基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器

劉素吉+臧小飛+朱亦鳴

摘要： 提出了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。該偏振轉(zhuǎn)換器采用兩個不同尺寸的十字型金屬縫陣列結(jié)構形成兩個線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點，從而實現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。計算結(jié)果表明，設計的偏振轉(zhuǎn)換器能在0.760 THz和1.068 THz將一束線偏振太赫茲波轉(zhuǎn)換為圓偏振太赫茲波。該雙頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器僅由單層的超表面組成，結(jié)構簡單易于制備，因而為操控電磁波和設計新穎的太赫茲波器件提供了參照。

關鍵詞： 太赫茲波； 線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器； 超表面； 雙頻

中圖分類號： O 436.1 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2017.03.004

Dual-band terahertz linear-to-circular polarization converter based on single-layer metasurface

LIU Suji1，2， ZANG Xiaofei1，2， ZHU Yiming1，2

（1.Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China；

2.School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In this paper，we propose a dual-band terahertz linear-to-circular（LTC） polarization converter based on single-layer metasurface consisting of two different-sized metallic cross apertures.Each of them can be considered as a separated single-band LTC polarization converter on the corresponding resonance frequency，leading to a dual-band characteristic.Simulation result shows that the polarization converter can convert linearly-polarized terahertz wave into the left-handed circularly-polarized terahertz wave at 0.760 THz and 1.068 THz，respectively.In addition，this kind of dual-band LTC polarization converter is composed of single-layer metasurface which is beneficial to device fabrication.Such polarization converter will provide a reference for manipulating electromagnetic wave and designing novel terahertz devices.

Keywords： terahertz； linear-to-circular polarization converter； metasurface； dual-band

引 言

偏振轉(zhuǎn)換器作為一種調(diào)控電磁波偏振態(tài)的功能器件，廣泛應用于光學測試、生物監(jiān)測、無線傳輸?shù)阮I域。偏振轉(zhuǎn)換器的制備原理是利用光束的雙折射效應，該效應主要依賴某一些特殊的材料，如晶體[1-2]和聚合物[3]。當光束入射到這些材料中，分解為折射率不等的兩束偏振光，因而改變了入射波的偏振態(tài)。但該方法存在材料有限、尺寸太大、厚度不可變、損耗高、頻寬低等缺陷，從而阻礙了偏振轉(zhuǎn)換器的應用。

超材料是一種由周期性的亞波長微結(jié)構組成的人工電磁介質(zhì)，為超薄和小型化的偏振轉(zhuǎn)換器的實現(xiàn)提供了必要條件?；诔牧系膯晤l[4-6]和多頻[7-9]的線偏振轉(zhuǎn)換器已經(jīng)在各個波段得到應用，在此基礎上，通過多頻疊加[10-12]或者設計特殊的局部對稱結(jié)構[13]制作了高效、寬頻的線偏振轉(zhuǎn)換器。與線偏振轉(zhuǎn)換器相比，圓偏振轉(zhuǎn)換器和線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器在成像技術和生物監(jiān)測方面更具有潛在的應用價值，例如，基于三維螺旋超材料結(jié)構[14]的寬頻圓偏振轉(zhuǎn)換器以及基于非對稱結(jié)構（如嵌套的開口環(huán)[15]、亞波長納米縫[16]、十字型縫陣列[17]、橢圓天線[18]、橢圓光柵[19]、L型縫陣列[20]）的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。眾所周知，單個非對稱結(jié)構只響應于單頻點，因此，Yu等通過疊加兩組各向異性的V型天線的方法實現(xiàn)了寬頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[21]。然而該偏振轉(zhuǎn)換器由于異常折射的存在，導致其轉(zhuǎn)換效率較低。為提高轉(zhuǎn)換效率，各種可實現(xiàn)高效的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器被廣泛提出。例如，Ma等提出了反射式超表面的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[22]；Cong等提出了多層金屬光柵結(jié)構的寬頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器[23-24]。但是反射式偏振轉(zhuǎn)換器的寬頻特性是基于介質(zhì)層的色散補償，限制了其實際應用，而多層結(jié)構的偏振轉(zhuǎn)換器是基于各層的獨立功能，增大了器件的制備難度。

本文設計了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。通過多頻點組合理論，將兩個獨立的單頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器組合，實現(xiàn)雙頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。

1 理論模型

該轉(zhuǎn)換器由兩個不同尺寸的十字型金屬縫陣列構成，見圖1（a），圖1（b）為組成十字型金屬縫陣列的每個單元胞結(jié)構。相關的幾何參數(shù)為：大十字型縫的寬度 l1為118 μm，大十字型縫的高度h1為121 μm，小十字型縫的寬度l2為81 μm，小十字型縫的高度h2為88 μm，單元胞的寬度Px為300 μm，單元胞的高度Py為150 μm，十字型縫的線寬w為10 μm，襯底的厚度為25 μm。當太赫茲波以 θ=45°線偏振入射到該器件表面，雙十字型金屬縫各自在不同的頻點激發(fā)出兩個振幅相等、相位差相差90°的相互垂直的共振模式，并同時在兩個不同的頻點產(chǎn)生圓偏振光，實現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。

為從理論上探討雙頻偏振轉(zhuǎn)換器的實現(xiàn)原理，我們先對單個十字型金屬縫結(jié)構進行分析。對于單個的十字型金屬縫結(jié)構，采用洛倫茲振子模型[25]來描述透過振幅、相位延遲以及橢偏率。對于沿著x方向偏振的入射波，透過振幅滿足

式中：tx為透過系數(shù)；γx為透過電磁場的阻尼率；gx為幾何因子，反映共振器與入射電磁場之間的耦合；ω0為金屬縫的基頻諧振頻率；E0為入射的電磁波。

由式（1）可以推導出：

透過系數(shù)為

相位變化為

同理，對于沿著y方向偏振的入射波，透過系數(shù)ty和相位變化φy也能通過上述方法推導得到。當電磁波與x方向成θ角偏振入射時，總電場可以看成兩個垂直分量的疊加。則通過仿真可以得到透過系數(shù)（tx，ty）和兩個相互垂直方向的相位變化。

此時，入射電場可以描述為

相位延遲為

基于兩個垂直共振模式疊加的橢偏率可以通過引入斯托克斯參數(shù)計算：

式中：S0 為輸出太赫茲波總場強；S1為沿著x方向的線偏振分量；S2為沿著45°方向的線偏振分量；S3為圓偏振分量。所以橢偏率為

當χ=1，產(chǎn)生的太赫茲波為完美左旋圓偏振波，當χ=-1，產(chǎn)生的太赫茲波為完美右旋圓偏振波。

單個十字型金屬縫結(jié)構可以使入射的線偏振太赫茲波在某一頻點橢偏率為1（-1），那么通過組合兩個不同尺寸的十字型金屬縫結(jié)構就可以有兩個頻點的橢偏率為1（-1），從而實現(xiàn)雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。

2 結(jié)果及分析

利用CST軟件，我們對線偏振入射的太赫茲波經(jīng)過該偏振轉(zhuǎn)換器后的透過系數(shù)進行計算。采用聚酰亞胺薄膜作為襯底，在薄膜上設計雙十字型金屬縫結(jié)構。薄膜的介電常數(shù)為εpi=3.5+0.035i，金屬的電導率為4.561×107 S/m。圖2為透過系數(shù)的計算結(jié)果，圖3為相位的計算結(jié)果。

45°太赫茲波線偏振光經(jīng)過線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器后，透射波在x和y兩個垂直方向上各產(chǎn)生了兩個共振峰。在0.760 THz處，兩個垂直方向的透過系數(shù)（tx，ty）相等，約為0.530。此時，y方向分量的相位為-69.15°，x方向分量的相位為-159.22°，因而x和y方向分量的相位差φ=-69.15°-（-159.22°）=90.07°，約為90°，如圖3所示。所以，在0.760 THz處，出射光中兩個相互垂直的分量振幅相等，相位差相差90°，表明在0.760 THz處，45°線偏振太赫茲波經(jīng)此器件后轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。

同理，在1.068 THz處，tx與ty再次相等，約為0.509。此時，y方向分量的相位為-132.44°，x方向分量的相位為-222.64°，即x和y方向分量的相位差φ=-132.44°-（-222.64°）=90.20°，約為90°，如圖3所

示。因此，在1.068 THz處，出射的太赫茲波兩個相互垂直的分量振幅相等，相位差相差90°。所以，在

1.068 THz處，線偏振太赫茲波也轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。

綜上所述，我們所設計的雙十字型金屬縫結(jié)構能同時在0.760 THz和1.068 THz處將入射線偏振太赫茲波轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波，實現(xiàn)了雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換的功能。

通過斯托克斯參數(shù)可以計算出射太赫茲波橢偏率，從而確定透射波的偏振態(tài)。圖4所示，在0.760 THz①和1.068 THz②兩處，橢偏率分別為0.998和0.999，近似為1。由此可證明，線偏振太赫茲波經(jīng)過我們的器件能實現(xiàn)雙頻段的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換。

3 結(jié) 論

本文設計了一種基于單層超表面的雙頻太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器。該偏振轉(zhuǎn)換器由兩個尺寸不同的十字型金屬縫陣列組成，每一個十字型金屬縫等效于一個單頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器，對應一個線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點。通過組合這兩個單頻的線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換頻點，我們實現(xiàn)了雙頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換功能。數(shù)值仿真證明，線偏振入射的太赫茲波通過設計的器件后同時在0.760 THz 和1.068 THz轉(zhuǎn)換為左旋圓偏振太赫茲波。所設計的雙頻線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器與其他傳統(tǒng)型透射式偏振轉(zhuǎn)換器相比，具有轉(zhuǎn)換效率高的優(yōu)勢，且該器件結(jié)構簡單，相比反射式和多層式偏振轉(zhuǎn)換器，制作難度小。因此，我們所設計的器件在太赫茲無線通信、成像和探測等領域?qū)⒕哂袕V闊的應用前景，同時為設計寬頻的太赫茲波線偏振變圓偏振轉(zhuǎn)換器提供了一種新的方法。

參考文獻：

[1] MASSON J B，GALLOT G.Terahertz achromatic quarter-wave plate[J].Optics Letters，2006，31（2）：265267.

[2] SAHA A，BHATTACHARYA K，CHAKRABORTY A K.Achromatic quarter-wave plate using crystalline quartz[J].Applied Optics，2012，51（12）：19761980.

[3] SCHELLER M，JRDENS C，KOCH M.Terahertz form birefringence[J].Optics Express，2010，18（10）：1013710142.

[4] CHIANG Y J，YEN T J.A composite-metamaterial-based terahertz-wave polarization rotator with an ultrathin thickness，an excellent conversion ratio，and enhanced transmission[J].Applied Physics Letters，2013，102（1）：011129.

[5] CHENG H，CHEN S Q，YU P，et al.Dynamically tunable broadband mid-infrared cross polarization converter based on graphenemetamaterial[J].Applied Physics Letters，2013，103（22）：223102.

[6] HUANG C P，WANG Q J，YIN X G，et al.Break through the limitation of Malus law with plasmonic polarizers[J].Advanced Optical Materials，2014，2（8）：723728.

[7] SHI J H，LIU X C，YU S W，et al.Dual-band asymmetric transmission of linear polarization in bilayered chiral metamaterial[J].Applied Physics Letters，2013，102（19）：191905.

[8] SHI H Y，ZHANG A X，ZHENG S，et al.Dual-band polarization angle independent 90° polarization rotator using twisted electric-field-coupled resonators[J].Applied Physics Letters，2014，104（3）：034102.

[9] TANG J Y，XIAO Z Y，XU K K，et al.Cross polarization conversion based on a new chiral spiral slot structure in THz region[J].Optical and Quantum Electronics，2016，48（2）：111.

[10] GRADY N K，HEYES J E，CHOWDHURY D R，et al.Terahertz metamaterials for linear polarization conversion and anomalous refraction[J].Science，2013，340（6138）：13041307.

[11] CHENG Y Z，WITHAYACHUMNANKUL W，UPADHYAY A，et al.Ultrabroadband reflective polarization convertor for terahertz waves[J].Applied Physics Letters，2014，105（18）：181111.

[12] FAN R H，ZHOU Y，REN X P，et al.Freely tunable broadband polarization rotator for terahertz waves[J].Advanced Materials，2015，27（7）：12011206.

[13] LIU W W，CHEN S Q，LI Z C，et al.Realization of broadband cross-polarization conversion in transmission mode in the terahertz region using a single-layer metasurface[J].Optics Letters，2015，40（13）：31853188.

[14] GANSEL J K，THIEL M，RILL M S，et al.Gold helix photonic metamaterialas broadband circular polarizer[J].Science，2009，325（5947）：15131515.

[15] EULER M，F(xiàn)USCO V，CAHILL R，et al.325 GHz single layer sub-millimeter wave FSS based split slot ring linear to circular polarization convertor[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2010，58（7）：24572459.

[16] KHOO E H，LI E P，CROZIER K B.Plasmonic wave plate based on subwavelengthnanoslits[J].Optics Letters，2011，36（13）：24982500.

[17] ROBERTS A，LIN L.Plasmonic quarter-wave plate[J].Optics Letters，2012，37（11）：18201822.

[18] WANG F，CHAKRABARTY A，MINKOWSKI F，et al.Polarization conversion with elliptical patch nanoantennas[J].Applied Physics Letters，2012，101（2）：023101.

[19] GORODETSKI Y，LOMBARD E，DREZET A，et al.A perfect plasmonic quarter-wave plate[J].Applied Physics Letters，2012，101（20）：201103.

[20] YANG B，YE W M，YUAN X D，et al.Design of ultrathin plasmonic quarter-wave plate based on period coupling[J].Optics Letters，2013，38（5）：679681.

[21] YU N F，AIETA F，GENEVET P，et al.A broadband，background-free quarter-wave plate based on plasmonic metasurfaces[J].Nano Letters，2012，12（12）：63286333.

[22] MA H F，WANG G Z，KONG G S，et al.Broadband circular and linear polarization conversions realized by thin birefringent reflective metasurfaces[J].Optical Materials Express，2014，4（8）：17171724.

[23] CONG L Q，XUN N，GU J Q，et al.Highly flexible broadband terahertz metamaterial quarter-wave plate[J].Laser & Photonics Reviews，2014，8（4）：626632.

[24] CONG L Q，XU N N，HAN J G，et al.A tunable dispersion-free terahertz metadevice with pancharatnam-berry-phase-enabled modulation and polarization control[J].Advanced Materials，2015，27（42）：66306636.

[25] WANG D C，Gu Y H，GONG Y D，et al.An ultrathin terahertz quarter-wave plate using planar babinet-inverted metasurface[J].Optics Express，2015，23（9）：1111411122.