考慮地下水位影響的現(xiàn)澆混凝土梯形渠道凍脹破壞力學(xué)分析

肖 旻，王正中,2※，劉銓鴻，王 羿，葛建銳

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

·農(nóng)業(yè)水土工程·

考慮地下水位影響的現(xiàn)澆混凝土梯形渠道凍脹破壞力學(xué)分析

肖 旻1，王正中1,2※，劉銓鴻1，王 羿1，葛建銳1

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

地下水的補(bǔ)給與遷移是高地下水位渠道的凍脹破壞的主要影響因素。該文提出了一種考慮地下水位影響的梯形渠道襯砌凍脹力分布計(jì)算方法，推導(dǎo)出地下水位影響的渠道基土凍脹強(qiáng)度和凍結(jié)深度分布的計(jì)算公式，并得到現(xiàn)澆混凝土襯砌的截面最大彎矩和最易破壞截面位置的解析表達(dá)式。從整體與局部2個(gè)方面定量分析梯形渠道襯砌凍脹力分布的不均勻性，為渠道的抗凍性能評(píng)價(jià)和斷面優(yōu)化提供了定量指標(biāo)，結(jié)果表明：渠深越淺，坡板傾角越小，凍脹力分布越均勻，越不易發(fā)生破壞，揭示了寬淺式梯形渠道抗凍性能良好的原因。以塔里木灌區(qū)某梯形渠道為原型，對(duì)不同地下水埋深的渠道凍脹特征和受力進(jìn)行了分析，并與觀測(cè)資料進(jìn)行了對(duì)比，其中基土凍深的計(jì)算值與觀測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差為3.5%，估算最大彎矩所在截面的位置為距離坡頂63.9%坡板長(zhǎng)處，與灌區(qū)實(shí)地調(diào)查結(jié)果基本相符，表明了方法的實(shí)用性和合理性。最后，對(duì)高地下水位梯形渠道的凍害機(jī)理進(jìn)行了分析，該研究可為高地下水位現(xiàn)澆混凝土梯形渠道襯砌的抗凍設(shè)計(jì)和相關(guān)研究提供參考。

水分；渠道；凍土；凍脹；高地下水位；塔里木灌區(qū)；凍害機(jī)理

0 引 言

在中國(guó)廣大季節(jié)性凍土區(qū)，灌溉渠道經(jīng)常遭受嚴(yán)重凍害，破壞形式主要表現(xiàn)為襯砌的凍脹破壞[1]。新疆塔里木灌區(qū)以阿拉爾市為中心[2]，年最低氣溫?24～?29.3 ℃，已修渠道2 355 km，地表水豐沛，有阿克蘇新大河、和田河等五大河流貫穿，地下水為河流兩岸嵌入式水體，埋深僅2～3 m，渠道襯砌存在嚴(yán)重的凍脹破壞。由于雨量稀少且地下水埋深淺，引發(fā)凍脹的主要水分來(lái)源是地下水，這類地區(qū)渠道凍脹破壞規(guī)律的研究必須考慮地下水的影響。

王正中等[3-4]對(duì)現(xiàn)澆梯形、弧底梯形渠道，申向東等[5]對(duì)預(yù)制板梯形渠道，宋玲等[6]對(duì)冬季輸水條件下的梯形渠道進(jìn)行凍脹力學(xué)分析，建立了一系列凍脹破壞工程力學(xué)模型，為工程設(shè)計(jì)提供了簡(jiǎn)明、實(shí)用的設(shè)計(jì)方法。但此類模型多基于工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)先假定凍脹力分布由靜力平衡條件求解，且未定量考慮地下水位的影響。渠道凍脹數(shù)值仿真可以考慮地下水位的影響[7-10]，但因其分析過(guò)程復(fù)雜繁瑣，不便于廣泛推廣應(yīng)用，工程實(shí)踐中迫切需要既能反映本質(zhì)，又簡(jiǎn)捷、實(shí)用的渠道凍脹破壞設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

眾多學(xué)者對(duì)考慮地下水影響的土體凍脹特性進(jìn)了研究[11-15]。中國(guó)北部如甘肅、新疆等大部分省區(qū)的水利、道路部門均設(shè)置大型凍脹試驗(yàn)場(chǎng)觀測(cè)地下水對(duì)土體凍脹的影響[16-19]。Stephen[20]通過(guò)土體凍結(jié)試驗(yàn)指出其他條件相同時(shí)，地下水埋深不同將引起土體不均勻凍脹；Michalowski等[21]基于孔隙率模型提出采用增長(zhǎng)張量反映凍脹變形不均勻性的模型；王正中[3]認(rèn)為襯砌各點(diǎn)地下水位和凍結(jié)鋒面方向不同必然引起不均勻凍脹變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞；黃繼輝等[22]對(duì)寒區(qū)隧道的研究表明不均勻凍脹是產(chǎn)生凍脹應(yīng)力并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞的重要原因。

目前渠道凍脹的力學(xué)分析和數(shù)值模擬對(duì)表層環(huán)境因素（如太陽(yáng)輻射、輸水條件等）的關(guān)注較多，考慮地下水影響的相對(duì)較少。工程中則僅按鄰近氣象站的地下水埋深進(jìn)行抗凍分析和設(shè)計(jì)，未考慮距地下水位較近的點(diǎn)由于地下水補(bǔ)給而導(dǎo)致凍脹的加劇，也未考慮各點(diǎn)至地下水位的距離不同導(dǎo)致的不均勻凍脹力和凍脹變形。這兩方面對(duì)高地下水位以及挖方渠道的影響尤為顯著，需更多地加以關(guān)注。

基于此，本文提出一種考慮地下水位影響的梯形渠道凍脹破壞簡(jiǎn)明計(jì)算方法，并給出反映渠道基土凍脹強(qiáng)度和凍結(jié)深度不均勻分布的計(jì)算式，進(jìn)一步分析了襯砌的凍脹不均勻性。結(jié)合原型渠道對(duì)其在不同地下水位時(shí)的凍脹力學(xué)特性進(jìn)行了對(duì)比分析，最后闡明了高地下水位梯形渠道的凍害機(jī)理。

1 高地下水位渠道基土凍脹強(qiáng)度和凍深沿?cái)嗝娴姆植?/h2>

Stephen等[23-24]對(duì)有無(wú)地下水補(bǔ)給的土體凍結(jié)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明有補(bǔ)給時(shí)的土體凍脹強(qiáng)度比無(wú)補(bǔ)給時(shí)大得多。高地下水位渠道在特定地區(qū)的特定氣象、水分、土質(zhì)條件下，地下水補(bǔ)給強(qiáng)度是土體凍脹強(qiáng)度的主要影響因素；由于水分相變釋放潛熱，同時(shí)水分重分布和冰相的出現(xiàn)導(dǎo)致土體熱容量、導(dǎo)熱率等熱力學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，地下水補(bǔ)給強(qiáng)度對(duì)土體凍結(jié)深度也有顯著影響[25-26]。

結(jié)合已有研究成果和工程實(shí)踐[3-5]，作如下假設(shè)：1）襯砌渠道縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸，對(duì)渠道凍脹特征的分析簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題；2）本文重點(diǎn)針對(duì)高地下水位渠道研究考慮地下水位影響的襯砌凍脹破壞問(wèn)題，地下水補(bǔ)給是主要影響因素，暫不考慮陰陽(yáng)坡差異；3）渠道基土力學(xué)特性符合Winkler假設(shè)[27-28]，即特定地區(qū)特定氣象、水分、土質(zhì)條件下，襯砌各點(diǎn)對(duì)應(yīng)基土凍脹強(qiáng)度由其至地下水位的距離決定；4）計(jì)算均以坡板為例，這是因?yàn)榍赖装甯鼽c(diǎn)至地下水位的距離相同，凍脹力均勻分布，與已有文獻(xiàn)[3-4]一致，故不再贅述。

1.1 梯形渠道基土凍脹強(qiáng)度沿?cái)嗝娣植家?guī)律

大量文獻(xiàn)和試驗(yàn)研究表明[11-19]，土體凍脹強(qiáng)度（即凍脹率）與地下水位之間呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。

式中η(z)為凍脹強(qiáng)度，%；z為計(jì)算點(diǎn)至地下水位的距離，cm；a、b為與特定地區(qū)特定氣象、水分、土質(zhì)條件有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，常根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)由最小二乘法擬合。以甘肅省水利廳在張掖試驗(yàn)場(chǎng)的試驗(yàn)為例[18]，土質(zhì)為壤土?xí)r，a可取60.05，b可取0.0146。

把式（1）應(yīng)用于梯形襯砌渠道，在特定地區(qū)的特定氣象、水分、土質(zhì)條件下，系數(shù)a、b為定值，可得反映凍脹強(qiáng)度不均勻分布的計(jì)算公式如下

式中x為計(jì)算點(diǎn)沿坡面至坡頂?shù)木嚯x，cm；η(x)為各點(diǎn)基土凍脹強(qiáng)度，%；z(x)為各點(diǎn)至地下水位的距離，cm。

1.2 梯形渠道基土凍結(jié)深度沿?cái)嗝娣植家?guī)律

根據(jù)相關(guān)專著和規(guī)范[16,29-30]，至地下水位的距離為z時(shí)的土體凍結(jié)深度H(z)可由式（3）計(jì)算。

式中H(z)為凍結(jié)深度，cm；H0為標(biāo)準(zhǔn)凍深，cm；φ1為土質(zhì)影響系數(shù)；φ2為考慮地域差異（如具體地點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和海拔等）的影響系數(shù)；φ3(z)為與計(jì)算點(diǎn)的地下水位z有關(guān)的影響系數(shù)。φ3(z)由式（4）計(jì)算。

式中α為與土質(zhì)有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，β為與地下水埋深（至渠頂）有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。式（3）、式（4）中各影響系數(shù)可參照相關(guān)專著和規(guī)范取值[16,29-30]。

目前寒區(qū)工程抗凍設(shè)計(jì)在計(jì)算凍深時(shí)僅按鄰近氣象站地下水埋深考慮地下水的影響。在渠道工程中也沿用該方法，而在后文的分析中將指出，對(duì)地下水深埋的渠道該法的計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，而對(duì)高地下水位渠道將產(chǎn)生較大偏差。

在特定地區(qū)的特定氣象、水分、土質(zhì)條件下，襯砌各點(diǎn)基土凍結(jié)深度僅與各點(diǎn)的地下水位有關(guān)，即式中各影響系數(shù)沿?cái)嗝娣植紴槎ㄖ怠＝Y(jié)合式（3）、式（4）可得基土凍結(jié)深度沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律如下

式中H(x)為斷面各點(diǎn)基土凍結(jié)深度，cm。

2 高地下水位梯形渠道襯砌法向凍脹力分布和破壞類型

2.1 襯砌結(jié)構(gòu)法向凍脹力沿?cái)嗝娣植家?guī)律

渠道襯砌發(fā)生凍脹位移的同時(shí)會(huì)一定程度上釋放作用在板上的凍脹力，其削減程度與凍脹位移的大小有關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文假定自由凍脹量Δh(x)完全約束，暫不考慮凍脹力削減，這是偏安全的。自由凍脹量Δh(x)（cm）由式（6）計(jì)算。

由木下誠(chéng)一提出的凍脹力與凍脹率的線性函數(shù)關(guān)系[16-17,31]，結(jié)合式（2），可得襯砌所受法向凍脹力沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律如下

式中q(x)為襯砌所受法向凍脹力分布，MPa；Ef為凍土彈性模量，MPa。式（7）具有通用性，對(duì)不同斷面型式的渠道，適當(dāng)建立坐標(biāo)系后把斷面上各點(diǎn)至地下水位的距離函數(shù)z(x)代入即可。僅考慮梯形渠道，視坡板為簡(jiǎn)支梁[3-5]（圖1），坡頂受渠基土的法向凍結(jié)約束，坡腳則還與底板互相約束。由幾何關(guān)系有式（8）成立。

式中z0為渠道頂部至地下水位的距離，cm；θ為渠道坡板的傾角（圖3）。把式（8）代入式（7），得梯形渠道坡板法向凍脹力分布如下

圖1 渠道坡板受力的計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Calculating diagram of force situation of canal slope lining plate

2.2 襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞特征和截面內(nèi)力

結(jié)合筆者對(duì)塔里木灌區(qū)渠道凍脹破壞狀況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)[32]，局部彎矩過(guò)大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)軸向拉裂、鼓脹或兩者共同作用導(dǎo)致襯砌板的折斷，是灌區(qū)渠道襯砌凍脹破壞的主要類型（圖2）。由此可知，對(duì)此類高地下水位地區(qū)，襯砌截面彎矩計(jì)算尤為重要。

圖2 局部彎矩過(guò)大導(dǎo)致的襯砌板凍脹破壞Fig.2 Frost heave damage of lining caused by large moment

通常襯砌某一截面發(fā)生破壞即意味著整塊板的凍脹破壞。因此，凍脹破壞驗(yàn)算應(yīng)首先分析彎矩沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律，進(jìn)而確定危險(xiǎn)截面，并計(jì)算出最大彎矩。結(jié)合圖1，由材料力學(xué)方法計(jì)算渠道坡板各截面彎矩并化簡(jiǎn)得其沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律如式（10）所示。

式中f(bh)=(ebh?1)/(bh)、f(xbsinθ)=(exbsinθ?1)/(xbsinθ)，下同；k1=(l·Ef)/(b·h)；h為渠道深度，cm；M(x)為截面彎矩，kN·m?？紤]到h=l·sinθ，有M(0)=M(l)=0，這與假設(shè)坡板為簡(jiǎn)支梁及已有文獻(xiàn)結(jié)果一致[3]。式中受特定地區(qū)特定土質(zhì)條件影響的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b及凍土彈性模量Ef反映了基土力學(xué)特性對(duì)截面彎矩的影響。

由式（10）可知M(x)為連續(xù)函數(shù)，故其沿?cái)嗝娣植急厝淮嬖谧畲笾?。由?shù)學(xué)分析方法，可得最大彎矩作用截面（即最易破壞截面）xmax為

式中P(x)為截面剪力，MPa。

地下水位是本文考慮的主要因素，故暫不考慮陰陽(yáng)坡差異。事實(shí)上，上述公式都針對(duì)單塊坡板進(jìn)行計(jì)算，只需由陰、陽(yáng)坡太陽(yáng)輻射差異導(dǎo)致的凍土層冬季最低溫度不同，適當(dāng)調(diào)整相關(guān)參數(shù)（如凍土彈性模量等）就可分別應(yīng)用于陰坡和陽(yáng)坡的計(jì)算。

3 高地下水位梯形渠道凍脹不均勻性分析

渠道襯砌所受凍脹力的分布特征反映其凍脹適應(yīng)性的好壞，通常凍脹力分布越均勻，變化趨勢(shì)越平緩，表明凍脹適應(yīng)性越好。以下從整體、局部2個(gè)方面對(duì)高地下水位梯形渠道襯砌凍脹力分布的不均勻性即凍脹適應(yīng)性進(jìn)行分析。

3.1 整體凍脹受力不均勻性

均方差S(x)通常用來(lái)衡量渠道襯砌凍脹力分布的不均勻性。S(x)越小從而襯砌各點(diǎn)凍脹力相對(duì)平均值的偏離程度越小，表明凍脹力分布越均勻。由式（9）可知，渠道坡板所受凍脹力的平均值即凍脹力分布的數(shù)學(xué)期望E[q(x)]可由式（14）計(jì)算。

可見渠深h越大，地下水埋深z0越小，渠道坡板所受平均凍脹力越大，即整體凍脹強(qiáng)度越大。由上式，襯砌凍脹力分布的均方差可由式（15）表示。

為便于分析，把上式根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開并略去高階項(xiàng)后簡(jiǎn)化，得式（16）。

可見對(duì)地下水埋深z0固定的特定地區(qū)，渠深h越淺，均方差越小，渠道襯砌所受凍脹力整體分布越均勻。

3.2 局部?jī)雒浭芰Σ痪鶆蛐?/p>

渠道坡板上兩點(diǎn)間凍脹力（或凍脹量）的差值U可用于衡量?jī)雒浟植康牟痪鶆蛐裕墒剑?7）計(jì)算

式（17）中令Δx→0，可得渠道坡板某一特定點(diǎn)的凍脹不均勻性，可由式（18）計(jì)算。

對(duì)于z0固定的特定地區(qū)，坡板傾角θ越小即開口越寬，dq/dx越小，凍脹力隨x的變化趨勢(shì)越平緩。以上分析結(jié)果表明，渠深h越淺，渠道開口越寬（坡板傾角θ越?。?，襯砌所受凍脹力分布越均勻，變化趨勢(shì)越平緩，越不易受凍脹破壞，這正是工程實(shí)踐中寬淺式梯形渠道抗凍性能良好的原因。

如果考慮h→0 cm且θ→0的極端情況，渠道坡板退化為兩端無(wú)約束的有限長(zhǎng)平直梁，法向凍脹力分布的均方差為0，分布均勻且無(wú)內(nèi)力產(chǎn)生，顯然不會(huì)發(fā)生凍脹破壞，與事實(shí)相符。此外，不僅新疆塔里木灌區(qū)，近年來(lái)對(duì)陜西石堡川、寶雞峽和涇恵渠等灌區(qū)渠道凍脹破壞狀況的調(diào)查結(jié)果也表明，寬淺式襯砌渠道的確具有良好的凍脹適應(yīng)性能。

需要指出的是，由于實(shí)際工程設(shè)計(jì)中襯砌渠道斷面型式需滿足一定的設(shè)計(jì)要求（如渠道邊坡穩(wěn)定、斷面設(shè)計(jì)流量和工程造價(jià)等），從而h和θ的取值是受約束的，其最優(yōu)取值是一個(gè)多目標(biāo)非線性的約束優(yōu)化問(wèn)題，這為綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和抗凍性的寒區(qū)襯砌渠道斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

4 原型渠道計(jì)算與結(jié)果分析

4.1 原型渠道概況

以新疆塔里木灌區(qū)某梯形渠道為原型（圖3，因?qū)ΨQ性僅繪制一側(cè)），C20混凝土襯砌，筆者于2010年－2011年越冬期進(jìn)行了原型觀測(cè)。凍深采用溫度剖面法即分層布設(shè)熱電偶測(cè)量溫度剖面，以0 ℃位置為凍深。凍土層冬季最低溫度約?12 ℃，板厚為8 cm，地下水埋深z0為3 m，土質(zhì)為壤土。

圖3 原型渠道尺寸與觀測(cè)點(diǎn)Fig.3 Cross-section dimension and observation points of trapezoidal canal

分別假定地下水埋深z0為2、2.5、3、3.5和4 m，對(duì)不同地下水埋深時(shí)梯形渠道的凍脹特征和受力進(jìn)行分析。

4.2 渠道基土凍深沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律

依據(jù)文獻(xiàn)確定系數(shù)[16,29-30]：標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度取80 cm；渠基土質(zhì)為壤土，φ1可取1.2；考慮渠道走向和寬深比的修正后，φ2可取1.06；土質(zhì)為壤土?xí)rα取0.79，且當(dāng)z0≤3 m時(shí)取β=z0，當(dāng)z0>3 m時(shí)取β=3。綜上由式（5）可對(duì)不同地下水埋深z0時(shí)的渠道基土凍深沿渠坡的分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算（圖4）。

圖4 不同地下水埋深時(shí)渠坡凍結(jié)深度分布圖Fig.4 Distribution of frozen depth of canal slope with different groundwater tables

如圖4，渠頂受地下水影響較小，不同地下水埋深z0時(shí)該處凍深相差不大，而在渠坡中下部，z0對(duì)各點(diǎn)凍深有顯著影響。對(duì)z0固定的特定渠道，渠坡各點(diǎn)凍深存在明顯橫向差異，且隨z0增大，差異減小且逐漸趨于一致，即地下水埋深z0越大，其對(duì)渠道基土凍結(jié)過(guò)程的影響越不顯著，這與事實(shí)相符。由此可見，對(duì)高地下水位渠道如僅按鄰近氣象臺(tái)地下水位（相當(dāng)于渠頂?shù)叵滤唬┯?jì)算凍深，將與實(shí)際產(chǎn)生較大的偏差，而當(dāng)?shù)叵滤盥駮r(shí)偏差不顯著。

4.3 法向凍脹力沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律

為確定式（9）中各參數(shù)，條件具備時(shí)應(yīng)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)并由最小二乘法擬合。本文由文獻(xiàn)確定參數(shù)：Ef按凍土層在冬季最低溫度時(shí)的凍土彈性模量取為3.82 MPa[16]，這是偏安全的；土質(zhì)為壤土?xí)r[2,13,16]，a可取44.33，b可取0.011。綜上由式（9）可對(duì)不同地下水埋深z0時(shí)的渠道基土凍結(jié)深度沿渠坡的分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算（圖5）。

圖5 不同地下水埋深時(shí)渠坡法向凍脹力分布圖Fig.5 Distribution of normal frost heave force of canal slope with different groundwater table

如圖5，地下水埋深z0越小，襯砌整體受力越大，且分布的橫向差異越顯著；當(dāng)z0越大，各點(diǎn)凍脹力變化趨于平緩。對(duì)于z0固定的特定渠道，法向凍脹力沿坡板呈指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，且距地下水位越近時(shí)趨于線性規(guī)律，這種凍脹力趨于線性分布的現(xiàn)象，在土體分散性越強(qiáng)時(shí)表現(xiàn)得越明顯[16-18]。實(shí)際上，把式（9）按泰勒級(jí)數(shù)展開取一級(jí)近似，即得凍脹力分布的線性分布規(guī)律，這也與文獻(xiàn)[3-4]中由工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)預(yù)先假定的凍脹力分布規(guī)律相一致。

4.4 截面彎矩沿?cái)嗝娴姆植家?guī)律與最大彎矩

由式（10）可對(duì)襯砌截面彎矩沿渠坡的分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算（圖6）。由圖6可知，不同地下水埋深z0對(duì)截面彎矩變化的總體趨勢(shì)影響較小，但對(duì)截面彎矩大小尤其是最大彎矩的量值影響顯著。隨著地下水埋深越淺，截面最大彎矩迅速增大。為由式（12）可知，對(duì)于特定斷面的梯形渠道，最大彎矩隨地下水埋深z0越小，呈指數(shù)規(guī)律增大，即寒區(qū)高地下水位渠道極易遭受凍脹破壞，與事實(shí)相符。

圖6 不同地下水埋深時(shí)渠坡截面彎矩分布圖Fig.6 Distribution of section bending moment of canal slope with different groundwater table

4.5 原型渠道驗(yàn)證與誤差分析

如圖3所示，在實(shí)際地下水埋深時(shí)（即z0=3 m），各觀測(cè)點(diǎn)基土凍深計(jì)算值與觀測(cè)值基本相符，表明方法的合理性。在對(duì)基土做分層級(jí)配分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)土層中夾雜部分砂土、砂壤土層，而本文均按壤土層進(jìn)行參數(shù)選取和計(jì)算，導(dǎo)致了一定誤差（即計(jì)算值相對(duì)觀測(cè)值普遍偏?。?，但誤差不顯著，本文方法的計(jì)算值與觀測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差為3.5%。

結(jié)合式（11），可對(duì)渠道襯砌最易拉裂、鼓脹和折斷的部位即最大彎矩截面進(jìn)行估算。

將相關(guān)參數(shù)取值和原型斷面尺寸代入式（19），得xmax/l約為63.9%。調(diào)查表明灌區(qū)渠道坡板的凍脹破壞多發(fā)生在中下部距離坡頂約60%～80%坡板長(zhǎng)處，少量發(fā)生上半部，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際相符。

由于凍土物理力學(xué)性質(zhì)和水分遷移、相變的復(fù)雜性，目前尚缺乏完備的室內(nèi)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)可供驗(yàn)證，筆者結(jié)合塔里木灌區(qū)渠道凍脹破壞情況的實(shí)地調(diào)查及灌區(qū)某梯形渠道的原型觀測(cè)，對(duì)部分計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果與原型觀測(cè)基本相符，表明本文方法具有一定的實(shí)用性和合理性。更深入系統(tǒng)地分析和驗(yàn)證還有待進(jìn)一步研究。

5 高地下水位梯形渠道襯砌的凍害機(jī)理

有研究表明[33-34]，土體凍結(jié)較慢且水分來(lái)源充足時(shí)，將引發(fā)劇烈凍脹。在中國(guó)廣大季節(jié)性凍土區(qū)，冬季漫長(zhǎng)而氣溫下降緩慢，渠道基土凍結(jié)速率也較慢，水分有充足的時(shí)間遷移和補(bǔ)給；同時(shí)高地下水位渠道地下水埋深淺，又正好為凍結(jié)過(guò)程提供了充足的水分來(lái)源。充足的水分遷移時(shí)間和補(bǔ)給來(lái)源是高地下水位渠道襯砌凍脹破壞的主要原因之一。

由于渠道特殊的斷面特性，襯砌各點(diǎn)至地下水位的距離不同導(dǎo)致地下水補(bǔ)給強(qiáng)度沿?cái)嗝娌痪鶆蚍植?，引起基土凍脹?qiáng)度和凍結(jié)深度沿?cái)嗝娴臋M向差異，進(jìn)而導(dǎo)致襯砌所受凍脹力和凍脹變形沿?cái)嗝娴牟痪鶆蚍植?。渠道襯砌凍脹力分布不均勻是高地下水位渠道襯砌凍脹破壞的另一個(gè)主要原因。圖7簡(jiǎn)要概括了高地下水位梯形渠道的凍害機(jī)理。

圖7 高地下水位梯形渠道襯砌凍害機(jī)理Fig.7 Mechanism of frost heave damage of trapezoidal canal with high groundwater table

6 結(jié)論和討論

1）該文提出一種考慮地下水位影響的梯形渠道襯砌凍脹力分布計(jì)算方法，推導(dǎo)出地下水位影響的渠道基土凍脹強(qiáng)度和凍結(jié)深度不均勻分布的計(jì)算公式，并得到截面最大彎矩和最易破壞截面位置的解析表達(dá)式。

2）從整體與局部2個(gè)方面定量分析梯形渠道襯砌凍脹力分布的不均勻性，為渠道的抗凍性能評(píng)價(jià)和斷面優(yōu)化提供了定量指標(biāo)。分析指出，渠深越淺，坡板傾角越小，凍脹力分布越均勻，變化趨勢(shì)越平緩，即越不易發(fā)生凍脹破壞，這正是寬淺式梯形渠道抗凍性能良好的主要原因，與實(shí)際相符。

3）以塔里木灌區(qū)某梯形渠道為原型，對(duì)不同地下水埋深的渠道凍脹特征和受力進(jìn)行了分析，并與觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比，其中基土凍深的計(jì)算值與觀測(cè)值之間的最大相對(duì)誤差為3.5%，估算最大彎矩截面的位置為距離坡頂63.9%坡板長(zhǎng)處，與灌區(qū)實(shí)地調(diào)查結(jié)果基本相符，表明了方法的實(shí)用性和合理性。此外，分析結(jié)果還表明，地下水埋深對(duì)高地下水位襯砌渠道的凍脹特征和受力有顯著影響，地下水埋深越小渠坡襯砌凍脹力越趨于線性分布，截面最大彎矩則隨地下水埋深越小呈指數(shù)規(guī)律增大。由此可見，高地下水位渠道極易產(chǎn)生嚴(yán)重凍脹破壞。

本文假設(shè)自由凍脹量被完全約束，暫不考慮襯砌凍脹位移引起的凍脹力削減效應(yīng)（這是偏安全的），如需考慮襯砌與凍土間的動(dòng)態(tài)相互作用及由此引起的凍脹力削減效應(yīng)，可采用彈性地基梁理論進(jìn)行渠道凍脹破壞分析，仍有待進(jìn)一步的研究。

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Mechanical analysis on frost heave damage of cast-in-place concrete trapezoidal canal considering influence of groundwater table

Xiao Min1, Wang Zhengzhong1,2※, Liu Quanhong1, Wang Yi1, Ge Jianrui1
(1. College of Water Resources and Architectural Engineering, Northwest A&F University, Yangling 712100, China; 2. State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Cold and Arid Region Environmental and Engineering Research Institue, CAS, Lanzhou 730000, China)

Groundwater migration and supply is the main influence factor causing frost heave damage of concrete lining trapezoidal canals with high groundwater table. Considering the influence of groundwater table on frost heave of canal foundation soil, the article puts forward a method to calculate the distribution of frost heave force acting on concrete trapezoidal canal lining, presents the design formulas to calculate the distribution of frost heave intensity and frozen depth of canal foundation soil, and then proposes the analytical expression to determine the maximum bending moment of cast-in-place concrete trapezoidal canal lining and the position on canal lining plate which is the easiest to crack. The inhomogeneity of distribution of frost heave force is quantitatively analyzed both locally and integrally, and a new indicator to judge frost heave resistance of canal lining and a method for cross-section pattern optimization are provided. For specific region with fixed groundwater table, the smaller the canal cross-section depth, the more homogeneous the distribution of frost heave force integrally. For specific region with fixed groundwater table from canal top, the smaller the inclination of canal slope plate, the smoother the variation tendency of frost heave force locally. In a word, when the canal cross-section depth is shallower and the inclination of canal slope lining plate is smaller, the distribution of frost heave force is more homogeneous, and the canal lining is harder to be damaged by frost heave force, therefore revealing the reason that the frost heave resistance of trapezoidal canal with wide and shallow cross-section is favorable. By taking a trapezoidal concrete lining canal in Tarim irrigation area as prototype, the frost heave characteristics of canal lining are analyzed, as well as the distribution of frost heave force acting on trapezoidal canal lining with different groundwater table, and the rationality of the method is confirmed by comparing the calculated value with the measured value. The results of comparison show that the maximum relative error of frozen depth of canal foundation soil is 3.5%, and the position of the section undergoing the maximum bending moment estimated is 63.9% of the length of canal slope lining plate from canal top. In addition, the analysis results also show that different groundwater table remarkably influences frost heave characteristics of canal lining and distribution of frost heave force acting on canal lining with high groundwater table. The tendency of variation of frost heave force becomes more linear when groundwater table is higher and the maximum bending moment on canal slope lining plate increases following exponential law. Therefore, the canal with high groundwater table is extraordinarily easy to suffer serious frost heave damage. Eventually, the mechanism of frost heave damage of trapezoidal canal with high groundwater table is analyzed. Because of long and severe winter in North China, in addition to slowly decreasing of air temperature, frozen rate of canal foundation soil is small, and then soil water has sufficient time to migrate and supply. While groundwater table is shallow, groundwater migration and supply is enough to cause serious frost heave damage to canal lining. On account of specific characteristics of canal cross-section, different distances from each position of canal slope plate to groundwater table result in inhomogeneous distribution of the intensity of groundwater supply, and then cause transverse difference of intensity of frost heave and frozen depth of canal foundation soil, and therefore the distribution of frost heave force and the deformation of canal lining can be inhomogeneous. In fact, inhomogeneous distribution of frost heave force acting on canal lining is also a main reason causing serious frost heave damage to canal lining. The research can provide theoretical basis for relevant study and frost heave resistance design of cast-in-place concrete trapezoidal canal with high groundwater table.

moisture; canals; frozen soils; frost heave; high groundwater level; Tarim irrigation area; frost heave damage mechanism

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.012

S277; TV67

A

1002-6819(2017)-11-0091-07

肖 旻，王正中，劉銓鴻，王 羿，葛建銳. 考慮地下水位影響的現(xiàn)澆混凝土梯形渠道凍脹破壞力學(xué)分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(11)：91－97.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.012 http://www.tcsae.org

Xiao Min, Wang Zhengzhong, Liu Quanhong, Wang Yi, Ge Jianrui. Mechanical analysis on frost heave damage of cast-in-place concrete trapezoidal canal considering influence of groundwater table[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(11): 91－97. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.11.012 http://www.tcsae.org

2016-11-03

2017-05-02

國(guó)家自然科學(xué)基金（51279168）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2012BAD10B02）；博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（2012020411100254）

肖 旻，男，博士生，主要從事凍土工程及渠道防滲抗凍脹研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。

Email：xmhdts@163.com

※通信作者：王正中，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程及凍土工程學(xué)科研究。楊凌 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，712100。Email：wangzz0910@163.com