確定夫瑯和費(fèi)單縫衍射明、暗紋位置的不同教學(xué)方法的討論

崔紅玲+蘇向英

摘要：夫瑯和費(fèi)單縫衍射的明、暗紋位置及相應(yīng)光強(qiáng)是波動(dòng)光學(xué)中的重要部分，用不同的方法講解效果不同。本文比較了惠更斯-菲涅耳原理定量積分法及半波帶法得到的結(jié)論，表明在近似情況下，這兩種方法都可以對(duì)其進(jìn)行描述。

關(guān)鍵詞：夫瑯和費(fèi)單縫衍射；惠更斯-菲涅耳原理；半波帶

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）27-0180-02

在光學(xué)及大學(xué)物理中關(guān)于夫瑯禾費(fèi)單縫衍射是一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容，而且是說明光波具有波動(dòng)性的重要證據(jù)。在討論夫瑯和費(fèi)單縫衍射的光強(qiáng)分布時(shí)可以有不同的方法，本文就這兩種方法在教學(xué)中的優(yōu)略進(jìn)行比較。

一、夫瑯和費(fèi)單縫衍射的現(xiàn)象

如圖1。

1.實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)象。置于透鏡L1焦平面上的縫光源S（光均勻照射）所發(fā)光束通過L1后成為平行光束，照射到狹縫BB′（寬為b，很窄）上，透過狹縫的光束經(jīng)透鏡L2后會(huì)聚在置于L2焦平面上的光屏F上，形成衍射花樣。

2.衍射花樣特點(diǎn)?；訛橐唤M平行于狹縫的明暗相間的直線狀條紋；中央條紋很明亮，兩側(cè)對(duì)稱地排列著強(qiáng)度較小的亮條紋；兩相鄰亮條紋間有一條暗條紋；中央條紋的寬度是其他亮條紋寬度的兩倍，強(qiáng)度較小的亮條紋是等寬的。

二、夫瑯和費(fèi)單縫衍射光強(qiáng)的計(jì)算方法

1.如圖2。

2.用惠更斯-菲涅耳原理來計(jì)算。

入射方向和傳播方向成θ角，該角成為衍射角。要計(jì)算光屏上某點(diǎn)的光強(qiáng)需考慮透過L2的各個(gè)次波的相位關(guān)系，由各個(gè)窄帶到P點(diǎn)的光程來決定。若作平面BD垂直于衍射方向，由于BD面上各個(gè)點(diǎn)的相位分布情況即可確定在P點(diǎn)相遇的各個(gè)次波的相位關(guān)系。而透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加的光程差，即從BD面上各點(diǎn)到光屏上的光程是相等的，只需要考慮BB′到平面BD的各個(gè)平行直線段之間的光程差即可。如圖2所示，MN為衍射角等于θ的任一光線。若BM=x，則MN=xsinθ，即為分別從M和B兩點(diǎn)發(fā)出的次波沿與MN平行的方向到達(dá)平面BD時(shí)的光程差。由惠更斯-菲涅耳原理表達(dá)式：

三、結(jié)論

對(duì)比兩種方法對(duì)夫瑯和費(fèi)單縫衍射不同位置對(duì)應(yīng)的明、暗紋及光強(qiáng)情況可以發(fā)現(xiàn)，惠更斯-菲涅耳原理用積分的方法定量得到的每個(gè)位置的亮暗程度及光強(qiáng)非常準(zhǔn)確，但理解整個(gè)過程有難度，相對(duì)而言，在對(duì)亮暗條紋位置要求不是十分嚴(yán)格時(shí)用半波帶法更形象、更容易理解相關(guān)結(jié)論，也可以加深對(duì)夫瑯和費(fèi)單縫衍射條紋位置的理解和掌握，建議如果學(xué)時(shí)允許時(shí)可兩種方法都講給學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚啟鈞.光學(xué)教程[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002：84-88.

[2]張三慧.大學(xué)物理學(xué)——波動(dòng)與光學(xué)[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2000：167-174.

Abstract：Fraunhofer single slit diffraction of light and dark lines and their intensity is an important part in wave optics，using different methods have different effects on.Conclusion this paper compares the Huygens Fresnel principle of quantitative integral method and half wave zone method is obtained，that in the approximate case，these two methods can describe.

Key words：Fraunhofer single slit diffraction；Huygens Fresnel principle；half wave zone