靜基座下慣性平臺(tái)初始自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)

丁智堅(jiān)，周 歡，張士峰，楊華波，蔡 洪

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心吸氣式高超聲速技術(shù)研究中心，綿陽621000；2. 中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，綿陽621900；3. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410073)

?

靜基座下慣性平臺(tái)初始自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)

丁智堅(jiān)1，周 歡2，張士峰3，楊華波3，蔡 洪3

(1. 中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心吸氣式高超聲速技術(shù)研究中心，綿陽621000；2. 中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，綿陽621900；3. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410073)

針對(duì)框架式慣性平臺(tái)系統(tǒng)能夠繞框架軸自主轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種基于粗對(duì)準(zhǔn)+精對(duì)準(zhǔn)的靜基座下慣性平臺(tái)快速初始自對(duì)準(zhǔn)方法。該方法首先利用重力矢量隨地球自轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，快速實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)的粗對(duì)準(zhǔn)。在此基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)加矩方案令平臺(tái)繞天向軸旋轉(zhuǎn)并采用Kalman濾波技術(shù)，完成慣性平臺(tái)的精對(duì)準(zhǔn)。仿真算例表明，該方法能夠在720s內(nèi)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)水平姿態(tài)角小于5"(1σ)，方位姿態(tài)角小于12"(1σ)的自對(duì)準(zhǔn)精度，有效地提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和導(dǎo)航精度。

慣性平臺(tái)；初始自對(duì)準(zhǔn)；Kalman濾波；靜基座

0 引 言

慣性平臺(tái)導(dǎo)航系統(tǒng)憑借其高精度的優(yōu)勢(shì)一直作為戰(zhàn)略導(dǎo)彈等武器系統(tǒng)導(dǎo)航制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的核心設(shè)備[1-2]。同所有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)一樣，慣性平臺(tái)在使用前需進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)[3-5]，其結(jié)果將直接影響武器系統(tǒng)的響應(yīng)速度和打擊精度[6]。因此，一種快而準(zhǔn)的慣性平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)一直是研究人員所追尋的目標(biāo)[7-15]。

“調(diào)平”+“瞄準(zhǔn)”方法是慣性平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)中常見的方法[9]。其中“調(diào)平”是指利用平臺(tái)上兩個(gè)水平加速度計(jì)，通過調(diào)平回路將平臺(tái)臺(tái)體調(diào)整至與水平面平行[9,16]；“瞄準(zhǔn)”是指在“調(diào)平”的基礎(chǔ)上，通過瞄準(zhǔn)回路和多位置法進(jìn)行尋北，完成慣性平臺(tái)的方位對(duì)準(zhǔn)[16]。這種方法的基本原理淺顯易懂，采用的算法簡(jiǎn)單，故在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。

然而，該方案存在以下缺陷[9-16]：

1) 對(duì)準(zhǔn)與導(dǎo)航中慣性平臺(tái)工作狀態(tài)不一致。穩(wěn)定回路與調(diào)平回路和瞄準(zhǔn)回路是慣性平臺(tái)常見的三種工作狀態(tài)。采用“調(diào)平”+“瞄準(zhǔn)”的方案時(shí)，平臺(tái)工作于調(diào)平回路和瞄準(zhǔn)回路，而在實(shí)際導(dǎo)航中，平臺(tái)工作于穩(wěn)定回路中[17]。由于不同的工作狀態(tài)導(dǎo)致慣性平臺(tái)的誤差特性及控制回路性能均不一樣，導(dǎo)致該方案的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果存在一定的偏差。

2) 對(duì)準(zhǔn)時(shí)間較長(zhǎng)。三浮陀螺儀在實(shí)際使用中，其浮子對(duì)外界運(yùn)動(dòng)信息較為敏感。特別地，在多位置瞄準(zhǔn)過程中，當(dāng)平臺(tái)粗加矩和精加矩之間相互切換時(shí)，即平臺(tái)由靜止轉(zhuǎn)入角運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或由角運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)為靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，受浮子運(yùn)動(dòng)影響陀螺儀會(huì)存在瞬時(shí)較大偏差，進(jìn)而影響系統(tǒng)輸出。故工程上通過延長(zhǎng)平臺(tái)在每個(gè)靜態(tài)位置的時(shí)間并選用穩(wěn)定時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)以保證初始對(duì)準(zhǔn)的結(jié)果受陀螺儀浮子運(yùn)動(dòng)影響較小。然而，該方法增加了對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間。

3) 無法中斷并快速切入導(dǎo)航工作狀態(tài)。假設(shè)慣性平臺(tái)正在采用該方法進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，若突然接到發(fā)射命令，慣性平臺(tái)首先要終止初始對(duì)準(zhǔn)，并迅速歸零并裝載前次對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，進(jìn)入導(dǎo)航狀態(tài)。該過程繁瑣復(fù)雜并對(duì)導(dǎo)彈的響應(yīng)速度產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

針對(duì)上述問題，本文展開了慣性平臺(tái)靜基座下的初始對(duì)準(zhǔn)技術(shù)的研究。借鑒捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中基于慣性系粗對(duì)準(zhǔn)方法[19]的思路，提出了一種采用粗對(duì)準(zhǔn)+精對(duì)準(zhǔn)的慣性平臺(tái)高精度快速初始對(duì)準(zhǔn)方案。仿真算例表明，本文所提出的方法能夠在720s內(nèi)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)水平姿態(tài)角小于5"(1σ)，方位姿態(tài)角小于12"(1σ)的自對(duì)準(zhǔn)精度，大幅度地提高了導(dǎo)彈的響應(yīng)速度和打擊精度。

1 靜基座下慣性平臺(tái)粗對(duì)準(zhǔn)方案

如圖1所示，從慣性空間角度看，地球上某處的重力矢量隨地球一起繞地球自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。由于地球自轉(zhuǎn)角速度大小精確已知，故不同時(shí)間內(nèi)同一地點(diǎn)的重力矢量相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)的角度信息中包含了地球北向的信息。因此，基于該特性，利用不同時(shí)刻重力矢量在慣性系中的投影等信息即可實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)的粗對(duì)準(zhǔn)。

圖1 地球上某處重力矢量隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖Fig.1 The rotation of the gravity vector along the Earth′s axis

1.1 相應(yīng)坐標(biāo)系定義

本文所研究的框架式慣性平臺(tái)由三個(gè)三浮陀螺儀和三個(gè)石英加速度計(jì)組成，各儀表的安裝取向如圖2所示[6]。

圖2 平臺(tái)幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Platform geometry

為了方便后續(xù)工作，定義如下坐標(biāo)系：

1)平臺(tái)坐標(biāo)系(p系)

取平臺(tái)幾何中心O為原點(diǎn)，Xp軸與X石英加速度計(jì)敏感軸平行，Yp軸平行于X和Y石英加速度計(jì)敏感軸所確定的平面，并與Xp軸垂直，Zp軸與Xp軸和Yp軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

2)地心坐標(biāo)系(e系)

坐標(biāo)系原點(diǎn)為地心Oe，Xe軸位于赤道平面內(nèi)，指向地球本初子午線，Ze軸沿地球自轉(zhuǎn)軸指向北極，Ye軸與Xe軸和Ze軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

3)地心慣性坐標(biāo)系(i系)

坐標(biāo)系原點(diǎn)為地心Oe，Xi軸指向平臺(tái)粗對(duì)準(zhǔn)起始時(shí)刻t0所在的子午線，Zi軸沿地球自轉(zhuǎn)軸指向北極，Yi軸與Xi軸和Zi軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

4)平臺(tái)慣性坐標(biāo)系(ip0系)

坐標(biāo)系原點(diǎn)與平臺(tái)幾何中心O重合，選取t0時(shí)刻的平臺(tái)坐標(biāo)系作為平臺(tái)慣性坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系為慣性坐標(biāo)系，并不隨平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。

5)計(jì)算平臺(tái)坐標(biāo)系(c系)

將計(jì)算機(jī)所建立的數(shù)字平臺(tái)坐標(biāo)系定義為計(jì)算平臺(tái)坐標(biāo)系。由于初始對(duì)準(zhǔn)誤差、安裝誤差以及陀螺儀漂移等誤差因素，使得該坐標(biāo)系與p系并不重合，存在小角度偏差。

6)導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)

選擇當(dāng)?shù)氐乩硐底鳛閷?dǎo)航坐標(biāo)系，其Xn軸指向北向，Yn軸指向天向，Zn軸指向東向。

1.2 靜基座下慣性平臺(tái)粗對(duì)準(zhǔn)方案

設(shè)tk時(shí)刻，平臺(tái)所在的地理位置表示為(λk,Lk)，其中λk和Lk分別為tk時(shí)刻經(jīng)度與緯度，故此時(shí)慣性平臺(tái)姿態(tài)矩陣可寫為

(1)

(2)

(3)

式中：θ=ωie(tk-t0)，ωie為地球自轉(zhuǎn)角速度大小。

(4)

(5)

(6)

由慣性平臺(tái)工作原理可知[18-19]

(7)

(8)

考慮到式(6)和式(8)，短時(shí)間段內(nèi)由平臺(tái)穩(wěn)定回路可保證[19]

(9)

此外，對(duì)于慣性平臺(tái)而言，其石英加速度計(jì)組的輸出可表示為[19-21]

(10)

加速度計(jì)輸入aAI可寫為

(11)

(12)

則式(10)可改寫為

(13)

將式(1)代入式(13)，有

(14)

將式(1)、(4)、(5)及(9)代入式(14)，有

(15)

(16)

(17)

根據(jù)式(17)，在t1及t2時(shí)刻(t2>t1>t0)有

(18)

(19)

綜上所述，靜基座下慣性平臺(tái)粗對(duì)準(zhǔn)過程如下：

步驟 1. 慣性平臺(tái)啟動(dòng)、平臺(tái)框架歸零；

步驟2. 慣性平臺(tái)切換至導(dǎo)航狀態(tài)，采集加速度計(jì)的輸出；

2 靜基座下慣性平臺(tái)精對(duì)準(zhǔn)方案

對(duì)比式(18)與(19)可知，粗對(duì)準(zhǔn)過程中忽略了慣性器件自身誤差，故其結(jié)果不能滿足系統(tǒng)精度要求。通過將平臺(tái)初始粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果作為濾波器初值，設(shè)計(jì)加矩方案令平臺(tái)繞天向旋轉(zhuǎn)，并采用閉環(huán)EKF算法，則能夠?qū)崿F(xiàn)靜基座下慣性平臺(tái)精對(duì)準(zhǔn)。

2.1 系統(tǒng)模型

考慮到初始對(duì)準(zhǔn)用時(shí)較短，可將平臺(tái)漂移視為小量，故系統(tǒng)模型可用失準(zhǔn)角模型描述，即

(20)

式中：φ表示p系與c系之間的誤差角矢量，[·×]表示矢量的叉乘矩陣。

考慮到式(7)，有

(21)

另一方面，靜基座下加速度輸出誤差可表示為

Z=Za+gc=

(22)

式(21)與式(22)構(gòu)成了慣性平臺(tái)靜基座下精對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)模型。

2.2 濾波策略

從式(21)可以看出，隨著時(shí)間的累積失準(zhǔn)角會(huì)逐漸變大，不再滿足小角度假設(shè)條件，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)模型失效。因此，在使用時(shí)，必須采用閉環(huán)濾波策略，以此保證失準(zhǔn)角始終滿足小角度假設(shè)，避免因模型失準(zhǔn)導(dǎo)致的濾波發(fā)散。

對(duì)于慣性平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)而言，閉環(huán)濾波的目的就是通過對(duì)系統(tǒng)的調(diào)整，使p系與c系重合。傳統(tǒng)方法直接利用濾波結(jié)果，對(duì)平臺(tái)加矩，調(diào)整平臺(tái)實(shí)際的姿態(tài)，使p系逐步向c系靠攏。然而該方法需要根據(jù)濾波結(jié)果對(duì)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)加矩，這對(duì)平臺(tái)控制回路要求較高并存在一定的不可控性，特別地，當(dāng)濾波結(jié)果偏差較大或錯(cuò)誤時(shí)會(huì)將平臺(tái)姿態(tài)調(diào)整至錯(cuò)誤方向，容易導(dǎo)致平臺(tái)“飛轉(zhuǎn)”，發(fā)生意外。另一方面，傳統(tǒng)方法無法進(jìn)行線下數(shù)據(jù)處理，所采集的數(shù)據(jù)對(duì)后續(xù)試驗(yàn)分析的用處有限。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于計(jì)算坐標(biāo)系調(diào)整的閉環(huán)濾波策略。

這種閉環(huán)濾波策略無需對(duì)平臺(tái)姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，而是利用濾波結(jié)果對(duì)計(jì)算機(jī)所建立的計(jì)算坐標(biāo)系進(jìn)行調(diào)整，使c系向p系靠攏，最終實(shí)現(xiàn)閉環(huán)濾波。同傳統(tǒng)方法比，該方案實(shí)施較為簡(jiǎn)單，無需調(diào)整平臺(tái)姿態(tài)，保證了平臺(tái)工作的穩(wěn)定和安全，同時(shí)具有能夠?qū)崿F(xiàn)線下濾波、事后數(shù)據(jù)處理等優(yōu)勢(shì)。

(23)

2.3 平臺(tái)加矩方案設(shè)計(jì)

由式(21)可知，僅考慮平臺(tái)失準(zhǔn)角與陀螺儀零偏時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可改寫為

(24)

考慮到式(10)，忽略高階小量，式(22)可展開為

(25)

平臺(tái)加矩方案中所需設(shè)計(jì)參數(shù)主要有加矩大小和加矩方向。本文從狀態(tài)量可觀性角度出發(fā)，分析了加矩方案對(duì)系統(tǒng)的影響，給出了設(shè)計(jì)方案。

1)加矩方向設(shè)計(jì)

(1)ωcmdx=ωcmdy=ωcmdz=0

從式(24)、(25)可以看出，當(dāng)平臺(tái)不加矩時(shí)，系統(tǒng)模型可表示為

(26)

(27)

(2)ωcmdy≠0,ωcmdx=ωcmdz=0

忽略平臺(tái)與地理系之間水平方向的小角度，此時(shí)加矩方案可近似視為向平臺(tái)天向加矩。此時(shí)有g(shù)c≈gn=[0,-1,0]T，系統(tǒng)模型可近似為

(28)

(29)

從理論上看，加速度計(jì)輸出是系統(tǒng)唯一的觀測(cè)量，由于重量矢量方向與天向相反，繞天向旋轉(zhuǎn)的加矩方案對(duì)系統(tǒng)可觀性影響不大，這與捷聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)論不一樣。

2)加矩大小設(shè)計(jì)

從式(24)可以看出，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過大時(shí)，由轉(zhuǎn)速引起的失準(zhǔn)角增量會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由陀螺零偏作用的效果，進(jìn)而增加陀螺儀零偏與平臺(tái)失準(zhǔn)角之間的分離難度。而過小的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則會(huì)增加對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間，不滿足武器系統(tǒng)快速響應(yīng)的作戰(zhàn)需求。

另一方面，從系統(tǒng)模型可以看出，重力矢量是激勵(lì)系統(tǒng)的主要因素，而不同的平臺(tái)位置，則保證了重力矢量在每個(gè)軸都有充分的激勵(lì)。因此，位置可以視為加矩大小的主要設(shè)計(jì)原則。

3)其他約束條件

由慣性平臺(tái)工作原理可知，為了避免平臺(tái)“鎖定”，平臺(tái)中框(Y陀螺)加矩不能超過90°或在90°附近。

此外，為減小平臺(tái)各軸之間的耦合效應(yīng)，應(yīng)避免對(duì)平臺(tái)各軸同時(shí)加矩。

綜合考慮各方因素，本文設(shè)計(jì)的加矩方案如下所示：

步驟1. 向平臺(tái)X方向加矩180s；

步驟2. 向平臺(tái)Z方向加矩180s；

加矩大小為0.5°/s。

值得注意的是，本文只給出了平臺(tái)加矩方案的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與約束條件，并在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一條簡(jiǎn)單、易實(shí)施的非最優(yōu)的施矩方案。

綜上所述，本文所設(shè)計(jì)的慣性平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)方案共需要780s(包含粗對(duì)準(zhǔn)60s)，13min，且整個(gè)對(duì)準(zhǔn)過程平臺(tái)工作狀態(tài)不需切換，加矩方案包含的平臺(tái)動(dòng)作較少，實(shí)施較為簡(jiǎn)便，為慣性平臺(tái)快速精準(zhǔn)初始對(duì)準(zhǔn)提供了一種新的思路。

3 仿 真

3.1 仿真條件

這里假設(shè)慣性平臺(tái)在出廠前已經(jīng)經(jīng)過標(biāo)定補(bǔ)償且殘差為小量。為了充分驗(yàn)證所提方案的適用性，將平臺(tái)初始姿態(tài)角與平臺(tái)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為隨機(jī)量，其中水平姿態(tài)角為在±5°內(nèi)隨機(jī)分布，方位角在±180°內(nèi)隨機(jī)分布，其余平臺(tái)誤差狀態(tài)量的均值與標(biāo)準(zhǔn)差大小如表1所示(部分符號(hào)定義見文獻(xiàn)[19])。

仿真中忽略加速度計(jì)桿臂效應(yīng)和平臺(tái)穩(wěn)定回路誤差，采樣周期為0.1s，加矩指令生成周期為0.1s，濾波周期為0.1s，加速度計(jì)輸出為速度增量，其測(cè)量噪聲為0.1μg·s，當(dāng)量誤差為1μg·s，陀螺儀測(cè)量噪聲為0.001°/h。濾波器姿態(tài)角初值為粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，其余初值設(shè)置為零，Q與R根據(jù)慣性儀表噪聲特性設(shè)置，P矩陣設(shè)置為對(duì)角陣。仿真中所有積分均采用4階Runge-Kutta積分算法。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了充分考核與驗(yàn)證所提方案的有效性，采用蒙特-卡洛(Monte-Carlo，MC)仿真手段，仿真次數(shù)為500次，平臺(tái)姿態(tài)角仿真真值如圖3～5所示。其中圖3和圖5為500次MC仿真的水平姿態(tài)角真值，圖4為500次MC仿真的方位角真值。從圖3～5可以看出，平臺(tái)水平姿態(tài)角真值在±5°內(nèi)隨機(jī)分布，方位角真值在±180°內(nèi)隨機(jī)分布，仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)相符。

表1 系統(tǒng)狀態(tài)量初值Table 1 Initial state values and simulation results

圖3 水平姿態(tài)角α真值Fig.3 The true value of horizontal angle α

圖4 方位姿態(tài)角β真值Fig.4 The true value of azimuth angle β

圖5 水平姿態(tài)角γ真值Fig.5 The true value of horizontal angle γ

利用本文所提的粗對(duì)準(zhǔn)加精對(duì)準(zhǔn)方法進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，其中前60s數(shù)據(jù)用于粗對(duì)準(zhǔn)，后720s數(shù)據(jù)用于精對(duì)準(zhǔn)，整個(gè)初始對(duì)準(zhǔn)共需13min左右。500次仿真結(jié)果如下。

圖6 姿態(tài)角α粗對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.6 The estimated errors of α in coarse alignment

圖7 姿態(tài)角β粗對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.7 The estimated errors of β in coarse alignment

圖8 姿態(tài)角γ粗對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.8 The estimated errors of γ in coarse alignment

圖9 姿態(tài)角α精對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.9 The estimated errors of α in fine alignment

圖10 姿態(tài)角β精對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.10 The estimated errors of β in fine alignment

圖11 姿態(tài)角γ精對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差Fig.11 The estimated errors of γ in fine alignment

圖6～8為粗對(duì)準(zhǔn)估計(jì)偏差。從圖6～7可以看出，平臺(tái)姿態(tài)角估計(jì)偏差基本服從正態(tài)分布，其中水平姿態(tài)角最大誤差不超過20"，方位角最大誤差相對(duì)于水平姿態(tài)角對(duì)準(zhǔn)誤差較大，最大誤差超過了200"。上述結(jié)果表明了粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果不能滿足武器系統(tǒng)要求，尤其是方位角精度較差，這與方位角可觀性較差有關(guān)，因此，需要通過精對(duì)準(zhǔn)進(jìn)一步提高對(duì)準(zhǔn)精度。

圖9～11為500次精對(duì)準(zhǔn)仿真中姿態(tài)角估計(jì)偏差結(jié)果示意圖。從圖9～11可以看出，各姿態(tài)角估計(jì)偏差服從正態(tài)分布。與粗對(duì)準(zhǔn)結(jié)果相比，平臺(tái)水平姿態(tài)角最大偏差減小至30"以內(nèi)，方位角最大偏差降低至90"以內(nèi)。

為進(jìn)一步對(duì)比分析粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表2所示，其中估計(jì)偏差均值與標(biāo)準(zhǔn)差的單位均為角秒。

表2 500次仿真的估計(jì)偏差Table 2 The estimated errors of 500 simulations

從表2可以看出，經(jīng)過精對(duì)準(zhǔn)，粗對(duì)準(zhǔn)的水平姿態(tài)角最大標(biāo)準(zhǔn)差從7.1086"(1σ)降低至6.1639"(1σ)，方位角標(biāo)準(zhǔn)差能夠從71.2649"(1σ)減少至11.8487"(1σ)，有效提高了慣性平臺(tái)初始對(duì)準(zhǔn)精度。

4 結(jié) 論

針對(duì)慣性平臺(tái)初始自對(duì)準(zhǔn)問題，本文提出了一種粗對(duì)準(zhǔn)+精對(duì)準(zhǔn)的快速初始自對(duì)準(zhǔn)方法。其中粗對(duì)準(zhǔn)利用了重力矢量繞地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的特性，能夠在短時(shí)間內(nèi)為精對(duì)準(zhǔn)提供初值；精對(duì)準(zhǔn)則采用了Kalman濾波技術(shù)，通過加矩方案設(shè)計(jì)，令平臺(tái)繞天向軸快速旋轉(zhuǎn)，提高了方位角的可觀測(cè)度。仿真算例表明，該方法能夠在420 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)慣性平臺(tái)初始自對(duì)準(zhǔn)，其中水平角對(duì)準(zhǔn)精度優(yōu)于5"(1σ)，方位角對(duì)準(zhǔn)精度優(yōu)于12"(1σ)，有效地解決了慣性平臺(tái)初始自對(duì)準(zhǔn)問題，同時(shí)避免了傳統(tǒng)方法存在的弊端，提高了慣性平臺(tái)性能，具有良好的應(yīng)用前景。

[1] Hanching G W, Thomas C W. High-accuracy inertial stabilized platform for hostile [J]. IEEE Control Systems, 2008, 2: 65-85.

[2] 李安梁, 蔡洪, 白錫斌. 浮球式慣導(dǎo)平臺(tái)的自適應(yīng)模糊滑膜穩(wěn)定控制[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 35(6): 41-45. [Li An-liang, Cai Hong, Bai Xi-bin. Adaptive fuzzy sliding mode stabilization control for floated inertial platform [J]. Journal of National University of Defense Technology, 2013, 35(6): 41-45.]

[3] Ding Z J, Cai H, Yang H B. An improved multi-position calibration method for low cost micro-electro mechanical systems inertial measurement units [J]. Proc IMechE Part G: J Aerospace Engineering, 2015(10): 1919-1930.

[4] 梅春波, 秦永元, 游金川. SINS 基于非線性量測(cè)的大失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)算法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(3): 291-297. [Mei Chun-bo, Qin Yong-yuan, You Jin-chuan. Nonlinear measurement based SINS initial alignment algorithm under large misalignment angle [J]. Journal of Astronautics, 2016, 37(3): 291-297.]

[5] 郭澤, 繆玲娟. 基于KF/UKF組合濾波的SINS大方位失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2014, 35(2): 163-170. [Guo Ze, Miao Ling-juan. KF/UKF based SINS initial alignment under large azimuth misalignment angle [J]. Journal of Astronautics, 2014, 35(2): 163-170.]

[6] 丁智堅(jiān), 蔡洪, 楊華波, 等. 浮球式慣性平臺(tái)連續(xù)翻滾自標(biāo)定自對(duì)準(zhǔn)方法[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 37(3): 148-154. [Ding Zhi-jian, Cai Hong, Yang Hua-bo, et al. Continuous self-calibration and self-alignment method for floated inertial platform [J].Journal of National University of Defense Technology, 2015, 37(3): 148-154.]

[7] 丁智堅(jiān), 蔡洪,張文杰. 慣性平臺(tái)自標(biāo)定中慣性儀表安裝誤差可觀測(cè)性分析[J]. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 38(5): 127-136. [Ding Zhi-jian, Cai Hong, Zhang Wen-jie. Observability analysis for misalignments of inertial sensors in inertial platform self-calibration [J]. Journal of National University of Defense Technology, 2016, 38(5): 127-136.]

[8] Ding Z J, Cai H, Yang H B. Novel transfer alignment of ship-borne gimbaled inertial navigation systems [J]. Trans. Japan. Society Aeronautic Space Science, 2014, 2: 93-100.

[9] 陸元九. 慣性器件[M]. 北京: 宇航出版社, 1993: 369-437.

[10] 楊華波, 蔡洪, 張士峰. 高精度慣性平臺(tái)誤差自標(biāo)定方法[J]. 上海航天, 2006, 2: 33-36. [Yang Hua-bo, Cai Hong, Zhang Shi-feng. Calibration for the errors of a high accurate inertial platform [J]. Aerospace Shanghai, 2006, 2: 33-36.]

[11] 楊華波, 蔡洪, 張士峰, 等. 高精度慣性平臺(tái)連續(xù)自標(biāo)定自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2006, 27(4): 600-604. [Yang Hua-bo, Cai hong, Zhang Shi-feng, et al. Continuous calibration and alignment techniques for a high precision inertial platform [J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(4): 600-604.]

[12] 曹淵, 張士峰, 楊華波, 等. 慣導(dǎo)平臺(tái)誤差快速自標(biāo)定方法研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(6): 1281-1287. [Cao Yuan, Zhang Shi-feng, Yang Hua-bo, et al. Research on rapid self-calibration method for inertial platform [J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(6): 1281-1287.]

[13] 曹淵, 張士峰, 楊華波, 等. 一種新的慣性平臺(tái)快速連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)方法[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2011, 32(12): 1468-1473. [Cao Yuan, Zhang Shi-feng, Yang Hua-bo, et al. Fast self-alignment method for inertial platform through continuous rotation [J]. Acta Armamentarll, 2011, 32(12): 1468-1473.]

[14] Cao Y, Cai H, Zhang S F, et al. A new continuous self-calibration scheme for a gimbaled inertial measurement unit [J]. Measurement Science and Technology, 2012, 23(1): 385-394.

[15] 肖正林, 錢培賢, 徐軍輝. 三軸平臺(tái)快速自標(biāo)定與自對(duì)準(zhǔn)方法探討[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2006, 27(2): 222-226. [Xiao Zheng-lin, Qian Pei-xian , Xu Jun-hui. Research on rapid auto-calibration and auto-alignment method for three-axis platform [J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(2): 222-226.]

[16] Titterton D H, Weston J L. Strapdown inertial navigation technology (2nd Ed) [M]. London, United Kingdom: Peter Peregrinus Ltd. on behalf of the Institute of Electrical Engineers, 2004.

[17] 劉靜, 朱志剛. 搖擺條件下慣性平臺(tái)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2011, 32(9): 1878-1883. [Liu Jing, Zhu Zhi-gang. Dynamic performance analysis of inertial platform system on rocking base [J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(9): 1878-1883.]

[18] 肖正林, 牟建華. 慣性平臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差消除方法研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2008, 29(2): 191-194. [Xiao Zheng-lin，Mou Jian-hua. The method to cancel the dynamic level error of inertial navigation platform [J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(2): 191-194.]

[19] 秦永元, 嚴(yán)恭敏, 顧冬晴, 等．搖擺基座上基于信息的捷聯(lián)慣導(dǎo)粗對(duì)準(zhǔn)研究[J]．西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 23(5): 681-684. [Qin Yong-yuan, Yan Gong-min, Gu Dong-qing, et al. A clever way of SINS coarse alignment despite rocking ship [J]. Journal of North Western Polytechnical University, 2005, 23(5): 681-684.]

[20] Hellings F J. Application of extended Kalman filtering to a dynamic laboratory calibration of an inertial navigation system [R]. AD 763718: 77-118.

[21] Sifter D J, Henderson V D. An advanced software mechanization for calibration and alignment of the advanced inertial reference sphere [C]. Eighth Guidance Test Symposium, HAFB, New Mexico, USA, May 13-15, 1977.

[22] 萬德鈞, 房建成. 慣性導(dǎo)航初始對(duì)準(zhǔn)[M]. 南京：東南大學(xué)出版社, 1995:36-45.

通信地址：四川綿陽涪城區(qū)二環(huán)路南段6號(hào)19信箱01分信箱(621000)

電話：17738406202

E-mail: d.sound@163.com

周 歡(1984-)，女，博士，工程師，主要從事飛行動(dòng)力學(xué)、導(dǎo)航制導(dǎo)與控制等方向研究。本文通信作者。

通信地址：四川綿陽919信箱411分箱(621900)

電話：(0816)2483263

E-mail: jocelynzhouhuan@163.com

Initial Self-Alignment Method for Inertial Platform on a Stationary Base

DING Zhi-jian1, ZHOU Huan2, ZHANG Shi-feng3, YANG Hua-bo3, CAI Hong3

(1. Air-breathing Hypersonic Research Center, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China;2. Institute of Systems Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China;3. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

A fast initial self-alignment method is proposed for a gimbal inertial platform system on a stationary base. Firstly, the coarse alignment is accomplished based on the fact that the gravity vector rotates around the Earth′s axis. Further, the platform is rotated along the vertical axis by torqueing command, and then the fine alignment is achieved using the Kalman filter technology and the coarse alignment results. Simulation cases illustrate that the proposed method can align the platform within 460 seconds, the estimated error of the horizontal angles is less than 5" (1σ), and the azimuth angle is less than 13" (1σ). These results show that the proposed approach can significantly improve the response speed and the navigation precision of the system.

Inertial platform; Initial self-calibration; Kalman filter; Stationary base

2016-11-28;

2017-05-13

航天科技創(chuàng)新基金(CASC201105)

V448.12

A

1000-1328(2017)06-0612-09

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.06.008

丁智堅(jiān)(1988-)，男，博士，助理研究員，主要從事慣性技術(shù)、飛行器設(shè)計(jì)等方向研究。