供熱管網(wǎng)分布參數(shù)模型與電熱耦合網(wǎng)絡(luò)協(xié)同規(guī)劃

徐巖，楊文濤，齊峰，文福拴，趙俊華，董朝陽(yáng)

(1．南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州市 510080；2．浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027；3．香港中文大學(xué) (深圳) 理工學(xué)院，廣東省深圳市 518100)

供熱管網(wǎng)分布參數(shù)模型與電熱耦合網(wǎng)絡(luò)協(xié)同規(guī)劃

徐巖1，楊文濤2，齊峰2，文福拴2，趙俊華3，董朝陽(yáng)1

(1．南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州市 510080；2．浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027；3．香港中文大學(xué) (深圳) 理工學(xué)院，廣東省深圳市 518100)

隨著多能源互聯(lián)的逐步發(fā)展，電力系統(tǒng)(power system，PS)和供熱管網(wǎng)(heating pipe network，HPN)系統(tǒng)的耦合程度不斷加深，耦合形式也趨于多樣化。需要適當(dāng)考慮電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)在規(guī)劃與運(yùn)行方面的相互影響。在此背景下，對(duì)電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃進(jìn)行探討。現(xiàn)有供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和分析方法不夠精細(xì)，無法滿足協(xié)同規(guī)劃的需要。為此，首先發(fā)展適用于電氣分析的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的分布參數(shù)模型，并對(duì)現(xiàn)有的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)并行求解方法進(jìn)行簡(jiǎn)化和統(tǒng)一。接著對(duì)所構(gòu)造的分布參數(shù)模型進(jìn)行線性化處理，并發(fā)展了基于管道和環(huán)境參數(shù)計(jì)算熱能和壓力損失的方法。之后構(gòu)建了熱網(wǎng)潮流方程，并與電力系統(tǒng)潮流方程統(tǒng)一求解。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃模型，以發(fā)電成本與電力網(wǎng)損、熱網(wǎng)損耗之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮電力網(wǎng)絡(luò)和供熱網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行約束。該協(xié)同規(guī)劃模型為0-1混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，采用商業(yè)化的YALMIP工具箱求解。最后，以修改的IEEE 30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和某實(shí)際供熱管網(wǎng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)耦合形成的集成系統(tǒng)，以說明所發(fā)展的供熱管網(wǎng)電氣化模型及協(xié)同規(guī)劃方法的可行性和有效性。

電力系統(tǒng)(PS)；供熱管網(wǎng)系統(tǒng)(HPN)；供熱管網(wǎng)分布參數(shù)模型；協(xié)同規(guī)劃；電-熱潮流約束

0 引 言

電力系統(tǒng)(power system，PS) 與供熱管網(wǎng) (heating pipe network，HPN) 耦合所形成的電-熱網(wǎng)絡(luò)代表了能源互聯(lián)網(wǎng)和綜合能源系統(tǒng)發(fā)展的一個(gè)重要方面，近年來逐步受到關(guān)注，且國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有一些相關(guān)研究報(bào)道。

文獻(xiàn)[1]研究了針對(duì)消納大規(guī)模風(fēng)電的熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組滾動(dòng)調(diào)度策略，考慮了熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(combined heat and power，CHP)、熱泵、電熱鍋爐(electric boiler，EB) 等設(shè)備，計(jì)及了熱電耦合出力約束。文獻(xiàn)[2]研究了電-熱聯(lián)合調(diào)度問題，考慮了區(qū)域供熱網(wǎng)絡(luò)中HPN的存儲(chǔ)能力。文獻(xiàn)[3]提出由空調(diào)熱泵分擔(dān)部分散熱器采暖負(fù)荷，以減少沿程熱能損失。文獻(xiàn)[4]綜合考慮了供暖區(qū)域的特點(diǎn)，在集中式與分散式電采暖熱源中選擇合適的風(fēng)電供暖最優(yōu)組合方式。電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)在一些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分散耦合，如何對(duì)物理屬性不同的這2個(gè)系統(tǒng)所形成的電熱集成系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃就成為值得研究的重要問題。

電力系統(tǒng)規(guī)劃是一個(gè)古老課題，供熱管網(wǎng)規(guī)劃方面也已有很多論著。文獻(xiàn)[5]在熱水管道線路規(guī)劃中綜合考慮了集中和分布式燃料電池供熱，以最大限度減少管道熱損量。文獻(xiàn)[6]建立了集中供熱管網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化模型和以年度總運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)的HPN布局優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[7]研究了管道經(jīng)濟(jì)保暖層和布線路徑的優(yōu)化問題，在此基礎(chǔ)上發(fā)展HPN規(guī)劃方案。到目前為止，就PS與HPN的協(xié)同規(guī)劃問題，研究工作尚比較初步?，F(xiàn)有的HPN模型不夠精細(xì)，其中所需的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)耦合分析算法的計(jì)算復(fù)雜度較高。隨著可再生能源發(fā)電在電力系統(tǒng)中滲透率的不斷提高，為提高對(duì)可再生能源發(fā)電的消納，其為供暖系統(tǒng)提供電力逐步受到重視，導(dǎo)致PS和HPN的耦合程度不斷加深[8]，耦合形式也趨于多樣。研究集中供暖和就地供暖模式下的PS-HPN協(xié)同規(guī)劃問題，不僅有助于促進(jìn)對(duì)可再生能源發(fā)電的消納，還能提升PS和HPN集成系統(tǒng)的投資效益和運(yùn)行效益[9]。

在上述背景下，本文探討電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃問題。首先提出一種適用于電氣學(xué)分析的HPN分布參數(shù)模型，并對(duì)HPN的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)分析方法進(jìn)行統(tǒng)一。接著，對(duì)所構(gòu)建的HPN分布參數(shù)模型進(jìn)行線性化處理，在此基礎(chǔ)上獲得利用管道和環(huán)境參數(shù)計(jì)算HPN損失的方法。之后，針對(duì)采用分布式電熱鍋爐就地供暖方案，構(gòu)建電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的潮流方程。在上述工作基礎(chǔ)上，建立PS-HPN系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃模型并給出求解方法。最后，構(gòu)造一個(gè)電熱耦合集成系統(tǒng)，對(duì)所提方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 供熱管道分布參數(shù)模型

參照現(xiàn)有的集中供熱系統(tǒng)模型[10]，建立適用于電氣學(xué)分析的熱壓通道分布參數(shù)模型(a distributed parameter model of the heat and pressure channel，DHPC)，對(duì)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的計(jì)算進(jìn)行統(tǒng)一，以簡(jiǎn)化HPN分析方法。

1.1 熱壓通道分布參數(shù)模型

考慮到供熱管道傳遞工質(zhì)的時(shí)滯特性，文獻(xiàn)[10]利用溫度場(chǎng)下焓溫通道微分方程模型和壓力場(chǎng)下壓流通道代數(shù)方程模型來求解管道狀態(tài)變量。以文獻(xiàn)[10]的模型為基礎(chǔ)，為簡(jiǎn)化HPN模型，這里建立圖1所示的DHPC，并以管道壓力p和熱能Φ為待求變量。

圖1 熱壓通道分布參數(shù)模型Fig.1 A distributed parameter model of the heat and pressure channel

設(shè)距管道末端x處的熱能和壓力分別為Φx和px，在x+dx處分別為Φx+dΦx和px+dpx，則dx段的熱損量和壓降可分別表示為：

dΦx=pxy0dx

(1)

dpx=Φxz0dx

(2)

下文從DHPC出發(fā)，導(dǎo)出焓溫通道和壓流通道模型，用于對(duì)供熱管道的狀態(tài)變量進(jìn)行分析。

1.2 焓溫通道模型

文獻(xiàn)[10]給出了下述焓溫通道模型：

(3)

式中：k為散熱系數(shù)；V為管道體積；TM和T分別為管壁和工質(zhì)溫度；ΦM為管壁向工質(zhì)傳熱量；D為管道流量；H1和H2分別為管道入口和出口的工質(zhì)焓值。

由式(1)可得：

(4)

式中：dτ為時(shí)間微分量；v和A分別為管道流速和截面積；ρ為工質(zhì)(熱水)密度；V為管道體積；L為管道長(zhǎng)度。

將熱能Φx與焓值Hx的關(guān)系表達(dá)式Φx=DHx[10]代入式(4)并化簡(jiǎn)可得：

ρVDdHx/dτ=pxy0DL

(5)

即

ρVdHx/dτ=pxy0L

(6)

(7)

式中：Φ1和Φ2分別為管道入口和出口的工質(zhì)熱能。

對(duì)于最大散熱情形，即任意點(diǎn)的焓值Hx等于管道末端的焓值H2時(shí)，可得：

(8)

若進(jìn)一步忽略工質(zhì)與內(nèi)管壁溫差，即令TM=T，則式(3)中的ΦM=kD(TM-T)=0，此時(shí)式(8)和式(3)在數(shù)學(xué)表達(dá)形式上是一致的。這說明可以從所提出的DHPC出發(fā)，通過式(4)—(8)的變換得到式(3)所示的焓溫通道模型。這樣，就可以用DHPC模型得到的焓溫通道模型對(duì)供熱管道進(jìn)行計(jì)算和分析，比文獻(xiàn)[10]中的方法有效。

1.3 壓流通道模型

文獻(xiàn)[10]給出了下述壓流通道模型：

(9)

式中：Re為雷諾數(shù)；ε為管內(nèi)表面糙率；λ為沿程阻力系數(shù)，可利用柯爾布魯克公式[11]求得；d和L分別表示管道內(nèi)徑和長(zhǎng)度；p1和p2分別為管道進(jìn)口和出口的工質(zhì)壓力。

由式(2)可得：

(10)

p1-p2=z0Φ2L

(11)

為使得式(11)和式(9)在數(shù)學(xué)形式上一致，則需要假設(shè)式(12)成立：

z0=8λD2/(π2d5ρΦ2)

(12)

需要論證式(12)是否成立。下面從流體力學(xué)的角度加以證明。

比摩阻R表征供熱管道每米的沿程壓力損失[12]，即當(dāng)管道長(zhǎng)度L=1 m時(shí)，由式(11)可得：

R=p1-p2=z0Φ2

(13)

文獻(xiàn)[12]給出的比摩阻計(jì)算公式為

R=λρv2/(2d)=λρD2/(2dρ2A2)

(14)

將管道截面積計(jì)算公式A=πd2/4代入式(14)并化簡(jiǎn)，可得：

R=z0Φ2=8λD2/(π2d5ρ)

(15)

從而有：

z0=8λD2/(π2d5ρΦ2)

(16)

可見，式(16)與式(12)相同，這說明式(12)成立。這樣，從所建DHPC出發(fā)，也可通過式(10)—(12)的數(shù)學(xué)變換導(dǎo)出文獻(xiàn)[10]中的壓流通道模型(即式(9))。

1.4 DHPC參數(shù)表達(dá)式及П型等效電路

式(12)提供了利用管道參數(shù)計(jì)算DHPC中單位沿程壓阻z0的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步將式(12)中的常數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得：

z0=8λ(vρA)2/(π2d5ρΦ2)=λv2ρ/(2dΦ2)

(17)

為計(jì)算單位熱導(dǎo)y0，對(duì)式(1)積分并考慮最大壓降情形，可得：

Φ1-Φ2=y0p2L

(18)

用環(huán)境溫度T0替代式(3)中的TM，則ΦM表示環(huán)境向工質(zhì)的傳熱量，在數(shù)值上滿足ΦM=Φ2-Φ1，將此關(guān)系代入式(18)可得：

Φ1-Φ2=k[Φ2/(ηc)-DT0]

(19)

式中：c為工質(zhì)的比熱容；η為工質(zhì)焓溫轉(zhuǎn)換系數(shù)。

由式(12)和(13)可得：

y0=k[Φ2/(ηc)-DT0]/(p2L)

(20)

下面利用電氣學(xué)領(lǐng)域處理分布參數(shù)模型的方法[13]對(duì)DHPC進(jìn)行求解。

首先，求解式(1)和(2)所構(gòu)成的微分方程組，得到式(21)所示的管道兩端狀態(tài)變量轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣：

(21)

(22)

(23)

式中：Zc和γ分別為供熱管道的波阻抗和傳播系數(shù)。

然后，利用圖2所示的典型П型等效電路和參數(shù)將DHPC轉(zhuǎn)換為更容易求解的集總參數(shù)模型?？蓪?dǎo)出П型等效電路兩端的壓力和熱能關(guān)系：

(24)

比較式(21)和(24)中的各項(xiàng)系數(shù)，即可得DHPC中的參數(shù)計(jì)算公式：

(25)

圖2 DHPC П型等效電路Fig.2 Type-П equivalent circuit of DHPC

1.5 DHPC模型的線性化

式(25)中的sinhγL和coshγL包含指數(shù)函數(shù)項(xiàng)eγL，會(huì)導(dǎo)致后面將要構(gòu)造的協(xié)同規(guī)劃模型求解相當(dāng)復(fù)雜，需對(duì)其進(jìn)行線性化處理。

對(duì)于給定的供熱管道l按圖2所示進(jìn)行變換可得：

(26)

(27)

將式(17)和(20)代入式(22)和(23)可得：

(28)

假定管道流量Dl=vlρA與管道壓力差值Δpl無關(guān)，即式(22)中的Dl與管道的狀態(tài)變量無關(guān)，即可用常數(shù)C1l、C2l和C0l來簡(jiǎn)化表示管道l的參數(shù)。

將eγlLl進(jìn)行泰勒展開并保留前3項(xiàng)，可得：

(29)

(30)

式(29)和(30)即為DHPC中參數(shù)的線性化計(jì)算模型。為對(duì)熱網(wǎng)進(jìn)行類似于電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，參照電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，構(gòu)造HPN的節(jié)點(diǎn)熱-壓導(dǎo)矩陣YH：

(31)

2 HPN中相關(guān)元件的模型

HPN中除了供熱管道外，還包括一些其他元件，且總體上可分為熱源和壓源2類。其中，熱源類包括CHP機(jī)組、熱泵和EB；壓源則指循環(huán)水泵。這些元件是HPN和PS耦合的主要設(shè)備，本節(jié)給出它們的數(shù)學(xué)模型。

2.1 CHP模型

當(dāng)用微型燃?xì)廨啓C(jī)作CHP時(shí)，其電出力和熱出力關(guān)系[14]可表示為

(32)

2.2 熱泵模型

熱泵可用于將CHP的部分電出力轉(zhuǎn)換為熱出力，以提高CHP的調(diào)節(jié)能力[15]。本文主要考慮將熱泵置于熱電廠進(jìn)行集中供暖的模式。熱泵模型可描述為

(33)

2.3 EB模型

EB能夠利用電阻或電磁發(fā)熱將電能轉(zhuǎn)化為熱能，可實(shí)現(xiàn)分布式的熱電耦合。EB模型可描述為

(34)

2.4 循環(huán)水泵模型

循環(huán)水泵通過消耗電能來補(bǔ)充HPN循環(huán)供暖所引起的工質(zhì)壓降[16]。循環(huán)水泵模型可描述為

(35)

3 電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)的協(xié)同規(guī)劃模型

在前述HPN模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建PS-HPN的協(xié)同規(guī)劃模型，以發(fā)電能耗與棄風(fēng)成本之和最小、投資建設(shè)成本最小和運(yùn)行損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，并綜合考慮PS潮流等約束、HPN的管道約束以及電熱耦合約束。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)發(fā)電能耗與棄風(fēng)成本之和最小化。

以燃?xì)廨啓C(jī)CHP的能耗成本和風(fēng)電場(chǎng)棄風(fēng)成本[17]之和最小為目標(biāo)函數(shù)：

(36)

(2)HPN的運(yùn)行成本最小化。

以HPN運(yùn)行的熱能和壓力損失、管道敷設(shè)成本和EB建設(shè)及運(yùn)行成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)：

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

式中：ΓH為熱能和壓力損失成本折算至每年的比例系數(shù)；υp和υΦ分別為壓力和熱能損失費(fèi)用系數(shù)；Δpi和ΔΦi分別為HPN管道壓力和熱能損失；υpipe為與管道截面積有關(guān)的單位長(zhǎng)度敷設(shè)成本；υb為與單位熱能對(duì)應(yīng)的鍋爐建設(shè)成本；υd為單位電能對(duì)應(yīng)的鍋爐運(yùn)行成本；xi為HPN節(jié)點(diǎn)是否采用EB采暖的0-1決策變量；dPS為可選管道內(nèi)徑集。

(3)電力系統(tǒng)運(yùn)行成本最小化。

以電壓偏移量、線路損耗成本和折算后的變電站建設(shè)成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)：

(42)

(43)

3.2 約束條件

(1)熱電廠運(yùn)行約束。

包括有功平衡、熱能平衡、壓力平衡、CHP熱電耦合出力、熱泵功率及循環(huán)水泵功率約束：

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(2)PS-HPN潮流約束。

基于1.5節(jié)構(gòu)造的線性化DHPC模型，參照PS最優(yōu)潮流所考慮的約束[18]，構(gòu)造計(jì)及PS-HPN耦合關(guān)系的電-熱潮流約束方程，如式(50)—(61)所示。

1)HPN潮流約束：

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

2)PS交流潮流約束：

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

式(50)和(51)分別為HPN中節(jié)點(diǎn)的熱能平衡方程和壓力平衡方程；式(52)為管道流量約束；式(53)為HPN節(jié)點(diǎn)流量平衡約束[20]；式(54)為管道流量計(jì)算式；式(55)和式(56)分別為熱能和壓力約束。

式(57)—(61)具體含義可參看文獻(xiàn)[18]。

(3)其他約束。

包括EB出力約束、家庭舒適度約束[21]和變電站容量約束：

(62)

(63)

(64)

3.3 協(xié)同規(guī)劃模型與求解方法及流程

基于上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件，PS-HPN協(xié)同規(guī)劃模型可概括為：

(65)

(66)

式(65)—(66)所描述的是一個(gè)0-1混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed integer nonlinear planning，MINLP)問題，計(jì)算復(fù)雜性高。本文將此優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為交替求解0-1規(guī)劃和非線性規(guī)劃2個(gè)子問題，并分別采用基于YALMIP工具箱的商業(yè)化求解器CPLEX和IPOPT進(jìn)行交替迭代求解。求解流程如圖3所示。

圖3 PS-HPN協(xié)同規(guī)劃模型求解流程Fig.3 Solving process of the PS-HPN coordinated planning model

4 算例與分析

以修改的IEEE 30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和某實(shí)際供熱管網(wǎng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了圖4所示的電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)耦合形成的集成系統(tǒng)，以說明所發(fā)展的供熱管網(wǎng)電氣化模型DHPC和協(xié)同規(guī)劃方法的可行性和有效性。

所構(gòu)造的集成系統(tǒng)包括1臺(tái)微型CHP和1個(gè)小型風(fēng)電場(chǎng)GW，待規(guī)劃的EB (用虛線表示) 通過變比為10/0.22 kV的變壓器連接HPN和PS。表1列出了給定的參數(shù)。

表1 算例參數(shù)
Table 1 Specified parameters

4.1 多場(chǎng)景電熱潮流計(jì)算

采用場(chǎng)景分析法[23]，生成冬季熱電耦合供暖[24]、春季和秋季供暖過渡季熱電耦合供暖、無風(fēng)電供暖、無分布式EB供暖和熱電網(wǎng)獨(dú)立供暖5種場(chǎng)景(后3種場(chǎng)景均基于冬季供暖負(fù)荷)。對(duì)圖4所示算例針對(duì)這5種場(chǎng)景，利用前述DHPC模型和PS-HPN協(xié)同規(guī)劃模型可得PS-HPN的電熱潮流分布，包括HPN的壓力、熱能、流量分布和PS的電壓分布，如圖5所示。

由圖5可知：(1)在較低熱負(fù)荷水平下，HPN熱能和壓力均相對(duì)較低；(2)分布式EB主要影響HPN末端節(jié)點(diǎn)的熱能和壓力；(3)EB的接入增加了PS負(fù)荷水平，導(dǎo)致相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓下降；(4)風(fēng)電接入可以降低CHP產(chǎn)熱量，但為滿足熱負(fù)荷供暖需求，EB供熱量相應(yīng)增加，PS節(jié)點(diǎn)電壓下降；(5)過渡季時(shí)環(huán)境溫度T0較高，導(dǎo)致HPN沿程熱能損失率降低；(6)雖然流量受到管道內(nèi)徑和壓力差的影響(式(54))，但在不同場(chǎng)景下HPN流量分布差別不大，這也說明1.5節(jié) “令Dl=vlρA為與管道壓力差值Δpl無關(guān)的設(shè)計(jì)流速” 的假設(shè)是合理的；(7)熱網(wǎng)和電力系統(tǒng)獨(dú)立供暖時(shí)PS和HPN之間沒有能量交互，與其他場(chǎng)景相比熱出力顯著增加，HPN節(jié)點(diǎn)的熱能、壓力和PS節(jié)點(diǎn)電壓也均大于其余場(chǎng)景。

4.2 PS-HPN的協(xié)同規(guī)劃結(jié)果

針對(duì)場(chǎng)景1的PS-HPN協(xié)同規(guī)劃結(jié)果如圖6所示。

圖4 所構(gòu)造的PS-HPN集成系統(tǒng)Fig.4 Constructed PS-HPN integrated system

圖5 不同場(chǎng)景下的PS-HPN電熱潮流Fig.5 Heat-power flow of PS-HPN under different scenarios

圖6 PS-HPN協(xié)同規(guī)劃結(jié)果Fig.6 PS-HPN coordinated planning scheme

在圖6中，所有接入EB的變電站均需擴(kuò)容，其余擴(kuò)容和新增節(jié)點(diǎn)主要集中在電力系統(tǒng)末端；EB參與供暖的熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)主要為供熱管網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)。變電站新增/擴(kuò)容規(guī)劃結(jié)果、分布式EB規(guī)劃結(jié)果和HPN經(jīng)濟(jì)管道內(nèi)徑列于附錄A。

為說明所構(gòu)造的PS-HPN協(xié)同規(guī)劃模型的經(jīng)濟(jì)性，針對(duì)冬季和過渡季熱負(fù)荷水平下的協(xié)同規(guī)劃與對(duì)PS和HPN單獨(dú)規(guī)劃時(shí)的成本進(jìn)行逐項(xiàng)比較。

圖7所示封閉多邊形各頂點(diǎn)分別表示各項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)，封閉多邊形的面積可在一定程度上反映總規(guī)劃成本?？梢?，在不同熱負(fù)荷水平下，PS-HPN協(xié)同規(guī)劃均比單獨(dú)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性好；與冬季供暖負(fù)荷相比，在過渡季供暖負(fù)荷下協(xié)同規(guī)劃和單獨(dú)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性相差較小，即熱負(fù)荷水平愈高協(xié)同規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)效益愈顯著。

成本單位為104$。

圖7 PS-HPN協(xié)同規(guī)劃和單獨(dú)規(guī)劃的成本
Fig.7 Costs of coordinated PS-HPN planning and independent PS/HPN planning

5 結(jié) 論

(1)對(duì)現(xiàn)有的HPN模型進(jìn)行了發(fā)展，對(duì)溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的求解方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化和統(tǒng)一；

(2)導(dǎo)出了利用管道和環(huán)境參數(shù)計(jì)算ΔΦ和Δp的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)式，比現(xiàn)有的設(shè)定固定損耗比的方法更為合理；

(3)對(duì)所建DHPC進(jìn)行了線性化處理，以方便對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解；

(4)構(gòu)造了HPN潮流約束方程，并在此基礎(chǔ)上對(duì)電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)進(jìn)行統(tǒng)一的潮流計(jì)算，適用于其他電/熱、電/熱/氣等多能系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃與運(yùn)行問題研究。

采用以修改的IEEE 30節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和某實(shí)際供熱管網(wǎng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)所構(gòu)建的電力系統(tǒng)和供熱管網(wǎng)系統(tǒng)的耦合集成系統(tǒng)，說明了所發(fā)展的供熱管網(wǎng)電氣化模型及協(xié)同規(guī)劃方法的可行性和有效性。

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(編輯 張媛媛)

A Distributed Parameter Model of Heating Pipe Networks and Coordinated Planning of Electrical and Heating Coupled Systems

XU Yan1, YANG Wentao2, QI Feng2, WEN Fushuan2, ZHAO Junhua3, DONG Zhaoyang1

(1.Electric Power Research Institute, China Southern Power Grid, Guangzhou 510080, China；2. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China；3. School of Science and Engineering, Chinese University of Hong Kong (Shenzhen), Shenzhen 518100,Guangdong Province, China)

With ever-growing interconnections of various kinds of energy sources, the coupling between a power system (PS) and a heating pipe network (HPN) has been progressively intensified. Thus, it is becoming more and more important to consider the interactions between a PS and a HPN in both planning and operation aspects. Given this background, the collaborative planning of an integrated electrical and heating system is addressed. The existing mathematical models of HPNs and related analytical methods are not elegant enough, and cannot meet the requirements of the collaborative planning. Thus, a distributed parameter model of HPNs is first developed, and the existing parallel solving method of the temperature field and pressure field is simplified and unified. The presented model is next linearized, and calculating methods of heat and pressure losses developed based on some pipeline and environmental parameters. Then, the thermal flow equations are built and solved uniformly with the power flow equations. On this basis, the collaborative planning problem of a PS and a HPN is formulated as a mixed integer nonlinear planning (MINLP) model, with the objective of minimizing the sum of the power generation cost as well as the electrical and thermal losses, and the operating constraints in PSs and HPNs respected. The commercial YALMIP toolbox is employed to solve the developed MINLP model. Finally, an integrated electrical and heating system is built with a modified version of the IEEE 30-bus system and an actual HPN included and served for demonstrating the feasibility and efficiency of the developed distributed parameter model of HPNs and the presented collaborative planning method.

power system (PS); heating pipeline network (HPN); distributed parameter model of HPNs; collaborative planning; power flow and heat flow constraints

附錄A

表A1 變電站新增/擴(kuò)容規(guī)劃結(jié)果
Table A1 Planning schemes of new/expanding substations

注：變電站新增/擴(kuò)容成本為179.22×104$。

表A2 分布式電熱鍋爐規(guī)劃結(jié)果
Table A2 Planning schemes of distributed electric heating boilers

注：變電站新增/擴(kuò)容成本為35.422×104$。

表A3 經(jīng)濟(jì)熱網(wǎng)管道內(nèi)徑
Table A3 Economic inner diameters of heating network pipes

注：管道成本為98.54×104$。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51477151)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973項(xiàng)目)(2013CB228202)；中國(guó)南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(WYKJ00000027)

TM 61；TU 995

A

1000-7229(2017)08-0077-11

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.010

2017-03-20

徐巖(1985)，男，博士，研究員，主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行、控制和優(yōu)化等方面的研究工作；

楊文濤(1991)，男，博士研究生，主要從事電動(dòng)汽車與能源互聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作；

齊峰(1993)，男，碩士研究生，主要從事電動(dòng)汽車與能源互聯(lián)網(wǎng)方面的研究工作；

文福拴(1965)，男，教授，博士生導(dǎo)師，本文通信作者，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復(fù)、電力經(jīng)濟(jì)與電力市場(chǎng)、智能電網(wǎng)與電動(dòng)汽車等方面的研究工作；

趙俊華(1980)，男，博士，副教授，“青年千人計(jì)劃”入選者，主要從事電力系統(tǒng)分析與計(jì)算、智能電網(wǎng)、數(shù)據(jù)挖掘與計(jì)算智能、電力市場(chǎng)等方面的研究工作；

董朝陽(yáng)(1971)，男，博士，“千人計(jì)劃”特聘專家，講座教授，主要從事電力系統(tǒng)安全性、電力系統(tǒng)規(guī)劃與管理、電力市場(chǎng)仿真與風(fēng)險(xiǎn)管理、數(shù)據(jù)挖掘等方面的研究工作。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51477151); National Basic Research Program of China (973 Program) (2013CB228202)