關(guān)于高等代數(shù)的教育學(xué)的方法解析

章宏

摘 要：高等代數(shù)是大學(xué)中必修的一門課程，而且高等代數(shù)這一門課程的學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和邏輯思維能力，對其以后的學(xué)習(xí)及工作生涯都有所幫助，所以對于高等代數(shù)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方法我們有必要進(jìn)行一下深入的探討，所以該文就對高等代數(shù)的教育學(xué)的具體方法進(jìn)行了闡述，供參考借鑒。

關(guān)鍵詞：高等代數(shù) 教育學(xué) 方法 解析

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）06（a）-0185-02

高等代數(shù)式中學(xué)數(shù)學(xué)的一個延續(xù)，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維的一門非常重要的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，對于學(xué)生本身來說是很有幫助的，然而對于高等代數(shù)的學(xué)習(xí)，有些學(xué)生會感覺到有些吃力，所以這就需要我們做好教育學(xué)兩方面的工作，一方面及時調(diào)整教學(xué)方法，另一方面教會學(xué)生對于高等代數(shù)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而讓學(xué)生重找自信，學(xué)好這門課程，該文將結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗，對高等代數(shù)的教育學(xué)進(jìn)行探討。

1 高等代數(shù)的教學(xué)方法分析

1.1 讓學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等代數(shù)的重要性，充分調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的助力劑，不管是對于什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，一旦有了興趣，自然能學(xué)好，所以，我們要想讓學(xué)生學(xué)好高等代數(shù)，就必須首先盡力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們充分了解到學(xué)習(xí)高等代數(shù)的重要性，對于剛剛步入大學(xué)的學(xué)生來講，什么都是充滿著新鮮感和好奇感的，所以我們可以充分利用這一特性，賦予高等代數(shù)興趣性，以趣味的形式來引入這門課程，將高等代數(shù)的所學(xué)知識與學(xué)生的生活實踐充分結(jié)合起來，進(jìn)而提高學(xué)生對高等代數(shù)這門課的學(xué)習(xí)興趣，幫助其更好地完成這門課程的學(xué)習(xí)。

1.2 注重教學(xué)方法的選擇

教學(xué)方法是影響教學(xué)效率的主要因素，我們只有選對教學(xué)方法，才能確保教學(xué)效率，所以在進(jìn)行高等代數(shù)教學(xué)的過程當(dāng)中，我們要結(jié)合實際情況，靈活調(diào)整教學(xué)方式，絕不能一味的恪守某一種固定的教學(xué)方式而不懂得變通，我們可以借鑒一些成功的教學(xué)案例，總結(jié)出更多的適合自己所教學(xué)生的教學(xué)方法，而且我們都知道，高等代數(shù)這門課程的很多章節(jié)之間都是具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性的，根據(jù)這一特點，我們可以在教學(xué)過程中將有關(guān)章節(jié)都放在一堂課上進(jìn)行教授，這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也會比較容易，我們沒必要非要按照課本上的章節(jié)順序來進(jìn)行教學(xué)，這樣適當(dāng)?shù)撵`活一點，反而會得到更好的教學(xué)效果，而且在講授一些概念性的內(nèi)容的時候，我們可以將抽象的概念進(jìn)行具體化，這樣學(xué)生接受起來也會比較容易，而且對于一些需要論證的問題，我們也沒必要一定要按照課本上的思路去講，完全可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，探索出更多的可行的論證方式，總之，我們要將高等代數(shù)的教學(xué)過程靈活化，這樣也可以讓學(xué)生在較輕松的氛圍下進(jìn)行學(xué)習(xí)，自然也會大大提高他們對于高等代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。

1.3 充分注重其習(xí)題課的作用

在對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，決不能忽視習(xí)題的重要作用，當(dāng)然，不管是中學(xué)數(shù)學(xué)還是大學(xué)的高等代數(shù)，都是如此，我們一定要將習(xí)題的重要性充分重視起來，因為做題的過程就是學(xué)生進(jìn)行思考的過程，只有多做題，才能讓學(xué)生充分鍛煉自己的思維能力，而且通過做題，才能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進(jìn)而可以有針對性地對自己的不足之處進(jìn)行補(bǔ)充鍛煉，切實提高自己各方面的能力，而且通過做題，還可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，我們在習(xí)題課中，要鼓勵學(xué)生及時進(jìn)行總結(jié)，對于一些解題方式和方法要進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而在以后的學(xué)習(xí)過程中，如果再遇到相同或相似類型的題目，自己就可以迎刃而解，應(yīng)對起來也會綽綽有余了?？傊?，我們?nèi)绻苷嬲\(yùn)用好高等代數(shù)的習(xí)題課，那么對學(xué)生的學(xué)習(xí)提高會很有幫助。

1.4 要善于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

高等代數(shù)這門課程具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，在高等代數(shù)的教材中包含了很多概念性的東西和定理，而且還包含了大量的習(xí)題，所以其很適合用于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，首先，在對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中，我們要注意對學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，所謂的直覺思維，就是一種非常敏捷的直觀的快速的一種綜合性思維，直覺思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，所以在平時的對于高等代數(shù)的基礎(chǔ)教學(xué)過程中，教師要充分培養(yǎng)學(xué)生的一級思維，多讓其參與到教學(xué)中來，多讓其開動腦筋，進(jìn)而更好地培養(yǎng)其直覺思維；其次，還要注意對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的培養(yǎng)，所謂的發(fā)散性思維就是對于一些知識的延伸性思考，在教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置一些開放性的習(xí)題來供學(xué)生練習(xí)，這樣的題目其答案不具唯一性，所以可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，發(fā)散性思維的培養(yǎng)對創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)也是大有幫助的；最后，我們還要加強(qiáng)對學(xué)生的逆向思維的培養(yǎng)，這也是非常重要的一步，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，可以讓學(xué)生打破思維定式的約束，進(jìn)而讓學(xué)生可以從與習(xí)慣性思維方式相反的思維線路來思考問題，解決問題，這樣更有利于對學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，而且還應(yīng)該予以注意的是對于學(xué)生的創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)并不是可以一蹴而成的工作，而是一項需要長期堅持的工作，這是一個漫長的過程，在這樣一個過程中，離不開教師的耐心陪伴、耐心指導(dǎo)、耐心引領(lǐng)。

1.5 要充分注重數(shù)學(xué)軟件在高等代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高等代數(shù)的教學(xué)過程中，我們要充分利用好多媒體教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件有效的應(yīng)用到教學(xué)中來，在目前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一種叫做MATLAB的輔助教學(xué)軟件應(yīng)用的非常普遍，它可以用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，其和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，我們利用MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法，所以如果我們能將其引入到高等代數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中，相信定能有效提高教學(xué)效率。

2 對于高等代數(shù)的學(xué)習(xí)方法分析

高等代數(shù)的實質(zhì)就是將那些涉及到多變量的一些問題組織起來進(jìn)行分析研究，將中學(xué)一元代數(shù)進(jìn)行推廣深入擴(kuò)充的一門學(xué)科，高等代數(shù)分為兩部分，一是數(shù)組，二是對數(shù)組進(jìn)行運(yùn)算，并在此基礎(chǔ)上對一系列涉及數(shù)組的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探討和研究，從而解決實際問題的一門學(xué)科，其具有著自己獨特的內(nèi)容和特點，所以，對于高等代數(shù)這門課程的學(xué)習(xí)，我們要從其特點出發(fā)，總結(jié)出符合其特點的又適合自己的一套學(xué)習(xí)方法，那么下面筆者就提出一些總結(jié)出來的學(xué)習(xí)方法，供學(xué)生們學(xué)習(xí)借鑒。

2.1 由易而難、由低而高、由簡而繁、由淺而深的進(jìn)行學(xué)習(xí)

高等代數(shù)常常會涉及到很多大型數(shù)組，所以我們需要先將解決容易的問題，再解決有難度的問題，例如，行列式定義，可以首先將3階行列式定義理解好，自然就可以推廣到n階行列式情形；無論是行列式還是矩陣，在低階狀態(tài)，找出適合的計算方法，就可自如的推廣運(yùn)用到高階情形；對于一些運(yùn)算法則，則可以先在簡單情形中進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)而應(yīng)用于復(fù)雜問題。

2.2 要做到理解概念、牢記公式、注意關(guān)聯(lián)、掌握方法

特別要注意對象之間，定義運(yùn)算之間的比較和關(guān)聯(lián)，例如方陣和行列式的聯(lián)系，矩陣多項式與一般多項式的比較、數(shù)組運(yùn)算與數(shù)字運(yùn)算的差異（如矩陣乘法、求逆）。

2.3 明白初等變換在高等代數(shù)中的重要地位

初等變換方法幾乎貫穿全程，計算行列式、求矩陣的秩和矩陣的逆、解方程組，討論線性相關(guān)性等等，都要用到它，運(yùn)用該方法要注意培養(yǎng)運(yùn)算能力，認(rèn)真細(xì)心是非常必要的。

2.4 聽講、看書、記憶、練習(xí)加上多思是學(xué)好線性代數(shù)的基本保證

要想學(xué)好高等代數(shù)，就必須課上認(rèn)真聽講，自己多多思考，跟著老師的節(jié)奏走，課下多多做題，及時總結(jié)，找出自己的弱點與不足，加強(qiáng)復(fù)習(xí)，將公式、定理牢記，對其運(yùn)用自如。

3 結(jié)語

該文主要是對高等代數(shù)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方法方面進(jìn)行了簡單的探討，希望能為各位同仁以后的教學(xué)工作提供一些幫助。

參考文獻(xiàn)

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