橫編毛衫原料消耗預(yù)測(cè)模型

羅 璇， 蔣高明， 叢洪蓮

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心, 江蘇 無錫 214122)

橫編毛衫原料消耗預(yù)測(cè)模型

羅 璇， 蔣高明， 叢洪蓮

(江南大學(xué) 教育部針織技術(shù)工程研究中心, 江蘇 無錫 214122)

為了分析毛衫生產(chǎn)中原料消耗的問題，將包含5種基本結(jié)構(gòu)的毛衫為例并對(duì)其進(jìn)行研究分析。通過在一定假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù)針床編織狀態(tài)有關(guān)參數(shù)，經(jīng)過分析推導(dǎo)，建立了毛衫常用組織結(jié)構(gòu)編織模型圖，進(jìn)而推導(dǎo)出5種基本組織的線圈長(zhǎng)度幾何模型。并根據(jù)毛衫線圈個(gè)數(shù)與紗線線密度通過矩陣形式寫出有關(guān)參數(shù)向量，建立毛衫消耗模型的表達(dá)式。根據(jù)所建模型，對(duì)包含基本組織結(jié)構(gòu)的毛衫進(jìn)行消耗面密度的預(yù)測(cè)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)認(rèn)證表明，該模型達(dá)到對(duì)毛衫消耗面密度預(yù)測(cè)的誤差在3%之內(nèi)，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。為毛衫企業(yè)生產(chǎn)用紗及生產(chǎn)成本核算提供有效的參考。

毛衫； 組織結(jié)構(gòu)； 原料消耗； 預(yù)測(cè)模型

在毛衫企業(yè)生產(chǎn)中，因原料成本所占毛衫總成本比重大，企業(yè)會(huì)嚴(yán)格的控制紗線的消耗，傳統(tǒng)毛衫的生產(chǎn)是在上機(jī)生產(chǎn)后利用稱量的方法進(jìn)行原料消耗的計(jì)算，一旦毛衫加工成型，如有不合適便需要重新上機(jī)加工，不僅浪費(fèi)原料，而且降低了企業(yè)的生產(chǎn)效率。為此，本文提出了毛衫原料消耗的預(yù)測(cè)模型，在毛衫設(shè)計(jì)階段便對(duì)其原料與成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅能夠提高設(shè)計(jì)效率，快速報(bào)價(jià)，而且在生產(chǎn)加工中節(jié)省原料，從而提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)毛衫原料消耗的預(yù)測(cè)主要是以面積計(jì)算與累計(jì)線圈法為主，李津等[1-3]探討的毛衫原料消耗都是在試織衣片小樣后在已知單位面積質(zhì)量的基礎(chǔ)上對(duì)單個(gè)線圈質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而用累計(jì)線圈個(gè)數(shù)的方法對(duì)含有不同結(jié)構(gòu)的毛衫原料進(jìn)行預(yù)測(cè)。這類研究是要上機(jī)試織才能計(jì)算出毛衫消耗質(zhì)量，并不涉及在毛衫設(shè)計(jì)階段進(jìn)行原料預(yù)測(cè)的研究。還有部分研究人員提出了線圈長(zhǎng)度測(cè)量方法,像袁新林等[4-5]研究了成圈與羅紋線圈長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)模型，宋廣禮[6]使用圖像處理技術(shù)預(yù)測(cè)線圈長(zhǎng)度，陳軍艷[7-8]提出用線圈長(zhǎng)度監(jiān)控器測(cè)試線圈長(zhǎng)度等，他們的研究都缺少對(duì)毛衫原料消耗的預(yù)測(cè)以及對(duì)毛衫基本組織結(jié)構(gòu)線圈長(zhǎng)度系統(tǒng)性的研究，因此本文從包含5種最為常見的線圈結(jié)構(gòu)的毛衫入手，根據(jù)紗線在橫機(jī)上編織形態(tài)建立基本單元的幾何模型。其次，通過毛衫每行線圈結(jié)構(gòu)的屬性與線密度給出原料消耗模型。最后，通過預(yù)測(cè)的毛衫質(zhì)量估算出該款毛衫的成本價(jià)格。并利用實(shí)例說明了該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，為毛衫企業(yè)的生產(chǎn)提供參考。

1 毛衫織物中線圈編織形態(tài)

毛衫織物分為單面織物與雙面織物。單面織物由一個(gè)針床編織，主要用作毛衫服裝的大身與袖身。而雙面織物由前后2個(gè)針床共同編織，主要用作服裝的下擺、袖口與領(lǐng)口處。

圖1 橫機(jī)針床編織形態(tài)圖Fig.1 Structure of knitting machine. (a) Single knitting machine; (b) Double knitting machine; (c) Side view of yarn on latch

毛衫織物是由紗線彎曲成線圈并相互串套而成。單個(gè)線圈是由針編弧、沉降弧、圈柱組成。其在彎曲條件下，呈空間曲線，假設(shè)線圈在平面上的投影為圓弧同直線相連接而成。圖1示出橫機(jī)針床編織形態(tài)圖。以成圈線圈為例，圖1(a)示出單面平針組織在橫機(jī)上編織狀態(tài)圖,其舌針A1與A2之間的紗線處于拉緊狀態(tài)并在沉降片的作用下進(jìn)行彎紗成圈。圖1(b)示出1+1羅紋組織在橫機(jī)上編織狀態(tài)圖，其彎紗成圈區(qū)域在前后針床相對(duì)舌針之間，即A3與A4之間毛紗處于拉緊狀態(tài)。當(dāng)舌針達(dá)到彎紗深度x時(shí)將毛紗鉤拉到所需大小，而毛紗中心線EF段為一直線段，如圖1(c)所示。

為方便后續(xù)計(jì)算，根據(jù)線圈編織圖，做如下假設(shè)：舌針針鉤的截面為圓形，直徑為b；針鉤半徑為r;紗線截面為圓形其直徑為d；由于線圈中的沉降弧受沉降片作用，因此沉降弧上表面有一定弧度，假設(shè)在其作用下形成半圓形，設(shè)沉降片的厚度為a；t為織針之間的距離；彎紗深度為x，毛紗中心線段EF段用變量j表示。

2 基本結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度數(shù)學(xué)建模

毛衫織物中的組織千變?nèi)f化，最為常見的組織結(jié)構(gòu)分為成圈、集圈、移圈、浮線與羅紋組織這5種組織結(jié)構(gòu)[9].為準(zhǔn)確計(jì)算這5種線圈結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，并結(jié)合線圈在機(jī)器上成圈后的形態(tài)，分別對(duì)5種基本組織進(jìn)行幾何建模，從而得到對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度表達(dá)式。5種組織結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度表達(dá)分別為：成圈長(zhǎng)度l1、集圈長(zhǎng)度l2、浮線長(zhǎng)度l3、移圈長(zhǎng)度l4、羅紋組織長(zhǎng)度l5。

2.1 成圈線圈

成圈線圈是毛衫中最常見的組織結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)單元包括針編弧、圈柱和沉降弧三個(gè)部分組成，如圖2所示。以機(jī)器上編織狀態(tài)與實(shí)際形態(tài)為基礎(chǔ)建立如圖2(b)的成圈結(jié)構(gòu)幾何模型，圖2(a)示出成圈編織狀態(tài)圖。根據(jù)成圈線圈的實(shí)物圖，對(duì)針編弧、圈柱和沉降弧的形態(tài)作如下假設(shè)：1)在舌針N1與N2彎紗區(qū)域，紗線緊貼針頭內(nèi)側(cè)形成針編弧，假設(shè)針編弧呈半圓形，舌針針鉤截面為圓形；2)圈柱BC段與j可視為同一直線段，因斜度較小，可假設(shè)圈柱呈垂直直立狀。3)沉降弧狀態(tài)呈橢圓形，這里假設(shè)其為圓形，直徑為t-d-b。

因此，各段對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為

(1)

(2)

(3)

則成圈線圈基本單元長(zhǎng)度按照對(duì)稱性計(jì)算所得

(4)

圖2 成圈結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Plain jersey stitch. (a) Structure of plain jersey stitch; (b) Model of plain jersey stitch

2.2 集圈線圈

集圈結(jié)構(gòu)單元包括針編弧、圈柱、沉降弧3個(gè)部分，因織針上升到集圈高度，線圈未成圈，新紗線與舊線圈一起進(jìn)入針鉤，新紗線形成懸弧狀[10]，圖3示出線圈線結(jié)構(gòu)圖。圖3(a)為橫機(jī)上編織集圈狀態(tài)圖，在編織中沉降片直接作用于集圈沉降弧上，通過舌針N1編織的成圈線圈與舌針N2上的舊線圈的作用使得N2上的集圈被拉長(zhǎng)并在編織完成后脫離沉降片的接觸。通過以上分析建立如圖3(b)所示的集圈結(jié)構(gòu)幾何模型。根據(jù)集圈的實(shí)物圖，對(duì)其做如下假設(shè)：1)針編弧在織針中的狀態(tài)與成圈相同，同樣簡(jiǎn)化成圓形；2)圈柱斜度較大，運(yùn)用勾股定理求解其長(zhǎng)度；3)沉降弧主要受沉降片的作用，假設(shè)呈圓形，直徑為沉降片厚度a。

因此，各段對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度分別為

(5)

(6)

(7)

則集圈線圈基本單元長(zhǎng)度為

(8)

圖3 線圈結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Tuck stitch. (a) Structure of tuck stitch; (b) Model of tuck stitch

2.3 移圈線圈

移圈結(jié)構(gòu)單元包括針編弧、圈柱、沉降弧3個(gè)部分。其在已有的織針上形成成圈結(jié)構(gòu)，繼而把針編弧或沉降弧轉(zhuǎn)移到其他織針上，因轉(zhuǎn)移其線圈產(chǎn)生了扭曲，外觀有一定變形，但其線圈長(zhǎng)度表達(dá)式與成圈一致。圖4示出在橫機(jī)上編織移圈狀態(tài)圖，N1的舌針上的線圈直接轉(zhuǎn)移到了N2舌針上，其線圈長(zhǎng)度沒有改變，為

(9)

圖4 移圈編織狀態(tài)圖Fig.4 Structure of loop stitch

2.4 浮 線

因編織浮線的織針沒有鉤取新紗線，新紗線只是橫過一枚織針，形成一條浮在表面的線段，該線段連接與其相鄰的線圈。因此浮線的線圈長(zhǎng)度可以等同于一個(gè)針距的長(zhǎng)度。圖5示出活線結(jié)構(gòu)圖，其中圖5(a)浮線編織狀態(tài)圖，以線圈在機(jī)器上的編織狀態(tài)與實(shí)際形態(tài)為基礎(chǔ)建立如圖5(b)所示的浮線結(jié)構(gòu)幾何模型。對(duì)應(yīng)浮線長(zhǎng)度

(10)

圖5 浮線結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Float stitch. (a) Structure of float stitch; (b) Model of float stitch

2.5 羅紋組織

1+1羅紋組織是毛衫織物中最常見的雙面組織，圖6示出羅紋組織結(jié)構(gòu)圖。從圖6(a)的上機(jī)編織圖看出1個(gè)1+1羅紋組織包含了1個(gè)正面線圈和1個(gè)反面線圈。由于1個(gè)完全的羅紋組織不在同一平面上，因而相連的沉降弧須由前到后或由后到前把正反線圈相連起來，也造成沉降弧較長(zhǎng)的拉伸與扭曲。圖6(a)示出1+1羅紋組織實(shí)物圖其舌針N1與N2 2個(gè)線圈之間為1個(gè)完全的羅紋組織，因2個(gè)線圈不在同一平面假設(shè)將其旋轉(zhuǎn)至同一平面建立如圖6(b)1+1羅紋幾何模型。

圖6 羅紋組織結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Rib stitch. (a) Structure of rib stitch; (b) Model of rib stitch

根據(jù)實(shí)物圖與模型圖可作如下假設(shè)：1)線段AB段與CD段紗線緊貼針鉤內(nèi)側(cè)表面，與成圈、集圈類似，將其簡(jiǎn)化成圓形，長(zhǎng)度分別可看作1/4圓弧段；2)紗線BC在前后針床的作用下分成3段，BC段在同一平面展開時(shí)，3段在同一直線上，斜度相同，所以利用勾股定理可整體求得其長(zhǎng)度。各段計(jì)算公式如下所示

(11)

(12)

(13)

3 毛衫原料消耗預(yù)測(cè)模型

3.1 毛衫消耗模型的建立

為計(jì)算毛衫所需的原材料，建立表征各行毛衫屬性的向量P如式(14)所示：

(14)

則根據(jù)毛衫屬性向量矩陣P以及按照4種基本單元所得的建模長(zhǎng)度可得到毛衫質(zhì)量G，計(jì)算公式如式(15)所示。

(15)

特別地，若毛衫所采用原料具有相同的線密度ρ，則可簡(jiǎn)化式(15)的表達(dá)形式，重新定義矩陣P第m行的行向量為：[pm1,pm2,…，pmN0]，對(duì)毛衫基本線圈模型的個(gè)數(shù)N0=5，各元素所表示的含義如下：pm1表示第m行成圈單元個(gè)數(shù)；pm2表示集圈單元個(gè)數(shù)；pm3表示移圈單元個(gè)數(shù)；pm4表示浮線單元個(gè)數(shù)；pm5表示羅紋單元個(gè)數(shù)。則式(15)所表示的毛衫質(zhì)量G，可簡(jiǎn)化為式(16)。

(16)

式中：L為5種線圈基本模型長(zhǎng)度組成的列向量，即L=[l1，l2，l3，l4，l5]T，[]T表示矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算，I表示M行全1列向量。

3.2 預(yù)測(cè)模型的測(cè)試

基于以上分析得出，本文建立毛衫原料消耗預(yù)測(cè)模型，旨在為毛衫設(shè)計(jì)人員在制版階段能快速預(yù)估原料消耗質(zhì)量，進(jìn)而計(jì)算毛衫成本價(jià)格，提高毛衫生產(chǎn)廠家效率。具體開發(fā)過程如下：1)首先在毛衫設(shè)計(jì)軟件中對(duì)其款式與花型進(jìn)行設(shè)計(jì);2)根據(jù)毛衫制版軟件中的輔助工具統(tǒng)計(jì)出該款毛衫線圈數(shù)；3)根據(jù)編織的電腦橫機(jī)的相關(guān)參數(shù)、紗線參數(shù)以及彎紗深度，計(jì)算出5種組織結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度，進(jìn)而計(jì)算其原料消耗質(zhì)量；4)同時(shí)輸入使用紗線單位質(zhì)量的價(jià)格計(jì)算出此款毛衫的成本單價(jià)。

對(duì)照本論文前述可知，毛衫的基本組織結(jié)構(gòu)與7個(gè)計(jì)算常用的編織參數(shù)有關(guān)，并且這些參數(shù)都可直接獲取或測(cè)量出來，根據(jù)本論文中的有關(guān)模型可以直接建立基本結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度數(shù)據(jù)庫(kù)，使毛衫廠家在毛衫制版時(shí)，對(duì)照數(shù)據(jù)庫(kù)的相關(guān)機(jī)器參數(shù)、紗線以及彎紗深度，可快速預(yù)測(cè)該款毛衫的原料消耗質(zhì)量與單價(jià)成本。

圖7 水泵模型流程圖Fig.7 Flow chart of weight prediction

預(yù)測(cè)模型的流程圖如圖7所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證該模型的可靠性，設(shè)計(jì)2款含有以上5種組織結(jié)構(gòu)的毛衫進(jìn)行編織，并對(duì)其進(jìn)行原料質(zhì)量消耗的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)選用3根24支雙股的腈綸紗線分別在日本島精SSG122SV7針與12針的電腦橫機(jī)上進(jìn)行編織實(shí)驗(yàn)。紗線及橫機(jī)相關(guān)編織參數(shù)如表1所示，表2示出2件毛衫統(tǒng)計(jì)的5種線圈個(gè)數(shù)。表1和表2中各參數(shù)帶入式(1)～(13)所得的預(yù)測(cè)值如表3所示。

分析誤差產(chǎn)生的原因，主要有如下3方面：1) 機(jī)器與紗線參數(shù)獲取會(huì)有一定的誤差性；2) 在對(duì)各結(jié)構(gòu)進(jìn)行線圈長(zhǎng)度建模時(shí)，所作了一定簡(jiǎn)化和假設(shè)會(huì)有一定誤差性；3)在計(jì)算各結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度，是按照彎紗深度達(dá)到最大值時(shí)去計(jì)算，在實(shí)際織造中紗線會(huì)有一定變化。

表2 2件毛衫參數(shù)Tab.2 Number of loops of sweaters

表3 毛衫測(cè)試結(jié)果Tab.2 Experimental results

5 結(jié) 論

本文通過紗線在橫機(jī)上成圈形態(tài)，建立了5種基本結(jié)構(gòu)的幾何模型，進(jìn)而推導(dǎo)出這5種組織結(jié)構(gòu)的線圈長(zhǎng)度表達(dá)式，并通過統(tǒng)計(jì)單件毛衫的線圈個(gè)數(shù)與線密度建立毛衫原料預(yù)測(cè)模型。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。通過該模型能較快估算毛衫的原料消耗面密度及成本價(jià)格，為毛衫企業(yè)的生產(chǎn)提供參考。

1)基于幾何模型建立了成圈線圈、集圈線圈、移圈線圈、浮線、羅紋組織的線圈長(zhǎng)度表達(dá)式。

2)通過毛衫所含有的5種結(jié)構(gòu)線圈個(gè)數(shù)與紗線線密度建立原料消耗模型。

3)上機(jī)試織2件毛衫，驗(yàn)證數(shù)據(jù)顯示，原料消耗模型與實(shí)測(cè)質(zhì)量誤差較小，預(yù)測(cè)模型理想。本文僅研究了包含5種基本結(jié)構(gòu)的毛衫原料消耗模型，對(duì)于復(fù)雜組織結(jié)構(gòu)的毛衫尚有待進(jìn)一步研究。

FZXB

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Material consumption forecasting model of flat knitting sweater

LUO Xuan, JIANG Gaoming, CONG Honglian

(EngineeringResearchCenterofKnittingTechnology,JiangnanUniversity,Wuxi,Jiangsu214122,China)

To analyze the question of raw materials consumption of knitted sweaters, sweaters with five basic structures were studied. On the basis of some assumptions, the loop models of common structures were established according to relevant parameters of knitting state of the needle bed, and then the length geometrical model of five basic structures were deduced. According to the number of coils and the linear densities of the five structures, the relevant parameter vectors were illustrated by mathematic matrix to conclude expressions of the sweater consumption model. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, and by the experimental results, the accuracy of model is verified to reach forecasting consumption error within 3%. With the proposed model, the weight of sweaters with basic structures can be predicted, which provides enterprises with references for cost.

sweater; stitch structure; material consumption; forecasting system

10.13475/j.fzxb.20160707006

2016-07-25

2016-11-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(JUSRP51404A);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(蘇政辦發(fā)[2014]37號(hào))

羅璇(1988—)，女，博士生。主要研究方向?yàn)獒樋椃b數(shù)字化設(shè)計(jì)。蔣高明，通信作者，E-mail:jgm@jiangnan.edu.cn

TS 186.2

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