適度拓展 融會貫通

李真

【摘要】教學(xué)2、5、3的倍數(shù)特征，在完成教學(xué)目標的前提下，嘗試在多個環(huán)節(jié)巧妙設(shè)疑，適度拓展，適當加深，讓學(xué)生不但知其然，更知其所以然。將倍數(shù)的知識有效整合，實現(xiàn)正向遷移，達到融會貫通的效果。

【關(guān)鍵詞】巧妙設(shè)疑 適度拓展 思想方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）21-0208-02

“2、5、3的倍數(shù)特征”是青島版五四制《數(shù)學(xué)》四年級下冊第三單元的內(nèi)容。知識技能目標是：讓學(xué)生經(jīng)歷2、5、3倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2、5、3的倍數(shù)特征，會判斷一個數(shù)是不是2、5、3的倍數(shù)。在完成教學(xué)目標的前提下，筆者嘗試在多個環(huán)節(jié)巧妙設(shè)疑，適度拓展，將知識進行有效遷移。

片斷一：在驗證中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

學(xué)生在百數(shù)表中圈出5的所有倍數(shù)后，很容易的總結(jié)出5的倍數(shù)特征：個位上是0或5。用同樣的方法總結(jié)出2的倍數(shù)特征：個位上是2、4、6、8、0。

師質(zhì)疑：百數(shù)表中的2、5的倍數(shù)有上述特征，那么2、5的所有倍數(shù)是否都有這樣的特征？學(xué)生舉例驗證，舉出的數(shù)越來越大。

生1：不管多大的數(shù)，個位上一定是0～9中的其中一個，用2依次從0乘到9，個位上一定是0、2、4、6、8。生2：5也是這樣，用5乘0～9中的任意一個數(shù)，個位上一定是0或5。得出結(jié)論：2、5的所有倍數(shù)都具有上述特征。

思考：不管是用列舉法還是借助百數(shù)表探索2和5的倍數(shù)特征，用的都是不完全歸納法。設(shè)置這樣的疑問，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，由部分到整體，由特殊到一般，驗證了規(guī)律的全面性。踐行了《數(shù)學(xué)課程標準》中的“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法?！?/p>

片斷二：設(shè)置疑問，鋪路搭梯。

師：看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，為什么只看個位，而不需要看別的數(shù)位呢？

生1：不管是幾個十，都是2的倍數(shù)，也都是5的倍數(shù)，所以十位上的數(shù)不用看。生2：不管幾個百，也都是2和5的倍數(shù)，所以百位上的數(shù)也不用看。生3：千位和萬位上的數(shù)就更不用看了。得出結(jié)論：判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，只看個位。

思考：在這里問個為什么，多用幾分鐘，延伸一步，為研究3的倍數(shù)鋪好路，搭好梯。2、5的倍數(shù)只看個位，而3的倍數(shù)需要各個數(shù)位都看，二者沒有共性，跨度較大。而且研究了2、5的倍數(shù)特征后，再研究3的倍數(shù)特征，學(xué)生會受思維定勢的影響，仍然從個位去找特征。探究出2、5的倍數(shù)特征后，再巧妙地問個為什么，后面學(xué)習3的倍數(shù)特征時，學(xué)生就不會將思路停留在只看個位。

片斷三：承前啟后，有效突破。

師：3的倍數(shù)有怎樣的特征呢？

生1：個位和十位都是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。生2：12、15、18、21……個位和十位都不是3、6、9，也是3的倍數(shù)。生3：但是這些數(shù)的個位和十位的和是3、6、9。

師：請從百數(shù)表中找出3的倍數(shù)，驗證這兩位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生在百數(shù)表中圈出了3的倍數(shù)，在觀察中發(fā)現(xiàn)了個位和十位上數(shù)的和都是3的倍數(shù)，總結(jié)出了3的倍數(shù)特征。

“為什么2、5的倍數(shù)只看各位，3的倍數(shù)要看各個數(shù)位上數(shù)的和呢？”這名學(xué)生學(xué)會追問了。

師在白板上演示了100根+20根+3根，即123根，每3根一組的“分—余—合—分”過程：100根余1根，20根余2根，1+2+3=6，是3的倍數(shù)。學(xué)生看的明白，理解的透徹。

思考：只要在備課時吃透了教材，找準轉(zhuǎn)折點和突破口，根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和探究能力設(shè)計好梯度，學(xué)生就能打開思路，實現(xiàn)有效遷移 。思路轉(zhuǎn)換快，過渡自然。

片段四：建立聯(lián)系，觸類旁通。

師：還想研究哪個數(shù)的倍數(shù)特征？哪幾個數(shù)與2、3、5關(guān)系密切？

先以小組為單位從4、6、9這三個數(shù)中任選一個進行研究，再全班展示交流。

組1：4是2的倍數(shù)，4的倍數(shù)也都是2的倍數(shù)，因此，4的倍數(shù)個位上也是2、4、6、8、0。但是4的倍數(shù)不能只看個位，十位也要看，因為1個十不是4的倍數(shù)，2個十是4的倍數(shù)，3個十也不是4的倍數(shù)。百位不用看，因為不管幾個百，都是4的倍數(shù)。4的倍數(shù)的特征是：最后兩位數(shù)是4的倍數(shù)。

組2：講解了9的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)的和是9的倍數(shù)。

組3：講解了6的倍數(shù)特征：個位上是2、4、6、8、0，并且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

思考：2、5、3的倍數(shù)特征研究得透，學(xué)生不但知其然，而且知其所以然，能將研究的思路和方法遷移過來，探究出4、6、9的倍數(shù)特征。不但沒有增加學(xué)生的學(xué)習負擔，還喚起了學(xué)生極大的研究興趣，拓展了知識，提升了能力。

教學(xué)反思：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，旨在引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會研究問題的思路和分析問題的方法，為后續(xù)學(xué)習，乃至終身學(xué)習打好基礎(chǔ)。教學(xué)“2、5、3的倍數(shù)特征”，在完成教材所規(guī)定的目標任務(wù)之后，嘗試在多個教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置個疑問，進行適度拓展，讓學(xué)生不但知其然，更知其所以然。將倍數(shù)的知識有效整合，實現(xiàn)正向遷移，達到融會貫通的效果。學(xué)生在探究倍數(shù)特征的過程中，體會到了其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）第2頁.