振幅對(duì)流線型箱梁自激氣動(dòng)力的影響

熊 龍,王 騎,*,廖海黎,李明水

(1.西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心,成都610031;2.風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

振幅對(duì)流線型箱梁自激氣動(dòng)力的影響

熊 龍1,2,王 騎1,2,*,廖海黎1,2,李明水1,2

(1.西南交通大學(xué) 風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心,成都610031;2.風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

研究了強(qiáng)迫振動(dòng)振幅對(duì)流線型箱梁斷面自激氣動(dòng)力的影響。采用1∶70的剛性節(jié)段模型開(kāi)展了測(cè)壓試驗(yàn),獲得了不同迎角的模型斷面在不同振幅下的氣動(dòng)壓力和分布,探討了氣動(dòng)力特性。試驗(yàn)中的扭轉(zhuǎn)振幅范圍為2°～16°,豎向振幅范圍為5～23mm,來(lái)流迎角分別為0°和±5°。測(cè)試結(jié)果表明,在迎角α=0°條件下,當(dāng)扭轉(zhuǎn)振幅At≤8°,或豎向約化振幅Av/D≤0.46時(shí),自激氣動(dòng)力的線性諧波占整體氣動(dòng)力的比例在95%以上,沒(méi)有明顯的高次諧波分量。當(dāng)扭轉(zhuǎn)振幅At＞8°,來(lái)流迎角為+5°時(shí),自激氣動(dòng)力的線性諧波比例可降低到75%,高次諧波的比例可達(dá)到25%。扭轉(zhuǎn)振幅對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)A*2、A*3、H*2均存在顯著的影響,但豎向振幅僅對(duì)H*4存在一定的影響。由此得出,盡管顫振導(dǎo)數(shù)隨振幅的改變是非線性的,但在一定條件下(如8°扭轉(zhuǎn)角以內(nèi)),氣動(dòng)力本身不含有明顯的高次諧波分量。

強(qiáng)迫振動(dòng);流線箱梁;自激氣動(dòng)力;非線性;顫振導(dǎo)數(shù)

0 引 言

Scanlan引入顫振導(dǎo)數(shù)[1]的概念建立了橋梁線性顫振分析框架,其基于線性化假設(shè),將橋梁斷面的自激氣動(dòng)力表達(dá)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量的線性函數(shù)。由于Scanlan顫振理論物理意義明確,現(xiàn)廣泛應(yīng)用于橋梁的氣動(dòng)彈性分析。隨著技術(shù)的進(jìn)步,橋梁正朝向超大跨度發(fā)展,其在強(qiáng)風(fēng)下的振幅也顯著增加,因此在小振幅下提出的線性自激氣動(dòng)力假設(shè)在大振幅條件下可能存在一定的局限性。

Bocciolone[2]通過(guò)試驗(yàn)證明,在大迎角大幅振動(dòng)條件下,自激氣動(dòng)力的線性化假設(shè)可能會(huì)與實(shí)際情況存在較大差異。Falco[3]在利用強(qiáng)迫振動(dòng)裝置對(duì)墨西拿海峽大橋一號(hào)斷面進(jìn)行節(jié)段模型試驗(yàn)研究時(shí),觀測(cè)到明顯的非線性高階自激氣動(dòng)力項(xiàng)。Matsunmoto[11]研究了2種矩形斷面氣動(dòng)自激力受運(yùn)動(dòng)模態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)了氣動(dòng)力的不可疊加非線性。Diana對(duì)墨西拿海峽大橋節(jié)段模型的非線性氣動(dòng)力進(jìn)行了研究[4],提出了描述非線性氣動(dòng)遲滯效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[5-7]。陳政清[8]在利用強(qiáng)迫振動(dòng)裝置進(jìn)行3種橋梁斷面的顫振導(dǎo)數(shù)識(shí)別研究時(shí),觀察到自激氣動(dòng)力中存在明顯的高階諧波分量,尤其對(duì)于鈍體斷面,高階諧波分量所占比例接近20%。廖海黎和王騎[9-10]在流線型箱梁節(jié)段模型的風(fēng)洞試驗(yàn)研究時(shí)發(fā)現(xiàn),在大振幅、大迎角條件下,高階諧波分量顯著。陳政清[8]對(duì)平板、鈍體斷面顫振導(dǎo)數(shù)的影響因素進(jìn)行了研究,結(jié)果顯示在一定折算風(fēng)速范圍內(nèi),顫振導(dǎo)數(shù)受振幅和頻率的影響不大。Noda[12]采用分狀態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)壓方法,研究了振幅對(duì)矩形斷面顫振導(dǎo)數(shù)的影響,表明扭轉(zhuǎn)振幅對(duì)的影響較大,這種影響主要是由流動(dòng)分離點(diǎn)的不同引起的。

對(duì)于實(shí)際超大跨度橋梁而言,主梁往往采用流線型箱梁斷面形式。這種流線型箱梁斷面在不同振幅、不同迎角條件下的氣動(dòng)彈性行為對(duì)大跨度橋梁的顫振研究至關(guān)重要[13]。目前,關(guān)于振幅對(duì)流線型箱梁斷面自激氣動(dòng)力的影響研究相對(duì)較少。本文利用強(qiáng)迫振動(dòng)設(shè)備和節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn),研究了流線型箱梁斷面自激氣動(dòng)力隨迎角、振幅的變化規(guī)律,明確了線性氣動(dòng)力適用的振幅和迎角范圍。

1 強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)壓試驗(yàn)

橋梁節(jié)段模型強(qiáng)迫振動(dòng)系統(tǒng)具有4套伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),可單獨(dú)驅(qū)動(dòng)節(jié)段模型作單自由度豎向或扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),也可聯(lián)合運(yùn)動(dòng)模擬彎扭耦合振動(dòng)。驅(qū)動(dòng)時(shí)可實(shí)現(xiàn)固定振幅、固定頻率的穩(wěn)態(tài)振動(dòng),也可實(shí)現(xiàn)變振幅、變頻率的任意運(yùn)動(dòng)。該裝置安裝在西南交通大學(xué)XNJD-1風(fēng)洞高速試驗(yàn)段內(nèi),如圖1所示,強(qiáng)迫振動(dòng)裝置分別安放在風(fēng)洞外側(cè),模型的有效長(zhǎng)度為1.5m,以保證模型的整體剛度。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x取南京長(zhǎng)江四橋的流線型箱梁斷面,縮尺比為1∶70,高0.05m,寬0.554m,長(zhǎng)1.5m,采用玻璃鋼纖維和碳纖維制作。模型斷面上布置60個(gè)測(cè)壓點(diǎn),具體尺寸如圖2所示。壓力測(cè)試系統(tǒng)包括DSM3400主機(jī)和ZOC33壓力掃描模塊,可對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行壓力測(cè)量,采樣頻率設(shè)置為256Hz,采樣時(shí)間為32s。氣動(dòng)力在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移由強(qiáng)迫振動(dòng)裝置的測(cè)量系統(tǒng)采集。試驗(yàn)中,通過(guò)設(shè)置不同的振幅和迎角來(lái)研究這些因素對(duì)流線型箱梁自激氣動(dòng)力的影響。

由南京長(zhǎng)江四橋全橋氣彈模型顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果可知[14],南京長(zhǎng)江四橋的顫振風(fēng)速為74.1m/s,相應(yīng)的折算風(fēng)速為7.42m/s。因此本次試驗(yàn)選取顫振風(fēng)速附近的一個(gè)折算風(fēng)速(7.37m/s)進(jìn)行。以下章節(jié)中數(shù)據(jù)圖若不做特別說(shuō)明,均為在此折算風(fēng)速條件下的結(jié)果。

2 自激氣動(dòng)力分析方法

試驗(yàn)中,當(dāng)橋梁斷面單自由度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),若斷面產(chǎn)生的自激氣動(dòng)力效應(yīng)不顯著,那么自激氣動(dòng)力會(huì)表現(xiàn)為與激振頻率一致的單一諧波。若存在非線性自激氣動(dòng)力分量,那么自激氣動(dòng)力將包含整數(shù)倍的高次諧波分量。該過(guò)程中,其自激氣動(dòng)力可以統(tǒng)一表示為以下諧波模型[10]:

式中:Ai、fi、φi分別為各諧波信號(hào)的幅值、頻率和相位;n(t)為噪聲。

根據(jù)自激氣動(dòng)力信號(hào)的這種諧波特性,在對(duì)其進(jìn)行分析時(shí),可以利用快速傅里葉變換(FFT)初步確定自激氣動(dòng)力的頻譜特性。然后,通過(guò)非線性最小二乘法識(shí)別出諧波參數(shù)(振幅、頻率和相位),以重構(gòu)氣動(dòng)力。在此基礎(chǔ)之上,計(jì)算了各階次諧波分量的比例,明確了非線性諧波分量存在的振幅和迎角范圍。最后分別討論了扭轉(zhuǎn)和豎向振動(dòng)振幅對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 模型靜風(fēng)系數(shù)

正式試驗(yàn)前為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)試系統(tǒng)性能,進(jìn)行了不同風(fēng)迎角下模型靜風(fēng)力系數(shù)的測(cè)試。圖3為模型的升力系數(shù)CL和力矩系數(shù)Cm在不同風(fēng)迎角下的測(cè)試結(jié)果。從圖中可以看出,在風(fēng)迎角-12°～12°范圍內(nèi),升力系數(shù)的斜率一直為正(?CL/?α＞0)。升力在α=12°時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折,可認(rèn)為升力失速的風(fēng)迎角應(yīng)該在12°左右。力矩在α=0°時(shí)開(kāi)始變?yōu)檎?并在風(fēng)迎角達(dá)到9°時(shí)升力矩達(dá)到最大,隨后開(kāi)始下降,此時(shí)力矩失速。圖3的對(duì)比結(jié)果表明,通過(guò)測(cè)壓積分獲得的升力和力矩系數(shù)與采用動(dòng)態(tài)天平直接測(cè)試的結(jié)果保持一致[15]。因此本試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)是可信的。

3.2 單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

在迎角α=0°,試驗(yàn)風(fēng)速U=10m/s條件下,對(duì)7種不同振幅進(jìn)行研究。振幅分別設(shè)置為At=2°、4°、6°、8°、10°、12°和14°。振動(dòng)頻率設(shè)置為ft=2.45 Hz,模型相應(yīng)的無(wú)量綱折算風(fēng)速為=7.37。此外,為研究迎角的影響,對(duì)At=10°,在α=±5°條件下也進(jìn)行了試驗(yàn)。

圖4為2°振幅下力和位移的同步測(cè)試時(shí)程曲線。對(duì)不同測(cè)試工況獲得的自激氣動(dòng)力時(shí)程進(jìn)行頻譜分析顯示,小振幅下模型自激氣動(dòng)力主要以基波為主;大振幅、大迎角下,自激氣動(dòng)力具有明顯的非線性特性,諧波分量基本以1～3階為主。圖5為非線性特性較強(qiáng)的氣動(dòng)力頻譜(振幅較大)。采用最小二乘法對(duì)自激氣動(dòng)力的前3階諧波幅值比例進(jìn)行定量分析,不同試驗(yàn)條件下自激氣動(dòng)力基波幅值比例如圖6所示。

迎角α=0°時(shí),對(duì)于所有測(cè)試工況,升力的基波幅值所占比例均在95%以上,然而對(duì)于力矩,情況則不同。At=2°、5°和8°時(shí),力矩基波幅值比例均在95%以上,而隨著振幅的增大,其比例逐漸減小,非線性諧波比例逐漸增加。在At=10°時(shí),力矩的高階諧波幅值比例為9%,At=16°時(shí),力矩的高階諧波幅值比例已達(dá)到16%。此結(jié)果表明,對(duì)于流線型箱梁,單自由度大扭轉(zhuǎn)振幅對(duì)其自激氣動(dòng)力非線性特性影響顯著。為方便表述,此處定義自激氣動(dòng)力中基波幅值比例占95%的扭轉(zhuǎn)振幅為“線性振幅”,則α=0°時(shí),At=4°、6°和8°均處于“線性振幅”范圍內(nèi)(2°也在此范圍內(nèi),未具體列出,其代表性時(shí)程曲線如圖4所示)。

+5°迎角對(duì)自激氣動(dòng)力也有較大影響。隨著迎角的增大,自激氣動(dòng)力的基波幅值比例減小,高次諧波比例增大。在迎角α=5°時(shí),升力和力矩的高階諧波幅值比例分別達(dá)到10%和25%。α=-5°時(shí),升力和力矩的高階諧波幅值比例分別達(dá)到7%和12%。由此可知,大迎角和大振幅會(huì)顯著增大流線型箱梁自激氣動(dòng)力中非線性諧波分量的比例。同時(shí),在+5°迎角和8°扭轉(zhuǎn)振幅以內(nèi),氣動(dòng)力中高次諧波分量不明顯,故文中未具體列出相應(yīng)結(jié)果。

3.3 單自由度豎向振動(dòng)

單自由度豎向振動(dòng)試驗(yàn),在α=0°,U=10m/s條件下,對(duì)7種不同振幅進(jìn)行研究。振幅分別設(shè)置為Av=5、8、11、14、17、20和23mm。振動(dòng)頻率設(shè)置為fv=2.45Hz,模型相應(yīng)的無(wú)量綱折算風(fēng)速為V*v=7.37。同樣,為研究迎角的影響,取Av=11mm,在α=±5°條件下進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)。

對(duì)試驗(yàn)得到的自激氣動(dòng)力信號(hào)進(jìn)行頻譜分析(見(jiàn)圖7)。分析結(jié)果顯示,對(duì)所有工況,幾乎觀測(cè)不到高階諧波的存在。同樣對(duì)前3階自激氣動(dòng)力諧波幅值比例進(jìn)行定量分析發(fā)現(xiàn)(見(jiàn)圖8),自激氣動(dòng)力中的基波幅值比例均在95%以上?？梢哉J(rèn)為,試驗(yàn)所涉及的振幅和迎角,幾乎不會(huì)影響自激氣動(dòng)力中線性成分所占比例。試驗(yàn)也表明,單自由度豎向振動(dòng),α=0°時(shí),豎向振幅Av≤23mm(約化振幅Av/D=0.46)的條件下,氣動(dòng)力中基本未發(fā)現(xiàn)明顯高次諧波分量,基波幅值在氣動(dòng)力中占有的比例接近100%。

4 自激氣動(dòng)力的討論

4.1 自激氣動(dòng)力非線性項(xiàng)的保留

自激氣動(dòng)力的非線性高階項(xiàng)對(duì)斷面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定都會(huì)有較大的影響[16],在進(jìn)行非線性振動(dòng)分析時(shí)不能隨意簡(jiǎn)化,否則可能引起較大的誤差。本文采用非線性最小二乘法對(duì)試驗(yàn)自激氣動(dòng)力信號(hào)進(jìn)行擬合,并將擬合結(jié)果與原始信號(hào)進(jìn)行比較,進(jìn)而判斷自激氣動(dòng)力非線性高階項(xiàng)取舍的合理性。

圖9為單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、風(fēng)迎角α=5°、振幅At=10°模型自激氣動(dòng)力擬合圖,可以看出線性擬合與原始值有較大差別,而自激氣動(dòng)力的前3階擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)擬合基本重合。因此,對(duì)于流線型箱梁而言,對(duì)于高階諧波幅值比例在5%以上的自激氣動(dòng)力,采用前3階諧波進(jìn)行擬合已經(jīng)具有足夠的精度。

4.2 振幅對(duì)顫振導(dǎo)數(shù)的影響

以模型作單自由度豎向振動(dòng)為例,自激氣動(dòng)力可以表示為:

式中:ρ為空氣密度;B為斷面順風(fēng)向尺寸;K為折算頻率,K=ωB/U,ω為振動(dòng)圓頻率。

由強(qiáng)迫振動(dòng)裝置的測(cè)量系統(tǒng)采集的同步位移數(shù)據(jù),可獲得相應(yīng)的速度數(shù)據(jù)。根據(jù)線性自激氣動(dòng)力在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移值和速度值,可利用最小二乘法識(shí)別出斷面的8個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)。

圖10為單自由度振動(dòng)不同振幅對(duì)應(yīng)的顫振導(dǎo)數(shù)曲線圖。從圖中可以看出,單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí),振幅的不同,顫振導(dǎo)數(shù)存在一定的波動(dòng):隨著振幅的增大而增大(氣動(dòng)阻尼減小),幅度接近20%,但沒(méi)有快速接近0,這表明流線型箱梁斷面在大振幅下的氣動(dòng)特性趨向鈍體斷面(恒為正);起初隨振幅的增大而增大,在扭轉(zhuǎn)振幅超過(guò)10°時(shí),基本趨于穩(wěn)定;隨扭轉(zhuǎn)振幅增大波動(dòng)幅度較大,接近30%;基本不受扭轉(zhuǎn)振幅的影響。單自由度豎向振動(dòng)時(shí)、基本不受豎向振幅的影響,但是對(duì)豎向振幅相對(duì)敏感。圖10中的結(jié)果進(jìn)一步表明,單自由度的扭轉(zhuǎn)振幅僅影響非耦合的氣動(dòng)阻尼和氣動(dòng)剛度項(xiàng),對(duì)于耦合項(xiàng)影響不明顯;而試驗(yàn)范圍內(nèi)的豎向振幅則對(duì)相應(yīng)的顫振導(dǎo)數(shù)值不產(chǎn)生實(shí)質(zhì)影響。

5 結(jié) 論

結(jié)合強(qiáng)迫振動(dòng)測(cè)壓試驗(yàn),對(duì)流線型箱梁斷面自激氣動(dòng)力的影響因素進(jìn)行了詳細(xì)研究,主要結(jié)論如下:

(1)當(dāng)模型振幅處于“線性振幅”(扭轉(zhuǎn)振幅≤8°,堅(jiān)向約化振幅≤0.46)范圍時(shí),自激氣動(dòng)力中基波幅值比例大致為95%,符合Scanlan的自激氣動(dòng)力線性假定。

(2)對(duì)于流線型箱梁而言,單自由度扭轉(zhuǎn)振動(dòng)試驗(yàn)表明,大迎角、大振幅下,自激氣動(dòng)力的非線性特性顯著。當(dāng)自激氣動(dòng)力高階諧波幅值比例較大時(shí),采用前3階諧波分量進(jìn)行擬合能夠滿足精度要求。

需要指出的是,本文中的試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑闆](méi)有欄桿等附屬構(gòu)件的裸梁斷面?？紤]欄桿后流線型斷面的氣動(dòng)力特性將在后續(xù)研究工作中開(kāi)展。

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Influence of vibration amplitude on motion-induced aerodynamic force of a streamline box girder

Xiong Long1,2,Wang Qi1,2,*,Liao Haili1,2,Li Mingshui1,2
(1.Research Centre for Wind Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Key Laboratory for Wind Engineering of Sichuan Province,Chengdu 610031,China)

The influence of the vibration amplitude on the motion-induced aerodynamic force of the streamline box girder has been studied.Based on a 1∶70 rigid sectional model and electronic pressure scanner valves,the aerodynamic force of the model has been obtained by wind tunnel tests.The range of the torsional amplitude is from 2°to 16°,the range of the vertical amplitude is from 5mm to 23mm,and the angles of attack are 0°and±5°.At 0°angle of attack,when the torsional amplitude is less than 8°and the vertical reduced amplitude is less than 0.46,the proportions of the linear motion-induced aerodynamic force remain stable and are more than 95%.When the amplitude of the torsional vibration is greater than 8°and the angle of attack is+5°,the linear harmonic components decrease and the high-order harmonic ones increase with the increase of the amplitude.The change of flutter derivatives shows that the torsional amplitude affects A*2,A*3and H*2dramatically,which implies the nonlinear change of the aerodynamic force.However,the vertical amplitude only affects H*4,which is not the control parameter of flutter analysis,and has no influence on the other flutter derivatives.The brief conclusion is that although the force-amplitude behavior of a streamline box girder is nonlinear,there is no obvious high-order component in the motion-induced aerodynamic force under a certain amplitude,especially under 8°torsional amplitude.

forced vibration;streamline box girder;motion-induced aerodynamic force;nonlinearity;flutter derivatives

TU997;U448.27

:A

(編輯:李金勇)

2016-12-21;

:2017-02-22

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036301);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308478,51378442)

*通信作者E-mail:wangchee_wind@swjtu.edu.cn

Xiong L,Wang Q,Liao H L,et al.Influence of vibration amplitude on motion-induced aerodynamic force of a streamline box girder.Journal of Experiments in Fluid Mechanics,2017,31(3):32-37.熊 龍,王 騎,廖海黎,等.振幅對(duì)流線型箱梁自激氣動(dòng)力的影響.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué),2017,31(3):32-37.

1672-9897(2017)03-0032-06

10.11729/syltlx20160204

熊 龍(1983-),男,湖北荊門(mén)人,博士研究生。研究方向:大跨度橋梁抗風(fēng)。通信地址:成都市二環(huán)路北一段111號(hào)西南交通大學(xué)橋梁工程系(610031)。E-mail:xionglong210@126.com