含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究綜述

和萍, 史峰, 姚依林, 曲忠杰，耿斯涵

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院, 鄭州市 450002)

含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究綜述

和萍, 史峰, 姚依林, 曲忠杰，耿斯涵

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院, 鄭州市 450002)

隨著以風(fēng)電為代表的新能源規(guī)模開(kāi)發(fā)利用，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性發(fā)生了改變，風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行及控制帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。從風(fēng)力發(fā)電的基本特性出發(fā)，歸納風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究的最新動(dòng)向和進(jìn)展，闡述改善風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性相關(guān)控制措施，最后對(duì)該領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行討論，以期為大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究提供借鑒。

電力系統(tǒng)；風(fēng)電并網(wǎng)；概率分析；小干擾穩(wěn)定性

0 引 言

隨著能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題的凸顯，可再生能源利用越來(lái)越受關(guān)注[1-7]，風(fēng)能以其無(wú)污染、可再生、儲(chǔ)量豐富的優(yōu)勢(shì), 掀起了很多國(guó)家的開(kāi)發(fā)熱潮。

從2001年開(kāi)始我國(guó)實(shí)施大區(qū)電網(wǎng)間的互聯(lián)工程, 另一方面高壓直流輸電工程發(fā)展迅猛，中國(guó)電力系統(tǒng)已進(jìn)入大機(jī)組、大電網(wǎng)、高電壓和遠(yuǎn)距離輸電的時(shí)代[8]，加上區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)[9]和電力系統(tǒng)放松管制，現(xiàn)有的輸電設(shè)施得到更充分的利用，系統(tǒng)運(yùn)行裕度變小、運(yùn)行點(diǎn)越來(lái)越接近穩(wěn)定極限，這導(dǎo)致電力系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜。世界范圍內(nèi)發(fā)生過(guò)多次低頻振蕩所導(dǎo)致的運(yùn)行事故[10-11]，小干擾穩(wěn)定問(wèn)題受到更大重視; 特別是當(dāng)互聯(lián)系統(tǒng)中并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量滲透率達(dá)到一定水平后，區(qū)域間低頻振蕩就可能成為制約聯(lián)絡(luò)線(xiàn)傳輸能力和系統(tǒng)消納風(fēng)電能力的瓶頸，風(fēng)電并網(wǎng)隨機(jī)因素對(duì)系統(tǒng)阻尼特性可能產(chǎn)生不利影響，可能導(dǎo)致區(qū)域間或區(qū)域內(nèi)的弱阻尼甚至負(fù)阻尼問(wèn)題。因此，含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注。

電力系統(tǒng)中諸多不確定因素，如負(fù)荷波動(dòng)、運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜多變等使系統(tǒng)可能運(yùn)行于多種不同的方式。此外，隨著風(fēng)電滲透率的提高，其出力的不確定性和間歇性給系統(tǒng)引入了新的不確定因素。傳統(tǒng)的確定性方法無(wú)法適當(dāng)處理上述電力系統(tǒng)中的不確定性因素, 而概率穩(wěn)定性分析方法可以彌補(bǔ)此局限性，也更加符合實(shí)際，更能剖析其交互影響機(jī)制。

本文從風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)自身的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行全面介紹，綜述風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究的最新動(dòng)向和進(jìn)展，闡述改善風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性相關(guān)控制措施。最后，提出該領(lǐng)域有望進(jìn)一步開(kāi)展的研究工作，以期對(duì)降低風(fēng)電接入的負(fù)面效應(yīng)和增強(qiáng)系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力起到推動(dòng)作用。

1 風(fēng)電發(fā)展現(xiàn)狀及并網(wǎng)特點(diǎn)

根據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)(global wind energy council, GWEC)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[5]，2016年全球風(fēng)電新增裝機(jī)容量為54.6 GW，全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到486.75 GW。世界各國(guó)也在調(diào)整能源架構(gòu)，不斷尋求風(fēng)能出路，美國(guó)風(fēng)能發(fā)展計(jì)劃預(yù)測(cè)2030年風(fēng)電裝機(jī)容量將會(huì)達(dá)到300 GW，約占美國(guó)電力需求的五分之一。歐洲風(fēng)能技術(shù)平臺(tái)提出的風(fēng)能發(fā)展目標(biāo)是2020年歐洲風(fēng)電裝機(jī)容量總和達(dá)到180 GW，2030年?duì)幦∵_(dá)到300 GW，屆時(shí)風(fēng)能將在歐洲能源結(jié)構(gòu)中占較大比重[3]。

到目前為止，全球91個(gè)國(guó)家有商業(yè)運(yùn)營(yíng)的風(fēng)電裝機(jī)，其中24個(gè)國(guó)家的裝機(jī)容量超過(guò)1 GW。2014年全球風(fēng)電新增/累計(jì)裝機(jī)容量排名前十位的國(guó)家如圖1所示。

圖1 全球風(fēng)電新增/累計(jì)裝機(jī)排名前十位國(guó)家Fig.1 Global top 10 new installed/cumulative wind power capacity

中國(guó)風(fēng)電的發(fā)展日新月異[3,6,12-19]，圖2給出了2008年至2014年我國(guó)新增、累計(jì)風(fēng)機(jī)容量?？梢钥闯?，7年來(lái)我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量增加了將近10倍。發(fā)展風(fēng)電是我國(guó)調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的重要戰(zhàn)略舉措。

圖2 近幾年中國(guó)新增/累計(jì)風(fēng)電裝機(jī)容量Fig.2 The new installed/cumulative wind power capacity of China in recent years

我國(guó)風(fēng)電資源與負(fù)荷逆向分布，"三北"地區(qū)(西北、東北、華北)約占全國(guó)風(fēng)能總儲(chǔ)量的79%。我國(guó)風(fēng)電建設(shè)存在開(kāi)發(fā)集中、負(fù)荷與風(fēng)電資源逆向分布、大量風(fēng)能需要向遠(yuǎn)方輸送消納、電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力有限等特點(diǎn)，這些將成為影響風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素，其中尤其是風(fēng)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性。國(guó)際能源署(international energy agency, IEA)風(fēng)電工作組統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明[19]，若按100 MW的風(fēng)電裝機(jī)容量計(jì)算，其接入系統(tǒng)功率波動(dòng)將最大達(dá)到4 MW，占全網(wǎng)電源總裝機(jī)容量的4%。由于風(fēng)電功率的波動(dòng)最大為2%秒級(jí)，但若以小時(shí)級(jí)為單位可以高達(dá)40%，因此風(fēng)電容量越大，工作時(shí)間越長(zhǎng)，其波動(dòng)范圍越大，這種功率波動(dòng)的干擾必將引起風(fēng)電接入點(diǎn)及電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)潮流大范圍波動(dòng)，進(jìn)而帶來(lái)一系列的電力系統(tǒng)穩(wěn)定及調(diào)控問(wèn)題。

國(guó)內(nèi)并網(wǎng)風(fēng)機(jī)中常用的機(jī)型是雙饋風(fēng)機(jī)和永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(doubly fed induction generator, DFIG)具有良好的動(dòng)態(tài)和暫態(tài)特性，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的解耦控制，變頻控制靈活，調(diào)節(jié)特性良好。但是其維護(hù)量大，維護(hù)成本較高，調(diào)速范圍較小，控制回路較為復(fù)雜。結(jié)構(gòu)上直驅(qū)型風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)隔離，能保證在不同頻率下運(yùn)行，可實(shí)現(xiàn)直流輸電，并在故障時(shí)向系統(tǒng)提供無(wú)功支持。但其投資成本較高，變頻器造價(jià)高，損耗較大。

相較于雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)，永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)更能適應(yīng)低風(fēng)速，且能耗較少，后續(xù)維護(hù)成本低，就我國(guó)低風(fēng)速的3類(lèi)風(fēng)區(qū)占到全部風(fēng)能資源的50%左右的情況，永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)的應(yīng)用對(duì)于我國(guó)未來(lái)低風(fēng)速的開(kāi)發(fā)具有更加重要的意義。

圖3 主流風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)模型Fig.3 Dynamic model of mainstream wind turbine

由風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)分析可知，風(fēng)機(jī)軸系與發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量時(shí)間尺度差異大、近似解耦，類(lèi)比功角、鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)與同步機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)方程，可知雙饋風(fēng)機(jī)與同步機(jī)小干擾分析模型具有一定的相似性，因此轉(zhuǎn)矩分析和狀態(tài)矩陣分析方法可運(yùn)用于其穩(wěn)定性分析。另外，風(fēng)機(jī)空間電壓矢量的關(guān)系、風(fēng)機(jī)下垂控制和虛擬慣量控制參數(shù)、風(fēng)機(jī)接入位置和同步機(jī)慣性時(shí)間系統(tǒng)等因素對(duì)風(fēng)電機(jī)組并入系統(tǒng)的穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生一定的耦合影響，值得進(jìn)一步研究。

2 電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性分析

自1960年以后，全球各地區(qū)發(fā)生過(guò)眾多大范圍停電事件[20-27]，隨著新技術(shù)的產(chǎn)生，電網(wǎng)裝機(jī)容量和負(fù)荷水平不斷提高，不同區(qū)域間電網(wǎng)甚至在某些國(guó)家之間的大電網(wǎng)互聯(lián)的形成，電力網(wǎng)絡(luò)覆蓋的范圍持續(xù)變大、電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式更加復(fù)雜，從而使電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到嚴(yán)重威脅，給經(jīng)濟(jì)和社會(huì)造成重大威脅。因此，電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析也是世界各國(guó)關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題。靜態(tài)分析是最先被提出來(lái)的分析方式，相關(guān)研究領(lǐng)域取得重大發(fā)展，眾多完善的研究理論在實(shí)際工作中得到較好的運(yùn)用。作為風(fēng)電裝機(jī)容量位居全球前列的國(guó)家[5]，我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)的規(guī)模、電壓等級(jí)以及風(fēng)電滲透率持續(xù)提高，其對(duì)電網(wǎng)的影響逐漸從局部地區(qū)發(fā)展到整個(gè)電網(wǎng)。因此專(zhuān)家學(xué)者也越來(lái)越關(guān)注風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響研究。

小干擾穩(wěn)定性表征電力系統(tǒng)在遭受小干擾后維持同步運(yùn)行的能力[28-30]。有關(guān)于風(fēng)電機(jī)組或有風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性研究中，一般小干擾分析法是以分析特征值為基礎(chǔ)，對(duì)電力系統(tǒng)某一確定運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性化處理，屬于確定性穩(wěn)定分析范疇。但是由于風(fēng)力發(fā)電的風(fēng)速、風(fēng)力持續(xù)時(shí)間等取決于自然條件，這導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的一些數(shù)據(jù)不是確定值而是隨機(jī)量。如果需要計(jì)算不同運(yùn)行方式下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，首先需要分析計(jì)算許多確定狀態(tài)。常規(guī)的確定性分析方法得出的結(jié)論也僅僅是在一些指定條件下才有效，不考慮隨機(jī)因素的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析問(wèn)題很難滿(mǎn)足應(yīng)用需求，這一局限性使運(yùn)用概率的方法進(jìn)行分析成為必要。

1978年在文獻(xiàn)[31]中，Burchett和Heydt提出了電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性分析概念，在文中主要計(jì)及了2個(gè)隨機(jī)因素：負(fù)荷波動(dòng)，發(fā)電機(jī)組阻尼系數(shù)。隨后許多學(xué)者圍繞系統(tǒng)各種隨機(jī)因素的概率模型、特征根概率分布及系統(tǒng)小擾動(dòng)失穩(wěn)概率計(jì)算方法等在小擾動(dòng)穩(wěn)定分析范疇開(kāi)展了許多研究工作。關(guān)鍵特征值的概率分布由與其強(qiáng)相關(guān)的隨機(jī)因素的概率分布來(lái)確定，有相關(guān)性分析系統(tǒng)參數(shù)的影響?，F(xiàn)有研究主要考慮節(jié)點(diǎn)注入功率水平和元件參數(shù)的不確定性，分析方法一般分為解析法和模擬法兩大類(lèi)。

2.1 解析法

解析法[30-32]通常認(rèn)為系統(tǒng)特征值可用系統(tǒng)的不確定因素隨機(jī)變化的函數(shù)來(lái)表達(dá)。靈敏度方法或高階矩陣分析法常用來(lái)計(jì)算特征值的概率密度函數(shù)乃至系統(tǒng)最終的概率穩(wěn)定性。但在電力系統(tǒng)中不確定因素過(guò)于復(fù)雜多樣，如機(jī)組組合、線(xiàn)路停運(yùn)、氣候條件等都會(huì)引起系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的不確定性[33]，這也給解析法帶來(lái)了困難，難以完全計(jì)及這些因素的影響。另一方面，特征值與隨機(jī)變量之間復(fù)雜的非線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系在實(shí)際分析中往往需要進(jìn)行簡(jiǎn)化，由此帶來(lái)的誤差也不容忽視。

2.2 數(shù)值法

數(shù)值方法主要靠對(duì)電力系統(tǒng)生成大量數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行小擾動(dòng)穩(wěn)定分析，常用的方法是蒙特卡羅[34-40]模擬，它根據(jù)不確定性源的分布密度生成大量的計(jì)算場(chǎng)景，對(duì)每一個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行確定性小干擾穩(wěn)定性計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行累積，最終形成系統(tǒng)關(guān)鍵特征根的概率分布密度，從而確定電力系統(tǒng)概率穩(wěn)定性。其計(jì)算結(jié)果漸進(jìn)地服從正態(tài)分布，其理論依據(jù)是中心極限定理。由于其魯棒性和收斂性的優(yōu)勢(shì)，蒙特卡羅方法已在科學(xué)計(jì)算、工程應(yīng)用等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨后，拉丁超立方采樣[39]、準(zhǔn)蒙特卡洛模擬等也被用于含風(fēng)電的電力系統(tǒng)概率小擾動(dòng)的研究中。這一方法實(shí)際上是進(jìn)行多次確定性計(jì)算，對(duì)大型電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，耗時(shí)是其缺點(diǎn)。

為充分利用電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析模型中矩陣的稀疏性，部分特征值分析法也被用于其中，包括序貫法、子空間法的全維部分特征值分析法和類(lèi)似選擇模式分析法、自激法的降階選擇模式分析法。另外，隨著非線(xiàn)性領(lǐng)域研究的深入，分岔、混沌理論等逐漸被引入到電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析中來(lái)。采用分岔理論把特征值和電力系統(tǒng)高階多項(xiàng)式結(jié)合，從空間結(jié)構(gòu)方面可以研究電力系統(tǒng)的靜態(tài)失穩(wěn)和周期振蕩，從數(shù)學(xué)角度可以更全面地分析電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性。

3 含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究

描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分-代數(shù)方程(differential algebraic equation, DAE)可表示為

(1)

式中:x為描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)變量；y為系統(tǒng)的輸入向量。

基于李雅普諾夫理論, 將微分-代數(shù)方程式(1)在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)(x0,y0)處線(xiàn)性化, 可得到

(2)

(3)

式中A為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。小干擾穩(wěn)定性分析主要根據(jù)求解狀態(tài)矩陣得到的特征值、特征向量等信息進(jìn)行分析。

目前, 針對(duì)含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性問(wèn)題, 國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了大量研究工作[41-50],其中包括各種不同運(yùn)行方式下的風(fēng)電并網(wǎng)小干擾概率穩(wěn)定性的分析，運(yùn)用不同的方法進(jìn)行研究。目前計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性分析的主要方法是蒙特卡羅模擬法，此方法需要進(jìn)行大量的確定性計(jì)算；部分學(xué)者也提出了一些基于概率論及數(shù)學(xué)計(jì)算的方法以確定系統(tǒng)特征值的概率密度函數(shù)，從而確定系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

基于蒙特卡羅狀態(tài)抽樣方法,文獻(xiàn)[46]采用離散隨機(jī)變量及正態(tài)分布隨機(jī)變量描述系統(tǒng)不確定因素的概率特性，通過(guò)分析系統(tǒng)特征值、向量等特征參數(shù)的概率特性，分析了系統(tǒng)的小擾動(dòng)失穩(wěn)概率問(wèn)題。利用一簡(jiǎn)單的兩區(qū)域4機(jī)13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例系統(tǒng)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，分析發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞牟淮_定性對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定指標(biāo)有顯著影響。文獻(xiàn)[47] 以概率潮流分析為基礎(chǔ)分析研究了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速和輸出功率的隨機(jī)特性，采用蒙特卡羅方法加以求解，并利用IEEE-118系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。文章建立了風(fēng)電場(chǎng)的隨機(jī)模型，并提出了按照系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)概率大小，將故障分為高、中、低概率的故障的靜態(tài)安全概率分析方法，通過(guò)仿真驗(yàn)證了模型與方法的有效性和可行性。

文獻(xiàn)[48]利用插入式建模技術(shù)，建立了適合小干擾穩(wěn)定分析的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的線(xiàn)性化模型；概率特征根方法分析被用來(lái)分析系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性。在 IEEE3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和4機(jī)2區(qū)域系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明由 DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)本地模態(tài)穩(wěn)定的概率急速下降，而區(qū)間振蕩模態(tài)穩(wěn)定的概率稍有上升。

為研究風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)概率穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[49]提出根據(jù)風(fēng)電波動(dòng)的概率分布基于Gram-Charlier 級(jí)數(shù)展開(kāi)計(jì)算系統(tǒng)部分關(guān)鍵特征值實(shí)部隨機(jī)波動(dòng)的概率分布函數(shù)，從而確定電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性，利用IEEE 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)通過(guò)蒙特卡羅仿真驗(yàn)證了該方法的正確性。文章分析表明當(dāng)并網(wǎng)風(fēng)電量提高時(shí)，電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的概率迅速下降。

文獻(xiàn)[50]考慮風(fēng)電場(chǎng)空間分布的隨機(jī)性以及風(fēng)速的隨機(jī)性，基于Gram-Charlier級(jí)數(shù)提出了一種含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定分析方法，該方法可以避免多次重復(fù)計(jì)算，以一個(gè)含有3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的16機(jī)系統(tǒng)的仿真算例證實(shí)該方法的正確性和可靠性。分析認(rèn)為，風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)會(huì)造成穩(wěn)定的系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)的概率，而且隨著風(fēng)電滲透率的增加，系統(tǒng)失穩(wěn)的概率也會(huì)隨之增大，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

文獻(xiàn)[51]認(rèn)為通過(guò)單一指標(biāo)來(lái)評(píng)估含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的可靠性指導(dǎo)意義有限，提出綜合考慮風(fēng)速統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、風(fēng)機(jī)的概率特性曲線(xiàn)和機(jī)組被迫停運(yùn)率，通過(guò)蒙特卡羅模擬得到系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)的關(guān)系曲線(xiàn)，進(jìn)而得到系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的概率分布情況，求得風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)。

在風(fēng)電場(chǎng)引入對(duì)系統(tǒng)影響機(jī)制方面，也有很多學(xué)者展開(kāi)研究，以期從理論上解釋風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性影響機(jī)制。Gautam D等人[52]認(rèn)為DFIG并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響機(jī)制有4種：(1)同步發(fā)電機(jī)被風(fēng)電機(jī)組替代從而影響系統(tǒng)；(2)對(duì)系統(tǒng)的潮流產(chǎn)生影響從而影響系統(tǒng)模式；(3)替代了安裝有電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的同步發(fā)電機(jī)；(4)DFIG控制與相鄰的同步發(fā)電機(jī)的相互作用。隨后Abdelhalim H等人[53-54]針對(duì)相關(guān)機(jī)制進(jìn)行了一系列的驗(yàn)證研究工作。另外，吳政球等人從永磁風(fēng)機(jī)頻率幅值下垂特性[55]、風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)鏈機(jī)械參數(shù)[56]、發(fā)電機(jī)電氣參數(shù)、最大功率點(diǎn)跟蹤模式及含/不含虛擬慣量控制[57]、風(fēng)電機(jī)組向系統(tǒng)注入確定的非同步的有功功率和無(wú)功功率[58]等角度研究了風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性對(duì)電力系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響機(jī)制。

4 改善含風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性控制措施

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)后的小干擾穩(wěn)定性控制問(wèn)題，部分學(xué)者已做了相關(guān)的研究[59-66]。目前常用的改善措施主要有通過(guò)加裝附加阻尼控制器[59]、改進(jìn)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)[60]、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)功率控制[61]等。另一方面，為充分挖掘輸電能力而避免或延緩?fù)顿Y新建輸電線(xiàn)路，柔性交流輸電系統(tǒng)[62](flexible AC transmission systems, FACTS) 也得到比較普遍的應(yīng)用。

在發(fā)電機(jī)組上安裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器是抑制低頻振蕩的重要手段，目前也被用在風(fēng)電機(jī)組上，通過(guò)輔助阻尼控制器，改善含風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性。傳統(tǒng)PSS的典型結(jié)構(gòu)包括放大、隔直、相位補(bǔ)償、限幅等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)[15], 其傳遞函數(shù)G(s)可表示為

(4)

式中:KPSS為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器增益;T1、T2、T3和T4為超前-滯后時(shí)間常數(shù);Tw為隔直環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。PSS輸入信號(hào)一般是取對(duì)系統(tǒng)阻尼振蕩有響應(yīng)的電氣變量。(1)局部信號(hào)：發(fā)電機(jī)功率或轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；(2)廣域信號(hào)：聯(lián)絡(luò)線(xiàn)傳輸功率或發(fā)電機(jī)相對(duì)功角。輸出信號(hào)為風(fēng)機(jī)的有功環(huán)或無(wú)功環(huán)附加控制信號(hào)，進(jìn)而用來(lái)改善系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。DFIG阻尼控制器設(shè)計(jì)一方面要保證風(fēng)電并網(wǎng)的故障穿越能力，另一方面要優(yōu)化阻尼控制器的參數(shù)以保證最佳改善效果。

文獻(xiàn)[46] 基于蒙特卡洛方法，以一個(gè)2區(qū)域4機(jī)13節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，結(jié)果表明當(dāng)機(jī)組裝設(shè)PSS后減少了系統(tǒng)的失穩(wěn)概率，但對(duì)支路停運(yùn)的概率大大提高。由此，作者認(rèn)為對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行概率分析時(shí)也需計(jì)及線(xiàn)路、變壓器等輸電元件運(yùn)行狀態(tài)的不確定性。文獻(xiàn)[67]在蒙特卡羅模擬法基礎(chǔ)上提出了一種采樣方法——拉丁超立方采樣，大大減少了采樣數(shù)量。并分別以IEEE9節(jié)點(diǎn)和14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究PSS安裝位置問(wèn)題，提出PSS的位置指標(biāo)參數(shù)DPSS，由這個(gè)指標(biāo)確定PSS在系統(tǒng)的最佳安裝位置，結(jié)果表明，優(yōu)化定址PSS后再整定其參數(shù)可以更有效地提高系統(tǒng)的阻尼。

在傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[59]提出了一種DFIG附加阻尼控制策略的設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[60]在轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器控制中引入DFIG轉(zhuǎn)差信號(hào)，通過(guò)增加PSS控制模塊改變轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓的相角達(dá)到改善系統(tǒng)阻尼的目的?；谀：壿嫎嘟亲枘峥刂?，文獻(xiàn)[63]提出一種PSS設(shè)計(jì)方法用來(lái)修正風(fēng)機(jī)的非線(xiàn)性空氣動(dòng)力學(xué)特性。另外，多目標(biāo)優(yōu)化控制器[64]、粒子群算法[65]和智能控制策略[66]等也被用來(lái)優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組的控制特性以改善風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。

5 研究展望

含高滲透率風(fēng)電的電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性問(wèn)題是近年來(lái)隨風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后出現(xiàn)的新問(wèn)題，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者為解決這一問(wèn)題已經(jīng)從不同角度進(jìn)行了一系列的研究，但目前還未形成一套相對(duì)完整的理論體系和方法；而風(fēng)電隨機(jī)性、間歇性等隨機(jī)特點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)確定性分析方法帶來(lái)了沖擊，該問(wèn)題也是今后研究熱點(diǎn)。本文從并網(wǎng)風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定分析方法、影響、改善措施等幾個(gè)方面總結(jié)了該問(wèn)題現(xiàn)有的研究成果。

在今后，以下幾個(gè)方面也是未來(lái)的發(fā)展方向和研究重點(diǎn)：

(1) 由于風(fēng)電具有間歇性、波動(dòng)性等不確定性特點(diǎn)，風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)特性與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組也有顯著區(qū)別，因此風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定與控制問(wèn)題與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制問(wèn)題也存在差別，因此其動(dòng)力學(xué)特性和電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為與穩(wěn)定性的交互影響機(jī)制值得進(jìn)一步研究。

(2) 含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析需考慮風(fēng)速和系統(tǒng)支路等隨機(jī)因素，學(xué)術(shù)界已經(jīng)普遍意識(shí)到有效的評(píng)估與控制方法是降低風(fēng)電并網(wǎng)的負(fù)面影響、發(fā)揮其作用的關(guān)鍵。對(duì)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定定量評(píng)價(jià)亟需展開(kāi)研究，另外，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法作為對(duì)概率性方法的擴(kuò)充也得到了一定的關(guān)注。

(3) 風(fēng)電功率具有隨機(jī)波動(dòng)性，大部分文獻(xiàn)對(duì)風(fēng)電接入影響系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的研究未計(jì)及其隨機(jī)波動(dòng)特性，因此對(duì)于考慮風(fēng)電功率隨機(jī)波動(dòng)性的概率小干擾穩(wěn)定研究有待進(jìn)一步研究。

(4) 目前對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，簡(jiǎn)化了風(fēng)機(jī)故障中的暫態(tài)特性，研究結(jié)果偏保守。如何建立合適的風(fēng)機(jī)故障中系統(tǒng)模型，進(jìn)而更準(zhǔn)確地揭示雙饋風(fēng)機(jī)接入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響特性，量化其影響程度，需要進(jìn)一步深入研究。

(5) 廣域測(cè)量技術(shù)(wide area measurement system，WAMS)的發(fā)展為電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的研究提供了新的方法，可以將其應(yīng)用于高滲透率風(fēng)電并網(wǎng)的復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究，甚至控制器輸入信號(hào)的選擇中。

(6) 風(fēng)機(jī)的控制系統(tǒng)特別是頻率控制不僅影響系統(tǒng)振蕩模式的阻尼特性，還將影響系統(tǒng)振蕩模式的振蕩頻率，在一定程度上可能導(dǎo)致系統(tǒng)中傳統(tǒng)同步機(jī)PSS控制效果降低甚至失效，需要進(jìn)一步深入研究，避免頻率控制給系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)負(fù)面影響。另外適用于風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)的DFIG-PSS控制器模型設(shè)計(jì)、安裝位置、PSS 控制器參數(shù)優(yōu)化以及風(fēng)機(jī)PSS與傳統(tǒng)系統(tǒng)中控制器參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題，也是日后需要解決的重點(diǎn)。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文從并網(wǎng)風(fēng)電對(duì)電力系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定分析方法、影響、改善措施等幾個(gè)方面總結(jié)了該問(wèn)題現(xiàn)有的研究成果，并對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了展望，以期為大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后對(duì)系統(tǒng)小干擾概率穩(wěn)定性研究提供借鑒，對(duì)增強(qiáng)系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力起到一定的推動(dòng)作用。

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和萍(1980), 女, 博士, 副教授, 主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制、風(fēng)電并網(wǎng)等方面的研究工作；

史峰(1992), 男，碩士研究生，主要從事含風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制方面的研究工作；

姚依林(1994), 男，碩士研究生，主要從事含風(fēng)光互補(bǔ)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制方面的研究工作；

曲忠杰 (1993)，男，碩士研究生，主要從事含風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制方面的研究工作；

耿斯涵 (1992)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析控制、FACTS裝置方面的研究工作。

(編輯 劉文瑩)

Review on Power System Probabilistic Small Signal Stability with High Wind Power Integration

HE Ping, SHI Feng, YAO Yilin, QU Zhongjie, GENG Sihan

(Australia Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

With large-scale development and utilization of renewable power especially wind power, the structure of traditional power system has been changed, and wind power integration has brought new challenges to power system stable operation and control. Based on the characteristics of large-scale wind power, this paper concludes the recent progress and new trends on research of power system probabilistic small signal stability with high wind power integration, and then discusses the control strategy of probabilistic small signal stability wind farm integration when improving power system. Finally, this paper proposes some suggestions for further research in this area, which can provide reference and guidance for the research of the power system probabilistic small signal stability with high wind power integration.

power system; wind power integration; probabilistic analysis; small signal stability

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51507157); 鄭州輕工業(yè)學(xué)院博士科研基金項(xiàng)目(2014BSJJ043)；鄭州輕工業(yè)學(xué)院青年骨干教師項(xiàng)目

TM 712

A

1000-7229(2017)07-0059-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.008

2017-03-27

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51507157)