基于SOM需求響應(yīng)潛力的居民用戶優(yōu)化聚合模型

孫彥萍，李虹，楊文海，高亞靜

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北省保定市071003；2.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北省保定市071003)

基于SOM需求響應(yīng)潛力的居民用戶優(yōu)化聚合模型

孫彥萍1，李虹1，楊文海2，高亞靜1

(1.新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北省保定市071003；2.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河北省保定市071003)

充分挖掘聚合對象的需求響應(yīng)(demand response，DR)，合理聚合響應(yīng)能力高、違約率低的優(yōu)質(zhì)用戶，是負(fù)荷聚合商(load aggregator，LA)保障收益、降低風(fēng)險、提高市場競爭力的有效途徑。首先根據(jù)居民用戶負(fù)荷的用電特性將負(fù)荷分類，并建立相應(yīng)的響應(yīng)模型；其次，以居民用戶24個時段響應(yīng)潛力值構(gòu)成的需求響應(yīng)潛力向量作為自組織映射(self-organizing map，SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入向量進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到居民用戶的響應(yīng)類型及響應(yīng)等級的分類；再次，計及響應(yīng)過程中用戶響應(yīng)違約的概率，建立了考慮風(fēng)險的LA用戶優(yōu)化聚合模型；最后，通過算例分析驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。

響應(yīng)潛力；自組織映射(SOM)；負(fù)荷聚合；風(fēng)險

0 引 言

需求響應(yīng)(demand response，DR)技術(shù)是智能電網(wǎng)的核心技術(shù)之一，通過需求響應(yīng)可以充分挖掘負(fù)荷側(cè)資源，實(shí)現(xiàn)資源的綜合優(yōu)化配置。相比于發(fā)電側(cè)，需求側(cè)的負(fù)荷數(shù)量極為龐大，通過專業(yè)技術(shù)評估用戶的需求響應(yīng)潛力，整合分散的需求響應(yīng)資源是實(shí)施需求響應(yīng)、調(diào)用負(fù)荷側(cè)資源的必然要求。在電力市場改革[1]的背景下，合理高效的負(fù)荷聚合技術(shù)[2]已成為負(fù)荷聚合商(load aggregator，LA)[3-4]的核心競爭力之一，挑選合適的用戶及負(fù)荷作為聚合對象，充分挖掘負(fù)荷側(cè)響應(yīng)潛力的同時，為電力市場提供多種輔助服務(wù)[5]，可最大化負(fù)荷資源的經(jīng)濟(jì)價值。

依托于LA，在DR資源的響應(yīng)特性分析以及資源整合的問題上，出現(xiàn)了一系列的研究成果。文獻(xiàn)[6]針對參數(shù)相同或相近的空調(diào)負(fù)荷，以實(shí)際負(fù)荷值與目標(biāo)負(fù)荷值之差最小為優(yōu)化目標(biāo)建立空調(diào)負(fù)荷的聚合模型，將空調(diào)負(fù)荷聚合為多個小組，并通過溫度控制調(diào)整各聚合負(fù)荷組的出力。文獻(xiàn)[7]提出了基于LA的電動汽車聚合方法，通過對電動汽車用戶行為特性的預(yù)測，以最大化電動汽車放電量為目標(biāo)對可控容量進(jìn)行預(yù)測，并參與需求側(cè)放電競價，由LA對電動汽車聚合體的充放電狀態(tài)進(jìn)行控制，仿真表明電動汽車聚合能夠達(dá)到削峰填谷的效果，且不會引起新的負(fù)荷高峰。文獻(xiàn)[8]以LA為中介，提出了需求響應(yīng)資源的分層優(yōu)化模型，以成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)建立負(fù)荷的聚合模型，并得到滿足系統(tǒng)需求的資源調(diào)度安排。文獻(xiàn)[9]考慮LA聚合的中小用戶響應(yīng)行為的不確定性，采用隨機(jī)規(guī)劃理論建立了LA合約決策優(yōu)化模型，并且模型中考慮了LA從聚合用戶中購買確定性響應(yīng)資源緩解中小用戶響應(yīng)不確定性風(fēng)險的購買策略。文獻(xiàn)[10]以可控負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)為決策變量，以最小化負(fù)荷實(shí)際出力偏差、最大化LA利益為目標(biāo)，考慮人體舒適度約束，建立了空調(diào)負(fù)荷的聚合模型，將負(fù)荷分為多個容量相近的聚合組。文獻(xiàn)[11]以電熱水器為對象，計及用戶對功率需求和電價的偏好建立電熱水器負(fù)荷的聚合模型，通過聚合商對用戶負(fù)荷進(jìn)行聚合，在滿足調(diào)度部門調(diào)度要求的同時滿足用戶的需求。

由以上研究可知，當(dāng)前負(fù)荷聚合的研究大都是針對單一類型負(fù)荷，而在居民用戶負(fù)荷中，多種類型負(fù)荷并存。依托于LA，如何將每一用戶作為聚合元素，綜合用戶多種需求響應(yīng)資源的響應(yīng)情況，進(jìn)行多用戶的選擇聚合是本文的研究重點(diǎn)。首先，根據(jù)居民用戶負(fù)荷的用電特性及控制方式將負(fù)荷分類，分析每一類負(fù)荷可參與的需求響應(yīng)類型，并建立相應(yīng)的響應(yīng)模型。其次，利用自組織映射(self-organizing map，SOM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-14]根據(jù)用戶的響應(yīng)潛力對用戶進(jìn)行聚類，得到不同響應(yīng)類型及響應(yīng)等級的用戶分類結(jié)果。然后，計及調(diào)度過程中用戶的響應(yīng)違約情況，建立考慮風(fēng)險[15-16]的LA負(fù)荷優(yōu)化聚合模型。最后通過算例分析驗(yàn)證模型的正確性及有效性。

1 居民負(fù)荷分類建模及需求響應(yīng)潛力分析

1.1 居民負(fù)荷分類

文獻(xiàn)[17]按照是否具有彈性、記憶性以及可中斷性對居民負(fù)荷做了簡單分類，本文在此基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際的家庭負(fù)荷種類將負(fù)荷分為5類：可中斷無彈性負(fù)荷(inelastic interruptible appliances，IEI)、不可中斷無彈性負(fù)荷(inelastic uninterruptible appliances，IEUI)、局部記憶性彈性負(fù)荷(elastic applianceswith a partial memory property，EPM)、無記憶性彈性負(fù)荷(elastic applianceswith memoryless property，EML)、完全記憶性彈性負(fù)荷(elastic applianceswith a full memory property，EFM)。此外，由于EFM負(fù)荷在實(shí)際居民負(fù)荷中很少見，鮮有其參與需求響應(yīng)的案例，因此本文未將EFM負(fù)荷納入需求響應(yīng)可調(diào)度資源之中。

需求響應(yīng)大致可分為2種類型：一是基于激勵的需求響應(yīng)(incentive-based DR)，包括直接負(fù)荷控制(direct load control，DLC)、可中斷負(fù)荷(interruptible load，IL)、需求側(cè)競價等；二是基于電價的需求響應(yīng)(price-based DR)，響應(yīng)形式有分時電價、實(shí)時電價、尖峰電價。表1給出了參與需求響應(yīng)的4類負(fù)荷的相關(guān)信息。

表1 參與需求響應(yīng)的4類負(fù)荷的相關(guān)信息
Table 1 Related information of 4 types of load involved in DR

1.1.1 可中斷無彈性負(fù)荷模型

可中斷無彈性負(fù)荷在工作時間段內(nèi)，其總能耗必須大于某個臨界值，其數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

(1)

1.1.2 不可中斷無彈性負(fù)荷模型

不可中斷無彈性負(fù)荷以洗碗機(jī)為例，其負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型如式(2)所示。

(2)

1.1.3 局部記憶性彈性負(fù)荷模型

局部記憶性彈性負(fù)荷以空調(diào)為例，其調(diào)節(jié)室溫符合空氣熱動力模型，當(dāng)前室溫與前一時間段的室溫、外部環(huán)境溫度以及當(dāng)前的空調(diào)功率直接相關(guān)[6,10]，如式(3)所示。

(3)

局部記憶性彈性負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型如式(4)所示。

(4)

1.1.4 無記憶性彈性負(fù)荷模型

無記憶性彈性負(fù)荷功率可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，具有彈性，式(5)表示該類負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型。

(5)

1.2 居民負(fù)荷參與需求響應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)

居民負(fù)荷響應(yīng)過程中，負(fù)荷變化對居民的影響主要有2個方面：電費(fèi)和舒適度。對于所有類型的負(fù)荷而言，功率增加，則電費(fèi)增加，功率減少，則電費(fèi)減少。而功率變化引起的用電舒適度變化與負(fù)荷類型有很大關(guān)系。

式(6)表示實(shí)施需求響應(yīng)前后支付電費(fèi)的變化，并將其做歸一化處理：

(6)

式中：ucost為支付電費(fèi)衡量指標(biāo)，ucost越大，電費(fèi)支出越少，反之電費(fèi)支出越多；C0、CDR分別為負(fù)荷響應(yīng)前后的電費(fèi)成本(電量與電價的乘積)；p0為響應(yīng)前的統(tǒng)一電價；Pt為負(fù)荷實(shí)時功率。

IEI負(fù)荷與IEUI負(fù)荷用電功率不可調(diào)節(jié)，只能將部分或整體負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他時段，用電時段的轉(zhuǎn)移對用電舒適度的影響較小。因此用電舒適度并不作為這2類負(fù)荷優(yōu)化控制的目標(biāo)。

對于EPM負(fù)荷，其功率變化會間接影響用戶的用電舒適度。該類負(fù)荷以溫控負(fù)荷為主，功率的變化會導(dǎo)致負(fù)荷目標(biāo)溫度的變化，從而間接改變用戶用電舒適度，關(guān)系式如式(7)所示。

(7)

對于EML負(fù)荷，其功率變化直接影響用戶用電舒適度，如式(8)所示。當(dāng)功率為初始設(shè)定值時，用電舒適度等于1，功率偏離設(shè)定值越大，舒適度越低。

(8)

當(dāng)執(zhí)行電價型需求響應(yīng)時，這4類負(fù)荷均參與響應(yīng)，其綜合優(yōu)化目標(biāo)利用幾何加權(quán)的方式表示為式(9)—(10)。

(9)

(10)

式中：fprice為參與電價型需求響應(yīng)時的優(yōu)化目標(biāo)；ωcost和ωcomfort分別為用電成本和舒適度的加權(quán)系數(shù)，ωcost+ωcomfort=1，當(dāng)用戶認(rèn)為電費(fèi)支出節(jié)省和舒適度增加同樣重要時，ωcost=ωcomfort=0.5；ucomfort為舒適度的綜合優(yōu)化指標(biāo)；ωEPM和ωEML分別為EPM負(fù)荷舒適度和EML負(fù)荷舒適度的權(quán)重。式(9)中的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)分別為用電成本和舒適度的優(yōu)化，舒適度的綜合優(yōu)化由EPM負(fù)荷和EML負(fù)荷的舒適度組成。

當(dāng)執(zhí)行激勵型響應(yīng)時，EML負(fù)荷不參與，其余3類負(fù)荷均參與，這3類負(fù)荷的用電并不互相干擾，因此這3類負(fù)荷可分別優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為

(11)

(12)

(13)

式中：fincent_IEUI、fincent_IEI、fincent_EPM分別為IEUI、IEI、EPM三類負(fù)荷參與激勵響應(yīng)時的優(yōu)化目標(biāo)；CIEUI、CDR_IEUI分別為IEUI負(fù)荷激勵響應(yīng)前后的電費(fèi)支出；CIEI、CDR_IEI分別為IEI負(fù)荷激勵響應(yīng)前后的電費(fèi)支出；ωEPM_cost和ωEPM_comfort分別為EPM負(fù)荷電費(fèi)支出和舒適度的權(quán)重；uEPM_cost和uEPM_comfort分別為EPM負(fù)荷電費(fèi)支出和舒適度的衡量指標(biāo)。式(11)、(12)分別為IEUI和IEI負(fù)荷激勵響應(yīng)的優(yōu)化函數(shù)，其優(yōu)化目標(biāo)只考慮用電成本的影響；式(13)為EPM負(fù)荷的優(yōu)化函數(shù)，其優(yōu)化目標(biāo)是用電成本與舒適度的幾何加權(quán)平均值。

1.3 居民負(fù)荷的響應(yīng)過程及潛力分析

居民負(fù)荷在次日工作之前需提前設(shè)定次日的用電狀態(tài)作為需求響應(yīng)的初始狀態(tài)。本文通過分析歷史用電數(shù)據(jù)，選取典型日負(fù)荷用電狀態(tài)作為初始值。然后根據(jù)供LA提供的需求響應(yīng)信息，在優(yōu)化目標(biāo)和相關(guān)約束條件下進(jìn)行負(fù)荷用電狀態(tài)的調(diào)整。

4類負(fù)荷中除EML負(fù)荷不參與激勵型需求響應(yīng)外，其他3類負(fù)荷既可參與電價型需求響應(yīng)又可參與激勵型需求響應(yīng)，用戶每隔一段時間需要根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)值的大小選擇最終參與的響應(yīng)類型。4類負(fù)荷的最終優(yōu)化目標(biāo)為：

(14)

式中fprice_IEI、fprice_IEUI、fprice_EPM、fprice_EML分別為IEI、IEUI、EPM、EML這4類負(fù)荷參與電價型需求響應(yīng)時的優(yōu)化目標(biāo)。

該優(yōu)化問題是一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，最后優(yōu)化的結(jié)果即為4類負(fù)荷參與需求響應(yīng)后負(fù)荷調(diào)整結(jié)果，且其最優(yōu)解也是用戶的需求響應(yīng)的最大潛力值。此外，每個用戶用電設(shè)備及用電習(xí)慣的不同，使每個用戶的需求響應(yīng)潛力大小不同。而且，同一用戶每天不同時段用電情況的變化也會導(dǎo)致需求響應(yīng)潛力的變化。引入1×24的需求響應(yīng)潛力值向量X，表示用戶1天24個時段的響應(yīng)潛力。

X=(x1,x2,…,xt,…,x24)

(15)

式中xt表示用戶在t時段參與需求響應(yīng)時能提供的最大功率削減值。

在分析用戶負(fù)荷需求響應(yīng)潛力的基礎(chǔ)上，根據(jù)用戶的響應(yīng)潛力值向量，采用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對用戶進(jìn)行聚類，得到不同響應(yīng)類型及響應(yīng)等級的用戶劃分結(jié)果，為LA選擇聚合用戶做準(zhǔn)備。

1.4 基于SOM的用戶聚類

自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督競爭式學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，能夠識別環(huán)境特征并自動聚類，在負(fù)荷聚類分析中得到廣泛應(yīng)用[12-14]。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層和輸出層這2層神經(jīng)元組成，輸入層中每一個神經(jīng)元通過可變權(quán)值與輸出層各神經(jīng)元相連，輸出神經(jīng)元形成一個二維平面陣列。

本文以用戶的需求響應(yīng)潛力值向量X作為SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量進(jìn)行訓(xùn)練，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于SOM的用戶聚類識別Fig.1 User clustering recognition based on SOM

訓(xùn)練步驟如下詳述。

(1)確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層神經(jīng)元數(shù)n=24，每一神經(jīng)元對應(yīng)輸入特征向量的一個分量，輸出神經(jīng)元數(shù)j為5×5個=25個。

(2)初始化。輸入層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的連接權(quán)wnj(t)賦[0,1]區(qū)間的隨機(jī)值，n=1, 2,…, 24，j=1, 2,…, 25。

(3)選取某用戶需求響應(yīng)潛力向量X，提供給網(wǎng)絡(luò)的輸入層，作歸一化處理。

(16)

(4)計算歐式距離。其中歐式距離最小的神經(jīng)元j*為獲勝的神經(jīng)元。

(17)

(5)調(diào)整連接權(quán)矢量。對j*及其鄰域Nj*(t)以內(nèi)的神經(jīng)元的連接權(quán)矢量進(jìn)行更新。

(18)

式中η(t)為可變學(xué)習(xí)速度，η(t)和Nj*(t)鄰域都隨著時間而衰減。

(6)選取新用戶的潛力值向量，從步驟3重復(fù)學(xué)習(xí)過程，直到所有用戶訓(xùn)練完成。

訓(xùn)練結(jié)束后，輸出編號一樣的神經(jīng)元就代表了特征相似的類別，可以劃分為同一類。

2 計及風(fēng)險的LA優(yōu)化聚合模型

LA需要整合分散的需求響應(yīng)資源來參與市場競爭，而由于用戶用電的主觀性較大，實(shí)際中存在用戶違約的情況。對于違約電量，市場將收取懲罰費(fèi)用，這將增加LA面臨的風(fēng)險，所以在聚合時，LA需要同時評估參與用戶的響應(yīng)能力與用電違約概率，優(yōu)選聚合響應(yīng)能力高且違約率低的DR用戶來降低風(fēng)險，保障收益。

2.1 用戶違約電量模型

由于用戶用電習(xí)慣和意愿相互獨(dú)立，且違約電量分布在[0,Qi]的非負(fù)區(qū)間內(nèi)，其中Qi表示研究時段內(nèi)調(diào)度用戶i的削減總量。因此，本文采用截斷正態(tài)分布來模擬違約電量的隨機(jī)分布[18]。

設(shè)δ～N(μ，σ2)，則δ在δl≤δ≤δr條件下服從的分布稱為截斷正態(tài)分布，記為N(μ，σ2，δl，δr)。其概率密度函數(shù)的表達(dá)式為

(19)

式中φ和φ分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。

對于用戶i的違約電量，其分布的截斷下限取為0，上限為Qi。參考文獻(xiàn)[17]截斷正態(tài)分布的期望表達(dá)式，可得用戶違約電量期望值為

(20)

2.2 市場懲罰規(guī)則

參照PJM市場規(guī)則[19-20]，本文根據(jù)需求響應(yīng)等級的高低設(shè)置不同的單位電量懲罰價格。以1個季度為周期的用戶違約懲罰C可表示為

(21)

式中：k代表需求響應(yīng)的等級；s為需求響應(yīng)等級的種類；mki為第i個用戶在第k種需求響應(yīng)等級下持續(xù)的天數(shù)；Eki為第i個用戶在第k種需求響應(yīng)等級下用戶違約電量的期望值；pck為第k種需求響應(yīng)等級下的單位電量市場懲罰價格。

2.3 市場等級化補(bǔ)償規(guī)則

不考慮用戶違約情況下，LA按照均一價格從市場獲得的響應(yīng)補(bǔ)償I0為

(22)

式中：Qki為第i個用戶在第k種需求響應(yīng)等級下一日的計劃削減總量；p0k為現(xiàn)貨市場價格。

考慮違約時采用下述市場等級化補(bǔ)償規(guī)則。首先，定義用戶違約百分比γi。

(23)

式中Ei為用戶i研究時段內(nèi)違約電量期望值。

γi可以衡量不同用戶在聚合后參與市場調(diào)度違約可能性的差異，本文根據(jù)聚合用戶違約百分比將用戶劃分為4個等級，并制定相應(yīng)的等級化補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，以支持、鼓勵優(yōu)質(zhì)的需求響應(yīng)用戶資源。

設(shè)γf為市場準(zhǔn)入門檻，γq為合格資源門檻值，γg為優(yōu)質(zhì)資源門檻值，則市場等級劃分為：(1)一級為優(yōu)質(zhì)資源，γi≤γg；(2)二級為合格資源，γgγi≤γq；(3)三級為受限資源，γqγi≤γf；(4)四級為受禁資源，γiγf。違約百分比超過聚合設(shè)定上限，被禁止參與LA的聚合。

定義不同等級DR資源的補(bǔ)償價格與均一補(bǔ)償價格的比值λ為補(bǔ)償倍數(shù)，則在等級化補(bǔ)償規(guī)則下，不同等級DR用戶聚合后的LA參與市場獲得的售電補(bǔ)償可表示為

(24)

2.4 LA風(fēng)險度量指標(biāo)

本文將風(fēng)險度量的指標(biāo)η表示為用戶按調(diào)度計劃削減負(fù)荷和用戶存在違約時，LA從市場獲得的補(bǔ)償收益的比值，比值越大，風(fēng)險越大。

(25)

利用回歸分析法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估測出LA允許的風(fēng)險上界ηmax。

2.5 計及風(fēng)險的LA聚合優(yōu)化模型

經(jīng)過對用戶需求響應(yīng)潛力值的分析，在考慮用戶違約存在的情況下，以LA從市場獲得的補(bǔ)償收益最大化為目標(biāo)，則以1個季度為衡量期的LA選擇聚合DR用戶的優(yōu)化模型為

(26)

式中：QiDR為用戶的總響應(yīng)潛力值，保證在用戶最大響應(yīng)能力之內(nèi)進(jìn)行調(diào)度，滿足用戶的滿意度；δ為給定的置信度水平，本文取δ=0.95。式(26)中的第1個約束為用戶i的調(diào)度總量約束；第2個約束為用戶i參與聚合的用電違約百分比的最低門檻；第3個約束為風(fēng)險收益約束。

3 算例分析

3.1 用戶需求響應(yīng)潛力分析

由于居民用電負(fù)荷具有季節(jié)性，夏季高溫導(dǎo)致空調(diào)負(fù)荷功率較高，而且需求響應(yīng)的實(shí)施也往往集中在夏季高峰時段。本文選取夏季的某日實(shí)施需求響應(yīng)，對50個用戶進(jìn)行需求響應(yīng)潛力分析。用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)及需求響應(yīng)參數(shù)由河北省保定市供電局提供。每個用戶參與需求響應(yīng)的負(fù)荷包括IEI、IEUI、EPM、EML這4類，由于經(jīng)濟(jì)情況與用電習(xí)慣的不同，每個用戶中每一類負(fù)荷中可能包含1種或多種用電設(shè)備。表2給出了4類負(fù)荷的代表性負(fù)荷及其具體的用電習(xí)慣約束。

需求響應(yīng)實(shí)施前，用戶實(shí)施的單一電價為 0.52元·(kW·h)-1，需求響應(yīng)過程中用戶實(shí)行峰谷分時電價且在晚高峰時段進(jìn)行中斷控制，相應(yīng)的響應(yīng)信息見表3。

圖2為某一用戶執(zhí)行需求響應(yīng)前后負(fù)荷的對比。圖2(a)—(b)為4類負(fù)荷電價型需求響應(yīng)的情況。

表2 4類代表性負(fù)荷及用電限制約束
Table 2 Four types of representative loads and load-shedding constraints

表3 需求響應(yīng)相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of DR

由圖2(a)—(b)可知：電動汽車將處于峰電價時段內(nèi)的充電負(fù)荷調(diào)整到了谷電價時段；洗碗機(jī)負(fù)荷進(jìn)行了整體的平移；照明負(fù)荷可調(diào)節(jié)范圍較小，僅在白天高峰負(fù)荷時段進(jìn)行了削減；空調(diào)負(fù)荷的功率波動較大，在11:00—12:00、13:00—13:30及17：00左右等時段，空調(diào)負(fù)荷上升，因?yàn)榇藭r室外溫度較高，空調(diào)制冷功率較大，同時由于存在記憶性，下一時段功率的降低，并未使室內(nèi)溫度超過設(shè)定上限。整體功率降低引起的電費(fèi)減少與用戶舒適度變化相平衡。圖2(c)是用戶執(zhí)行中斷響應(yīng)與電價型需求響應(yīng)的潛力值對比。由圖2(c)可知，可中斷負(fù)荷響應(yīng)潛力值較高，因?yàn)橹袛嘭?fù)荷可以更大程度地用經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償來平衡舒適度的降低，故相比于電價型需求響應(yīng)，用戶更愿意參與激勵型需求響應(yīng)。但并不是所有的時段都如此，只有負(fù)荷高峰時段，或者某些出現(xiàn)功率缺額的特殊時段才會采取激勵型需求響應(yīng)，即居民用戶還是以參與電價型需求響應(yīng)為主。同理，可對50個居民用戶分別進(jìn)行響應(yīng)潛力分析。

圖2 負(fù)荷響應(yīng)前后功率變化及響應(yīng)潛力值比較Fig.2 Comparison of power change and response potential value before and after load DR

3.2 基于需求響應(yīng)潛力的SOM用戶聚類

對50個居民用戶進(jìn)行響應(yīng)潛力分析，圖3為50個用戶24個時段響應(yīng)潛力值分布。由圖3可知，夜間(00:00—06:00)，用戶的用電功率較低，其需求響應(yīng)潛力值低于白天。需求響應(yīng)潛力的峰值主要集中在白天用電高峰時段。

圖3 50個用戶24個時段響應(yīng)潛力值分布Fig.3 Distribution of response potential values for 50 users in 24 periods

其中，在電價型需求響應(yīng)與激勵型需求響應(yīng)同時存在的晚高峰時段，27個用戶的激勵型需求響應(yīng)潛力較大，其余23個用戶電價型響應(yīng)潛力較大，將這2種響應(yīng)特性的用戶分別稱為激勵響應(yīng)高潛力型和電價響應(yīng)高潛力型。運(yùn)用1.4節(jié)中的聚類算法對這2種類型的用戶進(jìn)行聚類，并對同一類別的用戶響應(yīng)潛力曲線利用取平均值的方法求取聚類中心。圖4和圖5分別為激勵響應(yīng)高潛力型和電價響應(yīng)高潛力型的分類結(jié)果，其中加粗實(shí)線為聚類中心。圖6為激勵響應(yīng)高潛力型和電價響應(yīng)高潛力型這2種類型用戶晚高峰時段激勵響應(yīng)下的響應(yīng)潛力值分布。

圖4 激勵響應(yīng)高潛力型用戶分類及等級劃分Fig.4 Classification and gradation of high potential excitation response users

圖5 電價響應(yīng)高潛力型用戶分類及等級劃分Fig.5 Classification and gradation of high potential price response users

由聚類中心24個時段響應(yīng)潛力和的大小進(jìn)行響應(yīng)等級的劃分，等級越高，響應(yīng)能力越強(qiáng)。圖7為各響應(yīng)等級的日響應(yīng)潛力和的分布。

圖6 晚高峰時段2類響應(yīng)潛力值Fig.6 Two types of response potential value in evening peak period

圖7 各等級日響應(yīng)潛力總和Fig.7 Total daily response potential of each class

3.3 LA優(yōu)化聚合

規(guī)定不同響應(yīng)等級下的單位電量市場懲罰價格pck高于相應(yīng)時段的電價，并且響應(yīng)等級越高，懲罰價格越大。激勵響應(yīng)高潛力型4個響應(yīng)等級的懲罰價格分別為0.60、0.65、0.68、0.70元·(kW·h)-1，電價響應(yīng)高潛力型分別為0.50、0.55、0.58、 0.60元·(kW·h)-1。此外，用戶資源等級劃分的具體范圍及補(bǔ)償規(guī)則為：①優(yōu)質(zhì)資源，γ<3%，λ1=1.01；②合格資源，3%≤γ≤8%，λ2=1；③受限資源，8%≤γ≤13%，λ3=0.95；④受禁資源，γ>13%。

基于以上規(guī)定和假設(shè)，使用Matlab編程求解得到使LA獲得最大市場補(bǔ)償收益的用戶聚合選擇方案：50個用戶中6個違約百分比超過13%的用戶禁止參與聚合，其余可參與聚合的用戶經(jīng)優(yōu)化選擇，最終聚合用戶36個。表4列出了36個聚合用戶所對應(yīng)的用戶編號、響應(yīng)等級及資源等級，此時LA一個季度從市場獲得的最大補(bǔ)償收益為14.25萬元，比按照統(tǒng)一補(bǔ)償價格獲得的收益高1 996.65元。

表4 計及風(fēng)險的LA負(fù)荷優(yōu)化聚合方案
Table 4 Optimized aggregation scheme for LA loads with considering risk

4 結(jié) 論

本文針對居民負(fù)荷提出了基于需求響應(yīng)潛力分析的SOM用戶聚類方法，并在用戶分類的基礎(chǔ)上建立了計及風(fēng)險的LA用戶優(yōu)化聚合模型，為LA在聚合過程中對負(fù)荷需求響應(yīng)能力的分析及優(yōu)化選擇提供了一定的借鑒意義。

(1)居民用戶負(fù)荷具有空間分散、單一功率小、數(shù)量以及種類眾多的特點(diǎn)，在參與需求響應(yīng)的過程中同時具有潛力大的優(yōu)勢和控制困難的劣勢。因此，將居民負(fù)荷分類并建立相應(yīng)的響應(yīng)模型可以詳細(xì)地分析用戶的需求響應(yīng)潛力。此外，依據(jù)響應(yīng)潛力的用戶聚類，可以將分散的響應(yīng)資源進(jìn)行整合并統(tǒng)一調(diào)控。

(2)LA通過整合DR資源參與市場交易來獲取利益，只有在利益得到保障的前提下，LA才會考慮聚合用戶參與需求響應(yīng)，所以評估用戶的響應(yīng)潛力同時考慮用戶用電違約概率是十分必要的。

本文LA的優(yōu)化聚合僅考慮了居民用電負(fù)荷，后續(xù)研究中將陸續(xù)考慮對商業(yè)用戶、分布式電源、電動汽車以及儲能裝置的整合，以及各類型用戶負(fù)荷之間的互補(bǔ)聚合。

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(編輯 景賀峰)

Optimized Aggregation Model for Resident Users Based on SOM Demand Response Potential

SUN Yanping1，LI Hong1，YANG Wenhai2，GAO Yajing1

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China；2. School of Economics and Management, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

Fully tapping the demand response (DR) of the aggregate object and reasonably aggregating high-quality users with both good DR and low default rates, are effective ways for load aggregator (LA) to guarantee the profits, lower the risk and strengthen the market competitiveness. Firstly, this paper classifies the loads according to the residential users’ load characteristics and establishes corresponding response model. Secondly, the DR potential vector, which is composed of 24 periods of response potential value of residential users, is regarded as the input vector of the self-organizing map (SOM) neural network algorithm, in order to obtain the classification of response types and levels of residential users. Thirdly, considering the default probability during the response process, this paper establishes an optimized aggregation model for LA users with risk. Finally, an example is given to verify the validity and effectiveness of the model.

response potential; self-organizing map (SOM); load aggregation; risk

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51607068)；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(3164051)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015MS81)

TM 73

A

1000-7229(2017)07-0025-09

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.07.004

2017-04-05

孫彥萍(1993)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹鲃优潆娋W(wǎng)狀態(tài)估計、需求側(cè)資源聚合；

李虹(1979)，女，博士，講師，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析、新能源電力系統(tǒng)；

楊文海(1983)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏?jīng)濟(jì)研究；

高亞靜(1980)，女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動化、電力經(jīng)濟(jì)、電力系統(tǒng)規(guī)劃與可靠性。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51607068)；Beijing Natural Science Foundation(3164051)； Fundamental Research Funds for the Central Universities (2015MS81)