經(jīng)歷過程積累經(jīng)驗

文︳黃海華

經(jīng)歷過程積累經(jīng)驗

文︳黃海華

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性認(rèn)識、情緒體驗和應(yīng)用意識。課堂是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的主要陣地。教師教學(xué)時，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、經(jīng)歷操作過程——讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”

“做”是讓學(xué)生動手操作，在操作中體驗數(shù)學(xué)。教學(xué)中，教師可以營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生通過動手操作，獲得大量的感性知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)對稱這一內(nèi)容時，教師以“剪對稱”的操作活動為主線，讓學(xué)生在剪的過程中體會“兩邊大小一樣的圖形是對稱的”。在活動中，有的學(xué)生先將紙對折、再剪，很快剪出了對稱的圖形；有的學(xué)生則拿著紙隨便剪，結(jié)果很難剪出對稱的圖形。教師適時組織剪出對稱圖形的學(xué)生介紹自己是怎么剪的，并展示給大家看。不會剪的同學(xué)在傾聽同伴的發(fā)言、觀看同伴的操作示范中，反思自己的做法，提高自己的認(rèn)識。當(dāng)大家都能剪出對稱的圖形后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、欣賞自己的作品。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形中間都有一條折痕，教師趁機(jī)揭示對稱軸的概念。接著，學(xué)生動手在自己剪出的圖形中畫對稱軸，在操作中加深對對稱的認(rèn)識。這樣安排，教師沒有告訴學(xué)生該怎么做，而是放手讓學(xué)生去折、去剪、去展示、去交流。學(xué)生在動手操作的過程中對知識有了更清晰的認(rèn)識。

二、經(jīng)歷交流過程——讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”

“說數(shù)學(xué)”是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生把自己的想法和產(chǎn)生這些想法的過程準(zhǔn)確地用語言表達(dá)出來。由于受到各種因素的影響，對于同一個問題，不同的學(xué)生會有不同的理解：有的是一知半解，有的會講出為什么，有的會講出思路的由來，有的甚至?xí)岢鲂聠栴}。這就要求教師在課堂上搭建平等自由的對話平臺，讓學(xué)生通過師生互動、生生互動進(jìn)行交流，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化這一內(nèi)容時，教師首先出示一組分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。學(xué)生通過計算，發(fā)現(xiàn)是能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)。接下來，教師進(jìn)行識了如下的教學(xué)——

師：請大家猜想：這些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關(guān)？生1：我覺得可能與分子有關(guān)，因為分子都是1，都能化成有限小數(shù)。生2：我認(rèn)為你的意見不對的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？

生3：如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。

生4：我認(rèn)為應(yīng)該看分母。從分?jǐn)?shù)的意義考慮，是把單位“1”平均分成8份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而表示把單位“1”平均分成14份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)。

師追問：這些能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有何特征呢？

學(xué)生們先獨(dú)立思考，再進(jìn)行討論交流并匯報。

生5：我覺得分母是2和5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。

生6：我不同意。的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。

生7：因的分母30含有約數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)。我猜想如果分母只含有約數(shù)2和5，它就能化成有限小數(shù)……

最后師生一起總結(jié)出能夠化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征：如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。正是由于教師給學(xué)生提供了充分表達(dá)的機(jī)會，學(xué)生在“說數(shù)學(xué)”的過程中既透徹地理解了知識，又積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、經(jīng)歷運(yùn)用過程——讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。小學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)，能夠解決一些簡單的實際問題，但這些實際問題是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的，只有把這些知運(yùn)用到實際生活中，才能真正地內(nèi)化。因此，教師在教學(xué)中，要給學(xué)生提供機(jī)會，讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，教師教完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，設(shè)計了這樣一道題：學(xué)校組織師生去公園春游。其中老師25人，學(xué)生120人。公園的售票處寫著：門票成人每人30元，兒童每人15元，團(tuán)體票30人（含）以上每人20元。請設(shè)計一種你認(rèn)為最優(yōu)惠的購票方案。對于這個問題，不同的孩子得出了不同的結(jié)果：

（1）師生都買團(tuán)體票：（25+120）×20=2900（元）；

（2）按成人與學(xué)生分開買票：30×25+15×120= 2550（元）；

（3）一部分買團(tuán)體票，一部分買學(xué)生票：（25+5）× 20+（120-5）×15=2325（元）。

最后通過觀察、比較，學(xué)生們得出了比較優(yōu)化的購票方案。在解決問題的過程中，學(xué)生積累了解決問題的經(jīng)驗，感受到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值，對“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”有了切身的體驗。

（作者單位：江蘇省海門市三星小學(xué)）