一種基于Hough變換的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法

陳亮+王德勝

（江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司南京卷煙廠 江蘇南京 210019）

摘 要：在生產(chǎn)過程中，香煙盒的角度不可避免地會出現(xiàn)偏移。本文在基于機(jī)器視覺的香煙盒生產(chǎn)線上，提出一種基于Hough變換矩形檢測的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法。首先對香煙盒的圖像進(jìn)行預(yù)處理，其次根據(jù)Hough變換得到香煙盒的矩形輪廓，最后計算出香煙盒偏轉(zhuǎn)角。實驗結(jié)果表明整個算法速度快、準(zhǔn)確度高。

關(guān)鍵詞：Hough變換；矩形檢測；圖像預(yù)處理；香煙盒偏轉(zhuǎn)角

0. 引言

機(jī)器視覺是將圖像處理應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)的現(xiàn)代化技術(shù)[1]。香煙盒自動生產(chǎn)線上，常用機(jī)器視覺來對香煙盒定位，指導(dǎo)機(jī)械手抓取或進(jìn)行缺陷檢測。然而由于生產(chǎn)線快速運(yùn)轉(zhuǎn)和傳送帶抖動，香煙盒角度不可避免地會出現(xiàn)偏移[2]。因此，香煙盒偏轉(zhuǎn)角的計算是基于機(jī)器視覺的香煙盒生產(chǎn)線持續(xù)正常工作的基礎(chǔ)。

Hough變換通過一種投票算法檢測具有特定形狀的目標(biāo)。該過程是在一個參數(shù)空間中通過計算累計結(jié)果的局部最大值得到符合特定形狀的集合作為Hough變換結(jié)果。Hough變換于1962年由Paul Hough首次提出[3]，開始只能檢測參數(shù)已知而位置未知的曲線，而D.H.Ballard于1981年將Hough變換推廣到可以檢測任意形狀的物體，大大擴(kuò)展其應(yīng)用范圍[4]。

本文首先介紹香煙盒圖像必要的一些預(yù)處理技術(shù)，其次提出了基于Hough變換的矩形檢測原理，最后通過檢測的矩形來計算香煙盒的偏轉(zhuǎn)角。

1. 基于圖像的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算流程

基于圖像的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算主要分為兩大部分：一是香煙盒圖像的預(yù)處理；二是根據(jù)Hough算法計算偏轉(zhuǎn)角。整個計算方法的基本流程如圖1所示。香煙盒圖像預(yù)處理在整個計算過程中也起著重要作用，首先要考慮香煙盒輪廓為矩形的特點，做出相應(yīng)的圖像預(yù)處理方案，并通過大量的試驗來調(diào)整方法和參數(shù)。另外還要考慮香煙盒圖像偏轉(zhuǎn)角計算的速度，過慢的定位速度不會被用戶所接受，會嚴(yán)重限制了算法的實用性。香煙盒圖像預(yù)處理基本流程有灰度變換、中值濾波和邊緣檢測。

圖像的灰度化處理是指將彩色圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像的過程。常用的方法有：分量法、最大值法、平均值法和加權(quán)平均法。其中加權(quán)平均法是根據(jù)重要性及其它指標(biāo)，將R、G和B分量以不同的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，計算公式如下圖：

無論是由彩色圖像轉(zhuǎn)換得到的灰度圖像，還是直接獲取的灰度圖像，都會有噪聲的存在，而噪聲對圖像質(zhì)量有很大的影響，也會直接影響目標(biāo)識別和定位。中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，其基本原理是把數(shù)字圖像中一點的灰度值用該點的一個鄰域中各點灰度值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。

圖像邊緣檢測目的就是標(biāo)識圖像中亮度變化明顯的點，圖像的邊緣含有豐富的信息，常常借助空域一階或二階微分算子進(jìn)行計算，通過將其模板與圖像卷積完成。經(jīng)典的算子有Roberts算子、Prewitts算子、Sobel算子、Laplace算子、Log算子和Canny算子等。考慮到圖像邊緣檢測必須滿足兩個要求：一是有效的抑制噪聲，二是盡量精確的確定邊緣的位置。因此，選擇Canny算子進(jìn)行邊緣檢測，步驟包括用高斯函數(shù)平滑圖像、計算梯度的幅值及方向、對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制、雙閾值方法檢測和連接邊緣等四個部分。

2. 基于Hough變換的偏轉(zhuǎn)角計算方法

2.1 Hough變換原理

Hough變換是以數(shù)學(xué)對偶性原理為基礎(chǔ)，從二維空間到參數(shù)空間的一種映射。以直線變換為例，這種映射表現(xiàn)為從二維空間上的點到參數(shù)空間上的曲線的對應(yīng)關(guān)系，即二維空間上的點的共線性對應(yīng)于參數(shù)空間上曲線的共點性。Hough變換以此為依據(jù)來提取直線的相關(guān)參數(shù)。

在笛卡爾坐標(biāo)系中，直線可以用斜截方程y=kx+b表示，如圖2；也可以用極坐標(biāo)方程ρ=xcosθ+ysinθ表示，如圖3，其中ρ是直線到坐標(biāo)原點的距離，θ是直線與x軸正向的夾角。設(shè)（x1，y1）和（x2，y2）為同一直線上的兩個點，滿足y1=kx1+b和y2=kx2+b，映射到參數(shù)空間后的兩條正弦曲線ρ=x1cosθ+y1sinθ和ρ=x2cosθ+y2sinθ將相交于一點。同理，同一條直線上的所有點在變換到參數(shù)空間后的正弦曲線都將交匯于同一點（ρ，θ）。

實際應(yīng)用中，通常首先將參數(shù)空間量化成累加器矩陣，按照上述極坐標(biāo)方程將圖像空間中點（x，y）映射到參數(shù)空間對應(yīng)的累加器中，使對應(yīng)的累加器加1。若在圖像空間中有直線，則遍歷完圖像空間中的每一點后，參數(shù)空間中對應(yīng)的累加器會出現(xiàn)局部最大值，則可得出與該直線對應(yīng)的一對參數(shù)（ρ，θ）。

2.2 基于Hough變換的矩形檢測

分析笛卡爾坐標(biāo)系中的某一矩形，如圖4所示，四個頂點分別為：P1=（x1，y1）、p2=（x2，y2）、p3=（x3，y3）和P4=（x4，y4），P1P2和P3P4為長度為a的邊，P2P3和P4P1的長度為b。該矩形在Hough參數(shù)空間的對應(yīng)圖像如圖5所示，有四個相應(yīng)峰值點分別為：H1=（ρ1，θ1），H2=（ρ2，θ2），H3=（ρ3，θ3）和H4=（ρ4，θ4），分別對應(yīng)矩形的四條邊：P1P2，P3P4，P2P3，和P4P1。

根據(jù)矩形特征，進(jìn)一步分析圖5，可得到四個峰值點有如下關(guān)系：（1）H1與H2的θ 值相同，記為θ12 ；H3 與H4 的θ 值相同，記為θ34 ；且│θ12-θ34│=90° 。（2）因為矩形對邊的長度相等，所以Hough參數(shù)空間中相應(yīng)的峰值累加值也應(yīng)該是相同的，即C（H1）=C（H2）=a，且C（H3）=C（H4）=b。

由上述分析，基于Hough變換矩形檢測的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法步驟如下：

（1）對預(yù)處理后的香煙盒圖像進(jìn)行Hough變換；

（2）在Hough參數(shù)空間中尋找符合上述分析特征的峰值點；

（3）對符合條件的峰值點進(jìn)行配對，得到對應(yīng)原圖像的平行直線對；

（4）對得到的平行直線對進(jìn)行組合，得到預(yù)選的矩形；

（5）對預(yù)選矩形進(jìn)一步篩選，得到香煙盒的矩形輪廓；

（6）根據(jù)香煙盒矩形的輪廓，計算香煙盒的偏轉(zhuǎn)角。

3. 實驗分析

為了驗證本文提出的基于Hough變換矩形檢測的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法的正確性和有效性，通過多次實驗進(jìn)行驗證。實驗中采用的是浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司生產(chǎn)的利群香煙，整個算法在MATLAB中編程實現(xiàn)。

圖6是一幅香煙盒的圖像及其檢測后的結(jié)果，圖7為該圖像在Hough參數(shù)空間中的坐標(biāo)圖。該香煙盒圖像經(jīng)人工測算偏轉(zhuǎn)角度是2°，而基于Hough變換矩形計算方法得出的結(jié)果是1.86°，計算時間為0.376秒。經(jīng)過多次試驗并統(tǒng)計后，基于Hough變換矩形檢測的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法的檢測精度為0.1°，平均準(zhǔn)確率為99.47%。平均時間為0.412秒。

4. 結(jié)論

本文在提出了一種基于Hough變換的香煙盒偏轉(zhuǎn)角計算方法，應(yīng)用在香煙盒生產(chǎn)線上。該方法利用Hough變換檢測出預(yù)處理后圖像中的矩形，在根據(jù)該矩形計算出香煙盒的偏轉(zhuǎn)角。顯然，根據(jù)檢測的矩形也可計算出香煙盒的中心位置，再結(jié)合已經(jīng)計算出來的偏轉(zhuǎn)角，就實現(xiàn)了對香煙盒的精確定位，為后續(xù)機(jī)械手自動搬運(yùn)和香煙盒缺陷檢測打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙陽，楊永躍等. 彩色圖像處理在香煙包裝檢測上的應(yīng)用[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，29（8）：1032-1034.

[2] 孫軍，辛海波. 智能相機(jī)在香煙包裝領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2010，29（6）：15-16.

[3] C. Rosito Jung and R. Schramm. Rectangle Detection based on a Windowed Hough Transform [J]. SIBGRSPI04， 2004， 113-120.

[4] DH Ballard. Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes[J]. Pattern Recognition， 1987， 13（2）：111-122.

作者簡介：

一、陳亮性別：男

研究方向：信息技術(shù)與管理、煙機(jī)設(shè)備自動化控制與管理

出生年月：1979.2

專業(yè)技術(shù)職稱：工程師學(xué)歷：工程碩士

二、王德勝性別：男

研究方向：煙機(jī)設(shè)備自動化檢測和控制

出生年月：1970.7

專業(yè)技術(shù)職稱：工程師學(xué)歷：本科