基于DEA方法的福建林業(yè)投入產(chǎn)出效率分析
——以福建省10縣210戶農(nóng)戶調(diào)研數(shù)據(jù)為例

楊仙艷，鄧思宇，劉偉平

（福建農(nóng)林大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，福州350002）

·理論研究·

基于DEA方法的福建林業(yè)投入產(chǎn)出效率分析
——以福建省10縣210戶農(nóng)戶調(diào)研數(shù)據(jù)為例

楊仙艷，鄧思宇，劉偉平

（福建農(nóng)林大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，福州350002）

運用DEA模型，以福建省10個縣210戶農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合實地調(diào)研數(shù)據(jù)以及文獻綜述，選取林業(yè)收入作為產(chǎn)出要素，林地面積、林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營支出以及勞動力天數(shù)作為投入要素，測算樣本農(nóng)戶的林業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率。測算結(jié)果表明：福建省210個樣本農(nóng)戶林業(yè)投入產(chǎn)出平均技術(shù)效率為0.274，平均純技術(shù)效率為0.414，平均規(guī)模效率為0.644；其中資金投入對農(nóng)戶林業(yè)投入產(chǎn)出效率影響最大。最后，根據(jù)研究結(jié)論給出了相應(yīng)的總結(jié)和討論。

DEA模型；林業(yè)投入產(chǎn)出；技術(shù)效率

林業(yè)不僅是社會經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，還是重要的社會公益事業(yè)，林業(yè)發(fā)展在生態(tài)文明的大背景下扮演著越來越重要的角色，承擔(dān)著改善生態(tài)環(huán)境、促進國民經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的雙重使命。隨著新一輪集體林權(quán)制度改革的穩(wěn)步推進，為了促進林業(yè)發(fā)展，發(fā)揮林業(yè)生態(tài)保護的功能，政府一方面不斷加大公共財政在林業(yè)方面的投入，另一方面積極鼓勵和引導(dǎo)社會資本的投入，各種資本對林業(yè)的投入不斷增加，因此，林業(yè)投入產(chǎn)出的效率問題成為人們關(guān)注的重要問題之一。

福建省作為集體林權(quán)制度改革的先行省份，2014年福建林業(yè)投資完成額達到264.37億元，占全國林業(yè)投資完成額的6.11%；森林面積為801.27萬hm2，總蓄積為60 796.15萬m3，森林覆蓋率為65.95%，森林覆蓋率在全國排名第一；人工林面積為377.69萬hm2，蓄積為24 853.23萬m3；造林面積為44 346 hm2，較2013年減少了55.74%；林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值為3 971.31億元，占當(dāng)年全國林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的7.35%[1]。福建省是我國南方集體林區(qū)的重要省份之一，又是林改的先行省份。因此，以福建省樣本農(nóng)戶的跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析新一輪林改以來福建省林農(nóng)林業(yè)投入產(chǎn)出效率，對揭示林權(quán)改革對福建省林農(nóng)林業(yè)生產(chǎn)效率的影響有重要意義。

1 文獻綜述

DEA模型是國內(nèi)外學(xué)術(shù)界較常用來進行效率評價的方法。Kao和Yang在研究臺灣13個林區(qū)的時，較早地將DEA模型引入林業(yè)投入產(chǎn)出效率評價[2]；其后Shiba運用DEA模型分析了日本三重縣的28個林區(qū)林業(yè)經(jīng)營的投入產(chǎn)出效率[3]；Lee運用三階段DEA方法研究了影響林業(yè)投資效率的主要因素[4]；國內(nèi)學(xué)者利用DEA模型研究林業(yè)產(chǎn)出效率的文獻也較為豐富：李樺運用三階段DEA模型，采用福建、江西跟蹤的林農(nóng)數(shù)據(jù)對林農(nóng)生產(chǎn)要素投入現(xiàn)狀及其效率進行實證分析[5]；田淑英等利用DEA評價模型，對1993—2010年共計18年的林業(yè)投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)對我國林業(yè)投入產(chǎn)出的效率進行了測算[6]；賴作卿等運用DEA分析方法，對廣東21個城市的林業(yè)投入產(chǎn)出效率進行分析[7]；鄭麗娟等利用傳統(tǒng)的C2R模型對黑龍江森工林區(qū)40個林業(yè)局的營林生產(chǎn)效率進行評價[8]；高晶等基于DEA方法，從資源投入產(chǎn)出角度，構(gòu)建了CCR模型，對云南2003—2012年的林業(yè)數(shù)據(jù)進行分析[9]；張穎等運用考慮規(guī)模收益的BC2-DEA模型，研究1993—2013年北京林業(yè)的投入產(chǎn)出效率[10]；陳潛等采用DEA-Tobit模型，基于福建省的農(nóng)戶調(diào)查數(shù)據(jù)，對農(nóng)戶毛竹生產(chǎn)效率進行了測算[11]；此外廖冰等也采用DEA-Tobit兩階段模型對江西省林業(yè)經(jīng)營效率進行了研究[12]。

總體來看，林業(yè)生產(chǎn)效率雖然得到學(xué)者們的關(guān)注，但是大多數(shù)利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用實地調(diào)研數(shù)據(jù)，從微觀層面來分析林農(nóng)林業(yè)生產(chǎn)技術(shù)效率的文獻較少，鑒于此，本研究試圖在已有研究的基礎(chǔ)上，以福建省10個縣210個樣本農(nóng)戶的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用DEA模型分析林農(nóng)的林業(yè)生產(chǎn)的效率。

2 研究方法及數(shù)據(jù)說明

2.1 研究方法

1978年，A.Charnes和W.Cooper[13]等最早創(chuàng)立了DEA-CCR模型（規(guī)模報酬不變），隨后，Banker、Charnes和Cooper[14]又提出了DEA-BCC模型。BCC模型可分為投入導(dǎo)向型和產(chǎn)出導(dǎo)向型兩種模型。其中，在保持產(chǎn)出不變的情況下，通過減少投入的資源量來提高效率就是投入導(dǎo)向型；在投入要素量不變的情況下，通過增加產(chǎn)出來提高效率的就是產(chǎn)出導(dǎo)向型。就林業(yè)生產(chǎn)效率評價來說，要實現(xiàn)對林業(yè)產(chǎn)出的控制相對較難，而對林業(yè)的投入量比較容易控制。因此本研究選擇投入導(dǎo)向型的BCC模型。

假設(shè)有n個決策單元，用Xj表示含有m種類型的輸入變量，用Yj表示含有s種類型的輸出變量。Xj、Yj分別表示為：

式中xij＞0，yij＞0分別表示第j個決策單元DMUj的不同類型的輸入量與輸出量；其中i=1,2,3,...,m；r=1,2,3,...,s；j=1,2,3,...,n。那么，相應(yīng)的BCC模型為：

其約束條件為：

其中，Xj、Yj是相對應(yīng)的輸入輸出變量；λj表示單位組合系數(shù)；S-為產(chǎn)出松弛變量、S+為投入松弛變量；θ為由模型得到的相對效率值。若θ=1，且S-=0，S+=0，則所評價的決策單元是DEA有效；若θ=1，且S-、S+不全為0，則所評價的決策單元是弱DEA有效；若θ＜1且S-、S+不全為0，則所評價的決策單元是DEA無效的[15]。

2.2 投入產(chǎn)出變量選取及統(tǒng)計描述

林農(nóng)產(chǎn)出一般用森林蓄積變化量和林業(yè)收入來進行衡量。目前，在林權(quán)制度改革和國家限額采伐政策的大背景下，林農(nóng)對林業(yè)的經(jīng)營傾向可持續(xù)方面發(fā)展，在實際調(diào)研過程中，沒有出現(xiàn)林農(nóng)大量采伐和栽種的現(xiàn)象，另一方面考慮到難以科學(xué)有效地獲取到林齡和森林蓄積量的數(shù)據(jù)，所以本研究把產(chǎn)出變量簡化為林業(yè)收入，包括各類林業(yè)的收入，以及與林業(yè)有關(guān)的財產(chǎn)性收入、轉(zhuǎn)移收入等。

林農(nóng)林業(yè)經(jīng)營的投入變量的選擇。用林地面積表示土地投入，勞動天數(shù)表示勞動力投入，資本投入由包括經(jīng)營林業(yè)固定資產(chǎn)機械動力投資折舊、種苗、化肥、農(nóng)藥，以及林業(yè)經(jīng)營其他生產(chǎn)費用的林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營支出表示。

本研究的數(shù)據(jù)主要來源于國家林業(yè)改革制度監(jiān)測福建調(diào)查小組2016年7～8月對2015年福建省10個縣市：尤溪、建甌、武夷山、政和、屏南、仙游、長泰、永定、漳平、永安。采用隨機抽樣的方法展開調(diào)查，分別選取每個樣本縣的5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)選取10個樣本農(nóng)戶，共選取樣本農(nóng)戶500戶作為調(diào)查對象，但進行農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)效率測算需扣除投入產(chǎn)出為零以及有缺失值的數(shù)據(jù)，剔除無效樣本之后，得到樣本農(nóng)戶210戶，基本統(tǒng)計量如表1所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 效率分析

將Deap2.1運行結(jié)果進行整理，TEcrs表示規(guī)模報酬不變時的技術(shù)效率，也稱綜合效率；TEvrs表示規(guī)模報酬可變時的技術(shù)效率，也稱純技術(shù)效率；SE表示規(guī)模效率。三者之間的關(guān)系是TEcrs=TEvrs×SE。其中，純技術(shù)效率解釋的對象是林業(yè)投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，規(guī)模效率解釋的對象是林業(yè)投入產(chǎn)出規(guī)模。由表2可知，210個樣本農(nóng)戶的平均技術(shù)效率為0.274，最小值為0，最大值為1，標準差達到0.273，表明在平均水平上，所觀測的樣本農(nóng)戶生產(chǎn)無效率的情形較為嚴重，同時樣本個體差異十分顯著；首先，樣本農(nóng)戶的平均純技術(shù)效率為0.414，平均規(guī)模效率為0.644，可見就平均而言，規(guī)模效率對樣本農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)效率的貢獻更大；其次，純技術(shù)效率的最小值為0.013，最大值為1，標準差為0.306；規(guī)模效率的最小值為0.007，最大值為1，標準差為0.307；表明樣本農(nóng)戶在純技術(shù)效率和規(guī)模效率方面?zhèn)€體差異性較大。

總體來說，樣本農(nóng)戶對林業(yè)生產(chǎn)要素之間的配比仍然存在著不夠合理的現(xiàn)象：一方面，林業(yè)投入要素不能滿足林業(yè)生產(chǎn)需求，另一方面，林業(yè)投入的各要素缺未得到合理利用，林業(yè)產(chǎn)出明顯不足，與最優(yōu)規(guī)模經(jīng)營還存在較大差距，綜合效率較低，仍有較大的提升空間（見表2）。

3.2 分縣樣本農(nóng)戶效率與產(chǎn)出差距分析

從表3可知，第一，10個縣市樣本農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)的平均技術(shù)效率、平均純技術(shù)效率和平均規(guī)模效率都較低，且武夷山＞政和＞永定＞仙游＞建甌＞尤溪＞永安＞長泰＞漳平＞屏南，說明10縣市樣本農(nóng)戶對林業(yè)生產(chǎn)資源投入的利用效率都不高，且規(guī)模效率偏離最優(yōu)經(jīng)營規(guī)模較大，表明農(nóng)戶在生產(chǎn)要素資源優(yōu)化配置和實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)營方面都有長足的進步空間。

第二，除尤溪、屏南、仙游縣外，其他7個縣市樣本農(nóng)戶的平均規(guī)模效率對平均技術(shù)效率的貢獻都大于平均純技術(shù)效率對平均技術(shù)效率的貢獻。

第三，10個縣市樣本農(nóng)戶不管是林業(yè)生產(chǎn)的平均技術(shù)效率，或是平均純技術(shù)效率，還是平均規(guī)模效率，其個體間的差異都十分顯著，最小值與最大值之間也存在不可忽視的差距。

從表4可以得出武夷山樣本農(nóng)戶畝均勞動力投入與政和差距較小，但武夷山畝均資金投入比政和多628.089元，而畝均林業(yè)產(chǎn)出（畝均林業(yè)收入）比政和高2 556.255元；同時，從整體上來看，在勞動力投入較為接近的情況下，資金投入越高，則畝均林業(yè)產(chǎn)出也就越高（即畝均林業(yè)收入）。由此可見，林業(yè)生產(chǎn)發(fā)展，應(yīng)發(fā)掘個體間在生產(chǎn)效率上的差異，對癥下藥，補齊短板，增加林業(yè)資金投入，同時發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營。

表5給出了CRS目標產(chǎn)出與實際產(chǎn)出之間的差距，可以看出，除尤溪、武夷山、政和、永安之外的其他6個縣市CRS的實際產(chǎn)出和目標產(chǎn)出都存在一定的差距；其中，平均CRS實際產(chǎn)出和目標產(chǎn)出之間的差額以永定最大，漳平最小，分別為118.252元和18.857元。

3.3 規(guī)模彈性分析

由表6可知，樣本農(nóng)戶中均100%處于規(guī)模報酬遞增階段的縣市有尤溪、屏南、長泰、漳平、永安；此外，建甌的25個樣本中，有24個樣本處于規(guī)模報酬遞增，占調(diào)查樣本的96%，僅有1個樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬遞減，沒有農(nóng)戶處于規(guī)模報酬不變；武夷山的32個樣本農(nóng)戶中，有65.63%的樣本處于規(guī)模報酬遞增階段，28.13%的樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬不變階段，僅有9.38%的樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬遞減階段；政和的25個樣本農(nóng)戶中，處于規(guī)模報酬遞增階段的樣本占比達92%，僅有8%的樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬不變，沒有樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬遞減；仙游縣的13個樣本中，處于規(guī)模報酬遞增的樣本農(nóng)戶占比84.62%，規(guī)模報酬不變和遞減的樣本農(nóng)戶都只有1戶，占比7.62%；永定的17個樣本農(nóng)戶中，沒有樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬不變，僅有2個樣本農(nóng)戶處于規(guī)模報酬遞減，占17個樣本農(nóng)戶的11.76%，而處于規(guī)模報酬遞增的樣本農(nóng)戶占比88.24%?？梢?，尤溪、屏南、長泰、漳平、永安的樣本農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)的投入要素均100%不超過要素的邊際生產(chǎn)能力；建甌、武夷山、政和、仙游、永定的樣本農(nóng)戶中分別也有96%、65.63%、92%、84.62%、88.24%的農(nóng)戶其林業(yè)生產(chǎn)的投入要素還未超過要素的邊際生產(chǎn)能力，還可以繼續(xù)擴大林業(yè)經(jīng)營的規(guī)模。

此外，由于林業(yè)產(chǎn)出是決策單元格無法決定的，但是投入因素是可以由決策單元決定的[16]。因此，本研究考慮到各投入產(chǎn)出相對效率的不同，利用軟件Deap2.1對去除某一投入指標后逐個進行相對效率測算，分析比較不同DEA效率均值，運算結(jié)果如表7所示。

由表7可以得出，沒有去除任何投入指標的方案作為對照組，即表格所列的方案4，其平均技術(shù)效率、平均純技術(shù)效率以及平均規(guī)模效率的均值分別為0.274、0.414和0.644。其余方案分別去除林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營支出、林地面積、勞動天數(shù)的投入指標作為方案1、2、3，計算的DEA平均技術(shù)效率分別為0.158、0.195和0.215。

由此可以看出，林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營支出的投入產(chǎn)出方案1的平均技術(shù)效率均值變化最大，高于其他兩個投入指標方案的影響，說明對林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營支出是對DEA平均技術(shù)效率值影響最大的投入指標。平均技術(shù)效率均值變化程度最小的是去除勞動天數(shù)的投入產(chǎn)出方案3，說明勞動力投入對樣本農(nóng)戶的林業(yè)投入產(chǎn)出效率影響相對較小。究其原因，現(xiàn)階段，觀測的樣本農(nóng)戶在林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營勞動力投入差異較小，而最重要的也是最緊缺的當(dāng)屬林業(yè)資金的投入，林業(yè)資金投入是推動林業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素。

4 結(jié)論及討論

林業(yè)的高效發(fā)展，一方面要求合理配置林業(yè)的投入要素，同時發(fā)展適度規(guī)模經(jīng)營，使林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營者特別是農(nóng)戶能夠獲得最優(yōu)效益；另一方面林業(yè)也在生態(tài)環(huán)境改善方面承擔(dān)著不可或缺的角色。為了測算福建省林農(nóng)林業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)效率，本研究利用2016年7～8月實地調(diào)研的10個縣的210個樣本農(nóng)戶的林業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，運用DEA模型測算林農(nóng)林業(yè)的投入產(chǎn)出效率，通過對結(jié)果的分析，得到以下結(jié)論和討論：

分析所觀測的210戶樣本農(nóng)戶的林業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，得出樣本農(nóng)戶的林業(yè)投入產(chǎn)出效率值普遍較低，樣本農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)資源投入的利用效率不高，平均規(guī)模效率值普遍偏低，表明林農(nóng)生產(chǎn)經(jīng)營中的生產(chǎn)要素投入有待進一步優(yōu)化，并逐步實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟；尤其是林業(yè)資金投入方面，DEA測算結(jié)果顯示，作為影響林業(yè)生產(chǎn)效率的關(guān)鍵因素的林業(yè)資金投入在各農(nóng)戶間存在嚴重不均衡。因此，建議設(shè)立林業(yè)發(fā)展專項資金，以便能夠?qū)Y金空缺的項目及時予以補足，從而確保林業(yè)在生產(chǎn)發(fā)展中能夠有穩(wěn)定和連續(xù)的資金投入。

與此同時，要優(yōu)化林業(yè)資源配置，提高林業(yè)經(jīng)濟增長效率。因為，在其他要素投入保持不變的情況下，增加林業(yè)資金投入，在一定時期內(nèi)，因為邊際報酬遞增，林業(yè)資金投入增加有利于提高林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的效率；但是過了某一點之后，由于受到邊際報酬遞減規(guī)律的影響，如果投入的要素結(jié)構(gòu)配置不合理，只是一味地增加資金投入反而會降低林業(yè)生產(chǎn)效率。所以，固然林業(yè)資金投入對林業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營具有舉足輕重的作用，但是也不能過多依賴林業(yè)資本的投入，而是要通過優(yōu)化資本投入結(jié)構(gòu)，提高林業(yè)資本邊際報酬率，促進農(nóng)戶林業(yè)生產(chǎn)效率的提高，從而推動福建林業(yè)經(jīng)濟高效率增長。

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［責(zé)任編輯：鹿 鳴］

Analysis of Input and Output Efficiency of Forestry in Fujian based on DEA Method——ACase Studyof210 Households in 10 Counties ofFujian Province

YANGXian-yan,DENGSi-yu,LIUWei-ping
(College ofEconomics,Fujian Agriculture and ForestryUniversity,Fuzhou 350002,China)

Using DEA model analysis input-output efficiency of forestry in Fujian based on 210 households input-output data of farmers which collected from 10 counties in Fujian provinces.Considered about survey data and literature review,the forestryincome was selected as the output factor,and choose the area offorest land,the expenditure offorestryproduction and operation,and the number of work days as the input factors, calculate the technical efficiency of forestry production of sample farmers.The results show:the average technical efficiency of forestry input and output of 210 sample households in Fujian is 0.274;the average pure technical efficiency is 0.414;and the average scale efficiency is 0.644.Among them,the capital investment has the greatest impact on the efficiency.Based on the conclusion,the corresponding recommendations were put forward.

DEAModel;ForestryInput-output;Technical Efficiency

F326.27

：A

：1673-5919（2017）02-0001-05

10.13691/j.cnki.cn23-1539/f.2017.02.001

2017-03-05

國家重大社科項目（16ZDA024）

楊仙艷（1993-），女，福建莆田人，碩士研究生。

劉偉平（1958-），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：森林產(chǎn)權(quán)、氣候變化與碳排放權(quán)交易、生物質(zhì)能相關(guān)的經(jīng)濟學(xué)、森林可持續(xù)利用管理。