基于復雜網(wǎng)絡的海洋渦旋移動特征研究
——以南海為例

杜云艷，莫洋，王會蒙，易嘉偉

(1.中國科學院地理科學與資源研究所 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國科學院大學，北京 100049)

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基于復雜網(wǎng)絡的海洋渦旋移動特征研究
——以南海為例

杜云艷1，2，莫洋1，2，王會蒙1，2，易嘉偉1，2

(1.中國科學院地理科學與資源研究所 資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國科學院大學，北京 100049)

海洋渦旋作為一種快速連續(xù)變化的海洋現(xiàn)象，如何分析和挖掘其移動特征成為當前海洋渦旋定量研究的重點。本文引入空間數(shù)據(jù)挖掘的社區(qū)網(wǎng)絡劃分方法，將渦旋過程看作復雜的移動網(wǎng)絡，對渦旋移動的聚集性特征進行探索和分析。首先，以網(wǎng)格為統(tǒng)計單元對1992-2011年近20年南海海洋渦旋移動數(shù)據(jù)進行組織，基于圖論模型構(gòu)建了渦旋瞬時移動(TP)，渦旋移動起止點(OD)，渦旋最小描述距離的特征點移動網(wǎng)(MDL)和渦旋過程移動再生數(shù)據(jù)(RSP)4種狀態(tài)的海洋渦旋的移動網(wǎng)絡圖；其次，采用基于快速模塊度優(yōu)化的區(qū)域劃分方法分別得到4種狀態(tài)下渦旋移動的聚集性區(qū)域；最后，利用弦圖對區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間渦旋移動規(guī)律進行了可視化分析，發(fā)現(xiàn)海洋渦旋的RSP數(shù)據(jù)能夠彌補原始渦旋移動數(shù)據(jù)在區(qū)域劃分方法中呈現(xiàn)的數(shù)量不足的問題，能夠在足夠數(shù)據(jù)量的情況下，有效地發(fā)現(xiàn)從起點到終點的主要移動通道和渦旋移動的聚集性區(qū)域，這些區(qū)域反映了南海渦旋從其產(chǎn)生、發(fā)展到結(jié)束整個演化過程的聚集性特征。

復雜網(wǎng)絡；區(qū)域劃分；移動；渦旋；南海

1 引言

近年來隨著海洋衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)質(zhì)量的不斷提高以及海洋渦旋定量識別方法[1-3]的不斷完善，通過觀察統(tǒng)計的手段對渦旋靜態(tài)特征、時空分布及其物理特性的認識已經(jīng)相對明確，但由于受統(tǒng)計方法的限制，對其移動特征和規(guī)律的定量研究還不夠深入。而渦旋作為一種重要的物理海洋現(xiàn)象，由于其傳播過程帶動著海洋中的能量和物質(zhì)不斷傳輸，對深海洋流和水團的物理和化學特性都會有比較重要的影響。因此，在對渦旋靜態(tài)特征深入認識的基礎(chǔ)上，如何更好地揭示海洋渦旋移動特征和規(guī)律及其定量模式成為海洋渦旋近期研究的重點和難點。

目前，對海洋渦旋移動與演化特征的研究大致分為兩類。第一類是從各種物理海洋要素場，如流速、海表面溫度、海表面高度等場數(shù)據(jù)中統(tǒng)計分析某海域渦旋的整體移動趨勢[4-6]。Fu[4]利用衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)獲取全球渦旋平均移動速度場，并著重分析北大西洋等特殊海域的渦旋流速特征，發(fā)現(xiàn)渦旋移動速度整體上呈高度空間異質(zhì)性，但是特定區(qū)域移動速度的趨勢具有唯一性；Zhuang等[5]通過分析南海海平面中尺度年平均標準偏差和渦旋移動速度以及四季變化，發(fā)現(xiàn)南海存在兩個高度變化條帶，位于呂宋海峽西部的北部條帶中的渦旋主要向西南方向移動，而位于南海西南部的南部條帶中的渦旋則主要朝經(jīng)線方向移動；Chen等[6]通過分析南海1992-2009年的渦旋平均移動速度矢量，發(fā)現(xiàn)渦旋在南海北部主要沿著陸架坡朝西南方向移動，在南海中部雖然具有輕微的發(fā)散但主體仍然偏向西移動，在越南東部的西海盆地區(qū)則非常隨機，沒有確定的移動方向。第二類是將渦旋生命軌跡作為研究對象進行觀察統(tǒng)計分析[7-12]。如Morrow和Le[7]提到在多個海域存在渦旋廊道，并依據(jù)印度洋5年的冷暖渦移動路徑，發(fā)現(xiàn)暖渦趨于西向和赤道方向移動，而冷渦則趨于西向和極向方向移動，該結(jié)論與Chelton等[8-9]關(guān)于全球渦旋移動以及Kurian等[11]關(guān)于加利福尼亞的渦旋移動的結(jié)論保持一致。類似，Chaigneau等[13]通過統(tǒng)計秘魯灣15年的渦旋生命周期內(nèi)徑向發(fā)散情況，發(fā)現(xiàn)暖渦主要向西北移動，而冷渦則通常向西南移動。上述研究雖然在一定程度上揭示了區(qū)域內(nèi)渦旋的整體移動趨勢及粗略的移動通道等，但從研究手段看，需要加入大量的經(jīng)驗判斷，過程復雜且耗時，結(jié)論多為文字描述，具有一定的不確定性[12]。因此，如何通過更高效的自動探索方法來分析渦旋移動特征和規(guī)律成為一個難點。

近年來，復雜網(wǎng)絡已經(jīng)成為計算機領(lǐng)域的熱點研究問題。其中，社區(qū)結(jié)構(gòu)是復雜網(wǎng)絡的一個重要特性，它是網(wǎng)絡中節(jié)點的集合，社區(qū)內(nèi)節(jié)點間連接稠密，社區(qū)之間連接稀疏，是理解網(wǎng)絡功能性和識別復雜結(jié)構(gòu)中的層次關(guān)系的重要工具[14]，而且分析識別出來的社區(qū)結(jié)構(gòu)和社區(qū)邊界能夠得到網(wǎng)絡的許多隱含信息。海洋渦旋在其生命周期內(nèi)不斷的運動，某個海域一段時間內(nèi)的渦旋移動可以認為是一種復雜網(wǎng)絡，因此本文利用復雜網(wǎng)絡的社區(qū)挖掘算法對渦旋的移動特征和規(guī)律進行挖掘，以南海區(qū)為試驗區(qū)，通過Blondel等[15]提出的快速模塊度優(yōu)化的社區(qū)劃分方法，對4種進行不同抽象的海洋渦旋移動網(wǎng)絡數(shù)據(jù)進行區(qū)域劃分和可視化表達，獲取具有不同移動模式的海洋渦旋聚集性區(qū)域。通過本文的研究一方面把復雜網(wǎng)絡分析引入到海洋渦旋定量研究中，以獲取其具體的移動區(qū)域與規(guī)律；另一方面通過海洋渦旋的應用研究擴展復雜網(wǎng)絡區(qū)域挖掘方法的使用范圍，豐富空間數(shù)據(jù)挖掘的方法研究。

2 基于快速模塊度優(yōu)化的海洋渦旋區(qū)域劃分方法

海洋渦旋是一種常見的海洋動態(tài)現(xiàn)象，從其產(chǎn)生到結(jié)束不斷地發(fā)展和演變。如果把渦旋從一個位置到另一個位置的移動看作是兩個位置節(jié)點之間的一次連接的話，那么大量的渦旋移動可以抽象為以空間位置為節(jié)點的復雜網(wǎng)絡。由于渦旋移動具有明顯的區(qū)域不均勻性[16]，且已有學者證實了南海區(qū)域確實存在典型活躍區(qū)域、條帶或通道等[17-18]，因此，從數(shù)據(jù)基礎(chǔ)來看，將社區(qū)劃分引入到海洋渦旋移動聚集性區(qū)域挖掘是可適的。

社區(qū)是網(wǎng)絡圖中具有相同屬性或者相似功能的頂點分組[19]。識別復雜網(wǎng)絡圖中的社區(qū)結(jié)構(gòu)從20世紀初期至今一直是計算科學中的熱門研究問題，其劃分的方法和算法在不斷地發(fā)展和完善，F(xiàn)ortunato[20]對12種具有代表性的社區(qū)劃分算法在LFR(Lancichinetti-Fortunato-Radicchi)基準網(wǎng)絡和GN(Girvan-Newman)基準網(wǎng)絡(權(quán)重和方向組合的網(wǎng)絡)上分別進行了分析測試，發(fā)現(xiàn)Blondel等[15]提出的快速模塊度優(yōu)化方法是目前相對較好的社區(qū)挖掘算法，因此，本文選擇南海作為實驗區(qū)域，采用該方法來探索和研究海洋渦旋移動網(wǎng)的聚集性區(qū)域結(jié)構(gòu)和特征。

圖1給出了基于社區(qū)劃分方法的南海區(qū)渦旋移動特征與規(guī)律技術(shù)路線。首先，從已有海洋渦旋時空過程數(shù)據(jù)庫中提取渦旋瞬時移動(Trajectory Partition， TP)，渦旋移動起止點(Orignal Destination， OD)，渦旋最小描述距離的特征點移動網(wǎng)(Minimum Description Length， MDL)，渦旋過程移動再生數(shù)據(jù)(Regeneration of Strong Process， RSP)4種類型的渦旋移動數(shù)據(jù)，并按照不同的渦旋類型(冷渦和暖渦)，得到12個渦旋移動數(shù)據(jù)集；其次，根據(jù)圖論表達模型(見2.1)將渦旋移動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為渦旋移動網(wǎng)絡，輸入快速模塊度優(yōu)化的區(qū)域挖掘算法，得到相應的渦旋移動區(qū)域；第三，對所得劃分結(jié)果進行社區(qū)內(nèi)和社區(qū)間定量統(tǒng)計和可視化表達；最后把劃分結(jié)果與其他聚類方法的結(jié)果進行對比分析，發(fā)現(xiàn)南海區(qū)渦旋移動的區(qū)域特征與規(guī)律。

2.1 南海渦旋移動網(wǎng)絡構(gòu)建

南海海域位于0°～24.5°N，98.5°～122.5°E，南海渦旋移動的初始數(shù)據(jù)是根據(jù)Yi等[21]提出的渦旋自動識別HD方法和常用的基于屬性相似性的渦旋跟蹤算法從海表面高度異常(SLA)數(shù)據(jù)獲取，SLA數(shù)據(jù)由AVISO(http://www.aviso.oceanobs.com)提供，時間分辨率為7 d，空間分辨率為(1/3)°，時間周期為1992年10月至2012年3月。獲取的渦旋過程采用Yi等[21]提出的基于層次時空過程演化模型表達并記入GIS數(shù)據(jù)庫，對應記錄了渦旋的時空過程演化信息及渦旋每個時刻的半徑、動能、強度等屬性信息。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Overview of the proposed approach

根據(jù)渦旋過程表達模型，本文按照4種方式進行渦旋移動數(shù)據(jù)的抽象：(1)渦旋瞬時移動TP數(shù)據(jù)是渦旋任意兩個相鄰時刻的移動數(shù)據(jù)，反映了渦旋瞬時的移動特征；(2)渦旋移動OD數(shù)據(jù)是將一個渦旋的完整過程按照起始點和結(jié)束點直接連接得到，適合探索渦旋從何處產(chǎn)生到何處結(jié)束的特征分析；(3)渦旋移動的MDL數(shù)據(jù)是將渦旋完整過程按照軌跡特征點進行劃分所得到的特征骨架移動數(shù)據(jù)[22]，是對渦旋過程概括特征的提取，適合研究渦旋主要移動通道的特征分析；(4)渦旋移動的RSP數(shù)據(jù)是為了綜合反映渦旋的起止點，中間移動過程和結(jié)束等信息而提出的一種渦旋過程再生移動數(shù)據(jù)，主要通過過程增強(Process Enhancement，簡稱為PE)獲取。具體增強方法：假設(shè)一個渦旋過程用P:{EP1， EP2， …， EPn}表示，EP1(Eddy Point)表示渦旋過程P的起始點，EPn則為渦旋過程P的結(jié)束點，那么，TP瞬時移動TP數(shù)據(jù)即為EPa與EPb的連接，EPa與EPb是渦旋過程P相鄰的兩個節(jié)點，因此，一個渦旋過程若包含(n-1)條TP數(shù)據(jù)，則其集合為{TP12，TP23，…，TPN-1N}。PE方法是基于TP數(shù)據(jù)，因此，一個渦旋過程的任意一點出發(fā)到其生命周期的終點都可以看作是一個渦旋的一條移動過程，即可獲取渦旋移動過程的增強集TPE:{TP12，TP13，TP14，…，TP1N，TP23，TP24，…，TP2N，…，TPN-1N}，該集合包含了該渦旋過程原始數(shù)據(jù)的TP集合。

為了從網(wǎng)絡區(qū)域的角度來研究渦旋的移動特征，采用圖論表達模型將上述4類渦旋移動數(shù)據(jù)集分別表達為不同的移動網(wǎng)絡。具體步驟：鑒于南海區(qū)海表面高度異常數(shù)據(jù)的原始分辨率為(1/3)°×(1/3)°，將每個格網(wǎng)中心作為位置節(jié)點，該區(qū)域共計1 440個網(wǎng)格節(jié)點，渦旋如果從網(wǎng)格A移動到了網(wǎng)格B即說明節(jié)點A與節(jié)點B存在連接關(guān)系，并且網(wǎng)格A移動到網(wǎng)格B的渦旋數(shù)目作為網(wǎng)格節(jié)點A與B的連接權(quán)重，映射過程如圖2所示。按照此方法，把近20年的渦旋移動數(shù)據(jù)表達為(1/3)°×(1/3)°網(wǎng)格的渦旋移動網(wǎng)絡。

圖2 映射過程Fig.2 Mapping process

2.2 基于快速模塊度優(yōu)化的社區(qū)網(wǎng)絡劃分算法

快速模塊度優(yōu)化方法(Fast Unfolding)是Blondel等[15]提出來的一種基于模塊度優(yōu)化的啟發(fā)式社區(qū)挖掘算法，也稱之為Louvain方法。具體步驟如下：

(1)初始化，將每個節(jié)點劃分在不同的社區(qū)中。

(2)逐一選擇各節(jié)點，根據(jù)公式(1)計算將該節(jié)點劃分到其鄰居社區(qū)中得到的模塊度的增益。如果最大增益大于0(也就是說模塊度變化值為正)，則將它劃分到對應的鄰居社區(qū)；否則，保持其歸屬于原社區(qū)。

(1)

在有權(quán)網(wǎng)絡圖中，模塊度函數(shù)中的Aij代表節(jié)點i，j間連接的權(quán)重。m表示整個網(wǎng)絡的連接權(quán)重總和。設(shè)∑in表示一個社區(qū)內(nèi)部的連接權(quán)重總和，∑tot表示所有與該社區(qū)內(nèi)節(jié)點相連的連接權(quán)重之和，Ki是與節(jié)點i相連的所有連接的權(quán)重之和，Ki，in表示節(jié)點i與該社區(qū)內(nèi)的節(jié)點的連接的權(quán)重之和。

其中模塊度是Newman和Girvan[23]在2004年提出的一種對比社區(qū)挖掘結(jié)果與隨機圖(null mode)的差異來評價計算過程中的社區(qū)結(jié)果是不是相對最佳的度量方法。模塊度的大小定義為社區(qū)內(nèi)部的總邊數(shù)和網(wǎng)絡中總邊數(shù)的比例減去一個期望值，該期望值是將網(wǎng)絡設(shè)定為隨機網(wǎng)絡時同樣的社區(qū)分配所形成的社區(qū)內(nèi)部的總邊數(shù)和網(wǎng)絡中總邊數(shù)的比例的大小。因此，若用Q表示模塊度，則

(2)

(3)重復步驟2，進行迭代，直到節(jié)點的社區(qū)不再發(fā)生變化，也就是不再改善總的模塊度的值為止。

(4)將上述過程得到的社區(qū)每一個社區(qū)都視為新的節(jié)點，構(gòu)建新圖。新圖中的點代表上一階段產(chǎn)生的不同社區(qū)，兩個新節(jié)點之間的邊的權(quán)重為相應兩個社區(qū)中所有節(jié)點對的邊的權(quán)重之和。重復步驟(2)和(3)，直到獲得最大的模塊度值。

可以將上述步驟分為兩階段，第一個階段:包含步驟(1)至(3)，用于設(shè)定各節(jié)點的歸屬社區(qū)，直到不再發(fā)生變化；第二個階段: 由步驟(4)組成，用于構(gòu)建新圖，并重新執(zhí)行第一個階段的操作，直到模塊度的值不再增加。因此，此算法包含了一個層次結(jié)構(gòu)，最終得到了一個關(guān)于社區(qū)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)樹圖。圖3為基于快速模塊度優(yōu)化的社區(qū)劃分的算法過程示意圖(為了簡便，后文中的“區(qū)域”等同于社區(qū)劃分方法中所獲得的“社區(qū)”)。

3 結(jié)果與分析

3.1 海洋渦旋移動數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分結(jié)果分析

目前對南海區(qū)中尺度渦旋界定為生命周期在28 d以上，生命過程中渦旋的半徑不低于35 km，且至少有一個時刻渦旋的直徑大于100 km[6]，因此上述4類渦旋的TP、OD、MDL、RSP數(shù)據(jù)都是針對滿足上述條件的渦旋過程數(shù)據(jù)，在對其轉(zhuǎn)化為基于圖論的表達模型后，按照2.2中給出的具體算法進行上述4類海洋渦旋移動數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分，并選擇出入度之和(出度為從該區(qū)域流入到其他區(qū)域的條數(shù)之和，入度為從區(qū)域外流入到該區(qū)域內(nèi)的條數(shù)之和)的累積概率在80%時對應的區(qū)域為代表性區(qū)域，進行結(jié)果的展示與定量分析。具體的劃分結(jié)果見圖4，由圖可知：針對不同類型的渦旋移動數(shù)據(jù)有不同的區(qū)域劃分結(jié)果，相對于OD和MDL數(shù)據(jù)，TP和RSP的渦旋移動聚集特征相對明顯，區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系緊密，區(qū)域間相對稀疏，充分映射了網(wǎng)絡區(qū)域的特點。

圖3 基于快速模塊度優(yōu)化的社區(qū)劃分的算法過程示意圖[15]Fig.3 A sketch map of the algorithm process of community detection based on fast module optimization[15]

圖4 TP(a)、OD(b)、MDL(c)、RSP(d)移動網(wǎng)的區(qū)域劃分結(jié)果Fig.4 The region partion results of TP(a)， OD(b)， MDL(c)， RSP(d) mobile networks

在圖4a中，渦旋瞬時移動數(shù)據(jù)TP的主要區(qū)域是13個，聚集區(qū)域分為南海北部東北-西南向條帶區(qū)域(C2、C4、C3、C0)，南海南部區(qū)域(C11、C8、C5)以及南海中部區(qū)域(C1、C10、C5、C12)。TP劃分的區(qū)域聚集結(jié)構(gòu)比較清晰，但是區(qū)域數(shù)目過多，難以發(fā)現(xiàn)軌跡的整體移動區(qū)域。

在圖4b中，渦旋起止點移動數(shù)據(jù)OD劃分的主要區(qū)域為3個，同樣位于南海南部、南海北部條帶和南海北部，區(qū)域聚集程度最差。這3個區(qū)域與以往研究中南海渦旋北部活躍條帶和南部活躍區(qū)域是相吻合的[17]。在南海北部，區(qū)域在空間上相互交叉(藍色點集C81與紅色點集C85)，說明渦旋的移動在南海北部較為明顯，但由于在渦旋OD移動網(wǎng)絡的數(shù)量較少，導致區(qū)域結(jié)果的不集中。OD數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分可以挖掘渦旋從產(chǎn)生到消失的頻繁活動區(qū)域，由于省略了渦旋移動的過程信息，流動數(shù)據(jù)量驟減，難以挖掘移動內(nèi)部的叢聚信息。

在圖4c中，從渦旋特征移動數(shù)據(jù)MDL的劃分結(jié)果中選擇了8個主要區(qū)域，社區(qū)聚集程度一般，主要位于民都洛海峽西部(C14)，呂宋島西部(C38)，越南東部偏南(C39)，呂宋海峽周圍(C46)。渦旋MDL數(shù)據(jù)由于對渦旋移動過程進行了特征抽樣，移動網(wǎng)絡數(shù)據(jù)量相對減少，因此，難以從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)渦旋主要的移動通道。

在圖4d中，渦旋過程移動再生數(shù)據(jù)(RSP)的主要區(qū)域為6個，主要位于越南東南部海域(C0)、呂宋島西部偏北(C1)、南海南部(C2)、南海北部(C3)、民都洛海峽西部(C5)和越南東部(C6)。其中，越南東南部(C0)海域是渦旋移動頻繁的高頻區(qū)域，該區(qū)域主要是由于西南季風期間該區(qū)域存在一對偶極子和沿岸強流的不穩(wěn)定性造成的[24]；呂宋島西部偏北(C1)產(chǎn)生的渦旋部分消散于北部陸架或者東沙位置；南海北部(C3)包含呂宋海峽西部海域、東沙群島周圍海域和西沙群島周圍，這是因為呂宋海峽西部和東沙群島，西沙群島海域是渦旋的頻發(fā)區(qū)域，該區(qū)域移動非常頻繁；民都洛海峽西部(C5)包含了呂宋島西南部，從該區(qū)域的形狀可以看出，渦旋的傳播方向是向西移動的；越南東部(C6)從南海中部延伸至海南島南部海域。由圖4可知，用RSP數(shù)據(jù)進行分析取得了較好的區(qū)域劃分結(jié)果，區(qū)域內(nèi)絕大多數(shù)渦旋從產(chǎn)生，演化直到生命結(jié)束，形成了完整過程演化通道，例如，南海北部(C3)中的海洋渦旋基本上都是在該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生、移動、演變，并最后消亡于此區(qū)域。所以采用RSP數(shù)據(jù)對南海渦旋移動進行區(qū)域劃分，有助于發(fā)現(xiàn)南海渦旋演化過程的整體移動通道。

由于TP和RSP數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分效果較好，將這兩類數(shù)據(jù)按屬性分為暖渦TP、冷渦TP、暖渦RSP、冷渦RSP數(shù)據(jù)，再進一步分析其不同的區(qū)域劃分結(jié)果，如圖5所示。

如圖5a、5c所示，暖渦瞬時移動數(shù)據(jù)TP的主要活躍區(qū)域為15個，冷渦瞬時移動數(shù)據(jù)TP的主要區(qū)域為11個，在呂宋海峽海域，冷渦移動明顯高于暖渦移動，暖渦移動在越南東南部海域明顯強于冷渦移動。其次，暖渦移動在越南東北部區(qū)域(圖5c中的C13)，呂宋島西部偏北海域(圖5a中的C1)明顯強于冷渦移動。

在圖5b中，暖渦過程移動再生數(shù)據(jù)RSP的主要活躍區(qū)域為9個，位于東沙群島和西沙群島周圍(C0)、越南東部(C1)、呂宋島西部海域(C2)、越南東北部海域(C3)、民都洛海峽西部(C4)、南沙群島南部海域(C6)、巴拉望島西部(C8)、呂宋島海峽西部(C9)、南海南部(C10)；在圖5d中，冷渦RSP的主要區(qū)域為8個，包含西沙群島海域(CO)、臺灣島西南海域(C1)、越南東部偏南海域(C2)、民都洛海峽西部(C3)、南海南部(C4)、呂宋島西部海域(C6)、呂宋島西部偏南海域(C7)、越南東北部海域(C8)。

為了探索兩者在不同區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的移動模式，將暖渦TP、冷渦TP、暖渦RSP、冷渦RSP的區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的移動量統(tǒng)計并可視化為弦圖，弦圖是一種用于表達節(jié)點之間聯(lián)系的可視化方法[32]。效果見圖6，TP-AE代表暖渦TP移動，TP-CE代表冷渦TP移動，RSP-AE代表暖渦RSP移動，RSP-CE代表冷渦RSP移動。弦圖有內(nèi)部弦和外部弦，不同顏色的外部弦表示不同區(qū)域，外部弦的大小表示區(qū)域內(nèi)部的渦旋移動數(shù)目，內(nèi)部弦表示區(qū)域之間的渦旋移動，顏色與流出的區(qū)域一樣，大小表示渦旋移動數(shù)目。

從圖5和圖6發(fā)現(xiàn)，對于TP數(shù)據(jù)，暖渦TP和冷渦TP的區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間渦旋移動情況大致與整體TP一致，除了在南海北部，渦旋在呂宋海峽主要由TP-AE-C10→TP-AE-C2移動；在南海南部，暖渦的移動聚集性不是特別緊密，因此在TP-AE-C5、TP-AE-C14和TP-AE-C8之間互相移動。而RSP數(shù)據(jù)可視化結(jié)果表明，渦旋幾乎極少穿越南海17°分界線，該結(jié)果與林鵬飛等[17]的結(jié)論一致。在南海北部：渦旋包含兩個移動聚集帶，RSP-C3和RSP-C1，RSP-C3區(qū)域內(nèi)的移動是最頻繁的；在南海中部，渦旋主要分別在RSP-C5和RSP-C6區(qū)域移動，而RSP-C3內(nèi)的渦旋極少流出該區(qū)域。暖渦和冷渦RSP的區(qū)域分布大致相同，除了在南海北部區(qū)域，冷渦和暖渦在RSP-C3區(qū)域位置處被分為兩個聚集區(qū)域，主要區(qū)域間移動趨勢為RSP-AE-C2→RSP-AE-C0、RSP-AE-C4→RSP-AE-C1。RSP-CE-C6→RSP-CE-C0和RSP-CE-C3→RSP-CE-C2均表明渦旋在南海中部區(qū)域遵循渦旋向西移動的特征。在RSP-AE-C1中，暖渦移動比冷渦聚集，在RSP-CE-C2海區(qū)，冷渦則比暖渦聚集。

綜上所述，用RSP數(shù)據(jù)進行分析取得了較好的區(qū)域劃分結(jié)果。區(qū)域中的絕大多數(shù)渦旋從這里產(chǎn)生、演化直到生命結(jié)束，形成渦旋完整過程的演化通道。凸顯了RSP數(shù)據(jù)在區(qū)域劃分中的優(yōu)勢，基于RSP數(shù)據(jù)對南海渦旋移動進行區(qū)域劃分，能夠得到南海渦旋包含生消和移動過程的整體移動特征和規(guī)律。

3.2 海洋渦旋移動RSP數(shù)據(jù)區(qū)域劃分尺度分析與方法對比

由3.1分析結(jié)果可知，RSP數(shù)據(jù)既能從物理含義上反映渦旋瞬時移動、整體移動和過程內(nèi)部細節(jié)移動等所有特征，又能保證有足夠的數(shù)據(jù)量來發(fā)現(xiàn)過程整體的移動叢聚模式，對該數(shù)據(jù)劃分的區(qū)域數(shù)目最少且聚集結(jié)構(gòu)最清晰。上述對RSP的研究是采用(1/3)°×(1/3)°為基礎(chǔ)網(wǎng)格，為了探究上述結(jié)論隨格網(wǎng)空間尺度的變化特性和采用區(qū)域網(wǎng)絡劃分方法的優(yōu)勢，本文還開展了RSP數(shù)據(jù)隨空間尺度的變化研究和與已有研究方法的對比分析，以進一步分析區(qū)域網(wǎng)絡劃分的方法對南海海洋渦旋移動規(guī)律獲取的空間尺度適應性和該方法在海洋渦旋移動特征的挖掘優(yōu)勢性。

3.2.1 尺度適應性分析

另外采用1°×1°的基礎(chǔ)網(wǎng)格對南海渦旋RSP移動的聚集性同樣進行區(qū)域劃分，結(jié)果如圖7，其中，圖7a表示整體RSP劃分結(jié)果，圖7b和圖7c分別為暖渦和冷渦RSP劃分結(jié)果。

圖5 TP、RSP冷暖渦對比圖Fig.5 Contrast diagram of RSP and TP in cyclonic and anticyclonic eddiesa.暖渦TP; b.暖渦RSP; c.冷渦TP; d.冷渦RSPa. Anticyclonic eddies of TP; b. anticyclonic eddies of RSP; c. cyclonic eddies of TP; d. cyclonic eddies of RSP

圖6 暖渦TP(a)和冷渦TP(b)、暖渦RSP(c)和冷渦RSP(d)的區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間移動可視化弦圖Fig.6 Moving visual string map in regions interior and between regions of anticyclonic eddies TP (a) and cyclonic eddies TP (b) and anticyclonic eddies RSP (c) and cyclonic eddies RSP (d)

圖7 基于1°×1°網(wǎng)格的南海渦旋RSP移動的聚集性區(qū)域劃分結(jié)果(a為整體，b為冷渦RSP，c為暖渦RSP)Fig.7 Clustering results of region division of the RSP movement in the South China Sea based on 1°×1° grid(a as a whole， b is the cyclonic RSP， c is the anticyclonic RSP)

將圖7a和圖5d對比，可以看出基于1°×1°網(wǎng)格的南海渦旋RSP移動的聚集性區(qū)域主要包括5個：民都洛海峽西部(RSP-1°×1°-C0)，對應于(1/3)°×(1/3)°結(jié)果(圖4d)的RSP-C5；呂宋島西部偏北(RSP-1°×1°-C1)對應于RSP-C1；南海南部(RSP-1°×1°-C2)對應于RSP-C0和RSP-C2；越南東部(RSP-1°×1°-C3)對應于RSP-C6；南海北部(RSP-1°×1°-C4)對應于RSP-C3，由此可知，這兩種空間尺度的區(qū)域劃分結(jié)果大致相符合，除了在(1/3)°×(1/3)°的結(jié)果中，由于越南東南部是冷渦的聚集活躍區(qū)域，南海南部海域被劃分為兩個聚集性區(qū)域，這說明整體上網(wǎng)格的影響不是特別大，但是相對而言，基于(1/3)°×(1/3)°的網(wǎng)格更加能體現(xiàn)渦旋移動的不同聚集性區(qū)域。將圖7b和圖5b對比，大部分的聚集性區(qū)域的劃分是類似的，但是，暖渦在越南東南部和南海西南角是兩個不同活躍區(qū)域，以及暖渦在海南東部和呂宋海峽區(qū)域的移動特征不同，兩者都沒有在基于1°×1°網(wǎng)格的結(jié)果中體現(xiàn)，冷渦結(jié)果也類似。綜上所述，雖然網(wǎng)格大小對渦旋移動的聚集性區(qū)域的提取在效果上影響不是很大，但(1/3)°×(1/3)°的網(wǎng)格還是能更細致的反映渦旋移動的聚集性區(qū)域。

3.2.2 方法對比分析

為了進一步分析社區(qū)劃分方法在海洋渦旋移動特征的挖掘優(yōu)勢，將社區(qū)劃分方法獲得的結(jié)果與以往采用區(qū)域劃分方法的結(jié)果及其他學者在南海渦旋已經(jīng)獲取的定量研究結(jié)論進行對比。

所謂的區(qū)域化方法是指通過目標函數(shù)最優(yōu)化來對樣本數(shù)據(jù)或空間對象進行空間連續(xù)區(qū)域劃分的一種空間聚類方法[31]，基于渦旋移動數(shù)據(jù)的區(qū)域劃分方法是以網(wǎng)格為統(tǒng)計單元，通過圖論模型構(gòu)建海洋渦旋的移動網(wǎng)絡圖，然后采用基于平均鄰接的層次聚類和基于模塊度的劃分實現(xiàn)渦旋移動特征的區(qū)域劃分[32]。基于RSP數(shù)據(jù)的區(qū)域化和區(qū)域劃分結(jié)果對比見圖8。由圖可知，區(qū)域化方法獲取到的越南東南部渦旋移動頻繁區(qū)域Region1主要包含了區(qū)域劃分方法的RSP-C0和RSP-C2兩個區(qū)域，Region2主要包含RSP-C5和RSP-C6兩個區(qū)域，Region3主要包含RSP-C3和RSP-C1兩個區(qū)域。

兩種方法都得到了南海渦旋移動的區(qū)域特征，區(qū)域化方法按照渦旋移動的頻繁程度進行區(qū)域的層次聚類，把南海區(qū)整體劃分成3個具有不同活動特征的區(qū)域，但每個區(qū)域中渦旋究竟在哪些區(qū)域比較活躍，從其產(chǎn)生到結(jié)束在不同的區(qū)域呈現(xiàn)什么不同的特征并不明確。而社區(qū)劃分方法獲得的渦旋移動聚集性區(qū)域則反映了渦旋從產(chǎn)生、演化到消亡整個生命過程的聚集性特征。此外，區(qū)域化方法獲取的南海渦旋移動區(qū)域是空間連續(xù)，但社區(qū)劃分的結(jié)果不一定是空間連續(xù)的，由于渦旋移動本身具有空間信息，一般渦旋移動一次也不會跨越太大的距離，而且RSP數(shù)據(jù)本身的特點就是加強的渦旋過程路徑。所以，在區(qū)域化分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過渦旋RSP移動數(shù)據(jù)和社區(qū)劃分的方法可以得到渦旋移動的整體移動通道，完成了對渦旋移動特征和規(guī)律的挖掘，比區(qū)域化方法更好地表達了渦旋的移動特征。

圖8 RSP數(shù)據(jù)的區(qū)域化(a)與區(qū)域劃分(b)對比Fig.8 The contrast in the method of regionalization (a) and region division (b) based on RSP

Zhuang等[18]的研究表明，南海渦旋存在幾個活躍區(qū)域，如圖8b所示，黃色多邊形表示南海渦旋的兩個活躍條帶B1(南海北部西南方向條帶)和B2(南海西南部南向條帶)，其中，B1區(qū)域與本文的RSP數(shù)據(jù)劃分的區(qū)域C3一致，B2區(qū)域與區(qū)域C0、C2、C6一致。南海南部(C2)與Fang等[26]發(fā)現(xiàn)該海域中的6°N，110°E附近南沙氣旋結(jié)構(gòu)中存在一塊高密度聚集區(qū)相吻合，且在南海8°N以南，渦旋主要呈西向或者西南向傳播[24]。其中C5和C6的劃分與Wang等[12]的Z3和Z4區(qū)域在南海中部的劃分位置是一樣的。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)按照區(qū)域劃分方法得到的南海區(qū)域劃分結(jié)果與已有研究給出的活躍區(qū)域或者移動規(guī)律是相符合的，并且更加的具體化和定量化，在一定程度上體現(xiàn)出對多位學者研究結(jié)論的綜合，更加論證了方法的可靠性與全面性。

4 結(jié)論與展望

本文以南海區(qū)為實驗區(qū)，基于快速模塊度優(yōu)化的區(qū)域劃分算法對南海近20年的渦旋移動數(shù)據(jù)進行區(qū)域劃分和可視化分析。在海洋渦旋基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，采用基于圖論的表達模型，分別按照渦旋瞬時(TP)、起止點(OD)、特征過程(MDL)、過程移動再生數(shù)據(jù)(RSP)4種類型對海洋渦旋移動數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡表達與組織，對渦旋移動的區(qū)域特征及移動規(guī)律進行分析。從研究結(jié)果可知，這4種移動網(wǎng)絡數(shù)據(jù)分別從不同的角度反映了南海海洋渦旋的移動特征，但由于TP、MDL和OD數(shù)據(jù)簡化了渦旋的整體移動過程，導致網(wǎng)絡數(shù)據(jù)量小，所劃分的區(qū)域相對比較分散，細部特征明顯；而RSP數(shù)據(jù)在保證足夠的數(shù)據(jù)量的情況下，能夠有效的發(fā)現(xiàn)所有主要的從起點到終點的過程通道，所形成的區(qū)域數(shù)目是最少的(區(qū)域數(shù)目越少，說明聚集結(jié)構(gòu)越明顯)，最后，通過與區(qū)域化方法的對比分析，定量地驗證了區(qū)域劃分方法的優(yōu)勢。從RSP劃分結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)了越南東南部海域(RSP-C0)、呂宋島西部偏北(RSP-C1)南海南部(RSP-C2)、南海北部(RSP-C3)、民都洛海峽西部(RSP-C5)和越南東部(RSP-C6)6個渦旋移動聚集性區(qū)域，這6個區(qū)域反映了渦旋從其產(chǎn)生、演變到結(jié)束的移動過程的聚集性特征。其中，每個聚集性區(qū)域內(nèi)，渦旋產(chǎn)生，移動和消亡的機制和規(guī)律均不相同，而且所劃分的6個主要的區(qū)域結(jié)構(gòu)與前人采用統(tǒng)計方法給出的南海渦旋主要活躍區(qū)域完全吻合。

雖然本文將復雜網(wǎng)絡中的社區(qū)劃分方法引入到海洋渦旋移動變化的研究中，將渦旋移動看作是具有相互作用的流數(shù)據(jù)，擴展了對類似于海洋渦旋這種具有快速連續(xù)變化特征的移動現(xiàn)象的研究，能夠較為有效的發(fā)現(xiàn)渦旋移動聚集區(qū)域，而且相比現(xiàn)有的海洋渦旋移動的統(tǒng)計方法研究，該方法更加快速、靈活和可擴展。但是，本文對于渦旋的變化只考慮了空間上的連續(xù)變化，而沒有考慮時間上的連續(xù)變化以及渦旋本身的物理屬性的連續(xù)變化，因此，如何合理有效的發(fā)現(xiàn)渦旋的時空移動模式將是下一個需要挑戰(zhàn)的問題。

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Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea

Du Yunyan1，2， Mo Yang1，2， Wang Huimeng1，2， Yi Jiawei1，2

(1.StateKeyLabofResourcesandEnvironmentalInformationSystem，InstituteofGeographicSciencesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofScience，Beijing100101，China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

Mesoscale eddies are a prominent dynamic phenomenon in the ocean with complex and continuous changes during lifecycles. It has become a research focus to investigate eddy propagation characteristics using data driven techniques. From the perspective that eddy trajectories collectively create a spatial network， this study presents a community detection method to uncover latent clusters of eddy activities. The creation of the mobility network is achieved by dividing the study area， the South China Sea， into regular grids and projecting eddy trajectories obtained from 1992 to 2011 to this grid-like network with stop locations as nodes and transitions as edges. The trajectories are preprocessed and generalized at four different granularities: trajectory partitions (TP)， origin-destination transitions (OD)， minimum description length (MDL)， and regeneration of strong processes (RSP). Then， a fast unfolding algorithm is applied to the networks created at different granularities to discover potential communities. Finally， the relationships between different communities are visually analyzed using the chord diagram. The results show that the RSP data of eddy tracks overcome the data insufficiency in TP-network， and the method is able to identify major paths and clustering patterns of eddy activities throughout the life from the RSP data．

complex networks; regionalization; propagation; ocean eddy; South China Sea

2016-09-04；

2016-11-29。

國家自然科學基金項目(41371378，41421001)。

杜云艷(1973—)，女，河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣人，研究員，研究方向為時空建模與推理。E-mail:duyy@lreis.ac.cn

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011

P731.21

A

0253-4193(2017)07-0110-14

杜云艷， 莫洋， 王會蒙， 等. 基于復雜網(wǎng)絡的海洋渦旋移動特征研究——以南海為例[J]. 海洋學報， 2017， 39(7): 110-123，

Du Yunyan， Mo Yang， Wang Huimeng， et al. Exploring the propagation characteristics of ocean eddies from the perspective of complex networks: A case study in the South China Sea[J]. Haiyang Xuebao， 2017， 39(7): 110-123， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.07.011