雨強和坡度對黃土陡坡地淺溝形態(tài)特征影響的定量研究

徐錫蒙，鄭粉莉,2※，武 敏

（1. 西北農(nóng)林科技大學水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，楊凌 712100；2. 中國科學院水利部水土保持研究所，楊凌 712100；3 沈陽農(nóng)業(yè)大學水利學院，沈陽 110866）

雨強和坡度對黃土陡坡地淺溝形態(tài)特征影響的定量研究

徐錫蒙1，鄭粉莉1,2※，武 敏3

（1. 西北農(nóng)林科技大學水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，楊凌 712100；2. 中國科學院水利部水土保持研究所，楊凌 712100；3 沈陽農(nóng)業(yè)大學水利學院，沈陽 110866）

淺溝形態(tài)特征是建立陡坡地坡面淺溝侵蝕預報模型的基礎。為了定量研究黃土陡坡地淺溝形態(tài)特征，在長8 m、寬2 m、深0.6 cm的試驗土槽上制作了雛形淺溝，設計了2個降雨強度（50、100 mm/h）和3個淺溝發(fā)生的典型坡度（15°、20°、25°），利用模擬降雨和徑流沖刷（10 L/min）相結(jié)合的試驗方法定量分析了黃土陡坡地的淺溝形態(tài)特征。結(jié)果表明：降雨強度和坡度的增加均加快了坡面淺溝侵蝕過程并使淺溝溝槽寬度和深度不斷增加，25°和100 mm/h降雨強度下的淺溝溝槽平均寬度和深度比15°和50 mm/h降雨強度下的分別增加1.40和0.61倍。根據(jù)測針板法得到的3 cm×10 cm精度的地表高程值數(shù)據(jù)，在Surfer軟件中生成不同試驗處理下的地面數(shù)字高程模型（DEM, digital elevation model）及水流流路圖等，發(fā)現(xiàn)坡度的增加使兩側(cè)坡面細溝匯入淺溝溝槽的坡長增大，而降雨強度的增加則導致淺溝溝槽兩側(cè)坡面細溝匯入淺溝溝槽的坡長縮短，同時，溝道密度、地面割裂度和淺溝復雜度均隨著降雨強度和坡度的增加而呈現(xiàn)增大的趨勢，三者分別變化于0.74～1.48 m/m2、0.13～0.29和1.64～2.84之間，而不同降雨強度和坡度條件下淺溝溝槽寬深比變化于0.65～1.27之間。基于不同試驗處理下的DEM，根據(jù)相鄰格網(wǎng)關系在水平方向上計算方向?qū)?shù)后發(fā)現(xiàn)，方向?qū)?shù)格網(wǎng)等值線圖可以有效地反映坡面淺溝和細溝的長度、表面積及侵蝕最嚴重的淺溝溝底位置。

土壤；侵蝕；徑流；淺溝；形態(tài)特征；黃土陡坡地；模擬試驗；方向?qū)?shù)

0 引 言

淺溝侵蝕是在集中水流沖刷和人類耕作的共同作用下由坡面主細溝發(fā)育而來的典型線狀集中水流侵蝕，是坡面侵蝕過程中重要的侵蝕方式之一[1-3]。淺溝能夠被正常的耕作措施消除，但會在下一次徑流沖刷時發(fā)生在坡面的相同部位[4-5]，隨著耕作和侵蝕的交替進行，淺溝可以發(fā)展成為固定的切溝[6-7]。淺溝侵蝕是細溝侵蝕向切溝侵蝕演變過程中的過渡侵蝕類型，在坡面形態(tài)演變和坡溝侵蝕系統(tǒng)中起著承上啟下的作用[8-10]。淺溝在黃土高原丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)和第二副區(qū)的分布面積占溝間地總面積的78%，其平均分布密度為每15～20 m寬坡面分布一條淺溝[11]。野外調(diào)查結(jié)果表明，淺溝侵蝕量占梁坡侵蝕產(chǎn)沙量的35%～46%以上。因此，淺溝侵蝕在黃土陡坡土壤侵蝕中占有重要地位，需要對坡面淺溝侵蝕進行深入研究并建立能夠預測淺溝侵蝕的坡面侵蝕預報模型。

淺溝的形成和發(fā)展是坡面集中股流侵蝕的結(jié)果，受地形臨界條件的制約[12-14]。因此，淺溝常分布于坡度較陡的坡面上，而且一般多發(fā)生于具有一定匯水面積的坡面中部和中下部[14-15]。在淺溝發(fā)育過程中，影響淺溝侵蝕的因素主要有侵蝕動力因子（降雨[4]、上方匯流[16]、地下潛流[8]）、地形因子（坡度、坡長、坡形等）[11-12]、地表植被、土壤、土地利用類型和人類活動[17]等。這些研究結(jié)果對認識淺溝侵蝕的發(fā)生和發(fā)展過程有重要作用。而在黃土丘陵區(qū)獨特的地形地貌特征條件下，淺溝的發(fā)生和發(fā)展使得原來平整的坡面成為獨特的瓦背狀地形，并形成了一系列新的傾斜面，增大了地面起伏度并增大了雨滴和徑流與坡面的接觸面積從而加強了侵蝕作用，同時瓦背狀地形使坡面徑流泥沙橫溢進入淺溝溝槽，最終增大了坡面輸沙量[18]。因此，研究淺溝形態(tài)特征對認識黃土陡坡地侵蝕產(chǎn)沙規(guī)律和建立相應的淺溝侵蝕預報模型具有重要意義。

在美國農(nóng)業(yè)部等部門聯(lián)合研發(fā)的淺溝侵蝕預報模型（ephemeral gully erosion model，EGEM模型）[19]中，淺溝形態(tài)特征例如淺溝長度、深度、分叉及橫斷面形態(tài)在模型輸入和模型運算過程中被限定，使得其地區(qū)適應性較差[20-21]，而通過借鑒AnnAGNPS和RSULE2等模型的基本原理預報淺溝侵蝕也需要以分析淺溝形態(tài)為基礎，提取水流流路并估算淺溝侵蝕量[22-23]。因此，研究淺溝形態(tài)特征可為建立適合陡坡地形的坡面淺溝侵蝕預報模型提供重要的理論支持。然而，目前關于淺溝形態(tài)特征的定量研究在野外測量方面多集中于對淺溝長度及相鄰淺溝間隔的描述[14-15]，在室內(nèi)模擬方面主要集中于對淺溝溝槽的寬度和深度的定點測量[16-17]，且測量的范圍和精度不足以將研究成果應用于侵蝕預報模型中。為此，本研究利用模擬降雨和徑流沖刷結(jié)合的試驗方法，用測針板法結(jié)合Surfer軟件生成了雨季徑流沖刷作用后的淺溝形態(tài)的地面數(shù)字高程模型（digital elevation model ,DEM），量化了黃土陡坡地的淺溝形態(tài)特征，以期為黃土陡坡地淺溝侵蝕預報模型的建立提供科學依據(jù)和理論基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗在黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室人工模擬降雨大廳進行。試驗選用側(cè)噴式降雨系統(tǒng)，降雨高度16 m，能保證雨滴達到終點速度，降雨均勻度大于80%，雨滴直徑分布與天然降雨相似[24]。供試土槽為8 m長、2 m寬的固定式液壓升降鋼槽，其深度為0.6 m，坡度調(diào)節(jié)范圍0～30°，鋼槽底部每1 m 長排列4個孔徑為2 cm的排水孔以保證試驗過程中排水良好。鋼槽上端設置了放水水箱，能夠模擬自然條件下的上方匯水情況，鋼槽下端設置了集流裝置，用來收集徑流泥沙樣品。

安塞縣（109°19′23″E、36°51′30″N）位于黃土高原丘陵溝壑區(qū)腹地，陡峭的地形條件、易于侵蝕的土質(zhì)以及不合理的人為開墾等造成了淺溝地貌在此區(qū)域內(nèi)的廣泛分布。因此本研究選取的供試土壤即為此地區(qū)的黃綿土，其顆粒組成為：砂粒（>50 μm）質(zhì)量分數(shù)占28.3%，粉砂粒（2～50 μm）質(zhì)量分數(shù)占58.1%，黏粒（<2 μm）質(zhì)量分數(shù)占13.6%，屬粉壤土，試驗土壤的采集樣地為當?shù)氐湫偷霓r(nóng)耕地，有明顯的犁底層，所以試驗土壤樣品采集時分為耕作層和犁底層2層，分別進行采集和保存，在裝填土槽時填入相應的土層。用重鉻酸鉀－外加熱法測定有機質(zhì)質(zhì)量分數(shù)為5.9 g/kg；水浸提法測定土壤pH值為7.9（土水比為1∶2.5）。

1.2 試驗設計

黃土坡面的淺溝侵蝕過程主要包括當年雨季前人為橫向犁耕及當年雨季徑流沖刷侵蝕過程。本研究通過在室內(nèi)人工建造淺溝發(fā)育初期的雛形，利用模擬降雨結(jié)合徑流沖刷研究了春季犁耕后當年雨季徑流沖刷作用后的淺溝形態(tài)特征。根據(jù)野外坡耕地調(diào)查和實際測量的春季人為橫向犁耕后的淺溝形態(tài)特征參數(shù)，設計了本文中的淺溝雛形，以保證淺溝形態(tài)在研究區(qū)的典型性和代表性。在土槽距頂部2～8 m處用刮板制作了淺溝雛形，淺溝溝槽位于土槽中間，淺溝溝底與兩側(cè)溝坡高差12 cm，淺溝雛形的橫斷面為弧形（圖1）。制作淺溝雛形的刮板為2 m長的木板（與試驗土槽寬度相同），木板兩端與最低點的高程差為12 cm，并與淺溝雛形的弧形橫斷面形態(tài)一致。在每次試驗處理前用相同的刮板制作淺溝雛形，以保證雛形淺溝形態(tài)的一致。

圖1 淺溝雛形形態(tài)Fig.1 Initial ephemeral gully morphology

根據(jù)黃土高原短歷時、高強度侵蝕性降雨標準[25]（即I5=1.52 mm/min，5 min瞬時雨量為7.6 mm），設計降雨強度為50和100 mm/h?；邳S土高原淺溝分布較廣且發(fā)育活躍的典型坡度（淺溝侵蝕一般發(fā)育在18°～35°的坡面上，平均坡度為23°）[11,18]，并結(jié)合15°是淺溝發(fā)生的臨界坡度的研究結(jié)果[26]，本研究設計了15°、20°和25°共3個陡坡地坡度[3,27]，每次試驗歷時70 min。為了模擬野外實際情況下淺溝溝槽發(fā)育過程中的侵蝕動力情況[17]，根據(jù)野外實際情況下的上方匯水面積及產(chǎn)流系數(shù)，設計上方匯水流量為10 L/min。各試驗處理重復2次，所有試驗數(shù)據(jù)取平均值并計算標準偏差（SD）。

1.3 試驗步驟

為保持土壤原有結(jié)構(gòu)免遭破壞，不對試驗土壤采取過篩和研磨處理。填土時，首先用紗布填充試驗土槽底部的排水孔，在土槽底部填10 cm細沙，以保證良好的透水性。然后在沙層上覆蓋紗布，并裝填40 cm的黃綿土。填土時將40 cm的土層分為耕層和犁底層，其中耕層深度為20 cm，容重為1.06～1.10 g/cm3，犁底層深度為20 cm，容重為1.25 g/cm3。填土時采用分層裝土，每次裝土深度為5 cm，以保證試驗土槽裝土的均勻性。每填完一層后，用齒耙將土層表面耙松，再填裝下一層土壤，以保證2個土層能夠很好地接觸。為了減小邊界效應的影響，在填土時將試驗土槽的四周邊壁壓實。在填裝耕層土壤后，用傳統(tǒng)的犁耕方式對土槽進行橫向犁耕，并用刮板將距土槽頂部2～8 m的表層土壤刮去，制作淺溝雛形。

為了保證試驗前坡面土壤含水量的一致性，選用30 mm/h降雨強度進行預降雨至坡面產(chǎn)流，然后靜置12 h后開始正式降雨。正式降雨開始前，對降雨強度和匯水流量進行率定，當實測降雨強度和匯水流量與目標降雨強度和匯水流量的差值小于5%方可進行正式降雨和沖刷試驗。

由于測針板法精度可靠，操作簡單便且實用性強，在溝蝕監(jiān)測中得到了廣泛的應用[3,28]。因此，在每場降雨結(jié)束后，采用測針板法測量坡面淺溝及細溝形態(tài)。本研究中采用的測針板寬度1.6 m，由53根測針構(gòu)成，測針間距為3 cm。試驗土槽寬2 m，當完成某一橫斷面1 m寬的測量后，將測針板移動測量同一斷面另1 m寬的坡面形態(tài)。測量完一個斷面的高程值后，將測針板沿坡長方向移動10 cm測量下一個斷面的高程值。這樣，長8 m、寬2 m的試驗土槽共被分成80個橫斷面，在每個橫斷面上每隔3 cm讀取一個數(shù)值，共讀取67個，一次試驗中共測量8 m×2 m試驗土槽的5 360個三維坐標數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)導入Surfer軟件，生成DEM。

1.4 淺溝形態(tài)指標

溝道密度（ρ）是指單位研究區(qū)域內(nèi)所有溝道的總長度，能夠反映坡面的破碎程度，計算式為

式中Li為第i條溝道及其分叉的總長度，m；A為研究坡面的表面積，m2。

地面割裂度（D）是指單位研究區(qū)域內(nèi)所有溝道的平面面積之和，為無量綱單位，能夠更為全面地反映坡面的破碎程度及淺溝侵蝕強度，計算式為

式中Ai為第i條溝道的表面積，m2。

淺溝復雜度（c）是指淺溝溝槽及其分叉的總長度與對應的垂直有效長度的比值，能夠反映向淺溝溝槽匯水的細溝水流流路的豐富度，計算式為

式中Le為淺溝溝槽及其分叉的總長度，m；Lev為淺溝溝槽的垂直有效長度，m。

淺溝溝槽寬深比（RWD）是指淺溝溝槽寬度與對應深度的比值，該參數(shù)是無量綱參數(shù)，可以反映淺溝溝槽形狀的變化，計算式為

式中Wj為第j個監(jiān)測點處的淺溝溝槽寬度，m；Dj為第j個監(jiān)測點處的淺溝溝槽深度，m。

1.5 方向?qū)?shù)計算

將高程點數(shù)據(jù)導入Surfer軟件，生成DEM，并根據(jù)相鄰格網(wǎng)的關系進行方向?qū)?shù)計算，獲得DEM格網(wǎng)在水平X軸正方向上的坡度及坡度變化率[29]。本文選取的3種方向?qū)?shù)為：

一階導數(shù)：計算DEM格網(wǎng)表面沿水平方向的坡度，等于坡度矢量和指定方向上的單位矢量的乘積。在某一特定格網(wǎng)上，沿水平軸方向，格網(wǎng)處坡度上升即為正值，坡度下降為負值，可用于判定坡面溝道發(fā)生的位置并量化地形起伏的劇烈程度。

二階導數(shù)：計算DEM格網(wǎng)表面沿水平方向的坡度的變化率，為一階導數(shù)的方向?qū)?shù)。經(jīng)過“二階導數(shù)”分析生成的格網(wǎng)文件可以顯示在水平方向上坡度變化率的等值線。在某一個特定的格網(wǎng)上，水平方向上的二階導數(shù)值越大，說明格網(wǎng)處于地表形態(tài)轉(zhuǎn)折處，例如淺溝溝槽底部和溝壁等位置。

方向曲率Ks：計算沿水平方向的剖面的切線傾角的變化率。方向曲率是對于一個表面f(x,y)在某一方向上的切面傾角變化率的絕對值，均為正值。它與二次導數(shù)有些類似，其極值能展示水平方向上地表形態(tài)的轉(zhuǎn)折位置。

為了比較不同試驗處理的地表形態(tài)特征及侵蝕空間分布，對降雨后坡面DEM格網(wǎng)進行方向?qū)?shù)計算得到一階導數(shù)、二階導數(shù)和方向曲率格網(wǎng)文件，并創(chuàng)建了各方向?qū)?shù)文件在水平方向上的剖面線并統(tǒng)計方向?qū)?shù)值，對比分析不同試驗處理下坡面侵蝕強度的空間分布。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同降雨強度和坡度條件下淺溝形態(tài)對比

根據(jù)測針板法得到的雨后地表形態(tài)的三維坐標數(shù)據(jù)，在Surfer軟件中分別制作了各試驗處理的坡面等高線圖、水流流路圖、格網(wǎng)矢量地圖和3D曲面圖（圖2）。

在降雨強度為50 mm/h的條件下，坡度為15°時（圖2a），坡面土壤侵蝕主要發(fā)生在淺溝溝槽，經(jīng)過70 min，溝頭溯源侵蝕活躍，淺溝溝頭雖未達到坡頂位置，但其上方也出現(xiàn)了斷續(xù)的細溝下切溝頭，淺溝兩側(cè)的坡面僅有很淺的非固定水流流路出現(xiàn)，發(fā)生了輕微的細溝侵蝕。而坡度為20°時（圖2b），淺溝溝頭已溯源侵蝕至坡頂位置，淺溝溝槽寬度和深度略有增加，淺溝溝槽兩側(cè)的細溝侵蝕發(fā)育明顯，細溝深度和寬度均增大，已形成了固定的水流流路。當坡度增加到25°時（圖2c），淺溝溝槽與兩側(cè)細溝進一步加寬和加深，淺溝溝槽深度已接近犁底層位置（深度為(18.8±0.6) cm），其中部分淺溝溝槽深度已經(jīng)超過犁底層（深度>20 cm）。對比3個坡度下的淺溝形態(tài)可知，在相同降雨強度和降雨歷時條件下，隨著坡度的增大，淺溝溝槽的溝頭溯源侵蝕、溝壁崩塌和溝底下切侵蝕速率增加，同時淺溝溝槽兩側(cè)坡面上的細溝發(fā)育也更加完善，土壤侵蝕加劇。

圖2 各試驗處理下坡面水流流路和淺溝形態(tài)Fig.2 Flow path and ephemeral gully morphology in different treatments

在降雨強度為100 mm/h，坡度為15°時（圖2d），坡面侵蝕主要為淺溝溝槽侵蝕和兩側(cè)坡面上固定流路的細溝侵蝕，與相同坡度50 mm/h降雨強度條件下的坡面侵蝕狀況相比（圖2a），淺溝溝槽寬度略有增加，淺溝溝槽深度由于受到犁底層的限制變化不大，而兩側(cè)坡面上的細溝侵蝕明顯加劇，細溝寬度和細溝深度均明顯增大，匯入淺溝溝槽的細溝數(shù)量也增多。坡度為20°時（圖2e），淺溝溝槽深度已超過耕層深度到達犁底層（平均深度為(24.2±2.8) cm），兩側(cè)坡面細溝網(wǎng)發(fā)育也更為完善。坡度為25°時（圖2f），淺溝溝槽深度較20°條件下略有增加，但溝壁崩塌侵蝕明顯加快，淺溝溝槽寬度增加明顯（平均寬度為(35.0±2.4) cm），幾乎為20°條件下淺溝溝槽寬 （平均寬度為(16.9±0.8) cm）的2倍，而由于分叉細溝的合并，兩側(cè)細溝數(shù)量減少但細溝寬度和深度明顯增加，同時，坡度的增加使得兩側(cè)的細溝水流無法在8 m的坡長內(nèi)匯入淺溝溝槽而直接匯入出水口。

不同處理下淺溝溝槽的形態(tài)差別是由淺溝發(fā)育過程決定的。淺溝溝槽侵蝕過程包括溝頭溯源侵蝕、溝底下切侵蝕和溝壁擴張侵蝕3種過程（圖3），隨著降雨強度和坡度的變化，淺溝溝槽的溝頭溯源侵蝕、溝底下切侵蝕和溝壁崩塌侵蝕速率發(fā)生了變化[17]，在70 min的降雨后停止在了不同的發(fā)育階段，并決定了淺溝溝槽的最終形態(tài)。在降雨強度為50 mm/h的試驗條件下，坡度為15°的坡面在70 min降雨歷時內(nèi)主要以淺溝溝頭溯源侵蝕為主；坡度為20°的坡面已由溝頭溯源侵蝕為主的階段轉(zhuǎn)入了以溝底下切侵蝕為主的階段；而坡度為25°的坡面處于以溝底下切侵蝕為主的階段，同時存在少量的溝壁崩塌。在100 mm/h降雨強度下，淺溝侵蝕過程明顯加快。坡度為15°的坡面在70 min降雨結(jié)束后就進入了溝底下切侵蝕和溝壁崩塌侵蝕并存的階段，坡度為20°的坡面則處于淺溝溝槽溝底下切侵蝕的后期，淺溝溝槽深度明顯加大，而坡度為25°的坡面則在70 min的降雨后結(jié)束了溝底下切侵蝕階段，進入了以溝壁崩塌擴張侵蝕為主階段，淺溝溝槽寬度明顯增大。圖3展示了100 mm/h和25°條件下的淺溝侵蝕過程，并隨著降雨歷時的延長呈現(xiàn)出分別以溝頭溯源侵蝕、溝底下切侵蝕和溝壁擴張侵蝕為主的3個淺溝發(fā)育階段。

圖3 降雨強度100 mm/h和坡度25°條件下的淺溝侵蝕過程Fig.3 Ephemeral gully erosion processes under condition of 100 mm/h and 25°

對比各試驗處理的水流流路圖可知（圖2），在淺溝溝槽發(fā)育的同時，淺溝溝槽兩側(cè)坡面上的細溝侵蝕也明顯受坡度和雨強的影響。在相同的降雨強度下，隨著坡度的增加，原來的斷續(xù)細溝逐漸形成連續(xù)細溝并連接成細溝網(wǎng)絡，細溝寬度和深度不斷增加[30]。此外，細溝匯入淺溝溝槽所需坡長逐漸增大，匯入淺溝溝槽時與淺溝溝槽所夾得銳角角度逐漸變小。例如，在100 mm/h的降雨強度下，15°坡面左側(cè)的細溝每隔2～3 m坡長匯入淺溝溝槽，20°坡面左側(cè)的細溝每隔4～5 m坡長匯入淺溝溝槽，而25°坡面在8 m的坡長內(nèi)左側(cè)只有1條細溝匯入淺溝溝槽；類似的情況也發(fā)生在右側(cè)坡面，15°坡面右側(cè)的細溝在坡中部匯入淺溝溝槽，同時在坡面中部也形成了一條沒有匯入淺溝溝槽的細溝，20°坡面右側(cè)的細溝在坡面下部匯入淺溝溝槽并在坡面下部形成了一條沒有匯入淺溝槽的細溝，而25°坡面右側(cè)的細溝直接匯入了出水口，沒有匯入淺溝溝槽。而對比相同坡度不同降雨強度下的細溝形態(tài)可知，降雨強度的增大促進了兩側(cè)細溝網(wǎng)的發(fā)育，使細溝變寬變深，而且縮短了細溝向淺溝溝槽匯水所需的坡長，即降雨強度的增大使得坡面兩側(cè)細溝網(wǎng)絡豐富度和復雜度增加。

土壤侵蝕直接作用的結(jié)果是使地面破碎化。降雨強度和地面坡度的增加，導致淺溝侵蝕和細溝侵蝕加劇，地表更加破碎，但降雨強度和坡度對坡面侵蝕影響的方式和程度不同，各試驗處理的最終地表形態(tài)也不盡同[31-32]，因此，需要對坡面淺溝形態(tài)特征進行量化，從坡面地形特征參數(shù)的變化方面探究坡面侵蝕的強弱。

2.2 不同降雨強度和坡度下淺溝形態(tài)特征參數(shù)

坡面淺溝形態(tài)特征參數(shù)可以量化反映坡面土壤侵蝕方式及侵蝕程度的強弱?；诟髟囼炋幚淼腄EM數(shù)據(jù)，利用式（1）~（4）計算了各試驗處理下的淺溝形態(tài)特征參數(shù)（表1），量化了降雨強度和坡度對淺溝形態(tài)特征參數(shù)的影響?？傮w來看，降雨強度和坡度的增大均加快了坡面淺溝侵蝕過程，25°和100 mm/h條件下的淺溝平均寬度和深度分別較15°和50 mm/h條件下的平均寬度和深度增大了1.40和0.61倍。

表1 不同降雨強度和坡度下淺溝形態(tài)特征參數(shù)Table 1 Ephemeral gully morphological indicators under different rainfall intensities and slope gradients

50 mm/h降雨強度下，25°坡面的淺溝溝槽平均寬度與15°和20°坡面相比有顯著差異，為15°坡面淺溝溝槽平均寬度的1.23倍；而當降雨強度為100 mm/h時，15°坡面的淺溝溝槽平均寬度和平均深度與50mm/h雨強下的平均寬度和平均深度均無顯著差異， 20°坡面的淺溝溝槽平均深度則顯著增加了35.2%，25°坡面的淺溝溝槽平均寬度和平均深度與50 mm/h雨強下的平均寬度和平均深度均存在顯著性差異，分別增加了94.4%和57.3%。這說明在極端降雨和陡峭地形條件下坡面淺溝溝槽發(fā)育速度明顯加快，這也是造成黃土陡坡地土壤侵蝕嚴重的重要原因[4]。

隨著降雨強度和坡度的增大，溝道密度、地面割裂度和淺溝復雜度均呈現(xiàn)增大趨勢，三者分別變化于0.74～1.48 m/m2、0.13～0.29和1.64～2.84之間。溝道密度和地面割裂度不僅由淺溝溝槽的形態(tài)所決定，也與坡面兩側(cè)細溝形態(tài)及細溝網(wǎng)發(fā)育情況有關[30,33]；而淺溝復雜度主要是由匯入淺溝溝槽的細溝數(shù)量及形態(tài)決定。50 mm/h降雨強度下，隨著坡度的增加，雖然淺溝溝槽的平均寬度和平均深度變化不大，但坡面兩側(cè)細溝網(wǎng)發(fā)育卻十分明顯，細溝總長度、寬度和深度都明顯增大，因此溝道密度、地面割裂度和淺溝復雜度均不斷增大。而100 mm/h降雨強度下，坡度由15°增加到20°時，溝道密度、地面割裂度和淺溝復雜度均顯著增大，而當坡度從20°增加到25°時，三者的數(shù)值變化則相對較小，說明在坡度為20°時坡面兩側(cè)細溝已經(jīng)發(fā)育完善，坡度增加并沒有使細溝形態(tài)特征發(fā)生明顯變化。

淺溝溝槽寬深比可以反映淺溝溝槽形狀的變化。不同降雨強度和坡度下，淺溝溝槽寬深比為0.65~1.27，其隨降雨強度和坡度的增加而增大，這主要與淺溝溝槽的發(fā)育階段和主導侵蝕過程有關（圖3）。在100 mm/h的降雨強度下，20°坡面的淺溝溝槽寬深比小于15°和25°坡面的淺溝溝槽寬深比，主要原因是20°坡面條件下的淺溝溝槽在降雨結(jié)束時正處于下切侵蝕的活躍期，淺溝溝槽深度大，而溝槽寬度則與15°坡面的淺溝溝槽寬度差異較小，最終使得20°坡面的淺溝溝槽寬深比最小。在黃土陡坡地上，淺溝寬深比隨著降雨侵蝕的進行會逐漸穩(wěn)定在1左右[34]，而不同的降雨強度和坡度條件使得淺溝溝槽在70 min的降雨結(jié)束后停留在以不同侵蝕過程為主導的各個階段，造成淺溝溝槽形態(tài)的不同。

2.3 坡面侵蝕空間分布與淺溝橫斷面形態(tài)

為了進一步說明淺溝溝槽及坡面侵蝕形態(tài)的變化，對比分析坡面侵蝕強度的空間分布，將各場次降雨后利用測針板測量獲得的高程數(shù)據(jù)導入Surfer軟件，生成了3個試驗處理（a：降雨強度為50 mm/h和坡度為20°；b：降雨強度為50 mm/h和坡度為25°；c：降雨強度為100 mm/h和坡度為25°）雨后的坡面DEM，并利用式（5）～（7）在水平方向上根據(jù)DEM相鄰格網(wǎng)數(shù)值關系進行方向?qū)?shù)計算得到了一階導數(shù)，二階導數(shù)和方向曲率格網(wǎng)表面的等值線圖（圖4）。

雨后坡面DEM等值線圖展示了不同試驗處理下坡面地形狀況（圖4）；一階導數(shù)等值線圖可以反映水平方向上坡度分布狀況，在水平方向上坡度上升該格網(wǎng)點值為正值，坡度下降格網(wǎng)點的值為負值，而等值線密集的地方即為坡度變化劇烈的地方。對比坡面水流流路圖（圖2）可知，等值線密集部位與水流流路即溝底位置重合，可用于估算細溝及淺溝長度。二階導數(shù)等值線圖（圖4）反映了水平方向上坡度的變化率，在特定的格網(wǎng)處，坡度上升，坡度變化率值為正，坡度下降，坡度變化率值為負，圖中等值線主要密集分布在坡度值變化較快的地方，也就是坡面淺溝溝槽和細溝溝槽位置，因此等值線密集的區(qū)域可用于展示坡面細溝及淺溝的平面分布位置及所占表面積。方向曲率等值線圖（圖4）展示了在水平方向上切面傾角變化率絕對值的變化情況，所有的格網(wǎng)值均為正值，圖中等值線密集的地方為溝槽在水平方向上的曲率最大值，能夠詳盡展示溝底所在的位置，同時也反映了坡面侵蝕最嚴重的部位。

對比3個不同試驗處理的雨后坡面地形和各方向?qū)?shù)等值線圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著坡度和雨強的增大，淺溝溝槽處的等值線彎曲度增大，且淺溝溝槽兩側(cè)的細溝也明顯增多加長，細溝處等高線彎曲度也增大（圖4）。對比一階導數(shù)等值線圖可知（圖4），雨強和坡度的增加促進了坡面水流流路的發(fā)育，特別是淺溝溝槽兩側(cè)細溝水流流路逐漸加長并匯入了淺溝溝槽，試驗處理A中淺溝溝槽兩側(cè)的斷續(xù)細溝沒有完全連接，而B處理中細溝水流流路連接形成連續(xù)細溝，C處理中細溝水流流路則更加明顯。二階導數(shù)等值線圖則顯示，坡面上細溝和淺溝表面積隨著坡度和降雨強度的增大也明顯增大。方向曲率等值線圖展示了侵蝕最嚴重的溝底位置，對比不同處理的方向曲率等值線圖可知，隨著坡度從20°增加到25°，試驗處理B中不僅淺溝溝槽溝底下切侵蝕強度明顯增大，淺溝溝槽兩側(cè)的細溝溝底面積也明顯增多，而且坡面右側(cè)還出現(xiàn)了一條連續(xù)的細溝；而隨著降雨強度從50增大到100 mm/h，試驗處理C中淺溝溝槽兩側(cè)的細溝發(fā)育明顯加強，侵蝕嚴重的溝底分布面積明顯加大。

圖4 雨后坡面DEM與水平方向上各方向?qū)?shù)等值線圖Fig.4 Contour map of slope surface after rain and its directional derivatives grids in horizon direction

為展示坡面淺溝和細溝橫斷面形態(tài)，基于圖3的等值線文件創(chuàng)建了各試驗處理3 m坡長處的剖面線文件，并統(tǒng)計了該剖面線上一階導數(shù)、二階導數(shù)、方向曲率和降雨后坡面DEM的格網(wǎng)表面值（圖5）。

圖5 雨后坡面DEM與各方向?qū)?shù)格網(wǎng)在3 m坡長處的剖面圖Fig.5 Profile map of digital elevation model slope surface after rain and directional derivatives grids at 3 m of slope length

對比不同處理雨后坡面DEM的剖面圖可知（圖5a），在3 m坡長處，隨著降雨強度與坡度的增大，淺溝溝槽深度變大，淺溝溝槽形態(tài)逐漸由寬淺型向?qū)捝畋葹?變化，淺溝溝槽兩側(cè)細溝也增多，細溝侵蝕強度變大。50 mm/h降雨強度下，20°坡面淺溝溝槽寬80 cm、深24 cm，25°坡面的淺溝溝槽寬75 cm、深25 cm，均呈現(xiàn)寬淺型，而在100 mm/h和25°條件下，淺溝溝槽寬度為54 cm，深為38 cm，同時兩側(cè)坡面上也有3條細溝發(fā)育，左側(cè)槽邊有一條寬為6 cm深為5 cm的細溝，其旁有一條寬為25 cm，最大深度為8 cm細溝，而右側(cè)坡面細溝寬度為13 cm，深度為5 cm（圖5a）?？梢姡涤陱姸群推露鹊脑龃蟠龠M了坡面淺溝溝槽和兩側(cè)細溝的發(fā)育，而淺溝溝槽的深度和寬度明顯大于兩側(cè)細溝侵蝕，是坡面侵蝕最嚴重的部位。對比各處理的不同方向?qū)?shù)的格網(wǎng)值可知，一階導數(shù)表示的是雨后坡面DEM格網(wǎng)在水平方向上的坡度，所以在溝底位置一階導數(shù)的格網(wǎng)表面值為0（圖5b）；二階導數(shù)值表示的是坡度的變化率，因此，原始坡面溝底位置即一階導數(shù)值為0的地方，二階導數(shù)值出現(xiàn)峰值（圖5c）；類似的，方向曲率格網(wǎng)表面值在溝底位置最大，且所有格網(wǎng)表面值均為正值（圖5d）。由各方向?qū)?shù)剖面圖可知，各方向?qū)?shù)格網(wǎng)表面值可反映坡面的侵蝕分布狀況，展示坡面上細溝和淺溝溝底的位置。

3 結(jié) 論

在長8 m、寬2 m、深0.6 m的試驗土槽上制作了淺溝發(fā)育初期的雛形，利用模擬降雨和徑流沖刷（10 L/min）相結(jié)合的試驗方法，定量研究了不同降雨強度和坡度條件下坡面淺溝形態(tài)特征，結(jié)論如下：

1）降雨強度和坡度的增大均加快了坡面淺溝侵蝕過程，25°和100 mm/h條件下的淺溝平均寬度和深度分別較15°和50 mm/h條件下的平均寬度和深度增大1.40和0.61倍。坡度的增加使兩側(cè)細溝匯入淺溝溝槽所需的坡長變大，細溝匯入淺溝溝槽時與淺溝溝槽所夾得銳角角度也逐漸變??；而降雨強度的增大則縮短了細溝向淺溝溝槽匯水所需的坡長。

2）受淺溝溝槽形態(tài)和坡面兩側(cè)細溝網(wǎng)發(fā)育情況的影響，溝道密度、地面割裂度和淺溝復雜度均隨著降雨強度和坡度的增大呈現(xiàn)增大趨勢，三者分別變化于0.74～1.48 m/m2、0.13～0.29和1.64～2.84之間。而淺溝寬深比受淺溝發(fā)育過程中不同主導侵蝕過程的影響，在不同降雨強度和坡度的試驗條件下變化于0.65～1.27之間。

3）方向?qū)?shù)格網(wǎng)等值線圖可以反映坡面淺溝和細溝的長度、表面積及侵蝕最嚴重的溝底位置，剖面線也可以展示坡面上細溝和淺溝溝槽底部的位置。

目前，有關淺溝形態(tài)特征及建立基于淺溝形態(tài)的坡面侵蝕預報模型研究有待加強。

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Quantification study of rainfall intensity and slope gradient impacts on ephemeral gully morphological characteristic on steep loessial hillslope

Xu Ximeng1, Zheng Fenli1,2※, Wu Min3
(1. State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on Loess Plateau, Institute of Soil and Water Conservation, Northwest A&F University, Yangling 712100, China; 2. Institute of Soil and Water Conservation CAS & MWR, Yangling 712100, China; 3.College of Water Conservancy, Shenyang Agriculture University, Shenyang 110866, China)

Ephemeral gully is formed in the cycle of concentrated flow and tillage practices, and contributed a lot to the sediment yield on the loessial hillslope as well as in the watershed. Ephemera gully morphology is the base of establishing ephemeral gully erosion prediction model on the steep loessial hillslope. Thus, to quantify the ephemeral gully morphological characteristics on steep loessial hillslope in different rainfall intensities and slope gradients, an 8 m long, 2 m wide and 0.6 m deep slope adjustable soil pan was used to make an initial ephemeral gully channel on the soil bed according to the topographic characteristics of natural ephemeral gully after tillage and before rainy season. The initial ephemeral gully was placed at the middle of the soil bed with a depth of 12 cm. The soil used in this study was loess soil (fine-silty and mixed, with 28.3% sand, 58.1% silt, 13.6% clay), classified as Calcic Cambisols (USDA Soil Taxonomy). Soil materials were collected from 0 to 20 cm in the Ap horizon of a well-drained site in Ansai County, Shaanxi Province, and packed according to natural soil structure of the farmland on Loess Plateau. Two rainfall intensities (50 and 100 mm/h) and three typical slopes on which ephemeral gully occurred and developed (15°, 20°, and 25°) were designed in this experiment. Simulated rainfall and runoff scouring experiments were carried out at rainfall simulation laboratory of the State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau. Needle board method was used to measure the topography after 70 min experiment and the DEMs (digital elevation models) were generated in Surfer 10 with a resolution of 3 cm ×10 cm. The results showed that, the increasing of rainfall intensity and slope gradient accelerated the ephemeral gully erosion processes on the steep loessial hillslope. Average ephemeral gully width and depth in 25oand 100 mm/h condition were 1.40 and 0.61 times larger than those in 15° and 50 mm/h condition. Based on DEMs after rain and flow path figures, it could be concluded that the increasing of slope gradient increased the slope length required for the converging of rills and ephemeral gully channel, and the angle of rill and ephemeral gully channel at converging point was decreased; while the increasing of rainfall intensity decreased the slope length required for the converging of rills and ephemeral gully channel. Gully density, surface dissected degree and tortuosity complexity of ephemeral gully increased with the increase of rainfall intensity and slope gradient, varying from 0.74 to 1.48 m/m2, from 0.13 to 0.29, and from 1.64 to 2.84, respectively, while ephemeral gully channel width to depth ratio ranged from 0.65 to 1.27 and was the smallest when slope gradient was 20o. Directional derivative distribution was generated from original DEMs after rain according to the relationship between the neighbor grids, and it could be concluded that contour map of directional derivative grids reflected the length, surface area and gully bottom position of ephemeral gully and rills. More studies should be done on the ephemeral gully morphology and hillslope ephemeral gully erosion prediction model.

soils; erosion; runoff; ephemeral gully; morphological characteristics; steep loessial hillslope; simulated experiment; directional derivatives

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.016

S157.1

A

1002-6819(2017)-11-0124-09

徐錫蒙，鄭粉莉，武 敏. 雨強和坡度對黃土陡坡地淺溝形態(tài)特征影響的定量研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(11)：124－132.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.016 http://www.tcsae.org

Xu Ximeng, Zheng Fenli, Wu Min. Quantification study of rainfall intensity and slope gradient impacts on ephemeral gully morphological characteristic on steep loessial hillslope[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 124－132. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.016 http://www.tcsae.org

2016-11-18

2017-05-02

國家自然科學基金資助項目（41271299）；水利部黃土高原水土流失過程與控制重點實驗室開放課題基金項目（2017001）；黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室重要方向創(chuàng)新項目（A314021403-C2）

徐錫蒙，男，河南衛(wèi)輝人，博士生，主要從事土壤侵蝕過程與機理研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學水土保持研究所，712100。

Email：xuxm@nwsuaf.edu.cn

※通信作者：鄭粉莉，女，陜西藍田人，博士，教授，博士生導師，主要從事土壤侵蝕過程及預報和侵蝕環(huán)境效應評價研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學水土保持研究所，712100。Email：flzh@ms.iswc.ac.cn