金融數(shù)學專業(yè)計量經濟學教學問題及對策

謝軍

[摘要]本文針對頒發(fā)經濟學學位的金融數(shù)學專業(yè)，對計量經濟學課程的教學改革現(xiàn)狀進行了分析，提出了金融數(shù)學專業(yè)計量經濟學在教學中數(shù)學推導的設置問題。并且進一步給出了針對性的改革對策及建議，在保持計量經濟學嚴密數(shù)學邏輯的同時，讓學生更容易掌握計量經濟學的知識。

[關鍵詞]計量經濟學；教學改革；金融數(shù)學

1前言

金融數(shù)學是一門新興的交叉學科，發(fā)展很快，是目前十分活躍的前沿學科之一，可以理解為現(xiàn)代數(shù)學與計算技術在金融領域的應用。教育部2013年批準了在本科層次開設授予經濟學學士學位的金融數(shù)學專業(yè)。可見雖然金融數(shù)學授予的是經濟學學位，但其專業(yè)特征卻是要求學生掌握金融理論的定量分析技術，并應用于指導金融實踐。計量經濟學作為經濟學學科教學指導委員會討論通過、教育部批準的必修課程，并且是經濟學各專業(yè)的核心課程之一，對授予經濟學學位的金融數(shù)學專業(yè)而言，自然有著重要的地位。

計量經濟學是數(shù)學、統(tǒng)計技術和經濟分析的綜合，是以一定的經濟理論和統(tǒng)計資料為基礎，運用數(shù)學、統(tǒng)計學方法與電腦技術，以建立經濟計量模型為主要手段，定量分析研究具有隨機性特性的經濟變量關系的一門經濟學課程?？梢哉f計量經濟學是最能體現(xiàn)金融數(shù)學交叉學科特征的課程之一。不少學者也提出計量經濟學課程教學的建議與想法：姚壽福等（2010）認為需要加強案例教學的同時，采用任務驅動教學法，培養(yǎng)學生的應用能力；蘭草和徐曉輝（2011）在借鑒國外高校實驗教學經驗的基礎上，探索我國計量經濟學開放式實驗教學改革之路；白秀廣和陳曉楠（2012）認為應該突出以案例和計量經濟學的實踐應用為特色的教學改革；李劫（2014）對計量經濟學實驗教學改革的研究，認為應該將原理驗證性實驗與研究設計性實驗相結合；熊彥（2015）認為目前國內本科階段計量經濟學教學普遍存在重知識傳授，輕能力培養(yǎng)的狀況，從而需要改革教學方式；顧翠伶（2016）針對統(tǒng)計學專業(yè)提出了教學改革建議。可見，當前的計量經濟學教學改革尚缺乏針對金融數(shù)學專業(yè)的探討。通過幾年的教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)在金融數(shù)學專業(yè)的計量經濟學課程教學中還存在不少問題。本文剖析計量經濟學中數(shù)學推導的處理問題，并給出了相關的改進對策與建議。

2計量經濟學中數(shù)學推導的處理現(xiàn)狀及存在問題

計量經濟學已形成了一個龐大的學科體系，其主要內容包括有數(shù)學理論的推導和實際經濟和金融問題的計量分析。在數(shù)學理論推導方面，當前計量經濟學的教科書往往充斥著過多的數(shù)學推導，甚至使學生誤認為這是一門數(shù)學課，把其與數(shù)學分析、高等代數(shù)等數(shù)學基礎課程并列，對略顯高深的數(shù)學理論望而生畏。事實上，因為金融數(shù)學是一個交叉學科，其目標就是要把數(shù)學、金融理論應用于指導金融實踐，金融數(shù)學的學生在計量經濟學的學習過程中，更多的應該是在學習好計量經濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。因此，如何處理計量經濟學的數(shù)學理論推導是具有金融數(shù)學特色的計量經濟學課程改革研究的首要問題。

我們以如下兩個例子為例：

第一，在介紹經典單方程計量經濟學模型：一元線性回歸模型時，當前計量經濟學教材往往非常注重于回歸模型的參數(shù)估計及估計量統(tǒng)計性質的推導證明。具體的，往往詳細給出一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學推導；并羅列出估計量的線性性、無偏性及有效性的詳細證明過程。這些推導及證明往往數(shù)學公式就有近10頁，導致學生往往對計量經濟學產生敬畏，從而有遠離的趨勢。

第二，在介紹多元線性回歸模型時，當前計量經濟學教材的分析方法往往是把多個隨機方程改寫成矩陣表達式，然后再用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計的數(shù)學推導。而后，用矩陣形式對多元回歸估計量的線性性、無偏性及有效性的詳細證明過程。

可見，當前計量經濟學中涉及數(shù)學推導的部分是非常嚴謹?shù)?，在計量經濟學課程教學中進行大量的數(shù)學推導，讓學生在數(shù)學、矩陣的海洋中“暢游”。但其在嚴謹?shù)耐瑫r，會讓學生更多的認為這是一門數(shù)學課，需要大量的計量及數(shù)學證明，而忘記學習計量經濟學的實質：定量分析研究具有隨機性特性的經濟變量關系。如此這般忘記了計量經濟學本質上是一門經濟學課程，忙于應付煩瑣的數(shù)學推導，忘記了去討論經濟變量的關系，使得學生難以把計量經濟學的方法和模型應用于有著真實數(shù)據(jù)的金融實踐。因此，針對這些弊端，本項目組提出計量經濟學課程數(shù)學推導內容的改革。

3計量經濟學中數(shù)學推導的改革措施

金融數(shù)學專業(yè)的學生在計量經濟學的學習過程中，更多的應該是在學習好計量經濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。因此，針對上述數(shù)學推導的設置問題，我們提出如下改革措施：

第一，計量經濟學的數(shù)學推導應該盡量化繁為簡。例如一元回歸模型最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）的數(shù)學推導設置。我們給出最小二乘法的詳細推導后，最大似然法（ML）及矩法（MM）的設置，我們只需給出方法思想及目標函數(shù)，而無需再給出詳細推導。對估計量的線性性、無偏性及有效性的證明，我們可以只給出線性性的詳細推導，對無偏性及有效性只需給出方法及目標即可，不再給出具體證明過程。

第二，不重復演練計量經濟學的數(shù)學推導。例如多元線性回歸模型參數(shù)估計的用最小二乘法（OLS）、最大似然法（ML）及矩法（MM）給出矩陣形式的參數(shù)估計的數(shù)學推導設置問題，由于這些方法與一元線性回歸模型的參數(shù)估計方法是相同的，我們只需把多個隨機方程改寫成矩陣表達式，然后給出按上述方法需要確定的目標函數(shù)及方法思路介紹即可。

總之，針對金融數(shù)學專業(yè)通過對計量經濟學中數(shù)學推導的重新設置，學生能從這一經典的計量經濟模型中掌握計量經濟學的思想，理解計量經濟學的原理及意義。而在分析多元線性回歸、聯(lián)立方程問題中，由于其思想方法與經典一元線性回歸的相似性，課題組認為放棄部分數(shù)學推導，重點讓學生掌握其經濟、金融意義。因此，可以在保持計量經濟學嚴密數(shù)學邏輯的同時，讓學生更容易掌握計量經濟學的知識。將來學習好計量經濟學方法、模型的同時，把方法與模型應用于現(xiàn)實金融市場，以指導金融實踐。