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    地震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋的受力分析

    2017-07-05 09:44:58劉瑜上海城建市政工程集團(tuán)有限公司上海200065
    福建交通科技 2017年3期
    關(guān)鍵詞:成橋振型彎矩

    劉瑜(上海城建市政工程(集團(tuán))有限公司,上海200065)

    地震作用下連續(xù)剛構(gòu)橋的受力分析

    劉瑜
    (上海城建市政工程(集團(tuán))有限公司,上海200065)

    連續(xù)剛構(gòu)橋是大橋、特大橋梁的常見橋型,隨著新版《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》的實施,對橋梁抗震提出了更高的要求??拐鹪O(shè)計貫穿橋梁設(shè)計全過程,準(zhǔn)確進(jìn)行地震模擬計算是抗震設(shè)計的保證。本文通過對某連續(xù)剛構(gòu)橋梁施工過程的模擬以及成橋狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的分析,研究地震作用對于連續(xù)剛構(gòu)橋梁受力分析的影響。

    連續(xù)剛構(gòu)施工過程有限元分析地震響應(yīng)

    1 工程概況

    連續(xù)剛構(gòu)橋梁位于安徽省某省級公路上,橋梁全長280m,跨徑布置為75+130+75m,屬于大型橋梁(見圖1)。橋梁分兩幅,單幅橋面寬度12m,單向三車道,橫斷面為單箱單室混凝土箱梁。上部結(jié)構(gòu)采用連續(xù)剛構(gòu)體系,跨中截面梁高3.6m,中支墩截面梁高8.0m,梁底采用二次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)主墩采用雙肢薄壁墩,橋臺采用樁柱式臺,樁基礎(chǔ)。施工采用掛籃分節(jié)段懸臂施工工法,分為0#~19#共計20個節(jié)段,預(yù)應(yīng)力鋼束分節(jié)段張拉。

    2 有限元模型

    有限單元法是將復(fù)雜問題分解為簡單問題求解的方法[2]。本工程采用工程設(shè)計中常用的MIDASCivil有限元軟件進(jìn)行計算。工程經(jīng)驗證明,該軟件模擬地震作用實用性較好。在有限元模型中,主梁,墩柱和樁基承臺等構(gòu)件均采用一般桿系單元來模擬,邊跨梁端的邊界采用一般支撐模擬支座,樁基與土體之間的作用采用節(jié)點彈性支撐模擬,其節(jié)點剛度采用“m”法進(jìn)行計算。

    3 靜力計算

    3.1 節(jié)段拼裝受力計算

    本連續(xù)剛構(gòu)橋梁采用節(jié)段懸臂施工,先施工下部樁基承臺和墩柱結(jié)構(gòu),澆筑0號塊,張拉預(yù)應(yīng)力束,接著移動施工掛籃,澆筑1號節(jié)段,張拉預(yù)應(yīng)力束,以此懸臂施工建立全橋模型,有限元計算模型如下圖2所示:

    圖1 橋梁總體布置立面圖(單位:cm)

    圖2 全橋有限元計算模型

    在有限元模型中根據(jù)實際情況模擬具體的施工過程,由于本文篇幅限制,故只列出施工過程中受力最不利工況下,即最大懸臂狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。其中主梁內(nèi)力如下表1所示:

    最大懸臂狀態(tài)下,箱梁結(jié)構(gòu)受力最不利位置出現(xiàn)在懸臂根部,其中最大主壓應(yīng)力為10.9MPa,最大主拉應(yīng)力為1.25MPa,均能滿足規(guī)范要求,故有限元模型計算是滿足要求的。在此基礎(chǔ)上提取橋墩的受力狀態(tài),由于本橋結(jié)構(gòu)和和荷載均為對稱結(jié)構(gòu),故只提取一個中墩的內(nèi)力,其軸力,彎矩和剪力如下圖3所示:

    表1 最大懸臂狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力(壓為負(fù),拉為正)

    圖3 最大懸臂狀態(tài)下墩柱內(nèi)力圖

    從圖3可知,在施工過程中墩柱的剪力和彎矩均較小,墩柱受力以受壓為主,主要承受上部結(jié)構(gòu)的恒載作用,其軸向壓力達(dá)到3.16×104kN,截面的最大壓應(yīng)力為4.42MPa,在施工中應(yīng)力有較高的安全儲備。

    3.2 成橋狀態(tài)受力計算

    在本橋的施工過程中,上部結(jié)構(gòu)由懸臂狀態(tài)經(jīng)過邊跨和中跨的合攏,變成連續(xù)鋼構(gòu)橋梁,隨后在主梁施工鋪裝等二期恒載,達(dá)到成橋狀態(tài)。由于在施工中箱梁經(jīng)過懸臂梁變連續(xù)梁這一體系轉(zhuǎn)換,結(jié)構(gòu)在成橋階段的受力也隨之變化。列出成橋狀態(tài)下主梁的內(nèi)力如表2所示:

    表2 成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力(壓為負(fù),拉為正)

    成橋狀態(tài)下,箱梁結(jié)構(gòu)受力最不利位置依然出現(xiàn)在懸臂根部,同時在跨中及邊跨合攏位置出現(xiàn)局部負(fù)彎矩區(qū)。主梁最大主壓應(yīng)力為11.8MPa,最大主拉應(yīng)力為1.28MPa,均能滿足規(guī)范要求。與最大懸臂狀態(tài)與成橋階段受力,成橋狀態(tài)下的彎矩增大了48%,同時在跨中及變化合攏段范圍內(nèi)出現(xiàn)負(fù)彎矩區(qū)。但是應(yīng)力指標(biāo)并無明顯變化,且主梁應(yīng)力分布更加均勻。同樣提取出此受力狀態(tài)下的橋墩的內(nèi)力,以此作為后續(xù)抗震計算中橋墩的初始受力狀態(tài),其內(nèi)力圖如下圖4所示:

    圖4 成橋狀態(tài)下墩柱內(nèi)力圖(力:kN,彎矩:kN·m)

    從圖4可知,在成橋狀態(tài)下墩柱的軸向壓力為3.50× 104kN,彎矩為6.65×103kN·m,剪力為899kN。相比施工階段,成橋狀態(tài)下墩柱的彎矩和剪力均有顯著的增大,從圖上可以看出,墩柱的正負(fù)最大彎矩在墩柱上下兩端,其反彎點約在1/2墩高處。上部恒載在成橋狀態(tài)的增量只是二期恒載和附屬等設(shè)施,軸向壓力變化不是很明顯,僅增大了11%,但橋墩結(jié)構(gòu)依然以受壓為主。

    4 抗震計算

    4.1 地震設(shè)計參數(shù)

    該橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計采用了二水準(zhǔn)設(shè)防、二階段設(shè)計的抗震設(shè)計思想,第一水準(zhǔn)相當(dāng)于設(shè)計地震,第二水準(zhǔn)相當(dāng)于罕遇地震。地震動參數(shù)根據(jù)專門的《場地地震安全性評價報告》取值。根據(jù)該報告,橋址地區(qū)地震基本烈度為7度,區(qū)域地震動峰值加速度0.10g,地震動反應(yīng)譜特征周期0.35s,結(jié)構(gòu)阻尼比0.05,地震場地類型為II類。工程設(shè)計地震動加速度反應(yīng)譜根據(jù)報告取值。采用多重Ritz向量法進(jìn)行振型計算和動力分析。

    4.2 動力特性分析

    在抗震計算前,須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動力計算,即特征值分析,為后續(xù)抗震計算提供橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率等動力特性值。橋梁自振頻率能夠反映結(jié)構(gòu)整體性能和受力體系特性,是反映橋梁剛度的最直接體現(xiàn)[3]。由結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知,結(jié)構(gòu)的振動周期、頻率等動力特性與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布有關(guān)。

    在本文有限元模型中,主梁節(jié)點個數(shù)為110,考慮到X、Y、Z三個方向,模型的振型數(shù)達(dá)330多個,考慮到橋梁的振型中以低階為主,在本文計算中僅取前150階進(jìn)行計算。其中橋梁的振型參與質(zhì)量如下表3所示,由于篇幅限制,僅取前5階及后面每隔20階的振型參與質(zhì)量。

    表3 振型參與質(zhì)量

    從上面表格可知,有限元模型在第100階時,運用里茲向量法求出的X平動、Y平動、Z平動三個方向的振型參與質(zhì)量分別是91.96%、91.83%、95.41%,均超過了90%,滿足規(guī)范上振型參與質(zhì)量達(dá)到總質(zhì)量90%以上的要求。在此基礎(chǔ)上,提取有限元分析模型的前5階動力特性,特性值如表4所示:

    表4 自振頻率和周期

    從振型方向因子可知,振型1為橫橋向的第一階對稱振型,振型2為橫橋向的第一階反對稱振型,振型3為順橋向的第一階振型,振型4為橫橋向的第二階對稱振型,振型5為豎向的第一階對稱振型。

    4.3 地震響應(yīng)分析

    地震作用是結(jié)構(gòu)受迫振動的一種形式,結(jié)構(gòu)在受迫振動時的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)自由振動時的頻率和振動形式密切相關(guān)[1]。本節(jié)在動力分析模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行抗震設(shè)計,地震反應(yīng)譜按照《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則》中相關(guān)規(guī)定計算,由于本橋類型為B,故要同時驗算E1和E2地震作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。應(yīng)保證在E1地震作用下,結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作,基本不損傷,在E2地震作用下,延性構(gòu)件(墩柱)可發(fā)生損傷,產(chǎn)生彈塑性變形,耗散地震能量,但延性構(gòu)件(墩柱)的塑性鉸區(qū)域應(yīng)具有足夠的塑性變形能力。

    首先進(jìn)行在E1地震、E2地震作用下的彈性計算,若E2彈性計算不滿足,則進(jìn)行E2地震作用下的彈塑性驗算。按彈性計算得出的橋墩最大內(nèi)力如下表5所示:

    表5 地震工況下墩柱內(nèi)力最大值

    截面屈服彎矩與軸向受力有關(guān),軸力壓力越大(壓力為負(fù),拉力為正),屈服強(qiáng)度越小。為保守起見,取軸向壓力最大時的彎矩-曲率曲線為判斷截面是否屈服的標(biāo)準(zhǔn),如圖5:

    圖5 彎矩-曲率曲線

    E1地震作用下,由圖5可知,在軸向受壓18224kN時,主墩截面順橋向屈服彎矩為35436kN·m,橫橋向屈服彎矩210306kN·m。從表5可知,主墩順橋向最大彎矩30863kN·m,橫橋向最大彎矩82433kN·m,均小于對應(yīng)主墩截面兩個方向屈服彎矩。即可認(rèn)為在E1地震作用下主墩處于彈性狀態(tài),可以按照E1彈性狀態(tài)對墩柱進(jìn)行強(qiáng)度驗算。

    E2地震作用下,由圖5可知,在軸向受壓12185kN時,主墩截面順橋向屈服彎矩為32868kN·m,橫橋向屈服彎矩為195799kN·m。從表5可知,在E2地震作用下,主墩順橋向最大彎矩54260kN·m,橫橋向最大彎矩172273kN·m,順橋向最大彎矩大于主墩截面屈服強(qiáng)度,橫橋向最大彎矩小于主墩截面屈服強(qiáng)度,即順橋向部分單元進(jìn)入彈塑性狀態(tài),橫橋向可以滿足彈性狀態(tài)。因此,需要按照E2地震彈塑性狀態(tài)對墩柱進(jìn)行強(qiáng)度驗算,同時對墩柱順橋向塑性鉸區(qū)進(jìn)行抗剪驗算,對墩柱順橋向的塑性轉(zhuǎn)動進(jìn)行變形驗算。

    在有限元模型中,運用RC設(shè)計對橋梁墩柱進(jìn)行抗震設(shè)計驗算可知,墩柱順橋向的最大正負(fù)彎矩位于橋墩墩底和墩頂處,且主墩墩底截面內(nèi)力大于墩頂,即墩底受力更加不利,故在橋梁設(shè)計中應(yīng)注意對薄弱部位的加強(qiáng)。

    5 結(jié)語

    (1)在有限元模型中模擬全橋施工階段,分析最不利施工階段和成橋階段主梁和墩柱受力,橋梁上下部結(jié)構(gòu)的受力均滿足要求,為動力分析和抗震計算建立合理的初始受力狀態(tài)。

    (2)在靜力分析的基礎(chǔ)上,進(jìn)行動力分析即特征值分析,為抗震計算提供橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率等動力特性值。

    (3)抗震計算中,應(yīng)注意橋梁的能力保護(hù)構(gòu)件,如橋墩結(jié)構(gòu)的受力是否進(jìn)入彈塑性階段。本文有限元模型中,在E1地震作用下,橋墩處于彈性狀態(tài),即可按彈性計算方法;在E2地震作用下,墩柱順橋向進(jìn)入塑性狀態(tài),應(yīng)采用彈塑性驗算順橋向截面強(qiáng)度、塑性鉸區(qū)域抗剪強(qiáng)度和變形能力是否滿足規(guī)范要求。

    (4)根據(jù)有限元計算結(jié)果可知,墩柱順橋向的最大正負(fù)彎矩位于橋墩墩底和墩頂處,即在塑性鉸區(qū)域,結(jié)構(gòu)內(nèi)力達(dá)到最大。因此在設(shè)計過程中應(yīng)對橋梁的抗震薄弱處予以特別的重視,如對塑性鉸區(qū)域截面的加強(qiáng),同時按照規(guī)范要求,采取相應(yīng)的抗震隔震措施來確保橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性。

    [1]夏修,陳興沖,等.高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能研究[J].西北地震學(xué)報,2010.01.

    [2]陳星燁,顏東煌,等.某連續(xù)剛構(gòu)梁橋的彈塑性抗震性能分析[J].中外公路,2008.03.

    [3]范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

    [4]謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計[M].北京:人民交通出版社,2006.

    [5]R.克拉夫.J.彭津著;王光遠(yuǎn)譯.結(jié)構(gòu)動力學(xué)[M].高等教育出版社,2006.11.

    [6]李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)(下冊)[M].北京:高等教育出版社,2010.

    [7]CJJ 166-2011,城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范.住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑工業(yè)出版社,2011.12.

    [8]JTG/T B02-01-2008,公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則.北京:人民交通出版社,2008.08.

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