一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法

張雪鑒 劉宏哲* 黃先開 袁家政

1(北京市信息服務工程重點實驗室 北京 100101)2(北京開放大學 北京 100081)

一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法

張雪鑒1劉宏哲1*黃先開2袁家政1

1(北京市信息服務工程重點實驗室 北京 100101)2(北京開放大學 北京 100081)

隨著計算機軟硬件技術(shù)的進步和應用的普及，人機交互技術(shù)在博物館領(lǐng)域中扮演著越來越重要的角色，并且受到了學術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的高度重視。尤其是Leap Motion體感控制器的出現(xiàn)，使人機交互的應用范圍更加廣泛與成熟，操作者可以通過非接觸式的方式對設備進行操作，而無需使用觸控屏、鼠標、鍵盤等外部設備，令人機交互方式更加友好、便捷。為了提高手勢識別的準確性與實用性，提出一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法應用在手勢識別中，并與Ramer-Douglas-Peucker(RDP)算法進行比較。實驗證明使用非參數(shù)RDP檢測算法可以有效地識別手勢并且具有很好的自適應性。

非參數(shù)RDP檢測算法 手勢識別 Leap Motion 人機交互

0 引 言

隨著博物館領(lǐng)域新技術(shù)應用不斷創(chuàng)新和發(fā)展，虛擬現(xiàn)實技術(shù)極大地增強博物館展示的表現(xiàn)形式和交互能力，其中以Leap motion的應用較為廣泛，Leap Motion[1-13]是面向PC以及Mac的體感控制器制造公司Leap于2013年發(fā)布的體感控制器。與Kinect[14-15]不同，Leap Motion只可以識別出手部動作，比如手掌、手指的位置、方向、角度等信息，然而精度可達到0.01mm。它的出現(xiàn)為解決視覺識別的難題提供了新途徑。

Leap Motion采用幀技術(shù)實時地獲取手部動作視頻流，并將每一幀的手部坐標點記錄下來，通過將相鄰點連接起來繪制手勢模型，與開發(fā)者手勢庫中的模型進行匹配，進行手勢識別。Leap Motion提供了四種手勢模型，利用這四種手勢動作可以進行開發(fā)設計。開發(fā)者通過幀手勢列表來獲取手部動作來匹配數(shù)據(jù)庫中的對應手勢對象，如圖1所示。但是隨著博物館導覽中人機交互的需求不斷增加，僅僅使用這四種手勢已經(jīng)無法滿足開發(fā)者的需求。因此，為能夠識別更多的手勢種類，本文提出一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法并應用在博物館的虛擬文物導覽中，并且與RDP算法對更復雜的手勢——垂直折線、水平折線以及方形的手勢進行識別，并對比兩種算法。實驗表明，使用非參數(shù)RDP檢測算法識別手勢的效果更好并對不同的尺度的手勢有更好的自適應性。

圖1 手勢動作按照從左到右、從上到下的順序依次為畫圈、揮手、按鍵點擊、屏幕點擊

Leap Motion可以提供很好的手部跟蹤算法，但是對于復雜的手勢識別還遠遠不夠。因此國內(nèi)外很多學者為了能夠?qū)κ謩葸M行更好的識別，展開很多方面的研究?；贚eap Motion的手勢識別方法主要分成兩類，一類是基于機器學習的手勢識別方法。Yanmei Chen等[4]基于SVM算法提出一種動態(tài)手勢快速識別方法，該方法使用了動態(tài)手勢，擴充了手勢庫可以對0-9十個阿拉伯數(shù)字以及A-Z二十六個英文字母進行識別。但是這種方法只能對這些手勢進行分別識別，距離實際應用還有很大距離。Elons[5]等使用有監(jiān)督的神經(jīng)網(wǎng)絡算法可以對50種阿拉伯手語進行識別。同樣，該算法雖然具有很好的識別效果，但是不能對數(shù)據(jù)庫中的手勢進行隨機識別。另一類是基于優(yōu)勢點的手勢檢測方法。Danilo Trindade[16]使用RDP算法對三種復雜的動態(tài)手勢進行了很好的識別。RDP算法可以對頂點較多的多邊形進行擬合，但是自適應能力較差。還有一些其他的基于多傳感器的手勢識別方法，Benot Penelle 等[6]使用多個傳感器開發(fā)了增強現(xiàn)實系統(tǒng)，集合了Kinect和Leap Motion兩種體感控制器的各自優(yōu)勢來跟蹤手部動作，使跟蹤更加廣泛、精確，但是使用的設備較為復雜。這種方法雖然具有很好的精確性，但是使用設備較為復雜。

因此，我們根據(jù)上述方法存在的問題，在RDP算法的基礎上提出一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP算法。該算法可以對復雜的動態(tài)手勢進行識別，并且具有對人手輕微抖動產(chǎn)生的噪聲具有很好的魯棒性，具有很好的多尺度性，可以應用在博物館等人機交互中，對于不同人的手勢大小都有非常好的自適應性。

1 相關(guān)工作

關(guān)于基于Leap Motion的手勢識別算法國內(nèi)外研究學者開展了大量的工作，以下內(nèi)容將詳細介紹基于優(yōu)勢點檢測算法的手勢識別以及基于機器學習的手勢識別，并且分別討論各自存在的利弊。

1.1 Ramer-Douglas-Peucker檢測算法

Danilo Trindade[16]使用Ramer-Douglas-Peucker檢測算法[17]開發(fā)了幾種簡單的動態(tài)手勢。RDP檢測算法是一種由參數(shù)控制的優(yōu)勢點檢測算法。通過該方法可以檢測圖像邊緣中能夠代表其凹凸性質(zhì)的點，并且連接這些點構(gòu)成多邊形來近似圖像的邊緣。RDP檢測算法具有以下性質(zhì)和作用：由檢測出來的相鄰兩點構(gòu)成的線段能夠近似圖像中相應的輪廓；由檢測出來的多個點構(gòu)成的輪廓可以展現(xiàn)圖像中曲線的彎曲特性；由于圖像邊緣可以使用少量的點近似出來，因此在圖像處理中，使用優(yōu)勢點檢測算法可以提高時間效率。

以圖2中的圖形為例，它的的輪廓(a)是由346個像素點構(gòu)成的，使用優(yōu)勢點檢測算法將這些點精簡為22個點，并且連接這些點構(gòu)成的多邊形(b)可以近似原圖的輪廓。同時，得出的輪廓可以將原圖中曲線的彎曲特性很好的表示出來，如(b)中的A-F所示。

a. 原圖

b. 近似多邊形圖2 使用優(yōu)勢點檢測算法的多邊形近似實例

假設由一系列點構(gòu)成的折線，RDP算法可以有效地減少折線上的點，且得出的結(jié)果與原折線近似。RDP最初形式是由1972年Urs Ramer，1973年David Douglas和Thomas Peucker提出來的，并經(jīng)過后人[17-20]幾十年的整理完善。對于一條由若干線段構(gòu)成的折線，RDP算法可以使用由少量點夠成的折線來近似原始折線。該算法基于原始折線和優(yōu)化后的折線之間的距離，定義了“差異值”(也就是郝氏多夫距離[21])。優(yōu)化后的折線上的點仍然是原始折線的一部分點集。

RDP算法步驟(見圖3)如下：原始折線是由一系列有序點組成，并設定判定參數(shù)ε。RDP算法是一個迭代分割的過程，首先，給出在首點和尾點之間的所有點，并連接首點和尾點，組成線段。然后，找到在給出的點中找到離這條線段最遠的點，判斷這個點是否大于ε，如果成立則保留該點，反之舍去。重復此法，并最終得到優(yōu)化后的折線。RDP算法的時間復雜度可以由遞推公式T(n)=2T(n/2)+Θ(n)給出T(n)∈Θ(nlogn)，而最壞的情況時為Θ(n2)。

圖3 RDP算法步驟

RDP算法具有很好的手勢識別效果，但是在博物館這種人流大的場景下，每一個操作者都有著不同的操作習慣，畫出的手勢尺寸不一。然而RDP算法是一種參數(shù)固定的檢測方法，并不具備手勢識別的多尺度性，因此不適用于博物館這種人流較大的場景中。

1.2 基于機器學習的檢測方法

接下來是分類器的訓練，每一個HMM分類器都代表一個手勢，通過Leap Motion體感交互設備采集足夠多的手勢數(shù)據(jù)來訓練分類器。但是這種方法需要消耗較多的識別與建模時間，并且要求操作者的動作較規(guī)范，這在現(xiàn)實體驗當中不容易做到。

2 基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法

根據(jù)以上兩類方法所存在的問題，我們提出一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法，該算法在RDP檢測算法的每一次迭代的過程中，自適應的改變參數(shù)值，以達到對手勢識別的多尺度性。并且該算法對Leap Motion體感控制器產(chǎn)生的噪聲具有很好的魯棒性。

2.1 頂點獲取

通過Leap Motion體感控制器獲取每一幀的手部圖像，它可以很精確地識別出手指的朝向以及手部的法向量，使得手部的每一個細節(jié)完美的呈現(xiàn)出來。我們選取每一幀中的手指尖端的平均位置作為手勢頂點。

2.2 頂點處理

首先對動態(tài)手勢進行頂點處理過程，由于Leap Motion所記錄的所有頂點不全部為手勢頂點，比如操作者在做手勢之前需要將手放置在Leap Motion的識別區(qū)域當中，在移動的過程中產(chǎn)生的頂點計算出的參數(shù)值ε則需要被舍去。因此根據(jù)經(jīng)驗我們需要對前2個頂點進行舍去。如此，去除前2個手勢頂點后，參數(shù)的計算會更加有效。此時頂點被記作{P1,P2,…,Pk}(k∈K+)。

2.3 參數(shù)計算

我們根據(jù)每一條線段的長度、斜率以及線段之間的夾角來自適應的控制參數(shù)的變化。并且根據(jù)圖像數(shù)字處理[23-24]。

x′=round(x);y′=round(y)

(1)

式中x、y分別為頂點的橫坐標和縱坐標，對其取整，使用P′(x′,y′)近似真實頂點P(x,y)。

x′,y′∈

(2)

x′=x+Δxy′=y+Δy

(3)

-0.5≤Δx≤0.5 -0.5≤Δy≤0.5

(4)

(5)

(6)

使用由原始點計算出的正弦值與由近似點計算出來的正弦值兩者的角差來估計誤差：

(7)

將式(6)代入式(7)中可得：

(8)

假設s和t如下：

(9)

(10)

(11)

由式(4)可知，Δx+Δy的最大值為1；

(12)

(13)

(14)

因為tmax≤1，式(14)可以寫成：

(15)

2.4 參數(shù)處理

為了能夠提升非參數(shù)RDP檢測算法對由Leap Motion產(chǎn)生的噪聲的魯棒性，在非參數(shù)RDP算法的每一次迭代過程中我們加入?yún)?shù)值的取舍環(huán)節(jié)，根據(jù)經(jīng)驗，如果后一個參數(shù)ε小于前一個參數(shù)ε的三分之一，則將其舍去。通過這樣的處理我們發(fā)現(xiàn)對由Leap Motion產(chǎn)生的噪聲具有很好的魯棒性，如圖4中圓圈所示，圈中的部分則是在檢測過程中需要舍去的部分，因為它并不屬于手勢的一部分。

圖4 獲取的所有頂點

2.5 計算頂點的最大距離

由P1Pk得出線段l并計算出ε之后，我們分別計算P1到Pk之間所有頂點到線段l的距離，并找到距離線段l最遠的頂點Pmax，其最大距離為dmax。如果dmax≤ε，則Pmax舍去，反之則保留Pmax，并連接P1Pmax得到線段l(1,max)，連接PmaxPk得到線段l(max,k)。

再次按照2.3參數(shù)計算、2.4參數(shù)處理以及2.5計算頂點的最大距離三個步驟進行迭代操作，直到將所有頂點{P1,P2,…,Pk}處理完成，最終完成所有頂點的檢測。

2.6 匹配手勢庫

將優(yōu)化后的頂點按照先后順序進行連接，生成手勢圖形，并與手勢庫中的手勢進行匹配。通過實驗表明使用基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法檢測出來的手勢比RDP算法有更好的魯棒性。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證非參數(shù)RDP檢測算法的優(yōu)越性，分別設置了兩組實驗，將其與Ramer-Douglas-Peucker檢測算法從精確性、召回率、多尺度性幾個方面進行比較。實驗設備選擇21.5英寸LED屏，能夠?qū)崟r展示博物館中的虛擬文物，電腦擁有4核Intel酷睿i5 4570R處理器、Intel GMA Iris Pro 5200顯卡、8 GB內(nèi)存以及Mac OS X Yosemite操作系統(tǒng)。我們使用Leap Motion體感控制器跟蹤手部動作。該系統(tǒng)使用C#語言在Unity 3D環(huán)境下編寫而成。分別選擇非參數(shù)RDP檢測算法、ε=15的RDP檢測算法和ε=20的RDP檢測算法，通過100位操作者對三種簡單的動態(tài)手勢規(guī)范(圖5)，豎直折線，水平折線和方形進行操作，比較兩種算法在手勢識別當中的好壞。為了評價兩種算法，我們使用綜合評價指標(F-Measure)[25-26]。F-Measure又稱為F-Score，是IR(信息檢索)領(lǐng)域的常用的一個評價標準，它是精確率(Precision)與召回率(Recall)的加權(quán)調(diào)和平均：

(16)

在真實場景下，為了保證游客人機交互過程中良好的體驗性，手勢識別的精確性與召回性同樣重要，我們使用F(α=1)作為評價指標。

a. 垂直折線b. 水平折線 c.方形圖5 三種動態(tài)手勢

在第一組實驗中由100位操作者依次在Leap Motion上方劃出待測手勢，并記錄下結(jié)果(表1)。由于操作者的差異，每個操作者劃出的手勢尺寸大小都是不同的，在測試過程中具有隨機性。因此，通過操作者劃出手勢大小的不同來比較兩種算法在Leap Motion上的精確率、召回率以及F值。

由表1中的數(shù)據(jù)可以得出三種手勢測試的精確率、召回率以及F值，并且發(fā)現(xiàn)非參數(shù)RDP檢測算法的F值最高，分別為93.05%、90.71%以及89.05%。而使用兩種參數(shù)的RDP檢測算法的F值明顯低于前者。導致這樣的結(jié)果是由于兩種由參數(shù)控制的RDP檢測算法的參數(shù)為一個常量，它們分別對各自參數(shù)的手勢尺度大小有很好的識別能力，然而在試驗中選擇100位不同的操作者，他們的手勢尺寸大小完全不一樣。

表1 三種手勢的測試結(jié)果

算法分類正檢誤檢漏檢精確率召回率F值垂直折線非參數(shù)RDP876793．55%92．55%93．05%RDP(ε=15)7082289．74%76．09%82．35%RDP(ε=20)66112385．71%74．15%79．52%垂直折線非參數(shù)RDP8361193．26%88．30%90．71%RDP(ε=15)6972490．79%74．19%81．66%RDP(ε=20)6592687．84%71．43%78．79%方形非參數(shù)RDP8110989．01%90．00%89．50%RDP(ε=15)58142880．56%67．44%73．42%RDP(ε=20)61142581．33%70．93%75．78%

為了進一步驗證非參數(shù)RDP檢測算法具有多尺度性，我們設計了另外一組實驗。請100位操作者只使用三種中的垂直折線一種手勢，分別以長度為5、10、15、20、25以及30 cm的幅度值來劃出手勢，來比較兩種檢測算法。雖然操作者手部動作的幅度并非特別精確，但是誤差范圍可以保證在3 cm以內(nèi)，因此實驗過程中不考慮幅度動作造成的誤差。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種算法的F值曲線圖

可以看出RDP檢測算法分別在各自的ε值的小范圍(ε-3,ε+3)內(nèi)才具有較高的F值，然而非參數(shù)RDP檢測算法的F值基本趨于平穩(wěn)，并且基本保持在90%上下。通過分析ε值為15和20的RDP檢測算法和非參數(shù)RPD檢測算法的誤檢數(shù)量曲線圖(圖7)和漏檢數(shù)量曲線圖(圖8)，我們可以看出，非參數(shù)RDP檢測算法的誤檢數(shù)量和漏檢數(shù)量不會隨著手勢尺寸的增長而發(fā)生劇烈變化，并且其數(shù)值維持在一個很低的水平上。

從誤檢數(shù)量曲線圖(圖7)中可以看出，當兩種參數(shù)RDP檢測算法的參數(shù)分別小于它們的各自參數(shù)范圍時，它們的變化趨勢較為平穩(wěn)并且誤檢數(shù)量較低。這是由于兩種參數(shù)RDP檢測算法只有在各自參數(shù)的小范圍內(nèi)才能維持很好的檢測效果，當它們的參數(shù)分別低于各自參數(shù)范圍的時候，大部分識別的手勢都被漏檢，從而導致了誤檢的手勢數(shù)量較小，變化趨勢較為平緩。當它們的參數(shù)在各自的參數(shù)范圍之內(nèi)的時候，兩種參數(shù)RDP算法都能夠正常對手勢進行檢測識別，誤檢數(shù)量恢復正常水平。當兩種參數(shù)RDP算法的參數(shù)超出各自參數(shù)的一定范圍時，則它們的誤檢數(shù)量開始逐步提升，檢測識別效果較差。然而非參數(shù)RDP算法的檢測算法的誤檢數(shù)量不會隨著參數(shù)的變化而有大幅度的波動，這是由于該算法具有多尺度性，在不同的手勢尺度都具有很好的適應能力。

圖7 三種算法的誤檢數(shù)量曲線圖

通過觀察漏檢數(shù)量曲線圖(圖8)，當兩種參數(shù)RDP檢測算法的參數(shù)分別小于它們的各自參數(shù)范圍時，它們沒有辦法對手勢進行檢測識別，因此漏檢數(shù)量較高。當它們的參數(shù)在各自的范圍內(nèi)時，兩種參數(shù)RDP檢測算法則能夠?qū)κ謩葸M行正常檢測。當兩種參數(shù)RDP檢測算法的參數(shù)分別大于它們的各自參數(shù)范圍時，雖然大部分手勢都可以被識別出來，但是由于每一條被分割出來的線段與點的偏移量都大于參數(shù)值，手勢種類的識別則會產(chǎn)生錯誤。所以當兩種參數(shù)RDP檢測算法的參數(shù)大于各自的參數(shù)一定范圍時，漏檢數(shù)量不會增加，是由于大部分手勢都會誤檢。然而，非參數(shù)RDP檢測算法的漏檢數(shù)量則始終維持在一個較低的水平。

圖8 三種算法漏檢數(shù)量曲線圖

同時在對兩組實驗數(shù)據(jù)進行分析的同時，我們發(fā)現(xiàn)，非參數(shù)RDP檢測算法比RDP檢測算法對操作者手部抖動產(chǎn)生的噪聲具有更好的魯棒性，如圖9所示。隨著手勢尺寸的逐漸變小，兩種參數(shù)RDP檢測算法的手勢識別魯棒性也隨之減小，而非參數(shù)RDP檢測算法的識別效果依然較好。圖中由紅色方框圈出來的部分則是由算法產(chǎn)生的檢測差異。之所以非參數(shù)RDP檢測算法對操作者手部抖動產(chǎn)生的噪聲具有更好的魯棒性，是由于非參數(shù)RDP檢測算法對待處理的數(shù)據(jù)首先進行頂點處理，將一些無用的頂點去除，降低對參數(shù)計算的干擾。然后在參數(shù)計算完之后，對參數(shù)進行取舍。同時非參數(shù)RDP檢測算法具有多尺度性，可以在不同的手勢尺度下剔除由手部抖動產(chǎn)生的干擾噪聲。

圖9 由上到下分別為垂直折線、水平折線、方形手勢,由左到右為無參數(shù)RDP檢測算法、ε=15和ε=20的RDP檢測算法

因此通過兩組手勢識別的實驗對比，本文所提出的一種基于Leap Motion 的非參數(shù)RDP檢測算法對于較為復雜的手勢具有更好的識別度；相較于參數(shù)RDP檢測算法，它具有多尺度性，對于不同的操作者的手勢都有著更好的適應性；同時，非參數(shù)RDP檢測算法對于由操作者手部抖動產(chǎn)生的噪聲在不同手勢尺度下都具有很好的魯棒性，對操作者的手勢動作規(guī)范要求不高，操作更加友好。

該方法有待改進之處：操作者的手勢動作需要一次性完成，需要有連貫性，如果中途中斷,則識別有可能失?。挥捎贚eap Motion測量范圍的限制，操作者的可控范圍較小，一定程度上限制了操作者的行為；并且Leap Motion提取的數(shù)據(jù)中包括很多幀，并不是每一幀都是有用信息，因此在數(shù)據(jù)獲取上面可以采用關(guān)鍵幀技術(shù)來減少冗余信息，從而大大減少計算量。

4 結(jié) 語

手勢識別技術(shù)在人機交互領(lǐng)域中占有重要地位，基于Leap Motion的手勢識別算法層出不窮，其中以基于機器學習的手勢檢測方法和基于優(yōu)勢點檢測的檢測識別方法為兩種常用的檢測方法?；跈C器學習的手勢檢測方法需要耗費過多的識別和建模時間，不能夠很好地應用在博物館的人機交互中，而基于優(yōu)勢點檢測的檢測識別方法并不具備手勢的多尺度性，在人流較多的博物館中，很難滿足不同操作者的手勢操作。

因此本文提出了一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法，并且將其應用在博物館虛擬文物導覽當中。我們設計了三種動態(tài)手勢，分別在Leap Motion上使用參數(shù)為15和20兩種參數(shù)RDP檢測算法和非參數(shù)RDP檢測算法來測試算法的識別好壞。通過實驗發(fā)現(xiàn)，本文所提出的一種基于Leap Motion的非參數(shù)RDP檢測算法較參數(shù)RDP檢測算法有更好的識別效果，并且對設備產(chǎn)生的噪聲有更好的魯棒性，對操作者的手勢操作的要求無需過于規(guī)范，可以很好地應用于博物館的人機交互當中，對基于Leap Motion的手勢識別具有重要意義。

在未來的工作當中，針對識別的手勢必須連續(xù)的特性，加入中斷特征判斷，從而提高手勢識別的穩(wěn)定性。并且引入關(guān)鍵幀技術(shù)，對識別手勢進行精簡，減少計算量，提高識別速率。

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A NON-PARAMETRIC RDP DETECTION ALGORITHM BASED ON LEAP MOTION

Zhang Xuejian1Liu Hongzhe1*Huang Xiankai2Yuan Jiazheng1

1(BeijingKeyLaboratoryofInformationServiceEngineering,Beijing100101,China)2(BeijingOpenUniversity,Beijing100081,China)

With the development of computer hardware and software and the popularization of application, human-computer interaction (HCI) is playing an increasingly important role in the field of museum, and has been attached great importance by academia and industry. In particular, the emergence of Leap Motion somatosensory controller, the application of human-computer interaction more extensive and mature. The operator can operate the device in a non-contact manner without using external devices such as a touch screen, a mouse, a keyboard, etc., so that the human-computer interaction is more friendly and convenient. In order to improve the accuracy and practicability of gesture recognition, a non-parametric Ramer-Douglas-Peucker (RDP) detection algorithm based on Leap Motion is proposed and applied to gesture recognition and compared with RDP algorithm. Experiments show that the non-parametric RDP detection algorithm can effectively identify the gesture and has good adaptability.

Non-parametric RDP detection algorithm Gesture recognition Leap Motion Human-computer interaction

2016-06-23。國家自然科學基金項目(61271369,61571045);國家科技支撐項目(2014BAK08B，2015BAH55F03);北京市自然科學基金項目(4152018，4152016);北京聯(lián)合大學人才強校計劃人才資助項目(BPHR2014A04)。 張雪鑒, 碩士生, 主研領(lǐng)域：數(shù)字圖像處理。劉宏哲，教授。黃先開，教授。袁家政,教授。

TP3

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.06.031