小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖助解方法初探

王悅

摘 要：小學(xué)生以形象思維為主，空間觀念有待發(fā)展，對于一些較復(fù)雜的題目，在教學(xué)過程中教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生以圖助解，化難為易。采用畫示意圖變抽象為具體、畫直觀圖變片面為周全、畫線段圖變隱蔽為直觀等方法，以圖助解直觀揭示數(shù)量關(guān)系，既可增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，同時又將提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展。

關(guān)鍵詞：畫圖 解題能力 小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）06-0196-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生用簡單的圖形把題目的意思表示出來，或者把自己的思維過程用畫圖的方法表達(dá)出來，這樣能幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題簡單化，形成有效的解決問題的思路，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀能力和數(shù)形結(jié)合的思想。

1 畫示意圖，變抽象為具體

小學(xué)低年級的學(xué)生由于詞匯量較少，他們的思維又是以具體的形象思維為主，對于一些解決問題的題目，不能很好地從中抽象出數(shù)學(xué)模型。這時候，畫圖就起到了一種“橋梁”的作用，它能很好地使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去解釋生活中的一些現(xiàn)象，解決生活中的一些問題。

例如：一年級數(shù)學(xué)中的排隊(duì)問題：（1）小朋友排隊(duì)，小明前面有9人，后面有5人。這一隊(duì)一共有多少人？（2）小朋友排隊(duì)，從前往后數(shù)小明排第9個，從后往前數(shù)小明排第5個。這一隊(duì)一共有多少人？

學(xué)生在解答這兩類題時，很容易錯誤地列出了算式“9+5=14（人）”。教師可引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的符號表示小明和別的小朋友，動手畫一畫。

這樣兩幅圖將抽象的問題變的具體直觀，問題迎刃而解。此時切莫停止探究的腳步，教師可繼續(xù)利用這兩幅圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，讓學(xué)生在比較中深入理解兩道題的異同。明白什么時候“小明”沒有被數(shù)的，什么時候“小明”是重復(fù)數(shù)的，在解決此類問題時做到不遺漏、不重復(fù)，同時也讓學(xué)生在自己看得懂的數(shù)學(xué)畫中體會基數(shù)和序數(shù)的奇妙。

2 畫直觀圖，變片面為周全

對于小學(xué)生來說，幾何初步知識是他們學(xué)習(xí)過程中最薄弱的環(huán)節(jié)，學(xué)生常常缺乏解決問題的策略，出現(xiàn)因考慮問題片面而失誤的情況。教師如果能引導(dǎo)學(xué)生畫直觀圖，這樣學(xué)生的思維會由片面變?yōu)橹苋?，也會逐步形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，從而增強(qiáng)策略意識，發(fā)展空間觀念。

例如：一個長方形，長12米，寬8米。若長和寬各增加2米，面積增加了多少平方米？

學(xué)生在解答這一問題時，往往片面地認(rèn)為增加部分是一個面積為“2×2=4（平方米） ”的正方形。如果畫出直觀圖，問題的本質(zhì)一目了然。

畫出直觀圖（圖3），數(shù)量關(guān)系比較隱蔽的長方形面積計算問題會變得直觀清晰。教師在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生一題多解，在發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

解法一：新的長方形面積-原來長方形面積=增加部分的面積。（12+2）×（8+2）-12×8=44（平方米）

解法二：直接算增加部分面積。12×2+2×2+8×2=44（平方米）

解法三：增加部分可以拼為一個長（12+2+8）米，寬2米的長方形。（12+2+8）×2=44（平方米）

學(xué)生體驗(yàn)了畫圖的優(yōu)勢，解題思路多樣化，在獲得解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)后，也提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3 畫線段圖，變隱蔽為直觀

畫線段圖是把數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合，用圖形來揭示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題對于小學(xué)生來說比較抽象，不容易理解，教師如果能重視引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖弄清有關(guān)數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量的對應(yīng)關(guān)系，就能變隱蔽為直觀，找到解題的途徑。

例如：甲班和乙班人數(shù)相等。甲班女生人數(shù)相當(dāng)于乙班男生人數(shù)的1/2；乙班女生人數(shù)相當(dāng)于甲班男生人數(shù)的4/7。已知乙班有男生24人，甲班有男生多少人？

由于條件的敘述婉轉(zhuǎn)含蓄，造成學(xué)生解題的困難。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生作圖，把互相比較的兩個量畫在同一邊，如圖4：

從圖上容易看出，甲班男生人數(shù)的（1-4/7）和乙班男生的

1/2相等。找到了解題的方法：24×1/2÷（1-4/7）=28（人）。

畫線段圖可以將應(yīng)用題的條件由抽象變?yōu)榫唧w，由隱蔽變?yōu)橹庇^，教師如果能重視引導(dǎo)學(xué)生靈活巧妙畫圖，學(xué)生就會在畫圖的過程能找到解題的捷徑，體驗(yàn)成功的樂趣，有利于提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

以圖助解，直觀地揭示了數(shù)量關(guān)系，拓寬了解題思路，使枯燥難懂的數(shù)學(xué)變得簡單趣味。以圖助解，提高了學(xué)生的解題能力，促進(jìn)了學(xué)生智力的發(fā)展。如果教師能積極引導(dǎo)，學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力會在畫圖的過程中迸發(fā)，數(shù)學(xué)的美會在數(shù)形結(jié)合中綻放。