一種復雜機電系統(tǒng)LE-SVDD異常監(jiān)測方法

亞森江·加入拉， 高建民， 高智勇， 姜洪權， 陳子勝

(1.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室 西安，710049)(2.新疆大學機械工程學院 烏魯木齊，830046)

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一種復雜機電系統(tǒng)LE-SVDD異常監(jiān)測方法

亞森江·加入拉1，2， 高建民1， 高智勇1， 姜洪權1， 陳子勝1

(1.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室 西安，710049)(2.新疆大學機械工程學院 烏魯木齊，830046)

復雜機電系統(tǒng)生產過程監(jiān)測數據具有明顯的高維非線性和復雜分布特點，針對傳統(tǒng)的方法難以滿足復雜系統(tǒng)異常辨識的要求，提出一種拉普拉斯特征映射-支持向量數據描述(Laplacian eigenmaps-support vector domain description，簡稱LE-SVDD)的異常監(jiān)測方法。由于高維特征空間中距離很近的點投影到低維空間后距離應該很近，因此改進的LE方法使用一個有權無向圖來描述一個流行，用嵌入的方式找到高維數據的低維嵌入，從而能夠發(fā)現(xiàn)高維數據內部的地位流行結構。通過標準的田納西-伊斯曼過程(Tennessee Eastman process，簡稱TE過程)測試和訓練數據進行仿真實驗，給出了在非線性特征提取和不同時段異常辨識的準確結果。平均漏報率和誤報率都比較低，分別為6.063，6和5.625，3.125，這表明LE-SVDD方法在狀態(tài)監(jiān)測中具有良好的非線性和高維數據處理能力，適用于工程系統(tǒng)的監(jiān)測診斷。

復雜機電系統(tǒng)； 異常監(jiān)測方法； 特征提??； 拉普拉斯特征映射-支持向量數據描述(LE-SVDD)； 田納西-伊斯曼(TE)過程

引 言

化工生產系統(tǒng)是有諸多大型機電和化工設備組成的龐大且分布式復雜系統(tǒng)，是典型的流程工業(yè)系統(tǒng)。對生產過程狀態(tài)有效地進行監(jiān)測并及時排除故障因素是保證企業(yè)安全生產、提高產品質量和經濟效益的重要手段。在復雜機電系統(tǒng)這一特殊的設備群中，使用一種有用而合適的狀態(tài)監(jiān)測方法具有非常重要的研究意義。

國內外學者提出的狀態(tài)監(jiān)測方法很多。Frank以先驗知識為基礎，將故障診斷方法分為三大類，分別為基于解析模型、基于專家知識的定性分析方法以及基于數據驅動的分析方法[1]，但是針對的都是特定的問題，未能考慮到系統(tǒng)的復雜性特性。對于復雜機電系統(tǒng)，由于難以建立準確的數學模型，因此限制了基于模型的監(jiān)測診斷方法的應用。在理論上，目前數據挖掘理論逐漸成熟，神經網絡、支持向量機、一致性預測與支持向量隨機描述等方法逐漸在故障診斷領域被應用[2-4]。文獻[5]提出了基于SVDD的機械故障的單分類新方法。如果目標分類是有效的，該方法在離群值類未知情況下能夠區(qū)別離群值對象和目標對象。文獻[6]對凝汽器結污(condenser fouling,簡稱CdF)和制冷劑泄漏(refrigerant leakage，簡稱RfL)兩種故障情況提出了主成分分析-殘渣-支持向量數據描述(principal component analysis-residual-support vector domain description，簡稱PCA-R-SVDD)基礎模型。與傳統(tǒng)的方法相比較，提出的方法具有更好的故障數據分布和更嚴格的統(tǒng)計檢測能力。其他相關的研究成果同樣采用基于改進的SVDD方法，由于使用領域和設備不同，因此改進的優(yōu)化方法也有所不同[7-10]。雖然這些方法充分考慮了非線性因素并較好地解決了因相關性造成的信息冗余，但是針對的是單臺設備或較簡單的工業(yè)過程，未能充分考慮到流程工業(yè)系統(tǒng)的復雜性特性。

復雜機電系統(tǒng)生產過程監(jiān)測數據具有明顯的高維非線性和分布復雜的特點，因此傳統(tǒng)的線性方法PCA和基于高斯分布假設核主元分析方法(kernel principal component analysis，簡稱KPCA)的故障監(jiān)測方法難以滿足復雜機電系統(tǒng)異常狀態(tài)監(jiān)測的要求。雖然KPCA能夠有效提取原始數據的非線性特征，但是核方法處理效果的好壞一方面依賴于核函數的類型，另一方面受核參數的影響。核函數通常選取常用的幾類核函數形式，核參數的選取無科學的理論指導，目前尚未出現(xiàn)有效的解決方法。

為了適應復雜機電系統(tǒng)模式的復雜性和多樣性，解決非高斯分布樣本的異常監(jiān)測問題，筆者提出一種基于特征樣本建模的復雜機電系統(tǒng)LE-SVDD異常監(jiān)測方法。對海量數據進行降維，用獲得的特征樣本來建立監(jiān)測模型，從而判斷系統(tǒng)的故障模式。

1 拉普拉斯特征映射

拉普拉斯特征映射(LE)是一種流行學習方法[11]，是局部線性嵌入(locally-linear embedding,簡稱LLE)方法的一個變種，其基本思想是在高維特征空間中距離很近的點投影到低維空間后距離也應該很近，使用一個有權無向圖來描述一個流形，通過圖嵌入的方式找到高維數據的低維嵌入。流形屬于拓撲學上的一個概念，表示一個局部處于歐幾里得的空間，該空間上任意一點都存在一個鄰域，在該鄰域內，拓撲結構與空間中的單位圓相同。假設高維空間Rd中的樣本數據集X={x1,x2,…,xn}，xi∈Rd(i=1,2,…,n)，xj∈Rd(j=1,2,…,n)，且xi≠xj，高維樣本數據點xi和xj在原始空間中是距離較近的兩個樣本點，即xj是xi的k個近鄰點之一，點xi和xj之間的歐式距離定義為d(i,j)。LE方法基于圖譜理論，使用一個正的權值Wij來聯(lián)系點xi和點xj，通常使用熱核函數來設置權。熱核函數定義如下

(1)

其中：σ2為比例參數。

LE構造的低維空間嵌入目標函數為

(2)

在滿足流形結構對域的約束yTDy=1和單點約束yTDy=0基礎上，最小化目標函數，求解步驟相當于求解式(3)的最小特征值問題

Ly=λDy

(3)

LE算法計算步驟總結如下。

1) 輸入樣本X={x1,x2,…,xn}，xi∈Rd(i=1,2,…,n)，近鄰點數為k，計算每個點xi的k個最近鄰點，1≤i≤N。

3) 求解目標函數的最小誤差，相當于求解拉普拉斯算子的廣義特征向量問題：求得式(3)最小r個非零特征值對應的特征向量{φ1,φ2,…,φr}，嵌入結果表示為T=[φ1,φ2,…,φr]T。

從拉普拉斯特征映射的算法推導可知，拉普拉斯特征映射只需要很少的計算量，因此算法速度在流形學習的若干算法中最快。Belkin和Niyogi在理論上證明了LE算法的收斂性。流形學習的目標是尋找數據集中的內在關系，發(fā)現(xiàn)高維數據集存在的低維流形特征，將觀測數據在低維嵌入空間中進行展開，在保證數據流形結構不變的前提下實現(xiàn)數據降維。在目前常用的流形學習算法中，僅需要指定幾個變量即可實現(xiàn)數據的非線性降維，同時參數對于降維效果的影響較小，這樣就避免了核方法參數選取困難的問題。

2 SVDD算法

SVDD是Tax[12]基于支持向量機(support vector machine,簡稱SVM)提出的一種單類數據分類算法。其思想是將目標樣本作為整體，在特征空間尋找一個超球面對目標樣本全部或盡可能多的包裹，以結構風險為目標對超球面大小進行優(yōu)化，并對未知數據進行分類。

假設Rd空間存在樣本集X={x1,x2,…,xn}，n為樣本數目，存在這樣一個非線性的映射函數φ，可以將樣本x映射為高維特征空間F中的Φ(x)，即

φ:x→Φ(x) (x∈Rd,Φ(x)∈F)

(4)

目標是最小化結構風險，即在特征空間F中尋找一個最小的超球面，使得該超球面能夠盡可能地包裹{Φ(xi)}(i=1～n)中的特征樣本點。圖1為SVDD算法示意圖。

圖1 SVDD算法示意Fig.1 SVDD Algorithm diagram

SVDD算法與SVM類似，可以定義誤差函數最小化

F(R,a)=R2

(5)

約束為

‖xi-a‖2≤R2, ?i

(6)

為了允許異常值在訓練集總存在，從xj到a的中心距離與R2不應該完全一樣。大一點的距離應該不利計算和辨識。因此這里引入松弛變量ζi≥0，最小化問題改為

(7)

其中：C為控制錯分的懲罰參數。

球體之內所有對象的約束條件為

‖xi-a‖2≤R2+ζi(ζi≥0，?i)

(8)

其中：a為超球心坐標；R為超球心到邊界距離；ζi≥0為松弛變量。

約束條件(8)使用拉格朗日泛函(Lagrange multiplier)并入式(7)得到

(9)

其中：ai≥0；λi≥0。

考慮到R,a,ζi時，L應該是最小化；考慮到αi,γi時，L應該是最大化。

SVDD中通常選取高斯核。在計算時，處于超球面上的樣本點滿足條件0≤ai≤C，這些點就是支持向量(support vector,簡稱SV)，超球球心a與半徑R由這些SV確定。

對于一個測試樣本點xtest，首先計算該點與超球心的距離

(10)

如果D≤R2，則接受測試點為目標點，否則拒絕為目標點。

3 基于特征樣本的LE-SVDD監(jiān)測方法

針對實際系統(tǒng)中存在的信號含噪和高維兩種問題，對降噪后的數據采用流行學習LE方法進行降維，提取特征樣本，以特征樣本代替原始數據進行建模，降低SVDD算法的復雜度。通過LE和SVDD組合應用，并基于特征樣本的監(jiān)測方法應用于本研究中。

3.1 SVDD訓練樣本降維的必要性

實際工業(yè)系統(tǒng)監(jiān)測點位眾多，為了保證計量數據的正確性，同一監(jiān)測點位可能安裝若干計量設備，因此采集到的歷史數據集中就產生了大量的冗余信息。當以這樣一種數據集進行建模時，訓練樣本的采樣總數可能數以萬計，且單一訓練樣本又具有較高維度，這時冗余信息及對特征影響小的分量信息就會對建模產生較大影響，從而影響識別效果。

對訓練樣本降維存在若干好處，其中最重要的一點是會使算法建模復雜度減少并提升識別效果。這是因為約簡訓練樣本維度不僅會消除冗余信息造成的影響，同時會解決海量數據帶來的維數災難問題。另外，維度約簡過程可獲取設備狀態(tài)的主要影響因素，使得模型能夠更好地被理解。

分析現(xiàn)有的數據挖掘模型，用于數據維數約簡的方法可歸納為兩種：特征選擇及特征提取。特征選擇能剔除不相關或冗余的特征，從而達到減少特征個數、提高模型精確度的目的。其計算過程是在全部特征集中產生一個特征子集，然后用評價函數對特征子集進行評價，采用模擬退火、遺傳算法等算法對過程進行優(yōu)化，直到挑選出符合評價指標的結果。但是該方法計算時間較長，且提取的特征并非是一成不變的，因此不適應于在線監(jiān)測。流形學習等數據特征提取方法是對原始數據進行空間投影，把n維原始數據映射為m維特征數據，計算時間短，能夠處理非線性數據，因此在SVDD建模過程前的訓練樣本維數約簡采用特征提取方法處理。

SVDD方法的訓練過程實際上就是求解凸二次規(guī)劃問題，凸二次規(guī)劃問題的計算復雜度為O(n3)，因此降低訓練樣本維度將會大大減少模型訓練時間，降低了算法對計算機內存和運算時間的要求。

3.2 特征樣本LE-SVDD建模步驟

特征樣本建模的LE-SVDD異常監(jiān)測方法與原始SVDD異常狀態(tài)監(jiān)測方法的不同之處在于：新方法使用了流形降維后的特征樣本建立監(jiān)測模型；而傳統(tǒng)SVDD方法直接使用原始數據。

離線訓練時，首先，對訓練樣本進行小波包分解重構，消除高斯噪聲影響，對消噪后的數據進行指數加權移動平均；然后，對處理得到的數據歸一化，消除量綱影響，記錄訓練樣本的均值和方差，對歸一化后的數據進行非線性降維，減少SVDD算法的計算復雜度，節(jié)省計算和存儲資源；最后，使用降維得到的特征樣本進行LE-SVDD建模，對異常樣本進行監(jiān)測。

在線監(jiān)測時，采集新的數據樣本，進行歸一化，利用LE算法的線性近似映射矩陣求得降維后的低維樣本點，計算低維樣本點與SVDD超球中心的距離。若處在SVDD超球面外，則可判定為系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生異常，后續(xù)轉入系統(tǒng)異常狀態(tài)識別階段；否則認為系統(tǒng)處于正常工況條件，繼續(xù)對系統(tǒng)狀態(tài)進行監(jiān)測?；谔卣鳂颖維VDD的系統(tǒng)狀態(tài)在線監(jiān)測流程如圖2所示，可分為離線建模及在線監(jiān)測兩部分。

圖2 特征樣本LE-SVDD狀態(tài)監(jiān)測流程圖Fig.2 Characteristic sample LE-SVDD condition monitoring flow chart

算法步驟如下：

1) 獲取訓練樣本X={x1,x2,…,xn}，xi∈Rd，小波包分解去噪，進行指數加權移動平均，歸一化消除量綱影響；

2) 使用LE對處理后的數據進行非線性降維，獲取特征樣本集，計算線性近似映射矩陣T；

3) 在特征樣本集上進行SVDD建模；

4) 對于新進數據進行歸一化處理，投影后得到特征空間樣本Y=Tx，監(jiān)測是否超出判定值。

3.3 狀態(tài)監(jiān)測結果評價標準與指標

為了保證復雜機電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測效果的準確性和有效性，首先要確定評價標準。筆者通過對比選用最優(yōu)的參數作為標準，參考的數據信號包括溫度、壓力、振動和流量等。

流程工業(yè)復雜系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測模型的建立依賴于預先提取的系統(tǒng)正常工況下的離線歷史數據。為了給出一種可信的綜合性故障或異常監(jiān)測評價指標，兼顧統(tǒng)計學中的兩種錯誤類型，使用異常狀態(tài)下的漏報率(missed detection rate，簡稱MDR)及正常工況下的誤報率(false alarm rate，簡稱FAR)作為衡量監(jiān)測結果可信度的指標。

MDR和FAR的數學表達式為

(11)

其中：NN,F為測試樣本集中正常狀態(tài)數據被判定為異常點的個數；NM為測試樣本集中異常狀態(tài)數據被判定為正常點的個數；NN為測試樣本集中正常樣本總數；NF為測試樣本集中異常樣本總數。

4 仿真實驗

4.1 TE過程故障模式

TE過程是以Eastman化學公司的一個實際生產流程為基礎提出的一個標準測試過程[13]，它是一個分布式復雜機電系統(tǒng)的典范，包括5個主要操作單元：反應器、冷凝器、汽液分離器、循環(huán)壓縮機和汽提塔(解吸塔)。

TE過程一共預設了21種故障模式。這些故障模式內故障(identity value，簡稱IDV)中的IDV(3)，IDV(9)，IDV(15)對于數據變化影響較小，多元統(tǒng)計方法對于這幾種故障的檢出率很低，本研究就不再將這幾種故障模式作為仿真對象。TE過程故障如表1所示。

表1 TE過程故障

4.2 異常監(jiān)測效果對比

本研究仿真中選取了故障5，10，16和20共計4種故障模式作為研究對象，進行若干組實驗，對比組合方法和單一方法在異常狀態(tài)識別效果上的差別。由于訓練樣本進行歸一化并消除量綱影響，因此以下分析圖中均無量綱。

1) 圖形對比。首先，使用傳統(tǒng)SVDD方法進行異常狀態(tài)監(jiān)測。核函數采用高斯核函數，核參數取值為18，各故障模式的異常檢出效果如圖3所示。從圖中可以看出，傳統(tǒng)SVDD方法對于第5類故障能夠在故障出現(xiàn)的第一時刻監(jiān)測到異常狀態(tài)的發(fā)生，但是過了一段時間之后，又無法監(jiān)測到異常；而對于故障10，16，20的識別效果很不理想。

圖3 基于SVDD的故障監(jiān)測效果圖Fig.3 SVDD-based fault monitoring effect picture

出現(xiàn)上述結果是因為故障5由冷凝器冷卻水入口溫度發(fā)生階躍性變化引起的。故障5是一類對過程影響較小的故障模式?？刂葡到y(tǒng)通過調節(jié)冷卻水的流量變化對系統(tǒng)進行補償控制。大約在第360個采樣點開始，補償起到調節(jié)作用，將變量值恢復到正常值，但是故障確實是存在的，因此故障5的異常監(jiān)測失效。其他幾類故障模式的監(jiān)測雖未失效，但漏報率和誤報率均較高。綜上所述，單獨使用SVDD方法對TE過程進行異常監(jiān)測未取得良好效果。

為了得到更準確的異常狀態(tài)識別結果，按照以上提到的特征樣本LE-SVDD監(jiān)測方法步驟，重新對上述所選故障模式進行狀態(tài)預測。這里SVDD仍然選取與之前相同的核函數形式及核參數大小，數據處理及消噪方法也完全相同。

實際工業(yè)過程監(jiān)測變量因存在關聯(lián)性，使得當前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)會收到歷史數據影響，因此，在系統(tǒng)出現(xiàn)異?；蚬收蠒r，異常狀態(tài)會隨著時間進行推移。指數權重移動平均(exponentially weighted moving average，簡稱EWMA)是一種常見的處理工業(yè)系統(tǒng)動態(tài)行為的方法。對數據進行EWMA處理，可以提高監(jiān)測結果的準確性及可靠性，減少誤報和漏報。EWMA若選擇較大的權重，可對當前狀態(tài)進行及時反應；若選擇小的權重，可監(jiān)測系統(tǒng)變化趨勢。本研究中權重系數選為0.5。

采用本方法對選定故障類型進行監(jiān)測，統(tǒng)計量預先進行EWMA處理，監(jiān)測效果如圖4所示。

2) 參數對比。為了更清晰的比較兩種降維方法對于監(jiān)測結果的影響，計算出了兩種故障模式下分別采用局部保持投影(locally preserving projection，簡稱LPP)和LE降維后SVDD監(jiān)測方法的漏報率和誤報率，結果如表2所示。從圖表中可以看出，對于具有很強非線性的故障5和故障16，LE降維方法的優(yōu)勢體現(xiàn)在其非線性特征提取之上，LPP算法在非線性數據的處理方面則略有不足。

雖然LE的漏報率偏高，但是誤報率遠遠小于LPP方法。因此，本研究選擇LE方法進行非線性降維，提取數據特征。選定的故障類型漏報率及誤報率見表3。

圖4 提出方法的監(jiān)測效果圖Fig.4 Proposed method’s monitoring effect picture

Tab.2 Comparisons of monitoring results of LPP and LE dimensionality reduction methods

故障模式LPP(r=18,k=12)LE(r=18,k=12)漏報率/%誤報率/%漏報率%誤報率%故障5010.62500.625故障162.540.00013.8752.500

表3 特征樣本LE-SVDD監(jiān)測結果

根據經驗，在復雜機電系統(tǒng)故障監(jiān)測過程中，如果大部分情況下漏報率和誤報率低于10%，則可以得出準確的結果。分析結果可知，對于TE過程幾種類型的故障模式，筆者提出的方法的漏報率和誤報率均較低，說明該方法具有很好的應用效果。

為了說明所采用方法的適用性，筆者對比了其他異常檢測方法在TE過程數據中的結果。文獻[14]提到了兩種異常數據監(jiān)測分析方法，即多維主成分分析-支持向量數據描述(multidimensional PCA-SVDD,簡稱MDPCA-SVDD)和局部切空間算法-特征樣本的支持向量數據描述(local tangent space alignment-feature samples SVDD,簡稱LTSA-FSSVDD)的混合模型。將本研究方法的監(jiān)測結果與以上兩種方法結果進行對比，以漏報率作為評價標準，得到了對比結果如表4所示，其中：Ω為統(tǒng)計量。

表4 TE過程故障監(jiān)測結果(漏報率)的對比

Tab.4 Comparison of fault monitoring results in TE process (false negative rate) %

文獻[15]提出了一種基于集成熵的核主成分分析(integrated entropy kernel principal component analysis,簡稱IEKPCA)故障監(jiān)測方法，以誤報率和漏報率作為評價指標進行對比，得到對比結果如表5所示。雖然故障IDV(11)的LE-SVDD方法的誤報率比IEKPCA方法偏高，但是比重小，不能影響總體的比率。

表5 IEKPCA與LE-SVDD對比結果

以上對比得到的結果均顯示了本研究方法在復雜機電系統(tǒng)異常監(jiān)測上的有限性和優(yōu)越性，即單獨使用SVDD方法具有一定的局限性，漏報率升高，效果不佳。LE方法具有很好的降維能力，降維后通過SVDD進行監(jiān)測能夠得到很好的故障識別效果，并能夠顯示出識別的優(yōu)越性。這說明降維和異常點監(jiān)測方法的組合技術是合理的，能夠大大提高故障監(jiān)測的準確性。

5 結束語

提出了一種基于特征樣本的復雜機電系統(tǒng)LE-SVDD狀態(tài)監(jiān)測方法。通過在TE仿真過程中進行實驗，結果表明該方法在狀態(tài)監(jiān)測中具有良好的非線性和高維數據處理能力。同其他方法對比表明，該方法具有一定的優(yōu)越性。筆者以異常狀態(tài)監(jiān)測和故障模式識別方法為基礎，研究了系統(tǒng)異常狀態(tài)監(jiān)測診斷集成模型構建方法。以調研企業(yè)壓縮機組系統(tǒng)為研究對象，以生產設備長期運行的集散控制系統(tǒng)的監(jiān)測數據為基礎，根據企業(yè)記錄的事故案例建立異常案例庫，采用LE-SVDD集成方法研究復雜機電系統(tǒng)異常狀態(tài)監(jiān)測問題，結果表明組合式異常狀態(tài)識別方法可以有效監(jiān)測到系統(tǒng)運行過程中異常事件的發(fā)生。

[1] Frank P M. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy: a survey and some new results[J]. Automatica, 1990, 26(3): 459-474.

[2] Bansal S, Sahoo S, Tiwari R, et al. Multiclass fault diagnosis in gears using support vector machine algorithms based on frequency domain data[J]. Measurement, 2013, 46(9): 3469-3481.

[3] Naimul M K, Riadh K, Imran S A, et al. Covariance-guided one-class support vector machine[J]. Pattern Recognition, 2014, 47(6): 2165-2177.

[4] Diego F F, David M R, Oscar F R, et al. Automatic bearing fault diagnosis based on one-class v-SVM[J]. Computers & Industrial Engineering, 2013, 64(1): 357-365.

[5] Jiang Zhiqiang, Feng Xilan, Feng Xianzhang, et al. A study of SVDD-based algorithm to the fault diagnosis of mechanical equipment system[J]. Physics Procedia，2012, 33: 1068-1073.

[6] Li Guannan, Hua Yunpeng, Chen Huanxin, et al. An improved fault detection method for incipient centrifugal chiller faults using the PCA-R-SVDD algorithm[J]. Energy and Buildings, 2016, 116 (15): 104-113.

[7] Issam B K, Claus W, Mohamed L. Kernel k-means clustering based local support vector domain description fault detection of multimodal processes[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(2): 2166-2171.

[8] 陳偉，賈慶軒，孫漢旭. 利用小波包和 SVDD的分揀機軸承故障診斷[J]. 振動、測試與診斷，2012，32(5)： 762-766.

Chen Wei，Jia Qingxuan，Sun Hanxu. Bearing fault detection for forting machine using wavelet packet and SVDD[J]. Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2012，32(5)：762-766. (in Chinese)

[9] 孫文柱，曲建嶺，袁濤，等. 基于改進 SVDD 的飛參數據新異檢測方法[J]. 儀器儀表學報，2014，35(4)： 932-939.

Sun Wenzhu，Qu Jianling，Yuan Tao， et al. Flight data novelty detection method based on improved SVDD[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2014，35(4)：932-939. (in Chinese)

[10]Zhao Yang, Wang Shengwei, Xiao Fu. Pattern recognition-based chillers fault detection method using support vector data description (SVDD)[J]. Applied Energy, 2013, 112: 1041-1048.

[11]Belkin M, Niyogi P. Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation[J]. Neural Computation, 2003, 15(6): 1373-1396.

[12]Tax D M J, Duin R P W. Support vector data description[J]. Machine Learning, 2004, 54(1): 45-66.

[13]Downs J J, Vogel E F. A plant-wide industrial-process control problem[J]. Comuters & Chemical Engineering, 1993,17(3): 245-255.

[14]張少捷，王振雷，錢鋒. 基于 LTSA 的 FS-SVDD 方法及其在化工過程監(jiān)控中的應用[J]. 化工學報，2010, 61(8)：1894-1900.

Zhang Shaojie，Wang Zhenlei，Qian Feng. FS-SVDD based on LTSA and its application to chemical process monitoring[J]. CIESC Journal，2010，61(8)：1894-1900. (in Chinese)

[15]梁銀林. 基于集成熵KPCA-SSVM的復雜機電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測診斷方法研究[D]. 西安：西安交通大學，2014.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.008

國家自然科學基金資助項目(51375375)；機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室(西安交通大學)開放課題資助項目(sklms2015009)

2016-05-30；

2017-02-20

TH17； TH165+.3

亞森江·加入拉，男，1972年9月生，在職博士生。主要研究方向為復雜機電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與診斷。曾發(fā)表《基于時間序列分析的復雜機電系統(tǒng)狀態(tài)數據的檢驗方法》(《新疆大學學報：自然科學維吾爾文版》2014年第35卷第1期)等論文。 E-mail:yasenjiang@stu.xjtu.edu.cn