基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)

郭文強(qiáng)， 師 帥， 張 筱， 李可可， 佘金龍， 高文強(qiáng)

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

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基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)

郭文強(qiáng)， 師 帥， 張 筱， 李可可， 佘金龍， 高文強(qiáng)

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710021)

針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值隨機(jī)給出，訓(xùn)練結(jié)果易陷入局部極小值的問(wèn)題，本文提出一種采用遺傳算法(GA)對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和初始閾值進(jìn)行優(yōu)化的方法.通過(guò)模擬生物進(jìn)化中的自然選擇和遺傳機(jī)理，首先將網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和初始閾值表示為染色體基因編碼，再利用遺傳算子進(jìn)行組合交叉、變異、選擇，產(chǎn)生出新的染色體來(lái)完成初始參數(shù)優(yōu)化，形成初始權(quán)值和初始閾值，最后經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到最終權(quán)值和閾值，建立用于短期發(fā)電量預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法相比，該預(yù)測(cè)方法精度更高，為短期電量預(yù)測(cè)提供了一種新途徑.

遺傳算法； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 優(yōu)化； 短期發(fā)電量預(yù)測(cè)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，預(yù)測(cè)算法在生產(chǎn)、生活各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛.多年來(lái)，專家和學(xué)者們建立了很多發(fā)電量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型和方法，文獻(xiàn)[1]用回歸分析的方法對(duì)燃?xì)?蒸汽輪機(jī)聯(lián)合循環(huán)機(jī)(包括兩個(gè)燃?xì)鉁u輪機(jī)、一個(gè)蒸汽渦輪和兩個(gè)熱回收系統(tǒng))用環(huán)境溫度、環(huán)境壓力、相對(duì)濕度和排氣真空度四個(gè)變量(輸入變量)進(jìn)行1 h后短期發(fā)電量(輸出變量)的預(yù)測(cè).回歸分析等方法相對(duì)比較成熟，應(yīng)用也比較多.但這種預(yù)測(cè)方法是基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，需要建立數(shù)據(jù)序列的主觀模型，然后根據(jù)主觀模型進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測(cè)，不具備自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的能力，系統(tǒng)的魯棒性沒(méi)有保障.

近年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)非線性進(jìn)行了深入的研究，建立了多種考慮的非線性發(fā)電量預(yù)測(cè)模型，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型等，對(duì)電網(wǎng)調(diào)度操作和用電誘導(dǎo)提供了一定的參考[2-4].其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是比較成功的預(yù)測(cè)模型.文獻(xiàn)[5]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析環(huán)境壓力、溫度、相對(duì)濕度和風(fēng)速對(duì)發(fā)電量的預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)[6]用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)操作和性能參數(shù)在不同環(huán)境條件下的蒸汽輪機(jī)的發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析.但該模型具有容易產(chǎn)生局部極小值和不易收斂等缺點(diǎn)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度受到一定影響.文獻(xiàn)[7]用競(jìng)爭(zhēng)選擇、交叉、變異等遺傳算子幫助BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)確定模型的權(quán)值和閾值，建立了汛期降水短期氣候預(yù)測(cè)模型.

本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，試圖得到更好的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，利用每個(gè)染色體個(gè)體來(lái)代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，將每個(gè)染色體進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值之和作為適應(yīng)度值，通過(guò)短期發(fā)電量輸入和輸出關(guān)系利用遺傳算法尋找最優(yōu)個(gè)體，確定出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和初始閾值.隨后，將初始值賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到最終的預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(本文稱之為GA-BP，BP neural network optimized by GA)，實(shí)現(xiàn)對(duì)短期發(fā)電量的預(yù)測(cè).

1 基于GA-BP算法的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)

1.1 原始數(shù)據(jù)分析

選擇合適的參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)的可行性至關(guān)重要，適當(dāng)?shù)挠绊懸蛩睾妥兞繑?shù)選擇可以提高預(yù)測(cè)算法的速度和精度.本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析來(lái)選擇合適的輸入?yún)?shù).由后面2.1節(jié)討論可知，文獻(xiàn)[1]中預(yù)測(cè)算法所用環(huán)境溫度、環(huán)境壓力、相對(duì)濕度和排氣真空度四個(gè)變量和1 h后短期發(fā)電量數(shù)據(jù)之間具有較大相關(guān)度，因此其數(shù)據(jù)適用于本文研究的預(yù)測(cè)模型所需的輸入量和輸出量.

1.2 GA-BP算法

GA是一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機(jī)制)演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，由美國(guó)的J.Holland教授1975年首先提出[8].

本文將GA全局優(yōu)化能力引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值優(yōu)化，利用優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值來(lái)構(gòu)造預(yù)測(cè)模型(GA-BP)完成目標(biāo)預(yù)測(cè)任務(wù).基于GA-BP的預(yù)測(cè)算法流程如圖1所示.

圖1 基于GA-BP的預(yù)測(cè)算法流程圖

主要包括以下步驟：

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)短期發(fā)電量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)量化、歸一化，使預(yù)處理后的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.

步驟2：判斷是否已有構(gòu)成優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)

若已有優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，直接跳至步驟12，用已有網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè).若沒(méi)有優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)則進(jìn)行下一步.

步驟3：確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨機(jī)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，按照GA算法要求給染色體進(jìn)行編碼，既完成種群初始化.將染色體輸入GA算法進(jìn)行優(yōu)化，算法執(zhí)行GA算法部分.

步驟4：GA初始化操作

(1)確定種群規(guī)模K；

(2)確定最大迭代次數(shù)T；

(3)確定交叉概率P與變異概率M；

(4)確定訓(xùn)練終止調(diào)節(jié)，如最大期望誤差值；

(5)給出權(quán)值閾值的上下界：上界ub和下界lb都為(l×d) 維矩陣；d為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值總數(shù)，即輸入層與隱層之間的權(quán)值、隱層與輸出層之間的權(quán)值、隱層的閾值和輸出層的總個(gè)數(shù)；

(6)生成初始種群X(X1,X2,…,Xd),其中Xi是每個(gè)染色體(即實(shí)現(xiàn)個(gè)體編碼，i=1，…，d)，包含了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全部的權(quán)值和閾值(即w1,…,wm;b1,…,bd-m).若BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已知，結(jié)合一條染色體就可以創(chuàng)造一個(gè)權(quán)值、閾值和結(jié)構(gòu)都確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).采用線性插值函數(shù)生成種群中個(gè)體Xi的一個(gè)實(shí)數(shù)向量作為GA的一個(gè)染色體.為了得到高精度的權(quán)值和閾值，采用實(shí)數(shù)編碼方法.

步驟5：計(jì)算適應(yīng)度

根據(jù)每個(gè)染色體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，用訓(xùn)練集訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并預(yù)測(cè)輸出，適應(yīng)度值fit為期望值與預(yù)測(cè)值誤差絕對(duì)值之和，如公式(1)所示：

(1)

其中，n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；Yi為節(jié)點(diǎn)i的期望輸出值；Zi為節(jié)點(diǎn)i的預(yù)測(cè)輸出值；R為常數(shù).

步驟6：保存到目前最好的染色體

計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，保存到目前為止適應(yīng)度最優(yōu)(最小)的染色體信息：

最優(yōu)適應(yīng)度：

Cbest=fitbest

(2)

最優(yōu)染色體：

Rbest=Xbest

(3)

步驟7：選擇操作

選擇操作是指從就舊群體中以一定的概率選擇個(gè)體到新群體中，個(gè)體被選中的概率跟適應(yīng)度值有關(guān)，個(gè)體適應(yīng)度值越好，被選中的概率越大.本文選擇輪盤賭法實(shí)現(xiàn)，每個(gè)染色體的選擇概率pi為

(4)

式(4)中：fi為個(gè)體Xi的適應(yīng)度，由于適應(yīng)度越小越好，所以在個(gè)體選擇前對(duì)適應(yīng)度求導(dǎo)數(shù).

步驟8：交叉操作

交叉操作是指從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體，通過(guò)兩個(gè)染色體的交換組合來(lái)產(chǎn)生新的優(yōu)秀個(gè)體.交叉過(guò)程為從群體中任意選擇兩個(gè)染色體，隨機(jī)選擇一點(diǎn)或多點(diǎn)染色體位置進(jìn)行交換.因個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼，所以用實(shí)數(shù)交叉法來(lái)實(shí)現(xiàn).第k個(gè)染色體Xk和第1個(gè)染色體X1在j位的交叉操作公式如下所示：

(5)

式(5)中：b是[0,1]間的隨機(jī)數(shù).

步驟9：變異操作

變異操作就是從群體中任意選取一個(gè)個(gè)體，選擇染色體中的一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體.第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因Xij的變異操作公式如下所示：

(6)

(7)

式(6)～(7)中：r2為隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前迭代次數(shù)；r為[0,1]間的隨機(jī)數(shù).

步驟10：結(jié)束條件判斷(是否完成參數(shù)優(yōu)化)

(1)判斷是否達(dá)到期望誤差值，達(dá)到則結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)染色體Rbest，否則執(zhí)行下一步.

(2)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù) ，沒(méi)有達(dá)到則回到步驟5，如果達(dá)到則輸出最優(yōu)染色體Rbest.

步驟11：構(gòu)造訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

從GA算法部分獲取輸出Rbest(即優(yōu)化后的w1,…,wm;b1,…,bd-m)，將得到的優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值賦值給BP網(wǎng)絡(luò)并構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，采用訓(xùn)練集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練直到訓(xùn)練,誤差達(dá)到要求，完成網(wǎng)絡(luò)建模.

步驟12：預(yù)測(cè)輸出

將預(yù)處理數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果即為所求的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)值.

2 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于GA-BP算法的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn).另外，為了突出本文算法的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)中還與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法作了性能比較.實(shí)驗(yàn)所用工具為MATLAB R2014a，計(jì)算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i5-4288U CPU @2.60GHz 2.10GHz和4G內(nèi)存.

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

燃?xì)?蒸汽輪機(jī)聯(lián)合循環(huán)是把燃?xì)廨啓C(jī)和蒸氣輪機(jī)這兩種按不同熱力循環(huán)工作的熱機(jī)聯(lián)合在一起的裝置[9].實(shí)驗(yàn)所選用到的數(shù)據(jù)同文獻(xiàn)[1]一樣，來(lái)自于UCI數(shù)據(jù)庫(kù)中的燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)數(shù)據(jù)集[10]，它是常用來(lái)驗(yàn)證人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)算法的數(shù)據(jù)集.

該數(shù)據(jù)集主要包括采集的每小時(shí)發(fā)電量(EP，單位：MW)和如下4組發(fā)電量影響因素及其取值范圍：

環(huán)境溫度(T)在1.81 ℃～37.11 ℃之間；

環(huán)境壓力(AP)在992.89～1 033.30 mb之間；

相對(duì)濕度(RH)在25.56%～100.16%之間；

排氣真空度(V)在25.36～81.56 cm Hg之間.

其中參數(shù)V對(duì)蒸汽輪機(jī)產(chǎn)生影響，其它3個(gè)參數(shù)影響燃?xì)廨啓C(jī).

為驗(yàn)證輸入變量與預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，分析影響因素與測(cè)試目標(biāo)變量的關(guān)聯(lián)程度.分析結(jié)果如表1所示.

表1 關(guān)聯(lián)度分析

從表1可以看出，4個(gè)因素與目標(biāo)變量EP的關(guān)聯(lián)程度都大于0.6(通常認(rèn)為關(guān)聯(lián)度達(dá)到0.5以上就有很好的關(guān)聯(lián)性)，可以認(rèn)為相關(guān)性很高，適合用于預(yù)測(cè)模型.

取其中的9568組數(shù)據(jù)，選前9468組為訓(xùn)練集，后100組為測(cè)試集，即取用后100組數(shù)做測(cè)試，用4個(gè)發(fā)電量影響因素?cái)?shù)據(jù)(輸入變量)進(jìn)行1 h后短期發(fā)電量(輸出變量)的預(yù)測(cè).

根據(jù)前文第2部分的GA-BP預(yù)測(cè)算法步驟1～步驟11進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值優(yōu)化，構(gòu)建GA-BP網(wǎng)絡(luò).

2.2 GA-BP算法預(yù)測(cè)

由原始數(shù)據(jù)知道輸入4個(gè)變量，輸出1個(gè)變量，所以設(shè)置GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-9-1，即輸入層4個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層9個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)，共有個(gè)4×9+9×1=45權(quán)值，9+1=10個(gè)閾值，所以染色體編碼長(zhǎng)度為d=45+10=55.隱層激勵(lì)函數(shù)用tan-sigmoid，輸出層的激勵(lì)函數(shù)是linear，訓(xùn)練函數(shù)是traingd.

設(shè)置種群規(guī)模K為10，最大迭代次數(shù)T為50，確定交叉概率P為0.2與變異概率M為0.1，適應(yīng)度系數(shù)R取1，權(quán)值和閾值的最小值、最大值分別取-5和5.

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了體現(xiàn)本文提到算法的優(yōu)越性，在相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，用傳統(tǒng)BP對(duì)相同樣本做預(yù)測(cè)，并與GA-BP算法預(yù)測(cè)做比較，并將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的部分權(quán)值閾值進(jìn)行了對(duì)比.

圖2顯示的是在其它參數(shù)相同情況下，傳統(tǒng)BP和GA-BP方法初始權(quán)值、初始閾值、BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)值、閾值四組數(shù)據(jù)變化情況.從中可明顯看出，傳統(tǒng)BP預(yù)測(cè)模型和GA-BP預(yù)測(cè)模型權(quán)值W2、閾值B1是不相同的；究其原因模型的差異主要是兩個(gè)模型的初始權(quán)值、初始閾值選擇的差異引起的.

本文方法與傳統(tǒng)BP法進(jìn)行每小時(shí)發(fā)電量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示.圖4更清楚地展示了兩種預(yù)測(cè)算法與真實(shí)值之間的誤差情況.預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表2所示，其中主要考量了下述評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方誤差(MSE)、絕對(duì)誤差與期望值商的平均值(MAPE).

(a) W2訓(xùn)練前后參數(shù)情況

圖3 不同預(yù)測(cè)算法實(shí)驗(yàn)

圖4 不同預(yù)測(cè)算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差比較

表2 預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

從表2可以看出，除優(yōu)化耗時(shí)較多外，GA-BP法多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)BP算法，誤差范圍總體趨小.分析可知，GA-BP法預(yù)測(cè)性能提高的原因是由于GA算法引入生物進(jìn)化中的自然選擇和交叉與變異算子等實(shí)現(xiàn)了高效啟發(fā)式搜索，有效地縮小了BP模型參數(shù)尋優(yōu)的取值范圍，提高了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度.

3 結(jié)論

本文提出的基于GA-BP算法的短期發(fā)電量預(yù)測(cè)方法，對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值優(yōu)化引入生物進(jìn)化中的自然選擇和交叉與變異算子，有效地縮小了預(yù)測(cè)模型尋優(yōu)參數(shù)的取值范圍.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GA-BP預(yù)測(cè)算法與傳統(tǒng)BP相比，整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度得到了提高.本文方法對(duì)短期發(fā)電量等預(yù)測(cè)問(wèn)題，具有良好的應(yīng)用價(jià)值.從預(yù)測(cè)算法模型的4個(gè)影響因素可以看出發(fā)電量預(yù)測(cè)與環(huán)境有極大關(guān)聯(lián)，而在實(shí)際應(yīng)用中環(huán)境參數(shù)都是由周圍氣象預(yù)報(bào)平臺(tái)獲得，目前可以較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)兩天內(nèi)的環(huán)境參數(shù)，所以本算法相應(yīng)可以較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)兩天之內(nèi)的短期發(fā)電量情況.隨著天氣環(huán)境預(yù)測(cè)技術(shù)水平的發(fā)展，本算法也可以隨之提高預(yù)測(cè)精度和預(yù)測(cè)時(shí)間范圍.

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【責(zé)任編輯：蔣亞儒】

Short-term power generation prediction based on BP neural network optimized by genetic algorithm

GUO Wen-qiang, SHI Shuai, ZHANG Xiao, LI Ke-ke, SHE Jin-long, GAO Wen-qiang

(College of Electrical and Information Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021, China)

In order to reduce the influence of unreliable initial weights and thresholds problem,a back-propagation neural network based on genetic algorithm(GA-BP) optimization is proposed which leads to improve the prediction model performance.Genetic mechanism of crossover,mutation and selection and in nature is introduced to represent the network′s initial weight and threshold values as the chromosomes coded gene.According to the principle of survival fitness in the evolution,the genetics combination of crossover and mutation operators helps to produce new chromosomes,which achieves the network parameter optimization.Then the GA-BP prediction model is constructed via BP training to predict the short-term electricity power generation.Experimental results show that,GA-BP prediction approach superiors to the tradition BP prediction algorithm with better accuracy.The proposed approach may also be utilized in wide other prediction domains.

genetic algorithm; back propagation neural network;optimization; short-term prediction

2017-01-10

陜西省科技廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017JM6057)； 陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目 (2013JK1114)； 陜西科技大學(xué)博士科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(BJ12-03)

郭文強(qiáng)(1971-)，男，陜西咸陽(yáng)人，副教授，博士，研究方向：智能系統(tǒng)與模式識(shí)別

2096-398X(2017)04-0159-05

TP183

A