力平衡型多輸入齒輪馬達的轉(zhuǎn)矩特性分析與試驗

聞德生，潘為圓，石滋洲，商旭東，馬光磊，顧 攀

（燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，秦皇島 066004）

力平衡型多輸入齒輪馬達的轉(zhuǎn)矩特性分析與試驗

聞德生，潘為圓，石滋洲，商旭東，馬光磊，顧 攀

（燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，秦皇島 066004）

針對傳統(tǒng)齒輪馬達徑向力不平衡、只能輸出一種轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動較高的問題，提出了力平衡型多輸入齒輪馬達。該馬達在一個殼體內(nèi)有內(nèi)、外兩種馬達，可通過不同的連接方式實現(xiàn)4種定轉(zhuǎn)矩和定轉(zhuǎn)速的輸出。通過對馬達的輸出轉(zhuǎn)矩進行理論計算和試驗，分析了馬達在4種工作方式下的瞬時轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩脈動，結(jié)果表明，單個馬達工作時的轉(zhuǎn)矩脈動與嚙合齒輪的齒數(shù)有關(guān)。多個馬達同時工作時的轉(zhuǎn)矩脈動與齒輪嚙合點的位置及脈動周期有關(guān)，當3個內(nèi)馬達共同工作，內(nèi)、外馬達共同工作，內(nèi)、外馬達差動工作時，在內(nèi)、外馬達脈動周期相同的前提下，可調(diào)節(jié)嚙合點的位置，分別使 3個小齒輪的輪齒嚙合位置相差1/3，內(nèi)、外馬達輪齒嚙合位置相差1/2，內(nèi)、外馬達輪齒嚙合位置相同，通過瞬時轉(zhuǎn)矩的疊加，使輸出合轉(zhuǎn)矩的脈動最小。試驗結(jié)果表明，在調(diào)節(jié)齒輪嚙合點的位置后，相同工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動程度明顯減少，該研究為多輸入馬達的進一步研究提供了參考。

齒輪；馬達；扭矩控制；力平衡；多輸入；差動馬達；轉(zhuǎn)矩脈動

聞德生，潘為圓，石滋洲，商旭東，馬光磊，顧 攀. 力平衡型多輸入齒輪馬達的轉(zhuǎn)矩特性分析與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2017，33(10)：94－101. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.012 http://www.tcsae.org

Wen Desheng, Pan Weiyuan, Shi Zizhou, Shang Xudong, Ma Guanglei, Gu Pan. Analysis and test of torque characteristics for force balance and multi input gear motor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(10): 94－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.012 http://www.tcsae.org

0 引 言

隨著液壓技術(shù)的不斷提高和發(fā)展，液壓傳動廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，并且由于液壓傳動具有控制靈活、比功率大的優(yōu)點，因此在各類農(nóng)業(yè)機械中更是發(fā)揮了舉足輕重的作用[1-4]。農(nóng)業(yè)機械的工作環(huán)境惡劣，對機械傳動系統(tǒng)的要求較高，而齒輪馬達體積小，質(zhì)量輕，對惡劣工況的適應(yīng)性強，符合農(nóng)業(yè)機械的要求，但是齒輪馬達由于其轉(zhuǎn)矩波動性比較大、所受徑向力不平衡以及困油現(xiàn)象、噪聲大等缺點限制了其發(fā)展[5]。

目前，國內(nèi)對液壓元件的研究較少，大多集中在對已有液壓元件和系統(tǒng)的改善。侯波等[6-8]提出了三從動輪并聯(lián)齒輪馬達，改進了傳統(tǒng)齒輪馬達的結(jié)構(gòu)，使馬達所受徑向力平衡，但馬達只能輸出一種轉(zhuǎn)矩。王志強等[9]改進了大扭矩水壓馬達的配流副，提高了馬達的容積效率。王建利等[10]分析了徑向柱塞馬達配流軸的疲勞損傷形式，為液壓馬達配流軸和配流盤結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。常綠等[11]改造了液壓挖掘機自動控制操縱系統(tǒng)，增加了系統(tǒng)穩(wěn)定性。在液壓元件的輸出特性方面，李玉堂等[12-17]分析了齒輪泵困油現(xiàn)象對其輸出影響及卸荷槽與困油壓力的關(guān)系。王光明等[18-20]分析了拖拉機液壓機械無級變速箱的效率特性，為變速箱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及動力匹配提供了理論依據(jù)。

以上的研究并沒有解決現(xiàn)有齒輪馬達不能有級變量和減小齒輪馬達的轉(zhuǎn)矩脈動的問題，基于雙定子原理[21-23]，提出了力平衡型多輸入齒輪馬達，該馬達在一個殼體內(nèi)有內(nèi)、外兩個馬達，通過不同的連接方式，可輸出四種轉(zhuǎn)矩，液壓馬達輸出轉(zhuǎn)矩脈動是衡量液壓馬達性能好壞的一個重要指標， 更是衡量以液壓馬達為執(zhí)行元件的液壓系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個重要指標[24-25]，分析馬達的轉(zhuǎn)矩脈動，并使轉(zhuǎn)矩脈動達到最小是十分必要的。

1 力平衡型多輸入齒輪馬達的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)特點

圖1為力平衡型多輸入齒輪馬達的結(jié)構(gòu)圖。

力平衡型多輸入齒輪馬達主要由一個中心大齒輪16，三個小齒輪14，三個共齒輪5，月牙板7和配流盤等零件組成。三個小齒輪與月牙板、共齒輪和前后側(cè)板構(gòu)成三個內(nèi)嚙合齒輪馬達，稱為內(nèi)馬達，三個共齒輪與中心大齒輪、殼體和前后側(cè)板構(gòu)成三個外嚙合齒輪馬達，稱為外馬達，其中前后側(cè)板是內(nèi)馬達與外馬達的共用零件，各個馬達都有獨立的配油裝置，工作時互不影響。三個共齒輪在中心大齒輪上呈 120°分布，工作時中心大齒輪上的徑向力平衡。

1.2 工作原理

與普通的齒輪馬達相比，新型的齒輪馬達最大的特點就是在一個馬達殼體中可以形成排量不同的內(nèi)、外馬達，通過配油可以實現(xiàn)外馬達工作、內(nèi)馬達工作、內(nèi)外馬達共同工作、內(nèi)外馬達差動連接4種不同的工作方式。

圖1力平衡型多輸入齒輪馬達結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of force balance type multi input gear motor

外馬達單獨工作的原理如圖2a所示，在外馬達的配油窗口中通入高壓油，內(nèi)馬達與油箱相通時，內(nèi)馬達處于浮動狀態(tài)，此時外馬達工作，內(nèi)馬達不工作，相當于三個外嚙合齒輪馬達共同作用在中心大齒輪上，形成外馬達；內(nèi)馬達的工作原理如圖2b所示，在內(nèi)馬達的配油窗口通入高壓油，外馬達與油箱相通時，外馬達處于浮動狀態(tài)，此時只有內(nèi)馬達輸出轉(zhuǎn)矩，相當于三個內(nèi)嚙合齒輪馬達通過共齒輪的作用將輸出轉(zhuǎn)矩傳遞給中心大齒輪，由中心大齒輪軸輸出轉(zhuǎn)矩；當在內(nèi)、外馬達的配油窗口通入方向相同的高壓油時，如圖2c所示，內(nèi)、外馬達的轉(zhuǎn)矩方向相同，內(nèi)、外馬達將共同工作，輸出合轉(zhuǎn)矩；當反向?qū)?nèi)馬達和外馬達通入高壓油時，如圖2d所示，由于內(nèi)馬達和外馬達的排量不相同，外馬達產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大于內(nèi)馬達產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，所以會強迫內(nèi)馬達反向旋轉(zhuǎn)，即實現(xiàn)了泵的功能，此時馬達輸出的轉(zhuǎn)矩方向和外馬達單獨工作時的轉(zhuǎn)矩方向相同，只是輸出轉(zhuǎn)矩相對于外馬達單獨工作時要小，轉(zhuǎn)速要大[26-27]。

圖2 馬達的4種工作方式Fig.2 Four working modes of the motor

2 力平衡型多輸入齒輪馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩

轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速脈動是評價液壓馬達性能的重要參數(shù)[28]，力平衡型多輸入齒輪馬達有四種轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的輸出。為了以后在實踐的時候有更好的理論依托和參考依據(jù)，有必要分析馬達每種工作方式的轉(zhuǎn)矩脈動。

2.1 單個內(nèi)、外嚙合齒輪馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩

為了保證輸出齒輪軸的液壓力平衡，三個內(nèi)嚙合齒輪馬達的設(shè)計參數(shù)完全相同，因此只需分析一個內(nèi)嚙合齒輪馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩。馬達中所涉及的齒輪均為漸開線標準直齒圓柱齒輪，且按標準中心距安裝。設(shè)馬達在 dt的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為dφ，體積變化量為dv，內(nèi)馬達的瞬時流量[29]為

式中 Qsh內(nèi)為內(nèi)馬達的瞬時流量，L/min；ω1為共齒輪的角速度，rad/s；T內(nèi)為內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩，N·m；Δp為馬達進出口壓差，MPa；B為齒寬，mm；r1，r2分別為共齒輪內(nèi)齒和小齒輪的分度圓半徑，mm；ha1，ha2分別為共齒輪內(nèi)齒和小齒輪的齒頂高，mm；rb1為共齒輪內(nèi)齒的基圓半徑，mm；φ為共齒輪隨嚙合點移動而轉(zhuǎn)過的角度，rad。

同理，可得單個外嚙合齒輪馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩

式中T外為外馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩，N·m；r1′，r2′分別為中心大齒輪和共齒輪外齒的分度圓半徑，mm；h′a1，h′a2分別為中心大齒輪和共齒輪外齒的齒頂高，mm；r′b1為中心大齒輪的基圓半徑，mm；φ′為中心大齒輪隨嚙合點移動而轉(zhuǎn)過的角度，rad。

從式（2）和式（3）中可以看出，馬達的輸出轉(zhuǎn)矩隨齒輪嚙合點的移動而變化，輪齒剛進入嚙合或剛退出嚙合時轉(zhuǎn)矩最小，輪齒在節(jié)點處嚙合時轉(zhuǎn)矩最大，馬達每轉(zhuǎn)過一個齒，轉(zhuǎn)矩脈動一次，轉(zhuǎn)矩脈動周期為兩個相鄰輪齒間的角度。

2.2 內(nèi)、外馬達共同工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩

當內(nèi)、外馬達共同工作時，內(nèi)、外馬達都通過中心大齒輪軸輸出轉(zhuǎn)矩，將相鄰的一個內(nèi)嚙合齒輪馬達和一個外嚙合齒輪馬達的輸出轉(zhuǎn)矩換算到中心大齒輪軸上，可得

將式（2）和式（3）代入式（4），得

從式（5）中可以看出，內(nèi)、外馬達共同工作時瞬時合轉(zhuǎn)矩與內(nèi)、外馬達各自的轉(zhuǎn)矩脈動周期及齒輪的轉(zhuǎn)角有關(guān)。內(nèi)、外馬達的周期相同時，應(yīng)滿足

式中T共為內(nèi)、外馬達共同工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩，N·m；ω1為共齒輪內(nèi)齒的角速度，rad/s；ω1′為共齒輪外齒的角速度，rad/s；z1為共齒輪內(nèi)齒的齒數(shù)；z1′為共齒輪外齒的齒數(shù)。

由于共齒輪內(nèi)、外齒的角速度相同

將式（7）代入式（6）可得，當z1=z1′時，即共齒輪內(nèi)外齒的齒數(shù)相同時，內(nèi)、外馬達轉(zhuǎn)過一個齒的時間相同，轉(zhuǎn)矩脈動周期相同。

2.3 內(nèi)、外馬達差動工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩

內(nèi)、外馬達差動工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩為

式中T差為內(nèi)、外馬達差動工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩，N·m。

3 力平衡型多輸入齒輪馬達的轉(zhuǎn)矩脈動分析

由前面的分析可知，馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩會隨馬達的轉(zhuǎn)動時刻變化，因此馬達在工作時會產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)矩脈動，這將對馬達的工作產(chǎn)生一定的影響。多輸入齒輪馬達有4種不同的轉(zhuǎn)矩輸出方式，每種工作方式都會有多個馬達同時工作，這與單個馬達工作產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動不同，應(yīng)具體分析每種工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動。

3.1 三個內(nèi)馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動

設(shè)計內(nèi)馬達中小齒輪的齒數(shù)為16，模數(shù)為1.5 mm，，共齒輪的內(nèi)齒的齒數(shù)為 24，模數(shù)為 1.5 mm，齒寬均為30 mm。通過計算得出內(nèi)馬達的最大瞬時轉(zhuǎn)矩和最小瞬時轉(zhuǎn)矩。3個內(nèi)嚙合齒輪馬達共同工作時，合瞬時轉(zhuǎn)矩值將是 3個內(nèi)馬達瞬時轉(zhuǎn)矩值的相加。所設(shè)計的三個內(nèi)馬達參數(shù)相同，輪齒嚙合點的位置相同，瞬時轉(zhuǎn)矩曲線如圖3a所示。

圖3 三個內(nèi)馬達共同工作時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.3 Output torque of three internal motors working togethter

從圖3a中可以看出，當三個內(nèi)嚙合齒輪馬達輪齒嚙合點的位置相同時，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動相當于一個內(nèi)嚙合齒輪馬達轉(zhuǎn)矩脈動的三倍，此時馬達的轉(zhuǎn)矩不均勻系數(shù)為

式中δT為轉(zhuǎn)矩不均勻系數(shù)；a為齒輪的壓力角，rad；z1，z2分別為共齒輪內(nèi)齒的齒數(shù)和小齒輪的齒數(shù)。

圖3a中3個內(nèi)馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動是單個內(nèi)馬達轉(zhuǎn)矩脈動的3倍，這是因為3個內(nèi)馬達輪齒嚙合點的位置相同，齒數(shù)相同，轉(zhuǎn)矩脈動周期相同，使得馬達轉(zhuǎn)動時3個內(nèi)馬達在相同轉(zhuǎn)角的瞬時轉(zhuǎn)矩值相同，3個內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值同時達到最大值或最小值，這將使合瞬時轉(zhuǎn)矩值的最大值更大，最小值更小，從而引起了更大的轉(zhuǎn)矩脈動。若使 3個內(nèi)馬達在相同轉(zhuǎn)角的瞬時轉(zhuǎn)矩值不相同，例如當一個內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值達到最大時，另外兩個內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值處于最大值和最小值之間（如圖 3b所示），這樣可以減小合瞬時轉(zhuǎn)矩值中最大值與最小值之間的差值，即減少了轉(zhuǎn)矩脈動。而內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值由輪齒嚙合點的位置決定，可通過調(diào)節(jié)輪齒嚙合點的位置，調(diào)節(jié)瞬時轉(zhuǎn)矩值的大小，因此，多個馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動與齒輪齒數(shù)和輪齒嚙合點的位置有關(guān)，齒輪齒數(shù)決定了馬達的轉(zhuǎn)矩脈動周期，輪齒嚙合點的位置決定了瞬時轉(zhuǎn)矩值的大小。由于 3個內(nèi)馬達相互獨立，可改變每個內(nèi)馬達共齒輪內(nèi)齒圈的結(jié)構(gòu)，使3個內(nèi)馬達中共齒輪與小齒輪初始嚙合點的位置相差三分之一輪齒，如圖4所示。通過將3個內(nèi)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值相互疊加，可減少馬達的轉(zhuǎn)矩脈動，瞬時轉(zhuǎn)矩曲線如圖3b所示。

圖4 不同輪齒嚙合點位置Fig.4 Structure diagram of different meshing positions

從圖3b中可以看出，當3個內(nèi)馬達中共齒輪與小齒輪初始嚙合點的位置相差三分之一輪齒時，馬達的轉(zhuǎn)矩脈動最小，但脈動周期變?yōu)樵芷诘娜种?。此時馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩為

3.2 三個外馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動

三個共齒輪呈 120°角分布且與中心大齒輪外嚙合形成三個外馬達。當中心大齒輪的齒數(shù)是 3的倍數(shù)時，三個共齒輪同中心大齒輪嚙合點的位置相同，此時 3個外馬達的轉(zhuǎn)矩周期相一致，3個外馬達在相同的齒輪嚙合點處對應(yīng)相同的瞬時轉(zhuǎn)矩值，即 3個外馬達都在相同的時刻達到瞬時轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值，3個最大值相加使馬達的最大瞬時轉(zhuǎn)矩增大，3個最小值相加使馬達達到最小的瞬時轉(zhuǎn)矩，從而轉(zhuǎn)矩脈動最大。當中心大齒輪的齒數(shù)不是 3的倍數(shù)時，共齒輪與中心大齒輪的三個嚙合點的位置不相同，即 3個外馬達在相同時刻對應(yīng)的瞬時轉(zhuǎn)矩值不相同，不會同時出現(xiàn)最大或最小的瞬時轉(zhuǎn)矩，在 3個外馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值相加時，可以避免總轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值相差過大，降低 3個外馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動，因此中心大齒輪的齒數(shù)一般不是3的倍數(shù)。

3.3 內(nèi)、外馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動

力平衡型多輸入齒輪馬達有三個相同的內(nèi)馬達和三個相同的外馬達，在此只分析一組相鄰的內(nèi)馬達和外馬達共同工作時的轉(zhuǎn)矩脈動。

由前面的分析可知，內(nèi)馬達和外馬達轉(zhuǎn)矩脈動周期分別為 2π/z1ω1和 2π/z1′ω1′，當z1=z1′時，內(nèi)、外馬達的脈動周期相同，若是內(nèi)、外馬達輪齒嚙合點的位置相同，內(nèi)馬達瞬時轉(zhuǎn)矩的最大值和外馬達瞬時轉(zhuǎn)矩的最大值相互疊加，最小值也相互疊加，轉(zhuǎn)矩脈動將達到最大。若內(nèi)、外馬達嚙合點的位置相差半個輪齒，也就是說，當外馬達一對嚙合的齒輪剛進入嚙合或者剛退出嚙合時，恰好內(nèi)馬達的一對嚙合齒輪的嚙合點與節(jié)點重合，或者外馬達嚙合齒輪的嚙合點與節(jié)點重合時，內(nèi)馬達的嚙合輪齒剛進入嚙合或者剛退出嚙合，此時，內(nèi)馬達轉(zhuǎn)矩的最小值與外馬達轉(zhuǎn)矩的最大值疊加，內(nèi)外馬達共同輸出的轉(zhuǎn)矩脈動將最小[30]，如圖5所示。

圖5 單組內(nèi)、外馬達共同工作時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.5 Output torque of one group of internal and external motor working together

此時，馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩與時間的關(guān)系為

3.4 內(nèi)、外馬達差動工作時的轉(zhuǎn)矩脈動

內(nèi)、外馬達差動工作時，內(nèi)馬達相當于泵，因此當內(nèi)、外馬達的周期相同，輪齒嚙合點的位置相同時，內(nèi)馬達與外馬達所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動相互抵消一部分，內(nèi)、外馬達差動工作時的轉(zhuǎn)矩脈動將達到最小，如圖6所示。

圖6 單組內(nèi)、外馬達差動工作時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.6 Output torque of one group of internal and external motor differential work

此時，馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩與時間的關(guān)系為

4 試 驗

由于所設(shè)計的齒輪馬達具有新型的結(jié)構(gòu)，所以有必要對其進行原理性試驗分析，圖7a為馬達各個部分的零件圖，圖7b為試驗現(xiàn)場圖，圖7c為試驗系統(tǒng)圖。通過換向閥的換向使馬達實現(xiàn)4種不同的工作方式。

根據(jù)前面的分析，本次試驗共制造 3種齒輪馬達的試驗樣機，第一種為 3個內(nèi)馬達輪齒嚙合位置相差三分之一輪齒，第二種為每組內(nèi)、外馬達的輪齒嚙合位置相差二分之一輪齒，第三種為每組內(nèi)、外馬達的輪齒嚙合位置相同。3種馬達的排量都相同，外馬達排量為54.3 mL/r，內(nèi)馬達的排量為 30.5 mL/r。小齒輪的齒數(shù)為16，模數(shù)為1.5 mm，共齒輪的內(nèi)齒的齒數(shù)為24，模數(shù)為1.5 mm共齒輪外齒圈的齒數(shù)為24，模數(shù)為2 mm，中心大齒輪的齒數(shù)為25，模數(shù)為2 mm。

本次試驗采用 JN338型轉(zhuǎn)矩測量儀（北京三晶創(chuàng)業(yè)科技集團有限公司生產(chǎn)）測量馬達工作過程中的瞬時轉(zhuǎn)矩值，設(shè)定采樣周期為 50 ms，選取馬達穩(wěn)定運轉(zhuǎn)后 1 s內(nèi)的試驗數(shù)據(jù)，并整理出瞬時轉(zhuǎn)矩的曲線。試驗中選用馬達的轉(zhuǎn)速范圍為150～600 r/min，進油口壓力為6 MPa。

圖7 馬達樣機及試驗系統(tǒng)圖Fig.7 Motor prototype and test system diagram

通過試驗分析并對測量數(shù)據(jù)進行記錄，得到上述 3種馬達在不同工作方式下的瞬時轉(zhuǎn)矩，如圖8所示。

由圖8a可以看出，內(nèi)馬達單獨工作的轉(zhuǎn)矩脈動很小，比較圖8b和圖8c可知，三個內(nèi)馬達的輪齒嚙合位置相差三分之一輪齒可明顯降低內(nèi)馬達單獨工作時的轉(zhuǎn)矩脈動。

由圖8b可以看出，內(nèi)、外馬達共同工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩曲線波動較小，內(nèi)、外馬達差動工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩曲線波動較大，而圖8c中恰好出現(xiàn)相反的情況。這說明內(nèi)、外馬達齒輪嚙合點的位置影響內(nèi)、外馬達共同工作和差動工作的轉(zhuǎn)矩脈動，但不能使馬達在這兩種工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動都達到最小。由圖 8可知，馬達的不同結(jié)構(gòu)影響不同工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動，但無法同時使馬達每種工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動都達到最小。

通過試驗結(jié)果與理論分析對比可知，試驗結(jié)果基本符合理論分析的結(jié)論，但由于試驗過程中會受到各種因素的影響，油液本身的品質(zhì)、液壓泵的流量脈動、管路安裝、試驗樣機的精度等都會對試驗結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此試驗結(jié)果與理論分析并不完全一致。

測定了第一種馬達在不同壓力，不同工作方式下的容積效率和機械效率，整理出曲線如圖9所示。

從圖9a可以得知，馬達在共同工作和差動工作時的容積效率最小，這主要是因為這兩種工作方式下馬達的所有容腔全都參與工作，增加了馬達的泄漏面積，使馬達泄漏嚴重。從圖9b可以得知，隨著壓力的升高馬達機械效率提升，這是因為低壓時馬達的摩擦副沒有建立起壓力油膜，摩擦力較大，而壓力增高時，摩擦副之間形成壓力油膜，減少了摩擦力。比較 4種工作方式，馬達在共同工作和差動工作時的機械效率較低，這是因為 2種工作方式下作用的摩擦副最多，增大了機械損失。

圖8 試驗馬達樣機工作時的瞬時轉(zhuǎn)矩Fig.8 Instantaneous torque of test motor prototype

圖9 試驗馬達樣機的效率曲線Fig.9 Efficiency curves of test motor prototype

5 結(jié) 論

1）提出了力平衡型多輸入齒輪馬達，新型齒輪馬達可輸出 4種定轉(zhuǎn)矩和定轉(zhuǎn)速，輸出軸徑向力平衡，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工成本高。

2）分析了馬達在不同工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動。對馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩進行理論計算，單個馬達工作時的轉(zhuǎn)矩脈動與嚙合齒輪的齒數(shù)有關(guān)。而多個馬達同時工作時的轉(zhuǎn)矩脈動已不是幾個馬達轉(zhuǎn)矩脈動的簡單相加，通過調(diào)節(jié)齒輪嚙合點的位置調(diào)節(jié)馬達的瞬時轉(zhuǎn)矩值，調(diào)節(jié)齒輪的齒數(shù)確定馬達的脈動周期，在多個馬達的相互作用下可以使合轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動達到最小。因此，多個馬達同時工作時的轉(zhuǎn)矩脈動與馬達齒輪嚙合點的位置及脈動周期有關(guān)。

3）通過馬達樣機的試驗得出：改進馬達的結(jié)構(gòu)后可以明顯減小馬達的轉(zhuǎn)矩脈動，但改變一種結(jié)構(gòu)只能減小一種工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動，無法同時使 4種工作方式下的轉(zhuǎn)矩脈動都達到最佳狀況。

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Analysis and test of torque characteristics for force balance and multi input gear motor

Wen Desheng, Pan Weiyuan, Shi Zizhou, Shang Xudong, Ma Guanglei, Gu Pan
(College of Mechanical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao066004,China)

With the development of economy, hydraulic transmission is an indispensable part of national economy.Hydraulic actuator is the core part of hydraulic transmission, and the gear motor has the advantages of small size, light weight, and strong adaptability to the harsh working conditions, and has a very important role in hydraulic actuator. But gear motor’s torque fluctuation is larger, and there are unbalanced radial force, trapped oil phenomenon and big noise, so it is difficult to develop. Based on these reasons, in this paper, a force balance type multi input gear motor is proposed,which has 3 internal motors and 3 outer motors in one case, the inner and outer motors are evenly distributed on the output shaft, and the radial force of the output shaft is balanced by the output shaft, which can significantly reduce the total force on the gear shaft and the bearing, and help to improve the service life and the mechanical efficiency of the bearing. Each motor has an independent oil distribution device, their work does not affect each other, and a motor can output 4 kinds of torques and rotational speeds through different connection modes as follows: The internal motor works independently, the outer motor works separately, the internal and external motors work together, and differential connection of internal and external motors. As an actuator, hydraulic motor’s torque and rotational speed can be achieved with the function of the liquid pressure which the hydraulic pump provide, and the hydraulic motor output torque ripple is an important indicator to measure the performance of hydraulic motors. And it is an important index to measure the stability of hydraulic system. The torque ripple of a single gear motor is related to the number of teeth of the meshing gear, and when the motor rotates one tooth, the torque has a pulse. The force balance type multi input gear motor has a plurality of motors at work at the same time, which is different from the torque ripple produced by a single motor working. When the internal motor is working independently, the difference of the position of the initial meshing point for the 3 internal motors is successively one third of tooth. By the superposition of the torque, the torque ripple of the 3 internal motors can be reduced, but the torque pulsation cycle is changed to 1/3. When internal motor and outer motor work together, on the basis of the same pulse period of the internal and external motors, the position of the initial meshing point of the inner and outer motor gear teeth is different from that of the gear teeth, the maximum value and the minimum value are added, and the torque ripple is minimized. For differential connection of internal and external motors,the motor is equivalent to the pump; under the same pulse period, the position of the initial meshing point of the internal and external motor is the same, and the input flow of the internal and outer motor is offset by each other, so as to minimize the torque ripple. Therefore, when working with a single motor, the torque ripple is related to the number of teeth in the meshing gear, and when a plurality of motors work together, the torque ripple is mainly related to the torque pulsation period of the motor and the position of the initial meshing point of the motor.

gears; motors; torque control; force balance; multi-input; differential motor; torque pulsation

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.10.012

TH137.51

A

1002-6819(2017)-10-0012-08

2016-09-29

2017-04-25

國家自然科學(xué)基金資助項目（50975246）

聞德生，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事新型液壓元件及液壓傳動研究。秦皇島 燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，066004

Email：wendesheng@ysu.Edu.cn