土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)與水分遷移及凍脹的關(guān)系

薛 珂，溫 智，張明禮，李德生，高 檣

（1. 中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050）

土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)與水分遷移及凍脹的關(guān)系

薛 珂1,2，溫 智1※，張明禮3，李德生1,2，高 檣1,2

（1. 中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050）

土體凍結(jié)過程中不同位置液態(tài)水的能量差引起了水分遷移與重分布，進(jìn)而引發(fā)凍脹，關(guān)于勢(shì)能差驅(qū)動(dòng)下的凍土水分遷移問題一直由于技術(shù)手段的匱乏而沒有完全解決。利用新近推出的可用于凍土水熱研究的pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器與5TM水分傳感器，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)研究飽和青藏紅黏土單向凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)-液態(tài)含水率-溫度-含冰量-水分遷移量-凍脹變形之間在時(shí)間、空間上的耦合變化關(guān)系。結(jié)果表明：土體溫度場(chǎng)變化引起內(nèi)部液態(tài)水相變，打破了原有的能量平衡，試驗(yàn)結(jié)束后12～14 cm土樣高處含水率最高達(dá)到55%，靠近凍融交界面處（10 cm）的未凍區(qū)含水率減小至25.8 %，水分整體向冷端發(fā)生遷移；土體凍脹的快慢及凍脹量大小與水分遷移速率及數(shù)量具有線性關(guān)系；試驗(yàn)后土體內(nèi)總含水率的分布與分凝冰透鏡體的分布一致，已凍區(qū)液態(tài)含水率的分布與溫度梯度近似成線性關(guān)系，未凍區(qū)液態(tài)含水率的分布與水分的遷移量有關(guān)，與溫度梯度無關(guān)。此外，溫度場(chǎng)對(duì)水分場(chǎng)的變化具有誘導(dǎo)作用但二者并不同步，當(dāng)凍結(jié)速率減小到一定程度時(shí)水分才開始遷移，第10小時(shí)后溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定而水分遷移并未停止。研究成果揭示了土體單向凍結(jié)過程中液態(tài)水、基質(zhì)勢(shì)、溫度等物理參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程及內(nèi)在聯(lián)系，為凍脹機(jī)制的研究以及凍脹模型的建立提供了試驗(yàn)基礎(chǔ)。

土壤；凍結(jié)；含水率；溫度；凍脹；分凝冰；基質(zhì)勢(shì)；pF meter

薛 珂，溫 智，張明禮，李德生，高 檣. 土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)與水分遷移及凍脹的關(guān)系[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(10)：176－183. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.023 http://www.tcsae.org

Xue Ke, Wen Zhi, Zhang Mingli, Li Desheng, Gao Qiang. Relationship between matric potential, moisture migration and frost heave in freezing process of soil[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2017, 33(10): 176－183. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.023 http://www.tcsae.org

0 引 言

土體的凍脹破壞是寒區(qū)最常見的工程病害之一。凍脹作用除了對(duì)地表構(gòu)筑物及埋置于地下的諸如地?zé)峁艿仍O(shè)施造成破壞之外，還會(huì)改變土壤含水率及水分的分布狀況，對(duì)農(nóng)業(yè)種植等都有一定的影響。關(guān)于土體凍脹的研究，最早開始于19世紀(jì)20年代[1-3]，凍脹是一個(gè)復(fù)雜的相變、熱傳遞、力和水分運(yùn)動(dòng)的過程[4-6]。凍脹的形成與土凍結(jié)時(shí)孔隙水的原位凍結(jié)有關(guān)，發(fā)生于凍結(jié)過程中的水分遷移是導(dǎo)致凍脹的最主要因素[7-11]。若要掌握凍脹的發(fā)生過程與機(jī)理，必須首先深入理解水分遷移的過程及其具體的驅(qū)動(dòng)原因與相關(guān)機(jī)制[12-15]。

從19世紀(jì)末至今，眾多學(xué)者提出了各種關(guān)于凍土水分遷移驅(qū)動(dòng)力的假說，如毛細(xì)管作用力理論[16-17]、薄膜水遷移理論[18]、結(jié)晶力理論、吸附-薄膜遷移理論[19-20]，此外，還有吮吸力理論、氣壓液泡理論、冰壓力梯度理論等各類假說。事實(shí)上，土體發(fā)生凍結(jié)時(shí)，液態(tài)水在遷移過程中受到很多力的作用和影響，包括重力、吸附力、毛管力、滲透力等[21]。不同形式的力，對(duì)液態(tài)水的運(yùn)移有著不同的作用。正凍土中水分的遷移是多因素共同作用的結(jié)果，是各種單因素對(duì)水分遷移的綜合效應(yīng)[22]。

整合之前的相關(guān)假設(shè)，從能量的角度出發(fā)研究正凍土中水分遷移的機(jī)制，為解釋相關(guān)研究現(xiàn)象提供了一個(gè)全新的視角，而且很好地彌補(bǔ)了之前各種學(xué)說的不足，進(jìn)而解釋土中水分遷移的驅(qū)動(dòng)過程?；|(zhì)勢(shì)作為描述土中水能量狀態(tài)的重要參數(shù)，主要由吸附勢(shì)與毛管勢(shì)組成[23]。早在1907年，Buckingham[24]認(rèn)為單位時(shí)間通過單位面積的水流與某一函數(shù)的梯度成正比，并把這個(gè)函數(shù)稱為毛細(xì)管勢(shì)。此外，Schofield[25]提出了pF的概念，將單位cm高水柱中的吸力定義為pF，Croney等[26]在此基礎(chǔ)上提出了冰點(diǎn)降低法利用Clapyron方程將凍結(jié)過程的溫度變化關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樗畡?shì)變化，通過這種間接的方法來獲得凍土中液態(tài)含水率與勢(shì)能之間的變化關(guān)系。

在一般融土中，基質(zhì)勢(shì)常用張力計(jì)法、濾紙法等直接測(cè)定，在極端負(fù)溫條件下的含冰土體中很難被應(yīng)用。因而，長期以來因缺乏可靠測(cè)量手段，凍土中的基質(zhì)勢(shì)難以被直接測(cè)定，更多地是利用間接法換算推導(dǎo)得到，而間接法得到的凍土基質(zhì)勢(shì)并非真實(shí)的試驗(yàn)值，其可靠性有待考證。

近幾年pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器被越來越多的學(xué)者應(yīng)用到凍土研究中。溫智等[27]證實(shí)了pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器在凍土水熱研究的可行性。然而，針對(duì)土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)-液態(tài)水-溫度-凍脹變形之間相互耦合關(guān)系以及凍結(jié)鋒面附近水分的運(yùn)移狀況研究并不全面，包括基質(zhì)勢(shì)驅(qū)動(dòng)作用下的正凍土水分遷移過程以及凍脹機(jī)制一直缺乏有力的驗(yàn)證。

基于此，本研究利用經(jīng)過微型化改造后的pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器（微型化以更適應(yīng)室內(nèi)試驗(yàn)）以及 5TM 水分傳感器，通過飽和青藏紅黏土單向凍結(jié)試驗(yàn)，分析凍土水熱遷移耦合過程，研究基質(zhì)勢(shì)-液態(tài)水-溫度-含冰量-水分遷移量-凍脹變形之間在時(shí)間、空間上的耦合變化關(guān)系，進(jìn)而深入了解土體凍結(jié)時(shí)基質(zhì)勢(shì)在水分運(yùn)移過程中的作用，以期揭示土體凍結(jié)過程中液態(tài)水、基質(zhì)勢(shì)、溫度等物理參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程及內(nèi)在聯(lián)系，為凍脹機(jī)制的研究以及凍脹模型的建立提供了試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 供試材料

考慮到土體凍脹的敏感性，試驗(yàn)采用取自青藏高原北麓河地區(qū)青藏鐵路沿線附近場(chǎng)地的具典型凍脹特性的紅黏土。青藏紅黏土呈褐紅色，具強(qiáng)黏性，其粒徑級(jí)配組成中＜0.005 mm的土顆粒占44.69%， 0.05～＜0.1 mm間的土顆粒占52.65%，≥0.1 mm的土顆粒占2.66%，其干密度為1.33 g/cm3，飽和質(zhì)量含水率為33%，液限、塑限分別為37%、22%。此外，經(jīng)測(cè)定得到青藏紅黏土的初始凍結(jié)溫度為–0.51 ℃。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)備

1）微型pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器

試驗(yàn)采用經(jīng)微型化改造后的pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)基質(zhì)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化情況（圖1）。該傳感器為德國Eco-Tech生產(chǎn)并按照我方要求，從原始規(guī)格80 mm′20 mm微型化改造為20 mm′18 mm，以更適應(yīng)土體凍脹的室內(nèi)試驗(yàn)研究（專利號(hào)：DE10164018B4）。該傳感器基于摩爾熱容原理，借助于特殊設(shè)計(jì)的陶瓷平衡系統(tǒng)，通過測(cè)量加熱前后的熱容變化得到基質(zhì)勢(shì)。測(cè)量溫度范圍為–40～80 ℃，精度為±0.05 ℃。pF meter操作簡便，在使用中免除了傳統(tǒng)張力計(jì)使用時(shí)需要注水維護(hù)的不便，直接使用數(shù)字信號(hào)輸出 pF值，適用于干旱地區(qū)、凍土、路基等其他特殊領(lǐng)域土壤水的研究。其中，關(guān)于微型化后的pF meter在凍土基質(zhì)勢(shì)研究中的可行性，溫智等[27-28]已開展了相關(guān)工作并認(rèn)為pF meter適用于凍土水熱的研究。

2）5TM土壤水分傳感器

試驗(yàn)使用Decagon公司生產(chǎn)的5TM土壤水分傳感器來獲得土體凍結(jié)過程中不同位置的液態(tài)含水率[29-30]，其測(cè)量范圍為 0～100%，工作的溫度范圍為–40～50 ℃，該傳感器可被應(yīng)用于凍土水熱研究中[31]。

3）其他試驗(yàn)裝置

為方便pF meter基質(zhì)勢(shì)探頭的安置以及完整獲取凍后土體冷生構(gòu)造發(fā)育情況，專門設(shè)計(jì)制作了可張合有機(jī)玻璃容器（圖1），其尺寸為：高30 cm，內(nèi)徑16 cm，外徑18 cm。另外，本試驗(yàn)全過程在XT5405系列的Xutemp凍融循環(huán)箱內(nèi)完成，試驗(yàn)時(shí)將罐體加上下頂板后置于凍融循環(huán)箱內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)（圖1）。

圖1 單向凍結(jié)試驗(yàn)裝置及微型化后的基質(zhì)勢(shì)傳感器Fig.1 Apparatus of one-dimension freezing test and miniaturized matric potential sensor

1.2.2 試驗(yàn)方案

飽和試樣可以排除土中的氣相的干擾，簡化試驗(yàn)結(jié)果分析的復(fù)雜性，因而試驗(yàn)采用飽和土體作為研究對(duì)象。采用8枚pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器以及8枚5TM土壤水分傳感器，將它們分層等距安置在改造后的透明有機(jī)玻璃試樣罐內(nèi)，垂向間距均2 cm，第1枚探頭與最后1枚探頭離上下頂板均為2 cm（圖2）。試樣罐上下均為可施加熱傳導(dǎo)的冷浴系統(tǒng)，通過冷浴控溫，設(shè)置頂/底板溫度分別為–5 ℃/2 ℃，采用從上至下單向凍結(jié)的方式，初始溫度為22 ℃。為保證凍結(jié)穩(wěn)定后在土體縱剖面上形成較合理的溫度梯度（凍結(jié)深度不會(huì)過大/過小，以及形成高度適合的凍結(jié)區(qū)/未凍區(qū)），基于與預(yù)試驗(yàn)結(jié)果，設(shè)置頂/底板溫度分別為–5 ℃/2 ℃。

整個(gè)試驗(yàn)在凍融循環(huán)箱內(nèi)進(jìn)行，考慮到試驗(yàn)過程中土體可能受到的徑向熱傳導(dǎo)，為盡量減小其影響，首先設(shè)置箱體溫度為2 ℃（與土樣底板溫度相同），其次，在土樣內(nèi)安置傳感器時(shí)盡量將所有傳感器的位置固定在不同高度的同一位置處，保證傳感器沿垂直方向的位置一致，這樣可以降低因?yàn)閺较驘醾鲗?dǎo)帶來的徑向不同半徑處的凍結(jié)狀況不一致的現(xiàn)象。此外，在試樣和設(shè)備安裝完畢之后，使用雙層隔熱保溫海綿將試樣罐進(jìn)行包裹，盡量保證土體的一維垂向凍結(jié)。另外，采用開放系統(tǒng)下邊界補(bǔ)水方式，使用馬廖特瓶從土樣底端為土體進(jìn)行補(bǔ)水。

試驗(yàn)中，使用pF meter獲取基質(zhì)勢(shì)，使用5TM土壤水分傳感器獲得液態(tài)含水率以及溫度變化情況，使用位移計(jì)獲取凍脹量并人工記錄馬廖特瓶內(nèi)的水位數(shù)據(jù)得到累計(jì)補(bǔ)水入流量；試驗(yàn)后，打開可張合有機(jī)玻璃試樣罐取出完整的凍后土樣，并使用尼康數(shù)碼相機(jī)（型號(hào)：Coolpix A100）拍照得到冷生構(gòu)造分布情況；另外，用烘干法測(cè)定試樣剖面上總含水率（液態(tài)含水率與含冰量之和）。

圖2 單向凍結(jié)試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic of one-dimensional freezing experiment

1.2.3 試驗(yàn)步驟

1）制備樣品。將青藏紅黏土?xí)窀?、碾碎、過篩（2 mm）后制備成飽和試樣并置于密封罐中悶樣12 h以上，使得水分與土顆粒完全均勻接觸；2）裝樣。將悶樣完成后的土樣進(jìn)行分層裝樣，以確保樣品均勻各向同性。樣高18 cm、直徑16 cm。在土樣兩端加透水石并將其固定，將有機(jī)玻璃容器整個(gè)放入真空缸內(nèi)進(jìn)行真空抽氣 5 h使得土體內(nèi)空氣完全被排除，完成上述工作后，將試樣連接好頂/底板冷浴并連接pF meter與5TM的數(shù)采儀、補(bǔ)水管以及凍脹位移傳感器。關(guān)閉凍融循環(huán)箱開始試驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 土體單向凍結(jié)過程與溫度分布

2.1.1 凍結(jié)過程中土體內(nèi)溫度場(chǎng)的變化

圖3為土樣凍結(jié)過程中土體溫度分布。

圖3 土樣凍結(jié)過程中的溫度分布Fig.3 Temperature distribution during freezing of soil sample

試驗(yàn)采用單向凍結(jié)方式，土體從上至下依次凍結(jié)。試驗(yàn)開始以后，土體溫度從室溫（22 ℃）開始降低（圖3）。從凍結(jié)開始后的第4小時(shí)，土柱16 cm處開始率先凍結(jié)。此時(shí)，溫度梯度較大，土體頂端溫度迅速由正溫變?yōu)樨?fù)溫，這部分土體內(nèi)液態(tài)水發(fā)生相變，由于凍結(jié)速率較快，液態(tài)水直接在土孔隙中發(fā)生原位凍結(jié)。此外，土體中溫度達(dá)到–0.51 ℃之后開始凍結(jié)，凍結(jié)順序從上至下，凍結(jié)至10 cm土柱高處，凍結(jié)深度不再發(fā)生變化，土柱中溫度場(chǎng)逐漸趨于穩(wěn)定。

2.1.2 凍結(jié)鋒面的遷移過程

根據(jù)青藏紅黏土的凍結(jié)溫度–0.51 ℃，繪制–0.51 ℃等溫線，獲得土體凍結(jié)過程中凍結(jié)鋒面（凍土與非凍土之間可移動(dòng)的接觸界面）的變化曲線（圖 4）。試驗(yàn)開始時(shí)，凍結(jié)鋒面迅速向下推進(jìn)，凍結(jié)速率大，隨著時(shí)間的推移以及凍結(jié)深度的增加，凍結(jié)速率減慢，自35 h以后，凍結(jié)鋒面的位置趨于穩(wěn)定，凍結(jié)速率趨于0，凍結(jié)深度不再變化。從圖 4可以看出，凍結(jié)鋒面穩(wěn)定之后，凍融交界面停在了10 cm高處附近。

圖4 凍結(jié)鋒面動(dòng)態(tài)變化Fig.4 Dynamic change in freezing front position

2.2 凍結(jié)過程中土體內(nèi)水分場(chǎng)的變化

土體凍結(jié)時(shí)內(nèi)部液態(tài)含水率的變化與溫度場(chǎng)的變化相關(guān)聯(lián)。圖 5為不同時(shí)刻土體內(nèi)液態(tài)含水率隨溫度與時(shí)間的變化曲線。試驗(yàn)開始時(shí)，土體內(nèi)液態(tài)含水率基本保持一致，在試驗(yàn)進(jìn)行到3 h時(shí)，靠近頂部的16 cm處率先開始大幅減小，8 h時(shí)，16 cm處液態(tài)含水率已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定后的狀態(tài)；同時(shí)，靠近底部的2 cm高處液態(tài)含水率緩慢減小，減小幅度較小；土體內(nèi)水分場(chǎng)穩(wěn)定后液態(tài)含水率分布基本呈線性，除了8 cm高處液態(tài)含水率略大于6 cm高處之外，其他各位置液態(tài)含水率的分布與土體高度成反比。

圖5 不同時(shí)刻土柱中液態(tài)含水率Fig.5 Liquid water content of soil sample in different times

試驗(yàn)結(jié)束后使用烘干法測(cè)得縱剖面上含水率（液態(tài)含水率與含冰量之和），結(jié)合 5TM 土壤水分傳感器測(cè)得的試驗(yàn)后液態(tài)含水率以及試驗(yàn)開始時(shí)縱剖面上的初始含水率（圖 6），比較后發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)束后土柱上部總含水率明顯增大，在10～14 cm高處，含水率最高達(dá)到55%左右；而在土柱下部，含水率要小于初始含水率，尤其是在6 cm高處測(cè)得的含水率為25.8%，其值明顯小于其余各位置的值。說明在凍結(jié)過程中，水分的確向凍結(jié)區(qū)發(fā)生了遷移，同時(shí)，液態(tài)含水率的分布只與溫度梯度有關(guān)，與水分遷移無關(guān)。

圖6 試驗(yàn)前后土樣含水率及試驗(yàn)后冷生構(gòu)造分布Fig.6 Soil water content before and after experiment and cryostructure after experiment

2.3 凍脹量和累計(jì)補(bǔ)水入流量

土體的凍脹量和補(bǔ)水情況如圖7所示。

圖7 凍脹量與累積補(bǔ)水入流量隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of frozen heave displacement and water supply cumulant with time

從圖7可以看出，凍脹過程大致可以分為3個(gè)階段：在凍結(jié)初期（0～4 h），累計(jì)補(bǔ)水入流量為 0，這是由于當(dāng)溫度梯度過大，凍結(jié)速率較大且凍結(jié)鋒面迅速移動(dòng)時(shí)，土體來不及從下部吸水，此時(shí)不發(fā)生凍脹；在凍結(jié)后期（4～60 h），土體內(nèi)的水熱變化最為劇烈，水分的運(yùn)移和重分布活動(dòng)也非常劇烈，凍脹量快速增大，此時(shí)，靠近凍結(jié)鋒面處形成的冰透鏡體不斷地從凍結(jié)緣區(qū)進(jìn)行吸水，冰透鏡體厚度持續(xù)增加，從宏觀上造成凍脹現(xiàn)象；凍脹量的增加速率在60 h以后開始減小，此時(shí)土體內(nèi)的水熱交換逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，水分運(yùn)移開始減慢，凍脹量也基本上不再有較大的增加。

2.4 基質(zhì)勢(shì)變化

圖 8為土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)的變化?？梢钥闯?，試驗(yàn)開始階段，土柱中各位置的土體均處于飽和狀態(tài)，此時(shí)各處的基質(zhì)勢(shì)值均為0。隨著溫度自上而下降低，從土體上部開始往下各位置的基質(zhì)勢(shì)依次開始從 0減小，基質(zhì)勢(shì)值從 0開始變化的時(shí)刻就是該處土體中液態(tài)水發(fā)生凍結(jié)的時(shí)刻。

圖8 土體凍結(jié)過程中基質(zhì)勢(shì)的變化Fig.8 Variation of matric potential during freezing

同樣，受凍結(jié)速率和溫度梯度的影響，首先，越靠近頂端的土體中相鄰兩處基質(zhì)勢(shì)從 0開始降低的時(shí)間間隔越短，反之，離頂端越遠(yuǎn)，相鄰兩處基質(zhì)勢(shì)從0開始變化的時(shí)間間隔越大；其次，土體內(nèi)溫度場(chǎng)穩(wěn)定之后（10 h），基質(zhì)勢(shì)的值與該處液態(tài)含水率相對(duì)應(yīng)，液態(tài)含水率越小，基質(zhì)勢(shì)也越小。

2.5 單向凍結(jié)后土體中的冷生構(gòu)造

圖 9為試驗(yàn)后土體沿縱剖面的冷生構(gòu)造發(fā)育情況,其中黑色部分為分凝冰透鏡體。可以看到，凍結(jié)后土體可分為原位凍結(jié)帶，纖維狀構(gòu)造帶，層狀構(gòu)造帶及未凍土帶。在靠近頂端的一定深度內(nèi)，肉眼基本看不到冰晶的存在，這是由于凍結(jié)開始時(shí)，溫度梯度大，凍結(jié)迅速，水分來不及發(fā)生遷移，只在原位發(fā)生凍結(jié)所致，這部分為原位凍結(jié)帶；在原位凍結(jié)帶下方，出現(xiàn)纖維狀構(gòu)造帶，纖維構(gòu)造帶內(nèi)存在密集分布的超薄冰片，這是由于整體構(gòu)造帶形成之后，土體熱阻增大，凍結(jié)速率有所減慢，凍結(jié)鋒面向下發(fā)展的速度也相應(yīng)減小，但總體來說，凍結(jié)速率還是較快，水分的遷移并不顯著；在凍融分界面和纖維構(gòu)造帶之間形成了分布有層狀冰透鏡體的層狀構(gòu)造帶，在該帶內(nèi)自上而下層狀分凝冰厚度逐漸增大，分凝冰層之間的間距也逐層增大，這些分凝冰透鏡體的來源為下部未凍區(qū)液態(tài)水的遷移補(bǔ)給，當(dāng)凍結(jié)鋒面抵達(dá)這一區(qū)域時(shí)，溫度梯度已經(jīng)相對(duì)變小，凍結(jié)速率緩慢，凍結(jié)鋒面向下發(fā)展的速率也逐漸減小，這為液態(tài)水從未凍區(qū)向凍結(jié)鋒面的遷移提供了充足的時(shí)間。

圖9 單向凍結(jié)試驗(yàn)后土體的冷生構(gòu)造Fig.9 Soil sample cryostructure after one-dimensional freezing experiment

2.6 溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)及基質(zhì)勢(shì)在凍結(jié)過程中的變化關(guān)系

土體凍結(jié)過程中，其溫度場(chǎng)-水分場(chǎng)-基質(zhì)勢(shì)之間具有相互耦合的關(guān)系，從三者之間的因果關(guān)系來講，首先是土體溫度場(chǎng)的改變，導(dǎo)致了土中液態(tài)水相變，液態(tài)水發(fā)生相變后又導(dǎo)致了土體不同位置的液態(tài)水所具有的能量狀態(tài)發(fā)生了改變，之前土中水的穩(wěn)定狀態(tài)遭到了破壞，為了保持能量平衡，土中液態(tài)水開始從高勢(shì)能位置向低勢(shì)能位置發(fā)生遷移。圖10為土體10 cm及其以上部分在凍結(jié)過程中溫度，水分，基質(zhì)勢(shì)的變化情況。從圖中可以看出，三者隨時(shí)間變化的趨勢(shì)上具有相似的形態(tài)，隨著溫度降低，液態(tài)含水率減小，基質(zhì)勢(shì)也從 0開始變?yōu)樨?fù)值，而且各物理量在具體的數(shù)值上與土體的溫度梯度及凍結(jié)速率呈比例關(guān)系?？梢钥闯?，基質(zhì)勢(shì)與溫度的變化一致，當(dāng)土體溫度達(dá)到凍結(jié)溫度時(shí)，土孔隙中出現(xiàn)冰晶，此時(shí)土體基質(zhì)勢(shì)從 0開始減小為負(fù)值，土體中個(gè)位置基質(zhì)勢(shì)從 0開始減小的時(shí)間與該位置土體開始凍結(jié)的時(shí)間一致。同樣，基質(zhì)勢(shì)對(duì)凍結(jié)過程中液態(tài)水?dāng)?shù)量變化及其運(yùn)移也具有響應(yīng)作用。凍結(jié)前期，已凍區(qū)液態(tài)含水率減小，凍結(jié)鋒面下方土體基質(zhì)勢(shì)持續(xù)為0，20 h時(shí)，靠近頂板處土體基質(zhì)勢(shì)達(dá)到－1 000 kPa左右，土樣14、12、10 cm高處分別減小至－55、－47.5、－30.2 kPa。當(dāng)凍結(jié)速率開始減慢，分凝冰開始生長時(shí)，液態(tài)水向上發(fā)生遷移，同時(shí)，凍結(jié)鋒面下方的基質(zhì)勢(shì)持續(xù)減小，這是由于未凍區(qū)液態(tài)水向已凍區(qū)發(fā)生遷移造成，說明水分遷移需要同時(shí)滿足相鄰位置之間的基質(zhì)勢(shì)差以及充足的時(shí)間這2個(gè)條件。

需要注意的是，土體中液態(tài)含水率的變化與溫度雖然在形態(tài)上具有相似性，但液態(tài)含水率開始減小的時(shí)刻卻要提前于土體開始凍結(jié)的時(shí)刻，這是因?yàn)樯喜客馏w凍結(jié)后，有少量液態(tài)水向上遷移，從圖10中可以看出，各位置液態(tài)含水率在微量的減小之后，減小的速率開始降低，而當(dāng)該位置土體溫度達(dá)到凍結(jié)溫度之后，液態(tài)含水率又明顯加速減小，分析原因，這是由于前半部分的液態(tài)含水率減小與水分的向上遷移有關(guān)，而后半部分的液態(tài)含水率減小與該位置土體的凍結(jié)程度有關(guān)。

圖10 凍結(jié)區(qū)土體凍結(jié)過程中溫度、液態(tài)含水率、基質(zhì)勢(shì)的變化Fig.10 Variation of temperature, liquid water content and matric potential in frozen region during soil freezing

2.7 水分場(chǎng)的變化與土體的冷生構(gòu)造之間的關(guān)系

土體的凍結(jié)是一個(gè)熱質(zhì)輸運(yùn)的耦合過程。凍結(jié)區(qū)分凝冰透鏡體的主要成因?yàn)橥馏w中液態(tài)水的遷移，當(dāng)土體溫度達(dá)到凍結(jié)溫度后，孔隙中的液態(tài)水相變?yōu)楸В瑢⑼令w粒膠結(jié)為一體，此時(shí)土顆粒表面仍有部分未凍液態(tài)水膜緊密的包裹在土顆粒周圍，同時(shí)，該位置的液態(tài)水膜的自由能大大降低，基于能量平衡，液態(tài)水從未凍區(qū)向已凍區(qū)進(jìn)行遷移，以彌補(bǔ)凍結(jié)區(qū)由于液態(tài)水相變?yōu)楸г斐傻乃謸p失，從而，在已凍區(qū)某位置形成垂直于熱流和水流方向的分凝冰透鏡體。

從圖 6可以看出，試驗(yàn)前（未發(fā)生凍結(jié)時(shí)）土體各位置液態(tài)含水率基本一致，凍結(jié)后土體內(nèi)液態(tài)含水率基本與溫度梯度成比例關(guān)系。土體內(nèi)液態(tài)含水率在土體凍結(jié)后整體減小，對(duì)于凍結(jié)區(qū)而言，各位置減小的液態(tài)水一部分向上發(fā)生了遷移，另一部分在原位發(fā)生凍結(jié)，對(duì)于未凍結(jié)區(qū)而言，土中的液態(tài)水減小量全部用于水分向凍結(jié)區(qū)的遷移。比較水分遷移量和分凝冰的分布關(guān)系發(fā)現(xiàn)，靠近凍融分界面（10 cm）以上2 cm厚的區(qū)域內(nèi)含水率最大，水分遷移量與土體的凍結(jié)速率關(guān)系緊密，凍結(jié)速率的大小決定了液態(tài)水是否具有充足的時(shí)間向已凍區(qū)進(jìn)行遷移，當(dāng)凍結(jié)鋒面發(fā)展到10 cm左右時(shí)，凍結(jié)鋒面基本上停止進(jìn)一步的發(fā)展，凍結(jié)速率也緩慢減小至0，此時(shí)凍融交界面處的液態(tài)水能量并不平衡，通過水分向凍結(jié)鋒面后方進(jìn)行遷移，經(jīng)過一定時(shí)間以后，凍融交界面處的液態(tài)水處于一種亞平衡狀態(tài)，此后，水分停止遷移，整個(gè)土體內(nèi)的水分趨于穩(wěn)定，這也解釋了溫度場(chǎng)穩(wěn)定后水分繼續(xù)發(fā)生向上遷移的原因。

2.8 水分遷移與基質(zhì)勢(shì)之間的關(guān)系

與融土類似，凍土中水分遷移也是由于相鄰?fù)馏w內(nèi)液態(tài)水之間存在的勢(shì)能差引起。圖11為土體凍結(jié)過程中凍結(jié)緣附近區(qū)域的示意圖。凍結(jié)鋒面與最暖端冰透鏡體之間的區(qū)域被稱之為凍結(jié)緣，凍結(jié)緣被認(rèn)為是凍土水熱遷移最為劇烈的區(qū)域。與融土不同的是，冰的存在使得凍土的物理性質(zhì)變得極為特殊，由外界溫度誘導(dǎo)而萌發(fā)的冰晶體一方面改變了該位置液態(tài)水的能量狀態(tài)，另一方面可能會(huì)增加水分遷移的阻力改變土體的滲透性。事實(shí)上，土體孔隙中完全被冰填充之后，由于缺乏順暢的遷移通道，液態(tài)水很難進(jìn)行水分的運(yùn)移，真正存在大量水分遷移的區(qū)域正好是凍結(jié)緣區(qū)。如圖11所示，冰透鏡體暖端和初始溫度等溫面之間存在較大的基質(zhì)勢(shì)梯度，同時(shí)初始凍結(jié)溫度等溫面上土體大孔隙內(nèi)冰晶體剛剛萌發(fā)，而分凝冰透鏡體暖端基質(zhì)勢(shì)較小，在這種勢(shì)能梯度下，液態(tài)水源源不斷地從凍結(jié)鋒面下方的凍區(qū)遷移至分凝冰處形成冰透鏡體。

圖11 凍結(jié)緣附近土體示意圖Fig.11 Schematic of soil near frozen fringe

隨著溫度的進(jìn)一步降低，凍結(jié)鋒面繼續(xù)前進(jìn)，凍結(jié)緣區(qū)土體孔隙內(nèi)液態(tài)水繼續(xù)凍結(jié)，水分向分凝冰透鏡體遷移越來越困難，遷移速率越來越慢，直到這部分土體完全凍結(jié)，下一層分凝冰透鏡體形成，水分向上一層冰透鏡體的遷移停止。從圖11也可以看出，土體各位置基質(zhì)勢(shì)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間與液態(tài)含水率不再變化的時(shí)刻一致，這說明當(dāng)土體完全凍結(jié)，該位置液態(tài)含水率不再發(fā)生變化后，基質(zhì)勢(shì)的值也達(dá)到穩(wěn)定不再變化。同樣，與液態(tài)水在凍結(jié)區(qū)的分布一樣，完全凍結(jié)的土體中不再發(fā)生水分遷移，基質(zhì)勢(shì)的值也不再變化。這也說明了基質(zhì)勢(shì)對(duì)于土體中液態(tài)水的動(dòng)態(tài)變化具有響應(yīng)作用。

3 結(jié) 論

1）青藏紅黏土作為典型的凍脹性敏感土，使用 pF meter基質(zhì)勢(shì)傳感器以及5TM水分傳感器可完整地獲得其凍結(jié)過程中包括溫度、基質(zhì)勢(shì)以及水分在內(nèi)的各物理參數(shù)在時(shí)間-空間上的動(dòng)態(tài)變化情況。凍結(jié)過程中土體溫度場(chǎng)的改變引起土孔隙中的液態(tài)水相變?yōu)楸?，?dǎo)致土中不同位置液態(tài)水的能量狀態(tài)發(fā)生改變，從而使液態(tài)水從高勢(shì)能區(qū)向低勢(shì)能區(qū)發(fā)生定向的遷移。試驗(yàn)中土體兩端施加的溫度梯度決定了土體的凍結(jié)速率以及凍結(jié)深度的發(fā)展程度，也決定了土體中液態(tài)水的分布狀況，同時(shí)，土體溫度的變化引起了各位置液態(tài)水基質(zhì)勢(shì)的差異，這為土體水分的遷移提供了基本條件。

2）土體凍脹可分為3個(gè)階段：第I階段（0～4 h）內(nèi)凍脹量較小且不明顯，第II階段（4～60 h）凍脹量迅速增加，此時(shí)土體內(nèi)分凝冰開始生長，水分遷移活動(dòng)劇烈，第III階段土體內(nèi)分凝冰生長趨于穩(wěn)定，液態(tài)水停止遷移。凍脹的發(fā)生與水分遷移的快慢以及數(shù)量具有線性關(guān)系。

3）凍結(jié)完成后，凍結(jié)區(qū)最大含水率高達(dá)55 %，靠近凍融交界面處的未凍區(qū)含水率減小至25.8 %，土體中的水分整體向上發(fā)生了遷移。試驗(yàn)后土體內(nèi)含水率與分凝冰透鏡體的分布一致；土體凍結(jié)區(qū)液態(tài)含水率的分布與溫度梯度近似成線性關(guān)系，與含水率及水分遷移無關(guān)；未凍區(qū)液態(tài)含水率的分布與水分的遷移量有關(guān)，與溫度梯度無關(guān)。

4）基質(zhì)勢(shì)作為凍土水分遷移的驅(qū)動(dòng)因素，對(duì)凍結(jié)過程中液態(tài)水?dāng)?shù)量變化具有及其運(yùn)移具有顯著的響應(yīng)作用。凍結(jié)前期，已凍區(qū)液態(tài)含水率減小，凍結(jié)鋒面下方土體基質(zhì)勢(shì)持續(xù)為0，20 h時(shí)，靠近頂板處土體基質(zhì)勢(shì)達(dá)到–1 000 kPa左右，土樣14、12、10 cm高處分別減小至–55、–47.5、–30.2 kPa。當(dāng)凍結(jié)速率開始減慢，分凝冰開始生長時(shí)，液態(tài)水向上發(fā)生遷移，同時(shí)，凍結(jié)鋒面下方的基質(zhì)勢(shì)持續(xù)減小，這是由于未凍區(qū)液態(tài)水向已凍區(qū)發(fā)生遷移造成，說明水分遷移需要同時(shí)滿足相鄰位置之間的基質(zhì)勢(shì)差以及充足的時(shí)間這2個(gè)條件。

5）試驗(yàn)證明，雖然土體溫度場(chǎng)的變化和水分遷移具有因和果的關(guān)系，但 2個(gè)過程并不同步，當(dāng)凍結(jié)速率減小到一定程度時(shí)，土中液態(tài)水才開始發(fā)生遷移；而當(dāng)土體溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定時(shí)（10 h），水分遷移并未停止，反而因?yàn)閮鼋Y(jié)速率減慢，為大量水分遷移至凍結(jié)鋒面后方提供了充足的時(shí)間保證。

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Relationship between matric potential, moisture migration and frost heave in freezing process of soil

Xue Ke1,2, Wen Zhi1※, Zhang Mingli3, Li Desheng1,2, Gao Qiang1,2
(1.State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Northwest Institute of Eco-Environmental and Resources, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou730000, China; 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049,China;3.College of Civil Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou730050,China)

The moisture migration from unfrozen region to freezing front is the main factor that causes frost heave during soil freezing, it is generally believed that the energy difference between two positions in soil drives the liquid water migrate to frozen region and leads water redistribution when soil freezing. However, limited by technical means, the matric potential measurement in frozen soil is still an open problem. In this study, the relationship between matric potential, soil water content and frost heave was investigated by using the newly introduced pF meter matric potential sensor and the 5TM water content sensor that could liquid water content and matric potential in one-dimension saturated soil freezing. The results showed the temperature field change caused the change of the liquid pore water phase into the ice, led the destruction of the initial energy equilibrium in different position of the soil sample, and then caused the liquid water migrated from high potential area to a relatively low potential area. During the freezing experiment, we found that the 16-cm depth of the soil sample began to freeze when the experiment had been conducted for 4 hours, and the freezing was from top to deep soil. When the experiment had been conducted for 4 hours, the freezing arrived at 10-cm depth of the soil sample, and the frozen depth kept unchanged. After the experiment，the water content in 10-14 cm of the soil sample could reach as high as about 55%, and at the 6 cm soil sample height, the liquid water content in the unfrozen region reduced to 25.8%, which supported the moisture movement upwards to the upper part of the soil sample. The frost heave process of saturated soil could be divided into 3 stages: 1) In 0-4 h, the frost heave amount was smaller; 2) In 4-60 h, the frost heave amount increased rapidly and the segregation ice began to grow, the moisture migration process were active; 3) The growth of segregation ice tended to stabilize and the liquid water stopped migrating to the freezing front; Similarly, the soil matric potential would have response to the change of the liquid water content and the moisture migration during the freezing process. In the early stage of freezing, the liquid water content in frozen region decreased, and the soil matric potential below the freezing front lasted for 0. When the freezing had been conducted for 20 h, the soil matric potential near the upper cooling plate reached about -1 000 kPa, and the soil matric potential in 14, 12, 10 cm of the soil samples was –55, –47.5, –30.2 kPa, respectively. When the freezing rate slowed down and the segregation ice began to grow, the liquid water tended to migrate upward, meanwhile, the soil matric potential below the freezing front decreased continuously, which were due to the liquid water migration from the unfrozen region to the frozen region. Results supported the moisture migration required 2 conditions: the matric potential difference between 2 positions in soil and the sufficient time. After the experiment, the distribution of the water content in the soil was consistent with that of the segregation ice lens. In the frozen region, the liquid water content was approximately linear with the temperature gradient, and in unfrozen region, the liquid water content was related to the amount of migrated moisture, but not related to the temperature gradient. The results provide an experimental basis for understanding frost heave mechanism and the establishment of frost heave model.

soils; freezing; water content; temperature; frozen heave; segregation ice; matric potential; pF meter

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.023

TU411.2; S152.7

A

1002-6819(2017)-10-0176-08

2016-10-01

2017-04-11

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41471061、41690144）；凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題（SKLFSE-ZT-22）；中科院寒旱所STS項(xiàng)目（HHSTSS-STS-1502）

薛 珂，男，甘肅渭源人，博士生，主要從事凍土物理學(xué)與寒區(qū)工程研究。蘭州 中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，730000。

Email：tumuxk@163.com

※通信作者：溫 智，男，內(nèi)蒙古呼和浩特人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事土力學(xué)與寒區(qū)工程研究。蘭州 中國科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，730000。Email：wenzhi@lzb.ac.cn