振動(dòng)和振動(dòng)試驗(yàn)的研究

熊杰

摘 要： 首先對(duì)振動(dòng)的基本理論進(jìn)行探討，在了解振動(dòng)的相關(guān)知識(shí)的前提下對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行研究，并對(duì)現(xiàn)在振動(dòng)試驗(yàn)的分類(lèi)進(jìn)行了歸納，并以某一型號(hào)為振動(dòng)試驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)導(dǎo)彈振動(dòng)試驗(yàn)的進(jìn)行深入研究。

關(guān)鍵詞： 振動(dòng)；功率譜密度函數(shù)；均方根；振動(dòng)譜

振動(dòng)是一種普遍存在的一種自然現(xiàn)象，也是工程技術(shù)領(lǐng)域中經(jīng)常碰到的問(wèn)題，人們經(jīng)常利用振動(dòng)來(lái)進(jìn)行一些有益的工作，但是更多的是振動(dòng)往往起著影響機(jī)械設(shè)備性能和壽命等問(wèn)題。特別是像導(dǎo)彈這樣飛行速度高、在真實(shí)使用環(huán)境中振源較多的情況下，研究其振動(dòng)尤為重要。目前，解決振動(dòng)問(wèn)題主要有兩種途徑：一是通過(guò)計(jì)算進(jìn)行理論分析；二是用振動(dòng)試驗(yàn)手段進(jìn)行測(cè)試和分析。振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)真實(shí)模擬大多數(shù)試件的外場(chǎng)環(huán)境來(lái)說(shuō)，是必不可少的。在導(dǎo)彈的研制過(guò)程中，為了解產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)性能，檢驗(yàn)產(chǎn)品的合理性，驗(yàn)證和修改結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，考核和改善產(chǎn)品經(jīng)受振動(dòng)環(huán)境的能力，檢查產(chǎn)品在制造工藝和質(zhì)量方面的缺陷，都需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)。

1 振動(dòng)的基本理論

振動(dòng)是物體圍繞位置（或平均位置）往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一種形式，通常用一些物理參量（如位移、速度、加速度等）隨時(shí)間變化的函數(shù)式來(lái)表征的時(shí)間歷程。振動(dòng)可分為確定性振動(dòng)和非確定性振動(dòng)。

隨機(jī)運(yùn)動(dòng)由連續(xù)分布在所考慮頻帶內(nèi)所有頻率上的正弦波組成。此外，這些正弦波的幅值和相位角隨時(shí)間的變化是無(wú)法預(yù)測(cè)的（隨機(jī)的），它不能用精確的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述一類(lèi)的振動(dòng)。隨機(jī)振動(dòng)最明顯的特點(diǎn)是非周期性，知道隨機(jī)振動(dòng)過(guò)去的歷程只能預(yù)示各個(gè)振動(dòng)幅值出現(xiàn)的相對(duì)概率，而不能預(yù)示某一給定瞬間的瞬時(shí)值。

在振動(dòng)試驗(yàn)和分析方面存在下列限制：有用記錄的次數(shù)和數(shù)量；時(shí)間、費(fèi)用和設(shè)備；描述隨機(jī)運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)。為此做如下基本假設(shè)：隨機(jī)振動(dòng)為平穩(wěn)的、各態(tài)歷經(jīng)的和高斯的。

（1）平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

我們認(rèn)為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性值（如均方根值，功率譜密度）與時(shí)間無(wú)關(guān)。有了這一假設(shè)就可以在無(wú)限長(zhǎng)的隨機(jī)信號(hào)中任取一段進(jìn)行研究。它可以節(jié)省隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的時(shí)間與費(fèi)用。

（2）各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程

各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程是指系集的統(tǒng)計(jì)特性與時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均值相同。因?yàn)槭聦?shí)上不可能得到大量的外場(chǎng)記錄，所以一般隨機(jī)過(guò)程都假設(shè)為各態(tài)歷經(jīng)的，這一假設(shè)允許我們根據(jù)足夠長(zhǎng)的單次時(shí)間歷程來(lái)確定隨機(jī)振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性。

（3）高斯（正態(tài)）分布

高斯分布是指隨機(jī)振動(dòng)瞬時(shí)加速度值可用幅值概率密度來(lái)統(tǒng)計(jì)描述，且概率密度函數(shù)符合高斯分布。

2 振動(dòng)試驗(yàn)的類(lèi)別

振動(dòng)試驗(yàn)是評(píng)定元器件、零部件及整機(jī)在預(yù)期的運(yùn)輸及使用環(huán)境中的抵抗能力，根據(jù)試件所承受的環(huán)境不同，振動(dòng)試驗(yàn)分以下種類(lèi)：

（1）正弦定頻試驗(yàn)

在選定的頻率上（可以是共振頻率，特定頻率，或危險(xiǎn)頻率）按規(guī)定的量值進(jìn)行正弦振動(dòng)試驗(yàn)，并達(dá)到規(guī)定要求的時(shí)間。以考核試件的抗振能力和耐振強(qiáng)度。

（2）正弦掃頻試驗(yàn)

按規(guī)定的振動(dòng)量級(jí)的正弦波，在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，以某種規(guī)律連續(xù)改變振動(dòng)頻率以激勵(lì)被試元器件、部件或整機(jī)的正弦振動(dòng)試驗(yàn)稱(chēng)為正弦掃描試驗(yàn)。掃頻試驗(yàn)分線性掃頻試驗(yàn)和指數(shù)掃頻試驗(yàn)，線性掃頻速度單位為Hz/s，指數(shù)掃描頻率的變化按指數(shù)變化，掃描速率單位為Oct/min，Oct是倍頻程。如果上限頻率為fH，下限為fL，fH/fL=2n，n就是下限頻率到上限經(jīng)過(guò)了n個(gè)倍頻程。

（3）窄帶隨機(jī)掃描試驗(yàn)

窄帶隨機(jī)掃描試驗(yàn)和正弦掃描試驗(yàn)相類(lèi)似，它采用一個(gè)頻率較窄的隨機(jī)信號(hào)（約幾赫茲到幾百赫茲），在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，用掃描的方法來(lái)激勵(lì)試件。試驗(yàn)過(guò)程中，窄帶隨機(jī)波的頻率寬帶可以不變（稱(chēng)為等帶寬），而窄帶隨機(jī)波的中心頻率以某種規(guī)律在掃描頻率范圍內(nèi)變化，既可以是線性掃描，也可以是對(duì)數(shù)掃描，但一般多采用對(duì)數(shù)掃描方式。

（4）寬帶隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，按規(guī)定的譜形和總均方根值作寬帶隨機(jī)振動(dòng)，并達(dá)到規(guī)定要求的時(shí)間。

（5）寬帶隨機(jī)疊加正弦振動(dòng)試驗(yàn)

在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，在隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加有若干個(gè)頻率的正弦振動(dòng)，按規(guī)定量級(jí)規(guī)定時(shí)間完成試驗(yàn)。

（6）寬帶隨機(jī)疊加窄帶隨機(jī)掃描振動(dòng)試驗(yàn)

在規(guī)定的頻率范圍內(nèi)，在寬帶隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)上疊加有若干窄帶隨機(jī)峰值，按規(guī)定量級(jí)規(guī)定時(shí)間完成試驗(yàn)。

3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中的計(jì)算

功率譜密度等于均方根除以帶寬： ，由上式得到均方值為：

（1）

因?yàn)榫礁档扔诰街档钠骄?，故?）式可寫(xiě)成：

（2）

式中： ，W=在頻帶△f上的PSD，△f=頻帶。

根據(jù)上式，總均方根值等于在頻率極限f1和f2之間功率譜曲線所包面積的平方根。這可以寫(xiě)成：

（3）

在振動(dòng)試驗(yàn)中，主要的隨機(jī)計(jì)算是用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上的平直譜或成型譜圖形來(lái)進(jìn)行的。

3 振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)例

以某益導(dǎo)彈為例，根據(jù)以上介紹的振動(dòng)及振動(dòng)試驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)，研究其振動(dòng)試驗(yàn)。進(jìn)行全彈的振動(dòng)試驗(yàn)，目的是通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)考核彈體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和彈上設(shè)備的性能是否滿足相關(guān)要求。這是環(huán)境適應(yīng)性及動(dòng)強(qiáng)度合一的振動(dòng)試驗(yàn)，隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)組成。

3.1 試驗(yàn)要求

試驗(yàn)要求導(dǎo)彈處于自由—自由狀態(tài)，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為：沿彈體y方向進(jìn)行，穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)間為30s。

3.2 試件的安裝

為了滿足試驗(yàn)要求的自由—自由狀態(tài)，采用橡皮繩懸掛，通常要求懸掛系統(tǒng)的頻率小于試件一階固有頻率的1/3～1/5。該試驗(yàn)的夾角是單獨(dú)設(shè)計(jì)的一個(gè)卡箍，將其固定在質(zhì)心處，在保證其剛度和強(qiáng)度的條件下，夾具質(zhì)量要盡可能小。

3.3 控制點(diǎn)的布置

控制點(diǎn)分別布置在彈體頭部、質(zhì)心、發(fā)動(dòng)機(jī)艙、尾部。由于該導(dǎo)彈是一個(gè)細(xì)長(zhǎng)體，各重要部位必須布置控制點(diǎn)，否則很容易出現(xiàn)局部振動(dòng)過(guò)大造成破壞。四個(gè)控制點(diǎn)采用極大值控制。

3.4 振動(dòng)試驗(yàn)控制和測(cè)試

在振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中，彈上的設(shè)備和儀器均要同時(shí)工作，也要測(cè)試，這是由各相關(guān)部門(mén)分別負(fù)責(zé)。所以振動(dòng)試驗(yàn)和測(cè)試的協(xié)調(diào)是一個(gè)重要的問(wèn)題。只有通過(guò)多次的合練才能比較順利地進(jìn)行試驗(yàn)和測(cè)試。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

在試驗(yàn)過(guò)程中的振動(dòng)控制試驗(yàn)非常重要，是衡量試驗(yàn)是否成功的依據(jù)，一般試驗(yàn)在試驗(yàn)結(jié)束后就可以繪制出。圖1示出了隨機(jī)振動(dòng)的控制曲線。它們反映在試驗(yàn)過(guò)程中的控制量級(jí)是否超差。

圖1 隨機(jī)振動(dòng)控制譜

4 結(jié)語(yǔ)

振動(dòng)試驗(yàn)的好壞不但取決于振動(dòng)譜是否真實(shí)反映飛行環(huán)境振動(dòng)條件，其實(shí)振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)施也至關(guān)重要，其中包括上述所論述的振動(dòng)試驗(yàn)要求、試件安裝、控制點(diǎn)的選擇、振動(dòng)試驗(yàn)控制與測(cè)試，只有在長(zhǎng)期的試驗(yàn)工作不斷總結(jié)各種經(jīng)驗(yàn)，才能把振動(dòng)試驗(yàn)做好，為導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)成功奠定基礎(chǔ)?！?/p>

參考文獻(xiàn)

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[2] 胡志強(qiáng).隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)[M]，中國(guó)計(jì)量出版社，1996