超聲導(dǎo)波在圓管結(jié)構(gòu)損傷定位中的應(yīng)用

王國(guó)鋒, 李富才, 劉志強(qiáng)， 孟 光

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，200240)

?

超聲導(dǎo)波在圓管結(jié)構(gòu)損傷定位中的應(yīng)用

王國(guó)鋒, 李富才, 劉志強(qiáng)， 孟 光

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海，200240)

針對(duì)結(jié)構(gòu)損傷會(huì)影響超聲導(dǎo)波傳播，提出基于超聲導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法。以?xún)?nèi)徑為174 mm、外徑為194 mm、材料為20#碳鋼的圓管結(jié)構(gòu)為例，根據(jù)頻散方程利用數(shù)值法求解其縱向模態(tài)以及周向Lamb波頻散曲線(xiàn)。同時(shí)考慮其頻散曲線(xiàn)和波的結(jié)構(gòu)，確定激勵(lì)頻率中心頻率為80 kHz。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元仿真，驗(yàn)證圓管中導(dǎo)波的傳播機(jī)理及特征。針對(duì)此頻率圓管縱向模態(tài)導(dǎo)波以及周向Lamb波的頻散特性、波的結(jié)構(gòu)比較接近，且都與板中的Lamb波相似，從而提出了單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)接收，并采用橢圓定位的方法，實(shí)現(xiàn)圓管結(jié)構(gòu)損傷定位。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對(duì)切槽、圓孔等損傷的識(shí)別效果，并對(duì)損傷定位誤差的影響因素進(jìn)行了分析。

導(dǎo)波； 圓管； 頻散； 損傷定位； 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)

引 言

管道結(jié)構(gòu)及其相關(guān)設(shè)備在服役過(guò)程中，由于受到?jīng)_擊載荷、材料老化、腐蝕和外界環(huán)境變化的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面或者內(nèi)部存在損傷，造成結(jié)構(gòu)承載能力減弱，嚴(yán)重時(shí)甚至造成巨大的災(zāi)難。因此，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)就尤為重要，通過(guò)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，可以提前做出判斷，減少災(zāi)難性事故的發(fā)生。同傳統(tǒng)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)相比，基于超聲導(dǎo)波的方法可實(shí)現(xiàn)大范圍檢測(cè)，受人為因素影響相對(duì)較小，并且能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)在線(xiàn)檢測(cè)。近年來(lái)基于超聲導(dǎo)波的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方面取得很大的發(fā)展，成為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域重要的研究方向之一[1-5]。

在管道結(jié)構(gòu)導(dǎo)波理論以及應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多研究。Gazis[6-7]推導(dǎo)出圓管結(jié)構(gòu)中波的傳播，為后面的學(xué)者提供了理論依據(jù)。Elvira-Segura 等[8]研究了聲波在充滿(mǎn)黏性液體的圓管結(jié)構(gòu)中的頻散特性。Aristegui 等[9]研究了內(nèi)外表面由不同液體包圍的銅管結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的傳播特性。Sun等[10]研究了圓管中非對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳播機(jī)理以及激勵(lì)方法。Davies等[11]從實(shí)驗(yàn)以及有限元仿真兩方面將合成聚焦成像的方法引入到管道損傷檢測(cè)中。Clarke 等[12]研究了基于導(dǎo)波、稀疏陣列結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在變溫度狀態(tài)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)損傷診斷方面的評(píng)估。Lee等[13]使用激光激勵(lì)，對(duì)碳鋼管進(jìn)行腐蝕檢測(cè)以及狀態(tài)評(píng)估。Demma 等[14]分析了管中槽損傷反射導(dǎo)波及其應(yīng)用。他得安等[15-16]對(duì)充滿(mǎn)黏性液體管材中超聲導(dǎo)波的應(yīng)力進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上討論各個(gè)模態(tài)的最佳頻厚積選擇范圍及檢測(cè)位置。文獻(xiàn)[17-18]對(duì)彎管道損傷檢測(cè)進(jìn)行了仿真以及導(dǎo)波傳播特性研究?？拙S梁等[19]對(duì)帶有黏性液體的圓柱、圓管的扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行了研究，獲取了黏性、密度等和第1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)之間的關(guān)系。耿艷峰等[20]采用了基于子波估計(jì)的反褶積技術(shù)處理管道導(dǎo)波測(cè)量數(shù)據(jù)，有效地抑制導(dǎo)波頻散，提高了管道損傷檢測(cè)的定位精度。

筆者通過(guò)管中導(dǎo)波的頻散特征、波的結(jié)構(gòu)等方面因素選擇激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證圓管中導(dǎo)波的傳播機(jī)理。提出基于橢圓法的圓管損傷定位，并通過(guò)在圓管上引入切槽損傷、孔損傷進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)損傷大小、位置對(duì)定位誤差的影響進(jìn)行了分析。

1 管中導(dǎo)波特性及激勵(lì)信號(hào)選擇

根據(jù)導(dǎo)波傳播方向不同，圓管中的導(dǎo)波可分為縱向?qū)Рㄅc周向?qū)Р▋纱箢?lèi)，前者沿圓管軸線(xiàn)方向傳播，后者沿圓周環(huán)繞傳播。根據(jù)波的結(jié)構(gòu)，縱向?qū)Р煞譃榭v向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)與彎曲模態(tài)，周向?qū)Р煞譃楣苤芟騍H波與管周向Lamb波。扭轉(zhuǎn)模態(tài)與周向SH波都是剪切波，前者需在管的某一截面整周激勵(lì)才能激發(fā)，而后者需在整個(gè)內(nèi)表面或者整個(gè)外表面激勵(lì)。彎曲模態(tài)導(dǎo)波模式成分較多，頻散特征比較復(fù)雜，限制了其在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用。所以基于超聲導(dǎo)波的管道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，通常選用縱向?qū)РB(tài)以及周向Lamb波。

1.1 導(dǎo)波頻散曲線(xiàn)

Gazis根據(jù)Navier控制方程、本構(gòu)方程、廣義胡克定律以及應(yīng)力邊界條件，推導(dǎo)出管中縱向?qū)Рl散方程為

=0 (i=1,2,…,6;j=1,2,…,6)

(1)

ci,j與圓管幾何尺寸(內(nèi)圓半徑a及外圓半徑b)、材料屬性(彈性模量E、泊松比ν及密度ρ)有關(guān)，其詳細(xì)表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)[6-7]，通過(guò)此方程可以得到頻率f與相速度cp之間的關(guān)系。相速度與群速度滿(mǎn)足

(2)

由頻率f與相速度cp，即可求得頻率f與群速度cg之間的關(guān)系。

管中周向Lamb波的頻散方程為

=0 (i=1,2,3，4；j=1,2,3,4)

(3)

Di,j與圓管幾何尺寸、材料屬性、頻率f與相速度cp有關(guān)，其表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

根據(jù)式(1)～式(3)，利用數(shù)值法求解該兩種模態(tài)，可求解的頻率范圍為0～1 000kHz，相速度在10km/s以?xún)?nèi)。內(nèi)徑為174mm、外徑為194mm、材料為20#碳鋼(E=208 GPa，ν=0.28，ρ=7 800kg/m3)的相速度、群速度與頻率之間的關(guān)系分別如圖1和圖2所示。

由圖1與圖2可得，管中縱向模態(tài)導(dǎo)波與周向Lamb波在低頻階段明顯不同，高頻階段收斂情況也不一致。L(0,2)模式與周向Lamb波第2個(gè)模式，在50 kHz～150 kHz頻段群速度最快，導(dǎo)波成分比較簡(jiǎn)單，頻散程度最小，同時(shí)群速度曲線(xiàn)比較平緩，所以?xún)?yōu)先考慮此頻率范圍。筆者選取中心頻率為80 kHz的激勵(lì)信號(hào)，以此頻率激勵(lì)，縱向模態(tài)與周向Lamb波都只有兩種模式被激勵(lì)，波的成分相對(duì)簡(jiǎn)單，便于數(shù)據(jù)處理。此時(shí)L(0,1)模式與L(0,2)模式的群速度分別為3 147 和5 275 m/s，以及周向Lamb第1個(gè)、第2個(gè)模式的群速度分別為3 340 和5 498 m/s。

圖1 圓管縱向模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線(xiàn)Fig.1 Pipe′s longitudinal modes guided-wave dispersion curves

圖2 圓管周向Lamb波頻散曲線(xiàn)Fig.2 Pipe′s circumferential Lamb wave dispersion curves

1.2 波的結(jié)構(gòu)

波的結(jié)構(gòu)是指各模式導(dǎo)波沿各個(gè)方向的位移分量。波的結(jié)構(gòu)在一定程度上影響波在傳播過(guò)程中的能量泄露情況。如果徑向位移比較大，會(huì)引起周?chē)橘|(zhì)的振動(dòng)，則波在傳播過(guò)程中幅值衰減比較快，導(dǎo)致難以遠(yuǎn)距離傳播與信噪比降低。結(jié)合導(dǎo)波的頻散特性以及波的結(jié)構(gòu)，正確選擇導(dǎo)波模式有利于實(shí)現(xiàn)損傷檢測(cè)。

激勵(lì)頻率為80 kHz時(shí)，圓管L(0,2)模式導(dǎo)波與周向Lamb波第2個(gè)模式導(dǎo)波在各個(gè)方向的位移幅值分布如圖 3所示。其中：橫坐標(biāo)為距圓管軸心的距離；紅色實(shí)線(xiàn)與紅色虛線(xiàn)分別代表L(0,2)模式的面內(nèi)位移(軸向位移)分量幅值與離面位移(徑向位移)分量幅值；黑色實(shí)線(xiàn)與黑色虛線(xiàn)分別代表周向Lamb波第2個(gè)模式的面內(nèi)位移(軸向位移)分量幅值與離面位移(徑向位移)分量幅值。由圖3可知，該圓管中周向Lamb波的結(jié)構(gòu)與L(0,2)模式波的結(jié)構(gòu)比較接近。離面位移分量比面內(nèi)位移分量小很多，使得波在傳播過(guò)程中能量泄漏比較小，能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)距離傳播。周向Lamb波的第2個(gè)模式以及L(0,2)模式導(dǎo)波的面內(nèi)位移(軸向位移)分量，隨著距圓管軸心距離的變化，其相對(duì)大小改變不大，因而對(duì)于圓周任何位置，其檢測(cè)的靈敏度比較接近，能夠?qū)崿F(xiàn)整個(gè)截面的損傷檢測(cè)。

圖3 波的結(jié)構(gòu)Fig.3 Wave structure

2 仿真與實(shí)驗(yàn)

2.1 有限元模型

在ABAQUS軟件平臺(tái)上選用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)縮減積分單位(C3D8R Element)，采用Explicit求解器，進(jìn)行動(dòng)態(tài)有限元分析，對(duì)上述圓管導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行仿真。該方法能夠較準(zhǔn)確地求解彈性應(yīng)力波的傳播。

在對(duì)導(dǎo)波傳播進(jìn)行有限元仿真過(guò)程中，為了保證模擬相應(yīng)導(dǎo)波波長(zhǎng)在傳播過(guò)程中的控件迭代產(chǎn)生的誤差較小，減少由于網(wǎng)格劃分引起的誤差，甚至計(jì)算結(jié)果發(fā)散，每個(gè)波長(zhǎng)上至少需劃分7個(gè)網(wǎng)格[22-23]

λmin≥7Δxmax

(4)

其中：λmin為最小波長(zhǎng)；Δxmax為最大網(wǎng)格尺寸。

在此仿真過(guò)程中，最大的網(wǎng)格尺寸為2.5mm，而激勵(lì)頻率為80kHz時(shí)，最小波長(zhǎng)接近39mm，滿(mǎn)足式(4)。

仿真過(guò)程中，每增加時(shí)間Δt，新進(jìn)入網(wǎng)格的計(jì)算區(qū)域應(yīng)大于導(dǎo)波增加的傳播范圍。為了使算法穩(wěn)定，需限定計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)，其大小[22]需滿(mǎn)足

cLΔt≤Δxmin

(5)

在此仿真中，時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-8s，最小網(wǎng)格尺寸為1mm，得到縱波波速小于100km/s，滿(mǎn)足要求。

在圖 4中A處模擬一個(gè)20 mm×5 mm×1 mm的壓電應(yīng)變片(piezoelectric transducer，簡(jiǎn)稱(chēng)PZT)，通過(guò)施加集中力模擬PZT通電后由于逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變，在S1，S2處模擬PZT接收的信號(hào)。其中：S1與A在圓管同一個(gè)橫截面上，相距半個(gè)圓周；S2與A在圓管外圓同一條外圓母線(xiàn)上，相距0.3 m。在A處用經(jīng)過(guò)漢寧窗調(diào)制的3.5個(gè)周期的80 kHz施加集中載荷激勵(lì)，導(dǎo)波傳播情況如圖5所示。

圖4 驅(qū)動(dòng)器與傳感器布置Fig.4 Actuator and sensors distribution

圖5 不同時(shí)刻導(dǎo)波傳播情況Fig.5 Guided wave propagation at different time

S2除了能夠接收到縱向模態(tài)導(dǎo)波外，還能夠接收環(huán)繞周向傳播的周向Lamb波。在經(jīng)圓管端部反射的導(dǎo)波到達(dá)S1前，各個(gè)波包到達(dá)S1的時(shí)間為

t=(2n-1)πb/cg(n=1,2,…)

(6)

其中：b為外圓半徑；cg為各周向Lamb波群速度。

S1與S2兩處接收的應(yīng)力波信號(hào)如圖6所示。Heisenberg等[24]用“波包的速度”解釋群速度，通過(guò)使用希爾伯特變換求取其波包包絡(luò)線(xiàn)。

離散時(shí)間信號(hào)序列x(n)經(jīng)希爾伯特變換后為

(7)

包絡(luò)信號(hào)序列e(n)為

(8)

由圖6可得，周向Lamb波第1個(gè)與第2個(gè)模式的波包到達(dá)S1的時(shí)間分別為93.2和56.7 μs，由圖2可得兩者的群速度分別為3 340和5 498 m/s，驅(qū)動(dòng)器與傳感器之間的距離(飛行距離)為304.7 mm，所以驅(qū)動(dòng)器開(kāi)始激勵(lì)信號(hào)到傳感器開(kāi)始接收信號(hào)之間的飛行時(shí)間為91.2和55.4 μs，誤差較小。

同樣由圖6可得，L(0,1)與L(0,2)兩個(gè)波包到達(dá)S2的時(shí)間分別為96.5和55.1 μs。而由圖2可得，L(0,1)模式與L(0,2)模式導(dǎo)波的群速度分別為3 147和5 275 m/s，飛行距離為300 mm，所以飛行時(shí)間分別為95.3和56.9 μs，誤差同樣非常小。

圖6 應(yīng)力及其包絡(luò)線(xiàn)Fig.6 Stress and its envelope

2.2 橢圓法定位損傷

圖7 圓管導(dǎo)波傳播展開(kāi)示意圖Fig.7 Unfolded diagram of pipe′s guided wave propagation

由圖5可得，縱向?qū)Рㄑ剌S線(xiàn)傳播，周向?qū)Рɡ@圓周傳播，兩種導(dǎo)波相互耦合。在80 kHz激勵(lì)頻率下，產(chǎn)生L(0,1)與L(0,2) 兩個(gè)縱向模態(tài)導(dǎo)波，以及兩個(gè)周向模態(tài)導(dǎo)波。由于縱向?qū)Р↙(0,1)與L(0,2)模態(tài)與周向?qū)Рǖ?、第2模態(tài)的群速度比較接近，在最初階段，如果將圓管展開(kāi)為一個(gè)平面，導(dǎo)波傳播形式可近似為兩個(gè)同心圓。由于圓管結(jié)構(gòu)的特殊性，周向?qū)Рɡ@圓周傳播，時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，由于導(dǎo)波繞圓管傳播，所以將圓管展開(kāi)后導(dǎo)波的傳播雖可近似為圓弧，但只有一部分以驅(qū)動(dòng)器所在位置為圓心，如圖7所示。圖7(b)中，上面與下面的兩條實(shí)線(xiàn)圓弧不是“到達(dá)邊界”后的反射波，而是由于在圓管結(jié)構(gòu)中，波傳播半個(gè)圓周后繞另半個(gè)圓周傳播，即上、下大圓弧分別是展開(kāi)示意圖下部分、上部分的延伸。

由圖2可得管中的縱向模態(tài)導(dǎo)波以及周向Lamb波的頻散特征，都與板中的Lamb波的頻散特性非常相似。當(dāng)頻率為80 kHz時(shí)，L(0,2)模式與周向Lamb波的頻散特征相似度高，群速度比較接近，分別為5 275和5 498 m/s，取其平均值5 386.5 m/s(與兩個(gè)群速度相差約2%)，將圓管展開(kāi)近似處理，導(dǎo)波從驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)傳播到損傷，再傳播到傳感器，如圖8所示。

由于損傷早期時(shí)候尺寸較小，通過(guò)傳感器接收的導(dǎo)波信號(hào)變化不大，損傷信號(hào)可能被湮沒(méi)，難以定位損傷位置，所以將待檢測(cè)圓管結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波信號(hào)與無(wú)損傷的圓管結(jié)構(gòu)導(dǎo)波信號(hào)作差，由差信號(hào)得到損傷信號(hào)的第1個(gè)波包飛行時(shí)間，由此得到飛行距離，即驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的信號(hào)傳播到損傷處、再由損傷處產(chǎn)生、反射或透射的信號(hào)傳播到傳感器所在位置經(jīng)歷的總距離，由此得到損傷位置到驅(qū)動(dòng)器以及傳感器的距離之和。得到損傷位置位于以驅(qū)動(dòng)器與傳感器為焦點(diǎn)的橢圓軌跡上。布置3個(gè)傳感器，這3個(gè)傳感器與驅(qū)動(dòng)器不能在同一平面，可得到3個(gè)橢圓軌跡的交點(diǎn)，即損傷所在的位置。

通常3個(gè)橢圓沒(méi)有共同焦點(diǎn)，主要有以下原因：a.無(wú)論仿真還是計(jì)算，都難以得到準(zhǔn)確的波包起點(diǎn)，由此直接引起飛行距離誤差；b.傳感器、驅(qū)動(dòng)器接收、發(fā)出的信號(hào)都不是集中的點(diǎn)信號(hào)，而是接收或發(fā)出一定區(qū)域內(nèi)的信號(hào)；c.損傷通常不是一個(gè)單點(diǎn)，往往是一定區(qū)域內(nèi)，損傷具有一定的外形輪廓，損傷處各點(diǎn)對(duì)傳感器都有影響。由于這些原因，損傷信號(hào)最直觀的表現(xiàn)就是時(shí)域波形變寬，引起尋找損傷信號(hào)的起始點(diǎn)的誤差增加。因此，損傷區(qū)域比較大，則損傷定位的誤差就可能會(huì)增加；但是損傷區(qū)域較小時(shí)，會(huì)引起信噪比降低，損傷信號(hào)可能被噪聲信號(hào)湮沒(méi)。

圖8 橢圓定位示意圖Fig.8 Diagram of elliptical localization

由于圓管軸對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)波可以繞周向一直傳播，得到損傷軌跡不同于板結(jié)構(gòu)。根據(jù)前面方法所求得損傷橢圓軌跡方程，有可能超出圓管展開(kāi)范圍。當(dāng)導(dǎo)波在驅(qū)動(dòng)器所在位置激發(fā)、經(jīng)損傷傳播到傳感器的周向飛行距離大于圓管半周長(zhǎng)時(shí)，則可能存在多條損傷軌跡，如圖9所示。

圖9 多條損傷軌跡案例Fig.9 Example with multi damage-trajectories

圖10 損傷大小及位置示意圖Fig.10 Diagram of damage size and location

2.3 仿真算例

如圖 10所示，鋼管的長(zhǎng)度為2 m，外徑為194 mm，厚度為10 mm，材料為20#碳鋼。在與驅(qū)動(dòng)器A軸向距離為400 mm、周向30°處引入一個(gè)切槽損傷，槽寬度為1 mm，周向跨度為30°，傳感器S1與切槽的軸向距離為300 mm，在驅(qū)動(dòng)器所在的截面每隔90°，均布3個(gè)傳感器S2，S3和S4。

采用經(jīng)過(guò)漢寧窗調(diào)制的3.5個(gè)周期80 kHz正弦信號(hào)在A處激勵(lì)。由于引入切槽損傷后的應(yīng)力大小與無(wú)損圓管差異不大，所以分別將對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)有無(wú)損傷的應(yīng)力相減得到差信號(hào)，如圖 11所示，以此由損傷引起的導(dǎo)波傳播差異，作為依據(jù)判斷損傷所在的位置。

由圖 11可得，S1，S2和S3這3個(gè)測(cè)點(diǎn)的第1個(gè)波包到達(dá)的時(shí)間比較早，第1個(gè)波包到達(dá)S4的時(shí)間最晚，所以損傷距S4的距離最遠(yuǎn)。S1，S2和S3所接收的損傷信號(hào)的第1個(gè)波包起始時(shí)刻分別為131.5，151.8和159.6 μs，取波速為L(zhǎng)(0,2)與周向Lamb波第2個(gè)模態(tài)的平均群速度5 386.5 m/s，由此得到飛行距離分別為708.3，817.7和859.7mm。結(jié)合驅(qū)動(dòng)器A所在位置，得到3個(gè)橢圓軌跡E1，E2和E3。3個(gè)橢圓沒(méi)有共同交點(diǎn)，但有兩兩相交，并且有3個(gè)點(diǎn)的位置非常接近，都在驅(qū)動(dòng)器A的右側(cè)，與A的軸向距離分別為402.5，397.9和392.3 mm，平均為397.6 mm。與A的周向角度分別為44.9°，23.6°和25.3°，平均為34.6°。軸向定位誤差比較小，周向定位誤差較大。

為了評(píng)估該方法的效果，驗(yàn)證其周向定位以及周向定位的效果，分別設(shè)計(jì)了6個(gè)切槽損傷算例與6個(gè)孔損傷算例。軸向定位誤差較小，而周向定位誤差一般比軸向定位誤差大，其周向定位結(jié)果如表1及表2所示。其中:(20°，30°)表示在圓管30°處有一弧長(zhǎng)為20°的槽損傷;(?5，30°)表示在圓管30°處有一直徑為5 mm的孔損傷。

圖11 差信號(hào)及其包絡(luò)Fig.11 Difference signals and their envelopes

表1 帶槽損傷的圓管及損傷周向定位

Tab.1 Pipe with notch and damage circumferential localization (°)

表2 帶孔損傷的圓管及損傷周向定位

Tab.2 Pipe with hole and damage circumferential localization (°)

從表1和表2可知，周向定位誤差波動(dòng)較大，損傷大小以及位置會(huì)影響定位誤差。

2.4 實(shí)驗(yàn)算例

在仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本研究采用PZT壓電陶瓷晶片。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖12所示，由型號(hào)為T(mén)EKAFG3022B的信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)。將該信號(hào)分成兩路，一路直接連接示波器以作參考信號(hào)，用來(lái)判斷零時(shí)刻；另一路經(jīng)過(guò)型號(hào)為KH 7602M的功率放大器將信號(hào)幅值放大，再通過(guò)PZT晶片將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械信號(hào)，在檢測(cè)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生導(dǎo)波。由PZT晶片將機(jī)械信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，最后通過(guò)型號(hào)為DPO 3014的示波器顯示、平均化處理、保存導(dǎo)波響應(yīng)波信號(hào)，以供后期信號(hào)處理，實(shí)現(xiàn)損傷的識(shí)別與定位。

圖12 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.12 Experimental sense

仿真所得到的導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)，無(wú)背景噪聲，可通過(guò)求取波包的包絡(luò)線(xiàn)獲取不同模式、不同傳感路徑的導(dǎo)波的傳遞情況。實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，由于受電磁干擾、背景噪聲、傳感器與驅(qū)動(dòng)器的安裝誤差等方面影響，使得實(shí)驗(yàn)所得的導(dǎo)波響應(yīng)信號(hào)與仿真信號(hào)存在一定差異。使用示波器內(nèi)嵌的多次平均功能，多次采樣后平均處理，減小隨機(jī)噪聲的影響，最后通過(guò)小波變換重構(gòu)采集的信號(hào)進(jìn)行分析。

布置如圖8所示的傳感網(wǎng)絡(luò)，取各傳感器采集的512組信號(hào)的平均值經(jīng)過(guò)小波變換重構(gòu)，作為損傷檢測(cè)的參考信號(hào)。在驅(qū)動(dòng)器周向距離30°、軸向距離為400 mm處加工一個(gè)弧度為30°的槽損傷，進(jìn)行如圖12所示實(shí)驗(yàn)。同樣取各傳感器采集信號(hào)的512組的平均值經(jīng)過(guò)小波變換重構(gòu)，以二者的差信號(hào)采用上述方法進(jìn)行損傷定位，損傷定位為(425,45)，軸向定位絕對(duì)誤差為25 mm，相對(duì)誤差為2.5%；周向定位誤差為15°，相對(duì)誤差約為4.2%。周向相對(duì)誤差比軸向相對(duì)誤差大。

3 定位誤差的影響因素

影響定位精度的因素比較多：a.波包的實(shí)際起始時(shí)刻幅值比較小，導(dǎo)致波包起始點(diǎn)的選擇存在一定的誤差；b.不同模式的波包時(shí)域信息可能相互重合，通過(guò)波包幅值的極值點(diǎn)難以準(zhǔn)確獲得波包的起始時(shí)刻；c.仿真過(guò)程中由于網(wǎng)格劃分以及時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置引起的計(jì)算誤差；d.激勵(lì)的信號(hào)源不是點(diǎn)信號(hào)，而是由一個(gè)具有一定面積的驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)。此外，該方法原理會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷大小、損傷與傳感器之間的軸向距離都會(huì)影響損傷定位結(jié)果。

3.1 損傷大小對(duì)損傷定位的影響

圖13 損傷大小對(duì)損傷定位的影響Fig.13 Effect of damage size to its localization

損傷的大小也影響損傷定位誤差。如圖13所示，損傷大小不同時(shí)，損傷各點(diǎn)對(duì)傳感器的影響權(quán)重也不一樣。對(duì)于傳感器S1，如果損傷經(jīng)過(guò)A與S1的連線(xiàn)，對(duì)傳感器接收的信號(hào)影響最大；如果損傷不經(jīng)過(guò)A與S1的連線(xiàn)，隨著與連線(xiàn)的距離增加，對(duì)傳感器影響降低，同時(shí)損傷與交點(diǎn)最近的點(diǎn)對(duì)傳感器影響最大。對(duì)于傳感器S2，S3和S4，如果傳感器與驅(qū)動(dòng)器的中垂面經(jīng)過(guò)損傷，則交點(diǎn)處的損傷對(duì)相應(yīng)傳感器的影響最大，交點(diǎn)外的損傷隨著與交點(diǎn)距離增加對(duì)相應(yīng)傳感器的影響降低；如果損傷不經(jīng)過(guò)傳感器與驅(qū)動(dòng)器的中垂面，則距離交點(diǎn)最近的損傷對(duì)相應(yīng)傳感器影響最大。同樣，圓孔損傷的大小也會(huì)影響定位誤差。

即使損傷的位置相同，如果損傷大小不同，導(dǎo)致各點(diǎn)在傳感器處的影響也不一樣，使得信號(hào)加權(quán)后得到損傷的位置與損傷實(shí)際中心位置不重合，導(dǎo)致難以直接通過(guò)傳感器接收的信號(hào)反推來(lái)精確獲得損傷位置。

3.2 周向距離對(duì)損傷定位的影響

首先討論周向距離對(duì)角度的影響。

如圖14所示，兩個(gè)傳感器與損傷之間的夾角滿(mǎn)足式(9)和式(10)。

圖14 損傷周向距離對(duì)損傷定位的影響Fig.14 Effect of damage axial distance to its localization

損傷位于兩個(gè)傳感器所在外圓母線(xiàn)范圍內(nèi)

(9)

損傷位于兩個(gè)傳感器所在外圓母線(xiàn)范圍外

θ=arctan(cd/(d2+c1c2))

(10)

其中：c1和c2分別為兩個(gè)傳感器與損傷之間的周向距離；c為兩個(gè)傳感器之間的周向距離；d為傳感器與損傷之間的軸向距離。

2) 當(dāng)軸向距離d較小時(shí)，即d?min{c1，c2}，此時(shí)θ≈π-dc/(c1c1)(損傷在兩傳感器所在母線(xiàn)范圍內(nèi))或θ≈dc/(c1c1)(損傷在兩傳感器所在母線(xiàn)范圍外)，此時(shí)損傷所在橫截面與傳感器所在橫截面比較接近，θ的大小對(duì)c1和c2的大小較敏感；

3) 在其他情況下，θ的大小與c1和c2有關(guān)，且它們之間關(guān)系較復(fù)雜。

下面討論周向距離對(duì)傳播距離的影響。

損傷與傳感器(或驅(qū)動(dòng)器)之間的周向距離由c變?yōu)閏+Δc時(shí)，損傷與傳感器(或驅(qū)動(dòng)器)之間的距離的改變量ΔD為

(11)

其中：d為損傷與傳感器(或驅(qū)動(dòng)器)之間的軸向距離。

當(dāng)軸向距離遠(yuǎn)大于周向距離時(shí)，即d?max{c,Δc}，此時(shí)ΔD≈cΔc/d，損傷與傳感器(或驅(qū)動(dòng)器)之間距離變化很小，波包飛行時(shí)間變化不大；而當(dāng)d比較小時(shí)，Δc對(duì)ΔD影響較大。

由式(9)～式(11)可得，隨著損傷位置到傳感器(或驅(qū)動(dòng)器)的周向距離增加，損傷的周向位置對(duì)傳感器的影響就會(huì)相應(yīng)地減弱;而當(dāng)損傷到傳感器的軸向距離比較小時(shí)，周向位置對(duì)傳感器接收的信號(hào)將產(chǎn)生明顯的影響。

4 結(jié) 論

1) 本研究通過(guò)數(shù)值法，得到管中縱向模態(tài)導(dǎo)波以及周向Lamb波在低頻階段以及高頻收斂情況不一致。第2個(gè)模式存在一段頻散較小、群速度最快、徑向位移小、軸向及周向位移變化小的頻率范圍，管道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)激勵(lì)頻率應(yīng)優(yōu)先選擇此范圍。

2) 單點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，管道中同時(shí)存在縱向?qū)Рㄒ约爸芟騆amb波兩種模態(tài)，前者沿圓管軸向傳播，后者繞圓管周向傳播，兩種波相互耦合。

3) 經(jīng)過(guò)有限元仿真，采用單點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)接收，應(yīng)用橢圓定位法，能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)圓管的損傷的定位，軸向定位誤差較小，周向定位誤差較大。

4) 損傷軸向位置、損傷大小都會(huì)對(duì)損傷定位誤差產(chǎn)生影響。

[1] Raghavan A, Cesnik C E S. Review of guided-wave structural health monitoring[J]. Shock and Vibration Digest, 2007, 39(2): 91-116.

[2] Li Fucai, Murayama H, Kageyama K, et al. Guided wave and damage detection in composite laminates using different fiber optic sensors[J]. Sensors, 2009, 9(5): 4005-4021.

[3] Na W B, Kundu T. Underwater pipeline inspection using guided waves[J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 2002, 124(2): 196-200.

[4] 于保華, 楊世錫, 甘春標(biāo). 一種多層圓管縱向?qū)Рl散特性分析方法研究[J]. 工程力學(xué), 2012, 30(4): 373-379.

Yu Baohua, Yang Sixi, Gan Chunbiao. Research of frequency dispersion characteristic of longitudinal guided wave in multi-layer tube[J]. Engineering Mechanics, 2012, 30(4): 373-379.(in Chinese)

[5] 孫凱, 孟光, 葉林, 等. 基于超聲導(dǎo)波的鋼梁結(jié)構(gòu)損傷大小識(shí)別研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2011, 30(9): 227-231.

Sun Kai, Meng Guang, Ye Lin, et al. Damage size identification of thick steel beam based on ultrasonic guided wave[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(9): 227-231. (in Chinese)

[6] Gazis D C. Three-dimensional investigation of the propagation of waves in hollow circular cylinders. I. analytical foundation[J]. The Journal of the Acoustical Society of America 1959, 31(5): 568-573.

[7] Gazis D C. Three-dimensional investigation of the propagation of waves in hollow circular cylinders. II. numerical results[J]. The Journal of the Acoustical Society of America 1959, 31(5): 573-578.

[8] Elvira-Segura L. Acoustic wave dispersion in a cylindrical elastic tube filled with a viscous liquid[J]. Ultrasonics, 2000, 37(8): 537-547.

[9] Aristegui C, Lowe M J S, Cawley P. Guided waves in fluid-filled pipes surrounded by different fluids[J]. Ultrasonics, 2001, 39(5): 367-375.

[10]Sun Zongqi, Zhang Li, Rose J L. Flexural torsional guided wave mechanics and focusing in pipe[J]. Journal of Ppressure Vessel Technology, 2005, 127(4): 471-478.

[11]Davies J, Cawley P. The application of synthetically focused imaging techniques for high resolution guided wave pipe inspection[C]∥Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. America：AIP Publishing, 2007: 681-688.

[12]Clarke T, Cawley P, Wilcox P D, et al. Evaluation of the damage detection capability of a sparse-array guided-wave SHM system applied to a complex structure under varying thermal conditions[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control, 2009, 56(12): 2666-2678.

[13]Lee J H, Lee S J. Application of laser-generated guided wave for evaluation of corrosion in carbon steel pipe[J]. NDT & E International, 2009, 42(3): 222-227.

[14]Demma A, Cawley P, Lowe M, et al. The reflection of guided waves from notches in pipes: a guide for interpreting corrosion measurements[J]. NDT & E International, 2004, 37(3): 167-180.

[15]他得安. 充粘性液體管材中超聲導(dǎo)波的應(yīng)力分析[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2006, 25(5): 419-425.

Ta Dean. Stress analysis of ultrasonic guided waves in viscous liquid-filled pipes[J]. Technical Acoustics, 2006, 25(5)：419-425.(in Chinese)

[16]他得安, 劉鎮(zhèn)清, 賀鵬飛. 充粘液管材中超聲縱向?qū)Рǖ臒o(wú)損檢測(cè)參數(shù)選擇[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 29(2): 104-110.

Ta Dean, Liu Zhenqiang, He Pengfei. Optimal parameters of ultrasonic guided waves non-destructive testing in viscous liquid-filled elastic pipes[J]. Acta Acustica, 2004, 29(2): 104-110. (in Chinese)

[17]何存富, 孫雅欣, 劉增華, 等. 彎管缺陷超聲導(dǎo)波檢測(cè)的有限元分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 32(4): 289-294.

He Cunfu, Sun Yaxin, Liu Zenghua, et al. Finite element analysis of defect detection in curved pipes using ultrasonic guided wave[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2006, 32(4): 289-294. (in Chinese)

[18]王秀彥, 劉增華, 孫雅欣, 等. 彎管中超聲導(dǎo)波傳播特性的研究[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 32(9): 773-777.

Wang Xiuyan, Liu Zenghua, Sun Yaxin, et al.Research on the guided propagation characteristics of ultrasonic guided waves in curved pipes[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2006, 32(9): 773-777. (in Chinese)

[19]孔維梁, 周麗, Fuh-Gwo Y. 粘性液體對(duì)管道中扭轉(zhuǎn)導(dǎo)波傳播特性的影響研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(11): 48-53.

Kong Weiliang, Zhou Li, Fuh-Gwo Y. Influence of viscous liquid on propagation of torsional wave in a pipe[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(11): 48-53. (in Chinese)

[20]耿艷峰,王丹,華陳權(quán). 基于反褶積與編碼激勵(lì)的長(zhǎng)輸管道損傷檢測(cè)[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷,2014,34(1):130-135.

Geng Yanfeng, Wang Dan, Hua Chenquan. Based on the deconvolution and coding incentive long-distance pipeline damage detection[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2014,34(1):130-135. (in Chinese)

[21]Rose J L. Ultrasonic waves in solid media[M]. [S.l.]:Cambridge University Press, 2004: 125-142.

[22]杜修力. 工程波動(dòng)理論與方法[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2009: 72-142.

[23]Diligent O, Grahn T, Bostr?m A, et al. The low-frequency reflection and scattering of the S0 Lamb mode from a circular through-thickness hole in a plate: finite element, analytical and experimental studies[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2002, 112(6): 2589-2601.

[24]Serway R, Jewett J. Physics for scientists and engineers[M]. [S.l.]:Cengage Learning, 2013:449-499.

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.03.004

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11372179)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才資助項(xiàng)目 (NCET-13-0363)

2015-04-08；

2015-06-11

TH113.1； TB559

王國(guó)鋒，男，1991年1月生，碩士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械工程故障檢測(cè)。

E-mail:kantwang@126.com