基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障特征提取

程衛(wèi)東， 劉東東， 趙德尊

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障特征提取

程衛(wèi)東， 劉東東， 趙德尊

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

針對(duì)齒輪噪源以及變轉(zhuǎn)速的工作條件雙重干擾下的滾動(dòng)軸承的故障診斷，提出了一種基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法。對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換得到包絡(luò)信號(hào)，并在滿足采樣定理的條件下對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行降采樣；對(duì)降采樣包絡(luò)信號(hào)應(yīng)用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法提取軸承的瞬時(shí)故障特征頻率趨勢線，再對(duì)軸承的瞬時(shí)故障特征頻率趨勢線和轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行等時(shí)間重采樣，并求各時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)；根據(jù)計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)與軸承的外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體的故障特征系數(shù)進(jìn)行比較，完成故障診斷。通過處理仿真信號(hào)和實(shí)測信號(hào)證明了該方法在不對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行濾波和使用階比分析的情況下，不僅能檢測滾動(dòng)軸承是否出現(xiàn)故障，而且能確定故障的發(fā)生位置。

齒輪噪源；變轉(zhuǎn)速；軸承故障診斷；線調(diào)頻小波；計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)

齒輪噪源干擾和變轉(zhuǎn)速的工作模式一直是困擾滾動(dòng)軸承故障診斷的兩大難題[1]。齒輪較大幅值的振動(dòng)往往會(huì)掩蓋軸承的故障沖擊特征，齒輪嚙合振動(dòng)的基頻、諧頻譜線成分也影響軸承故障引起的共振頻帶的獲取[2]。自適應(yīng)噪聲消除技術(shù)、周期與隨機(jī)量分離技術(shù)、時(shí)域同步平均技術(shù)以及適應(yīng)性噪聲消除技術(shù)均曾被用來去除齒輪噪源的干擾[3-4]。文獻(xiàn)[5]在不同的位置安裝兩個(gè)傳感器，分別采集噪聲背景下的軸承信號(hào)和背景噪聲，將這兩個(gè)信號(hào)分別作為自適應(yīng)去噪系統(tǒng)的主輸入和參考輸入使用自適應(yīng)消噪技術(shù)去噪，但是，這種去噪方法需要安裝兩個(gè)傳感器，受到安裝成本以及安裝條件的限制。文獻(xiàn)[6]指出周期與隨機(jī)量分離算法要求保證軸承的轉(zhuǎn)速不存在波動(dòng)。張西寧等[7]運(yùn)用同步平均的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，同步平均不能完全去除齒輪嚙合、不對(duì)中產(chǎn)生的周期性噪聲成分[8]。通過以上分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的對(duì)于齒輪噪源影響的軸承故障的診斷基本都是先使用濾波技術(shù)去掉齒輪噪源的影響，再對(duì)剩余信號(hào)進(jìn)行分析。濾波算法不僅復(fù)雜，效率較低，而且還可能需要安裝額外的輔助設(shè)備，使設(shè)備檢測成本提高。

目前，對(duì)于變轉(zhuǎn)速工況下的滾動(dòng)軸承的故障診斷常采用階比跟蹤技術(shù)[9-11]，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域信號(hào)，再進(jìn)行處理。常用的階比分析技術(shù)有硬件階比跟蹤和計(jì)算階比跟蹤兩種。與硬件階比跟蹤技術(shù)相比計(jì)算階比跟蹤不需要采樣率合成器、抗混疊跟蹤濾波器、轉(zhuǎn)速計(jì)等硬件設(shè)備[12]，因而引起了學(xué)者的廣泛研究。然而，計(jì)算階比分析也存在諸多弊端。例如，Saavedra等[13]證明計(jì)算階比跟蹤算法中插值算法存在不可避免的誤差。等角度重采樣時(shí)從時(shí)域到角域轉(zhuǎn)變會(huì)涉及到大量高次方程，計(jì)算效率低，甚至出現(xiàn)無解情況，同樣會(huì)存在誤差。另外，階比跟蹤技術(shù)還存在包絡(luò)畸變、幅值誤差等問題。

近年,Candès等[14]提出了線調(diào)頻小波路徑追蹤算法，該算法與常用提取故障特征頻率的峰值搜索算法相比，不僅能更精確的提取信號(hào)各頻率成分變化趨勢線，而且還能根據(jù)需要選擇提取不同頻率范圍內(nèi)的頻率成分變化趨勢線。本文利用這一特性并結(jié)合分析信號(hào)在時(shí)頻域的特點(diǎn)提出了不使用濾波技術(shù)和階比跟蹤技術(shù)的基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法。

具體方法：首先，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換得到包絡(luò)信號(hào)，并在滿足采樣定理的條件下對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行降采樣；然后，對(duì)降采樣包絡(luò)信號(hào)應(yīng)用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法提取故障軸承的瞬時(shí)故障特征頻率(Instantaneous Fault Characteristic Frequency，IFCF)趨勢線，再對(duì)軸承的IFCF趨勢線和轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行等時(shí)間重采樣，并求各時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)；最后，根據(jù)計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)與軸承的外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體的故障特征系數(shù)進(jìn)行比較，完成故障診斷。通過處理仿真信號(hào)和實(shí)驗(yàn)信號(hào)來證明該方法在不對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行濾波和使用階比分析的情況下，不僅能檢測滾動(dòng)軸承是否出現(xiàn)故障，而且能確定故障發(fā)生位置。

1 滾動(dòng)軸承的故障特征頻率及特征系數(shù)

當(dāng)滾動(dòng)軸承的外圈、內(nèi)圈或者滾動(dòng)體出現(xiàn)凹坑或裂紋時(shí)，故障點(diǎn)與其接觸點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生沖擊，由于系統(tǒng)的衰減特性，形成高幅值而快速衰減的沖擊響應(yīng)。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)，尺寸參數(shù)以及轉(zhuǎn)頻可以計(jì)算軸承的各部分的故障特征頻率FCF(Fault Characteristic Frequency)[15-16]

外圈故障特征頻率fo

(1)

內(nèi)圈故障特征頻率fi

(2)

滾動(dòng)體故障特征頻率fb

(3)

式中：N為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)；fr為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻；d為滾動(dòng)體直徑；D為節(jié)圓直徑；φ為接觸角。

根據(jù)各部分的故障特征頻率便可以得到故障特征系數(shù)(Fault Characteristic Coefficient, FCC)

(4)

(5)

(6)

由式(4)、式(5)和式(6)可以看出FCC的大小只與滾動(dòng)軸承的參數(shù)有關(guān)，不會(huì)隨著轉(zhuǎn)速以及其他因素的變化而變化，根據(jù)這個(gè)特性，在滾動(dòng)軸承的故障診斷的過程中我們只需要求出FCC并與使用軸承各部分的FCC比較，不僅能判斷出軸承是否發(fā)生故障還能確定故障位置。由于FCF以及轉(zhuǎn)速曲線的獲取都涉及插值估計(jì)等函數(shù)，因此，求出的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的FCC不可能為定值，應(yīng)該與實(shí)際FCC有一定誤差。本文將使用線調(diào)頻小波路徑追蹤獲取的瞬時(shí)故障特征頻率與對(duì)應(yīng)點(diǎn)轉(zhuǎn)速的比值稱為計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)(Calculating Instantaneous Fault Characteristic Coefficient, CIFCC)，進(jìn)而通過分析求得的CIFCC來判斷軸承故障的情況。

2 線調(diào)頻小波路徑追蹤算法

線調(diào)頻小波路徑追蹤原理是將信號(hào)時(shí)間長度以二進(jìn)制劃分為動(dòng)態(tài)的時(shí)間支撐區(qū)，從定義的chirplet原子庫中尋找各動(dòng)態(tài)支撐區(qū)相關(guān)性最大的原子并采用最佳路徑連接的算法逐一連接，自適應(yīng)的尋找信號(hào)中相關(guān)性最大的信號(hào)分量的瞬時(shí)頻率變化趨勢線。具體算法如下：

建立chirplet原子庫

(7)

式中:I為動(dòng)態(tài)支撐區(qū)間，I=[kN2-j,(k+1)N2-j]×Δt；k為動(dòng)態(tài)區(qū)間的序號(hào)，k=0,1,…,2j-1；N為待分析信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；j動(dòng)態(tài)支撐區(qū)間的尺度系數(shù)，j=0,1,…,log2N-5；1I(t)為矩形窗函數(shù)，即t∈I時(shí)，1I(t)=1,t?I時(shí)，1I(t)=0；aμ為調(diào)頻率系數(shù)；bμ為頻率偏置系數(shù)；根據(jù)采樣定理，aμt+bμ為動(dòng)態(tài)支撐區(qū)間內(nèi)瞬時(shí)頻率，應(yīng)小于fs/2。

定義分析信號(hào)為信號(hào)與原子庫中所有原子的內(nèi)積，即

(8)

式中:Δt為采樣時(shí)間間隔；n為t時(shí)刻采樣點(diǎn)數(shù)。

在建立的原子庫中尋找一組原子連接，使其既能覆蓋整個(gè)分析信號(hào)的長度，又能使分析信號(hào)在時(shí)間支撐區(qū)域上有最大的投影系數(shù)，支撐區(qū)間內(nèi)最大投影系數(shù)為

(9)

定義最大投影系數(shù)kI在時(shí)間支撐區(qū)I內(nèi)代表的信號(hào)分量為dI(t)，得

(10)

連接最大投影系數(shù)kI使得信號(hào)分量dI(t)信號(hào)具有最大的總能量，即

(11)

式中，Π應(yīng)覆蓋整個(gè)時(shí)間長度且不重疊。

由此獲得最佳路徑連接算法：

(1) 初始化 取e(i)=0，pred(i)=0，其中，e(i)為選取i-1個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間支撐區(qū)的最大投影系數(shù)對(duì)應(yīng)的總能量和，pred(i)為連接到第i個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間支撐區(qū)的前置支撐區(qū)的序號(hào)。

e(i)+d(i)>e(k)

(12)

則令

(13)

該連接方法能確保基原函數(shù)的組合與待分析信號(hào)的相似度最高，而動(dòng)態(tài)支撐區(qū)Π內(nèi)的瞬時(shí)頻率為aμt+bμ，線性連接各個(gè)動(dòng)態(tài)支撐區(qū)的瞬時(shí)頻率就獲得了待分析信號(hào)分解信號(hào)的瞬時(shí)頻率。

3 基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障特征提取方法

從第2節(jié)的線調(diào)頻小波路徑追蹤的算法可以看出，線調(diào)頻小波路徑追蹤算法與峰值搜索算法不同，應(yīng)用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法可以提取選定頻率范圍內(nèi)的復(fù)雜信號(hào)中的頻率成分的變化趨勢線。齒輪的嚙合頻率為齒輪所在軸的整齒數(shù)倍，為了防止齒輪加工的過程中出現(xiàn)“根切現(xiàn)象”，齒輪的齒數(shù)一般大于等于17。而如式(4)～式(6)所示，軸承的故障特征頻率與轉(zhuǎn)頻的比值為故障特征系數(shù)，故障特征系數(shù)一般很小，所以，齒輪嚙合頻率及其倍頻不會(huì)影響故障特征頻率的提取。正常齒輪的振動(dòng)無調(diào)幅調(diào)頻現(xiàn)象，不會(huì)出現(xiàn)嚙合頻率被轉(zhuǎn)頻及其高倍頻調(diào)制的現(xiàn)象，對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換產(chǎn)生的包絡(luò)信號(hào)不會(huì)在低頻部分產(chǎn)生轉(zhuǎn)頻及其倍頻[17]。因此，齒輪的嚙合頻率與倍頻及其包絡(luò)信號(hào)均不會(huì)對(duì)軸承低頻的包絡(luò)信號(hào)中的故障特征頻率的提取產(chǎn)生干擾。鑒于此，提出了基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承的故障特征提取方法。

圖1給出了具體算法如下：

(1) 對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換得到包絡(luò)信號(hào)，并在滿足采樣定理的條件下對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行降采樣；

(2) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)軸承的各部分的FCC和轉(zhuǎn)速曲線計(jì)算FCF的變化范圍，并應(yīng)用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法對(duì)降采樣包絡(luò)信號(hào)提取故障軸承的IFCF趨勢線；

(3) 為了使IFCF趨勢線的點(diǎn)與轉(zhuǎn)速曲線點(diǎn)在時(shí)間上一一對(duì)應(yīng)，對(duì)IFCF趨勢線和轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行等時(shí)間重采樣(這里的重采樣區(qū)別于階比分析需要的等角度重采樣，不涉及信號(hào)的時(shí)域到角域的轉(zhuǎn)換，只是用到簡單的一次朗格朗日插值函數(shù)，而且一般重采樣100個(gè)點(diǎn)就能滿足需要，避免了引言所說的等角度重采樣需要解大量高次方程等缺陷)；

(4) 根據(jù)重采樣的IFCF趨勢線和轉(zhuǎn)速曲線求各時(shí)間點(diǎn)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)；

(5) 根據(jù)計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)的分布范圍與軸承的外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體的FCC進(jìn)行比較，判斷軸承是否發(fā)生故障。

圖1 基于線調(diào)頻小波路徑追蹤的滾動(dòng)軸承故障診斷方法流程圖

Fig.1 Flowchart of rolling bearing fault diagnosis based on chirplet path pursuit

4 仿真信號(hào)分析

為了驗(yàn)證提出診斷方法的有效性，對(duì)滾動(dòng)軸承的仿真信號(hào)進(jìn)行分析。模擬滾動(dòng)軸承的外圈出現(xiàn)故障，故障特征系數(shù)C0=3，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)速如圖5(實(shí)線)所示隨時(shí)間成線性變化為v(t)=10t+5(rps)，軸承轉(zhuǎn)過角度與時(shí)間之間的關(guān)系

(14)

式中,θi=i/C0(i=1,2,…,k)，由θi=i/C0和式(14)可以求得每個(gè)沖擊對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)Ti。

該混合信號(hào)主要由故障軸承的沖擊成分xbearing、齒輪嚙合振動(dòng)產(chǎn)生信號(hào)成分xgear和白噪聲成分n(t)三部分構(gòu)成，如式(15)所示。

x(t)=xbearing+xgear+n(t)

(15)

本文改進(jìn)了勻轉(zhuǎn)速工況下滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)的仿真模型[18]，構(gòu)造變轉(zhuǎn)速工況下故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的仿真模型

φω)×u(t-iT-τi)

(16)

齒輪振動(dòng)信號(hào)的仿真模型

φm)

(17)

式中:Ai與Am分別為軸承和齒輪信號(hào)第i和m個(gè)沖擊時(shí)的最大幅值，簡化該幅值與時(shí)間成線性關(guān)系；fr為共振頻率；fz(t)為齒輪轉(zhuǎn)頻隨時(shí)間變化規(guī)律；參考軸承轉(zhuǎn)速的時(shí)間浮動(dòng)，定義滑移常數(shù)λ；軸承和齒輪信號(hào)的初相角φω、φm均設(shè)定為0；齒輪箱主動(dòng)輪和外圈故障軸承同軸，齒數(shù)為Z，單級(jí)傳動(dòng)，其參數(shù)設(shè)定如下表所示。

根據(jù)以上仿真模型和參數(shù)得到如圖2所示的時(shí)域波形圖。對(duì)仿真信號(hào)做短時(shí)傅里葉變換(Short-time Fourier Transform,STFT)得到如圖3所示的時(shí)頻圖，從時(shí)頻圖可以看到齒輪嚙合頻率及其倍頻與軸承共振頻率產(chǎn)生交叉，不能通過帶通濾波直接獲得共振頻率。圖4給出了譜峭度圖，從譜峭度圖中看出最大峭度值出現(xiàn)在尺度為7，中心頻率為119 Hz處，而不是在中心頻率為2 000 Hz(共振頻率)處，這也直觀反應(yīng)了利用譜峭度濾波的限制。分析得知，通過濾波處理以獲得共振頻率有一定難度。因此，這里試圖避開使用濾波處理仿真信號(hào)。

表1 振動(dòng)信號(hào)仿真模型參數(shù)

根據(jù)軸承轉(zhuǎn)速變化范圍5～25 Hz(如圖5所示)和C0=3，求得故障特征頻率的變化范圍為15～75 Hz，為了提高線調(diào)頻小波路徑追蹤算法處理的效率，對(duì)經(jīng)過Hilbert變換得到的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行降采樣，降采樣后的采樣頻率為1 024 Hz，通過計(jì)算，降采樣后的采樣頻率仍滿足采樣定理。設(shè)置頻率提取范圍為10～80 Hz，應(yīng)用線調(diào)頻小波追蹤算法得到如圖5所示的IFCF趨勢線。對(duì)IFCF趨勢線與轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行重采樣處理(取100個(gè)點(diǎn))并求各時(shí)間點(diǎn)的CIFCC，做如圖6所示的CIFCC分布范圍的柱狀圖，81%的點(diǎn)數(shù)落在了3±0.015范圍內(nèi)并且100%的點(diǎn)落在了3±0.045范圍內(nèi)，恰好對(duì)應(yīng)設(shè)置的外圈的FCC(C0=3)。因?yàn)橥惠S承的外圈、內(nèi)圈以及滾動(dòng)體的FCC不同，所以可以判斷滾動(dòng)軸承是否發(fā)生故障以及故障發(fā)生的位置。對(duì)仿真信號(hào)的分析驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

圖2 仿真信號(hào)時(shí)域波形圖

圖3 仿真信號(hào)時(shí)頻譜

Fig.3 The time-frequency representation of simulated signal

圖4 仿真信號(hào)譜峭度圖

圖5 仿真信號(hào)轉(zhuǎn)頻與IFCF趨勢線

圖6 仿真信號(hào)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)分布圖

5 實(shí)測信號(hào)驗(yàn)證

利用滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)測取的外圈故障滾動(dòng)軸承和內(nèi)圈故障滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)對(duì)本算法進(jìn)一步驗(yàn)證。其中，與軸承同軸的齒輪齒數(shù)為15，實(shí)驗(yàn)軸承的參數(shù)如表2所示。

表2 滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

采集系統(tǒng)的采樣率為24 000 Hz，截取時(shí)間段為2 s的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)速如圖10所示,變化范圍41～94 r/min。圖7和圖8給出了實(shí)驗(yàn)信號(hào)的時(shí)域波形圖和時(shí)頻圖，從時(shí)頻圖可以明顯的看到齒輪嚙合頻率及其倍頻與軸承共振頻率交叉，不能直接通過帶通濾波直接提取共振頻率。圖9給出了仿真信號(hào)的譜峭度圖，從譜峭度圖中看出最大峭度值出現(xiàn)在尺度7，中心頻率為2 390 Hz處，而不是在中心頻率為6 000 Hz(共振頻率)處，這也直觀反應(yīng)了利用譜峭度濾波的限制。

對(duì)經(jīng)Hilbert變換得到包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行降采樣，降采樣后的采樣頻率為2 048 Hz。設(shè)置頻率提取范圍為220～510 Hz，應(yīng)用線調(diào)頻小波追蹤算法得到如圖10所示的IFCF趨勢線。對(duì)IFCF趨勢線與轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行重采樣處理(取100個(gè)點(diǎn))并求各時(shí)間點(diǎn)的CIFCC，做如圖11所示的CIFCC分布范圍的柱狀圖，81%的點(diǎn)數(shù)落在了3.58±0.02范圍內(nèi)并且100%的點(diǎn)落在了3.58±0.06范圍內(nèi)，恰好對(duì)應(yīng)軸承的外圈的故障特征系數(shù)C0=3.58，由此可以判斷軸承的外圈出現(xiàn)故障。

通過處理內(nèi)圈故障滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，圖12為內(nèi)圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖，利用本文算法對(duì)該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到如圖13所示的CIFCC分布柱狀圖，觀察發(fā)現(xiàn)，100%的點(diǎn)落在了5.42±0.04范圍內(nèi)，恰好對(duì)應(yīng)軸承的內(nèi)圈的故障特征系數(shù)C0=5.42，由此可以判斷軸承的內(nèi)圈出現(xiàn)故障。

圖7 外圈故障滾動(dòng)軸承信號(hào)時(shí)域波形圖

圖8 外圈故障滾動(dòng)軸承信號(hào)時(shí)頻譜

Fig.8 The time-frequency representation of outer faulty bearing signal

圖9 外圈故障滾動(dòng)軸承信號(hào)譜峭度圖

圖10 外圈故障軸承信號(hào)轉(zhuǎn)頻與IFCF趨勢線

Fig.10 The curve of outer faulty bearing signal rotating frequency and FCF

圖11 外圈故障軸承信號(hào)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)分布圖

圖12 內(nèi)圈故障滾動(dòng)軸承信號(hào)時(shí)域波形圖

圖13 內(nèi)圈故障軸承信號(hào)的計(jì)算瞬時(shí)故障特征系數(shù)分布圖

6 結(jié) 論

對(duì)混合信號(hào)經(jīng)過Hilbert變換和降采樣處理后得到降采樣包絡(luò)信號(hào)，然后利用線調(diào)頻小波路徑追蹤算法可以從降采樣包絡(luò)信號(hào)中提取軸承的IFCF趨勢線。根據(jù)IFCF趨勢線與轉(zhuǎn)速曲線可以得到CIFCC，通過分析CIFCC的大小分布能夠判斷軸承發(fā)生故障的位置。整個(gè)處理過程沒有使用濾波算法和階比跟蹤技術(shù)，避免了濾波算法使用的局限性和因安裝輔助設(shè)備產(chǎn)生的成本的提高以及階比跟蹤技術(shù)的不足，為齒輪噪源影響下的變轉(zhuǎn)速工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷提供了一種新思路。

[1] ZHAO Dezun, LI Jianyong, CHENG Weidong. Feature extraction of faulty rolling element bearing under variable rotational speed and gear interferences conditions[J]. Shock and Vibration, 2015(3): 1-9.

[2] 王天楊，李建勇，程衛(wèi)東. 基于改進(jìn)的自適應(yīng)噪聲消除和故障特征階比譜的齒輪噪源干擾下變轉(zhuǎn)速滾動(dòng)軸承故障診斷[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(18): 7-13.

WANG Tianyang,LI Jianyong,CHENG Weidong. Fault diagnosis of rolling bearing under a variable rotational speed and gear vibration noise based on revised ANC algorithm and FCO spectrum[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(18): 7-13.

[3] ANTONI J, RANDALL R B. Unsupervised noise cancellation for vibration signals:part II-a novel frequency-domain algorithm[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2004, 18(1): 103-117.

[4] ANTONI J, RANDALL R B. Unsupervised noise cancellation for vibration signals:Part I-evaluation of adaptive algorithms[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2004, 18(1): 89-101.

[5] CHATURVEDI G K, THOMAS D W. Bearing fault detection using adaptive noise canceling[J]. Journal of Mechanical Design, 1982, 104(2): 280-289.

[6] RANDALL R B, SAWALHI N. A comparison of methods for separation of deterministic and random signals[J].Condition Monitoring, 2011,1(1):11-43.

[7] 張西寧，吳婷婷，徐進(jìn)杰. 變轉(zhuǎn)速齒輪箱振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測的無鍵相時(shí)域同步平均方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 46(6): 111-116.

ZHANG Xining, WU Tingting, XU Jinjie,et al. Time-domain synchronous average method without key-phase signal for vibration monitoring of variable speed gearbox[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(6): 111-116.

[8] BORGHESANI P, RANDALL R B. Application of cepstrum pre-whitening for the diagnosis of bearing faults under variable speed conditions[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2013, 36(2): 370-384.

[9] BONNARDOT F, BADAOUI M E, RANDALL R B, et al. Use of the acceleration signal of a gearbox in order to perform angular resampling(with limited speed fluctuation)[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2005, 19(4): 766-785.

[10] 郭瑜，秦樹人. 無轉(zhuǎn)速計(jì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械升降速振動(dòng)信號(hào)零相位階比跟蹤濾波[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004, 40(3): 50-54.

GUO Yu, QIN Shuren. Tacholess order tracking filtering for run-up or coast down vibration signal of rotating machinery based on zero-phase distortion digital filtering[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 40(3): 50-54.

[11] 郭瑜，秦樹人. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械非穩(wěn)定信號(hào)的偽轉(zhuǎn)速跟蹤階比分析[J].振動(dòng)與沖擊，2004, 23(1): 61-69.

GUO Yu, QIN Shuren. Pseudo-speed tracking order analysis for non-stationary[J]. Journal of Vibration and Shock, 2004, 23(1): 61-69.

[12] CHENG Weidong, GAO R X, WANG Jinjiang. Envelope deformation in computed order tracking and error in order analysis[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2014, 48(1/2): 92-102.

[13] SAAVEDRA P N,RODRIGUEZ C G. Accurate assessment of computed order tracking[J]. Shock and Vibration, 2006, 13(1): 13-21.

[15] RANDALL R B, ANTONI J. Rolling element bearing diagnostics-a tutorial[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2011, 25(2): 485-520.

[16] ANTONI J, RANDALL R B. The spectral kurtosis: application to the vibratory surveillance and diagnostics of rolling machines[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2006, 20(2): 308-331.

[17] 彭富強(qiáng)，于德介，武春燕. 基于多尺度線調(diào)頻基稀疏信號(hào)分解的包絡(luò)解調(diào)方法及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(12): 1-12.

PENG Fuqiang, YU Dejie, WU Chunyan. AM-FM signal extraction method by the sparse signal decomposition based on multi-scale chirplet and its application to gear fault diagnosis[J]. Journal of Mechanical Engneering, 2010, 46(12): 1-12.

[18] LIANG M, BOZCHALOOI I S. An energy operator approach to joint application of amplitude and frequencydemodulations for bearing fault detection[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2010, 24(5): 1473-1494.

Fault feature extraction method for rolling bearings based on chirplet path tracing

CHENG Weidong, LIU Dongdong, ZHAO Dezun

(School of Mechanical Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Aiming at fault diagnosis of rolling element bearings under disturbances of variable rotating speed and gear vibration noise, a fault feature extraction method for rolling bearings was proposed based on the chirplet path tracing method here. Firstly, the original vibration signals were transformed with Hilbert transformation to get envelope signals, the envelope ones were down sampled under the condition of satisfying the sampling theorem. Then, the down sampled envelope signals were used to extract the instantaneous fault characteristic frequency (IFCF) trend curve of the faulty bearing with the chirplet path tracing method. The instantaneous fault characteristic frequency (IFCF) trend curve and the rotating speed curve of the bearing were resampled with equal time intervals and the calculating instantaneous fault characteristic coefficient (CIFCC) at each time point was gained. Finally, the fault diagnosis was completed by comparing CIFCCs with the fault characteristic coefficients (FCCs) of the outer ring, inner ring and rolling element. Through processing simulated signals and test ones without filtering and order analysis, it was shown that the method can not only detect if there is any fault in rolling bearings, but also determine the fault’s location.

gear vibration noise; variable rotating speed; fault diagnosis; chirplet; calculating instantaneous fault characteristic coefficient(CIFCC)

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275030)

2016-03-21 修改稿收到日期：2016-05-23

程衛(wèi)東 男,博士，副教授，1967年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.13.024