關于數(shù)學情境圖教學的理性思考

趙清清

一、情境圖的基本要素

情境圖往往包含背景素材、語境呈現(xiàn)、干擾信息和任務挑戰(zhàn)等四個基本要素。

所謂背景素材，是指要解決的數(shù)學問題的素材所在的現(xiàn)實背景。對小學生而言，背景一般為具體的個人生活、學習、活動為主的學生熟悉的現(xiàn)實背景（包括家庭、學?；蛑車鐓^(qū)環(huán)境），或者來自具體的成人社會和以生產(chǎn)為主的現(xiàn)實背景，還有少數(shù)來自抽象的數(shù)學研究領域為主的人為構成的背景。

所謂語境呈現(xiàn)，即情境圖中所呈現(xiàn)的與情境內(nèi)容有關的，包含一定數(shù)學信息，并蘊含一定數(shù)學思維聯(lián)系的語言。情境呈現(xiàn)的形成有連續(xù)文本、非連續(xù)文本、混合文本和多重文本四類。連續(xù)文本由自然語句或段構成，自然語句是其最小單位。非連續(xù)文本由數(shù)學符號、圖形、圖表、圖示等非自然語言為主的文本?；旌衔谋緞t是由連續(xù)文本和非連續(xù)文本共同構成的單篇文本。多重文本是由幾篇相對獨立的文本構成，可以是連續(xù)的，也可以是非連續(xù)的，幾篇文本之間關系相對松散，還可以相互矛盾或者有冗余信息。

所謂干擾信息是指情境圖中語境呈現(xiàn)對解決問題是多余或不足的信息，會干擾學生解題思路。一般來說，每單元新課教學與練習中的情境圖沒有多余信息的干擾，但有的會有不足信息的干擾來引發(fā)學生思考，需要兩步及以上的推理和運算。

所謂任務挑戰(zhàn)是指情境圖中要求解決的數(shù)學問題。一般有三種由易到難的挑戰(zhàn)任務——識記型的情境任務，理解型的情境任務，探究型的情境任務。

二、情境圖的主要功能

教材中的情境圖設置，其根本的目標是引導小學生學會在提出問題、分析問題基礎上解決問題。所以這些情境圖也可稱作問題情境圖，其中有的圖中語境呈現(xiàn)中就包含問題，有的圖則要學生根據(jù)語境呈現(xiàn)自己提出問題。而在情境圖的教學實踐中筆者發(fā)現(xiàn)，情境圖對學生而言，還具有多種功能。

1. 觀察表達功能。

數(shù)學教材中的情境呈現(xiàn)，就是為了讓學生認真觀察感知，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息進而提出數(shù)學問題，思考解決數(shù)學問題的方法。所以數(shù)學情境圖是培養(yǎng)學生數(shù)學觀察能力的重要載體，教師呈現(xiàn)情境圖后的首要任務是引導學生認真、仔細觀察圖意，從圖中的連續(xù)文本語境或非連續(xù)文本語境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，并會正確表達觀察到的這些信息。例如，人教版五上“小數(shù)乘整數(shù)”例1“購買風箏”情境圖中，學生仔細觀察其非連續(xù)文本語境后會發(fā)現(xiàn)并表達4種風箏不同價格的數(shù)學信息和圖中提出的“買3個黃蝴蝶風箏要多少錢”的數(shù)學問題，進而思考、表達數(shù)學問題，最終解決。要有效發(fā)揮這一功能，關鍵在于教師引導學生觀察情境圖后能有序表達，尤其是有序表達非連續(xù)文本語境中包含的數(shù)學信息，以利于學生有序思考，解決數(shù)學問題。

2. 思考探究功能。

情境圖中的各種數(shù)學信息是相互關聯(lián)的，學生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息后，就要思考各種信息間的相互關系，或思考數(shù)學信息與數(shù)學問題中的關系，進而為探究問題的解決方法乃至數(shù)學建模提供依據(jù)，找出正確方法。這也是數(shù)學情境圖的最核心功能。

例如，人教版五上“簡易方程”單元，練習十七，第3題的情境圖語境呈現(xiàn)的是混合文本，有自然語句的連續(xù)文本，也有圖表數(shù)據(jù)等信息的非連續(xù)文本，提出的數(shù)學問題“102室本次的水表讀數(shù)是多少”，學生必須思考圖中提供的單價、水費、上次讀數(shù)與本次讀數(shù)等數(shù)學信息之間的數(shù)量關系，即兩次讀數(shù)的噸數(shù)差是用水數(shù)量，而水費則是用水數(shù)量與單價的積。這樣就為探索方程列式以解決問題奠定數(shù)學思考的基礎。

三、情境圖的數(shù)學原則

1. 主體性原則。

情境圖是提供給學生進行觀察、思考等數(shù)學活動的載體。因而，學生是觀察、思考情境圖和解決情境圖中數(shù)學問題的主體。教師在情境圖教學中必須尊重學生，并引發(fā)學生主體觀察、表達、思考、探究的積極性和主動性，才能既從中找到解決問題的方法，又發(fā)展自身的觀察表達能力和思考探索能力，更能培養(yǎng)良好的數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)一舉多得。

2. 互動性原則。

數(shù)學情境圖的教學過程，不能僅由教師單向解讀灌輸，必須包含學生與情境圖之間的“境生互動”，包含教師啟迪學生思考的“師生互動”，包含學生之間相互討論、交流的“生生互動”，更需包含學生個體獨立思考探究的“自我互動”。所以，這是一個多向互動的過程，教師必須圍繞情境圖引導學生展開多向互動，以求有效地對情境圖進行觀察探究、解決問題，既獲得數(shù)學認知，又培養(yǎng)多種能力。

3. 有序性原則。

數(shù)學情境圖的教學過程，雖是以學生為主體，但也少不了教師必要的有序啟迪，以提高學生觀察、表達、思考、探索的能力。這個序，一般是讓學生先觀察圖中的情境背景，會表達“這是關于ХХХ”的圖，而后觀察圖中的語境呈現(xiàn)，會表達自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息和圖中直接呈現(xiàn)的數(shù)學問題（或提出相應的數(shù)學問題）。最后，啟迪學生思考解決問題的方法與步驟，達到解決問題的目的。

這個序的實現(xiàn)，在低、中、高年級的教學中還有遞進性。低年級的學生可由教師分步引導，即先引導對圖中背景素材的觀察，學生會表達這是關于“ХХХ”的圖；而后引導學生對圖中數(shù)學信息的觀察，會有序表達圖中的數(shù)學信息；接著引導學生對圖中呈現(xiàn)的問題進行觀察與表達，或引導學生提出相關的數(shù)學問題；最后引導學生探究數(shù)學問題的解決方法。

中年級的情境圖教學，教師可以嘗試將上述引導順序借助課件展示，讓學生依序觀察表達、思考探索。高年級的情境圖教學則可嘗試讓學生先闡述觀察、表達、思考、探索的順序，然后自主依序進行。

四、情境圖的教學流程

情境圖的教學流程一般是按有序性原則展開的，可分為五個步驟。

（1）引出情境圖激趣，尤其是每單元或每小節(jié)例題的數(shù)學情境，教師都要用情感性語言或趣味語言引出情境圖。（2）引導觀察、表達情境圖背景素材，即學生需在教師引導下表達圖中畫的是關于哪方面的事。（3）引導觀察、表達情境圖中各種語境所呈現(xiàn)的數(shù)學信息，即會說出圖中有哪些數(shù)學信息。（4）引導發(fā)現(xiàn)情境圖中的數(shù)學問題，探討解題思路（即任務挑戰(zhàn)）。（5）引導學生發(fā)現(xiàn)還可以提出哪些有關的數(shù)學問題并說出解決方法。

總之，情境圖在小學數(shù)學教學的各個學段，都發(fā)揮著重要作用，我們要在教學中充分重視，科學引導，有效發(fā)揮其多種功能，從中培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生學習能力的發(fā)展。