單模態(tài)驅(qū)動的非對稱定子結(jié)構(gòu)塔形超聲電機

陳乾偉， 鞠全勇， 高素美， 楊傳森

(金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院 南京，211169)

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單模態(tài)驅(qū)動的非對稱定子結(jié)構(gòu)塔形超聲電機

陳乾偉， 鞠全勇， 高素美， 楊傳森

(金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院 南京，211169)

現(xiàn)有單模態(tài)驅(qū)動超聲電機或者只能單向運動，或者存在嚴(yán)重磨損。針對此問題，提出了一種單模態(tài)驅(qū)動雙向運動的塔形超聲電機。塔形電機由非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子和動子構(gòu)成。塔形定子采用非對稱的蘭杰文振子結(jié)構(gòu)，設(shè)計有低階和高階非對稱工作模態(tài)以及相應(yīng)的壓電陶瓷片極化布置方案，通過模態(tài)切換就可以實現(xiàn)電機的單模態(tài)驅(qū)動和正反向運動。分析了電機的工作原理，制作了原理樣機，并對樣機進行了模態(tài)實驗和機械特性實驗。結(jié)果表明，當(dāng)A相單相激勵，電機工作在高階工作模態(tài)，動子正向運行，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2N；當(dāng)B相單相激勵，電機工作在低階工作模態(tài)，動子反向運行，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

單模態(tài)； 非對稱； 超聲電機； 壓電

引 言

直線超聲電機(linear ultrasonic motor，簡稱LUSM)是在超聲頻域利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)進行工作的直線作動器。它具有低速大輸出力、斷電自鎖、無電磁干擾、定位和速度控制精度高等優(yōu)點，在精密驅(qū)動等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-10]。

直線超聲電機分為雙模態(tài)驅(qū)動和單模態(tài)驅(qū)動兩類[1-5]。和雙模態(tài)超聲電機相比，單模態(tài)直線超聲電機對工作模態(tài)頻率一致性要求寬松，有利于電機結(jié)構(gòu)的簡單化[7-10]。

Sashida等[7]提出了一種單模態(tài)驅(qū)動的傾斜動子結(jié)構(gòu)的振動片形超聲電機，該電機的工作模態(tài)只有1階縱振模態(tài)，因此只能單向運動，且由于采用傾斜動子結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電機運行時磨損嚴(yán)重。He等[8]提出了一種單模態(tài)驅(qū)動的矩形板式直線超聲電機，解決了文獻[7]電機存在的問題，但由于矩形板式結(jié)構(gòu)的局限，使得該電機能量利用率不高。Peter等[9]提出了一種單模態(tài)驅(qū)動的傾斜動子超聲電機，其借鑒了文獻[8]電機的方法來實現(xiàn)電機的正反向運動，并采用桿式定子結(jié)構(gòu)和柔性夾持提高能量利用率;但由于采用了傾斜動子結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電機運行時磨損嚴(yán)重。此外采用疊層壓電陶瓷作為驅(qū)動元件，成本較高。陳乾偉等[10]提出了一種單模態(tài)驅(qū)動的傾斜動子塔形超聲電機，在借鑒文獻[9]電機的基礎(chǔ)上，通過采用塔形定子結(jié)構(gòu)和與之相適應(yīng)的兩個工作模態(tài)，實現(xiàn)電機的正反向運動。由于該電機采用普通的PZT壓電陶瓷片作為驅(qū)動元件，解決了電機成本較高的問題;但同樣由于采用傾斜動子結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致電機運行時磨損嚴(yán)重。

上述單模態(tài)超聲電機存在以下缺點：能量利用率不高，只能單向運動，成本較高，磨損嚴(yán)重。這些問題限制了上述電機的實際使用。針對此，筆者提出了一種含非對稱塔形定子的單模態(tài)驅(qū)動雙向運動的直線超聲電機[11]。

1 非對稱塔形定子與塔形超聲電機

1.1 非對稱結(jié)構(gòu)的模態(tài)轉(zhuǎn)換

電機定子采用圖1(a)所示的“塔形”結(jié)構(gòu)作為其初始結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)由驅(qū)動足、圓孔、左矩形柱、右矩形柱和2個對稱的柔性鉸鏈等5個子結(jié)構(gòu)組成，其中柔性鉸鏈?zhǔn)蔷匦沃蛏吓c驅(qū)動足相連接的最薄處。采用這種結(jié)構(gòu)的超聲電機，一般采用共面的對稱縱振和反對稱縱振模態(tài)作為電機的兩個正交工作模態(tài)，如圖1(b)，(c)所示。

圖1 塔形定子的初始結(jié)構(gòu)及其工作模態(tài)Fig.1 Initial structure and working modes of the tower-shaped stator

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)塔形定子由對稱結(jié)構(gòu)變?yōu)榉菍ΨQ結(jié)構(gòu)，尤其當(dāng)塔形定子的左、右矩形柱長度不同時(見圖2(a))，定子將產(chǎn)生明顯的模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，即原來對稱結(jié)構(gòu)兩個正交的對稱縱振和反對稱縱振模態(tài)轉(zhuǎn)換為非對稱結(jié)構(gòu)的兩個非對稱縱振模態(tài)(見圖2(b)，(c))，且兩個模態(tài)的頻率差變大了。左、右矩形柱長度差異越大，兩個振動模態(tài)的非對稱振動性越明顯，且模態(tài)頻率差異越大。其中：低階非對稱振動模態(tài)的縱振主要發(fā)生在長矩形柱上，而短矩形柱振動很小或幾乎不振動，因此在驅(qū)動足端面上可能形成斜直線運動軌跡；高階非對稱振動模態(tài)的縱振主要發(fā)生在短矩形柱上，而長矩形柱振動很小或幾乎不振動，因此在驅(qū)動足端面上可能形成反向的斜直線運動軌跡。

圖2 塔形定子的非對稱結(jié)構(gòu)及其非對稱振動模態(tài)Fig.2 Asymmetric structure and asymmetric vibration modes of the tower-shaped stator

1.2 驅(qū)動機理及定子設(shè)計

在非對稱塔形定子的5個子結(jié)構(gòu)中，柔性鉸鏈除了能夠放大驅(qū)動足端面的振幅，還能將塔形定子隔離成長振子、短振子和驅(qū)動足這3個相對獨立的振動子系統(tǒng)。在自由邊界條件及上述非對稱振動模態(tài)下，假設(shè)定子的彎曲變形集中發(fā)生在2個柔性鉸鏈處，而驅(qū)動足的內(nèi)部不發(fā)生變形，則非對稱塔形定子可以簡化為由長振子、短振子和驅(qū)動足3個子系統(tǒng)組成的簡化模型，如圖3所示。其中2個柔性鉸鏈和驅(qū)動足端面可以簡化為3個點，驅(qū)動足可以簡化為由上述3個點圍成的等腰三角形質(zhì)量塊。等腰三角形質(zhì)量塊的頂點為驅(qū)動足端面，驅(qū)動足端面的靜止位置與坐標(biāo)系xyz的原點O重合，等腰三角形質(zhì)量塊的底角為θ。

由于長、短矩形柱的1階縱振頻率不同，導(dǎo)致對稱結(jié)構(gòu)塔形定子的對稱縱振和反對稱縱振模態(tài)轉(zhuǎn)化為非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子的兩個非對稱縱振模態(tài)， 而且這兩個模態(tài)都是坐標(biāo)平面yOz的面內(nèi)振動。

圖3 非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子系統(tǒng)的簡化模型Fig.3 Simplified model of the asymmetric tower-shaped stator

圖4 在非對稱工作模態(tài)下定子驅(qū)動足端面的運動軌跡Fig.4 Trajectory of the stator′s driving-foot excited by the asymmetric working modes

當(dāng)?shù)碗A非對稱模態(tài)工作時，長矩形柱縱振且短矩形柱不振動，設(shè)Ub為低階振動模態(tài)下柔鉸b的振幅，則柔鉸b的運動ub在坐標(biāo)系xyz可表示為

(1)

帶動驅(qū)動足繞柔鉸a的轉(zhuǎn)動角為

(2)

驅(qū)動足轉(zhuǎn)動β1后，驅(qū)動面d1的坐標(biāo)為

(3)

當(dāng)高階非對稱振動模態(tài)工作時，短振子縱振并且長振子不振動，設(shè)Ua為定動子未接觸時高階非對稱振動模態(tài)下柔鉸a的振幅，則柔鉸a的運動ua在坐標(biāo)系xyz可表示為

(4)

帶動驅(qū)動足繞柔鉸b的轉(zhuǎn)動角為

(5)

驅(qū)動足轉(zhuǎn)動β2后，驅(qū)動面d2的坐標(biāo)為

(6)

由于非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子的兩個非對稱振動模態(tài)可以在驅(qū)動足端面形成傾斜方向相反的斜直線運動軌跡，因此可以利用這種非對稱塔形結(jié)構(gòu)及其兩個非對稱振動模態(tài)來構(gòu)成直線超聲電機。

非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子及塔形電機的設(shè)計方案如圖5所示。塔形定子采用螺栓緊固式結(jié)構(gòu)，包括一長一短兩個壓電振子。塔形定子共有4組8片壓電陶瓷，位于前端蓋和后端蓋之間。壓電陶瓷沿厚度方向極化，利用逆壓電d33效應(yīng)激發(fā)定子的振動。其中：位于短壓電振子的兩組壓電陶瓷構(gòu)成定子的A相，用于激勵定子的高階非對稱振動模態(tài)；位于長壓電振子的兩組壓電陶瓷構(gòu)成定子的B相，用于激勵定子的低階非對稱振動模態(tài)。當(dāng)定子以高階非對稱振動模態(tài)工作時，定子驅(qū)動足端面將產(chǎn)生斜直線運動軌跡，推動導(dǎo)軌正向運動；當(dāng)定子以低階非對稱振動模態(tài)工作時，定子驅(qū)動足端面將產(chǎn)生傾斜方向相反的斜直線運動軌跡，推動導(dǎo)軌反向運動。

圖5 非對稱塔形定子及塔形電機的設(shè)計方案Fig.5 Design scheme of the asymmetric tower-shaped stator and the tower-shaped USM

圖6為制作的非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子樣機。定子尺寸為35 mm×8 mm×50 mm，質(zhì)量為50 g。

圖6 非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子樣機Fig.6 Prototype of the asymmetric tower-shaped stator

1.3 電機整體設(shè)計

非對稱塔形定子制作好之后，還需要進行以下電機的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計：設(shè)計并制作相應(yīng)的動子，將定子與動子安裝在共同的基座上，選擇合適的預(yù)壓力使定子與動子相互接觸。整體結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理與否，將嚴(yán)重影響到電機的運行穩(wěn)定性和定位精度。

由于一般采用購買的商品導(dǎo)軌或平臺作為直線超聲電機的動子，因此在電機整體結(jié)構(gòu)設(shè)計中，主要考慮定子與動子的安裝以及定、動子間預(yù)壓力的施加。

在參考Nanomotion電機整體結(jié)構(gòu)[12]的基礎(chǔ)上，設(shè)計了如圖7所示的非對稱塔形定子驅(qū)動的基于三滾子結(jié)構(gòu)行程30 mm的一維運動平臺。由于這種結(jié)構(gòu)采用了三滾子以及側(cè)向的螺栓和蝶簧，在消除定子安裝側(cè)隙的同時，使得定子安裝夾持的切向位移剛度遠(yuǎn)大于法向位移剛度，非常有利于作動器的穩(wěn)定運行和精密定位[13]。

圖7 非對稱塔形定子驅(qū)動的一維運動平臺Fig.7 The one-dimensional moving platform driven by the asymmetric tower-shaped stator

2 實 驗

2.1 模態(tài)實驗

采用PSV300F-B型高頻掃描激光測振系統(tǒng)對非對稱塔形定子進行模態(tài)實驗，實驗結(jié)果如圖8和表1所示。

圖8 非對稱塔形定子工作模態(tài)的頻率及振型Fig.8 Frequency and vibration shapes of the asymmetric working modes

表1 塔形定子模態(tài)實驗結(jié)果及其與ANSYS計算結(jié)果對比

Tab.1 Modal testing results of the asymmetric tower-shaped stator and comparison between the testing results and calculation results by ANSYS

對稱塔形定子實驗?zāi)B(tài)頻率/kHzANSYS計算模態(tài)頻率/kHz誤差率/%實驗?zāi)B(tài)振幅/μm低階非對稱振動模態(tài)40.0142.877.15法向0.80切向0.50高階非對稱振動模態(tài)45.9148.174.92法向0.70切向0.40

從實驗結(jié)果可知：

1) 在設(shè)計的工作頻率附近，當(dāng)A相(或B相)單相激勵，定子將產(chǎn)生高階(或低階)非對稱振動模態(tài)，且模態(tài)振幅足夠大，能夠驅(qū)動電機運行；

2) 低階非對稱振動模態(tài)(或高階非對稱振動模態(tài))的實驗結(jié)果與理論計算值相差7.15%(或4.92%)。這主要是由于用ANSYS軟件計算時將定子的金屬彈性體和PZT作為一個整體進行計算，未考慮螺栓緊固力對定子一體化的影響，導(dǎo)致理論計算值偏高。

2.2 機械特性實驗

非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機驅(qū)動信號平臺由1臺信號發(fā)生器和1臺功率放大器構(gòu)成。實驗時，信號發(fā)生器發(fā)出單相正弦波電壓信號，經(jīng)功率放大器放大后，輸出驅(qū)動塔形作動器。

圖9為非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機測試系統(tǒng)，它主要由圖7的一維運動平臺和Renishaw XL-80激光干涉儀兩部分構(gòu)成，用來測試非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機的性能指標(biāo)。

圖10為非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機的機械特性曲線。由圖可知：a.在39.5 kHz～58 kHz頻率范圍內(nèi)，當(dāng)A相施以單相正弦激勵信號，電機工作在高階非對稱工作模態(tài)，動子正向運行，電機最佳工作頻率為47 kHz，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2 N；b.在34 kHz～52 kHz頻率范圍內(nèi)，當(dāng)B相施以單相正弦激勵信號，電機工作在低階非對稱工作模態(tài)，動子反向運行，最佳工作頻率為39.5 kHz，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

圖9 非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機測試系統(tǒng)Fig.9 Testing system of the asymmetric tower-shaped USM

圖10 非對稱結(jié)構(gòu)塔形超聲電機的機械特性曲線Fig.10 Mechanical characteristic curve of the asymmetric tower-shaped USM

3 結(jié)束語

提出了一種含非對稱塔形定子的單模態(tài)驅(qū)動雙向運動的直線超聲電機，該電機由非對稱結(jié)構(gòu)塔形定子和一維運動平臺構(gòu)成。塔形定子是螺栓緊固結(jié)構(gòu)，它采用低階和高階非對稱振動模態(tài)，通過模態(tài)切換實現(xiàn)了電機在單模態(tài)驅(qū)動下正反向運動。實驗表明，當(dāng)電機工作在高階非對稱工作模態(tài)時，動子正向運行，最大速度為112 mm/s，最大輸出力為2 N；當(dāng)電機工作在低階非對稱工作模態(tài)時，動子反向運行，最大速度為94 mm/s，最大輸出力為3 N。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.011

江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK20161102);超聲電機國家地方聯(lián)合工程實驗室開放課題資助項目(NJ20160003)

2016-07-12；

2016-09-10

TM356

陳乾偉，男，1972年5月生，博士、副教授。主要研究方向為直線超聲電機及其應(yīng)用技術(shù)。曾發(fā)表《斜動子與塔形定子構(gòu)成的單驅(qū)雙動超聲電機》(《振動、測試與診斷》2012年第32卷第1期)等論文。 E-mail：chenqw@jit.edu.cn