基于ABAQUS的陶瓷表面織構化的三維摩擦仿真分析

高 健，郭炳岐

(1.航天科技集團公司四院 四十四所，陜西 西安 710025；2.航天科技集團公司四院 四〇一所，陜西 西安 710025)

基于ABAQUS的陶瓷表面織構化的三維摩擦仿真分析

高 健1，郭炳岐2

(1.航天科技集團公司四院 四十四所，陜西 西安 710025；2.航天科技集團公司四院 四〇一所，陜西 西安 710025)

表面織構技術在降低摩擦、減小磨損、改善潤滑、提高承載力等方面具有優(yōu)異的表現(xiàn)，并逐漸成為解決摩擦磨損問題的一種手段。其中溝織構型表面織構由于其加工方便、價格低廉等特點，成為最具工業(yè)應用潛力的一種表面織構形式。運用ABAQUS有限元軟件對陶瓷材料織構表面在織溝不同間距、不同深度時的等效應力和接觸溫度進行三維摩擦模擬分析。仿真結(jié)果表明，織構型非光滑表面的等效應力、接觸溫度均相應小于光滑表面，織構型表面可以減少應力集中，有效降低摩擦接觸溫度。對研究織構表面變形機理和進行變形預報有一定的借鑒意義。

陶瓷；表面織構；等效應力；接觸溫度；有限元分析

0 引言

摩擦學是研究相對運動的相互作用表面間的摩擦、潤滑和磨損，以及三者間相互關系的基礎理論和實踐的一門邊緣學科，旨在詳細地了解表面的相互作用規(guī)律，然后在特定的應用中提出改進的方法[1]。據(jù)統(tǒng)計，世界上使用的能源大約有1/3-1/2消耗于摩擦。因此研究摩擦副表面間的摩擦學行為，無論在理論研究方面，還是在工程實際應用方面，都具有十分重要的意義。

改善表面摩擦學性能的方法主要有潤滑技術和表面工程技術。潤滑技術主要是利用潤滑劑(液體、氣體、固體等)將兩摩擦表面分開，避免兩摩擦表面間的硬性固相接觸，減小摩擦和磨損。表面工程技術是對工作表面預處理后，通過表面涂覆、表面改性或多種表面工程技術復合處理，改變固體材料表面的形態(tài)、化學成分、組織結(jié)構和應力狀態(tài)等，以獲得所需表面性能的系統(tǒng)工程[2]。傳統(tǒng)的表面工程技術主要是利用拋光、研磨等表面精加工技術來減小摩擦表面的粗糙度，從而使表面盡可能光滑。然而，由于材料性質(zhì)和加工精度的影響，表面粗糙度始終受到限制。同時，越是光滑的摩擦表面，越不利于儲存潤滑油。

隨著科學技術的飛速發(fā)展，多種可實現(xiàn)精細加工的技術被成功應用于表面工程中，形成了表面織構(Surface Texture)。它指在摩擦表面加工出具有一定幾何形貌、尺寸和分布規(guī)律的圖案，從而起到改善摩擦副表面接觸方式和潤滑狀態(tài)的作用。研究表面織構在不同的工況條件和潤滑方式下的工作機理，確定最優(yōu)的表面織構設計方案，對提高摩擦表面的摩擦學特性有著較大理論和工程應用價值，對提高能源利用率、延長機器的使用壽命、環(huán)境保護等均有著重要的意義。

已有的研究結(jié)果表明，根據(jù)不同的工況條件和潤滑性能的要求，通過對表面織構進行優(yōu)化設計，能夠顯著改善摩擦副表面的摩擦學性能。表面織構技術日益引起了國內(nèi)外摩擦學學者和工程師濃厚的興趣和廣泛的關注，已經(jīng)成為摩擦學研究領域的熱點[3]。

1 ABAQUS有限元分析

通常的球-盤或者銷-盤接觸，在受力的情況下，接觸面延展成一個近似的平面[4]。本文在分析計算時，對模型結(jié)構進行了簡化，對接觸步長和滑動速度方向進行了微分處理，選擇較短的一個滑動距離作為計算模型[5]。

采用一個小圓盤在一個大長方體上滑動的簡化模型來模擬球-盤式摩擦接觸行為，并且球-盤的變形均在彈性變形范圍內(nèi)[5]。為方便分析，將載荷、材料屬性、邊界條件作為接觸條件，忽略接觸中涉及到的幾何非線性和材料非線性問題，使其歸屬于純邊界非線性問題。這里主要考慮在干摩擦條件下獲得的模擬結(jié)果。

為了模擬復雜的摩擦狀態(tài)，本文采用修正的庫倫摩擦模型[6]，即：

其中，μ為摩擦系數(shù)，本文取μ=0.45 。

本文分析模型中的摩擦副包括一個上試樣和若干光滑/直線型織構化/波浪型織構化下試樣。采用拉伸實體的方式創(chuàng)建可變形上試樣，半徑為0.4mm，高度為0.3mm。同樣使用拉伸創(chuàng)建光滑下試樣，幾何尺寸為：3mm(長)×1mm(寬)×0.6mm(高)。織構下試樣使用Solidworks軟件創(chuàng)建并導入，整體尺寸與光滑試樣一樣，織構形貌尺寸與實際加工尺寸相同。本研究僅選取典型模型，如圖1所示。

1.1 材料屬性參數(shù)設置[7]

上試樣材料為AISI1045[8]，彈性模量E=210GPa，材料密度ρ=7890kg/m3，泊松比v=0.30，熱傳導率43.53 W/(m·℃),比熱容474J/(kg·℃)，熱膨脹系數(shù)11.7×10-6/℃；下試樣材料為Al2O3，彈性模量E=420GPa，材料密度ρ=4760kg/m3，泊松比v=0.24，熱傳導率16.74 W/(m·℃)，比熱容840J/(kg·℃)，熱膨脹系數(shù)8×10-6/℃。

1.2 網(wǎng)格劃分

(1)上試樣劃分?？刂凭W(wǎng)格單元形狀為六面體，采用掃略技術、中性軸算法。設置單元類型為位移-溫度，幾何階次為線形，其他參數(shù)保持默認。最后設置種子全局尺寸為5E-5。

(2)下試樣劃分。光滑表面網(wǎng)格單元形狀為六面體，采用結(jié)構分網(wǎng)技術，單元類型同上；織構表面先通過分區(qū)的方法將試樣分為上下兩部分來提高計算精度，減少分析時間。上部分控制網(wǎng)格屬性為四面體，采用自由分網(wǎng)技術，下部分采用六面體結(jié)構分網(wǎng)，種子近似全局尺寸設置為5E-5。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

1.3 分析步設置

ABAQUS/CAE會自動創(chuàng)建一個初始分析步(initial step)，可以在其中施加邊界條件，但是還必須創(chuàng)建后續(xù)分析步 (analysis step)，用來施加載荷。設置分析步時間 (time period)為0.001s，為避免收斂太慢，將幾何非線性參數(shù)設為On。本試驗創(chuàng)建兩個后續(xù)分析步，分別用來定義上試樣在下試樣上去、回運動，其它參數(shù)保持默認。

1.4 定義接觸[9]

選取上試樣的下表面作為主表面，下試樣的上表面作為從表面，接觸屬性中定義切向行為與法向行為，切向行為中選擇摩擦公式為罰，設定摩擦系數(shù)為0.45，其他設置均保持默認。

1.5 創(chuàng)建載荷

以上試樣的上表面為載荷施加面，施加壓強載荷，載荷大小為試驗實際受力大小(力45N，接觸面直徑為105μm)，即3.42×109Pa，方向為垂直上表面向下。

1.6 定義三個邊界條件

(1) 在initial step中約束下試樣下表面的所有位移/轉(zhuǎn)角自由度，即M1=M2=M3=MR1=MR2=MR3=0，并延續(xù)到后兩個分析步；

(2) 在step 1中，選擇上試樣，使其速度V1=-100m/min，在step 2中禁用；

(3) 在step 2中，選擇上試樣，使其速度V1=100m/min。

以上工作完成以后就可以新建一個作業(yè)并提交，運行期間ABAQUS提供了強大的運行監(jiān)控及檢錯功能，用戶可隨時獲知分析過程相關的信息。

在三維有限元模擬過程中，為了考慮不同織構對材料表面耐磨性的影響程度，主要從形貌、深度和間距三個方面進行模擬，分析不同參數(shù)對等效接觸應力及溫度場的影響。

2 織溝形貌的影響

2.1 織構形貌對等效應力的影響

光滑和織構化試樣在運行至半個周期時接觸表面的應力分布如圖3所示。由圖(a)可以看出，光滑表面在摩擦過程中的等效應力值是以比較規(guī)律的圓環(huán)放射狀狀區(qū)域在前端出現(xiàn)，應力較為集中，約在3.4-4.0GPa之間，應力影響區(qū)域較小。

圖(b)中由于直線型織構的存在使接觸面積減小，因此，接觸表面的平均應力數(shù)值大于光滑試樣，而且應力影響區(qū)呈現(xiàn)帶狀掃尾式分布，影響區(qū)域較大，約在3.3-4.6GPa之間。

圖(c)波浪型織構使得接觸面積進一步減小，接觸表面的平均應力值較大，但應力向四周明顯分散，應力集中程度大大降低。

與下試樣接觸的上試樣底部接觸區(qū)域的應力分布如圖4所示。其中，圖(a)為與光滑試樣接觸的表面，尤其是沿著滑動方向的前端應力最大，然后過渡到應力較小的中間區(qū)域，這種較大的應力梯度容易導致接觸配副的前端邊緣部分磨損嚴重；相比之下，圖(b)中直線織構化試樣接觸的表面可以看到，試樣中存在明顯條狀應力分布帶，圖(c)應力分布雜亂無章，接觸面的前端的應力集中帶明顯減小，形成了從前端到內(nèi)部的應力過渡帶。

2.2 織構形貌對接觸溫度的影響

光滑試樣和帶有直線和波浪型織構試樣在半周期結(jié)束時溫度場分布如圖5所示。由圖(a)可見，光滑試樣溫度場呈現(xiàn)啞鈴狀階梯式分布，溫度變化范圍較大，約在20-65℃；由圖(b)可見直線織構前段溫度較高，其溫度場變化遞減較為緩慢，且溫度較低約在40-60℃；圖(c)溫度梯度最小，溫度相對最低。可以看出，織構的存在增大了散熱面積，因此能夠降低溫度。

3 織溝間距的影響

3.1 織構間距對等效應力的影響

分析摩擦過程中相同寬度織構在不同間距時的應力分布，參數(shù)如下：寬度50μm，深度50μm，間距分別為(a)100μm、(b)150μm、(c)200μm，載荷3.42GPa 。

半周期時直線織構表面試樣的等效應力分布如圖6所示，應力變化規(guī)律如表1所示。

(1)當間距為100μm時，如圖(a)所示。由于接觸面積減小，接觸面間的等效應力較其他表面明顯增大，在滑動的過程中微孔使接觸面產(chǎn)生類“啞鈴”的形狀，應力在6.5-9.5GPa的范圍波動，這種較大的應力突變對摩擦過程會產(chǎn)生不利的影響，在微孔的周圍產(chǎn)生微裂紋或者磨粒，一旦磨粒進入摩擦軌道，材料很容易失效。

(2)當間距為150μm時，如圖(b)所示。應力較影響區(qū)域較圖(a)增大，由于接觸面積的增加，平均應力約在7.0GPa。

(3)當織構間距為200μm時，其中心存在一個矩形的應力分布區(qū)域，約6.6GPa，而試樣沿水平方向最外緣的應力值為3.3-3.6GPa，出現(xiàn)類似光滑表面的應力分布，如圖(c)所示。這是因為織構之間間距較大，試樣表面出現(xiàn)大面積光滑區(qū)域，形成了類似光滑試樣的接觸狀態(tài)，而且單位面積上織構數(shù)量有限，未能改善界面應力分布。

間距(μm)應力應力分布應力值范圍(GPa)平均應力值(GPa)100應力較集中6．5?9．57．5150應力較集中5．9?7．66．6200應力較分散5．5?7．05．8

三種不同間距下試樣接觸的上試樣底部接觸區(qū)域的應力分布，如圖7所示。由圖中可知，隨著織構間距的遞增，上試樣表面平均應力逐漸越小。圖(a)、(b)中應力呈現(xiàn)明顯的帶狀分布較分散，圖(c)中應力集中在織構表面周圍。可見間距越小，上試樣吸收和分散應力程度越大，變化規(guī)律如表2所示。

深度(μm)應力應力分布應力值范圍(GPa)平均應力值(GPa)100應力集中6．5?9．88．5150應力集中5．9?8．87．5200應力分散5．5?8．17．3

3.2 織構間距對接觸溫度的影響

三種不同間距下帶有直線型織構的半周期時溫度場分布如圖8所示。由圖(a)可見試樣前部溫度較低逐漸呈帶子彈狀向里逐步遞減，溫度梯度最小。圖(c)200μm的織構溫度場中心溫度較高約為450℃，梯度較大且溫度最高?？梢?，織構密集增大了散熱面積，因此能夠降低溫度，并且織構面積越大，散熱面積越大，溫度越低。

溫度變化情況如表3所示。

表3 不同間距對下試驗接觸溫度的影響

4 織構深度的影響

4.1 織構深度對等效應力的影響

圖9為四種不同深度下半周期時直線織構表面試樣的等效應力分布圖。分析摩擦過程中相同寬度織構在不同深度時的應力分布，參數(shù)如下：寬度50μm，間距150μm，深度分別為(a)30μm、(b)50μm、(c)70μm、(d)90μm，載荷3.42GPa。

四種織構深度的試樣接觸面均出現(xiàn)前端應力大，尾部逐漸降低的趨勢。在90μm時，如圖(d)所示深度增加，接觸面間的等效應力影響范圍較其他表面明顯增大，這說明織構深度越大，應力影響區(qū)越大，應力分散效果越明顯。

應力變化規(guī)律如表4所示，由于四種織構間距和寬度均相同，故而接觸面積相同，表面的平均應力數(shù)值大小較為接近，均在7.5-9.3GPa范圍內(nèi)。

表4 不同織構深度下試樣接觸表面應力的影響

四種不同深度織構上試樣下表面在半周期時的應力分布云圖如圖10所示。從圖中可知四種深度表面應力分布都呈現(xiàn)帶狀分布，(a)由于織構深度最小，并沒有出現(xiàn)明顯的應力的集中帶，應力分布較為均勻，約在8.0-8.3GPa范圍內(nèi)；(b)-(d)隨著深度逐漸變大，應力集中帶越來越明顯，但當深度大到一定程度，應力集中帶開始變得模糊；(d)圖織構最深，較(c)應力帶集中狀況有所減弱。應力變化規(guī)律如表5所示。

深度(um)應力應力分布應力值范圍(GPa)平均應力值(GPa)30應力分散6．5?8．37．550應力較集中5．8?9．38．570應力非常集中6．5?10．19．590應力集中6．5?9．88．7

4.2 織構深度對接觸溫度的影響

圖11是四種不同深度的直線型織構半周期時的溫度場分布圖。從圖中可以看出，溫度場呈子彈狀沿運運放行方向分布，(a)中由于織構深度最小，故溫度較高。(d)中90μm深的織構溫度梯度遞減較之其他寬度織構快，平均溫度最低。因此，織構越深，散熱面積大，溫度越低。溫度變化規(guī)律如表6所示。

間距(μm)溫度溫度梯度溫度范圍(℃)場中心溫度值(℃)30較大250?37034050較小240?34032070較小230?30030090較小220?300290

5 結(jié)語

本文運用ABAQUS有限元模擬了光滑試樣和不同參數(shù)下表面織構化的接觸應力分布和溫度場效應，為研究織構表面變形機理和進行變形預報提供了理論依據(jù)。

(1)建立了較為合理的三維有限元摩擦模型，為仿真分析打下基礎。分別對光滑和有織構表面進行了可控制參變量的有效三維模擬，并對結(jié)果進行了科學預判，防止其出現(xiàn)重大誤差，確保了仿真分析的可信度。

(2)分析了光滑試樣和織構試樣的表面應力分布和溫度場分布。選取了三種表面試樣：光滑型、直線織構型和波浪型織構型，以增加分析的依據(jù)與可靠度。仿真結(jié)果表明：光滑表面在摩擦過程中的等效應力沿著滑動方向呈對稱向內(nèi)部遞減，應力較為集中；織構型表面由于織構的存在使接觸面積減小，接觸表面平均應力大于光滑表面，但是整體上實現(xiàn)了均勻的應力分布，只在微孔邊緣區(qū)域出現(xiàn)輕微應力集中現(xiàn)象，應力分散程度進一步增加。在溫度場方面，有織構表面增加了散熱表面，因此有效降低了滑行溫度。從而得到了織構型表面可以減少應力集中和有效降低摩擦接觸溫度的理論依據(jù)。

(3)分析了不同織構間距、不同織構深度、表面應力分布和溫度場分布狀況。運用控制變量法，對參數(shù)一一進行了控制。在有限元模擬過程中，詳細地對比了織構不同間距、不同深度時等效應力和溫度的大小，在模擬尺寸范圍內(nèi)，平均等效應力隨織構間距的變大而變小，隨織構深度的變小而變小?；薪佑|溫度隨織構間距的變大而變大，隨織構深度的變小而變大。

[1] 布尚.摩擦學導論[M].葛世倫,譯.北京:機械工業(yè)出版社,2007:21-22.

[2] 薛群基. 近年來我國摩擦學研究和應用的重要進展[C]//中國機械工程學會.振興特色制造產(chǎn)業(yè) 促進西部科學發(fā)展:2008年中國機械工程學會年會暨甘肅省學術年會文集.蘭州：甘肅科學技術出版社,2008:2-5.

[3] 朱志斌,郭志軍,劉英,等.氧化鋁陶瓷的發(fā)展與應用[J].陶瓷,2003(1):5-8.

[4] 任露泉,王再宙,韓志武.仿生非光滑表面滑動摩擦磨損試驗研究[J].農(nóng)業(yè)機械學報,2003,34(2):86-88.

[5] 胡天昌,胡麗天,丁奇.45#鋼表面激光織構化及其干摩擦特性研究[J].摩擦學學報,2010,30(1):46-52.

[6] 王霄,張廣海,陳衛(wèi),等.不同微細造型幾何形貌對潤滑性能影響的數(shù)值模擬[J].潤滑與密封,2007,32(8):66-68.

[7] 孟小霞. 規(guī)則表面微造型的激光加工和摩擦特性研究[D].南京:江蘇大學,2007.

[8] 王震,李亮,戚寶運,等.微織構對硬質(zhì)合金表面摩擦性能的影響[J].工具技術,2011,45(1):13-16.

[9] 莊茁.Abaqus/Standard有限元軟件入門指南[M].北京:清華大學出版社,1998:33-37.

[責任編輯、校對：李 琳]

3D Friction Emulation Analysis of Ceramic Surface Texture Based on ABAQUS

GAOJian1,GUOBing-qi2

(1.The 44th Institute of CASC,Xi'an 710025,China;2.The 401th Institute of CASC,Xi'an 710025,China)

The surface texture technology is extremely efficient in reducing friction,lowering wear,improving lubrication and enhancing bearing capacity,and gradually becomes a means to solve the problems of friction and wear.Among them,groove texture has become a kind of surface texture with the greatest application potential because of its convenience and low cost.ABAQUS finite element software is used to simulate the friction and stress of the textured surface of ceramic materials in different grooves and different depths.The simulation results show that the equivalent stress and contact temperature of textured non-smooth surface are lower than those of smooth surface,and the surface of woven fabric can reduce stress concentration and effectively reduce the frictional contact temperature.This will be of referential significance for studying the deformation mechanism of textured surface and deformation prediction.

ceramics;surface texture;equivalent stress;contact temperature;finite element analysis

2017-04-17

高健(1991-)，男，甘肅武威人，助理工程師，主要從事結(jié)構設計及制造工藝研究與有限元仿真研究。

TG711；TH117.1

A

1008-9233(2017)03-0042-08