符號(hào)讓數(shù)學(xué)與眾不同

房娜娜

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是這樣表述的，符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，獲得結(jié)論具有一般性。

關(guān)鍵詞：符號(hào)；數(shù)學(xué)；功能

下面我將從四個(gè)方面闡述我對(duì)符號(hào)意識(shí)的理解。

一、挖掘符號(hào)的載體功能

任何事物的產(chǎn)生都有其根本原因，符號(hào)也不例外，追根溯源，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)竟然都成了象形文字。

以運(yùn)算符號(hào)為例，比如加號(hào)，就是一橫一豎合在一起，就是合并“增加”的意思，再比如乘號(hào)，因?yàn)槌朔ㄊ且环N特殊的加法，把加號(hào)斜過來寫以表示乘，我在講乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，在教學(xué)認(rèn)識(shí)了乘號(hào)以后，講乘法各部分的名稱時(shí)，有一個(gè)同學(xué)跟我說，老師我知道為什么乘法的得數(shù)叫積，他是這樣說的，因?yàn)槌颂?hào)和加號(hào)像親戚一樣，加法的得數(shù)叫“和”，和“和”這個(gè)字長得最像的就是“積”了，我特別驚訝他會(huì)這么想，從符號(hào)意識(shí)的角度來講，這種想法太好了。

符號(hào)本身就具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能，被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一，符號(hào)的精彩正是因?yàn)橹庇^的精彩。

在以前的數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)中，符號(hào)與意義的關(guān)系，也有注意，但是并不清晰，所以要充分挖掘符號(hào)的載體功能，詳細(xì)研究為什么會(huì)產(chǎn)生這種符號(hào)，產(chǎn)生的原因要作為教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，讓符號(hào)真正成為意義的載體。

二、滲透符號(hào)的優(yōu)越性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到用符號(hào)來表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，為什么要用符號(hào)來表示，因?yàn)榉?hào)具有無可比擬的優(yōu)越性。

“用字母表示數(shù)”這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生的符號(hào)意識(shí)發(fā)展過程中質(zhì)的飛躍的重要一課，在教學(xué)這一課時(shí)，一般都會(huì)設(shè)計(jì)類似這樣的環(huán)節(jié)，男女生比賽，男生寫五種運(yùn)算定律的文字形式，女生寫字母表示，這時(shí)男生就會(huì)抗議，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖就是讓學(xué)生體會(huì)到用符號(hào)表示要簡單得多。

用符號(hào)表示的優(yōu)勢(shì)不僅在于“簡潔”、還在于“準(zhǔn)確”“無歧義”“容易理解”，在符號(hào)面前任何語言都相形見絀。這些優(yōu)勢(shì)讓符號(hào)成為數(shù)學(xué)最精彩的元素。

在以前的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會(huì)符號(hào)優(yōu)越性的環(huán)節(jié)并不多，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生只是刻意記住這種符號(hào)，而對(duì)于為什么卻不甚了解，所以要多設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)，充分滲透符號(hào)的優(yōu)越性，讓學(xué)生真的愛上符號(hào)。

三、培養(yǎng)符號(hào)的應(yīng)用意識(shí)

符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)必須遵循從感性到理性再到運(yùn)用的過程，所以要在解決問題的過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

這一次市優(yōu)質(zhì)課的一個(gè)課題是，三年級(jí)下冊(cè)的搭配問題，兩件上衣，三件下衣，可以搭配出幾套衣服？有的學(xué)生出于偷懶簡單的寫成上上，下下下的形式，再進(jìn)行連線，這時(shí)教師加以引導(dǎo)，他太聰明了，這樣寫很簡單，也能看懂，這樣的引導(dǎo)性語言，使其他同學(xué)的思路一下就打開了，還可以用圓和三角來代替，那樣更簡單等等，那這樣一幅搭配圖就產(chǎn)生了，做后面的練習(xí)時(shí)，兩種飲料和三種面點(diǎn)可以搭配成幾種早餐，略經(jīng)思考就會(huì)想到和剛才那個(gè)搭配圖一樣，那教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)，還可以舉出用這幅搭配圖表示的例子嗎？他們會(huì)想到很多，這其實(shí)就建立一個(gè)符號(hào)模型，這種模型可以表示很多個(gè)案，具有一般性。

再比如，教學(xué)加法交換律時(shí)，學(xué)生舉了很多像34+56=56+34，7+8=8+7這樣的算式以后，提出問題，能表示這種規(guī)律，他們就會(huì)出現(xiàn)個(gè)性化的符號(hào)，再經(jīng)教師的引導(dǎo)逐漸數(shù)學(xué)化，那就是a+b=b+a。

在解決這些問題的過程中，學(xué)生經(jīng)過從感知具體事物進(jìn)而產(chǎn)生個(gè)性化的符號(hào)表示，最后學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示，建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號(hào)模型，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

所以，在以后的教學(xué)過程中，要嚴(yán)格遵循這條思維路線，注意引導(dǎo)性語言，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用意識(shí)。

四、拓展符號(hào)的推理作用

課程標(biāo)準(zhǔn)中提到使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，獲得結(jié)論具有一般性。

因此一方面說明符號(hào)可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算和推理，另一方面通過符號(hào)運(yùn)算和推理得到的結(jié)論具有一般性。

比如，教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出S=ah÷2以后，在用這一面積公式解決一些簡單的實(shí)際問題以后，可以讓學(xué)生做一些類似這樣的練習(xí)，三角形的面積為40平方厘米，底為16平方厘米，求三角形的高。這就需要學(xué)生把三角形的面積公式進(jìn)行變形，S=ah÷2→2S=ah→h=2S÷a

為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一符號(hào)的運(yùn)算，教師可以再次結(jié)合三角形面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會(huì)2S是與它等底等高的平行四邊形的面積，平行四邊形的面積除以底就等于高，那也就是三角形的高。

小學(xué)階段對(duì)于符號(hào)運(yùn)算要求不多，但使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的價(jià)值還是必要的。

所以，按照新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)自己對(duì)符號(hào)推理作用的了解，教師在教學(xué)過程中讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)推理作用的價(jià)值。

展望數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)分支，高等代數(shù)，微積分等無一離不開符號(hào)。

引進(jìn)符號(hào)，才有今天的數(shù)學(xué)！培養(yǎng)孩子的符號(hào)意識(shí)，才有明天的數(shù)學(xué)！

參考文獻(xiàn)：

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