基于R語(yǔ)言的運(yùn)營(yíng)商4G用戶流失預(yù)警模型研究

曾國(guó)文　趙寶峰　王波

【摘 要】為了減少運(yùn)營(yíng)商核心資源的流失，降低4G用戶流失率，通過采用與大數(shù)據(jù)技術(shù)緊密結(jié)合的R語(yǔ)言技術(shù)，從消費(fèi)異動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手影響、不正常沉默和長(zhǎng)期異地漫游等維度設(shè)計(jì)建模指標(biāo)，基于邏輯回歸分析搭建了4G用戶流失預(yù)警模型，并通過卡方檢驗(yàn)和ROC分析等方法驗(yàn)證了模型的正確性。該模型預(yù)測(cè)效果明顯，可以很好地對(duì)4G用戶的狀態(tài)進(jìn)行精準(zhǔn)定位，以達(dá)到對(duì)4G用戶的保有。

【關(guān)鍵詞】4G用戶 流失預(yù)警模型 R語(yǔ)言 邏輯回歸

1 引言

隨著數(shù)據(jù)通信與多媒體業(yè)務(wù)的發(fā)展，第四代移動(dòng)通信（4G）快速興起，為移動(dòng)通信用戶提供了“高速對(duì)話”，通信運(yùn)營(yíng)商全業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)已成趨勢(shì)，這也加劇了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，為了獲得更多的市場(chǎng)占有率，運(yùn)營(yíng)商想方設(shè)法降低用戶流失率，以減少用戶離網(wǎng)現(xiàn)象的發(fā)生。研究表明，若一個(gè)公司的用戶流失率降低5%，則利潤(rùn)將會(huì)增加25%～85%[1]。企業(yè)往往獲得一位新用戶的費(fèi)用是比較高的，但是挽留一位用戶有時(shí)僅僅只需要一個(gè)電話或者策略[2]。因此，運(yùn)營(yíng)商需對(duì)用戶屬性進(jìn)行精準(zhǔn)定位，試圖挽留存在流失傾向的用戶資源[3]。4G用戶資源儼然已成為運(yùn)營(yíng)商核心資源，如何通過建立數(shù)據(jù)挖掘模型進(jìn)行4G用戶流失預(yù)警，對(duì)有流失傾向的用戶進(jìn)行精準(zhǔn)定位是當(dāng)前重要課題。本文通過對(duì)用戶流失歷史情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，歸納出用戶流失的共有特性，設(shè)計(jì)建模指標(biāo)，搭建4G用戶流失預(yù)警模型并提出相應(yīng)的挽留政策，最終目的是降低用戶流失率[4]。

2 建模技術(shù)及模型選擇

2.1 建模技術(shù)選擇

R語(yǔ)言一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)家的經(jīng)典工具，它是一種開源軟件編程語(yǔ)言與操作環(huán)境，主要用于統(tǒng)計(jì)分析、繪圖、數(shù)據(jù)挖掘。R語(yǔ)言具有豐富的統(tǒng)計(jì)方法，擁有強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)功能，是一套完整的數(shù)據(jù)處理、計(jì)算和制圖軟件系統(tǒng)，提供數(shù)學(xué)計(jì)算的環(huán)境，用戶能夠靈活地在其中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，甚至創(chuàng)造出符合需要的新的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法。

此外，大數(shù)據(jù)處理是潮流和趨勢(shì)。當(dāng)前出現(xiàn)了以Hadoop家族為代表的用于開發(fā)和運(yùn)行處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的軟件平臺(tái)，重點(diǎn)是全量數(shù)據(jù)分析，而R語(yǔ)言的重點(diǎn)則是樣本數(shù)據(jù)分析，這兩種技術(shù)結(jié)合在一起剛好取長(zhǎng)補(bǔ)短。因此，本文采用R語(yǔ)言作為數(shù)據(jù)建模語(yǔ)言，后續(xù)的建模過程均基于R語(yǔ)言開展。

2.2 模型選擇

用戶流失即企業(yè)原有用戶不想或不再使用該企業(yè)的服務(wù)[5]。用戶流失的原因多種多樣，如：Kenveney通過對(duì)消費(fèi)品用戶流失原因進(jìn)行分析，將用戶流失類型分為價(jià)格流失型、產(chǎn)品流失型、服務(wù)流失型、技術(shù)流失型、便利流失型等；Madden、Savage和Coble以澳大利亞ISP市場(chǎng)不同的移動(dòng)用戶消費(fèi)行為為研究對(duì)象，提出定價(jià)、不方便性、核心服務(wù)失敗、服務(wù)接觸失敗、服務(wù)失敗的反應(yīng)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手、道德問題等因素影響用戶流失意愿[6]。

邏輯回歸分析方法[7]是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的分類方法，也是基于統(tǒng)計(jì)理論的識(shí)別技術(shù)。其主要目的是進(jìn)行分類，同時(shí)預(yù)估事件發(fā)生的概率，優(yōu)點(diǎn)是能處理二值因變量，不需滿足其他多變量技術(shù)所要求的假設(shè)，可進(jìn)行模型精確度和擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)以便評(píng)估模型的預(yù)測(cè)力等。

本文采用了邏輯回歸技術(shù)來搭建4G用戶流失預(yù)警模型。從運(yùn)營(yíng)商的角度來看，用戶狀態(tài)可分為在網(wǎng)和離網(wǎng)。其中，在網(wǎng)為依然使用運(yùn)營(yíng)商為其提供的服務(wù)；離網(wǎng)為不再使用，也即是流失。判斷用戶狀態(tài)屬于一個(gè)典型的二分類變量問題時(shí)，可采用邏輯回歸分析來處理。邏輯回歸模型公式如下[8]：

（1）

由于邏輯回歸模型是非線性模型，所以就少了像線性模型那樣的約束，如自變量與因變量需具有線性關(guān)系等。其實(shí)邏輯回歸本質(zhì)上是線性回歸的一種，只是邏輯回歸中的因變量是未知的類別變量取某一個(gè)值的概率[9]。邏輯回歸是一個(gè)被邏輯方程歸一化后的線性回歸，事實(shí)上以上模型公式只需進(jìn)行l(wèi)og it變換即可變換成線性形式，公式如下：

log it （2）

4G用戶流失預(yù)警模型設(shè)計(jì)流程如圖1所示：

3 用戶流失預(yù)警模型構(gòu)建

3.1 分析思路

本文將搭建4G用戶流失預(yù)警模型，其研究過程主要實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：

（1）定義4G用戶的消費(fèi)異動(dòng)、不正常沉默、呼轉(zhuǎn)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手、異地漫游這4類流失類型的口徑，完成建模指標(biāo)的設(shè)計(jì)；

（2）搭建4G用戶流失預(yù)警模型；

（3）對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證。

建模過程：該業(yè)務(wù)問題是一個(gè)二元預(yù)測(cè)問題（是否流失），并且與之相關(guān)的數(shù)據(jù)大都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，適合采用邏輯回歸的方法來建模。

3.2 建模指標(biāo)設(shè)計(jì)與分析

通過對(duì)已流失4G用戶進(jìn)行觀察、統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)在用戶流失之前可能會(huì)出現(xiàn)以下方面的情況，可圍繞這些情況進(jìn)行建模指標(biāo)的選?。?/p>

（1）消費(fèi)異動(dòng)：與歷史消費(fèi)水平相比，突然出現(xiàn)消費(fèi)異常波動(dòng)，一般通信行業(yè)選取ARPU（Average Revenue Per User，每用戶平均收入）值作為衡量用戶消費(fèi)水平的指標(biāo)，因此設(shè)計(jì)建模指標(biāo)包括近三個(gè)月ARPU標(biāo)準(zhǔn)差、（本月ARPU-前三均值）/前三均值；

（2）競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手影響：用戶日常聯(lián)系的主要通信圈子外網(wǎng)占比增加，網(wǎng)外通話占比增加，受競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手客服的影響或者有呼轉(zhuǎn)到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況，因此設(shè)計(jì)建模指標(biāo)包括本月網(wǎng)內(nèi)通話次數(shù)占比、本月網(wǎng)外通話時(shí)長(zhǎng)占比、本月網(wǎng)外主叫次數(shù)占比、本月競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手客服主被叫通話次數(shù)、本月呼轉(zhuǎn)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手次數(shù)；

（3）不正常沉默：通信行為出現(xiàn)突然減少乃至不正常沉默，從通話時(shí)長(zhǎng)、通話次數(shù)和4G流量的使用情況綜合考量，因此設(shè)計(jì)建模指標(biāo)包括（本月通話時(shí)長(zhǎng)-前三均值）/前三均值、最近三個(gè)月MOU（Minutes Of Usage，平均每戶每月通話時(shí)間）值標(biāo)準(zhǔn)差、（本月通話次數(shù)-前三均值）/前三均值、前三月通話次數(shù)均值/本月通話次數(shù)、最近三個(gè)月聯(lián)系次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差、本月4G流量；

（4）長(zhǎng)期異地漫游：若用戶近期經(jīng)常在異地漫游，則有可能該用戶主要生活在異地，并有可能換號(hào)，因此設(shè)計(jì)建模指標(biāo)包括（本月異地漫游通話次數(shù)/本月通話總次數(shù)）-（異地漫游通話次數(shù)前三均值/通話總次數(shù)前三均值）、（本月異地漫游通話次數(shù)/本月通話總次數(shù)）-（上月異地漫游通話次數(shù)/上月通話總次數(shù)）、本月異地漫游通話次數(shù)、上月異地漫游通話次數(shù)；

（5）其他：統(tǒng)計(jì)分析還發(fā)現(xiàn)流失用戶與入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)關(guān)系緊密，入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，流失的可能性就越小，因此把入網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)也作為建模指標(biāo)。

3.3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與數(shù)據(jù)探索

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

從廣東移動(dòng)某分公司經(jīng)營(yíng)分析數(shù)據(jù)集市，通過ETL獲取上述建模指標(biāo)所需數(shù)據(jù)源，數(shù)據(jù)提取的口徑完全參照該運(yùn)營(yíng)商市場(chǎng)部門日常工作需求。如提取2015年涉及上述指標(biāo)所需的在網(wǎng)和離網(wǎng)4G用戶消費(fèi)及通信行為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集，總樣本數(shù)為559 185，其中選取訓(xùn)練集和測(cè)試集比例為6：4。

將所有基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集從數(shù)據(jù)集市導(dǎo)出到R語(yǔ)言建模環(huán)境，在該建模環(huán)境對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算生成數(shù)據(jù)建模指標(biāo)。因變量為用戶是否流失，也即該字段判斷用戶是在網(wǎng)還是已經(jīng)離網(wǎng)；自變量為用戶消費(fèi)通信行為各指標(biāo)字段。

（2）數(shù)據(jù)探索

在對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)探索的過程中，發(fā)現(xiàn)存在缺失值，因此利用R語(yǔ)言函數(shù)進(jìn)行缺失值分析。繪制缺失值統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：

考慮到缺失值或異常值對(duì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果和建模結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不利影響，因此直接剔除缺失的數(shù)據(jù)和消費(fèi)波動(dòng)很大的數(shù)據(jù)。

進(jìn)行建模指標(biāo)的相關(guān)性分析時(shí)，部分指標(biāo)的相關(guān)性分析結(jié)果如圖3所示：

回歸分析一般假設(shè)建模變量之間都是獨(dú)立不相關(guān)的，如果有任何兩個(gè)變量存在強(qiáng)相關(guān)性，則只需保留其中一個(gè)而刪除其余變量[9]。將建模指標(biāo)中存在明顯相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行篩選剔除，使得所有自變量都不顯著相關(guān)，避免自變量之間存在很強(qiáng)的共線性而導(dǎo)致模型效果不好。

采用箱線圖、直方圖、分析曲線等統(tǒng)計(jì)圖表技術(shù)對(duì)各建模指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分散分布情況分析，發(fā)現(xiàn)異常指標(biāo)，尋找奇異值，并進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，以確保建模數(shù)據(jù)的有效性。

3.4 數(shù)據(jù)建模與模型評(píng)估

（1）數(shù)據(jù)建模

本文研究過程中將樣本數(shù)據(jù)按0.6、0.4的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行數(shù)據(jù)建模分析的時(shí)間窗口設(shè)置如圖4所示：

采用R語(yǔ)言邏輯回歸函數(shù)對(duì)已經(jīng)完成數(shù)據(jù)清洗和轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)建模指標(biāo)進(jìn)行邏輯回歸建模，經(jīng)過反復(fù)多次的建模指標(biāo)分析，剔除掉P-Value值小于0.05的指標(biāo)，再用評(píng)估函數(shù)對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行初步評(píng)估，具體如圖5所示：

從上述評(píng)估結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，所有變量的P值均小于0.05，這說明通過了顯著性檢驗(yàn)。至此，已完成了基于R語(yǔ)言搭建的通信運(yùn)營(yíng)商4G用戶流失預(yù)警模型，下面需要對(duì)模型進(jìn)行深入評(píng)估。

（2）模型評(píng)估

先對(duì)模型進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖6所示：

隨著變量從第一個(gè)到最后一個(gè)逐個(gè)加入模型，模型最終通過顯著性檢驗(yàn)，這說明由上述這些變量組成的模型是有意義且正確的。

采用ROC曲線（Receiver Operating Characteristic Curve，受試者工作特征曲線）分析方法這樣一種可視化的方法來衡量模型的優(yōu)劣。該曲線的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示1-反例的覆蓋率和正例的覆蓋率。采用R語(yǔ)言專有函數(shù)包計(jì)算ROC曲線各項(xiàng)結(jié)果值，并用繪圖函數(shù)繪制圖形，具體如圖7所示。

ROC分析思想來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)的決策理論，ROC曲線越凸則說明判斷模型價(jià)值越高，并可以通過計(jì)算ROC曲線下的面積做定量分析，面積越接近1，表明模型效果越好[10]。

圖7中，AUC即為ROC曲線和y=x直線之間的面積，模型的優(yōu)劣是通過該面積大小來判斷的，而對(duì)于一般情況而言，AUC大于0.7就能夠說明模型是比較合理的。上述結(jié)果中，AUC為0.86，這表明本文研究中建立的模型是合理的。

使用已建好的模型計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)集流失概率，取流失概率大于0.5的用戶預(yù)測(cè)其潛在流失，再與實(shí)際情況比較得到命中率為pv=74%，而在隨機(jī)的方式下抽取出正類的比例為k=10%，從而可得pv/k=7.4，預(yù)測(cè)效果提升了7.4倍，同時(shí)計(jì)算模型的整體準(zhǔn)確率達(dá)到了91.4%，因此本文研究搭建的模型效果是明顯的，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率也能達(dá)到較高水平，可從消費(fèi)異動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手影響、不正常沉默和長(zhǎng)期異地漫游等維度指標(biāo)建模準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)用戶是否潛在流失。

4 結(jié)論

本文采用能夠很好地結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)的R語(yǔ)言來建模，并從消費(fèi)異動(dòng)、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手影響、不正常沉默和長(zhǎng)期異地漫游等維度創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)建模指標(biāo)，最終成功搭建了4G用戶流失預(yù)警模型。通過卡方檢驗(yàn)和ROC曲線驗(yàn)證了模型是正確的、合理的，計(jì)算提升值提升了7.4倍，且計(jì)算模型的整體準(zhǔn)確率達(dá)到了91.4%，這表明模型預(yù)測(cè)效果是明顯的，從而驗(yàn)證了本文研究的模型有助于對(duì)有流失傾向的用戶進(jìn)行精準(zhǔn)定位，以便及時(shí)地進(jìn)行預(yù)警挽留，達(dá)到對(duì)核心資源的保有。

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