基于有限元方法的中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

曾新宇，殷 亮，陳向東

深圳市寶安人民醫(yī)院1耳鼻喉科,2放射科，廣東 深圳 518101;3深圳大學(xué)醫(yī)學(xué)部，廣東 深圳 518060

基于有限元方法的中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

曾新宇1，殷 亮2，陳向東3

深圳市寶安人民醫(yī)院1耳鼻喉科,2放射科，廣東 深圳 518101;3深圳大學(xué)醫(yī)學(xué)部，廣東 深圳 518060

目的運(yùn)用中耳Micro-CT掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，采用有限元方法對(duì)聽骨鏈運(yùn)動(dòng)規(guī)律及鼓膜振動(dòng)特性進(jìn)行生物力學(xué)研究。方法通過(guò)對(duì)比鼓膜凸、鐙骨足板振幅實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型，并進(jìn)行頻率響應(yīng)分析及模態(tài)分析。結(jié)果在不同頻率下聽骨鏈振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)均不一樣，三塊聽小骨圍繞一定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)和搖擺運(yùn)動(dòng)，接近鼓膜凸處的錘骨柄做同相位轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，鐙骨足板做活塞平動(dòng)。在頻率1000 Hz下鼓膜整體彎曲變形局部高達(dá)2.32e-006 m，出現(xiàn)在環(huán)韌帶附近；鼓膜凸最大變形約1.0e-007 m。鼓膜環(huán)韌帶在聲壓激勵(lì)下容易發(fā)生扭曲變形。鼓膜凸附近出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力約8.33e-004 MPa。結(jié)論聽骨鏈運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究對(duì)人耳生命科學(xué)研究和臨床手術(shù)均有一定的理論指導(dǎo)意義。

中耳；聽骨鏈；有限元方法；三維重建；鼓膜振動(dòng)

耳聾是影響人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣?huì)活動(dòng)的常見感官功能障礙疾病之一，其臨床治療主要通過(guò)手術(shù)如：鼓膜修補(bǔ)術(shù)和聽骨鏈重建術(shù)等來(lái)重建鼓室，恢復(fù)患者聽力。目前手術(shù)重建的聽骨鏈結(jié)構(gòu)尚不能與患者生理狀態(tài)保持一致，難以獲得理想的聽力恢復(fù)。隨著生物力學(xué)與醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的快速發(fā)展，運(yùn)用聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、結(jié)構(gòu)學(xué)相關(guān)理論知識(shí)對(duì)人耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究顯得非常重要。利用有限元方法可以較好地仿真模擬和了解外耳、中耳、內(nèi)耳的傳音機(jī)理和受力形態(tài)，對(duì)手術(shù)方式選擇及術(shù)后聽力恢復(fù)預(yù)測(cè)均有一定意義。

自1988年起，許多國(guó)外學(xué)者開始利用實(shí)驗(yàn)手段、有限元方法研究中耳結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為[1-12]。隨后，國(guó)內(nèi)學(xué)者也通過(guò)有限元方法對(duì)人耳結(jié)構(gòu)展開了相關(guān)的仿真模擬與數(shù)值分析[13-21]。本研究運(yùn)用中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)Micro-CT掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，通過(guò)有限元軟件對(duì)三維模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，來(lái)探索研究和分析中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)在低頻、中頻、高頻下不同振型的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和頻率響應(yīng)動(dòng)力荷載下的中耳、鼓膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，以期為臨床手術(shù)提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究對(duì)象

成人男性尸頭2具（由深圳大學(xué)醫(yī)學(xué)部提供），切取右側(cè)顳骨組織，包括完整的中耳、內(nèi)耳、乳突及外耳道，置入50～60 ℃烤箱烘烤48 h。

1.2 研究方法

將預(yù)處理標(biāo)本置入Micro-CT（SkyScan1076，比利時(shí)）檢查床進(jìn)行高精度掃描，層厚35 μm（圖1）。掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics16.0軟件（Materialise，比利時(shí)）進(jìn)行閥值分割，三維重建出聽骨鏈結(jié)構(gòu)的STL模型（圖2）。將模型導(dǎo)入至Geomagic Studio 2014（Geomagic，美國(guó)）軟件對(duì)其進(jìn)行體、面修復(fù)與逆向模型調(diào)整（圖3）。隨后將修復(fù)后的模型導(dǎo)入Patran/Nastran2012軟件（MSC，美國(guó)）中補(bǔ)充鼓膜（9 mm×8 mm×0.1 mm）、韌帶（錘骨前韌帶、錘骨側(cè)韌帶、錘骨上懸韌帶、砧骨上懸韌帶、砧骨后韌帶、鼓膜環(huán)韌帶、鐙骨環(huán)韌帶）、肌肉（鼓膜張肌、鐙骨?。┑戎卸浗M織結(jié)構(gòu)，并劃分有限元網(wǎng)格（圖4）。3塊聽小骨、各韌帶及各肌腱共計(jì)7427個(gè)節(jié)點(diǎn)，32 366個(gè)四節(jié)點(diǎn)四面體（Tet4）Solid單元；鼓膜共計(jì)361個(gè)節(jié)點(diǎn)，360個(gè)四節(jié)點(diǎn)四邊形（Quad4）2D Membrane單元。

圖1 顳骨Micro-CT掃描圖像

圖2 CT三維重建聽骨鏈模型

參考國(guó)外相關(guān)研究的中耳聽骨鏈、韌帶、肌腱等實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬的相關(guān)材料屬性參數(shù)[3,9,18,22-23]，本研究模型所設(shè)置的材料參數(shù)如表1所示，中耳各組織結(jié)構(gòu)泊松比統(tǒng)一取0.3，中耳模型結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)取0.5。

在鼓膜面上直接施加90 dB（0.632 Pa）面壓力均布荷載，通過(guò)有限元方法來(lái)仿真模擬100～10000 Hz之間純音聲場(chǎng)激勵(lì)下的中耳結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。在各肌腱、各韌帶的末端設(shè)置剛性固定約束（其中鼓膜環(huán)韌帶、鐙骨足板外側(cè)邊緣設(shè)置鉸支固定約束），鼓膜與錘骨柄之間的結(jié)構(gòu)接觸采用多點(diǎn)約束MPC處理方法，確保連接可靠與保證正常的受力傳遞。計(jì)算過(guò)程中不考慮內(nèi)耳模型及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，僅采取在鐙骨底板處施加一定的流體質(zhì)量單元約束和黏彈性約束，來(lái)考慮內(nèi)耳結(jié)構(gòu)對(duì)中耳的邊界影響作用。

圖3 聽骨鏈3D模型修復(fù)

圖4 中耳有限元網(wǎng)格模型

2 結(jié)果

2.1 中耳有限元模型正確性驗(yàn)證

在鼓膜上施加90 dB聲壓均布荷載，進(jìn)行頻率響應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析，來(lái)仿真模擬100～10000 Hz之間的中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，計(jì)算分析后提取鼓膜（TM）凸、鐙骨足板（SF）中心處的振幅（Displacement）數(shù)值與2004年Gan的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（圖5，6）。對(duì)比結(jié)果可以看出：本研究有限元仿真數(shù)據(jù)在鼓膜凸、鐙骨足板中心處在100～10000 Hz間的的振動(dòng)變形情況，從變化趨勢(shì)、數(shù)值量級(jí)上基本均與Gan的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持一致，且基本在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的上下限制范圍內(nèi)，可以說(shuō)明本研究在模型建立、材料設(shè)置、單元設(shè)定、邊界假設(shè)，計(jì)算分析等設(shè)置是正確的。

表1 中耳聽骨鏈、各韌帶、各肌腱的材料參數(shù)

圖5 鼓膜凸振幅數(shù)據(jù)對(duì)比（FEA仿真與Gan2004實(shí)驗(yàn)）

圖6 鐙骨足板中心處振幅數(shù)據(jù)對(duì)比（FEA仿真與Gan2004實(shí)驗(yàn)）

2.2 聽骨鏈結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析

對(duì)已建模的中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，共分析了100～10000 Hz（低頻、中頻、高頻）下10個(gè)模態(tài)情況，由于高頻模態(tài)影響不太明顯，因此本研究取低頻、中頻前6個(gè)模態(tài)振型和1個(gè)高頻模態(tài)振型進(jìn)行研究聽骨鏈運(yùn)動(dòng)機(jī)理。取出研究用的7個(gè)不同頻率下的聽骨鏈結(jié)構(gòu)振型。由圖7可知，聽骨鏈結(jié)構(gòu)振型在不同頻率下的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的情況都不一樣，大致可總結(jié)出聽骨鏈三塊聽小骨（錘骨、砧骨、鐙骨）結(jié)構(gòu)是圍繞一定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)和搖擺運(yùn)動(dòng)的。主要的轉(zhuǎn)動(dòng)軸為錘骨側(cè)韌帶附近處與砧骨后韌帶端部處的連線、砧骨后韌帶端部處于鐙骨肌處的連線，以及錘骨柄處的鼓膜凸與鼓膜是做同相位轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，鐙骨足板處主要做垂直于鐙骨足板面的平動(dòng)，類似機(jī)械活塞運(yùn)動(dòng)形式。此外，各韌帶、各肌腱、錘骨柄、錘骨頭、砧骨短突、砧骨長(zhǎng)突都有一定的搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)。本研究聽骨鏈大致的運(yùn)動(dòng)形態(tài)與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的關(guān)系整理如圖8。

2.3 鼓膜結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性分析

通過(guò)對(duì)中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)在100～10 000 Hz下的頻率響應(yīng)動(dòng)力學(xué)分析，可以發(fā)現(xiàn)，在800～1000 Hz鼓膜凸振動(dòng)較為激烈。因此，本研究提取1000 Hz頻率下的鼓膜整體彎曲變形云圖、鼓膜整體扭轉(zhuǎn)變形云圖、鼓膜應(yīng)力云圖來(lái)著重分析鼓膜的受力與運(yùn)動(dòng)情況（圖2～9）。由圖9可知，在頻率1000 Hz下的鼓膜整體彎曲變形最大值為2.32 e-006 m，出現(xiàn)在環(huán)韌帶附近，以及鼓膜凸此時(shí)的最大變形約為1.0e-007 m。鼓膜整體扭轉(zhuǎn)變形最大值為7.33 e-009 m，出現(xiàn)在鼓膜環(huán)韌帶處，即鼓膜環(huán)韌帶在聲壓激勵(lì)下容易發(fā)生扭曲變形。鼓膜凸附近有應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為8.33e-004 MPa，主要原因可能是在錘骨柄與鼓膜的連接處在動(dòng)荷載力的反復(fù)激勵(lì)作用下，此處容易發(fā)生應(yīng)力集中。

3 討論

圖7 7個(gè)不同頻率下的聽骨鏈結(jié)構(gòu)振型

目前，國(guó)內(nèi)外研究中耳振動(dòng)分析的研究者不乏少數(shù)，例如國(guó)內(nèi)學(xué)者劉迎曦[13-15]、姚文娟[16-19]、王振龍[21]，國(guó)外學(xué)者Gan[7-11]、Wada[2-3]等人，利用有限元方法對(duì)圍繞中耳手術(shù)、中耳病變、傳聲機(jī)理、內(nèi)耳聲傳導(dǎo)等研究較多，但系統(tǒng)分析中耳聽骨鏈運(yùn)動(dòng)機(jī)理，詳細(xì)研究中耳在低頻、中頻、高頻各階段的聲傳導(dǎo)及中耳三塊聽小骨在聲壓激勵(lì)作用下的運(yùn)動(dòng)形式的較少報(bào)道。本研究借助于醫(yī)學(xué)影像軟件Mimics16.0和工業(yè)設(shè)計(jì)專業(yè)軟件Geomagic Studio2014對(duì)中耳聽骨鏈Micro-CT掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行三維模型重建，并修復(fù)模型缺陷部分，再通過(guò)MSC.Patran2012/Nastran2012有限元軟件對(duì)處理后的中耳聽骨鏈模型進(jìn)行頻率響應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，將有限元計(jì)算結(jié)果與鼓膜凸、鐙骨足板中心處的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證模型正確性。繼而，利用正確的中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)有限元模型，來(lái)研究分析了中耳聽骨鏈結(jié)構(gòu)100～10 000 Hz不同頻率下的聽骨鏈結(jié)構(gòu)振型運(yùn)動(dòng)機(jī)理和中耳、鼓膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。本研究基于生物力學(xué)原理和有限元方法的研究數(shù)據(jù)將會(huì)對(duì)耳科學(xué)研究和耳手術(shù)研究提供一定的臨床理論指導(dǎo)作用。

圖8 聽骨鏈運(yùn)動(dòng)機(jī)理與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的關(guān)系

圖9 鼓膜結(jié)構(gòu)受力運(yùn)動(dòng)情況

本研究有限元仿真數(shù)據(jù)在鼓膜凸、鐙骨足板中心處在100～10000 Hz間的的振動(dòng)變形情況，從變化趨勢(shì)、數(shù)值量級(jí)上基本均與Gan 2004年的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持一致[7]?；驹趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的上下限制范圍內(nèi)，可以說(shuō)明本研究在模型建立、材料設(shè)置、單元設(shè)定、邊界假設(shè)，計(jì)算分析等情況是設(shè)置正確的，從而可證明本模型的正確性。

聽骨鏈結(jié)構(gòu)振型在不同頻率下的振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)的情況都不一樣，大致可總結(jié)出聽骨鏈三塊聽小骨（錘骨、砧骨、鐙骨）結(jié)構(gòu)是圍繞一定的轉(zhuǎn)動(dòng)軸線進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)和搖擺運(yùn)動(dòng)的。主要的轉(zhuǎn)動(dòng)軸為錘骨側(cè)韌帶附近處與砧骨后韌帶端部處的連線、砧骨后韌帶端部處于鐙骨肌處的連線，以及錘骨柄處的鼓膜凸與鼓膜是做同相位轉(zhuǎn)動(dòng)和平動(dòng)，鐙骨足板處主要做垂直于鐙骨足板面的平動(dòng)，類似機(jī)械活塞運(yùn)動(dòng)形式。此外，各韌帶、各肌腱、錘骨柄、錘骨頭、砧骨短突、砧骨長(zhǎng)突都有一定的搖擺轉(zhuǎn)動(dòng)。

在頻率1000 Hz下的鼓膜整體彎曲變形最大值為2.32e-006 m，出現(xiàn)在環(huán)韌帶附近，以及鼓膜凸此時(shí)的最大變形約為1.0e-007 m。鼓膜整體扭轉(zhuǎn)變形最大值為7.33 e-009 m，出現(xiàn)在鼓膜環(huán)韌帶處，即鼓膜環(huán)韌帶在聲壓激勵(lì)下容易發(fā)生扭曲變形。鼓膜凸附近有應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為8.33e-004 MPa，主要原因可能是在錘骨柄與鼓膜的連接處在動(dòng)荷載力的反復(fù)激勵(lì)作用下，此處容易發(fā)生應(yīng)力集中。

因人耳結(jié)構(gòu)非常精小、中耳實(shí)驗(yàn)條件不足等情況，利用有限元方法來(lái)研究與闡述人中耳結(jié)構(gòu)聽小骨在不同頻率下的運(yùn)動(dòng)力學(xué)激勵(lì)，以達(dá)到結(jié)合臨床手術(shù)與術(shù)后患者聽力恢復(fù)調(diào)查情況，后期將對(duì)中耳聽骨鏈置換手術(shù)、鼓膜穿孔手術(shù)所涉及的假體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研發(fā)產(chǎn)品提供一定的生物力學(xué)理論指導(dǎo)，減少對(duì)大量動(dòng)物實(shí)驗(yàn)及人尸體實(shí)驗(yàn)的依賴，緊密結(jié)合臨床手術(shù)的經(jīng)驗(yàn)及有限元理論分析方法，來(lái)指導(dǎo)中耳聽骨鏈假體的研發(fā)和更好地進(jìn)行同類問(wèn)題患者的手術(shù)，從而能更好地在術(shù)前預(yù)測(cè)中耳手術(shù)后聽力恢復(fù)情況。

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Structure movement mechanism for auditory ossicle chain of human middle ear based on finite element method

ZENG Xinyu1, YIN Liang2, CHEN Xiangdong31Department of Otorhinolaryngology,2Department of Radiology, The People's Hospital of Bao’an district, ShengZhen 518101, China;3Health science center, Shenzhen University, ShengZhen 518060, China

ObjectiveTo reconstruct the middle ear structure in three-dimensional by Micro-CT data, and explore the motion rule of chain ossicles and tympanic membrane vibration characteristics in biomechanical theory research by using the finite element method.MethodsThe model was verified correctly by comparing finite element simulation data with experimental data about the amplitude of tympanic membrane umbo and stapes footplate. The conclusion was drawn by frequency response analysis and modal analysis.Results(1) The vibration and rotation of ossicular chain were different under various frequencies. Three ossicles performed rotating and rocking motion around axis of rotation. Manubrium mallei close to tympanic membrane umbo performed in same phase rotation and translation. Stapes footplate performed translation like the piston. (2) At the frequency of 1000 Hz, the total bending deformation of tympanic membrane ran up to 2.32e-006 m, which appeared in annular ligament of tympanic membrane. The maximum deformation of the membrane tympani umbo was about 1.0e-007 m. Under the excitation of sound pressure, the annular ligament of tympanic membrane was prone to distortion. The stress concentration occurred in the vicinity of membrane tympani umbo.The maximum stress was 8.33e-004 MPa.ConclusionMotion of ossicular chain will provide theoretical guidance for life science research and clinical operation of human ears.

middle ear; ossicular chain; finite element method; three-dimensional reconstruction; tympanic membrane vibration

2017-01-06

深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目（JCYJ20140414111512394）

曾新宇，本科，副主任醫(yī)師，E-mail： szzengxinyu@163.com