居民家庭資源利用效率的測算與分析
——基于DEA-Tobit模型的實證研究

周 弘，胡 濤

(安徽財經(jīng)大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

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居民家庭資源利用效率的測算與分析
——基于DEA-Tobit模型的實證研究

周 弘，胡 濤

(安徽財經(jīng)大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

家庭的資產(chǎn)配置過程就是居民利用家庭資源創(chuàng)造財富的過程，因此，分析居民家庭資源利用情況對優(yōu)化家庭資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)有著重要的意義。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，總體上全國居民家庭資源的利用效率較低，并且不同地區(qū)的家庭資源利用效率之間存在嚴重的差距，中國家庭總體上缺乏相關(guān)的金融知識教育，并且普遍厭惡風險。

家庭金融；資產(chǎn)配置；DEA模型；Tobit模型

一、 引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和金融市場的完善，居民家庭的資產(chǎn)配置已經(jīng)逐漸成為學術(shù)界研究的熱點問題。在以往的研究中，學者們主要關(guān)注于家庭的金融市場參與和家庭資產(chǎn)的配置策略問題，并且取得了許多重要的結(jié)論。在金融市場參與方面，Guiso[1](2000)與Bernheim & Garrett[2](P1487-1519)(2003)通過分析家庭部門的微觀數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)居民家庭的基本情況會顯著影響居民家庭的金融市場參與。而在家庭資產(chǎn)配置策略的研究中，Calver[3](2006)發(fā)現(xiàn)，在全球范圍內(nèi)居民家庭普遍存在投資多樣化不足的問題。進一步分析之后，Peljzzon L & Weber G[4](P401-431)(2008)和尹志超等人[5](P87-99)(2015)發(fā)現(xiàn)，家庭是否擁有房產(chǎn)、家庭的年齡結(jié)構(gòu)、所處宏觀環(huán)境等都是導致多樣化不足的原因之一。當研究過家庭的金融市場參與和資產(chǎn)的配置策略之后，學者們又逐漸將研究方向轉(zhuǎn)到資產(chǎn)配置效率問題上，這也是符合一定的邏輯。在家庭資產(chǎn)配置效率的衡量上，目前主要是采用兩種方法：第一種是基于宏觀層面的組合資產(chǎn)對數(shù)收益率，徐梅和寧薛平[6](P21-25)(2014)利用住戶部門金融資產(chǎn)的流量數(shù)據(jù)構(gòu)建了組合資產(chǎn)對數(shù)收益率，并利用GARCH模型分析了宏觀因素對資產(chǎn)配置效率的影響；第二種是微觀層面的夏普比率，Grinblat等人[7](P2121-2164)(2011)通過芬蘭的家庭調(diào)研數(shù)據(jù)構(gòu)造夏普比率并以之衡量居民家庭資產(chǎn)配置效率，得出居民的IQ對效率有著顯著正向影響的結(jié)論。杜朝運和丁超[8](P52-59)(2016)利用西南財經(jīng)大學2011年的中國家庭金融調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)造夏普比率，并結(jié)合Tobit模型回歸后發(fā)現(xiàn)，除了居民家庭的自有特征以外，其所處的地區(qū)對家庭資產(chǎn)配置的效率也有著顯著性的影響。

一般來說，家庭的資產(chǎn)配置過程也可以看作居民家庭利用自身資源創(chuàng)造財富的過程。因此，家庭資產(chǎn)配置效率也就是家庭資源利用效率。通過以上分析發(fā)現(xiàn)，已有研究雖然對家庭資源利用效率進行一定的衡量和實證分析，但是并沒有具體探討居民家庭是否合理地利用家庭資源去完善資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)，也沒有針對居民家庭的資源利用情況給出具體的建議。而優(yōu)化居民家庭的資產(chǎn)配置是建立在充分利用家庭資源基礎上的，因此，無論是學術(shù)界還是實務界都應該重視對家庭資源利用問題的研究。首先，本文假設家庭與公司具有同樣的收益最大化目標，并采用宏觀數(shù)據(jù)去反映各地區(qū)家庭的相應變量的平均相對水平。同時，引入DEA模型去分析居民家庭資源利用效率，這樣做既規(guī)避了以往宏觀研究中方法過于單一和數(shù)據(jù)估算不確定等諸多弊端，也很好地解決了微觀數(shù)據(jù)中主觀性等問題；其次，采用DEA模型可以較好地反映出宏觀環(huán)境和家庭特征對居民家庭資源利用效率的影響；最后，使用Tobit模型并結(jié)合投入導向DEA的特性對各地區(qū)居民家庭是否很好地利用了自身資源進行判斷，以及如何進行優(yōu)化給出具體的分析。

二、 變量選取與模型設定

(一)變量選取

本文采用的DEA模型是測算相對效率的方法，只要各個決策單元的投入與產(chǎn)出保持相對一致性，其核算結(jié)果就不會出現(xiàn)大的偏差[9](P139-152)。因此在選取變量的數(shù)據(jù)時，將盡可能地保持數(shù)據(jù)來源與統(tǒng)計口徑的一致性，并保證所選取的數(shù)據(jù)能夠反映相應投入產(chǎn)出變量的真實水平。在產(chǎn)出變量的選擇上，胡緒華和李嘯[10](P83-87)(2015)曾使用家庭財產(chǎn)凈收入作為居民家庭資產(chǎn)配置的產(chǎn)出，所得實證結(jié)果較為可信，所以本文也將使用該指標來衡量居民家庭資產(chǎn)配置和資源利用的產(chǎn)出水平；對于投入變量的選擇，已有研究表明，家庭基本資源(即財富水平、風險態(tài)度和基本素質(zhì))是影響居民家庭資產(chǎn)配置的主要因素[11](P62-75)[12](P79-88)。因此，本文也將選取這三個指標作為投入變量。具體的變量選取和數(shù)據(jù)說明見表1。

表1 變量選取與數(shù)據(jù)說明

注：數(shù)據(jù)均來源于2016年各省市統(tǒng)計年鑒。

DEA模型的應用中有一條關(guān)鍵的經(jīng)驗法則：決策單元的數(shù)目必須是投入產(chǎn)出變量數(shù)量總和的兩倍以上，否則在利用DEA模型對效率進行評價時，模型的辨別能力就會減弱[13](P1153-1162)。只有在一定程度上減少投入或產(chǎn)出變量，才能提高DEA模型效率的辨別能力。本文在構(gòu)建家庭結(jié)構(gòu)變量時，對家庭規(guī)模、家庭受教育水平和家庭年齡結(jié)構(gòu)等三個變量使用因子分析法，提取主成分因子，作為DEA分析中的投入變量。由于提取主成分因子得到的數(shù)值會出現(xiàn)負數(shù)，為了便于以后三階段DEA模型的計量分析，本文利用統(tǒng)計學中3σ準則進行坐標的平移轉(zhuǎn)化以消除負數(shù)的影響[14](P30-36)。

在使用DEA模型時，還需要保證數(shù)據(jù)的“等張性”，即產(chǎn)出量隨著投入量的增加而增加。通常使用Pearson相關(guān)系數(shù)對投入產(chǎn)出變量的具體指標進行檢驗。通過表2發(fā)現(xiàn)，對于所選取的投入產(chǎn)出變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)均通過了1%顯著性水平的雙尾檢驗，并且數(shù)值為正。這表明本文所選取的投入產(chǎn)出指標符合DEA模型的“等張性”原則。

表2 Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗

注：“**”表示相關(guān)系數(shù)的顯著性水平為1%(雙尾)。

(二) 模型設計

1.DEA-BCC模型

傳統(tǒng)DEA模型分為投入導向和產(chǎn)出導向的，根據(jù)具體的分析目的，可以選擇不同的導向[15]。在大多數(shù)三階段DEA模型運用的文獻中，都選擇投入導向且規(guī)模報酬可變的BCC模型。該模型對于所有決策單元，投入導向BCC模型的對偶形式可表示為以下4式：

minθ-ε(êTS-+eTS+)

(1)

(2)

(3)

λj≥0,S-,S+≥0

(4)

其中，j=1,2,…，n表示決策單元(DMU)，X,Y分別是投入、產(chǎn)出向量。DEA模型本質(zhì)上是一個線性規(guī)劃問題。若θ=1,S+=S-=0，則DMU有效；若θ=1,S+≠0，則DMU弱有效；若θ<1，則DMU非有效。

2.Tobit模型

由DEA模型計算出的各省市居民家庭資產(chǎn)配置效率值的取值范同是[0，1]，屬于截斷數(shù)據(jù)，若直接以該值為被解釋變量建立計量模型，用普通最小二乘法對模型進行回歸后，參數(shù)的估計將有偏差且不一致[16](P47-52)。而在實踐中，為了避免此類問題，通常采用Tobit模型進行回歸。Tobit截斷模型如下：

三、 實證結(jié)果分析

(一)家庭資源利用效率的描述性分析

表3匯報了全國以及各省市的家庭資源利用效率。首先從整體層面可以發(fā)現(xiàn)，中國東部地區(qū)的家庭資源利用效率(0.758)明顯高于全國平均水平(0.614)，而中部和西部的家庭資源利用率較低，分別為0.562、0.481。這表明東部地區(qū)家庭相對于中西部家庭對自身資源的利用情況較好，但是這并不代表著東部家庭資源利用就不存在問題，因為東部地區(qū)的家庭資源利用率離DEA模型的最佳前沿面(1.000)仍然存在一定差距。就各省市微觀層面，可以發(fā)現(xiàn)北京市和上海市是唯一兩個處在最佳前沿面的城市，這一結(jié)果也較為正常，因為北京和上海作為中國最發(fā)達的兩個直轄市，無論是其宏觀環(huán)境還是家庭自身素質(zhì)都是位于全國前列的，但是僅僅依據(jù)本文的實證結(jié)果也并不能說北京和上海的家庭資源利用就已經(jīng)達到最優(yōu)了，這主要是因為DEA模型在構(gòu)建生產(chǎn)前沿面時存在一定的不足。同時，各省市家庭資源利用效率之間存在嚴重的差距。其中，寧夏、新疆、青海和吉林的家庭資源利用效率分別為0.241、0.259、0.373和0.392，遠遠低于全國平均水平，幾乎可以認為是無效率，而家庭資源利用效率較高的北京、上海和福建(0.940)的效率已經(jīng)處于或接近效率前沿面。

表3 各省市居民家庭資源利用效率值

(二)基于Tobit模型的分析

為了進一步分析家庭資源的利用情況，本文將效率值作為被解釋變量引入計量分析中，由于DEA的效率值的取值范圍為[0,1]，因此，本研究將采用Tobit模型。從表4的結(jié)果來看，家庭財富、風險態(tài)度和家庭素質(zhì)都對家庭資源利用率有著顯著影響。由于家庭素質(zhì)是由教育水平、家庭規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)等三個指標提取主成分因子而得出的，所以為了將受教育水平、家庭規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)等三個指標納入模型的分析范圍，本文需求出家庭素質(zhì)與這三個指標的相關(guān)系數(shù)，由計算可得家庭素質(zhì)與受教育水平的相關(guān)系數(shù)為0.898892，與家庭規(guī)模的相關(guān)系數(shù)為-0.92497，以及與年齡結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)為0.867011。

由于投入導向的DEA存在這樣的特性：在產(chǎn)出不變的前提下，以調(diào)節(jié)投入變量來達到最優(yōu)的效率，并且其數(shù)據(jù)也存在“等張性”。因此在分析Tobit模型回歸結(jié)果時，應當注意與DEA模型特性的結(jié)合。首先就家庭素質(zhì)與家庭資源利用率之間的關(guān)系進行分析：由表4可以知道，家庭素質(zhì)與家庭資源利用率之間存在顯著的負向關(guān)聯(lián)，又因為家庭素質(zhì)與教育水平、家庭規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系。因此，不難分析出居民家庭的受教育水平與家庭資源利用率之間存在顯著的負向關(guān)聯(lián)，但是這一結(jié)果并不意味著所受教育越少則家庭資產(chǎn)配置的能力越強，因為投入導向的DEA是假定產(chǎn)出水平不變的，所以當決策單元即家庭需要減少教育投入來達到提高有效性這一目的時，就代表該家庭并沒有很好地利用自身所擁有的這一資源，從而到達資源的冗余。而造成居民沒有很好地利用受教育這一資源的原因可能在于居民所受的教育并沒有顯著提高居民相關(guān)的金融知識水平，這也能從教育部與中國人民銀行的相關(guān)報告中得到印證。其中，教育部的報告表明我國居民的受教育水平顯著提高，小學、初中和高中的凈入學率高達80%以上，高等教育的凈入學率也超過40%，均高于世界中上收入國家的平均水平。然而中國人民銀行與OECD/INFE的聯(lián)合調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國居民家庭的金融知識水平明顯較低，僅有23.8%的消費者認為自己的金融知識水平“非常好”或“比較好”，遠低于西方等發(fā)達國家*相關(guān)報告具體內(nèi)容見教育部官網(wǎng)(http://www.moe.gov.cn/)與中國人民銀行官網(wǎng)(http://www.pbc.gov.cn/)。同樣的，利用相同的原理可以分析出年齡結(jié)構(gòu)這一資源也并沒有得到很好的利用，產(chǎn)生了資源的冗余，造成這一現(xiàn)象的原因可能是因為目前中國居民家庭的中年老人(45-59歲)比例開始逐漸上升，而這在很大程度上會導致居民家庭資產(chǎn)投資的保守化，從而使家庭資源利用率隨之下降。而家庭規(guī)模與家庭資源利用率之間則是存在顯著的正向關(guān)聯(lián)，說明中國家庭中各成員都較好地參與到家庭資產(chǎn)配置中。因此，這一資源并沒有像受教育水平和年齡結(jié)構(gòu)一樣產(chǎn)生冗余。

表4 Tobit模型回歸結(jié)果

對于居民家庭的風險態(tài)度而言，其同樣也產(chǎn)生了資源的冗余，可以說中國居民家庭普遍都厭惡風險，這一結(jié)果也得到了吳衛(wèi)星等人(2015)[17](P154-172)和杜朝運和丁超(2016)[8]研究結(jié)論的支持。而家庭財富則是與家庭資源利用率之間存在顯著的正向關(guān)聯(lián)，這表明中國家庭在總體上對家庭財富的利用都沒有產(chǎn)生資源的冗余，這也是必然的結(jié)果。因為每個家庭普遍都會將財富分布于各項資產(chǎn)，即使是在利率很低的情況下，也不會出現(xiàn)留存大量現(xiàn)金的狀況。

綜合以上分析，居民想提高家庭資產(chǎn)配置的能力，最為重要的就是進行相應的金融知識學習。而不應該是單純的無效率學習，而且在資產(chǎn)配置時也要避免過分保守，在適當?shù)臅r間承受適當?shù)娘L險往往會對家庭的資產(chǎn)配置產(chǎn)生意外的收獲，資產(chǎn)配置的多樣化至關(guān)重要。

[1]Guiso.L.and P.Sodini. Household Finance:An Emerging Field [A].Handbook of the Economics of Finance[M].ed.by G.Constantinides,M.Harrris,and R.Stulz,Elsevier,2013.

[2]Bernheim B D, Garrett D M. The effects of financial education in the workplace:evidence from a survey of households[J].Journal of Public Economics,2003,87(8).

[3]Calvet L E, Campbell J Y, Sodini P.Down or out: assessing the welfare costs of household investment mistakes[Z].NBER Working paper, No.12030，2006.

[4]Peljzzon L, Weber G.Are household portfolios efficient? An analysis conditional housing[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis,2008,43(2).

[5]尹志超, 吳雨, 甘犁. 金融可得性、金融市場參與和家庭資產(chǎn)選擇[J]. 經(jīng)濟研究, 2015(3).

[6]徐梅, 寧薛平. 居民家庭金融資產(chǎn)風險與宏觀經(jīng)濟波動的協(xié)動性關(guān)系研究——基于GARCH-M模型的風險度量方法[J]. 統(tǒng)計與信息論壇, 2014, 29(1).

[7]Grinblatt M, Keloharju M, Linnainmaa J. IQ and stock market participation[J].The Journal of Finance,2011,66(6).

[8]杜朝運, 丁超.基于夏普比率的家庭金融資產(chǎn)配置有效性研究——來自中國家庭金融調(diào)查的證據(jù)[J]. 經(jīng)濟與管理研究, 2016, 37(8).

[9]劉秉鐮, 李清彬.中國城市全要素生產(chǎn)率的動態(tài)實證分析:1990-2006——基于DEA模型的Malmquist指數(shù)方法[J]. 南開經(jīng)濟研究, 2009(3).

[10]胡緒華,李嘯.基于DEA分析的江蘇省城鎮(zhèn)居民財產(chǎn)性收入有效性研究[J]. 生產(chǎn)力研究,2015(9).

[11]尹志超, 宋全云, 吳雨.金融知識、投資經(jīng)驗與家庭資產(chǎn)選擇[J]. 經(jīng)濟研究, 2014(4).

[12]周弘.風險態(tài)度、消費者金融教育與家庭金融市場參與[J]. 經(jīng)濟科學, 2015(1).

[13]劉毅, 黃建毅, 馬麗. 基于DEA模型的我國自然災害區(qū)域脆弱性評價[J]. 地理研究, 2010, 29(7).

[14]廖進中, 等.長株潭地區(qū)城鎮(zhèn)化對土地利用效率的影響[J]. 中國人口·資源與環(huán)境, 2010, 20(2).

[15]李淑瑞.利用三階段DEA模型探究中國區(qū)域稅收征管效率[J]. 財會月刊, 2016(20).

[16]夏玲, 等.基于DEA—Tobit模型的中國省際能源效率影響因素分析[J].五邑大學學報：自然科學版,2012, 26(4).

[17]吳衛(wèi)星, 丘艷春, 張琳琬. 中國居民家庭投資組合有效性:基于夏普率的研究[J]. 世界經(jīng)濟, 2015(1).

[責任編輯 劉馨元]

Calculation and Analysis of Utilization Efficiency of Household Resources from the Perspective of Asset Allocation

ZHOU Hong,HU Tao

(School of Finance ，Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030，China)

The process of family asset allocation is the process of households using their own resources to create wealth, so the analysis of the use of household resources to optimize the family asset allocation structure is of great significance. It is found that the utilization efficiency of household resources is low, and the efficiency of family resource utilization in different regions is different. After further analysis, it is found that Chinese families lack the relevant financial knowledge education in general and Aversion to risk.

Household finance; asset allocation; DEA model; Tobit model

2017-01-19

教育部人文社科青年基金項目“中國居民家庭金融資產(chǎn)配置有效性研究”(16YJC790151)；安徽財經(jīng)大學大學生科研創(chuàng)新基金項目(XSKY1703ZD)

周弘，安徽財經(jīng)大學金融學院副教授，博士，研究方向：家庭金融。

F83

A

2095-0292(2017)02-0067-05