旋挖鉆機(jī)碎巖計(jì)算方式的分析探討

賈學(xué)強(qiáng)，張繼光，羅延嚴(yán)，耿倩斌，邱紅臣

(徐州徐工基礎(chǔ)工程機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221001)

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旋挖鉆機(jī)碎巖計(jì)算方式的分析探討

賈學(xué)強(qiáng)，張繼光，羅延嚴(yán)，耿倩斌，邱紅臣

(徐州徐工基礎(chǔ)工程機(jī)械有限公司，江蘇 徐州 221001)

結(jié)合外載碎巖基本現(xiàn)象，對旋挖碎巖基本過程進(jìn)行分析，得出其在回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)情況下的螺旋破碎的碎巖形式。然后根據(jù)巖石破碎時(shí)的壓入條件，以單個(gè)截齒為研究模型，得出軸向壓力的理論計(jì)算公式，繼而參考庫倫納維的內(nèi)摩擦理論，得出了切削力的理論計(jì)算公式。根據(jù)不同鉆具形式，將單個(gè)截齒的計(jì)算公式擴(kuò)展，得到了旋挖鉆機(jī)壓力和扭矩參數(shù)的計(jì)算公式。將軸向力與切削力計(jì)算公式中在特定工況下的影響因子簡化，得出了旋挖鉆機(jī)鉆進(jìn)過程中進(jìn)尺速度與切削力的理論關(guān)系。最后利用LS-DYNA動(dòng)態(tài)分析軟件模擬了單個(gè)截齒在不同侵深條件下的切削力變化曲線，并將曲線與同等工況下理論計(jì)算的曲線進(jìn)行對比，得出單個(gè)截齒的入巖參數(shù)理論計(jì)算公式?？蔀槿霂r旋挖鉆機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

旋挖鉆機(jī)；入巖參數(shù)；截齒；切削力；侵深；數(shù)值模擬；LS-DYNA

0 引言

從20世紀(jì)80年代，旋挖鉆機(jī)被引進(jìn)國內(nèi)算起的30多年里，旋挖鉆機(jī)大部分時(shí)間的施工對象都是土層，但是最近幾年，越來越多的旋挖入巖要求被提出，而為了適應(yīng)這一趨勢，各主機(jī)廠家將鉆機(jī)的性能參數(shù)設(shè)計(jì)的越來越大，推出入巖性能大幅提升的大型旋挖鉆機(jī)，但是在這一過程中，凸顯了一個(gè)重要問題：雖然設(shè)備制造技術(shù)在不斷提高，但是在近幾年里旋挖入巖的相關(guān)研究卻沒有得到充分發(fā)展，設(shè)備所提供的性能參數(shù)并不能代表最高效、最節(jié)能環(huán)保的入巖參數(shù)，長此以往，必將影響行業(yè)的良性發(fā)展。本文將從巖石破碎的相關(guān)理論出發(fā)，結(jié)合旋挖鉆機(jī)碎巖的特點(diǎn)，利用數(shù)值模擬手段，對旋挖鉆機(jī)碎巖參數(shù)進(jìn)行分析研究。

1 旋挖碎巖

1.1 外載碎巖基本現(xiàn)象

利用工具來碎巖，基本上有2個(gè)過程，先是侵入巖石，然后才產(chǎn)生其周圍巖石的大塊崩落。因此在碎巖過程中，明確工具侵入巖石的現(xiàn)象，是研究機(jī)械方法碎巖的一個(gè)基本過程。通過壓頭靜力侵入巖石的試驗(yàn)，可以觀察出壓入侵深不隨載荷增長而正比增加，而是存在一種躍進(jìn)式侵入現(xiàn)象，這種現(xiàn)象對于脆性巖石更加明顯[1]。

1.2 旋挖碎巖過程

旋挖鉆進(jìn)可劃歸為硬質(zhì)合金回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)工藝。鉆進(jìn)時(shí)，鉆頭切削具在軸向壓力(鉆具自重以及動(dòng)力頭壓力)的作用下壓入巖石，在回轉(zhuǎn)水平力(扭矩)的作用下沿孔底剪切破碎巖石。鉆具在旋轉(zhuǎn)過程中，不斷向下侵入，因此在軸向力和水平力的共同作用下，導(dǎo)致孔底巖石以螺旋層形式連續(xù)被破碎[2]。在剪切碎巖過程中，通常是通過若干次小剪切的積累，來實(shí)現(xiàn)切削具與巖石的大面積接觸，從而實(shí)現(xiàn)較大體積的巖石剪崩。

2 入巖參數(shù)分析

通過對旋挖鉆機(jī)碎巖過程的分析，入巖參數(shù)主要為軸向壓力和水平切削力，反映在旋挖鉆機(jī)上就是鉆機(jī)加壓力和鉆機(jī)扭矩2個(gè)參數(shù)。下面以單個(gè)截齒的入巖模型為例，來分析兩者之間的關(guān)系。

2.1 截齒軸向力

在軸向壓入條件下，截齒要壓入巖石形成破碎坑，則單位接觸面積上產(chǎn)生的壓力，必須達(dá)到或者超過巖石的單軸抗壓強(qiáng)度[3]。即滿足以下公式：

Fy≥Sσ

(1)

式中：Fy——單個(gè)截齒所加軸向壓力；S——截齒硬質(zhì)合金頭侵入一定深度后與巖石接觸面在水平面的投影面積；σ——巖石的單軸抗壓強(qiáng)度。

式(1)中需要確定的參數(shù)主要為S，即不同侵深下的投影面積，該參數(shù)可結(jié)合圖1所示的參數(shù)得出計(jì)算公式：

(2)

(3)

將上述參數(shù)代入式(1)，可得：

(4)

據(jù)該公式可知，軸向壓力的大小受截齒安裝角度、截齒錐角、巖石強(qiáng)度以及侵入深度有關(guān)。對于一特定鉆頭在某一地層施工時(shí)，影響軸向壓力大小的就是單次侵入深度因素。

根據(jù)上述公式，在截齒軸向壓力確定的情況下，可以計(jì)算出硬質(zhì)合金頭的單次理論侵入深度：

α—截齒硬質(zhì)合金頭錐頂角；β—截齒安裝角度；d—截齒硬質(zhì)合金頭水平投影直徑；h—侵入深度

圖1 截齒硬質(zhì)合金頭壓入巖石計(jì)算模型

(5)

這里需要注意的一點(diǎn)是，式(5)可以用來大致估算侵入深度，并不能反映實(shí)際破碎時(shí)載荷與侵深的躍進(jìn)式侵入關(guān)系。

2.2 切削力

根據(jù)庫倫納維爾理論：固體介質(zhì)材料(包括巖石在內(nèi))破壞時(shí)，在其破壞面上的抗剪強(qiáng)度等于介質(zhì)的內(nèi)聚力(或稱之為內(nèi)連力)與作用在該面上的內(nèi)摩擦力之和[4]。在截齒切削巖石形成大剪崩的過程中，其必須克服如圖2所示的面積abb′(錐面abcd的投影)、側(cè)面積分別為abc′和ab′c產(chǎn)生的巖石抗剪切阻力和破壞面上的摩擦力[4]。

圖2 硬質(zhì)合金頭水平切削模型

如圖2所示，三角形abb′、abc′和ab′c的面積S1、S2以及S3，可分別用以下公式計(jì)算：

(6)

(7)

再考慮到破壞面上的內(nèi)摩擦力，則所需克服的總阻力F1為：

F1=(S1+2S2)σ0+(Fx-Fyf)f1sinφ

(8)

式中：σ0——巖石抗剪強(qiáng)度；f——切削具與巖石摩擦系數(shù)；f1——巖石內(nèi)摩擦系數(shù)。

形成剪切時(shí)，切削具的有效外載F1如下式所示：

F1=(Fx-Fyf)cosφ

(9)

當(dāng)所施加外載F1滿足切削阻力要求時(shí)，即可形成剪切，因此可求得切削力Fx：

(Fx-Fyf)cosφ=(S1+2S2)τ+(Fx-Fy)f1sinφ

(10)

式中：φ——巖石的內(nèi)摩擦角。

設(shè)：

(11)

可推算出切削力計(jì)算式如下：

(12)

由式(12)可知，剪崩所需切削力Fx的大小與施加壓力Fy，巖石參數(shù)σ、f、f1及φ有關(guān)。

2.3 壓力扭矩參數(shù)計(jì)算

對于安裝多個(gè)截齒的旋挖鉆頭而言，鉆進(jìn)過程中所需設(shè)備施加在鉆頭的壓力扭矩大小，可分別按下述公式計(jì)算。

2.3.1 加壓力計(jì)算公式

鉆機(jī)所需加壓力的大小，可視為鉆頭單個(gè)截齒軸向壓力的累加，其計(jì)算方式為：

F=mFy

(13)

式中：m——鉆頭底部截齒數(shù)量。

2.3.2 扭矩計(jì)算公式

鉆機(jī)施加在鉆頭上的扭矩，為鉆頭單個(gè)截齒切削力圍繞鉆頭中心的力矩和，考慮到截齒筒鉆與截齒撈砂斗布齒方式的差異。

(1)截齒筒鉆

(14)

式中：T——扭矩，N·m；m——鉆頭底部截齒數(shù)量；D——鉆頭直徑，m。

(2)截齒撈砂斗

由于截齒撈砂斗截齒布置間距幾乎一樣，并且底板兩側(cè)上的截齒布局呈左右互補(bǔ)狀態(tài)，因此其扭矩可用下式計(jì)算：

(15)

式中：T——扭矩，N·m；Fx——切削力大小，N；t——截線間距，m；m——截齒數(shù)量；i——截齒序號。

由于切削力與軸向壓力成正比關(guān)系，因此軸向施加壓力越大，所需扭矩也就越大。

3 入巖參數(shù)確定

在分析入巖參數(shù)的方法之前，首先需要明確以下2個(gè)公式，即進(jìn)行入巖參數(shù)研究的目的，無非是為了獲得最大的進(jìn)尺速度：

(16)

(17)

式中：v——鉆機(jī)的進(jìn)尺速度，m/s；n——?jiǎng)恿︻^轉(zhuǎn)速，r/min；h——單次侵入深度，m；P——?jiǎng)恿︻^輸入功率，kW；T——?jiǎng)恿︻^輸出扭矩，N·m。

由于式(16)、式(17)中單次侵入深度h、扭矩T都與軸向壓力成正比，而轉(zhuǎn)速n則是與軸向壓力成反比，因此在某一特定工況下(設(shè)備、鉆具以及巖石均被明確)，進(jìn)尺速度只與軸向壓力有關(guān)。通過對以上關(guān)系公式簡化，進(jìn)尺速度公式可用下式表示：

(18)

式(18)中，ε是與設(shè)備、鉆具以及巖石性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，在特定工況下可視為常數(shù)，因此由該公式可知，進(jìn)尺速度與軸向壓力成反比關(guān)系，即軸向壓力越小，鉆進(jìn)速度越大。雖然軸向壓力越小越好，但是實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要考慮小侵深、高轉(zhuǎn)速情況下鉆具的磨損情況，并且，受設(shè)備因素的限制，轉(zhuǎn)速大小也有一定的范圍限制。

綜上考慮，關(guān)于入巖參數(shù)的確定，主要是軸向壓力參數(shù)的確定，從理論上講，將轉(zhuǎn)速n在可用范圍內(nèi)取最大值，即可得到一個(gè)最小軸向壓力，但是該種狀態(tài)下進(jìn)尺速度與鉆具磨損的關(guān)系，還需要通過實(shí)驗(yàn)來綜合評估。

4 數(shù)值模擬

利用顯性動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS/LS-DYNA，對單個(gè)截齒模擬碎巖過程進(jìn)行模擬，得出巖石破碎過程中截齒的受力特性，并與理論條件下的計(jì)算數(shù)值進(jìn)行分析驗(yàn)證。

4.1 材料參數(shù)

在本次模擬過程中，主要是為了得出截齒的受力情況(磨損破壞情況不考慮)，并且截齒材料的剛度相對于巖土而言很大，因此可將截齒設(shè)置為剛體，關(guān)鍵字為*MAT_RIGID；巖土材料模型選用可反映大應(yīng)變、高速應(yīng)變速率和高靜水壓力的模型——HJC(HOLMQUIST_JOHNSON-CONCERTE)巖土本構(gòu)模型，由于該材料模型在軟件中無法設(shè)置，需要在關(guān)鍵字文件中重新設(shè)置，巖土材料模型設(shè)置2種，分別用于模擬抗壓強(qiáng)度為48 MPa的巖石，2種材料模型參數(shù)如下。

截齒剛體材料參數(shù)：密度ρ為7800 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

HJC材料參數(shù)[5]：密度ρ為2400 kg/m3；剪切模量G為14.86 GPa；內(nèi)聚力強(qiáng)度A是給定靜水壓力下完全斷裂強(qiáng)度與無損傷強(qiáng)度的比值，為0.79；壓力強(qiáng)化系數(shù)B為1.60，壓力硬化系數(shù)N為0.61，B和N由參考應(yīng)變率下材料斷裂強(qiáng)度決定；應(yīng)變率敏感系數(shù)C為0.007；靜態(tài)抗壓強(qiáng)度fc′為48.0 MPa；混凝土的最大拉伸強(qiáng)度T為4 MPa；應(yīng)變率ε0為1.0 s-1；混凝土破碎的最小塑性應(yīng)變?chǔ)舊min為0.01；混凝土所能夠達(dá)到的歸一化最大強(qiáng)度Smax為7.0；混凝土材料空隙開始閉合和空隙全部閉合時(shí)的臨界壓力Pcrush、Plock分別為16.0和800 MPa；體積應(yīng)變?chǔ)蘡rush、μlock分別為0.0078和0.1；D1和D2為混凝土的損傷常數(shù)；彈性體積模量k1、k2、k3分別為85.0、-171.0、208.0 GPa；失效類型fs為-1。

4.2 有限元模型

本次模擬選用的截齒模型，為旋挖入巖施工常用的“305022”牌號的截齒。模擬過程中，為降低計(jì)算時(shí)間，將截齒模型中的倒角、圓角以及一些小的細(xì)節(jié)簡化，其他尺寸按實(shí)際進(jìn)行建模，截齒安裝角度為60°，錐角為72°；巖土模型尺寸選擇為環(huán)形(便于截齒做圓周運(yùn)動(dòng))。

上述模型的建立借助于PROE軟件建立，通過IGES格式導(dǎo)入LS-DYNA，截齒和巖土模型均使用Solid164單元類型，模擬過程采用Lagrange算法。對截齒采用自由劃分，由于硬質(zhì)合金頭是與巖石接觸部位，因此對該部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，最終劃分單元數(shù)為5149；對巖土模型采用映射劃分，最終劃分單元數(shù)為144000。

4.3 邊界條件與載荷施加

為了反映巖石破碎真實(shí)情況，利用有限尺寸單元體模擬無限大的巖體施工環(huán)境，在巖土模型除開挖面以外的其他面上施加非反射邊界條件，并在底面施加全約束，限制位移。截齒與巖體模型接觸類型設(shè)置為侵蝕面面接觸，并通過設(shè)置關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION來模擬截齒對巖石的破碎過程，設(shè)置失效準(zhǔn)則為最大主應(yīng)變和最大剪應(yīng)變失效。

對于模型載荷，施加的是沿Y軸向下的速度和繞Y軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)載荷。這里需要注意的是，模擬剛體施加繞任意軸旋轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)，需提前設(shè)置好剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。轉(zhuǎn)動(dòng)載荷模擬動(dòng)力頭轉(zhuǎn)速為15 r/min的狀態(tài)，即轉(zhuǎn)速n設(shè)置為0.0015 rad/ms。為了在有限的時(shí)間里，能使截齒達(dá)到足夠深的位置，將速度載荷放大，將其速度設(shè)置為0.06 mm/ms(由于原始速度較小，即使放大很多倍，其增加的能量也有限)。然后，約束截齒其他方向的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)自由度。

4.4 求解控制

求解時(shí)間設(shè)置為150 ms。在侵蝕接觸過程中，由于模型結(jié)構(gòu)變形過大，有限元網(wǎng)格會(huì)發(fā)生嚴(yán)重畸變，數(shù)值計(jì)算難度增加，并且可能導(dǎo)致侵蝕接觸失效，出現(xiàn)沙漏(零能)模式。為避免該種情況，通常采用沙漏粘性阻尼算法，通過調(diào)整沙漏阻尼系數(shù)來控制沙漏變形[6]，本文該系數(shù)設(shè)置為0.1。

4.5 結(jié)果分析

在切削角為60°的情況下，不同侵深條件下截齒各方向受力曲線見圖3。

由于模型模擬的是截齒圓周運(yùn)動(dòng)軌跡，X、Z方向的受力可視為切削力的分力，因此XZ方向合力即為切削力，通過上述各方向曲線，可以得出以下分析：

(1)無論是豎向侵入，還是水平切削，截齒碎巖時(shí)，在其各受力方向都是呈現(xiàn)出躍進(jìn)式破碎現(xiàn)象。

(2)隨著侵入深度的增加，各方向受力都呈現(xiàn)整體上升的趨勢，但是在上升過程中，受力一直呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)。

(3)在切削過程中，每一次大剪切之前都要進(jìn)行若干小剪切，導(dǎo)致受力曲線經(jīng)過幾次攀升，才可以達(dá)到一個(gè)新的大值。

圖3 截齒各方向受力隨侵入深度變化值

(4)在截齒侵深0.8～2.3 mm范圍內(nèi)，各方向受力都呈現(xiàn)出比較平穩(wěn)的曲線，這可看做是躍進(jìn)侵入開始時(shí)，產(chǎn)生的單次侵入深度即為1.5 mm。

5 理論計(jì)算驗(yàn)證

依據(jù)上文提供的計(jì)算公式，以模擬時(shí)應(yīng)用的同等工況，通過計(jì)算來對比理論數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的差異。根據(jù)公式計(jì)算出的不同侵深條件下的軸向壓力與切削力如表3所示，將上述數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對比，可得到如圖4所示的曲線。

表3 軸向壓力與切削力隨侵深變化

從切削力的對比曲線可以發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算的曲線隨侵深波動(dòng)，數(shù)值呈正比增加，但是與波動(dòng)變化的模擬數(shù)值相比，兩者整體相差不大；軸向壓力方面，

圖4 對比曲線圖

由于模擬加載的速度載荷并不能真實(shí)反映軸向壓力的變化，導(dǎo)致兩者數(shù)值差異過大，應(yīng)以計(jì)算數(shù)值為準(zhǔn)。

通過上述驗(yàn)證分析，通過理論計(jì)算的數(shù)值可作為選擇入巖參數(shù)設(shè)計(jì)的參考。

6 結(jié)論

(1)結(jié)合碎巖理論，分析了旋挖鉆機(jī)入巖的基本過程，軸向壓力壓入是產(chǎn)生回轉(zhuǎn)剪切的前提條件。

(2)分析確定影響入巖參數(shù)的因素——截齒安裝角度、錐頂角、巖石參數(shù)以及侵入深度等等，并提出了壓力扭矩參數(shù)的理論計(jì)算方法。

(3)利用ANSYS/LS-DYNA顯性動(dòng)力學(xué)軟件對不同侵深條件下的受力進(jìn)行模擬，并對不同侵深下的受力曲線進(jìn)行分析。

(4)以數(shù)值模擬的同等條件下，利用推導(dǎo)出的理論計(jì)算公式，得出切削力和軸向壓力的計(jì)算與模擬對比曲線，得出理論公式應(yīng)用的可行性。

(5)由于模擬的是單個(gè)截齒的受力狀態(tài)，組合截齒狀態(tài)下各截齒的相互影響情況，還有待進(jìn)一步研究分析。

(6)在設(shè)計(jì)旋挖鉆機(jī)時(shí)，應(yīng)注意加壓力與扭矩等入巖參數(shù)的匹配，大的加壓力是產(chǎn)生破碎侵入的關(guān)鍵，而扭矩則是大侵深下旋轉(zhuǎn)剪切的前提。

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Discussion about Calculation Methods of Rock Fracturing by Rotary Drill/

JIAXue-qiang,ZHANGJi-guang,LUOYan-yan,GENGQian-bin,QIUHong-chen

(Xuzhou Xugong Foundation Construction Machinery Co. Ltd., Xuzhou Jiangsu 221001, China)

Combining with basic phenomenon in rock fracturing by external load, the analysis is made on the process of crushing rock by rotary drilling to get the helical breaking form. Based on the conditions of pressing into the rocks and selecting a single cutting pick as calculation model, the theoretical formula of axial pressure is obtained; then with the reference of Coulomb-Navier internal friction theory, the theoretical calculation formula of cutting force is obtained. According to different types of drilling tool, the calculation formula of single cutting teeth is extended, the formulas for calculating the pressure and torque parameters of rotary drilling rig are obtained. The influence factors under specific conditions in the axial force and cutting force calculation formulas are simplified, the theoretical relationship between drilling penetration rate and cutting force in rotary drilling process is obtained. Finally, by dynamic analysis software LS-DYNA, change curve of cutting force of single pick in different drilled depth is simulated, and the comparison is made on the simulated curve and the theoretical calculated curve under the same condition to get the theoretical calculation formula for cracking parameters of single pick, which can be reference for the design of rotary drilling rig.

rotary drilling rig; parameters of rock cracking; pick; cutting force; penetration depth; numerical simulation; LS-DYNA

2016-07-19；

2016-12-13

賈學(xué)強(qiáng)，男，漢族，1991年生，勘查技術(shù)與工程專業(yè)，從事旋挖鉆機(jī)施工工法研究工作，江蘇省徐州市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)馱藍(lán)山路36號，761660802@qq.com。

P634

A

1672-7428(2017)06-0023-05