節(jié)日營銷陣發(fā)效應(yīng)下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

孫紅英, 田 宇

(1.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院計算科學(xué)學(xué)院，廣州 510225； 2.中山大學(xué)管理學(xué)院，廣州 510275)

節(jié)日營銷陣發(fā)效應(yīng)下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

孫紅英1,2, 田 宇2

(1.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院計算科學(xué)學(xué)院，廣州 510225； 2.中山大學(xué)管理學(xué)院，廣州 510275)

經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)在節(jié)日營銷中顧客對商品的需求數(shù)量往往因節(jié)日的刺激而呈現(xiàn)明顯的陣發(fā)效應(yīng)，即非線性、間歇性批量增長。為研究這種需求陣發(fā)效應(yīng)下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，在Poisson模型的基礎(chǔ)上，將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的增長視為節(jié)點數(shù)批量到達，構(gòu)造了新的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)批量到達且呈指數(shù)增長的Poisson供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，并利用平均場方法解析計算了節(jié)點的增長動態(tài)性特征。解析結(jié)果表明，在電商節(jié)日營銷中，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)度分布是穩(wěn)定的，穩(wěn)態(tài)度分布服從指數(shù)為1的冪律分布，并且非線性增長方式對于網(wǎng)絡(luò)平均度分布的影響差異較小。模型和相關(guān)結(jié)論對電商企業(yè)在正確運用節(jié)日營銷手段的同時，防范網(wǎng)絡(luò)崩潰風(fēng)險具有十分重要的啟示。

節(jié)日營銷；供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；批量到達；穩(wěn)定性

0 引言

陣發(fā)效應(yīng)一般是指某一事件具有在短期內(nèi)頻繁出現(xiàn)，之后在很長一段時間不出現(xiàn)的特征[1-2]。自2009年電商巨頭淘寶在其創(chuàng)造出的“雙11”(“光棍節(jié)”)上收獲了0.52億元的佳績后，每年“雙11”已成為消費狂歡節(jié)(如圖1所示)，2014年其當天營業(yè)額(24小時銷售額如圖2所示)甚至是美國傳統(tǒng)節(jié)日“黑色星期五”的幾倍[3]。2014年，美國零售商Costco以及Amazon也相應(yīng)提出“Singles Day”的促銷模式，這表明，“雙11”節(jié)日消費狂歡已從天貓(Tmall.com)擴展到全部電商企業(yè)，從中國擴散到全球。節(jié)日營銷顧客需求量短時間激增，具有集中性、突發(fā)性、反常性和規(guī)模性特點，但節(jié)日前后需求急劇下降，相對節(jié)日營銷期間的需求數(shù)量級懸殊很大，使得節(jié)日營銷呈現(xiàn)明顯的陣發(fā)效應(yīng)。姚燦中[1]發(fā)現(xiàn)大型物流系統(tǒng)在節(jié)日期間出庫時間間隔具有陣發(fā)特征。節(jié)日營銷期間陣發(fā)效應(yīng)帶來顧客消費需求(節(jié)點)呈現(xiàn)“井噴式”增長，勢必使得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性帶來沖擊。事實上，若將供應(yīng)鏈中的原材料供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商和顧客看作是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，將他們之間的供需關(guān)系看作是邊，這樣供應(yīng)鏈中的企業(yè)節(jié)點或企業(yè)個體之間的關(guān)系就構(gòu)成了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)[4]。例如，在淘寶這個交易平臺上，少量的核心電商企業(yè)組成了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的主干節(jié)點，圍繞核心電商企業(yè)進行商品配送或生產(chǎn)的大量企業(yè)構(gòu)成了供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點。

淘寶集市和淘寶商城的季度銷售額報表[5](如圖3，圖4所示)顯示，第四季度的成交業(yè)績明顯超過前三個季度，我們認為這是由于“雙11”、“雙12”等節(jié)日促銷引起的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈爆發(fā)性增長所導(dǎo)致的。假如我們把需求激增視為在一個單位時間間隔內(nèi)，有多個新節(jié)點同時加入系統(tǒng)，那么此時供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性(本文特指度分布的穩(wěn)定性)是否發(fā)生變化？目前，針對這種供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點批量增加的研究還是空白，解決這個問題將有助于更好地研究電子商務(wù)中的諸如節(jié)日營銷等一系列需求不穩(wěn)定或突發(fā)狀況中供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

資料來源： http://www.fashangji.com/news/show/3205/2014.11.11圖1 淘寶歷年“雙11”銷售額Fig.1 The historical sales data in single′s Day

資料來源：www.taobao.com圖2 2014年11月11日24小時銷售額Fig.2 The sales data in 2014 single′s Day

圖3 2009年淘寶集 市季度成交額Fig.3 Taobao quarterly turnover in 2009

圖4 2009年淘寶商 城季度成交額Fig.4 Taobao mall quartely turnover in 2009

1 研究現(xiàn)狀

Choi[6]首次提出將供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)看做是一個復(fù)雜的適應(yīng)系統(tǒng)，并探討了必要性。但基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的視角來探索供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究還處于起步階段，并且使用的模型大多是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的BA模型及其擴展模型。郭進利[7-9]論證了BA模型關(guān)于節(jié)點等時間間隔進入系統(tǒng)的缺陷，提出了一個新的模型——Poisson模型，并考察了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連續(xù)時間增加的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)特征，利用更新過程理論對這類網(wǎng)絡(luò)進行分析，認為原有模型將無法反映供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)增長的真實情況。他的研究表明，供應(yīng)鏈型有向網(wǎng)絡(luò)具有雙向冪律度分布，并且穩(wěn)態(tài)平均入度和出度分布的冪律指數(shù)的取值區(qū)間為(2, +∞)。楊琴等[10-11]改進了文獻[7]中的Poisson模型，提出了一個供應(yīng)鏈有向含權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化模型，獲得了節(jié)點出入強度分布和網(wǎng)絡(luò)出入強度分布的解析表達式，其數(shù)據(jù)仿真的結(jié)果與度分布的解析解也相符。在以上文獻的研究中，前提假設(shè)是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模是穩(wěn)定擴大的，并且嚴苛假設(shè)每個時刻只增加一個節(jié)點。這個假設(shè)過于理想化，并不符合電商節(jié)日營銷的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)實際情況。姚燦中等[2,12]通過對某大型物流系統(tǒng)基地出庫時間間隔進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，時間間隔具有陣發(fā)特征，并服從冪律指數(shù)為2.5的冪律分布。這種陣發(fā)性是指某種行為可能在短期內(nèi)頻繁發(fā)生而在很長時間內(nèi)又不發(fā)生，與節(jié)假日有關(guān)。那么，需求呈現(xiàn)非線性增長的節(jié)日營銷陣發(fā)效應(yīng)下的電子商務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否也具有類似的冪律分布？這值得研究。

在一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的研究中，也有一些文獻考慮了節(jié)點數(shù)的非線性增加。李季等[13]把同一時刻新增大量節(jié)點數(shù)稱為節(jié)點數(shù)加速增長，并針對這個現(xiàn)象在BA模型的基礎(chǔ)上提出了一個節(jié)點數(shù)加速增長的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)生長模型，假設(shè)每個時間步加入一批新節(jié)點，加入的新節(jié)點數(shù)量與當前總節(jié)點數(shù)成正比，發(fā)現(xiàn)當增長率等于1時，加速增長因素對于網(wǎng)絡(luò)的影響不明顯，但是當增長率接近或大于0.1時，加速增長因素對于網(wǎng)絡(luò)的影響是顯著的。郭進利，汪麗娜[14]也改進了Poisson模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的增長方式，提出了每個單位時間內(nèi)增加的節(jié)點是批量的并且節(jié)點到達時間間隔服從Poisson分布，討論了冪指數(shù)增長和對數(shù)增長兩種情況：第一，假設(shè)到達的節(jié)點數(shù)是冪指數(shù)增長的，解析得到的結(jié)論是該模型的冪律指數(shù)區(qū)間為(1, 3)；第二，假設(shè)到達的節(jié)點數(shù)是對數(shù)增長的，得到的結(jié)論是該模型與BA模型完全相同。

本文考慮一個由物流配送商(多家)和顧客來構(gòu)成的單級供應(yīng)鏈。顧客網(wǎng)上購物，產(chǎn)生訂單，由物流配送商負責將訂單產(chǎn)品配送給顧客。因此，用顧客來表示節(jié)點，如果顧客之間選擇同一家物流配送商，則連邊，表示資源的競爭，顯然，這是一個有向網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合2014年11月11日24小時的遞增銷售增長趨勢(圖2)以及圖3、圖4中2009年淘寶季度成交額所呈現(xiàn)的指數(shù)增長趨勢，本文借助“排隊論”的思想，借鑒文獻[13]和[14]中的模型設(shè)定并進行改進，將其應(yīng)用到電商節(jié)日營銷背景下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)研究中?？紤]節(jié)日營銷陣發(fā)效應(yīng)市場需求批量增加情況，將Poisson網(wǎng)絡(luò)模型引入到供應(yīng)鏈管理問題中，結(jié)合節(jié)日營銷的“井噴”效果，模擬需求是批量到達且數(shù)量呈指數(shù)增長的陣發(fā)特征，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)批量到達且呈非線性增長、批次服從Poisson分布的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，使用平均場方法分析了該網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特征，并對網(wǎng)絡(luò)演化過程進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)模擬值與解析計算結(jié)果相吻合。研究可為節(jié)日營銷物流配送網(wǎng)絡(luò)壓力疏通提供理論參考。

2 模型描述

2006年，郭進利[7]在BA模型基礎(chǔ)上提出Poisson模型，即新節(jié)點的到達服從Poisson分布，在Poisson模型基礎(chǔ)上，本文提出模型假設(shè)。

2.1 模型假設(shè)

本文假設(shè)節(jié)點的增長是批量到達并呈現(xiàn)指數(shù)增長的情況，具體步驟如下：

1) 初始。網(wǎng)絡(luò)從初始由較少的m0個節(jié)點組成的完全網(wǎng)絡(luò)。

2) 增長。每個時間步按照參數(shù)為λ的Poisson過程同時到達αN(t)(α>1)個新節(jié)點，在t時刻，每個新節(jié)點帶有m條有向邊連接到m個不同的網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)存在的節(jié)點(m≤m0)，并且入邊數(shù)服從二項分布B(m,p)，出邊數(shù)服從二項分布B(m,1-p)。事實上，在假設(shè)顧客是節(jié)點的前提下，新增顧客與原有顧客會產(chǎn)生資源競爭，假設(shè)新顧客每次只與m個不同的顧客發(fā)生競爭關(guān)系，所以就有m條邊。這里，0

3) 擇優(yōu)連接。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度反映了供應(yīng)鏈企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的交易的頻率，度越大的企業(yè)在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中越處于核心位置，越容易吸引顧客與之合作?？紤]到供應(yīng)鏈的方向性，新節(jié)點的m條邊擇優(yōu)連接的概率分為以下兩種情況：

(1)當選擇網(wǎng)絡(luò)中已有的節(jié)點i為終點時，選擇i的概率П1i取決于節(jié)點i的入度Ii

(1)

(2)當選擇網(wǎng)絡(luò)中已有的節(jié)點i為起點時，選擇i的概率П2i取決于節(jié)點i的出度Oi

(2)

2.2 模型解析

由于主要考察供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)長時間的演化過程，將N(t)視為節(jié)點批次的到達過程，則N(t)是具有參數(shù)為λ的Poisson過程，由Poisson過程理論[15]知，在[0,t)內(nèi)到達網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點批次的平均數(shù)約為

μ(t) =E(N(t)) =λ(t)

(3)

為方便描述，引入一些符號。ti表示第i批節(jié)點進入網(wǎng)絡(luò)的時刻，Iij(t)表示在時刻t第i批節(jié)點中第j個節(jié)點的入度，Oij(t)表示在時刻t第i批節(jié)點中第j個節(jié)點的出度。

1)入度分析

假定Iij(t)是連續(xù)實值變量，由于Iij(t)的變化率正比于概率П1(Iij),故由連續(xù)理論，Iij(t)滿足動態(tài)方程

(4)

其中，

將上式帶入(4)，不難得到

(5)

(6)

因此，

(7)

而根據(jù)Poisson過程理論[15-16]，節(jié)點的到達時間變量ti服從Γ分布，即

(8)

對于任意給定的i，h，t>0，且im，有

=P(khj(t)≥k)

(9)

這表明，節(jié)點批量到達的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)也滿足“富者愈富”現(xiàn)象，這與電子商務(wù)節(jié)日營銷中大品牌、大網(wǎng)店可以獲得巨大的收益而一些中小型電商卻很難盈利的現(xiàn)實情況是相符的[17]。

由(9)不難得到第i批節(jié)點中第j個節(jié)點的瞬態(tài)入度分布為

而

因此，

(10)

由(10)可得到該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)平均入度分布為

(11)

2)出度分析

與入度分析相同，假定Oij(t)是連續(xù)實值變量，由于Oij(t)的變化率正比于概率П2(Oij),故由連續(xù)理論，Oij(t)滿足動態(tài)方程

(12)

與入度分析的推理過程類似，可以得到該網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)平均出度分布為

(13)

由(11)和(13)可知對于充分大的t和正整數(shù)k，穩(wěn)態(tài)平均入度和出度分布的冪律指數(shù)均為

γ=1

(14)

在一個供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)同一時刻節(jié)點快速增加時，網(wǎng)絡(luò)服從冪律分布，這也符合電子商務(wù)中的無標度現(xiàn)象，例如自2001年中國加入WTO(世貿(mào)組織)后，順豐、EMS、DHL等3大快遞巨頭占領(lǐng)商務(wù)快遞市場的絕對份額，而天貓、淘寶等電商的快遞業(yè)務(wù)又被“三通一達”占據(jù)了90%[18]，大部分中小型快遞公司只有很少連接節(jié)點，而少部分物流配送企業(yè)卻擁有很多節(jié)點，起到核心節(jié)點作用。

3 數(shù)值仿真

針對上文模型，通過數(shù)值仿真檢驗?zāi)Ｐ凸?jié)點的冪律特性。為考察參數(shù)α，圖5為批次數(shù)N= 60，α= 1.1，m=3，λ=0.01，p=0.6時的節(jié)點網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)平均出度分布圖。圖6為批次數(shù)N= 10，α= 2.2，m=3，λ=0.01，p=0.6時的節(jié)點網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)態(tài)平均入度分布圖。

圖5 節(jié)點呈指數(shù)增長出度分布圖(1<α<2)Fig.5 Exponential growth out-degree distribution (1<α<2)

圖6 節(jié)點呈指數(shù)增長入度分布圖(α≥2)Fig.6 Exponential growth in-degree distribution (α≥2)

4 結(jié)論與討論

2009年以來，節(jié)日營銷成為電商營銷的新手段和方式，全民參與率已連續(xù)三年超過55%[19]，呈現(xiàn)明顯的陣發(fā)效應(yīng)。電商節(jié)日營銷供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的最大特點是顧客訂單短時間集中批量到達，對電商和物流配送商網(wǎng)絡(luò)短時間造成極大的壓力，處理不當可能會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)突然崩潰現(xiàn)象。本文為模擬陣發(fā)效應(yīng)下，市場需求訂單在短時間內(nèi)激增的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在已有研究的基礎(chǔ)上構(gòu)造了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)批量到達且呈指數(shù)增長的Poisson供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型，分析了在節(jié)日營銷情景中供應(yīng)鏈節(jié)點呈現(xiàn)指數(shù)批量增長時網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，并利用平均場方法解析計算了節(jié)點的增長動態(tài)性。解析結(jié)果表明，批量節(jié)點按照批次到達的指數(shù)非線性增長，其穩(wěn)態(tài)度分布冪律指數(shù)為1，并且發(fā)現(xiàn)非線性增長方式對于網(wǎng)絡(luò)平均度分布的影響差異較小，這表明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)長尾形狀穩(wěn)定，整個分布形態(tài)是穩(wěn)定的，訂單的差異性是穩(wěn)定的。即，雖然顧客的訂單需求短時間內(nèi)增加很多，但并不會改變物流配送網(wǎng)絡(luò)的度分布，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。

研究得出的結(jié)論對電商和物流供應(yīng)商正確運用節(jié)日營銷手段，妥善應(yīng)對節(jié)日營銷需求陣發(fā)效應(yīng)下物流配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點突然爆發(fā)式增長給網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性帶來的壓力，防范網(wǎng)絡(luò)在節(jié)日營銷期間突然發(fā)生崩潰風(fēng)險具有十分重要的啟示。一方面，節(jié)日促銷期間顧客訂單依然服從冪律分布，熱銷訂單的銷售量最多，而大部分訂單的銷售量較低，因此，電商只需加大熱銷產(chǎn)品的庫存量；另一方面雖然結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，但是物流網(wǎng)絡(luò)的流通效率無法在短期內(nèi)去馬上適應(yīng)激增的數(shù)量需求。訂單的總數(shù)量上是激增的，這是造成物流配送企業(yè)爆倉的主要原因，為了緩解末端配送壓力，不少電商采取措施來應(yīng)對物流配送問題。例如，天貓選擇簽約社區(qū)包裹自提點，順豐采用增加專機航線，也有不少電商采用“O2O” 方式，利用實體門店為消費者提供服務(wù)等。

電商創(chuàng)造的“雙11”等節(jié)日營銷作為一種新的商業(yè)形態(tài)，是營銷方式的新發(fā)展和新革命。節(jié)日營銷帶來了需求呈現(xiàn)明顯的陣發(fā)效應(yīng)，如何應(yīng)對這種陣發(fā)效應(yīng)，防止節(jié)日營銷期間供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)崩潰的風(fēng)險，是研究供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的新領(lǐng)域。本模型是在電子商務(wù)的節(jié)日營銷情景下建立的，只是刻畫差異性特征的穩(wěn)定性問題。在演化機制中也僅僅考慮了節(jié)點增長的情況，但假如將節(jié)日促銷結(jié)束后涌現(xiàn)大批量退換貨的情況考慮進來，就要在模型中設(shè)置節(jié)點退出、老節(jié)點互聯(lián)等情況。因此，在今后的研究中，需要綜合考慮上述因素，引入相關(guān)變量對模型進行修正和改進，使其能夠更好地刻畫現(xiàn)實電商企業(yè)交易中的復(fù)雜供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，為緩解電商節(jié)日營銷期間需求陣發(fā)效應(yīng)下物流配送壓力提供新的決策方法。

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(責任編輯 耿金花)

Stability Analysis of Supply Chain Network Structure Under Created Holiday Marketing

SUN Hongying1,2， TIAN Yu2

(1.College of Computational Science, Zhongkai University of Agriculture and Engineering, Guangzhou 510225, China;2.School of Business, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

In the past, some large electricity providers for marketing through traditional festivals, but the effect gradually achieve Extreme. 2009, Jack Ma created “Nov.11” and named “Singles day” and carried out marketing. The results amazed us. Different from the traditional festivals, the created holiday marketing is new trend and new field to research. This paper constructs a network of nodes and showed a batch arrival Poisson supply chain network model based on the exponential growth of the Poisson network model and analyze the nodes growth dynamic with a mean-field approach. The analysis shows the power-law exponent on stabilization distribution of attitudeis 1,furthermore, the numerical results and the theoretical values are in good agreement.

holiday marketing; supply chain network; batch arrival; stability

1672-3813(2017)02-0075-07；

10.13306/j.1672-3813.2017.02.011

2014-11-10；

2016-07-12

國家自然科學(xué)基金(71172162，71462008)

孫紅英(1979-)，女，山東菏澤人，博士研究生，副教授，主要研究方向為供應(yīng)鏈管理。

田宇(1968-)，男，湖北荊州人，博士，教授，主要研究方向為物流管理、渠道管理。

F274，N947

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