越野車用兩級(jí)壓力式油氣彈簧的建模與仿真

李仲興， 郭子權(quán)， 王傳建， 李 美， 馬孜立

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 鎮(zhèn)江， 212013) (2.江蘇大學(xué)京江學(xué)院 鎮(zhèn)江，212013) (3.海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 ?？冢?570228)

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越野車用兩級(jí)壓力式油氣彈簧的建模與仿真

李仲興1， 郭子權(quán)1， 王傳建2， 李 美3， 馬孜立1

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 鎮(zhèn)江， 212013) (2.江蘇大學(xué)京江學(xué)院 鎮(zhèn)江，212013) (3.海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 ?？?， 570228)

兩級(jí)壓力式油氣懸架可有效地解決傳統(tǒng)單氣室油氣懸架在不同載荷狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)性能矛盾。為進(jìn)一步提高越野車輛的行駛性能，提出一種越野車用兩級(jí)壓力式油氣彈簧，建立考慮油液壓縮性的油氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。建立1/4車輛模型，在隨機(jī)路面激勵(lì)下進(jìn)行平順性仿真。結(jié)果表明，良好路面的滿載工況和一般路面的空載工況下，相對(duì)于單氣室油氣懸架，兩級(jí)壓力式油氣懸架的車身加速度均方根值分別下降了20.1%和10.7%，輪胎動(dòng)載荷均方根值分別下降了36.8%和10.4%，兩級(jí)壓力式油氣懸架的動(dòng)行程均方值分別增加了11.8%和1.9%，其撞擊限位塊的概率小于0.1%，能夠滿足車輛的使用要求。

越野車；兩級(jí)壓力式油氣彈簧；平順性；建模與仿真

引 言

油氣懸架系統(tǒng)是一種集成彈性元件和減振裝置，并融合液壓傳動(dòng)、氣壓傳動(dòng)和現(xiàn)代控制理論等技術(shù)的懸架系統(tǒng)[1]。油氣彈簧的非線性、漸增性的剛度特性使得車輛在起伏路面上行駛時(shí)，隨著負(fù)重輪動(dòng)行程的增加，彈簧剛度變大，可有效緩沖路面較大沖擊，避免工作缸發(fā)生剛性撞擊[2-3]。與單氣室油氣彈簧相比，當(dāng)車輛在載荷較大或受到較大路面激勵(lì)時(shí)，兩級(jí)壓力式油氣彈簧的第2級(jí)壓力氣室參與工作，使得兩級(jí)壓力式油氣彈簧的剛度降低，從而降低懸架在滿載或受較大路面激勵(lì)時(shí)的振動(dòng)頻率[4]。文獻(xiàn)[5]對(duì)比分析了雙氣室油氣懸架與單氣室油氣懸架的性能優(yōu)劣。文獻(xiàn)[6]將可開關(guān)控制剛度和阻尼的雙氣室油氣懸架裝備于路虎越野車上并進(jìn)行道路試驗(yàn)，結(jié)果表明它能通過(guò)開關(guān)來(lái)調(diào)整懸架剛度和阻尼，從而改善車輛的懸架特性。以上研究中所提及的雙氣室油氣彈簧中兩個(gè)壓力氣室的預(yù)充氣壓相同，無(wú)法保證載荷變化較大的車輛在不同載荷下的平順性。文獻(xiàn)[7]基于兩級(jí)壓力式油氣彈簧的結(jié)構(gòu)與工作原理設(shè)計(jì)了一種適用于多軸重型車輛的雙氣室平衡懸架。目前，兩級(jí)壓力式油氣彈簧主要應(yīng)用在軍用坦克、重型礦用車輛等特種車輛上，尚未實(shí)現(xiàn)在中小型車輛上的廣泛應(yīng)用[8]。

對(duì)于中型越野車而言，其空、滿載的載荷變化較大且行駛路況復(fù)雜多變，當(dāng)越野車在滿載或受到較大路面激勵(lì)時(shí)要求懸架具有較低的固有頻率?，F(xiàn)階段，越野車大都是裝備剛度參數(shù)不變的懸架，無(wú)法兼顧越野車在空載、滿載以及路面激勵(lì)較大時(shí)的行駛平順性，而兩級(jí)壓力式油氣懸架能很好地彌補(bǔ)這個(gè)缺陷。為此，筆者提出一種越野車用兩級(jí)壓力式油氣彈簧，并通過(guò)特性試驗(yàn)和1/4車輛平順性仿真驗(yàn)證了該油氣彈簧性能的可靠性。

1 油氣彈簧結(jié)構(gòu)及工作原理

兩級(jí)壓力式油氣彈簧的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由活塞桿、工作缸、阻尼閥、第1級(jí)壓力氣室及第2級(jí)壓力氣室等組成。

油氣彈簧的2個(gè)壓力氣室內(nèi)填充有不同預(yù)充氣壓的氮?dú)?。阻尼閥安裝于A腔和B腔中間。上吊環(huán)與車身連接，下吊環(huán)與車橋相連。油氣彈簧的壓縮行程時(shí)，活塞桿受到輪胎傳遞的路面激勵(lì)推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)，迫使A腔內(nèi)油液經(jīng)阻尼閥進(jìn)入B腔和2個(gè)壓力氣室中。當(dāng)載荷較小時(shí)，B腔的油液壓力比第2級(jí)壓力氣室內(nèi)氣體的壓力小，油液無(wú)法推動(dòng)第2級(jí)壓力氣室的橡膠隔膜，第2級(jí)氣室不參與工作。隨著載荷的增加或受到較大路面激勵(lì)，B腔中油液壓力和第1級(jí)壓力氣室內(nèi)氣體壓力升高，當(dāng)B腔內(nèi)油液壓力超過(guò)第2級(jí)壓力氣室預(yù)充氣壓時(shí)，油液同時(shí)壓縮兩個(gè)壓力氣室內(nèi)氣體，第1級(jí)壓力氣室和第2級(jí)壓力氣室同時(shí)工作。油氣彈簧處于伸張行程時(shí)，活塞桿相對(duì)于工作缸向下運(yùn)動(dòng)，A腔容積變大，油液壓力減小，壓力氣室內(nèi)的氣體反推油氣隔膜，迫使B腔內(nèi)油液流回A腔。

圖1 油氣彈簧結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of Hydro-pneumatic spring

2 油氣彈簧數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)兩級(jí)壓力式油氣彈簧的工作原理，對(duì)油液可壓縮性進(jìn)行考慮。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略缸筒內(nèi)壁與活塞之間的摩擦、活塞與缸筒之間的油液泄露以及油液黏度變化等因素[9-10]。

工程運(yùn)用中，采用體積壓縮系數(shù)k[11]來(lái)表示液體的壓縮性

(1)

其中：V為油液總體積；ΔV為油液體積變化量；ΔP為油液壓力變化量。

油液的體積彈性模量Ev為油液體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，即

(2)

因此，體積的變化量可以表示為

(3)

2.1 彈性力模型

當(dāng)簧上質(zhì)量較小時(shí)，只有第1級(jí)壓力氣室參與工作，任意時(shí)刻第1級(jí)壓力氣室的氣體體積為

(4)

其中：VL為任意時(shí)刻第1級(jí)壓力氣室的氣體體積；VL0為懸架靜態(tài)平衡時(shí)第1級(jí)壓力氣室的氣體體積；A1為活塞承壓面積；S為活塞位移；Vj為工作缸A腔內(nèi)油液總體積；ΔP1為第1級(jí)壓力氣室工作時(shí)工作缸內(nèi)壓強(qiáng)變化。

工作缸A腔內(nèi)的油液總體積可表示為

Vj=A1L

(5)

其中：L為工作缸最大行程。

由氣體狀態(tài)方程及懸架靜態(tài)平衡時(shí)力的平衡關(guān)系可得油氣彈簧彈性力為

(6)

其中：FT為彈性力；PL為任意時(shí)刻A腔油液壓力；Ms1為簧上質(zhì)量；g為重力加速度；P10和V10分別為第1級(jí)壓力氣室預(yù)充氣壓和初始充氣體積；n為氣體多變指數(shù)。

當(dāng)簧上質(zhì)量增大為Ms2時(shí)，活塞位移S大于第2級(jí)壓力氣室參與工作的臨界位移S0。此時(shí)，第1、第2級(jí)壓力氣室同時(shí)參與工作，且兩氣室內(nèi)壓強(qiáng)相同。

任意時(shí)刻第1級(jí)壓力氣室與第2級(jí)壓力氣室的氣體總體積為

VH=(VL1+V20)-A1S

(7)

其中：VH為任意時(shí)刻第1級(jí)、第2級(jí)壓力氣室的氣體體積總和；VL1為第2級(jí)壓力氣室開始工作時(shí)第1級(jí)壓力氣室的氣體體積；V20為第2級(jí)壓力氣室的初始充氣體積。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程及懸架靜態(tài)平衡時(shí)力的平衡關(guān)系可得彈性力FT為

(8)

其中：PH為任意時(shí)刻第1級(jí)、第2級(jí)壓力氣室氣壓；P20為第2級(jí)壓力氣室的預(yù)充氣壓；ΔP2為兩壓力氣室同時(shí)工作時(shí)工作缸內(nèi)壓強(qiáng)變化。

2.2 阻尼力模型

單位時(shí)間的體積流量Q為

(9)

阻尼力為A，B兩腔的油液壓差和活塞承受面積的乘積。當(dāng)壓縮閥未開閥時(shí)，A腔的油液經(jīng)過(guò)常通孔流入B腔，根據(jù)薄壁小孔流量公式可得此時(shí)彈簧阻尼力為

(10)

其中：FC為壓縮行程的阻尼力；ΔPAB為A腔和B腔油液壓差；Cd為常通孔流量系數(shù)；A01為常通孔面積；ρ為油液密度。

當(dāng)壓縮閥開閥時(shí)，A腔油液經(jīng)阻尼閥的常通孔、細(xì)長(zhǎng)孔和閥片開閥縫隙流入B腔。根據(jù)細(xì)長(zhǎng)孔與開閥縫隙組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu)可知

(11)

其中：ΔPAa為A腔與細(xì)長(zhǎng)孔內(nèi)油液壓差；ΔPaB為細(xì)長(zhǎng)孔內(nèi)與B腔的油液壓差；d為壓縮閥細(xì)長(zhǎng)孔孔徑；nq為壓縮閥細(xì)長(zhǎng)孔個(gè)數(shù)；μ為液體黏度；l為壓縮閥細(xì)長(zhǎng)孔孔長(zhǎng)；δ1為壓縮閥片變形量；rb1為壓縮閥片外徑；rc1為壓縮閥片。

此時(shí)流經(jīng)阻尼閥的單位時(shí)間體積流量為

(12)

綜合式(5)、式(7)和式(8)可得

(13)

(14)

由于該阻尼閥有一定的對(duì)稱性，因此采用相同方法分析伸張行程的阻尼力模型。伸張閥開閥前，彈簧伸張行程的阻尼力為

(15)

當(dāng)伸張閥開閥時(shí)，液體單位時(shí)間體積流量與活塞速度之間的關(guān)系為

(16)

其中：d2為伸張閥細(xì)長(zhǎng)孔孔徑；l2為伸張閥細(xì)長(zhǎng)孔長(zhǎng)度；nq2為伸張閥細(xì)長(zhǎng)孔個(gè)數(shù)；δ2為伸張閥片變形量；rb2為伸張閥片外徑；rc2為伸張閥片內(nèi)徑。

(17)

3 仿真與試驗(yàn)

根據(jù)該油氣彈簧的結(jié)構(gòu)和工作原理建立AMESim仿真模型，兩級(jí)壓力式油氣彈簧相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 油氣彈簧參數(shù)

參考標(biāo)準(zhǔn)QC/T 545-1999《汽車筒式減振器臺(tái)架試驗(yàn)方法》[12]搭建油氣彈簧試驗(yàn)臺(tái)架，如圖2所示。為便于分別對(duì)單氣室油氣彈簧和兩級(jí)壓力式油氣彈簧進(jìn)行試驗(yàn)，在兩個(gè)壓力氣室之間安裝直通高壓球閥a，當(dāng)高壓球閥關(guān)閉時(shí)油氣彈簧為單氣室狀態(tài)，當(dāng)高壓球閥打開時(shí)為兩級(jí)壓力式狀態(tài)。直通高壓球閥b用于試驗(yàn)前對(duì)油氣彈簧進(jìn)行充放油，試驗(yàn)過(guò)程中處于關(guān)閉(實(shí)際應(yīng)用中兩個(gè)壓力氣室之間不安裝高壓球閥a)。彈性力試驗(yàn)在準(zhǔn)靜態(tài)下進(jìn)行，因此采用幅值為50 mm、頻率為0.1 Hz的三角波信號(hào)。阻尼特性試驗(yàn)采用幅值為30 mm、頻率為1Hz的正弦信號(hào)。兩種狀態(tài)的彈性力試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖4為去除彈性力和靜摩擦力后的阻尼特性的試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)架Fig.2 Bench test system

圖3 油氣彈簧彈性力特性Fig.3 Elastic characteristic of hydro-pneumatic spring

由圖3可知，當(dāng)活塞位移S小于臨界位移S0時(shí)，兩級(jí)壓力式油氣彈簧只有第1級(jí)壓力氣室工作，彈性力特性與單氣室油氣彈簧相同。當(dāng)活塞位移S大于臨界位移S0時(shí)，第2級(jí)壓力氣室參與工作，油氣彈簧的輸出彈性力下降。由圖可知，第2級(jí)壓力氣室工作的臨界位移S0為34 mm。

圖4 油氣彈簧示功圖Fig.4 Indicator diagram of hydro-pneumatic spring

圖4中，阻尼力值為正的上半部分為彈簧的壓縮行程，阻尼力值為負(fù)的下半部分為彈簧的伸張行程。由圖4可知，試驗(yàn)結(jié)果與仿真曲線基本吻合。油氣彈簧阻尼特性的關(guān)鍵點(diǎn)力值對(duì)比如表2所示。表中FYmax與FYmin分別為油氣彈簧壓縮行程的最大與最小阻尼力，分別在壓縮行程的零位移和最大壓縮位移處取得；FSmax和FSmin分別為油氣彈簧伸張行程的最大和最小阻尼力，分別在伸張行程的零位移和最大伸張位移處取得。

表2 鍵點(diǎn)阻尼力值

從試驗(yàn)和仿真的對(duì)比結(jié)果可知，所搭建的兩級(jí)壓力式油氣彈簧仿真模型是準(zhǔn)確的。

4 油氣彈簧對(duì)車輛平順性的影響

參考某型越野車搭建1/4車輛模型，其1/4車輛參數(shù)見表3。第2級(jí)壓力氣室只要油液壓力達(dá)到預(yù)充氣壓時(shí)即參與工作，所以當(dāng)越野車的載荷或路面激勵(lì)增大到一定值時(shí)都會(huì)使第2級(jí)壓力氣室參與工作。因此，分別對(duì)安裝單氣室油氣懸架和兩級(jí)壓力式油氣懸架的車輛在良好路面的空載、滿載以及一般路面的空載3種工況下的平順性進(jìn)行仿真分析。良好路面仿真的激勵(lì)信號(hào)為C級(jí)路面下行駛車速為40 km/h的隨機(jī)路面激勵(lì)，一般路面仿真的激勵(lì)信號(hào)為D級(jí)路面下行駛車速為40 km/h的隨機(jī)路面激勵(lì),并選用車身加速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷作為平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表3 1/4車輛參數(shù)

兩種懸架形式在車輛受到隨機(jī)路面激勵(lì)時(shí)各平順性指標(biāo)的均方根值如表4所示。

表4 平順性指標(biāo)的均方根值

從表4中可知，良好路面空載工況下，兩級(jí)壓力式油氣懸架等效于單氣室油氣懸架；而良好路面滿載和一般路面空載時(shí)，兩級(jí)壓力式油氣懸架的車身加速度和輪胎動(dòng)載荷均得到顯著改善。

相比于單氣室油氣懸架，兩級(jí)壓力式油氣懸架的動(dòng)行程有所增加。根據(jù)撞擊限位塊的概率分布與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系可知，當(dāng)界限值x0和標(biāo)準(zhǔn)差σx的比值λ=3.29時(shí)，撞擊限位塊的概率為0.1%[13]。從仿真結(jié)果可知，滿載時(shí)兩級(jí)壓力式油氣懸架動(dòng)行程的標(biāo)準(zhǔn)差σx=0.003 8 m，平衡時(shí)懸架限位行程x0=0.056 3 m，兩者比值λ=14.83>3.29?？芍獫M載工況下，該油氣彈簧活塞撞擊工作缸限位塊的概率小于0.1%；同理可知，一般路面的空載時(shí)撞擊限位塊概率也小于0.1%。滿足車輛安全行駛的要求。

良好路面滿載工況和一般路面空載工況下，車身加速度功率譜密度分別如圖5和圖6所示。

圖5 良好路面滿載工況車身加速度功率譜密度Fig.5 PSD of body acceleration with full load under fair running road surface

圖6 一般路面空載工況車身加速度功率譜密度Fig.6 PSD of body acceleration with empty load under general road

由圖5、圖6可以看出，良好路面的滿載和一般路面的空載工況下，兩級(jí)壓力式油氣懸架的加速度功率譜密度在低頻時(shí)(0～5 Hz)比單氣室油氣懸架小，說(shuō)明其車身部分傳遞振動(dòng)的能量較少，平順性更好。兩級(jí)壓力式油氣懸架的振動(dòng)峰值對(duì)應(yīng)的頻率小于單氣室油氣懸架，表明其可降低該工況下的懸架系統(tǒng)固有頻率，從而保證車輛在空、滿載時(shí)懸架系統(tǒng)都具有較低固有頻率，進(jìn)而保證了車輛在該工況下的平順性。

5 結(jié) 論

1) 當(dāng)載荷增加或路面激勵(lì)增大時(shí)，裝有兩級(jí)壓力式油氣彈簧的1/4車輛的車身加速度和輪胎相對(duì)動(dòng)載荷都得到顯著改善。車身加速度顯著降低，表明其可提高車輛的平順性。輪胎動(dòng)載荷的降低，表明車輛輪胎接地性較好，可有效保證車輛與路面的附著力，從而保證車輛的防側(cè)滑能力，提高了車輛的行駛安全性。在良好路面空載工況下，兩級(jí)壓力式油氣懸架對(duì)車輛的作用與單氣室油氣懸架相同。

2) 滿載和半載工況下，兩級(jí)壓力式油氣懸架在低頻率(0～5 Hz)范圍內(nèi)的振動(dòng)能量比單氣室油氣懸架小，說(shuō)明其在該工況下的平順性較好。

3) 當(dāng)兩級(jí)壓力式油氣彈簧的第2級(jí)氣室參與工作時(shí)，懸架剛度下降，懸架動(dòng)行程略有增加。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.015

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575241); 江蘇省六大人才高峰資助項(xiàng)目(2012-ZBZZ-030)；國(guó)家青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305111)

2015-07-06；

2015-09-11

TH13; U463.33+4

李仲興，男，1963年11月生，教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檐囕v動(dòng)態(tài)性能模擬與控制、車輛安全性能及電動(dòng)車技術(shù)。曾發(fā)表《Modeling of interlinked air suspension and study on its dynamic performance》(《Applied Mechanics and Materials》2014, Vol.494-495)等論文。 E-mail：la55@163.com