“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用

陳美花

當(dāng)前素質(zhì)教育已經(jīng)成為教育發(fā)展的主流，全面培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)與能力符合新世紀(jì)人才隊伍建設(shè)的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)作為教育中重要的基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)校與教師更應(yīng)該深化教學(xué)理念、配合教學(xué)實踐，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思想和方法。通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化，理念知識與動手操作相結(jié)合，使得復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，長期以來存在著教師因為受教育對象是年齡較小的孩子，而認(rèn)為其理解能力和數(shù)學(xué)思維相對薄弱的問題。對學(xué)生知識的傳授往往更加注重形式的教育而忽略了數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，數(shù)學(xué)素養(yǎng)與水平不高。本文結(jié)合當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點進行探討，淺析“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點

小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生有著意想不到的啟蒙作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)、圖、形相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的奠定十分有利。但是在實際情況中，大部分小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很苦惱，在學(xué)習(xí)的過程中也不能夠利用數(shù)形結(jié)合的思維進行學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣大幅度下降。而小學(xué)生的理解程度有限，抽象思維尚未顯現(xiàn)，加上數(shù)學(xué)相對其他科目抽象難懂，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中無法完全掌握和接受。

二、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

為確保學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行良好的把握，就要根據(jù)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的思維特點，進一步應(yīng)用數(shù)與形結(jié)合的方法。教師應(yīng)不斷更新教學(xué)理念，注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)的課堂效率。

1. 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)“以形助數(shù)”

小學(xué)生正是邏輯思維開始萌芽的階段，其思維模式以具體形象為主，因此“以形助數(shù)”非常適合運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師可以通過圖形的展現(xiàn)，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生更加形象化的了解，把一定的數(shù)量關(guān)系直接用想象表達(dá)出來。比如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖等幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使得解題思路更加清晰明了，問題更加明顯直觀，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到鍛煉。

如在教北師大版五年級下冊“分?jǐn)?shù)混合運算二”一課的例題：第十屆動物車展，第一天成交量為65輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，請問第二天的成交量是多少？在解答此類問題時，教師不應(yīng)急于將數(shù)量關(guān)系式灌輸給學(xué)生，相關(guān)的線段圖也不應(yīng)過早地布置給學(xué)生。首先要讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后進行列式并說明理由。這種學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式，是發(fā)展學(xué)生邏輯思維水平的重要手段之一。若是學(xué)生在進行交流學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)疑問，教師應(yīng)該發(fā)揮積極的引導(dǎo)者的作用，并運用動手操作畫圖的方式，找出正確的解答方法。有了線段圖的參考，學(xué)生對于算式的理解才會更加清晰透徹。

2. 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”

在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師不運用“數(shù)形結(jié)合”的方法，那么學(xué)生對于問題的理解就會產(chǎn)生一定的難度。因為數(shù)是抽象的，所以學(xué)生很難想出解題方法。這就要求教師在滲透“數(shù)形結(jié)合”思想的同時，還要注重理論的實踐。

例如，在六年級教學(xué)中學(xué)習(xí)“求一個數(shù)比另一個數(shù)增加了百分之幾（減少百分之幾）”的應(yīng)用題時，學(xué)生對“增加百分之幾”或“減少百分之幾”較難理解，運用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，是正確解答應(yīng)用題的有效途徑。它不僅有助于學(xué)生邏輯思維與形象思維協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進，提高學(xué)生的思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識。

我們可以這樣設(shè)計：□有10個，△有5個，問三角形比正方形少了百分之幾？□□□□□□□□□□ △△△△△從圖中明顯可以看出，△比□少了5個，列出算式：（10-5）÷10×100%=50%。借助圖形的幫助，學(xué)生容易理解，學(xué)生的思維也更靈活。數(shù)形結(jié)合很好地幫助學(xué)生聯(lián)系實際，靈活解決數(shù)學(xué)問題，而且還有效地防止了學(xué)生生搬硬套，打開了學(xué)生的解題思路，由不會解答到用多種方法解答。

總而言之，“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想是解決問題的重要對策，也推動著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師一定要注重理論知識和動手操作的結(jié)合，通過“數(shù)形結(jié)合”的方法提高解題效率，不斷豐富教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯羅峰

實習(xí)編輯楊蕾