基于模擬退火-粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)

方一鳴 鄭賀軍 劉 樂 胡春洋.燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，066004中船航海科技有限責(zé)任公司，北京，00044

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基于模擬退火-粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)

方一鳴1,2鄭賀軍1劉 樂1胡春洋3
1.燕山大學(xué)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制工程河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，0660042.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，0660043中船航?？萍加邢挢?zé)任公司，北京，100044

針對(duì)連鑄漏鋼預(yù)報(bào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)情況下難以獲得較高預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的問題，提出了一種基于模擬退火-粒子群(SA-PSO)算法優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)算法。將粒子群優(yōu)化算法引入支持向量機(jī)的訓(xùn)練過程中，利用其調(diào)整參數(shù)少、尋優(yōu)速度快的優(yōu)點(diǎn)，有效地提高了漏鋼預(yù)報(bào)模型的尋優(yōu)速度；利用模擬退火算法對(duì)粒子群算法迭代更新后粒子的新位置加以評(píng)價(jià)，來決定新位置是否被接受，避免了粒子群算法在迭代尋優(yōu)過程中陷入局部極值的問題。結(jié)合某鋼廠連鑄現(xiàn)場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)對(duì)提出的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)算法進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，所提算法的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率可達(dá)98.8%。

連鑄漏鋼預(yù)報(bào)；支持向量機(jī)；粒子群算法；模擬退火算法

0 引言

在鋼鐵生產(chǎn)過程中，連鑄漏鋼是最嚴(yán)重的事故之一，危及企業(yè)正常生產(chǎn)、人身安全及設(shè)備的壽命[1]。為了能夠及時(shí)地避免漏鋼事故的發(fā)生，減少企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失，很多大型鋼鐵企業(yè)在連鑄生產(chǎn)中采用漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)作出預(yù)警和處理。另一方面，在漏鋼事故中黏結(jié)性漏鋼事故占80%以上，因此，黏結(jié)性漏鋼是連鑄漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)的主要研究對(duì)象[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在漏鋼預(yù)報(bào)模型方面的研究以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型為主[3-4]。文獻(xiàn)[3]提出的采用變步長(zhǎng)并加入動(dòng)量項(xiàng)、防振蕩項(xiàng)等方法加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漏鋼預(yù)報(bào)模型，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的收斂速度；文獻(xiàn)[4]提出的基于LM(Levenberg-Marquardt)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)算法，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中能夠跳出局部極小。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]所提方法在一定程度上能夠提高漏鋼預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，但它們的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大、計(jì)算比較復(fù)雜，沒有解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模型訓(xùn)練初期需要大量數(shù)據(jù)和泛化能力差的問題。

由于漏鋼事故發(fā)生的頻率小，獲取到大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是比較困難的。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)在解決小樣本、非線性模式識(shí)別問題中具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可將漏鋼預(yù)報(bào)問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)二次型尋優(yōu)問題[5]。文獻(xiàn)[6]提出了基于主動(dòng)學(xué)習(xí)GA-SVM分類器的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)方法，在訓(xùn)練樣本有限的情況下，能夠獲得比較好的預(yù)測(cè)效果，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力差的問題。但遺傳算法的交叉、變異操作復(fù)雜，需要多次迭代才能獲得比較好的分類模型，尋優(yōu)速度較慢。

基于上述分析，本文提出了一種基于模擬退火-粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)算法。首先，在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，建立基于SVM的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型。然后，利用模擬退火(simulated annealing，SA)算法對(duì)粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而得到模擬退火-粒子群(SA-PSO)算法；該算法通過模擬退火算法對(duì)更新后粒子的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而來決定新位置是否被接受，從而避免粒子群算法的盲目調(diào)節(jié)[7-8]。與文獻(xiàn)[6]中的遺傳算法相比，SA-PSO算法在SVM的訓(xùn)練過程中，可避免復(fù)雜的交叉、變異操作，能夠提高迭代尋優(yōu)的速度[9-10]。最后，利用某鋼廠連鑄結(jié)晶器生產(chǎn)線上現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)，應(yīng)用SA-PSO算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并測(cè)試。

1 SVM連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型

1.1 黏結(jié)性漏鋼預(yù)報(bào)原理

黏結(jié)性漏鋼是造成連鑄漏鋼的主要原因，一般情況下，黏結(jié)性漏鋼發(fā)生在彎月面處，由結(jié)晶器液面的波動(dòng)或者其他某種原因?qū)е落撍c結(jié)晶器銅板直接接觸造成[11]。正常澆注情況下，坯殼沿結(jié)晶器壁向下生長(zhǎng)，上排熱電偶的溫度高于下排熱電偶的溫度，且熱電偶的溫度只會(huì)在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)。當(dāng)鑄坯和結(jié)晶器壁發(fā)生黏結(jié)時(shí)，上排熱電偶的溫度會(huì)急劇升高，在拉坯力的作用下，黏結(jié)裂口會(huì)隨著結(jié)晶器的振動(dòng)向下移動(dòng)。同時(shí)，在冷卻作用下，上排熱電偶的溫度因坯殼的重新凝固彌合而下降，下排熱電偶的溫度開始升高，如圖1所示。當(dāng)上排熱電偶和下排熱電偶相繼出現(xiàn)符合黏結(jié)性漏鋼溫度曲線時(shí)，發(fā)出預(yù)警。

圖1 黏結(jié)性漏鋼熱電偶溫度變化曲線示意圖Fig. 1 Schematic diagram of thermocouple temperature change curve for bonding steel leakage

通過上文的分析可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)發(fā)生黏結(jié)性漏鋼時(shí)，熱電偶的溫度變化曲線都是先上升后下降的，所以利用熱電偶測(cè)溫法對(duì)連鑄生產(chǎn)過程中可能發(fā)生的黏結(jié)性漏鋼事故進(jìn)行預(yù)報(bào)，主要的依據(jù)是對(duì)熱電偶所檢測(cè)的疑似黏結(jié)性漏鋼的溫度變化模式做出正確的判斷，即動(dòng)態(tài)波形的模式識(shí)別問題。

1.2 SVM的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型的建立

SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上的一種模式識(shí)別方法[12]。SVM的機(jī)理就是尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面，在保證分類精度的同時(shí)，使SVM能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)線性可分?jǐn)?shù)據(jù)的最優(yōu)分類。

假設(shè)訓(xùn)練樣本輸入為x=xi，i=1,2,…,m，對(duì)應(yīng)的期望輸出為y=yi∈{1,-1}，yi為向量xi的類別標(biāo)識(shí)。

設(shè)分類超平面H方程為

wx+b=0

(1)

式中，w為分類超平面H的法向量；b為偏置值。

為了使分類面能夠?qū)λ袠颖菊_分類并且具備分類間隔，要求它滿足如下約束：

yi(wxi+b)-1≥0

(2)

由于數(shù)據(jù)中的噪聲是不可避免的，所以通過引入非負(fù)的松弛變量ξi(ξi≥0)來放松約束條件，如下式所示：

yi(wxi+b)≥1-ξi

(3)

為了解決約束最優(yōu)化問題，構(gòu)造Lagrange函數(shù)：

(4)

分別對(duì)w、b、ξ求偏微分，并令其等于0，可得

(5)

(6)

(7)

將式(5)～式(7)代入式(4)中得

(8)

進(jìn)一步，可將式(8)的極值問題轉(zhuǎn)化為

(9)

(10)

根據(jù)KKT(Karush Kuhn Tucker)條件[13]，最優(yōu)解應(yīng)當(dāng)滿足：

ai[yi(wxi+b)-1+ξi]=0

(11)

(12)

其中,x為待分類樣本；b*為分類閾值，可以由任意一對(duì)支持向量取中值求得，即

(13)

對(duì)于連鑄漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)，大部分的輸入樣本在輸入空間是線性不可分的，支持向量機(jī)為了解決非線性問題以及克服維數(shù)災(zāi)難問題，常使用核函數(shù)K(xi,xj)代替最優(yōu)分類函數(shù)中的內(nèi)積運(yùn)算。因此，為了提高支持向量機(jī)算法的分類能力，本文選取RBF(radial basis function)核函數(shù)，RBF核函數(shù)對(duì)各種類型的數(shù)據(jù)具有良好的分類效果，其函數(shù)表達(dá)式為

(14)

式中,g為核函數(shù)系數(shù)。

因此，式(9)的極值問題可以轉(zhuǎn)化為

(15)

同時(shí)，最優(yōu)分類函數(shù)為

(16)

根據(jù)黏結(jié)性漏鋼溫度變化曲線，將熱電偶的溫度采樣值歸一化處理后作為SVM的輸入。通過最優(yōu)分類函數(shù)將輸入的漏鋼樣本和正常樣本進(jìn)行識(shí)別，輸出不同的結(jié)果，達(dá)到分類的目的。分析某鋼廠連鑄現(xiàn)場(chǎng)提供的漏鋼數(shù)據(jù)，熱電偶相鄰的15個(gè)溫度值可體現(xiàn)一次板坯的漏鋼溫度變化曲線，因此，選取相鄰的15個(gè)溫度值作為SVM的輸入向量xi，xi∈R15×1；下一組相鄰的15個(gè)溫度值作為輸入向量xi+1。為了消除不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)對(duì)SVM的影響，需要對(duì)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，處理方式如下：

(17)

2 基于SA-PSO算法對(duì)SVM參數(shù)的優(yōu)化

粒子群算法采用實(shí)數(shù)求解，需要調(diào)整的參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)，能在較少的迭代次數(shù)內(nèi)找到最優(yōu)解[14]。

(18)

(19)

式中，r1、r2為均勻分布在(0,1)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，其取值范圍為區(qū)間(1,2)。

一般將式(18)和式(19)稱為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在尋優(yōu)過程中存在易陷入局部極值的缺點(diǎn)。在粒子群迭代更新過程中引入模擬退火算法，利用其在尋優(yōu)過程中的突跳能力對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，可提高算法的全局尋優(yōu)能力。

模擬退火算法是一種隨機(jī)性組合優(yōu)化算法，在初始溫度足夠高、溫度下降足夠慢的條件下，能夠以概率1收斂到全局最優(yōu)值，廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化問題中。模擬退火算法以某種概率接受較差點(diǎn)，可以有效地避免在尋優(yōu)過程陷入局部極值。

初始溫度是模擬退火算法全局尋優(yōu)性能的重要參數(shù)，本文采用基于適應(yīng)度和接受概率的方法，初始溫度T1由下式?jīng)Q定：

(20)

將訓(xùn)練樣本等分為10組，其中9組樣本代入式(15)所示的SVM分類器模型，求出每個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的ai，其中非零的ai對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本為支持向量，并將所得支持向量代入式(16)所示的分類函數(shù)對(duì)第10組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和驗(yàn)證，將預(yù)測(cè)結(jié)果與所標(biāo)標(biāo)簽進(jìn)行對(duì)比，取對(duì)比結(jié)果的準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度值。然后，選取另外9組中任意一組作為預(yù)測(cè)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其余9組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)重復(fù)上述過程，計(jì)算出每次的適應(yīng)度值，取10次適應(yīng)度值的平均值作為該10組平均適應(yīng)度值。

在式(15)中，目標(biāo)函數(shù)和約束條件中訓(xùn)練樣本為已知數(shù)據(jù)，只有核參數(shù)g和懲罰因子C需要選擇，并且二者對(duì)SVM模型的分類性能有顯著的影響，因此需要對(duì)C和g進(jìn)行尋優(yōu)。本文采用SA-PSO算法對(duì)核參數(shù)g和懲罰因子C進(jìn)行優(yōu)化，算法的具體步驟如下：

(1)讀取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，給定慣性權(quán)重w、學(xué)習(xí)因子c1和c2，隨機(jī)產(chǎn)生一組{C,g}作為粒子的初始位置；

(2)初始化粒子的適應(yīng)度、接受概率pr，將粒子的適應(yīng)度值作為個(gè)體最優(yōu)極值pbest，在個(gè)體極值中選擇最優(yōu)值作為群體極值gbest，計(jì)算初始退火溫度T1，設(shè)定最大迭代次數(shù)為100代；

(3)計(jì)算粒子的適應(yīng)度fi(k)和平均適應(yīng)度favgi(k)。若粒子的適應(yīng)度值優(yōu)于原有個(gè)體極值pbest，則將當(dāng)前適應(yīng)度值設(shè)置為pbest，選擇最優(yōu)的個(gè)體極值作為群體極值gbest；

(4)判斷算法是否達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)？若是，則輸出結(jié)果；否則，進(jìn)行k從1到K的循環(huán)部分，其中K為設(shè)定的最大迭代次數(shù)；

(5)根據(jù)式(18)、式(19)更新各粒子的飛行位置和速度；

(6)計(jì)算新粒子的適應(yīng)度fi(k+1)、平均適應(yīng)度favgi(k+1)和適應(yīng)度的變化量Δf=fi(k+1)-fi(k)。若Δf<0或exp(-Δf/Tk)>rand，則接受新位置；否則，保留舊位置；

(7)退火操作：Tk+1=θTk，其中θ∈(0,1)，本文取θ=0.7，轉(zhuǎn)步驟(3)。

3 基于SA-PSO優(yōu)化SVM參數(shù)的連鑄漏

鋼預(yù)報(bào)模型的訓(xùn)練與測(cè)試

通過對(duì)某鋼廠現(xiàn)場(chǎng)采集的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，挑選出60組樣本作為SVM連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型的訓(xùn)練樣本，其中包含30組正常樣本和30組黏結(jié)性漏鋼樣本。進(jìn)一步，為了測(cè)試SVM連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型的泛化能力，測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本應(yīng)避免重復(fù)和交叉，從現(xiàn)場(chǎng)采集的歷史數(shù)據(jù)中篩選出195組測(cè)試樣本(其中包括85組黏結(jié)性漏鋼樣本、100組正常樣本和10組偽黏結(jié)漏鋼樣本)，用來對(duì)SVM連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型進(jìn)行測(cè)試。

選取參數(shù)c1=1.5、c2=1.7?；赟A-PSO算法的SVM模型經(jīng)過訓(xùn)練后，懲罰因子C為0.01，核函數(shù)參數(shù)的值為51.9916。

網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試性能指標(biāo)為：預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率ηp和報(bào)出率ηr,它們的表達(dá)式為

(21)

(22)

式中，nr為正確報(bào)警次數(shù)；nf為錯(cuò)誤報(bào)警次數(shù)；no為漏報(bào)次數(shù)。

利用訓(xùn)練好的標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM模型和SA-PSO-SVM模型分別對(duì)195組測(cè)試樣本進(jìn)行分類，分類效果如圖2和圖3所示。標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM模型有5次誤報(bào)，SA-PSO-SVM模型僅有1次誤報(bào)。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM模型分類效果圖Fig.2 Classification diagram of standard PSO-SVM model

圖3 SA-PSO-SVM模型分類效果圖Fig.3 Classification diagram of SA-PSO-SVM model

將本文方法與文獻(xiàn)[6]的GA-SVM方法進(jìn)行對(duì)比，漏鋼樣本的漏報(bào)次數(shù)、誤報(bào)次數(shù)和搜索到全局最優(yōu)值的迭代次數(shù)及根據(jù)式(21)和式(22)計(jì)算出三種模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和報(bào)出率如表1所示。

表1 模型的預(yù)報(bào)性能

從表1中可以看出：GA-SVM模型、標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM模型和SA-PSO-SVM模型對(duì)黏結(jié)性漏鋼樣本全部報(bào)出，可以達(dá)到100%的漏鋼報(bào)出率。在相同訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本條件下，三種模型對(duì)漏鋼樣本和正常樣本分類正確，但對(duì)離分類面比較近的偽黏結(jié)性漏鋼樣本進(jìn)行分類時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)PSO-SVM模型誤報(bào)次數(shù)為5次，GA-SVM模型誤報(bào)次數(shù)為2次，SA-PSO-SVM模型將誤報(bào)次數(shù)降低為1次，SA-PSO-SVM模型對(duì)偽黏結(jié)性漏鋼樣本具有更好的識(shí)別能力。此外，鋼鐵企業(yè)采用連鑄漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)的目的是避免漏鋼事故的發(fā)生，因此，連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)速度是一項(xiàng)重要指標(biāo)。SA-PSO-SVM算法在迭代過程尋找全局最優(yōu)值方面，比GA-SVM算法耗時(shí)短，縮短了尋優(yōu)所需要的時(shí)間，提高了漏鋼預(yù)報(bào)模型對(duì)漏鋼事故的預(yù)報(bào)速度，能夠及時(shí)地避免漏鋼事故的發(fā)生。

4 結(jié)論

本文提出的基于模擬退火-粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)方法，采用在解決小樣本、非線性模式識(shí)別中具有優(yōu)勢(shì)的支持向量機(jī)作為連鑄漏鋼預(yù)報(bào)的模型，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練初期需要大量漏鋼數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練的缺點(diǎn)及泛化能力差的問題。粒子群算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，調(diào)整的參數(shù)少，尋優(yōu)速度快，提高了模型的預(yù)報(bào)速度。將模擬退火算法引入到粒子群算法尋優(yōu)過程中，借助模擬退火算法對(duì)更新后的粒子的新位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，來決定新位置是否被接受，避免了粒子群算法在尋優(yōu)過程中陷入局部極值。根據(jù)仿真結(jié)果可知，基于SA-PSO算法優(yōu)化SVM參數(shù)的連鑄漏鋼預(yù)報(bào)系統(tǒng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到98.8%，對(duì)偽黏結(jié)性漏鋼樣本具有較高的識(shí)別能力，降低了連鑄漏鋼預(yù)報(bào)模型的誤報(bào)率。

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(編輯 王艷麗)

Breakout Prediction for Continuous Casting Based on SA-PSO to Optimize Parameters of SVM

FANG Yiming1,2ZHENG Hejun1LIU Le1HU Chunyang3

1.Key Labof Industrial Computer Control Engineering of Hebei Province,Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,066004 2.National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling,Qinhuangdao,Hebei,066004 3.CSSC Marine Technology Co.,Ltd.,Beijing,100044

In order to overcome the problems that the neural network model was difficult to obtain a high accurate breakout prediction for continuous casting under the conditions of small sample training data, a breakout prediction for continuous casting was proposed based on SA-PSO algorithm to optimize the parameters of SVM. Firstly, the PSO algorithm was introduced into the training processes of SVM, increasing the optimization speeds of breakout prediction model by using the advantages of less parameters and fast optimization speeds. Secondly, SA algorithm was used to evaluate the new positions of updated particles, and to determine whether the new positions were accepted, which could avoid the PSO algorithm steped into the local extremum in optimization processes. Finally, the breakout prediction for continuous casting was tested by the history data of continuous casting. The results show that the proposed algorithm may make the breakout prediction accuracy reach 98.8%.

breakout prediction for continuous casting; support vector machine (SVM); particle swarm optimization(PSO) algorithm; simulated annealing(SA) algorithm.

2016-07-27

國家自然科學(xué)基金委員會(huì)與寶鋼集團(tuán)有限公司聯(lián)合資助項(xiàng)目(U1260203)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403332)；河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究青年基金資助項(xiàng)目(QN2016122)；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)領(lǐng)軍人才培育計(jì)劃資助項(xiàng)目(LJRC013)

TF345

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.012

方一鳴，男，1965年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)橐苯鹱詣?dòng)化系統(tǒng)，系統(tǒng)集成和計(jì)算機(jī)控制，復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真和控制，自適應(yīng)、魯棒控制理論與應(yīng)用。獲國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)。發(fā)表論文170余篇。E-mail:fyming@ysu.edu.com。鄭賀軍，男，1989年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院碩士研究生。劉 樂，男，1985年生。燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院講師。胡春洋，男，1988年生。中船航?？萍加邢挢?zé)任公司系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)工程師。