論小學(xué)數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)積累的幾種常見途徑

張敏

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)?！庇纱丝磥?，“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”更注重學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了“以人為本”的理念。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何完成這一重大使命，盡可能地幫助學(xué)生積累必需的數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面，我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的幾種積累途徑。

一、直接提取式

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累也同樣離不開生活經(jīng)驗(yàn)的支撐。在教學(xué)中，我們要善于捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例來引出數(shù)學(xué)問題，為課堂教學(xué)服務(wù)，把學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)或知識經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，積極引導(dǎo)，努力轉(zhuǎn)化為我們需要的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣做不但可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還能感受數(shù)學(xué)的可親與可愛，使他們更樂于接受、內(nèi)化新知。如蘇教版第一冊第二單元“比一比”，我是這樣教學(xué)的：今天一大早，老師被兩個(gè)小淘氣吵醒了，仔細(xì)一聽，原來是兩支鉛筆在爭誰長得高，它們誰也說服不了誰，小朋友你們有好辦法幫助它們比一比，用事實(shí)結(jié)束它們的爭吵嗎？（教師隨機(jī)拿出兩支長度相差不多，但顏色不同的鉛筆，要求學(xué)生動手演示，幫它們比一比）孩子們在生活中經(jīng)常會遇到這樣的問題，利用他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決這個(gè)問題并不難。很快，就有孩子上來把兩支鉛筆并列，一頭對齊，看另一頭，如果另一頭長，這支鉛筆就長，另一頭短，這支鉛筆就短。孩子操作起來很容易，但不會歸納概括，他們僅僅停留在具體事物的操作上，為了幫助學(xué)生提升自己的認(rèn)識，這時(shí)我問：“你是怎么比的？”通過具有數(shù)學(xué)意味的提問，激發(fā)孩子對自己感性的認(rèn)識加以總結(jié)、提煉，實(shí)現(xiàn)感性到理性的轉(zhuǎn)變，把生活經(jīng)驗(yàn)提煉為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生明白了比較兩個(gè)事物的長短，與事物的粗細(xì)、顏色等無關(guān)，只要把一端對齊，看另一端就可以了。值得指出的是，雖然數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)根植于生活，但并不等同于生活經(jīng)驗(yàn)，而是高于生活，是具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)主動學(xué)習(xí)的結(jié)果。

二、動手操作式

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“智慧從動作開始，學(xué)生的多種感官參與認(rèn)知活動，可以使信息不斷地刺激腦細(xì)胞，促使思維活躍，便于儲存和提取信息，同時(shí)易于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力?！碧貏e是小學(xué)生，他們的認(rèn)識正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是靠動作進(jìn)行思維，靠直觀感知獲取知識與經(jīng)驗(yàn)。動手操作是解決數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與學(xué)生以具體形象思維為主的認(rèn)識水平的矛盾的重要手段，也是積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的重要方式。如教學(xué)“5的分與合”時(shí)，請學(xué)生把5個(gè)雪花片分成兩堆，可以怎樣分？有沒有辦法把所有的分法都找出來，動手操作，并記錄下來？孩子們積極動手，進(jìn)行嘗試，有的孩子想怎么分就怎么分，缺乏一定的條理，而有的孩子就想了：“怎么樣分才能一個(gè)都不少呢？”促使他積極思考，并在實(shí)踐操作中積極尋找解決的方法。到了展示交流時(shí)間，孩子們一個(gè)個(gè)爭先恐后把自己分得的方法與結(jié)果進(jìn)行展示。通過對比發(fā)現(xiàn)，把5個(gè)雪花片一個(gè)一個(gè)有順序的分是最佳的，能做到不遺漏不重復(fù)，在學(xué)生達(dá)成共識的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生用這樣的好方法分一分，一邊分一邊說，5可以分成幾和幾，使學(xué)生在無意識中掌握了5的所有分法，而且還知道了在把東西分成兩堆時(shí)，為了找到所有的分法我們可以一個(gè)一個(gè)分。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，找出6～9這幾個(gè)數(shù)字的所有分法就不難了。

三、經(jīng)驗(yàn)提升式

著名教育家陶行知曾做過這樣一個(gè)形象的比喻：“我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做‘根，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識做‘枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機(jī)體的一個(gè)部分?！边@個(gè)比喻形象生動地闡述了已有知識經(jīng)驗(yàn)與新生經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。作為教師，我們不但要努力幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，還要讓這“根”長出“枝”，長出“葉”，嫁接出別樣的風(fēng)采來。以教學(xué)“加法交換律”為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前、實(shí)際的計(jì)算當(dāng)中已經(jīng)有所體會交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。教師在出示第一個(gè)這樣的等式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)，同時(shí)，刺激學(xué)生在大腦中已有的相關(guān)映象，然后，大膽放手讓孩子們自己去寫類似的等式，并讓學(xué)生思考：給你足夠的時(shí)間，你能寫多少個(gè)？能不能找到一個(gè)不符合我們的發(fā)現(xiàn)的？根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，這似乎本來就是一條“真理”，盡管在以往的教學(xué)中，我們沒有給予一個(gè)明確的說法，但它是客觀存在的，以此作為基礎(chǔ)，進(jìn)行歸納、整理，并把找到的規(guī)律嘗試用字母表示，從而嫁接出一個(gè)新的知識點(diǎn)。這樣的教學(xué)立足于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，順其自然，水到渠成。

四、開門見山式

辯證唯物主義認(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)可分為直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)，直接經(jīng)驗(yàn)是指親身參加實(shí)踐所獲得的經(jīng)驗(yàn)；間接經(jīng)驗(yàn)是指從書本或別人那里得來的經(jīng)驗(yàn)。在我們的教學(xué)中，有些經(jīng)驗(yàn)我們可以在生活中找到原型或創(chuàng)設(shè)情境直接引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)，通過個(gè)體的感受去獲得，然而有些經(jīng)驗(yàn)我們已經(jīng)無法在生活中找到直接、具體的原型，也無法通過創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去感受，這時(shí)，我們只能選擇“開門見山”式教學(xué)，即通過教師講解、閱讀書本獲得。如四年級下冊“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”，本身這部分的內(nèi)容是前人在已有的經(jīng)驗(yàn)上通過發(fā)現(xiàn)、歸納等得來的，不可能在生活中找到相關(guān)的生活原型，也就無法讓學(xué)生經(jīng)歷“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的產(chǎn)生，在教學(xué)時(shí)，我們不妨在學(xué)生學(xué)會找一個(gè)數(shù)的因數(shù)后，直接引導(dǎo)學(xué)生看書，或直接告訴學(xué)生：像這樣只有1和它本身2個(gè)因數(shù)的數(shù)，我們稱之為“質(zhì)數(shù)”，也稱為“素?cái)?shù)”；除以1和它本身還能找到其他的因數(shù)的數(shù)，我們稱之為“合數(shù)”。直截了當(dāng)。

五、合作交流式

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彪S著課改的深入與實(shí)踐，我們越來越發(fā)現(xiàn)合作交流在課堂教學(xué)中的重要地位。開展有效的合作交流，不但有利于學(xué)生思維能力的提高，而且對于經(jīng)驗(yàn)獲得完整性、豐富性、正確性都具有至關(guān)重要的作用。因此，我們要精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，積極調(diào)動學(xué)生積極性，把握時(shí)機(jī)，明確活動目的，給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間進(jìn)行合作、交流，提高學(xué)生合作交流的有效性。如在蘇教版二年級下冊“認(rèn)識角”，我是這樣安排的：首先我出示生活中常見的三角形，請學(xué)生認(rèn)一認(rèn)“這是什么圖形？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，馬上就判斷出這是三角形。教師以此為契機(jī)，追問：“為什么這樣的圖形稱為三角形呢？”請學(xué)生說說自己的想法。學(xué)生很快就回答道：“它有三個(gè)角！”由此教師帶領(lǐng)大家第一次感受數(shù)學(xué)上的角。然后，請學(xué)生找一找生活中還有哪些物體上有角，并把它們的角指出來，教師隨機(jī)選取有代表性的幾個(gè)角把它們抽象出來，請他們仔細(xì)觀察，小組討論：說說它們有什么相同的地方。我認(rèn)為這里的合作交流討論是很有必要的，由于每一個(gè)孩子關(guān)注的對象不同，以及認(rèn)識事物的經(jīng)驗(yàn)有限，它們對于角的認(rèn)識往往具有局限性，一定的交流正好可以取長補(bǔ)短，彌補(bǔ)這種缺陷，接著，再通過全班交流、師生交流，使他們對于數(shù)學(xué)上角的認(rèn)識更加全面、精準(zhǔn)。整個(gè)活動，孩子們不但獲得了正確認(rèn)識事物的方法，學(xué)會了如何與他人交往，體會到了交流的重要性，也會獲得了情感上的滿足與喜悅，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

總之，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累從本質(zhì)上說就是一個(gè)引領(lǐng)學(xué)生不斷經(jīng)歷、抽象、概括和提升的過程，需要教師在長期的教學(xué)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生累積，最終實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的飛躍，完成數(shù)學(xué)教學(xué)的偉大使命。

（江蘇省張家港市城北小學(xué)）