動(dòng)手操作凸顯兒童的數(shù)學(xué)思維

許蕓蕓

在教學(xué)中我們逐漸發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在課堂中更喜歡實(shí)踐性的教學(xué)模式。學(xué)生自己動(dòng)手操作不僅僅學(xué)習(xí)效率提升，而且還會帶動(dòng)學(xué)生的思維拓展。本文圍繞四個(gè)方面闡述如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展動(dòng)手操作活動(dòng)，旨在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

行為主義心理學(xué)家斯金納在經(jīng)典學(xué)習(xí)理論中指出：“個(gè)體的操作有利于思維的強(qiáng)化，并且在反復(fù)的實(shí)踐中使認(rèn)知得到驗(yàn)證?！蔽覀冎?，兒童往往通過形象思維可以想到許多非常豐富的內(nèi)容。而在動(dòng)手操作過程中，可以使思維得到強(qiáng)化，這也是該年齡段學(xué)生思維的優(yōu)勢體驗(yàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展動(dòng)手操作可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)思維發(fā)展。

一、用操作改變教學(xué)模式，發(fā)展兒童思維模式

教學(xué)模式一直是老師不斷研究改進(jìn)的內(nèi)容，如何能使課堂變得更高效？老師的一般起點(diǎn)是教室的氣氛，利用情境引起學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。這樣的效果很明顯，許多學(xué)生都將注意力轉(zhuǎn)移到了課堂之中，但是對于這個(gè)年齡段的小學(xué)生而言，什么最具有吸引力呢？其實(shí)是自主操作的活動(dòng)最具有吸引力，許多學(xué)生都喜歡這樣的活動(dòng)，而且在操作中可以認(rèn)識到更多的生活物品，學(xué)生的思維是比較發(fā)散的，學(xué)生可以聯(lián)想到各式各樣的物品，這對于發(fā)展學(xué)生的思維模式有著良好的幫助。例如：在學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”時(shí)，學(xué)生在初步了解人民幣的階段，老師就問了這樣一個(gè)問題：2元可以怎么換呢？有些學(xué)生們有一些零錢，拿出零錢之后發(fā)現(xiàn)，一種是兩個(gè)一圓，還有就是一個(gè)一圓兩個(gè)五角，學(xué)生自己只有這些錢，那么其他同學(xué)是否有其他面值的硬幣呢？接著進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，慢慢地通過學(xué)生討論后，放在一起越來越多，組合也越來越多。學(xué)生通過溝通觀察獲得足夠的信息，便可以突破思維限制，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生主、教師輔的形式。

二、利用操作感受數(shù)學(xué)，加深數(shù)學(xué)思維過程

學(xué)生通過自主操作實(shí)踐，可以直觀感受數(shù)學(xué)的存在，有些學(xué)生對于數(shù)學(xué)感到畏懼正是因?yàn)閷W(xué)生腦海中沒有足夠的直觀印象，就比如一些簡單的度量單位，許多學(xué)生都沒有具體的認(rèn)識，在做題過程中就會遇到各種各樣的困難，腦海中沒有具體的印象，思維不能得到拓展延伸。利用操作過程就可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識，拓展數(shù)學(xué)的思維過程。例如：在教學(xué)“量一量”這一內(nèi)容時(shí)，其中涉及的內(nèi)容非常多，學(xué)生可以測量生活中的各種事物長度。學(xué)生首先可以想象一厘米、一米有多長，接著猜測估計(jì)人或一些建筑物的高度。接著學(xué)生可以拿尺子來測量鉛筆、桌子長度，與自己想象的內(nèi)容做對比。也可以利用自己的教科書來比較一米大致有多長。動(dòng)手操作可以將數(shù)學(xué)問題生活化，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系本身就是非常緊密的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，能夠感受到兩者的聯(lián)系，對于以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著良好的幫助，在數(shù)學(xué)思維發(fā)展中也可以起著推波助瀾的作用，這樣的教學(xué)模式簡化了我們的教學(xué)，增加了學(xué)生對于生活的體驗(yàn)。

三、在操作中加深印象，突出數(shù)學(xué)思維印記

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系比較緊密，因此許多知識學(xué)生都在生活中感受過，然而有些知識仍然是有些抽象的，學(xué)生不能通過簡單的事物聯(lián)想去學(xué)習(xí)這些知識，那么這部分的知識就需要學(xué)生細(xì)心學(xué)習(xí)，深入感受數(shù)學(xué)定理了。而操作是深入了解知識的一種方式，學(xué)生可以通過自主操作來理解這種知識，簡化數(shù)學(xué)的抽象思維，利用學(xué)生已經(jīng)認(rèn)知的內(nèi)容理解新的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。例如：在“認(rèn)識幾分之一”的教學(xué)過程中，小學(xué)生對于概念不能準(zhǔn)確把握，那么教師可以組織并開展操作實(shí)踐活動(dòng)：學(xué)生需要將一個(gè)正方形的四分之一涂成自己喜歡的顏色，如果學(xué)生獨(dú)自操作感覺到困難，可以找小組成員合作完成。學(xué)生獨(dú)自考慮的過程中想到的方法與其他學(xué)生交流下，找到一個(gè)更加簡潔的方式。當(dāng)學(xué)生最終想到將紙進(jìn)行折疊或者將紙分成幾個(gè)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生在折疊和等分的時(shí)候把幾分之一的概念理解透徹。在開展這樣的教學(xué)活動(dòng)之后，學(xué)生便不難理解分?jǐn)?shù)的概念了。

四、在操作中轉(zhuǎn)化思維，培養(yǎng)邏輯思維能力

老師需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，操作是一種非常方便的方式，可以提升學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)思維來自數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但它具有指導(dǎo)作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該體驗(yàn)到知識背后的數(shù)學(xué)思想，而小學(xué)生直觀地去體驗(yàn)抽象的思想，有一定程度的困難。那么學(xué)生可以通過操作過程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)思想。研究表明，小學(xué)教學(xué)，實(shí)踐為學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。符號思想是數(shù)學(xué)從其實(shí)際內(nèi)容向抽象形式系統(tǒng)轉(zhuǎn)移的關(guān)鍵理念。這個(gè)思想的主要內(nèi)容是概念、公式、定理，命題等，學(xué)生難以理解的也正是這些知識，學(xué)生只要初步理解了這些數(shù)學(xué)思維，那么便可以在日后的學(xué)習(xí)中，不斷拓展延伸自身的思維。比如：在教學(xué)“矩形周長公式”的過程中，動(dòng)手操作就顯示出其必要性。矩形的長度計(jì)算如下：周長=長度+寬度+長度+寬度，周長=長度x 2+寬度x 2；最后得到矩形的最常見周長公式：周長=（長+寬）x 2。在這個(gè)過程中，操作提供了學(xué)生總結(jié)公式的動(dòng)力，抽象的邏輯思維也增加了學(xué)習(xí)的趣味。

總之，實(shí)際操作是學(xué)生感知知識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活之間關(guān)系的重要途徑。在實(shí)踐中不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并且在操作過程中學(xué)會結(jié)合觀察，主動(dòng)將生活內(nèi)容轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號語言，逐漸培養(yǎng)他們的邏輯抽象思維。因此，在教學(xué)中要給學(xué)生探索的機(jī)會，讓學(xué)生自主操作，就可以激發(fā)學(xué)生的熱情，提高教學(xué)質(zhì)量。

[作者單位：淮安市廣州路小學(xué) 江蘇]