既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值設(shè)置方法研究

文 | 彭秀芳，項(xiàng)雯，王磊

既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值設(shè)置方法研究

文 | 彭秀芳，項(xiàng)雯，王磊

我國沿海地區(qū)大多具有地形平坦、風(fēng)能資源較豐富、施工便利等優(yōu)勢，是理想的風(fēng)電場建設(shè)區(qū)域。但隨著我國風(fēng)電行業(yè)的迅速發(fā)展，沿海地區(qū)可利用的土地資源越來越有限，擬規(guī)劃風(fēng)電場周邊存在既有風(fēng)電場的現(xiàn)象越來越突出。對于投產(chǎn)前階段的既有風(fēng)電場，其粗糙度值設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)可參考平坦地形粗糙度等級(jí)及對應(yīng)的粗糙度表。對于投產(chǎn)后階段的既有風(fēng)電場，其相當(dāng)于原有地貌上新出現(xiàn)的障礙物，會(huì)造成下游區(qū)域風(fēng)速突然減小，隨后逐漸恢復(fù)的現(xiàn)象，然而到目前為止，有關(guān)其粗糙度值如何設(shè)置這一問題的研究幾乎沒有。因此，為提高今后在既有風(fēng)電場存在條件下其臨近風(fēng)電場發(fā)電量估算和選址工作的可靠性，現(xiàn)階段對既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值設(shè)置方法展開研究，進(jìn)而準(zhǔn)確模擬出既有風(fēng)電場及其臨近區(qū)域風(fēng)能資源分布規(guī)律是工作的當(dāng)務(wù)之急，研究結(jié)果可為今后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值如何設(shè)置問題提供相應(yīng)的解決思路。

本文基于一定研究條件，分別闡述了投產(chǎn)前后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值設(shè)置方法——“雙塔法”的計(jì)算原理，并結(jié)合某一工程實(shí)例驗(yàn)證了本文提出的設(shè)置方法的可操作性和合理性。

研究條件

為簡化研究過程，本文在以下條件基礎(chǔ)上展開研究：

1.在既有風(fēng)電場或其臨近區(qū)域內(nèi)選取2座測風(fēng)塔，其測風(fēng)數(shù)據(jù)需同時(shí)滿足在既有風(fēng)電場投產(chǎn)前同一測風(fēng)年和投產(chǎn)后同一測風(fēng)年內(nèi)有效數(shù)據(jù)完整率均大于90%的要求。

2.假定在條件1中選取的投產(chǎn)前后兩個(gè)測風(fēng)年時(shí)段內(nèi)，既有風(fēng)電場臨近區(qū)域地形地貌未有改變。

3.考慮到大多數(shù)情況下，擬規(guī)劃風(fēng)電場輪轂高度（即場區(qū)需模擬的高度）與既有風(fēng)電場輪轂高度相差一般不超過既有風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的葉輪半徑，因此，對于兩者高差超過葉輪半徑的情況本文暫不予研究。

4.假定影響投產(chǎn)后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值的主要因素為機(jī)組輪轂高度、葉輪直徑以及機(jī)組間平均距離，其他因素暫不考慮。

一種新的粗糙度設(shè)置方法——“雙塔法”原理

“雙塔法”顧名思義就是以2座符合要求的測風(fēng)塔測風(fēng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值進(jìn)行計(jì)算和設(shè)置，進(jìn)而模擬出滿足一定誤差要求的整個(gè)研究區(qū)域的風(fēng)資源分布規(guī)律。

“雙塔法”原理為：

（1）對既有風(fēng)電場運(yùn)行前時(shí)段內(nèi)選取的兩座測風(fēng)塔同期數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析和處理，得到兩塔在模擬高度處的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)，并確定輸入點(diǎn)和校驗(yàn)點(diǎn)。

（2）根據(jù)運(yùn)行前時(shí)段既有風(fēng)電場及其鄰近區(qū)域的地形地貌特點(diǎn)及分布劃分若干個(gè)局部區(qū)域，并繪制相應(yīng)的粗糙度線，根據(jù)《地形粗糙度線范圍對風(fēng)電場計(jì)算的影響》一文中的研究成果，本次繪制的粗糙度線范圍距離研究區(qū)域邊界3000m及以上。

（3）根據(jù)運(yùn)行前時(shí)段既有風(fēng)電場及其鄰近區(qū)域的地形地貌特點(diǎn)在表1中規(guī)定的取值范圍內(nèi)初步確定各局部區(qū)域粗糙度值，同時(shí)將粗糙度值賦予給相應(yīng)的粗糙度線。

（4）將輸入點(diǎn)在模擬高度處的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)文件以及步驟（3）得到的地形圖文件載入到風(fēng)資源評估軟件——WAsP中進(jìn)行計(jì)算，由此得到校驗(yàn)點(diǎn)在模擬高度處的計(jì)算風(fēng)速。

（5）驗(yàn)證校驗(yàn)點(diǎn)的計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速之間的誤差ε是否滿足規(guī)定的要求，即ε≤0.5%，ε的表達(dá)式如式（1）所示。

式中，Δv1——運(yùn)行前時(shí)段校驗(yàn)點(diǎn)在模擬高度處計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速的差值；

一、投產(chǎn)前階段

將距離既有風(fēng)電場較遠(yuǎn)的測風(fēng)塔定為計(jì)算輸入點(diǎn)，另一座較近或在內(nèi)的測風(fēng)塔定為計(jì)算校驗(yàn)點(diǎn)。對于平坦地形，《風(fēng)電場工程技術(shù)手冊》中將粗糙度按照不同地形特點(diǎn)進(jìn)行劃分，詳見表1。

根據(jù)投產(chǎn)前既有風(fēng)電場及其臨近區(qū)域不同地形分布畫出粗糙度線（粗糙度線范圍距離風(fēng)電場邊界3000m及以上），在表1中規(guī)定的取值范圍內(nèi)選取粗糙度值并對粗糙度線賦予相應(yīng)的值。由于表1中這種定義使得粗糙度的取值存在一定不確定性，為準(zhǔn)確模擬場區(qū)風(fēng)能資源，現(xiàn)通過選定的2個(gè)測風(fēng)塔同期（投產(chǎn)前）數(shù)據(jù)對粗糙度值進(jìn)行調(diào)整，即以模擬高度處輸入點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用WAsP軟件為風(fēng)資源評估手段，對既有風(fēng)電場及其臨近區(qū)域的粗糙度值按所在規(guī)定范圍內(nèi)進(jìn)行取值調(diào)整，直到模擬高度處校驗(yàn)點(diǎn)的計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速之間的誤差不超過0.5%誤差ε推求見公式（1）。

二、投產(chǎn)后階段

以投產(chǎn)前階段最終確定的地形圖文件為基礎(chǔ)，對既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度進(jìn)行重新賦值，進(jìn)而得到新的地形圖文件，為后續(xù)進(jìn)行風(fēng)能資源模擬工作奠定基礎(chǔ)。下面對采用“雙塔法”計(jì)算投產(chǎn)后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值的原理和過程展開論述。

（一）模型的簡化

假設(shè)既有風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的輪轂高度為H，葉輪直徑為D，機(jī)組間平均間距為L。鑒于在（H－D/2，H＋D/2）的模擬高度范圍內(nèi)，運(yùn)行中的機(jī)組類似于一個(gè)圓形的障礙物，可見，障礙物與障礙物之間的空隙是隨著高度變化而變化的，為簡化計(jì)算考慮，本次以機(jī)組擋風(fēng)面積相等為原則將圓形等效成正方形，簡化后模型見圖1，圖中，A定義為簡化后機(jī)組與機(jī)組間的平均空隙量，B為等效后的正方形邊長。

（二）計(jì)算式的建立

設(shè)投產(chǎn)后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值為z02，根據(jù)假定的研究條件可知z02是與H、 D和L有關(guān)的函數(shù)，即：

式中：H、 D——根據(jù)場內(nèi)機(jī)型可直接確定；L——根據(jù)既有風(fēng)電場呈塊狀還是帶狀分布分為兩種表達(dá)形式：

根據(jù)圖1所示的簡化模型可知：

可以想象當(dāng)機(jī)組輪轂高度H和等效后的邊長B越大，即既有風(fēng)電場總高（H＋B/2）越高，粗糙度值z02相應(yīng)越大；當(dāng)機(jī)組間的平均空隙量A越大，即場區(qū)內(nèi)機(jī)組越稀疏，z02相應(yīng)越小，因此可以假設(shè)：

表1 平坦地形粗糙度劃分表

圖1 模型的簡化

式中：k——比例系數(shù)。

可見，只要確定比例系數(shù)k并結(jié)合式（3）－（6）即可求出投產(chǎn)后既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值z02。下面對k如何確定作詳細(xì)描述。

（三）比例系數(shù)k的確定方法

假定在同一研究過程中，k近似看成一定值。由于本階段是以投產(chǎn)前階段最終確定的地形圖文件為基礎(chǔ)展開的研究，此時(shí)模擬出的風(fēng)能資源分布已存在一定誤差，為保證對既有風(fēng)電場粗糙度重新賦值后得到的投產(chǎn)后階段場區(qū)風(fēng)能資源分布不再產(chǎn)生新的誤差，在此規(guī)定k的最終取值需使得校驗(yàn)點(diǎn)處計(jì)算風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速之間的差值滿足下式要求：

采用“雙塔法”推求k的過程為：首先對k賦予一較小的初值k0并結(jié)合式（3）－（6）求出相應(yīng)的粗糙度值，在投產(chǎn)前階段得到的地形圖文件基礎(chǔ)上，對既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度線重新賦值得到新的地形圖文件，以投產(chǎn)后模擬高度處輸入點(diǎn)的實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用WAsP軟件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到模擬高度處校驗(yàn)點(diǎn)的計(jì)算風(fēng)速再以逐級(jí)增大k值，并采用上述同樣的方法計(jì)算出與各級(jí)ki相對應(yīng)的計(jì)算風(fēng)速然后結(jié)合式（8）得到到此階段可以得到一系列散點(diǎn)數(shù)據(jù)以x為橫軸，k為縱軸，采用最小二乘法擬合散點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到相關(guān)方程k＝f（x），最后將代入擬合的方程中即可求出最終的k值。

實(shí)例分析

一、工程概況

位于擬規(guī)劃風(fēng)電場北偏東方向存在一既有風(fēng)電場，其中，既有風(fēng)電場按場內(nèi)機(jī)組輪轂高度、葉輪直徑和平均間距的不同細(xì)分為3個(gè)局部區(qū)域；既有風(fēng)電場以外區(qū)域按照地形特點(diǎn)及分布分為5個(gè)局部區(qū)域，各局部區(qū)域編號(hào)及位置關(guān)系如圖2所示，其中，編號(hào)①－③為既有風(fēng)電場區(qū)域，編號(hào)④為擬規(guī)劃風(fēng)電場區(qū)域，其他編號(hào)為臨近區(qū)域。

整個(gè)研究區(qū)域地形平坦，投產(chǎn)前階段各局部區(qū)域詳細(xì)的地形特點(diǎn)參見表2。

擬規(guī)劃風(fēng)電場（區(qū)域④）機(jī)組輪轂高度初定為90m（即本工程需模擬的高度為90m），場內(nèi)中部區(qū)域有一座編號(hào)為1#的測風(fēng)塔，該塔具體位置見圖2，其主要信息見表3。

既有區(qū)域①呈塊狀分布，場內(nèi)機(jī)組輪轂高度為100m，葉輪直徑110m，機(jī)組行間距平均值約為1000m，列間距平均值約為700m。

圖2 各局部區(qū)域編號(hào)及位置關(guān)系圖

表2 各局部區(qū)域地形特點(diǎn)

表3 1#和2#測風(fēng)塔的主要信息

既有區(qū)域②呈帶狀分布，場內(nèi)機(jī)組輪轂高度為100m，葉輪直徑110m，各機(jī)組間距的平均值約為350m。

既有區(qū)域③呈塊狀分布，場址最東邊有一座編號(hào)為2#的測風(fēng)塔，該塔具體位置見圖2，其主要信息見表3，場內(nèi)機(jī)組輪轂高度為100m，葉輪直徑115m，機(jī)組行間距平均值約為700m，列間距平均值約為600m。

由表3可知，本次計(jì)算依據(jù)的1#和2#測風(fēng)塔測風(fēng)數(shù)據(jù)均滿足研究條件中第1點(diǎn)的要求。

二、投產(chǎn)前粗糙度值的設(shè)置結(jié)果

在此定義1#測風(fēng)塔為輸入點(diǎn)，2#測風(fēng)塔為校驗(yàn)點(diǎn)。

根據(jù)表1和表2內(nèi)容可知，區(qū)域①－④粗糙度值規(guī)定范圍為0.05m－0.1m，區(qū)域⑤粗糙度值規(guī)定范圍為0.01m－0.05m，區(qū)域⑥粗糙度值規(guī)定范圍為0.1m－0.2m，區(qū)域⑦粗糙度值規(guī)定范圍為0.2m－0.3m，區(qū)域⑧粗糙度值規(guī)定范圍為0.5m－1.0m。

最初狀態(tài)下：區(qū)域①－④粗糙度值為0.06m，區(qū)域⑤粗糙度值為0.04m，區(qū)域⑥粗糙度值為0.1m，區(qū)域⑦粗糙度值0.2m，區(qū)域⑧粗糙度值為0.6m。該狀態(tài)下校驗(yàn)點(diǎn)90m模擬高度的計(jì)算風(fēng)速見表4。

最終狀態(tài)下：區(qū)域①－④粗糙度值為0.1m，區(qū)域⑤粗糙度值為0.03m，區(qū)域⑥粗糙度值為0.15m，區(qū)域⑦粗糙度值0.25m，區(qū)域⑧粗糙度值為0.8m。該狀態(tài)下校驗(yàn)點(diǎn)90m模擬高度的計(jì)算風(fēng)速見表4。

由表4可知，在規(guī)定的范圍內(nèi)增大區(qū)域①－④和⑥－⑧的粗糙度值，減小區(qū)域⑤的粗糙度值，可有效提高校驗(yàn)點(diǎn)2#測風(fēng)塔90m高度計(jì)算風(fēng)速，風(fēng)速誤差由最初的2.1%降為最終的0.49%，滿足誤差不超過0.5%的要求?？梢?，根據(jù)測風(fēng)塔同期實(shí)測數(shù)據(jù)對粗糙度值進(jìn)行調(diào)整，能夠有效降低通過查表方式設(shè)置粗糙度值的不確定性。

三、投產(chǎn)后粗糙度值的設(shè)置結(jié)果

由式（4）可得， 既有區(qū)域①和②的等效邊長B均為97.48m； 既有區(qū)域③的等效邊長B為101.91m。

表4 校驗(yàn)點(diǎn)90m模擬高度計(jì)算結(jié)果

表5 不同k下相對應(yīng)的風(fēng)速差值計(jì)算結(jié)果

由式（3）和式（5）可得，既有區(qū)域①的平均空隙量A＝752.52m；既有區(qū)域②的平均空隙量A＝252.52m；既有區(qū)域③的平均空隙量A＝548.09m。

由式（6）可得，既有區(qū)域①的粗糙度值z02＝0.1977k；既有區(qū)域②的粗糙度值z02＝0.5890k；既有區(qū)域③的粗糙度值z02＝0.2754k。

在 此 令 初 值 k0＝ 5，Δk＝ 1，n＝ 14， 以逐級(jí)增大k值，并分別計(jì)算不同k下相對應(yīng)的風(fēng)速差值x，其計(jì)算結(jié)果見表5。

根據(jù)表5在直角坐標(biāo)系中繪制散點(diǎn)數(shù)據(jù)（xi，ki），經(jīng)最小二乘法擬合后得到相關(guān)方程k＝－47.15x＋11.668，相關(guān)系數(shù)為0.9979，如圖3所示。

根據(jù)表4可知，投產(chǎn)前階段校驗(yàn)點(diǎn)90m高度計(jì)算風(fēng)速域?qū)崪y風(fēng)速的差值Δv1＝－0.03m/s，由式（7）可得，投產(chǎn)后階段Δv2＝Δv1＝－0.03m/s，因此，將x＝－0.03代入上述擬合方程，最終得到k＝13。

此時(shí)，既有區(qū)域①的粗糙度值為2.57m，既有區(qū)域②的粗糙度值為7.66m，既有區(qū)域③的粗糙度值為3.58m，結(jié)合WAsP軟件計(jì)算后得到校驗(yàn)點(diǎn)2#測風(fēng)塔90m模擬高度的計(jì)算風(fēng)速為4.61m/s，滿足式（7）＝－0.03＋4.64＝4.61m/s的要求。

可見，在實(shí)際工程中，采用本文提出的既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度設(shè)置方法——“雙塔法”不僅具有一定的可操作性，而且在風(fēng)能資源模擬結(jié)果方面準(zhǔn)確性也較高。

圖3 差值x和k的相關(guān)關(guān)系圖

結(jié)論

既有風(fēng)電場投產(chǎn)前階段其粗糙度設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)可參考《風(fēng)電場工程技術(shù)手冊》中平坦地形粗糙度等級(jí)及對應(yīng)的粗糙度表，即本文的表1，然而這種定義使得粗糙度的取值存在一定的不確定性。而投產(chǎn)后階段其粗糙度設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)在表1中并未給出，且目前針對此方面的研究也幾乎沒有。鑒于此，本文基于一定的研究和簡化條件，提出一種利用雙塔測風(fēng)數(shù)據(jù)來設(shè)置既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值的新方法，并通過某一工程實(shí)例的具體應(yīng)用驗(yàn)證了此方法在計(jì)算既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值上的可操作性以及在研究區(qū)域內(nèi)風(fēng)能資源模擬結(jié)果上的合理性和準(zhǔn)確性。

因此，本文提出的方法設(shè)置既有風(fēng)電場區(qū)域粗糙度值并引入到今后在既有風(fēng)電場存在條件下其臨近風(fēng)電場的風(fēng)能資源評估工作中。

(作者單位：中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司)