流域面源污染負荷差異性及不確定性的尺度特性分析

王 康，冉 寧，張仁鐸，林忠兵

（1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072； 2. 中山大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510275）

流域面源污染負荷差異性及不確定性的尺度特性分析

王 康1，冉 寧1，張仁鐸2，林忠兵1

（1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，武漢 430072； 2. 中山大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510275）

針對流域面源污染負荷差異性及其不確定性的尺度特性問題，于2013－2015年在釜溪河流域測定了不同尺度匯流區(qū)的面源污染負荷和污染物轉(zhuǎn)化動力學(xué)參數(shù)。分別采用動態(tài)時間彎曲距離DTW（dynamic time warping distance）和信息測度度量了不同尺度匯流區(qū)面源污染的負荷差異性和不確定性。結(jié)果表明：不同的匯流區(qū)尺度上，降雨量小于臨界值（40 mm）的情況下，氨氮（NH3）、總氮（TN）、總磷（TP），和高錳酸鹽指數(shù)（IMn）負荷均隨降雨量的增加而非線性增大，降雨量超過臨界值后，流域面源污染出現(xiàn)最大負荷。降雨量超過臨界值后，由于尺度增加后下墊面對徑流過程調(diào)蓄能力的增大，相比子流域尺度，流域尺度上NH3、TN、TP和IMn負荷的變異系數(shù)分別增加了69.1%、47.0%、14.2%和85.8%?？菟诤脱雌诿嬖次廴矩摵芍饕艿轿廴驹戳饔蚍植继匦院拖聣|面徑流條件的影響，不同尺度匯流區(qū)的NH3、TN、TP和IMn負荷在枯水期的差異性均顯著小于汛期的差異性，子流域之間、以及子流域與流域之間4種污染負荷的差異性平均增大了3.18倍和2.44倍。相比子流域尺度，在流域尺度上單位面積流量、TN、TP和IMn負荷基質(zhì)熵分別減小了4.8%、9.3%、31.9%和10.7%，而NH3增加了15.3%；有效測定復(fù)雜度分別增加了4.6%、15.4%、17.4%、49.5%和19.8%。不同尺度匯流區(qū)的面源污染負荷過程與流量過程不具有完全同步性。隨著匯流區(qū)尺度的增大，面源污染負荷不確定性減??；有效測量復(fù)雜度隨尺度增大表明在更大的尺度上對于面源污染負荷有效預(yù)測的參數(shù)數(shù)量顯著增加；漲落復(fù)雜度和平均信息增量關(guān)系表明隨著尺度的增加，面源污染負荷對降雨量的敏感性降低，而對下墊面條件的敏感性增加。不同尺度條件下，面源污染對降雨和下墊面的敏感性變化規(guī)律、以及面源污染負荷變異性機理等方面的研究將有助于提升分布式水文及面源污染模型理論。

污染；N；P；農(nóng)業(yè)面源污染；流域尺度；動態(tài)時間彎曲距離；不確定性

0 引 言

來源于農(nóng)田、農(nóng)村生活和畜禽養(yǎng)殖、以及水土流失的農(nóng)業(yè)面源污染的排放源強、徑流過程、以及入河過程具有高度的時間和空間變異性[1-2]。分布式水文和面源污染遷移轉(zhuǎn)化模型根據(jù)下墊面的差異，將流域劃分為一系列相對獨立的匯流區(qū)，在各匯流區(qū)內(nèi)對水文和污染物遷移轉(zhuǎn)化過程進行物理概化[3]，并通過設(shè)定不同的參數(shù)描述下墊面差異對水文和污染物遷移過程的影響[4-5]。由于不同下墊面對降雨-徑流過程響應(yīng)的敏感性不同[6-7]，不同徑流條件下污染物遷移、轉(zhuǎn)化能力及過程的差異[8-9]、以及匯流區(qū)初始條件和邊界條件的差異，導(dǎo)致了面源污染負荷存在著顯著的不確定性。污染物遷移轉(zhuǎn)化過程的物理概化的關(guān)鍵在于確立匯流區(qū)主控驅(qū)動（如水文、生物、地球化學(xué)）過程與面源污染負荷之間的響應(yīng)關(guān)系[10]，然而由于面源污染負荷的不確定性，即使在相同的驅(qū)動過程下，面源污染負荷亦表現(xiàn)出顯著的波動[11]，掌握面源污染在不同的驅(qū)動條件（如降雨）下的波動范圍、以及驅(qū)動-污染負荷響應(yīng)關(guān)系發(fā)生趨勢性變化的臨界值將能夠提升分布式模型的可靠性和精度。此外，分布式模型通常將下墊面的宏觀特征參數(shù)作為模型的輸入信息，然而下墊面不同土地利用類型形狀、位置、相互關(guān)系等詳細信息對于面源污染過程的影響及其尺度特性，則在一定程度上被忽略了[12]。更為重要的是，下墊面對徑流過程的調(diào)節(jié)能力[13]以及污染源和下墊面信息量[14-15]都在很大程度上受到流域尺度的影響，然而現(xiàn)有研究尚不清楚在不同的流域尺度下的面源污染負荷變化規(guī)律及其不確定性。開展相關(guān)研究對于掌握流域污染物遷移轉(zhuǎn)化規(guī)律、構(gòu)建分布式水文及面源污染模型具有重要的意義。

本文在釜溪河流域，開展了3 a現(xiàn)場試驗和監(jiān)測，測定了不同匯流區(qū)尺度的面源污染負荷（單位面積的污染通量）以及動力學(xué)參數(shù)，基于動態(tài)時間彎曲距離DTW（dynamic time warping distance）研究了不同尺度面源污染負荷的差異性及其影響因素，基于信息測度分析了不同尺度的面源污染負荷變化及其不確定性。

1 試驗與監(jiān)測

1.1 流域基本情況與水質(zhì)監(jiān)測

釜溪河為沱江一級支流，流域基本情況如圖1a所示，流域（29°60′-29°45′N, 104°18′-105°01′E）面積2 983 km2，地面高程262～959 m。旭水河和威遠河是釜溪河的一級支流，旭水河流域面積967 km2，威遠河流域面積1 036 km2。

流域內(nèi)設(shè)有自貢、榮縣、威遠和富順4個氣象站（圖1a）。配對t檢驗表明，流域內(nèi)4個氣象站監(jiān)測年降雨過程并無顯著性的差異。流域多年（1961－2015年）平均氣溫為17.9 ℃，多年平均、最大、最小降雨量分別為1 045、1 543和668 mm。汛期（5－10月）降雨量占年降雨量的76.2%。

圖1 釜溪河流域信息及污染監(jiān)測點分布Fig.1 Basic information and monitoring position distribution in Fuxi river basin

流域土地利用類型如圖1b所示，土地利用主要包括林地、農(nóng)業(yè)用地、城鎮(zhèn)及農(nóng)村用地、果園、草地和水體等7種類型。旭水河子流域、威遠河子流域以及釜溪河流域下墊面基本信息、面源污染源強以及徑流條件的比較如表1所示。

表1 研究區(qū)基本情況Table 1 Basic information of studied region

選擇作為河道水質(zhì)評價指標，且來源和徑流過程顯著不同的氨氮（NH3）、總氮（TN）、總磷（TP）和高錳酸鹽指數(shù)（IMn）等4種污染物作為研究對象。在旭水河出口（貢井站），威遠河出口（大安站），釜溪河自貢市城區(qū)下游（自流井站）和釜溪河出口（鄧關(guān)站）位置，設(shè)置了水質(zhì)自動監(jiān)測站（圖1a），2013年2月開始對干支流河道流量以及NH3、TN、TP和IMn質(zhì)量濃度進行逐日監(jiān)測。

由于河道自動監(jiān)測站的水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果包括了點源和面源的貢獻，面源污染通量需要扣除點源污染的貢獻。釜溪河流域76%的工業(yè)點源排放以及城市生活污水排放集中在自貢市城區(qū)（圖1a），因此將自貢市城區(qū)作為集中點源，根據(jù)釜溪河自貢市城區(qū)出口斷面（自流井站）以及城區(qū)入口斷面（貢井站和大安站）監(jiān)測的污染物通量，采用質(zhì)量均衡法確定城區(qū)入河源強。其他主要點源入河量根據(jù)點源污水排放量及污染物質(zhì)量濃度監(jiān)測結(jié)果確定。

1.2 河道污染物衰減動力學(xué)系數(shù)測定

2014年和2015年在汛期和枯水期分別測定了河道中的污染物衰減動力學(xué)系數(shù)。選擇14個匯流區(qū)內(nèi)沒有點源、且下墊面條件相似的封閉子流域（圖1b），在子流域河道出口位置設(shè)置監(jiān)測斷面，汛期選擇降雨開始~降雨結(jié)束后1 d，枯水期選擇無降雨條件下連續(xù)3 d對子流域河道流量和污染物質(zhì)量濃度進行監(jiān)測，降雨時根據(jù)流量變化，每日進行8~10次監(jiān)測，枯水期每日進行3次測定。污染物質(zhì)量濃度由四川省環(huán)境監(jiān)測總站測定，流量采用多普勒流速儀測定，汛期和枯水期分別進行了6次和4次測定。

河道污染物衰減動力學(xué)系數(shù)根據(jù)質(zhì)量均衡法確定，第i個子流域出口斷面通量表示為[16]：

式中Mii和Mnpi分別為上游進入的污染物通量和子流域面源污染入河通量，g/d；ΔMi為污染物在子流域河道中的動力學(xué)衰減量，g/d。河道中的污染物衰減滿足一階動力學(xué)過程，衰減量ΔMi為[16]

式中ci為子流域污染物出口質(zhì)量濃度，mg/L；cmi為子流域入河污染物與上游污染物摻混后的質(zhì)量濃度，mg/L；k為河道中污染物衰減動力學(xué)系數(shù)，km-1；L為子流域河道長度，km。子流域內(nèi)面源污染物入河量為子流域面積與單位面積的污染入河量的乘積，子流域出口質(zhì)量濃度可表示為[16]

式中Ai為第i個子流域的面積，km2；ζ為單位面積的污染入河量，g/km2；Qi為子流域出口流量，m3/s。根據(jù)14個子流域的流量以及污染物質(zhì)量濃度監(jiān)測結(jié)果，基于式（3）分別對汛期和枯水期單位面積的面源污染入河量以及河道中污染物衰減動力學(xué)系數(shù)進行擬合。面源污染通量為控制斷面監(jiān)測通量與發(fā)生衰減后的點源通量之差。

1.3 下墊面及面源污染負荷差異性評價指標

下墊面的差異性評價指標參數(shù)包括：單位面積農(nóng)村和城鎮(zhèn)人口、大型和小型畜禽養(yǎng)殖數(shù)量等4個反映污染源強特性的指標參數(shù)；林地、農(nóng)田、村鎮(zhèn)、果園、草地和其他6種土地利用類型的面積比例等6個反映土地利用情況的指標參數(shù)；以及6種土地利用類型的坡度和河網(wǎng)密度等7個反映徑流條件的指標參數(shù)（表1）。采用du描述不同尺度流域下墊面的差異

式中下標i為下墊面指標參數(shù)，n為子流域之間或子流域和流域之間進行比較的指標參數(shù)數(shù)量，x和y分別表示進行比較的流域或子流域。

考慮到流域尺度對產(chǎn)匯流過程的影響，為了使不同尺度流域之間的面源污染負荷具有可比性，采用動態(tài)時間彎曲距離（DTW）對面源污染負荷時間序列的差異進行比較。長度為m的2個時間序列X = {x1, x2, …xi, …, xm}和Y = {y1, y2, …, yj…, ym}形成m×m矩陣，矩陣中（i, j）位置的值為2個進行比較的時間序列在時刻i和j之間的歐氏距離。2個時間序列的DTW距離為[17]

式中d為歐式距離，wk=(xi, yj)為矩陣中xi和yj之間的最短距離，K為總路徑，污染負荷時間序列在子流域之間或子流域與流域之間的DTW距離越短，則污染負荷在對比尺度上的差異性越小。

1.4 面源污染負荷不確定性度量

將時間序列小于均值的負荷值設(shè)定為0，大于和等于均值的負荷值設(shè)定為1，將時間序轉(zhuǎn)換為二值序列，如圖2所示。以污染負荷的連續(xù)3日二值序列[21]為指標進行考察，則污染負荷時間序列包括了000，010，001，100，101，110，011和111等8種狀態(tài)，分別采用基質(zhì)熵E、平均信息增量T對面源污染不確定性進行度量，采用漲落復(fù)雜度σ2和有效測量復(fù)雜度CEM對時間序列的復(fù)雜性進行度量。

圖2 污染負荷時間序列二值化示意圖Fig.2 Illustration of binary encoding of time series for pollution loading

信息熵定義為[18]

基質(zhì)熵為標準化后的信息熵（信息熵/最大值），熵值越大，系統(tǒng)越紊亂，其不確定性也越顯著。

平均信息增量定義為[19]：

式中ip為第i種狀態(tài)的概率，ijp為狀態(tài)i和狀態(tài)j先后發(fā)生的概率，ijp?為第i種狀態(tài)向第j種狀態(tài)變化的概率。

漲落復(fù)雜度定義為[20]

漲落復(fù)雜度用于度量面源污染負荷對降雨以及下墊面條件的敏感性。

有效測量復(fù)雜度定義為[21]

有效測量復(fù)雜度越大，需要更多的參數(shù)才能夠?qū)崿F(xiàn)污染負荷的有效預(yù)測。

2 面源污染負荷差異性分析

2.1 單次降雨面源污染負荷差異性分析

2013－2015年共發(fā)生了124次降雨，圖3a～3d為2013－2015年流域（釜溪河流域）和子流域（旭水河子流域和威遠河子流域）2個尺度下，單次降雨NH3、TN、TP和IMn負荷與降雨量的比較。基于Mann-Kendall檢驗[22]可知，在95%顯著水平下，降雨量小于40 mm（臨界值）的情況下，2個尺度4種面源污染物負荷隨降雨量的增大而非線性增大，降雨量超過臨界值后，2個尺度4種面源污染的負荷均保持穩(wěn)定，不再增大，表明不同尺度的流域面源污染均出現(xiàn)最大負荷。其中原因在于：在降雨量較小的情況下，由于入滲和填洼，以及泥沙的起動能力的不足，面源污染物主要在臨近河道、坡度較大、以及土壤入滲率低等污染物易于入河的區(qū)域進入河道，隨著降雨的增加，在更大的區(qū)域內(nèi)形成徑流入河條件以及泥沙的起動入河，面源污染負荷隨著匯流入河區(qū)域的增大而增加，當降雨超過臨界值時，整個匯流區(qū)內(nèi)形成入河徑流條件，由于匯流區(qū)域面積不在增加，以及下墊面對徑流的調(diào)節(jié)能力達到飽和，面源污染負荷不再增大。4種遷移特性顯著不同的面源污染負荷均不再發(fā)生顯著變化，亦表明了最大負荷主要受匯流區(qū)域面積的影響。

表2為降雨量小于和超過臨界值后4種污染物污染負荷變異系數(shù)（標準差/均值）的比較。降雨量小于臨界值的情況下，流域和子流域2個尺度的變異系數(shù)沒有顯著的差異，而降雨量超過臨界值后，流域尺度的變異系數(shù)增大。相比子流域尺度，在流域尺度上NH3、TN、TP和IMn負荷的變異系數(shù)分別增加了69.1%、47.0%、14.2%和85.8%。這一結(jié)果表明，不同降雨量條件下，影響面源污染負荷的因素發(fā)生了顯著的變化：降雨小于臨界值的條件下，面源污染負荷主要受到下墊面初始狀態(tài)、降雨強度及過程[23-24]、不同面源污染物的來源以及遷移過程的影響，而降雨量超臨界值后，面源污染物主要通過地表徑流的形式入河，尺度增加后由于下墊面對徑流調(diào)節(jié)能力的增加，導(dǎo)致了污染負荷變異性發(fā)生趨勢性的變化。

圖3 旭水河、威遠河子流域和釜溪河流域NH3、TN、TP和IMn負荷隨降雨量的變化Fig.3 Non-point source pollution loading of NH3, TN, TP, and IMnvaried with rainfall values for Xushui and Weiyuan river sub-basins and Fuxi river basin

表2 臨界降雨前后NH3、TN、TP、IMn負荷變異系數(shù)的比較Table 2 Coefficients of variation of loading of NH3, TN, TP andIMnfor different rainfall events

圖4a～4d分別為單位降雨NH3、TN、TP和IMn負荷的概率密度分布，與流域尺度相比，單位降雨污染負荷的概率分布在子流域尺度中更為集中：NH3、TN、TP和IMn的單位降雨量負荷在均值±標準差區(qū)間內(nèi)的累積概率分別為0.676、0.667、0.722和0.686。而在流域尺度，累積概率則分別為0.564、0.625、0.476和0.557，相比子流域尺度，在均值±標準差區(qū)間，4種污染物在流域尺度的累積概率減小了7.3%～36.2%，概率峰值下降了12.4%～27.2%。相比其他污染物，主要來源于農(nóng)村生活和畜禽養(yǎng)殖的IMn，其密度函數(shù)在2個尺度中均表現(xiàn)出多個峰值，這主要是由農(nóng)村生活和畜禽養(yǎng)殖分散源強特性決定的，而對于主要來源于土壤、且受到連續(xù)徑流過程影響的NH3、TN和TP，則質(zhì)量濃度峰值主要是由于污染物隨著降雨量增加而表現(xiàn)出非線性增長所造成的。

圖4 旭水河、威遠河子流域和釜溪河流域NH3,TN，TP和IMn的單位降雨負荷概率分布Fig.4 Probability density distributions of NH3, TN, TP and IMnloads per unit rainfall for Xushui and Weiyuan river sub-basins and the Fuxi river basin

2.2 不同水文期面源負荷差異性分析

圖5為旭水河子流域、威遠河子流域和釜溪河流域2013－2015年NH3、TN、TP和IMn負荷時間序列比較。汛期和枯水期，單位面積流量和4種污染負荷在流域和子流域之間以及子流域之間的DTW距離如表3所示。表3亦同時對標準化后（監(jiān)測值-均值）的單位面積流量和污染負荷在流域和子流域之間以及子流域之間的DTW距離進行了比較。汛期NH3、TN、TP和IMn在河道中的衰減動力學(xué)系數(shù)分別為0.104、0.047、0.042和0.112 km-1，枯水期4種污染物在河道中的衰減動力學(xué)系數(shù)分別為：0.07、0.029、0.022和0.08 km-1，盡管不同水文期以及不同污染物的河道衰減動力學(xué)系數(shù)存在較大差異，然而由表3可知，枯水期和汛期，標準化后的單位面積流量和4種污染負荷時間序列的DWT距離與實測時間序列的DWT距離偏差均小于5%，表明河道水文過程中污染物的衰減動力學(xué)過程并不顯著影響面源污染負荷的尺度差異性，不同尺度的面源污染負荷差異性主要受到陸面水文過程的影響。

相比枯水期（10－4月），汛期（5－9月）子流域之間、以及子流域和流域之間4種污染負荷的DWT距離均顯著增加（表3）。在汛期和枯水期，子流域之間IMn負荷的DWT距離均大于子流域與流域之間的DWT距離，其主要原因在于：IMn負荷主要來源于分散于流域的農(nóng)村生活和畜禽養(yǎng)殖，不同水文期降雨徑流過程對其影響較小。下墊面影響IMn負荷的指標參數(shù)包括單位面積農(nóng)村人口、單位面積大型和小型畜禽養(yǎng)殖數(shù)量、以及河網(wǎng)密度（表1），基于這些指標參數(shù)（n=4），采用式（4）計算反映不同尺度流域下墊面差異的du值分別為0.286（旭水河子流域vs.威遠河子流域），0.189（旭水河子流域vs.釜溪河流域）和1.948（威遠河子流域vs.釜溪河流域），與不同尺度流域之間的IMn負荷的差異性一致?？菟贜H3、TN和TP負荷主要受農(nóng)村和城鎮(zhèn)生活，以及畜禽養(yǎng)殖等污染源分布的影響，而在汛期，則污染源分布、土地利用和徑流條件均對NH3，TN和TP負荷產(chǎn)生影響，基于表1中全部指標參數(shù)（n=17）計算得du值分別為0.813（旭水河流域vs.威遠河流域），1.513（旭水河子流域vs.釜溪河流域），1.948（威遠河子流域vs.釜溪河流域）?？梢钥闯?，考慮全部指標參數(shù)的情況下，子流域和流域之間下墊面的差異要顯著大于子流域之間的差異，是子流域之間的NH3、TN和TP負荷的差異性小于子流域與流域之間的負荷差異性的主要原因。

圖5 2013－2015年旭水河、威遠河和釜溪河流域NH3，TN，TP和IMn負荷的比較Fig.5 Comparison of daily non-point source pollution loading of NH3, TN, TP, and IMnfor the Xushui and Weiyuan river sub-basins and Fuxi river basin from 2013 to 2015

表3 單位面積流量及污染負荷在流域和子流域之間以及子流域之間的DTW距離比較Table 3 Comparison of dynamic time warping distances of water flow rates and loading of NH3, TN, TP, and IMnbetween basin and sub-basin and between sub-basins

土壤和農(nóng)田中的NH3和TP主要通過地表徑流以溶解質(zhì)和懸移質(zhì)攜帶的形式入河，而TN則通過多種徑流途徑（地表徑流、土壤滲流以及地下水）進入河道[25-26]，因而造成了不同尺度流域之間TN負荷的差異性顯著的超過NH3和TP負荷的差異性（表3）。

3 面源污染負荷不確定性分析

表4為不同尺度流域2013－2015年單位面積流量和面源污染負荷時間序列基質(zhì)熵、平均信息增量、有效測量復(fù)雜度和漲落復(fù)雜度的比較。相比水文流量的基質(zhì)熵，污染負荷的基質(zhì)熵更接近于1。旭水河和威遠河子流域尺度上，污染負荷的基質(zhì)熵相比流量分別增加了17.4%（NH3）、28.5%（TN），35.4%（TP）和21.4%（IMn），而在流域尺度上，污染負荷的基質(zhì)熵相比流量分別增加了45.3%、23.2%、7.6%和15.0%。在不同尺度上，污染物的基質(zhì)熵增加幅度并沒有顯著的差異。然而，子流域尺度上4種污染負荷的有效測量復(fù)雜度相比流量分別減小了31.9%、30.5%、34.4%和23.1%，而在流域尺度上，則分別減小了24.6%、22.1%、6.6%和11.9%，流域尺度的4種污染物有效測量復(fù)雜度變幅明顯小于子流域尺度的變幅，這一結(jié)果表明，不同的尺度下，流量過程和污染負荷過程不具有完全同步性。4種污染物中，不同尺度流域TP負荷的基質(zhì)熵和有效測量復(fù)雜度的差異性最為顯著，隨著流域的增加，TP負荷的可預(yù)測性發(fā)生顯著的變化，相比NH3和TN負荷，尺度增大后，TP負荷的不確定性更為明顯[27-30]。IMn由于主要受到污染源分布的影響，受下墊面差異性的影響較小，因此4種污染負荷中，其在子流域和流域尺度的差異性最低。

表4 不同尺度流域面源污染負荷信息和復(fù)雜性測度Table 4 Complexity and information measures for non-point pollution loading at sub-basin and basin scales

由表4可知，4種面源污染負荷的基質(zhì)熵值均隨著尺度的增加而減小，相比子流域尺度，除NH3（增加15.3%）外，在流域尺度上單位面積流量、TN、TP和IMn負荷的信息熵值分別減小了4.8%、9.3%、31.9%和10.7%，表明面源污染負荷的不確定性隨著尺度的增大而減?。晃廴矩摵傻挠行y量復(fù)雜度隨著流域尺度的增加而增大，有效測定復(fù)雜度分別增加了4.56%、15.4%、17.4%、49.5%和19.8%，表明在更大的尺度上實現(xiàn)面源污染的有效預(yù)測，所需要基本信息量（參數(shù)）的數(shù)量將顯著增加。旭水河、威遠河子流域和釜溪河流域單位面積流量，NH3、TN、TP和IMn時間序列的漲落復(fù)雜度與平均信息增量關(guān)系如圖6所示，可以看出水文流量所占的區(qū)域較為集中，而在流域尺度上，4種污染物所占的區(qū)域范圍（圖6中的深灰色區(qū)域）顯著的超過子流域尺度中4種污染物所占的區(qū)域范圍（圖6中的淺灰色區(qū)域），表明隨著流域尺度的增加，盡管面源污染負荷的不確定性減小，然而其復(fù)雜性顯著增加，導(dǎo)致可預(yù)測性降低，也表明隨著流域的增大，面源污染負荷對于降雨的敏感性下降，而對于下墊面的敏感性增大。

圖6 不同尺度單位面積流量與面源污染負荷漲落復(fù)雜度與平均信息增量關(guān)系Fig.6 Fluctuation complexity vs. mean information gain of daily runoff and pollution loading for Xushui and Weiyuan river sub-basins and Fuxi river basin.

4 結(jié) 論

2013－2015年，在釜溪河流域，針對流域面源污染負荷及其不確定性的尺度特性問題，開展了系統(tǒng)的試驗與監(jiān)測。

農(nóng)業(yè)面源污染負荷隨降雨量增大而非線性增大。降雨量超過臨界值（40 mm）后，流域面源污染出現(xiàn)最大負荷，降雨量在臨界值前后，面源污染負荷與降雨量關(guān)系均表現(xiàn)出顯著的變異性，降雨量小于臨界值情況下，子流域和流域面源污染負荷并無顯著差異，降雨量超過臨界值后，由于尺度增加后下墊面對徑流過程調(diào)蓄能力的增大，相比子流域尺度，流域尺度上NH3、總氮TN、總磷TP和高錳酸鹽指數(shù)IMn負荷的變異系數(shù)分別增加了69.1%、47.0%、14.2%和85.8%。

基于動態(tài)時間彎曲距離（DTW）度量了不同尺度匯流區(qū)的污染負荷的差異性。結(jié)果表明：不同尺度的流域面源污染負荷的差異性主要受到陸面水文過程的影響。相比枯水期，汛期污染負荷的差異性顯著增加，子流域之間、以及子流域與流域之間4種面源污染負荷的差異性平均增大了3.18倍和2.44倍。

面源污染負荷的不確定性隨尺度的增加而降低，對面源進行預(yù)測的基礎(chǔ)信息量則隨著尺度的增加而顯著增大；相比子流域尺度，除NH3（增加15.3%）外，在流域尺度上單位面積流量、TN、TP和IMn負荷的信息熵值分別減小了4.8%、9.3%、31.9%和10.7%，有效測定復(fù)雜度分別增加了4.6%、15.4%、17.4%、49.5%和19.8%。不同尺度流域的面源污染負荷過程與流量過程不具有完全同步性。隨著流域尺度的增大，面源污染負荷對降雨的敏感性降低，對下墊面的敏感性增大。

需要指出，對不同尺度降雨和下墊面的敏感性變化機理、以及面源污染負荷尺度變異性的深入研究將有助于進一步提升分布式水文及面源污染模型理論。

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Analysis on characterization of heterogeneities and uncertainty for non-point source pollution loads at different basin scales

Wang Kang1, Ran Ning1, Zhang Renduo2, Lin Zhongbin1
(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. School of Environmental Science and Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

The objectives of this study were to characterize heterogeneities in agricultural non-point source (NPS) pollution loads, and to identify the uncertainty of time series of water flow and NPS pollution loadings at different scales. The Daily flow rates, concentrations of ammonium nitrogen (NH3), total nitrogen (TN), total phosphorus (TP), and the permanganate index (IMn) and the degradation coefficients of pollutants were measured in a river basin during the period from 2013 to 2015. The dynamic time warping distance (DTW) was used to characterize the differences of runoff flow rates and NPS pollution (i.e., NH3, TN, TP, and IMn) loadings under different underlying surfaces at the sub-basin and basin scales. Information entropy and complexity were used to measure the uncertainty and predictability of different variables at the 2 scales. At both sub-basin and basin scales, NPS pollution loadings increased nonlinearly with rainfall until the rainfall reached 40 mm, and then the NPS pollution loadings maintained stable. The coefficients of variation for NH3, TN, TP, and IMnat the basin scale were 69.1%, 47.0%, 14.2%, and 85.8% higher than those at the sub-basin scale, respectively, with the rainfall higher than the threshold amount. During the dry seasons, the differences in NPS pollution loads between the sub-basins were higher than those between the sub-basins and basin, which were mainly affected by the different pollution sources in the regions. The differences in NPS pollution loadings were significantly higher during the wet seasons than during the dry seasons at both the sub-basin and basin scales. Compared with the NPS pollution loads during the dry seasons, the differences in the NPS pollution loads between the 2 sub-basins and between the sub-basins and the basin increased by 3.18 times and 2.44 times, respectively, during the wet seasons. The differences in fluxes of NH3, TN, and TP between the sub-basins and between the sub-basins and basin were mainly attributed to the underlying surface conditions and the pollutions sources. Compared with the results at the sub-basin scale, the information entropy values for the time series of the water flux per unit area, TN, TP and IMnloads at the basin scale were decreased by 4.8%, 9.3%, 31.9% and 10.7%, respectively, but NH3were increased by 15.3%. The efficient measure complexity increased with the spatial scale. Compared with the sub-basin scale, the efficient measure complexity values at the basin scale for the water flux per unit area, NH3, TN, TP and IMnloads increased 4.6%, 15.4%, 17.4%, 49.5% and 19.8%, respectively. The result indicated that more parameters were required at the basin scale than at the sub-basin scale for the efficient prediction. The NPS pollutions load and flow processes were not synchronous at different spatial scales. For the flow rates and the NPS pollution loads, the information entropy decreased and effective measure complexity increased with the basin scales, indicating that the uncertainty decreased and the predictability decreased with the scales. The investigation on the sensitivity of NPS loadings to the rainfall and underlying surface at different scale, and physical basis of the NPS loadings at different scales will provide an insight into the theories of distributed hydrology and NPS simulation model.

pollution; nitrogen; phosphorus; agricultural non-point source pollution; basin scales; dynamic time warping distance; uncertainty

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.027

X592

A

1002-6819(2017)-11-0211-08

王 康，冉 寧，張仁鐸，林忠兵. 流域面源污染負荷差異性及不確定性的尺度特性分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(11)：211－218.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.027 http://www.tcsae.org

Wang Kang, Ran Ning, Zhang Renduo, Lin Zhongbin. Analysis on characterization of heterogeneities and uncertainty for non-point source pollution loads at different basin scales[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 211－218. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.027 http://www.tcsae.org

2016-10-10

2017-05-12

國家自然科學(xué)基金（51379152，51679257）；國家重點研發(fā)計劃（2016YFC0402405）

王 康，男，陜西安康人，教授，博士，主要從事農(nóng)業(yè)面源污染方面的研究工作。武漢 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，430072。Email：wwangkang@163.com