基于虛擬變量回歸模型分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周?chē)缆吠ㄐ械挠绊?/h1>
2017-07-05 13:48:03陳丹丹
梁 杰,陳 春，房 真,陳丹丹
(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)
基于虛擬變量回歸模型分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周?chē)缆吠ㄐ械挠绊?/p>
梁 杰1,陳 春2，房 真2,陳丹丹2
(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)
目的 針對(duì)小區(qū)開(kāi)放問(wèn)題，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、車(chē)輛通行模型，對(duì)小區(qū)開(kāi)放、道路通行影響進(jìn)行定量研究。方法 以北京市某一區(qū)域交通情況為例，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，使用虛擬變量、層次分析、多元線性回歸、功效系數(shù)、控制變量等方法，分別建立虛擬變量回歸模型、多元擬合回歸模型、控制變量模型，綜合運(yùn)用MATLAB、EVIEWS等軟件編程。結(jié)果 小區(qū)開(kāi)放對(duì)周?chē)缆吠ㄐ杏绊懪c小區(qū)類(lèi)型有關(guān)；車(chē)輛通行的模型為多元線性回歸模型；住宅型小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響最大。結(jié)論 小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行可能有積極影響，也可能會(huì)有消極影響，城市規(guī)劃研究單位和交通管理部門(mén)可以通過(guò)合理增加車(chē)道條數(shù)和交叉口個(gè)數(shù)，促進(jìn)小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的積極影響。
小區(qū)開(kāi)放；虛擬變量回歸模型；MATLAB；EVIEWS
2016年2月21日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開(kāi)放等意見(jiàn)，引起了廣泛的關(guān)注和討論。近來(lái)，街區(qū)制成為熱門(mén)話題，封閉式小區(qū)開(kāi)放化主要是指原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開(kāi)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部道路公共化。開(kāi)放小區(qū)除了會(huì)帶來(lái)安保問(wèn)題，對(duì)周邊道路通行也會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。本文試圖從不同方面對(duì)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行定量研究，可以為城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)制定政策提供科學(xué)依據(jù)。
1 模型假設(shè)與名詞解釋
1.1 模型假設(shè)
不考慮除主干路、次干路、支路以外的小區(qū)周?chē)缆奉?lèi)型；小區(qū)開(kāi)放前后，小區(qū)附近的道路通行均被有效管理，交通秩序良好；小區(qū)周?chē)缆奋?chē)輛通行受行人因素的影響可忽略，且通行的機(jī)動(dòng)車(chē)不包含大型貨車(chē)；開(kāi)放小區(qū)前后，小區(qū)周?chē)娜丝诮Y(jié)構(gòu)和建筑類(lèi)型均不發(fā)生重大變化。
1.2 名詞解釋
道路飽和度是反映道路服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一。其計(jì)算公式為maxV/maxC,其中maxV為最大交通量，maxC為最大通行能力。路網(wǎng)密度是指城市范圍內(nèi)由不同等級(jí)、功能、區(qū)位的道路，以合適的形式和一定的密度組成的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)。
2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系
2.1 研究思路
首先，找出某些影響因素，利用層次分析法對(duì)道路通行能力分層次進(jìn)行分析。主要分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個(gè)層次[1]。其次，利用功效函數(shù)法將方案層的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理。然后，建立虛擬變量對(duì)小區(qū)開(kāi)放與否以及交通流向平衡與否進(jìn)行描述。最后，將層次分析得到的結(jié)果與建立的虛擬變量相結(jié)合利用功效系數(shù)法構(gòu)造簡(jiǎn)單的虛擬變量的乘法方式回歸，最終得到小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。評(píng)價(jià)被研究對(duì)象的綜合狀況，是指標(biāo)無(wú)量綱化的一種方法。
2.2 研究方法
(1)層次分析法[2]
a.比較矩陣的建立
i)準(zhǔn)則層：以交通服務(wù)水平、道路條件、交通狀況3個(gè)因素做成對(duì)比矩陣，得到的比較判斷矩陣為
ii)方案層：針對(duì)交通服務(wù)水平和道路條件的比較對(duì)比矩陣B1、B2為
針對(duì)交通狀況的比較對(duì)比矩陣B3為
b.權(quán)重向量及一致性檢驗(yàn)
表1 方案層計(jì)算結(jié)果
由表1一致性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到3個(gè)一致性檢驗(yàn)的比較判斷矩陣的一致性全部都通過(guò)了檢驗(yàn)。說(shuō)明方案層的比較判別矩陣的建立也很合理。
由準(zhǔn)則層的比較判別矩陣A計(jì)算出準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的排序權(quán)值向量為
由一致性的方法步驟同樣可以得到準(zhǔn)則層的一致性比例CR=CI/RI=0.0092/0.58=0.0158<0.1，所以比較判別矩陣的一致性可以接受。
c.總目標(biāo)的排序向量
(0.0921 0.1113 0.3185 0.2550 0.2232)T
層次總排序的一致性檢驗(yàn)
所以層次總排序也通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。
(2)虛擬變量的設(shè)定
交通流向的設(shè)定[3]：理論上交通流向應(yīng)該分為東、南、西、北4個(gè)流向，但是由于研究目標(biāo)是道路通行能力，因此可以直接將交通流向設(shè)定為平衡與不平衡兩類(lèi)。其中
小區(qū)開(kāi)放的設(shè)定：為研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，設(shè)定了小區(qū)開(kāi)放的虛擬變量，將小區(qū)開(kāi)放與否在一個(gè)表達(dá)式中表示出來(lái)，便于比較小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路的變化情況。其中
(3)功效系數(shù)法無(wú)量綱各指標(biāo)
考慮到層次分析中方案層的各指標(biāo)量綱不相同，無(wú)法直接進(jìn)行回歸，因此利用功效系數(shù)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理。因?yàn)楣πШ瘮?shù)中滿意值和不允許值無(wú)法確定，所以以歷史上最優(yōu)值、最差值來(lái)分別替代滿意值和不允許值。通過(guò)功效系數(shù)Ei(i=1,2,3,4,5)分別表示準(zhǔn)則層的5個(gè)指標(biāo))直接消除量綱，將各個(gè)指標(biāo)都化為量綱為1的指標(biāo)，這樣每個(gè)指標(biāo)就可以直接相加減了。其中可以借助功效系數(shù)的思想通過(guò)每個(gè)指標(biāo)減去該指標(biāo)的歷史最小值所得的差，再除以歷史最大值，這樣就可以便所有的指標(biāo)量綱歸一了。
功效系數(shù)的思想對(duì)各個(gè)指標(biāo)處理后得到的新的指標(biāo)分別為
2.3 結(jié)果分析
層次總排序的權(quán)重向量為W=(0.0921 0.1113 0.3185 0.2550 0.2232)T所以影響道路通行能力的5個(gè)主要指標(biāo)飽和度、行程車(chē)速、路網(wǎng)密度、交通流向、行程延誤對(duì)通行能力的影響系數(shù)分別為0.092 1、0.111 3、0.318 5、0.255 0、0.223 2。飽和度和行程延誤對(duì)道路交通能力都是負(fù)影響，所以應(yīng)該加上負(fù)號(hào)。
處理后的回歸方程式為
小區(qū)開(kāi)放后，會(huì)對(duì)部分基本變量造成影響，如會(huì)對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流量Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0造成影響。為了比較小區(qū)開(kāi)放的影響程度大小，設(shè)小區(qū)開(kāi)放對(duì)造成影響的影響系數(shù)分別為λ1、λ2、λ3、λ4。
將小區(qū)開(kāi)放虛擬變量的表達(dá)式代入處理后的回歸方程式中，得到小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響模型為
(1)
由此可以看出小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響取決于影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4的大小與正負(fù)。影響系數(shù)又受到小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，所以針對(duì)不同的小區(qū)類(lèi)型，小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響也不相同。
3 建立關(guān)于車(chē)輛通行的數(shù)學(xué)模型
3.1 研究思路
首先，以北京市某一區(qū)域交通情況為例，將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)各個(gè)路段的車(chē)輛總數(shù)作為因變量，將影響車(chē)流量的主要因素作為自變量，并通過(guò)查詢北京的交通運(yùn)輸網(wǎng)站等資料找到了12個(gè)路段車(chē)輛通行影響因素的有關(guān)數(shù)據(jù)[4]；其次，借助MATLAB軟件將所查找到的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理；然后，借助EVIEWS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析與擬合，找出擬合度最優(yōu)的模型，作為車(chē)輛通行的基本模型；最后，利用影子價(jià)格的思想研究小區(qū)開(kāi)放造成的影響并得出結(jié)論。
圖1 自變量與因變量的變化趨勢(shì)圖
3.2 研究方法
借助EVIEWS軟件分別作出處理后因變量yi與自變量x1i、x2i、x3i、x4i的變化趨勢(shì)圖(圖1)。
由圖1可以看出yi基本隨著x1i、x2i、x3i、x4i的變化而變化，但是看不出來(lái)變化是呈線性還是非線性，為了了解因變量隨自變量的具體變化形式，采取擬合回歸的方法。
分別用EVIEWS軟件求解，得到模型的結(jié)果及參數(shù)規(guī)范的形式如下：
a.多元線性回歸模型
首先建立多元線性回歸模型，得到的多元線性回歸結(jié)果(圖2)。
由圖2可以列出多元線性回歸模型的結(jié)果及參數(shù)
yi=0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i-0.2878x3i-0.5348x4i
(0.1194)(0.06522)(0.1916)(0.1603)(0.3549)
t=(1.1595)(0.7330)(2.4933)(1.7956)(1.5068)
R2=0.9251F=18.5206n=11
圖2 多元線性回歸結(jié)果
b.雙對(duì)數(shù)回歸模型
lnyi=-0.4920+0.2810lnx1i+0.6661lnx2i-0.2246lnx3i-0.0339lnx4i
(0.2359)(0.3411)(0.3945)(0.2673)(0.3235)
t=(2.0857)(0.8238)(1.6887)(0.8403)(0.1048)
R2=0.8439F=5.4081n=11
c.單對(duì)數(shù)模型
yi=0.6120+0.2098lnx1i+0.4523lnx2i-0.0699lnx3i-0.1191lnx4i
(0.1559)(0.2254)(0.2607)(0.1766)(0.2138)
t=(3.9248)(0.9307)(1.7345)(-0.3956)(0.5569)
R2=0.7673 F=3.2972 n=11
d.指數(shù)模型
lnyi=-2.0954+0.3615x1i+1.5898x2i-0.0049x3i-0.2361x4i
(0.4428)(0.2418)(0.7102)(0.5942)(1.3157)
t=(4.7321)(1.4949)(2.2386)(0.0084)(0.1794)
R2=0.8163 F=6.6636 n=11
由a、b、c、d這4種方法擬合得到的模型可以看出，多元線性回歸模型擬合的最好、擬合度最高，所以車(chē)輛通行模型就選定為
yi=0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i-0.2878x3i-0.5348x4i
(0.1194)(0.0652)(0.1916)(0.1603)(0.3549)
t=(1.1595)(0.7330)(2.4933)(1.7956)(1.5068)
R2=0.9251 F=18.5206 n=11
此時(shí)擬合度R2=0.9251，說(shuō)明模型擬合的很好；F=18.5206也通過(guò)了F檢驗(yàn)。由多元線性的回歸系數(shù)可以看出車(chē)輛通行與車(chē)道、寬度成正比，與交叉路口數(shù)、排隊(duì)時(shí)間成反比，符合實(shí)際意義。多元線性回歸模型的誤差分析如圖3所示。
由圖3可以看出擬合誤差值在零的上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度不大，因此多元線性模型的擬合度很高。
圖3 多元線性回歸分析圖
3.3 結(jié)果分析
求得車(chē)輛通行模型為
yi= 0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i
-0.2878x3i-0.5348x4i
(2)
由于小區(qū)開(kāi)放后，會(huì)增加車(chē)道的條數(shù)及交叉路口的個(gè)數(shù)，也會(huì)影響排隊(duì)時(shí)間，即小區(qū)開(kāi)放會(huì)對(duì)x1、x3、x4造成影響。因?yàn)檐?chē)道條數(shù)的增加對(duì)車(chē)輛通行的影響為積極的，而排隊(duì)時(shí)間及交叉路口個(gè)數(shù)對(duì)車(chē)輛通行的影響是消極的。因此在判斷小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響時(shí)，要從多方面考慮。將積極影響與消極影響相比較，若積極影響條件更大，則小區(qū)開(kāi)放改善了周邊道路的交通情況；若消極影響大于積極影響，則小區(qū)開(kāi)放不利于周邊道路交通情況的改善[5]。
4 定量比較各種類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響
4.1 研究思路
首先，前文提到了小區(qū)開(kāi)放的4個(gè)影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4，在2.3節(jié)中主要利用層次分析法分析λ1、λ2、λ3、λ4的具體取值，便于下面的定量分析；其次，考慮車(chē)輛通行模型中因變量參與交通量的關(guān)系，在式(2)的基礎(chǔ)上建立綜合模型，綜合考慮小區(qū)開(kāi)放的影響；然后，根據(jù)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)建筑密度將不同類(lèi)型的小區(qū)進(jìn)行分類(lèi)并設(shè)定各個(gè)類(lèi)型小區(qū)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)密度的大?。蛔詈?，將設(shè)定好的各個(gè)類(lèi)型小區(qū)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)建筑密度的大小代入到綜合模型中，比較并分析結(jié)果，得出結(jié)論。
圖4 小區(qū)平面圖展現(xiàn)
4.2 研究方法
考慮到小區(qū)主要的區(qū)分在于車(chē)道的條數(shù)、交叉路口的個(gè)數(shù)以及小區(qū)的建筑密度上，所以主要根據(jù)這3種影響因素將小區(qū)分為住宅型小區(qū)、教育型小區(qū)以及商業(yè)型小區(qū)。劃分依據(jù)就是住宅型小區(qū)面積最小，車(chē)道條數(shù)和建筑物密度大，交叉路口多；商業(yè)型小區(qū)面積最大，車(chē)道條數(shù)、交叉路口最少，建筑物密度最??；教育型小區(qū)處于中間位置[6]。本文創(chuàng)建的小區(qū)類(lèi)型平面圖大體見(jiàn)圖4。不同類(lèi)型的小區(qū)主要是3個(gè)影響因素的不同。
通過(guò)對(duì)周邊小區(qū)的調(diào)查以及網(wǎng)上查找資料，不同類(lèi)型小區(qū)的主要?jiǎng)澐纸缦抟?jiàn)表2。
表2 小區(qū)的劃分界限
利用層次分析法確定小區(qū)開(kāi)放后對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流向Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0的影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4的大小。以小區(qū)開(kāi)放的影響程度為準(zhǔn)則，對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流量Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t04個(gè)因素進(jìn)行成對(duì)比較，得到比較判別矩陣
借助MATLAB求解得到4個(gè)因素的權(quán)重向量為W=(0.5462，0.2323，0.0838，0.1377)
一致性比例CR=CI/RI=0.017/0.9=0.0189<0.1，因此比較判別矩陣的一致性可以接受，所以求得的權(quán)重向量也可以接受。所以
(λ1,λ2,λ3,λ4)=(0.5462,0.2323,0.0838,0.1377)
可以直接將λ1、λ2、λ3、λ4的具體數(shù)值代入到公式(1)中，又因?yàn)樾^(qū)開(kāi)放會(huì)增加道路總長(zhǎng)度L，減小第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti及通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0，對(duì)交通流向Di也是負(fù)影響，因此λ1前面的系數(shù)是正的，λ2、λ3、λ4前面的系數(shù)是負(fù)的。
②綜合模型的建立
由上述公式可得到V=927.8+61.71x1i+616.58x2i-371.55x3i-690.43x4i，綜合可得模型：
0.2550Di(1-0.0838Ti)-0.2232×
4.3 結(jié)果分析
由于本文研究的是定量比較各種類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，所以采取控制變量法將與小區(qū)類(lèi)型無(wú)關(guān)的變量都控制一致，與小區(qū)類(lèi)型緊密相關(guān)的數(shù)據(jù)按照小區(qū)類(lèi)型的劃分界限取值分別代入，這里，將x1i、x3i定為變量，其他的都定為定量(交通流向即Di=1都設(shè)為恒定)。然后對(duì)3種類(lèi)型小區(qū)所得結(jié)果進(jìn)行分析。
①住宅型小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=16,x3=11，求得結(jié)果Y=65.40；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令x1=16,x3=11，求得結(jié)果Y=75.56。
②教育型小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=7,x3=7，求得結(jié)果Y=46.57；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令x1=7,x3=7，求得結(jié)果Y=32.15。
③商業(yè)性小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=3,x3=3，求得結(jié)果Y=13.28；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令xi=3，x3=3,求得結(jié)果Y=2.8995。
5 結(jié) 論
本文利用虛擬變量回歸模型，設(shè)置虛擬變量，利用封閉小區(qū)的數(shù)據(jù)巧妙地對(duì)小區(qū)開(kāi)放后的狀況進(jìn)行分析，客觀地分析出開(kāi)放小區(qū)對(duì)道路通行的影響，體現(xiàn)了靈活性特點(diǎn)。運(yùn)用層次分析法建立模型，就開(kāi)放小區(qū)道路通行狀況，選取主要影響因素，有條理地進(jìn)行分層分析，使得到的結(jié)果更清晰。使用多元線性回歸模型、雙對(duì)數(shù)回歸模型、單對(duì)數(shù)模型及指數(shù)模型分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再篩選出擬合效果最優(yōu)的模型，根據(jù)該模型能準(zhǔn)確地分析開(kāi)放小區(qū)對(duì)車(chē)輛通行的影響。
此外，本文所建立的虛擬變量回歸模型，還適用于引入虛擬變量作為表現(xiàn)定性因素的變量分析如性別、種族、職業(yè)、季節(jié)、文化程度、政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等問(wèn)題。
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[責(zé)任編輯：關(guān)金玉 英文編輯：劉彥哲]
Analysis of Influence of Community Opening on Surrounding Traffic Based on Virtual Variable Regression
LIANG Jie1,CHEN Chun2,FANG Zhen2,CHEN Dan-dan2
(1. School of Finance,Anhui Finance & Economics University,Bengbu,Anhui 233030,China; 2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui Finance & Economics University,Bengbu,Anhui 233030,China)
Objective In view of community opening,to establish the evaluation index system,traffic model and quantitatively analyze the influences of community opening on surrounding traffic.Methods By taking the traffic of an area in Beijing as an example,after collecting relevant data,the virtual variables,hierarchical analysis,multiple linear regression,efficacy coefficient and control variables were used to respectively set up virtual variable regression model,the fitting of multivariate regression model and the control variable model.And programming softwares such as MATLAB and EVIEWS,were also used.Results the study showed that the influence of community opening on the surrounding road traffic was related to the area type;the vehicle traffic was of a multiple linear regression model;and the residential area opening had the greatest impact on surrounding traffic.Conclusion Community opening may have a positive or negative influence on traffic.Therefore,the urban planning and traffic management departments should reasonably increase the number of lanes and crossings,so as to promote the positive influence of the community opening on traffic.
community opening;virtual variable regression model;MATLAB;EVIEWS
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11601001)
梁杰(1996-)，女，安徽靈璧人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀學(xué)生，研究方向：金融工程。
F 572.88
A
10.3969/j.issn.1673-1492.2017.07.006
來(lái)稿日期：2016-11-16
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梁 杰,陳 春，房 真,陳丹丹
(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)
基于虛擬變量回歸模型分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周?chē)缆吠ㄐ械挠绊?/p>
梁 杰1,陳 春2，房 真2,陳丹丹2
(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)
目的 針對(duì)小區(qū)開(kāi)放問(wèn)題，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、車(chē)輛通行模型，對(duì)小區(qū)開(kāi)放、道路通行影響進(jìn)行定量研究。方法 以北京市某一區(qū)域交通情況為例，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，使用虛擬變量、層次分析、多元線性回歸、功效系數(shù)、控制變量等方法，分別建立虛擬變量回歸模型、多元擬合回歸模型、控制變量模型，綜合運(yùn)用MATLAB、EVIEWS等軟件編程。結(jié)果 小區(qū)開(kāi)放對(duì)周?chē)缆吠ㄐ杏绊懪c小區(qū)類(lèi)型有關(guān)；車(chē)輛通行的模型為多元線性回歸模型；住宅型小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行影響最大。結(jié)論 小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行可能有積極影響，也可能會(huì)有消極影響，城市規(guī)劃研究單位和交通管理部門(mén)可以通過(guò)合理增加車(chē)道條數(shù)和交叉口個(gè)數(shù)，促進(jìn)小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的積極影響。
小區(qū)開(kāi)放；虛擬變量回歸模型；MATLAB；EVIEWS
2016年2月21日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開(kāi)放等意見(jiàn)，引起了廣泛的關(guān)注和討論。近來(lái)，街區(qū)制成為熱門(mén)話題，封閉式小區(qū)開(kāi)放化主要是指原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步打開(kāi)，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部道路公共化。開(kāi)放小區(qū)除了會(huì)帶來(lái)安保問(wèn)題，對(duì)周邊道路通行也會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響。本文試圖從不同方面對(duì)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響進(jìn)行定量研究，可以為城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)制定政策提供科學(xué)依據(jù)。
1 模型假設(shè)與名詞解釋
1.1 模型假設(shè)
不考慮除主干路、次干路、支路以外的小區(qū)周?chē)缆奉?lèi)型；小區(qū)開(kāi)放前后，小區(qū)附近的道路通行均被有效管理，交通秩序良好；小區(qū)周?chē)缆奋?chē)輛通行受行人因素的影響可忽略，且通行的機(jī)動(dòng)車(chē)不包含大型貨車(chē)；開(kāi)放小區(qū)前后，小區(qū)周?chē)娜丝诮Y(jié)構(gòu)和建筑類(lèi)型均不發(fā)生重大變化。
1.2 名詞解釋
道路飽和度是反映道路服務(wù)水平的重要指標(biāo)之一。其計(jì)算公式為maxV/maxC,其中maxV為最大交通量，maxC為最大通行能力。路網(wǎng)密度是指城市范圍內(nèi)由不同等級(jí)、功能、區(qū)位的道路，以合適的形式和一定的密度組成的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)。
2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系
2.1 研究思路
首先，找出某些影響因素，利用層次分析法對(duì)道路通行能力分層次進(jìn)行分析。主要分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層3個(gè)層次[1]。其次，利用功效函數(shù)法將方案層的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理。然后，建立虛擬變量對(duì)小區(qū)開(kāi)放與否以及交通流向平衡與否進(jìn)行描述。最后，將層次分析得到的結(jié)果與建立的虛擬變量相結(jié)合利用功效系數(shù)法構(gòu)造簡(jiǎn)單的虛擬變量的乘法方式回歸，最終得到小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。評(píng)價(jià)被研究對(duì)象的綜合狀況，是指標(biāo)無(wú)量綱化的一種方法。
2.2 研究方法
(1)層次分析法[2]
a.比較矩陣的建立
i)準(zhǔn)則層：以交通服務(wù)水平、道路條件、交通狀況3個(gè)因素做成對(duì)比矩陣，得到的比較判斷矩陣為
ii)方案層：針對(duì)交通服務(wù)水平和道路條件的比較對(duì)比矩陣B1、B2為
針對(duì)交通狀況的比較對(duì)比矩陣B3為
b.權(quán)重向量及一致性檢驗(yàn)
表1 方案層計(jì)算結(jié)果
由表1一致性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看到3個(gè)一致性檢驗(yàn)的比較判斷矩陣的一致性全部都通過(guò)了檢驗(yàn)。說(shuō)明方案層的比較判別矩陣的建立也很合理。
由準(zhǔn)則層的比較判別矩陣A計(jì)算出準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的排序權(quán)值向量為
由一致性的方法步驟同樣可以得到準(zhǔn)則層的一致性比例CR=CI/RI=0.0092/0.58=0.0158<0.1，所以比較判別矩陣的一致性可以接受。
c.總目標(biāo)的排序向量
(0.0921 0.1113 0.3185 0.2550 0.2232)T
層次總排序的一致性檢驗(yàn)
所以層次總排序也通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。
(2)虛擬變量的設(shè)定
交通流向的設(shè)定[3]：理論上交通流向應(yīng)該分為東、南、西、北4個(gè)流向，但是由于研究目標(biāo)是道路通行能力，因此可以直接將交通流向設(shè)定為平衡與不平衡兩類(lèi)。其中
小區(qū)開(kāi)放的設(shè)定：為研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，設(shè)定了小區(qū)開(kāi)放的虛擬變量，將小區(qū)開(kāi)放與否在一個(gè)表達(dá)式中表示出來(lái)，便于比較小區(qū)開(kāi)放前后周邊道路的變化情況。其中
(3)功效系數(shù)法無(wú)量綱各指標(biāo)
考慮到層次分析中方案層的各指標(biāo)量綱不相同，無(wú)法直接進(jìn)行回歸，因此利用功效系數(shù)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理。因?yàn)楣πШ瘮?shù)中滿意值和不允許值無(wú)法確定，所以以歷史上最優(yōu)值、最差值來(lái)分別替代滿意值和不允許值。通過(guò)功效系數(shù)Ei(i=1,2,3,4,5)分別表示準(zhǔn)則層的5個(gè)指標(biāo))直接消除量綱，將各個(gè)指標(biāo)都化為量綱為1的指標(biāo)，這樣每個(gè)指標(biāo)就可以直接相加減了。其中可以借助功效系數(shù)的思想通過(guò)每個(gè)指標(biāo)減去該指標(biāo)的歷史最小值所得的差，再除以歷史最大值，這樣就可以便所有的指標(biāo)量綱歸一了。
功效系數(shù)的思想對(duì)各個(gè)指標(biāo)處理后得到的新的指標(biāo)分別為
2.3 結(jié)果分析
層次總排序的權(quán)重向量為W=(0.0921 0.1113 0.3185 0.2550 0.2232)T所以影響道路通行能力的5個(gè)主要指標(biāo)飽和度、行程車(chē)速、路網(wǎng)密度、交通流向、行程延誤對(duì)通行能力的影響系數(shù)分別為0.092 1、0.111 3、0.318 5、0.255 0、0.223 2。飽和度和行程延誤對(duì)道路交通能力都是負(fù)影響，所以應(yīng)該加上負(fù)號(hào)。
處理后的回歸方程式為
小區(qū)開(kāi)放后，會(huì)對(duì)部分基本變量造成影響，如會(huì)對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流量Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0造成影響。為了比較小區(qū)開(kāi)放的影響程度大小，設(shè)小區(qū)開(kāi)放對(duì)造成影響的影響系數(shù)分別為λ1、λ2、λ3、λ4。
將小區(qū)開(kāi)放虛擬變量的表達(dá)式代入處理后的回歸方程式中，得到小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響模型為
(1)
由此可以看出小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響取決于影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4的大小與正負(fù)。影響系數(shù)又受到小區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響，所以針對(duì)不同的小區(qū)類(lèi)型，小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行能力的影響也不相同。
3 建立關(guān)于車(chē)輛通行的數(shù)學(xué)模型
3.1 研究思路
首先，以北京市某一區(qū)域交通情況為例，將單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)各個(gè)路段的車(chē)輛總數(shù)作為因變量，將影響車(chē)流量的主要因素作為自變量，并通過(guò)查詢北京的交通運(yùn)輸網(wǎng)站等資料找到了12個(gè)路段車(chē)輛通行影響因素的有關(guān)數(shù)據(jù)[4]；其次，借助MATLAB軟件將所查找到的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理；然后，借助EVIEWS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析與擬合，找出擬合度最優(yōu)的模型，作為車(chē)輛通行的基本模型；最后，利用影子價(jià)格的思想研究小區(qū)開(kāi)放造成的影響并得出結(jié)論。
圖1 自變量與因變量的變化趨勢(shì)圖
3.2 研究方法
借助EVIEWS軟件分別作出處理后因變量yi與自變量x1i、x2i、x3i、x4i的變化趨勢(shì)圖(圖1)。
由圖1可以看出yi基本隨著x1i、x2i、x3i、x4i的變化而變化，但是看不出來(lái)變化是呈線性還是非線性，為了了解因變量隨自變量的具體變化形式，采取擬合回歸的方法。
分別用EVIEWS軟件求解，得到模型的結(jié)果及參數(shù)規(guī)范的形式如下：
a.多元線性回歸模型
首先建立多元線性回歸模型，得到的多元線性回歸結(jié)果(圖2)。
由圖2可以列出多元線性回歸模型的結(jié)果及參數(shù)
yi=0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i-0.2878x3i-0.5348x4i
(0.1194)(0.06522)(0.1916)(0.1603)(0.3549)
t=(1.1595)(0.7330)(2.4933)(1.7956)(1.5068)
R2=0.9251F=18.5206n=11
圖2 多元線性回歸結(jié)果
b.雙對(duì)數(shù)回歸模型
lnyi=-0.4920+0.2810lnx1i+0.6661lnx2i-0.2246lnx3i-0.0339lnx4i
(0.2359)(0.3411)(0.3945)(0.2673)(0.3235)
t=(2.0857)(0.8238)(1.6887)(0.8403)(0.1048)
R2=0.8439F=5.4081n=11
c.單對(duì)數(shù)模型
yi=0.6120+0.2098lnx1i+0.4523lnx2i-0.0699lnx3i-0.1191lnx4i
(0.1559)(0.2254)(0.2607)(0.1766)(0.2138)
t=(3.9248)(0.9307)(1.7345)(-0.3956)(0.5569)
R2=0.7673 F=3.2972 n=11
d.指數(shù)模型
lnyi=-2.0954+0.3615x1i+1.5898x2i-0.0049x3i-0.2361x4i
(0.4428)(0.2418)(0.7102)(0.5942)(1.3157)
t=(4.7321)(1.4949)(2.2386)(0.0084)(0.1794)
R2=0.8163 F=6.6636 n=11
由a、b、c、d這4種方法擬合得到的模型可以看出，多元線性回歸模型擬合的最好、擬合度最高，所以車(chē)輛通行模型就選定為
yi=0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i-0.2878x3i-0.5348x4i
(0.1194)(0.0652)(0.1916)(0.1603)(0.3549)
t=(1.1595)(0.7330)(2.4933)(1.7956)(1.5068)
R2=0.9251 F=18.5206 n=11
此時(shí)擬合度R2=0.9251，說(shuō)明模型擬合的很好；F=18.5206也通過(guò)了F檢驗(yàn)。由多元線性的回歸系數(shù)可以看出車(chē)輛通行與車(chē)道、寬度成正比，與交叉路口數(shù)、排隊(duì)時(shí)間成反比，符合實(shí)際意義。多元線性回歸模型的誤差分析如圖3所示。
由圖3可以看出擬合誤差值在零的上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度不大，因此多元線性模型的擬合度很高。
圖3 多元線性回歸分析圖
3.3 結(jié)果分析
求得車(chē)輛通行模型為
yi= 0.1385+0.0478x1i+0.4776x2i
-0.2878x3i-0.5348x4i
(2)
由于小區(qū)開(kāi)放后，會(huì)增加車(chē)道的條數(shù)及交叉路口的個(gè)數(shù)，也會(huì)影響排隊(duì)時(shí)間，即小區(qū)開(kāi)放會(huì)對(duì)x1、x3、x4造成影響。因?yàn)檐?chē)道條數(shù)的增加對(duì)車(chē)輛通行的影響為積極的，而排隊(duì)時(shí)間及交叉路口個(gè)數(shù)對(duì)車(chē)輛通行的影響是消極的。因此在判斷小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響時(shí)，要從多方面考慮。將積極影響與消極影響相比較，若積極影響條件更大，則小區(qū)開(kāi)放改善了周邊道路的交通情況；若消極影響大于積極影響，則小區(qū)開(kāi)放不利于周邊道路交通情況的改善[5]。
4 定量比較各種類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響
4.1 研究思路
首先，前文提到了小區(qū)開(kāi)放的4個(gè)影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4，在2.3節(jié)中主要利用層次分析法分析λ1、λ2、λ3、λ4的具體取值，便于下面的定量分析；其次，考慮車(chē)輛通行模型中因變量參與交通量的關(guān)系，在式(2)的基礎(chǔ)上建立綜合模型，綜合考慮小區(qū)開(kāi)放的影響；然后，根據(jù)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)建筑密度將不同類(lèi)型的小區(qū)進(jìn)行分類(lèi)并設(shè)定各個(gè)類(lèi)型小區(qū)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)密度的大?。蛔詈?，將設(shè)定好的各個(gè)類(lèi)型小區(qū)車(chē)道條數(shù)、交叉路口數(shù)量、小區(qū)建筑密度的大小代入到綜合模型中，比較并分析結(jié)果，得出結(jié)論。
圖4 小區(qū)平面圖展現(xiàn)
4.2 研究方法
考慮到小區(qū)主要的區(qū)分在于車(chē)道的條數(shù)、交叉路口的個(gè)數(shù)以及小區(qū)的建筑密度上，所以主要根據(jù)這3種影響因素將小區(qū)分為住宅型小區(qū)、教育型小區(qū)以及商業(yè)型小區(qū)。劃分依據(jù)就是住宅型小區(qū)面積最小，車(chē)道條數(shù)和建筑物密度大，交叉路口多；商業(yè)型小區(qū)面積最大，車(chē)道條數(shù)、交叉路口最少，建筑物密度最??；教育型小區(qū)處于中間位置[6]。本文創(chuàng)建的小區(qū)類(lèi)型平面圖大體見(jiàn)圖4。不同類(lèi)型的小區(qū)主要是3個(gè)影響因素的不同。
通過(guò)對(duì)周邊小區(qū)的調(diào)查以及網(wǎng)上查找資料，不同類(lèi)型小區(qū)的主要?jiǎng)澐纸缦抟?jiàn)表2。
表2 小區(qū)的劃分界限
利用層次分析法確定小區(qū)開(kāi)放后對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流向Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0的影響系數(shù)λ1、λ2、λ3、λ4的大小。以小區(qū)開(kāi)放的影響程度為準(zhǔn)則，對(duì)道路總長(zhǎng)度L、第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti、交通流量Di和通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t04個(gè)因素進(jìn)行成對(duì)比較，得到比較判別矩陣
借助MATLAB求解得到4個(gè)因素的權(quán)重向量為W=(0.5462，0.2323，0.0838，0.1377)
一致性比例CR=CI/RI=0.017/0.9=0.0189<0.1，因此比較判別矩陣的一致性可以接受，所以求得的權(quán)重向量也可以接受。所以
(λ1,λ2,λ3,λ4)=(0.5462,0.2323,0.0838,0.1377)
可以直接將λ1、λ2、λ3、λ4的具體數(shù)值代入到公式(1)中，又因?yàn)樾^(qū)開(kāi)放會(huì)增加道路總長(zhǎng)度L，減小第i個(gè)車(chē)輛的行程時(shí)間ti及通過(guò)路段極小時(shí)的自由流時(shí)間t0，對(duì)交通流向Di也是負(fù)影響，因此λ1前面的系數(shù)是正的，λ2、λ3、λ4前面的系數(shù)是負(fù)的。
②綜合模型的建立
由上述公式可得到V=927.8+61.71x1i+616.58x2i-371.55x3i-690.43x4i，綜合可得模型：
0.2550Di(1-0.0838Ti)-0.2232×
4.3 結(jié)果分析
由于本文研究的是定量比較各種類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響，所以采取控制變量法將與小區(qū)類(lèi)型無(wú)關(guān)的變量都控制一致，與小區(qū)類(lèi)型緊密相關(guān)的數(shù)據(jù)按照小區(qū)類(lèi)型的劃分界限取值分別代入，這里，將x1i、x3i定為變量，其他的都定為定量(交通流向即Di=1都設(shè)為恒定)。然后對(duì)3種類(lèi)型小區(qū)所得結(jié)果進(jìn)行分析。
①住宅型小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=16,x3=11，求得結(jié)果Y=65.40；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令x1=16,x3=11，求得結(jié)果Y=75.56。
②教育型小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=7,x3=7，求得結(jié)果Y=46.57；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令x1=7,x3=7，求得結(jié)果Y=32.15。
③商業(yè)性小區(qū)
a.小區(qū)開(kāi)放，即Ti=1時(shí)，令x1=3,x3=3，求得結(jié)果Y=13.28；
b.小區(qū)不開(kāi)放，即Ti=0時(shí)，令xi=3，x3=3,求得結(jié)果Y=2.8995。
5 結(jié) 論
本文利用虛擬變量回歸模型，設(shè)置虛擬變量，利用封閉小區(qū)的數(shù)據(jù)巧妙地對(duì)小區(qū)開(kāi)放后的狀況進(jìn)行分析，客觀地分析出開(kāi)放小區(qū)對(duì)道路通行的影響，體現(xiàn)了靈活性特點(diǎn)。運(yùn)用層次分析法建立模型，就開(kāi)放小區(qū)道路通行狀況，選取主要影響因素，有條理地進(jìn)行分層分析，使得到的結(jié)果更清晰。使用多元線性回歸模型、雙對(duì)數(shù)回歸模型、單對(duì)數(shù)模型及指數(shù)模型分別對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再篩選出擬合效果最優(yōu)的模型，根據(jù)該模型能準(zhǔn)確地分析開(kāi)放小區(qū)對(duì)車(chē)輛通行的影響。
此外，本文所建立的虛擬變量回歸模型，還適用于引入虛擬變量作為表現(xiàn)定性因素的變量分析如性別、種族、職業(yè)、季節(jié)、文化程度、政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等問(wèn)題。
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[責(zé)任編輯：關(guān)金玉 英文編輯：劉彥哲]
Analysis of Influence of Community Opening on Surrounding Traffic Based on Virtual Variable Regression
LIANG Jie1,CHEN Chun2,FANG Zhen2,CHEN Dan-dan2
(1. School of Finance,Anhui Finance & Economics University,Bengbu,Anhui 233030,China; 2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui Finance & Economics University,Bengbu,Anhui 233030,China)
Objective In view of community opening,to establish the evaluation index system,traffic model and quantitatively analyze the influences of community opening on surrounding traffic.Methods By taking the traffic of an area in Beijing as an example,after collecting relevant data,the virtual variables,hierarchical analysis,multiple linear regression,efficacy coefficient and control variables were used to respectively set up virtual variable regression model,the fitting of multivariate regression model and the control variable model.And programming softwares such as MATLAB and EVIEWS,were also used.Results the study showed that the influence of community opening on the surrounding road traffic was related to the area type;the vehicle traffic was of a multiple linear regression model;and the residential area opening had the greatest impact on surrounding traffic.Conclusion Community opening may have a positive or negative influence on traffic.Therefore,the urban planning and traffic management departments should reasonably increase the number of lanes and crossings,so as to promote the positive influence of the community opening on traffic.
community opening;virtual variable regression model;MATLAB;EVIEWS
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11601001)
梁杰(1996-)，女，安徽靈璧人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀學(xué)生，研究方向：金融工程。
F 572.88
A
10.3969/j.issn.1673-1492.2017.07.006
來(lái)稿日期：2016-11-16
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