10 kV配電網(wǎng)掃頻法測量電容電流有效性分析

陳先飛，何 山，王維慶，楊桂興，李朋宇，王 杰

(1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830049；2. 國網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830054)

10 kV配電網(wǎng)掃頻法測量電容電流有效性分析

陳先飛1，何 山1，王維慶1，楊桂興2，李朋宇1，王 杰1

(1. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心，新疆 烏魯木齊 830049；2. 國網(wǎng)烏魯木齊供電公司，新疆 烏魯木齊 830054)

針對新疆配電網(wǎng)為減弱單相接地故障時電容電流的危害而裝設(shè)消弧線圈較多的現(xiàn)狀，介紹了基于諧振原理的掃頻法測量電容電流，此法只需選定電網(wǎng)一個消弧線圈低壓側(cè)進行測量，簡單方便。實際測試烏魯木齊市騎馬山變電站10 kV母線電容電流，并對其不同頻率電流信號注入下消弧線圈的電壓波形進行仿真，判斷出諧振頻率，計算脫諧度。比較測試值與實際值，驗證了該測量方法的準確性以及在新疆電網(wǎng)中測量的有效性。

掃頻法；諧振頻率；脫諧度

0 引 言

隨著新疆經(jīng)濟發(fā)展，人口增加，烏魯木齊市用電量日益增長，電網(wǎng)規(guī)模逐漸擴建。然而電力電纜的大面積使用，導(dǎo)致一些中性點非有效接地的中低壓配電網(wǎng)中，單相接地故障時，流過故障點的電容電流過大，接地電弧難以自熄，由此產(chǎn)生的弧光過電壓，很容易引起相間短路等事故。為了保證接地電弧自行熄滅，需要安裝消弧線圈來補償電容電流[1]。在《交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合》中規(guī)定：當10 kV和35 kV配電網(wǎng)電容電流分別大于20 A和10 A時，應(yīng)裝設(shè)消弧線圈補償容性電流[2]。因此在電力系統(tǒng)運行中，是否安裝消弧線圈[3-4]、消弧線圈裝設(shè)容量大小，由配電網(wǎng)故障時電容電流的大小決定，故測量系統(tǒng)運行時的電容電流值不可或缺。

配電網(wǎng)測量電容電流的方法主要有位移電壓最大法、位移電壓曲線法和信號注入法等。前兩者測量原理都是利用電網(wǎng)的不平衡電壓進行測量，但隨著電纜應(yīng)用日益廣泛，電網(wǎng)的平衡度越來越高，其不平衡電壓也越來越小，因此這兩種傳統(tǒng)方法已不能滿足測量需求。而信號注入法適用于不對稱度小的電網(wǎng)系統(tǒng)，能在線檢測電容電流，安全方便，可分為兩頻法、三頻法和掃頻法等方式[5]。文獻[6]討論了在母線TV低壓側(cè)兩次注入不同頻率的電流信號，通過矢量計算列寫方程組求解電容電流，雖操作簡便，但測量范圍較小。文獻[7]提出了一種基于中性點直接注入的三頻法測量電容電流，測量精度顯著提高，但操作復(fù)雜。而目前在新疆低電壓配電網(wǎng)中，消弧線圈應(yīng)用廣泛，所以選擇合適的電容電流測量方法，顯得尤為重要。

掃頻法是基于諧振原理的一種新的測量電容電流方法，可用于具有多個消弧線圈的配電網(wǎng)中，這時只要選定一個線圈的低壓側(cè)向系統(tǒng)注入變頻恒流信號，測算出諧振頻率即可。無需對消弧線圈的電感值進行試探性調(diào)整，也不需要對消弧線圈的任何參數(shù)進行測量，而且把測量回路從高壓側(cè)轉(zhuǎn)移到低壓側(cè)，更加安全可靠，且適應(yīng)新疆電網(wǎng)環(huán)境。

下面基于烏魯木齊市騎馬山變電站的分段斷路器斷開和閉合兩種情況，進行消弧線圈端電壓的研究，分別得出其理論計算結(jié)果。利用掃頻法對其仿真分析，通過對比理論值，證明了該方法測量電容電流的有效性。

1 測量原理

掃頻法測量原理是，當電網(wǎng)正常運行時，中性點位移電壓較低[8]，此時從消弧線圈的二次繞組注入一個幅值不變的變頻電流信號測量系統(tǒng)的容性電流，其原理接線[9]如圖1所示。

圖1 掃頻法測量容性電流原理圖

圖1中虛線框內(nèi)為掃頻信號源，接在消弧線圈的低壓側(cè)，用來向系統(tǒng)注入頻率可變的電流信號，Us為直流電源，R是限流電阻。Us通過單相全橋電路產(chǎn)生變頻信號Im，Im會在消弧線圈一次側(cè)感生一個零序電流I0。I0會流經(jīng)線路對地電阻以及對地電容，與大地形成回路。

令系統(tǒng)對地電容為C和對地電阻為R做出如下變換：

(1)

(2)

則可得到圖1原理圖的等效簡化圖，如圖2所示。

圖2 測量電容電流簡化等效電路圖

由圖2知，當掃頻電流信號Im的頻率f變化到f0時，會使對地電容和消弧線圈電感發(fā)生諧振，此時f0為諧振頻率，可表示為

(3)

結(jié)合電網(wǎng)脫諧度定義：

(4)

式中：IL為消弧線圈的補償電流；IC為電網(wǎng)對地電容電流；ω為電源角頻率；f為電源頻率50 Hz；ω0為電網(wǎng)諧振角頻率。

新疆配電網(wǎng)中消弧線圈多采用調(diào)檔式，線圈電感電流可根據(jù)檔位直接讀取，從而推出電容電流計算公式為

(5)

由于系統(tǒng)零序阻抗折算到消弧線圈低壓側(cè)一般小于10 Ω，采用掃頻法測量容性電流時，向系統(tǒng)注入的電流信號功率一般小于20 W，不會影響電網(wǎng)正常運行。即使系統(tǒng)發(fā)生接地故障，掃頻電源相對系統(tǒng)回路處于開路狀態(tài)，也不會影響消弧線圈的熄弧效果。

由式(5)知，掃頻法的關(guān)鍵就是測算出諧振頻率f0，而掃頻的過程是在電網(wǎng)正常運行情況下進行的，由圖2知，此時系統(tǒng)對地電容與消弧線圈一次側(cè)的感抗并聯(lián)的總阻抗Z1為

(6)

設(shè)Z1與系統(tǒng)對地電阻R并聯(lián)的等值阻抗為Z2，則有：

(7)

由式(6)和式(7)可以看出，當注入的變頻電流信號使系統(tǒng)發(fā)生諧振時，Z1理論上無限大，而系統(tǒng)的等效阻抗Z2就有最大值，同時Z2上的電壓也為最大值，即消弧線圈兩端的電壓為最大值，此時對應(yīng)的注入信號的頻率即為諧振頻率f0。因此只要通過這樣的連續(xù)測量，比較消弧線圈兩端的電壓值，就可以得到系統(tǒng)的諧振頻率f0，進而根據(jù)式(5)就可算出系統(tǒng)對地容性電流值。

2 諧振頻率范圍及誤差分析

2.1 諧振頻率變化范圍的確定

掃頻法的掃頻范圍決定了測量一次容性電流所需要的時間。如果測量范圍太小，可能會測量不到諧振頻率；而如果測量范圍過大，又會導(dǎo)致測量時間變長：因此在使用掃頻法測量系統(tǒng)電容電流之前，確定電網(wǎng)的諧振頻率范圍是很有必要的[10]。

當系統(tǒng)處于諧振時有：

(8)

可得到諧振頻率為

(9)

當線圈工作在最大過補償狀態(tài)時：

(10)

而在消弧線圈選型時，必可實現(xiàn)當Lx∈(Lmin，Lmax)的某一值，系統(tǒng)在工頻 50 Hz下可以實現(xiàn)諧振，即：

(11)

因此可以得到：

(12)

式中，Imax/Imin為消弧線圈補償深度，是可調(diào)的。

當線圈工作在最大欠補償狀態(tài)，在工頻50 Hz實現(xiàn)諧振時，可得到諧振頻率范圍為

(13)

一般取Imax/Imin=2,可確定出諧振頻率范圍為

f0∈[35.35,70.71]

(14)

2.2 掃頻法的誤差分析

通過對掃頻法測量容性電流進行誤差分析[11-12]的綜合處理方法可知，脫諧度的誤差為

(15)

式中，f為電網(wǎng)工頻 50 Hz。因此,Δv與信號源諧振頻率f0成正比，脫諧度最大出現(xiàn)在70.71 Hz處，即：

(16)

即對于信號源頻率取Δf0=0.5 Hz的分辨率時，系統(tǒng)測量脫諧度的最大誤差為2.83%，這是滿足實際測量精度需求的。

3 仿真實例

通過掃頻法對烏魯木齊騎馬山變電站進行仿真測試，仿真分為分段斷路器斷開和閉合兩種情況。圖1中掃頻電源參數(shù)為300 V，頻率為25～70 Hz，取樣電阻為1 Ω，限流電阻R為300 Ω。對消弧線圈兩端電壓進行采樣，然后通過圖3所示電壓峰值檢測[13-15]流程測算出端電壓幅值，通過比較判斷是否達到最大值。

圖3 電壓峰值檢測

3.1 分段斷路器斷開

圖4為諧振附近頻率包括諧振頻率點測到的消弧線圈端電壓波形，消弧線圈L=0.2 H，理論計算得到的脫諧度為-15%。

圖4 騎馬山變電站消弧線圈端電壓波形(母聯(lián)斷路器斷開)

由圖4可以找出諧振頻率在53.5 Hz左右，取f0=53.5 Hz，計算得到脫諧度ν為

考慮到理論計算本身就有一定的誤差，測量結(jié)果誤差還是控制在允許范圍內(nèi)。

3.2 分段斷路器閉合

消弧線圈電感值保持不變，測量仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 騎馬山變電站消弧線圈端電壓波形(母聯(lián)斷路器閉合)

由圖5可找出諧振頻率f0=44.5 Hz，計算得到脫諧度ν為

仿真中，測量到母聯(lián)閉合后系統(tǒng)電容電流為31.12 A，計算電容為5.46 uF，理論計算得到母聯(lián)斷路器閉合后的脫諧度為

理論分析與仿真結(jié)果接近，驗證了該方法的有效性。

4 結(jié) 論

通過掃頻法對烏魯木齊騎馬山站消弧線圈注入不同電壓波形進行仿真，判斷出消弧線圈電感值和系統(tǒng)對地電容總值的諧振頻率，計算出脫諧度。這種測量方法不改變系統(tǒng)運行狀態(tài)，不依靠電網(wǎng)平衡度，且在二次回路測量，簡單方便，安全可靠。通過仿真實驗和理論分析比較顯示，該方法在低壓配電網(wǎng)中有較高測量精度，是切實可行的。

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In order to reduce the harms of capacitance current during single-phase grounding fault for low-voltage distribution network in Xinjiang, there are many arc suppression coils installed. So frequency sweeping method for measuring capacitance current based on resonance principle is introduced, which is only required to select a grid arc suppression coil in low-voltage side for measurement, and is simple and convenient. The capacitance current of 10 kV busbar in Qimashan substation of Urumqi city is actually measured, and the simulation for voltage waveform of arc suppression coil when injecting different frequency current signal is carried out to determine the resonant frequency and calculate the out-of-resonance degree. The test value is compared with the actual value, which verifies the accuracy of the proposed measurement method and the validity of the measurement in the Xinjiang power grid.

frequency sweeping method; resonant frequency; out-of-resonance degree

新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金資助項目(2016D01C054)

TM933.1

A

1003-6954(2017)03-0001-04

2017-03-05)

陳先飛(1994)，碩士研究生，從事主動配電網(wǎng)控制技術(shù)；

何 山(1974)，副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向為可再生能源及其控制技術(shù)。