計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法

陳萍 唐任遠(yuǎn) 韓雪巖 佟文明

摘 要：針對提高永磁電機溫升計算準(zhǔn)確性的問題，提出一種計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法。依據(jù)溫度對電機內(nèi)各材料屬性有所影響，且永磁體渦流損耗有其特有的分布特性的事實，提出并采用計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法，以一臺10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機為例進行實例計算，與普通未計及永磁體渦流損耗分布特性、沒有使用實時熱計算方法的溫升計算方法對比，經(jīng)在線溫升測量，驗證了計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法能有效提高溫升計算的準(zhǔn)確性，可使計算結(jié)果與實驗結(jié)果之間的誤差縮小到0.5%之內(nèi)。

關(guān)鍵詞：永磁體渦流損耗；分布特性；實時熱計算；在線溫度測量

DOI：10.15938/j.emc.（編輯填寫）

中圖分類號：TM351文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1007-449X（2017）00-0000-00（編輯填寫）

Real time thermal calculation under consideration of the distribution of permanent magnet eddy current loss

CHEN Ping1，2 ， TANG Ren-yuan1 ， HAN Xue-yan1，TONG Wen-ming1

（1. National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. Civil Aviation Institute， Shenyang Aerospace University， Shenyang 110136， China）

Abstract：For the problem ofimproving the accuracy of temperature rising for permanent magnet （PM） motor， a real time thermal calculation method under consideration of the distribution of permanent magnet （PM） eddy current lossis presented. Based on the fact that the properties of each motor material can be influenced by temperature and the distribution of PM eddy current loss have unique characteristics， a method of real time thermal calculation method under consideration of PM eddy current lossis presented and adopted into a 10kW permanent magnet synchronous motor （PMSM） driven by variable frequency equipment， which is an example. Compared with general temperature rising calculation method without consideration of the distribution of PM eddy current loss and does not use real time thermal calculation method， through the on-line temperature rising measurement，the accuracy of real time thermal calculation method under consideration of the distribution of PM eddy current loss is verified that it can reduced the calculation results and experiment results into 0.5%.

Keywords：PM eddy current loss；distribution characteristics；real time thermal calculation；on-line temperature measurement

0 引言

新的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，計算損耗的基準(zhǔn)工作溫度是溫升加25℃[1]。實際上，材料的損耗會隨溫度的變化而變化，而這些變化反過來又會影響到電機的溫升。這種損耗隨溫升的實時變化是溫升計算不準(zhǔn)確的原因之一。Z. Q. Zhu教授將損耗計算和熱計算結(jié)合到一起，重點分析的是永磁體渦流損耗對溫升計算的影響[2]。ABB研究中心的Georgios D. Demetriades等人通過考慮電機各部分材料的熱容和損耗的瞬態(tài)變化過程等來實現(xiàn)熱的實時計算，但該模型對損耗的的瞬態(tài)變化過程預(yù)估得較為簡單[3]。上海大學(xué)的張琪等人雖對損耗和溫升進行了迭代計算，能夠很好的考慮到損耗隨溫升的實時變化，但卻并沒有計及永磁體渦流損耗的分布特性[4]。

對于永磁電機，由于使用永磁體勵磁，溫度對永磁體磁性能影響特別大，導(dǎo)致不同溫度下電機的工作狀態(tài)不同；同時永磁電機中的永磁體渦流損耗也受溫升的影響。對于表面式電機，永磁體渦流損耗大導(dǎo)致永磁體部位溫升高，而對于內(nèi)置式電機，雖然永磁體渦流損耗比同規(guī)格表面式永磁電機的小，但內(nèi)置式電機普遍采用不導(dǎo)磁、導(dǎo)熱性能差的轉(zhuǎn)子擋板，永磁體的溫升也不小。這就更加重了由于溫升與損耗的相互影響導(dǎo)致兩者計算均不準(zhǔn)確的問題。但遺憾的是，大部分對于溫度場的計算都沒有計及永磁體渦流損耗的分布情況[5-7]。而這對永磁體局部溫升最高點的計算相當(dāng)重要，因為其直接影響到永磁體的過熱退磁，進而對永磁電機的安全可靠運行造成威脅。

由于永磁體上渦流損耗的分布對永磁體的溫升分布有很大的影響，故而，本文采用實時熱計算方法，計及永磁體渦流損耗分布特性，來解決溫升與損耗相互影響這一問題。并以一臺10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機為例，通過與普通未計及永磁體渦流損耗分布特性和未使用實時熱計算方法的溫度場計算方法計算結(jié)果對比，經(jīng)在線溫度測量結(jié)果的驗證，證明了本文提出的溫升計算方法可提高溫升計算的準(zhǔn)確度。

1 溫度對材料屬性的影響分析

1.1 溫度變化對永磁體磁性能的影響

永磁體的磁性能對整個電機的電磁關(guān)系影響很大，而電磁關(guān)系直接影響損耗。其中，永磁體的磁性能對電機鐵耗的影響最大，因為電磁性能會直接導(dǎo)致鐵心中磁密大小的變化，而這恰恰是鐵耗計算的關(guān)鍵。

溫度變化對永磁體磁性能的影響如下式所示為[8]：

。（1）

。（2）

式中：Br（t）為永磁體工作溫度時的剩磁密度，T；Hc（t）為永磁體工作溫度時的矯頑力，kA/m；Br20為20℃時的剩磁密度，T；Br為Br的可逆溫度系數(shù)，%K-1；IL為Br的不可逆損失率，%；TPM為永磁體工作溫度，℃；Hc20為20℃時的計算矯頑力，kA/m。

1.2 溫度變化對永磁體電導(dǎo)率的影響

永磁體的電導(dǎo)率對永磁體渦流損耗的影響非常大，溫度變化對永磁體電導(dǎo)率的影響如下式所示為[9]：

。（3）

。（4）

式中：c、d為常數(shù)；ρm和m為釹鐵硼永磁體電阻率（μΩm）和電導(dǎo)率（S/m）；T為溫度（℃）。

對于釹鐵硼永磁材料，常數(shù)c、d與釹鐵硼永磁體中Dy元素的含量有關(guān)，如表1所示。

對于Sm2Co17釤鈷永磁體，c=0.94810-3，d=0.754。

1.3 溫度變化對繞組電阻的影響

繞組電阻直接影響繞組的銅耗，其計算的準(zhǔn)確度對電機溫升的影響至關(guān)重要。溫度變化對繞組電阻的影響如下：

。（5）

式中：K1為常數(shù)，對于銅，K1=234.5； Ra、Rb為溫度為Ta（℃）、Tb（℃）時的繞組電阻。

實際上，影響電機銅耗的因素不只繞組電阻，隨著永磁體溫度的增高，其磁性能下降，要達到設(shè)計時的轉(zhuǎn)矩就需要更大的繞組電流。

2 永磁體渦流損耗分布特性分析

針對圖1所示的永磁體渦流損耗計算模型，文獻[10]給出了該永磁體上任意位置（x，y）處的渦流密度，如式（6）所示。

（6）

式中：Lm為永磁體的長度；Wm為永磁體的寬度；B為磁密。

則每塊永磁體中的平均渦流損耗Pm為

。（7）

式中：hm為永磁體的厚度；Vm為永磁體的體積。

積分上下限x1=0，x2=Lm/2，y1=0，y2=Wm/2，則式（7）可寫成：

。（8）

改變式（7）的積分上下限，則可得到永磁體上任意每塊的永磁體渦流損耗數(shù)值大小。

由文獻[10]可知，永磁體周向分割（虛擬意義上的分割，為了計算永磁體渦流損耗分布和溫升分布的準(zhǔn)確性而進行的模型處理）可代替永磁體分塊分割方式，簡化對永磁體渦流損耗的分布特性的研究。

故而，改變式（7）的y方向上的積分上下限，即可得到永磁體周向每段的永磁體渦流損耗數(shù)值。再除以式（8）的整個永磁體渦流損耗平均數(shù)值，即可得到每個周向分段的永磁體渦流損耗數(shù)值占總體永磁體渦流損耗數(shù)值的百分比大小，也就得知了永磁體渦流損耗的分布特性。

3 計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算

計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法框圖如圖2所示。則實時熱計算方法的步驟為：

1）假定永磁電機的初始狀態(tài)；

2）計算TPM溫度下永磁體的電導(dǎo)率和電磁性能，并在此電磁性能下求出保證額定轉(zhuǎn)矩不變時需要的電流值，計算Tw溫度下繞組的電阻值；

3）進行電磁場計算，分塊求出每個極永磁體渦流損耗數(shù)值，求出該永磁體磁性能下的鐵耗，求出Tw溫度下的銅耗；

4）將損耗數(shù)據(jù)代入溫度場計算，需要說明的是，溫度場和電磁場的永磁體分割模型一致，分割的每塊永磁體渦流損耗數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的溫度場模型中進行計算；

5）計算出的溫度場數(shù)據(jù)和初始溫度數(shù)據(jù)進行對比，若小于一定誤差則輸出各部分的損耗和溫升值，若不滿足誤差要求則按照TPM= TPM1和Tw= Tw1重新假設(shè)永磁體和繞組溫度，進行迭代計算，直至滿足誤差要求為止。

4 實例分析

為了說明計及永磁體渦流損耗分布的實時熱計算方法，以10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機為例進行計算，其電機溫度場計算模型如圖3所示。

10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機使用的是Sm2Co17永磁體，初始環(huán)境溫度選擇比該電機絕緣等級低一等級的繞組極限溫度。該電機絕緣等級為F級，則選用B級繞組絕緣的極限溫度130℃作為繞組和永磁體迭代的初始溫度。迭代結(jié)束標(biāo)志PM<1%，w<1%。

10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機的永磁體長Lm=75mm，寬Wm=20mm，將每個永磁體沿周向分為5段，計算每一段的永磁體渦流損耗大小。

對于周向分割的第1段，x1=0，x1=Lm/2，y1=3Wm/10，y2= Wm/2。

。（9）

對于周向分割的第2段，x1=0，x1=Lm/2，y1= Wm/10，y2=3Wm/10。

。（10）

對于周向分割的第3段，x1=0，x1=Lm/2，y1=0，y2= Wm/10。

。（11）

周向分割的第4段永磁體渦流損耗數(shù)值與周向分割的第2段相同，周向分割的第5段永磁體渦流損耗數(shù)值與周向分割的第1段相同。

式（8）為永磁體總體渦流損耗，則第1段永磁體渦流損耗占這個永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc1/Pm2，第2段永磁體渦流損耗占這個永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc2/Pm2，第3段永磁體渦流損耗占這個永磁體總體渦流損耗的比值為Pmc3/Pm2。經(jīng)計算第1段～第5段所占這個永磁體總的渦流損耗的比值分別為：38.80%、8.205%、5.99%、8.205%和38.80%。經(jīng)有限元計算得到每塊永磁體的渦流損耗大小為7.73W，則可計算得到周向每段永磁體渦流損耗的大小，得到永磁體渦流損耗的分布情況。

按照圖2的流程圖進行計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算迭代計算，計算過程及結(jié)果如表2所示。當(dāng)?shù)?步之后，滿足了迭代結(jié)束條件PM<1%和w<1%。迭代結(jié)束后永磁體和繞組的溫升分布如圖4所示，可見，繞組最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，為130.31℃；永磁體最高溫度出現(xiàn)在永磁體軸向中部兩邊、靠近前端蓋位置，為168.20℃。

為了與本文計及永磁體渦流損耗分布特性的溫升計算值進行對比，本文同時對10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機在不計及永磁體渦流損耗分布特性和不使用實時熱計算的方法下進行普通溫升計算，得到的溫度分布圖如圖5所示?？梢姡@組最高溫度出現(xiàn)在繞組端部，為124.04℃；永磁體最高溫度出現(xiàn)在永磁體中間部位、靠近前端蓋的部位，為164.82℃。

為了驗證本文計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法計算的準(zhǔn)確性，本文進行了在線溫升測量實驗。

5 在線溫升測量實驗

本文采用山東派瑞光電科技有限公司的EPTM1000型無線測溫監(jiān)控系統(tǒng)對永磁體部位溫升的實時變化進行在線測試。永磁體的測溫點在永磁體槽中部溫度最高部位，無線發(fā)射裝置固定在電機軸上，無線測溫系統(tǒng)的測溫探頭很小，方便放置在永磁體槽中；繞組的測溫點在繞組端部。在線溫度測量實驗現(xiàn)場如圖6所示。表3為計算值與實測值的對比，可見，本文的計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法能明顯提高溫度場計算的準(zhǔn)確度，且因為計及了永磁體渦流損耗的分布特性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測永磁體溫度的最高點，也就是永磁體最易熱退磁的部位，即永磁體軸向中部兩邊而非中部位置。

6 結(jié)論

本文為提高永磁電機溫升計算的準(zhǔn)確性，對影響溫升的細(xì)節(jié)進行了詳細(xì)的分析。全文首先分析了溫度對電機內(nèi)材料屬性的影響，引出溫升的實時熱計算方法。并解析分析了對永磁電機溫升分布特性及數(shù)值大小均有一定影響的永磁體渦流損耗分布特性，給出了計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法。最終以一臺10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機為例進行實例分析，通過與普通未計及永磁體渦流損耗的非實時熱計算方法得到的結(jié)果進行對比，得出本文給出的計及永磁體渦流損耗分布特性的實時熱計算方法能夠有效提高永磁電機溫升計算準(zhǔn)確性的結(jié)論。同時，該溫升計算方法能得到較為準(zhǔn)確的永磁電機溫升分布特性，特別是永磁體部位的溫升分布特性。

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表3 10kW變頻驅(qū)動永磁同步電動機溫度計算值與實驗值對比

Table3Comparison of FEM calculation and experiment of 10kW PMSM driven by variable frequency equipment temperature

溫度場計算方法 繞組端部最高溫度 永磁體測點溫度

計算值/℃ 實驗值/℃ 誤差/% 計算值/℃ 實驗值/℃ 誤差/%

普通溫度場計算方法

124.04 129.9 4.51 164.82 168 1.89

計及永磁體渦流損耗分布

特性的實時熱計算方法 130.31 129.9 0.32 168.2 168 0.12