后緣小翼智能旋翼有限偏角減振效果分析

劉士明, 楊衛(wèi)東, 虞志浩, 董凌華, 陸凱華

(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京,210016)

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后緣小翼智能旋翼有限偏角減振效果分析

劉士明, 楊衛(wèi)東, 虞志浩, 董凌華, 陸凱華

(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京,210016)

建立了適合帶后緣小翼的縮比模型智能旋翼減振優(yōu)化分析方法?？紤]小翼運(yùn)動(dòng)引起的氣動(dòng)力和慣性力對(duì)旋翼系統(tǒng)的影響，建立帶后緣小翼的旋翼氣動(dòng)彈性分析模型，使用一種高效的代理模型方法計(jì)算帶后緣小翼的翼型氣動(dòng)力。使用隱式梯形公式求解氣彈耦合動(dòng)力學(xué)方程得到槳葉的彈性響應(yīng)，采用力積分法計(jì)算槳葉剖面振動(dòng)載荷與槳轂載荷。以小翼操縱輸入為設(shè)計(jì)變量，以槳轂載荷幅值為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化問題，使用最速下降法求解最佳減振效果對(duì)應(yīng)的小翼偏轉(zhuǎn)規(guī)律。結(jié)果表明本模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)載荷可靠，對(duì)不同前進(jìn)比狀態(tài)，后緣小翼都能有效降低槳轂垂向振動(dòng)載荷。使用直接約束法和目標(biāo)權(quán)重法都能模擬小翼偏轉(zhuǎn)能力不足的情況，小翼偏轉(zhuǎn)能力對(duì)減振效果有明顯影響，偏轉(zhuǎn)能力不足時(shí)后緣小翼仍具有一定的減振效果。

直升機(jī)； 旋翼； 振動(dòng)； 后緣小翼； 優(yōu)化方法

引 言

相比固定翼飛機(jī)而言，直升機(jī)前飛時(shí)旋翼的工作環(huán)境更加復(fù)雜,振動(dòng)與噪聲問題嚴(yán)重。嚴(yán)格的振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)(<0.05g)推進(jìn)了直升機(jī)振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，主動(dòng)控制后緣小翼(actively controlled flap, 簡(jiǎn)稱ACF)是一種重要的直升機(jī)振動(dòng)主動(dòng)控制方法[1]。ACF旋翼的每片槳葉外端后緣處安裝一片或若干片可偏轉(zhuǎn)的小翼，通過(guò)控制小翼合理地偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生附加的氣動(dòng)力/力矩，影響旋翼的旋翼流場(chǎng)與氣彈響應(yīng)，達(dá)到降低直升機(jī)振動(dòng)水平或旋翼氣動(dòng)噪聲的目的。相比其他主動(dòng)控制方法，ACF具有控制需用功率小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。

國(guó)際上比較成功的全尺寸ACF旋翼試驗(yàn)有SMART旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)[2]、Sikorsky的ACF旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)[3]和ADASYS智能旋翼飛行試驗(yàn)[4]等。與全尺寸旋翼相比，開展縮比模型旋翼試驗(yàn)代價(jià)相對(duì)較小，模型旋翼是驗(yàn)證理論計(jì)算模型和主動(dòng)控制算法至關(guān)重要的工具[5]。在試驗(yàn)研究中ACF通常使用壓電材料或磁致伸縮材料等智能材料驅(qū)動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)后緣小翼[6]，這些材料產(chǎn)生的力和位移十分有限，因而這些類型的驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的控制能力可能達(dá)不到最優(yōu)減振控制的需求[7]。研究中還發(fā)現(xiàn)，氣動(dòng)力引起的鉸鏈力矩也會(huì)明顯減小后緣小翼的偏角輸出[8]。對(duì)于縮比模型旋翼[9]，槳葉內(nèi)部空間更狹小，進(jìn)行小翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)尤其困難，只能選用體積非常小的智能材料，此時(shí)，控制能力不足的現(xiàn)象會(huì)更明顯。在理論研究方面，文獻(xiàn)[10-11]分別建立了旋翼綜合分析模型，通過(guò)理論研究證明主動(dòng)控制后緣小翼能有效控制旋翼振動(dòng)載荷;然而國(guó)際上對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)控制能力不足時(shí)后緣小翼的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，以及此時(shí)后緣小翼的減振效果研究較少。進(jìn)行有限偏角后緣小翼對(duì)旋翼的振動(dòng)抑制分析有以下難點(diǎn)：高效可靠的帶小翼翼型氣動(dòng)力計(jì)算方法；準(zhǔn)確的后緣小翼智能旋翼氣動(dòng)彈性分析模型；設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化方法的選??；模擬小翼偏轉(zhuǎn)能力不足的方法。

筆者研究有限偏角的后緣小翼對(duì)智能旋翼的減振效果，建立后緣小翼智能旋翼氣動(dòng)彈性分析模型，并構(gòu)建優(yōu)化問題確定最佳減振效果對(duì)應(yīng)的小翼偏轉(zhuǎn)角，計(jì)算不同的前進(jìn)比狀態(tài)以驗(yàn)證方法的適用性，分析比較使用直接約束法和目標(biāo)權(quán)重法兩種方法在模擬小翼偏轉(zhuǎn)能力不足時(shí)的減振效果。

1 智能旋翼氣動(dòng)彈性模型

1.1 動(dòng)能與應(yīng)變能

研究對(duì)象為無(wú)鉸式旋翼，建模時(shí)無(wú)需考慮揮舞、擺振鉸自由度，變距軸承處剛體運(yùn)動(dòng)θ0由操縱給定。I為慣性坐標(biāo)系，H為槳轂旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，B為槳葉變形前坐標(biāo)系，E為變形后剖面坐標(biāo)系。帶小翼的槳葉剖面如圖1所示。為描述小翼的運(yùn)動(dòng)，定義小翼坐標(biāo)系C，C系原點(diǎn)位于小翼轉(zhuǎn)軸處，yC正方向朝小翼前緣，xC方向同xE，zC方向由右手定則確定。

圖1 剖面坐標(biāo)系Fig.1 Coordinate of blade section

槳葉上質(zhì)點(diǎn)A經(jīng)剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形后，在槳轂旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系H中的坐標(biāo)為

(1)

小翼的運(yùn)動(dòng)預(yù)先給定，不作為自由度，與槳葉上A點(diǎn)處于同一參考剖面上的小翼上任一點(diǎn)B在槳轂旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系H中的變形后坐標(biāo)為

(2)

其中：(ηc,ζc)T為B點(diǎn)在小翼坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；XH為小翼偏轉(zhuǎn)軸到槳葉變距軸線的距離。

根據(jù)d′Alembert原理，以慣性力虛功的形式表示后緣小翼的動(dòng)能變分

(3)

用相同方法得到槳葉的動(dòng)能變分

(4)

基于幾何精確的大變形梁模型推導(dǎo)槳葉應(yīng)變能[12]，考慮預(yù)扭產(chǎn)生的坐標(biāo)系基矢量的非正交性，采用有限變形的Green應(yīng)變分析槳葉應(yīng)變能。槳葉應(yīng)變能表達(dá)式為

δUb=?(δεTQε)dAdx

(5)

1.2 后緣小翼旋翼氣動(dòng)力模型

氣動(dòng)力對(duì)槳葉做功由虛位移和外載荷點(diǎn)乘得到

(6)

其中：Gb為廣義力系數(shù)矩陣；Fa和Ma為變形后坐標(biāo)系中的氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩；qb為廣義自由度；FA為氣動(dòng)力虛功引起的廣義力。

為計(jì)算帶后緣小翼的翼型氣動(dòng)力，筆者針對(duì)小翼偏轉(zhuǎn)后剖面的實(shí)際形狀劃分網(wǎng)格，使用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,簡(jiǎn)稱CFD)方法計(jì)算翼型氣動(dòng)力，在氣彈耦合過(guò)程中使用徑向基函數(shù)作為CFD方法的代理模型以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。詳細(xì)計(jì)算步驟如下。

1) 對(duì)Ma,α,δf這3個(gè)變量在計(jì)算域內(nèi)使用拉丁超立方法生成n個(gè)樣本點(diǎn)。

2) 對(duì)樣本點(diǎn)依次計(jì)算小翼繞轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)δf后的翼型表面形狀，翼型上點(diǎn)(x,y)T偏轉(zhuǎn)后為

(7)

其中：(xC,yC)為小翼轉(zhuǎn)軸位置。

劃分小翼偏轉(zhuǎn)后的翼型網(wǎng)格，使用CFD方法計(jì)算各樣本點(diǎn)的二維翼型氣動(dòng)力，建立樣本點(diǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫(kù)。

3) 構(gòu)建如下徑向基函數(shù)[13]代理模型

(8)

其中：W為權(quán)重系數(shù)矩陣;φj為j點(diǎn)對(duì)各樣本點(diǎn)的基函數(shù)矢量;c為正實(shí)數(shù);r為i和j兩點(diǎn)間歐氏距離。

由于氣動(dòng)力對(duì)3個(gè)變量的敏感度不同，對(duì)3個(gè)變量添加權(quán)重k1,k2,k3建立r表達(dá)式

(9)

將n個(gè)樣本點(diǎn)的計(jì)算值代入式(10)，確定權(quán)重系數(shù)矩陣

(10)

4) 對(duì)計(jì)算區(qū)間內(nèi)任意未知點(diǎn)(Max,αx,δfx)，使用代理模型計(jì)算其氣動(dòng)力

(11)

計(jì)算旋翼氣動(dòng)載荷時(shí)，槳盤平面誘導(dǎo)速度分布由黏性渦粒子法[14]得到，誘導(dǎo)速度為

(12)

其中：k為光滑參數(shù)；x為空間位置；K(ρ)為Biot-Savart核函數(shù)；α為渦粒子的渦矢量。

1.3 方程求解與載荷計(jì)算

在得到槳葉與小翼的應(yīng)變能與動(dòng)能變分、外力虛功后，依據(jù)Hamilton原理建立槳葉非線性動(dòng)力學(xué)微分方程

(δTf+δTb-δUb+δWa)dt=0

(13)

由于高頻彈性扭轉(zhuǎn)及離心力的作用，旋翼動(dòng)力學(xué)微分方程通常是剛性的，筆者采用隱式梯形公式與牛頓迭代算法在位形空間中求解方程[15]。使用力積分法計(jì)算槳葉結(jié)構(gòu)載荷，從待求載荷的徑向位置到槳尖的剖面載荷積分得到參考點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)載荷。由各片槳葉的槳根載荷FRk計(jì)算槳轂載荷FH

(14)

其中：Nb為槳葉片數(shù)。

帶預(yù)錐角βp的旋翼，不同槳葉方位角處的坐標(biāo)變換矩陣為

(15)

2 小翼操縱優(yōu)化

使用2Ω～5Ω(Ω為旋翼轉(zhuǎn)速)的小翼操縱用于振動(dòng)控制，操縱向量δf由2Ω～5Ω小翼轉(zhuǎn)角傅里葉級(jí)數(shù)這8個(gè)設(shè)計(jì)變量構(gòu)成

δf=[δ2c,δ2s,δ3c,δ3s,δ4c,δ4s,δ5c,δ5s]T

(16)

一個(gè)周期內(nèi)的小翼偏角表示為

(17)

對(duì)4片槳葉旋翼而言，4Ω的槳轂載荷是機(jī)身的主要振源，研究后緣小翼振動(dòng)主動(dòng)控制效果時(shí)，以4Ω槳轂振動(dòng)的幅值建立振動(dòng)目標(biāo)函數(shù)Jv

(18)

研究希望最大程度地減小Jv，但是由于小翼的結(jié)構(gòu)和小翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的功率等約束，后緣小翼在工作時(shí)可能遇到偏轉(zhuǎn)能力不足的情況。為模擬偏轉(zhuǎn)能力不足時(shí)的小翼減振效果，介紹兩種研究方法。

1) 直接約束法。直接限制小翼偏角上限δmax，在數(shù)值上對(duì)小翼偏角進(jìn)行如下處理

(19)

直接約束法求解時(shí)以Jv為目標(biāo)函數(shù)。

2) 目標(biāo)權(quán)重法?？紤]振動(dòng)水平的同時(shí)，在目標(biāo)函數(shù)中考慮小翼偏轉(zhuǎn)角的影響。定義小翼操縱目標(biāo)函數(shù)Jf為

(20)

以振動(dòng)目標(biāo)函數(shù)和小翼操縱目標(biāo)函數(shù)加權(quán)求和的形式建立目標(biāo)權(quán)重法中優(yōu)化問題的最終目標(biāo)函數(shù)

J=(1-wf)Jv+wfJf

(21)

其中：wf為小翼操縱目標(biāo)函數(shù)權(quán)重，通過(guò)調(diào)整權(quán)重的大小能夠調(diào)節(jié)偏角限制的程度。

使用最速下降法可求解優(yōu)化問題，確定目標(biāo)函數(shù)最小值對(duì)應(yīng)的小翼操縱，步驟如下。

1) 給定第k步時(shí)小翼操縱，由有限差分法得到小翼操縱δf的目標(biāo)函數(shù)梯度

Jk(δf)=(,,…,,)

(22)

2) 根據(jù)梯度的物理意義，沿梯度的反方向標(biāo)量場(chǎng)下降最快，確定第k+1步小翼操縱的變化方向

(23)

3) 使用一維尋優(yōu)法確定第k+1步的小翼操縱，要求最優(yōu)步長(zhǎng)tk滿足

(24)

4) 重復(fù)步驟1～3，直到滿足收斂條件‖J‖<εres時(shí)，停止迭代，εres為給定小量。

3 計(jì)算模型驗(yàn)證

3.1 帶后緣小翼翼型氣動(dòng)力驗(yàn)證

以帶0.2C后緣小翼的NACA0012翼型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和非定常理論計(jì)算結(jié)果[16]驗(yàn)證所建立的帶小翼翼型氣動(dòng)力模型，翼型弦長(zhǎng)C=0.18 m，Ma=0.4?；A(chǔ)翼型與后緣小翼的周期運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

(25)

圖2對(duì)升力系數(shù)和力矩系數(shù)進(jìn)行了比較，可以看出本研究計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中理論計(jì)算結(jié)果與非定常風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合的都很好，證明建立的代理模型氣動(dòng)力計(jì)算方法可靠，可用于氣動(dòng)彈性計(jì)算。

圖2 翼型氣動(dòng)力模型驗(yàn)證Fig.2 Validation of airfoil aerodynamic model

3.2 結(jié)構(gòu)載荷驗(yàn)證

以全尺寸的無(wú)鉸式BO105旋翼的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和旋翼綜合分析軟件CAMRAD計(jì)算結(jié)果[17]驗(yàn)證本旋翼模型計(jì)算結(jié)構(gòu)載荷的能力。計(jì)算狀態(tài)為μ=0.197，αs=-4.8°，CT/σ=0.071。從圖3可以看出，本研究建立的計(jì)算模型能夠很好地預(yù)測(cè)槳葉中段與根部的揮舞彎矩，總體上精度優(yōu)于使用自由尾跡/準(zhǔn)定常氣動(dòng)模型計(jì)算的CAMRAD/JA。0.144R處于150°方位角附近的揮舞彎矩預(yù)測(cè)結(jié)果比CAMRAD/JA更接近試驗(yàn)值(見圖3(a))，很好地捕捉到了0.57R處旋翼后行邊揮舞彎矩的變化情況(見圖3(b))。

圖3 旋翼載荷驗(yàn)證Fig.3 Validation of rotor load

3.3 氣動(dòng)載荷驗(yàn)證

SMART旋翼試驗(yàn)是目前最成功的帶小翼全尺寸旋翼風(fēng)洞試驗(yàn)，文獻(xiàn)[18]使用兩種方法對(duì)該旋翼進(jìn)行了分析，即Freewake/ UMARC耦合計(jì)算方法和CFD/ UMARC耦合計(jì)算方法，計(jì)算文獻(xiàn)[18]的case2狀態(tài)。考慮到小翼偏轉(zhuǎn)對(duì)剖面氣動(dòng)力矩的影響比對(duì)升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響更顯著，俯仰力矩更難預(yù)估，比較小翼內(nèi)端0.74R與小翼中部0.82R兩個(gè)剖面處的俯仰力矩，驗(yàn)證本方法計(jì)算帶小翼旋翼氣動(dòng)載荷的能力。從圖4可以看出，3種計(jì)算方法得到的俯仰力矩系數(shù)結(jié)果接近，證明了筆者建立的氣動(dòng)模型的準(zhǔn)確性，可用于帶后緣小翼的旋翼載荷計(jì)算。

4 數(shù)值計(jì)算與討論

研究半徑為1.143 m的4片槳葉的模型旋翼，其弦長(zhǎng)為0.086 m，無(wú)尖削，無(wú)預(yù)扭，工作轉(zhuǎn)速為760 r/min，翼型為NACA0012，槳葉結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，其中1號(hào)段為柔性段，4號(hào)段為小翼段。小翼尺寸及位置見圖5。

圖4 帶后緣小翼槳葉剖面俯仰力矩比較Fig.4 Pitch moment of blade section with ACF

圖5 后緣小翼位置與尺寸Fig.5 Position and dimension of ACF

4.1 自由小翼減振分析

對(duì)小翼的偏角幅值不做任何約束，小翼操縱目標(biāo)函數(shù)權(quán)重wf取0，計(jì)算4個(gè)前進(jìn)比狀態(tài)(μ=0.1,

0.15, 0.2, 0.25)，拉力系數(shù)為0.005，旋翼軸前傾角為0°，配平使槳根1階揮舞彎矩分量為0，忽略小翼偏轉(zhuǎn)對(duì)旋翼配平的影響。

圖6對(duì)不同前進(jìn)比狀態(tài)的小翼靜止及小翼受控優(yōu)化時(shí)的4Ω槳轂垂向載荷進(jìn)行了比較，可以看出，前進(jìn)比越大，小翼靜止時(shí)的垂向槳轂振動(dòng)載荷越大。對(duì)于不同的前飛速度，通過(guò)優(yōu)化小翼控制的方法都能有效降低4Ω槳轂垂向載荷。

圖6 4 Ω槳轂垂向載荷控制效果Fig.6 Control effect of 4 Ω vertical hub load

前進(jìn)比越大，槳轂振動(dòng)載荷越大，需要小翼產(chǎn)生更大的氣動(dòng)力用于抑制振動(dòng)載荷，因此減振需要的小翼偏轉(zhuǎn)幅值越大。不同前進(jìn)比狀態(tài)優(yōu)化得到的小翼偏轉(zhuǎn)規(guī)律如圖7所示。幾個(gè)計(jì)算狀態(tài)的小翼在旋翼前行邊的偏轉(zhuǎn)幅度普遍大于后行邊的偏轉(zhuǎn)幅度，且前行邊的偏轉(zhuǎn)規(guī)律在相位上具有相似性。

對(duì)μ=0.2狀態(tài)，振動(dòng)目標(biāo)函數(shù)Jv由6.31降至2.74，下降了56.6%。圖8對(duì)此前進(jìn)比小翼受控前后的槳根處垂向剪力和扭轉(zhuǎn)力矩的諧波幅值進(jìn)行了比較。本研究計(jì)算非均勻誘導(dǎo)速度分布時(shí)使用的黏性渦粒子法能夠捕捉到氣動(dòng)載荷的高階成分，槳葉在高階的氣動(dòng)載荷作用下于根部形成高階的結(jié)構(gòu)載荷。垂向剪切力中的3，4，5階諧波傳到槳轂上，形成4Ω的垂向槳轂振動(dòng)載荷，這是垂向槳轂振動(dòng)的主要來(lái)源。從圖8(b)可見，扭轉(zhuǎn)力矩諧波中1階幅值最明顯，這是前飛狀態(tài)周期變距操縱產(chǎn)生的。小翼不工作時(shí)除1階以外其他階次的幅值均非常小，小翼向下偏轉(zhuǎn)時(shí)改變了原有翼型的彎度，在翼型后緣下表面形成明顯的高壓區(qū)，將顯著改變翼型的俯仰力矩系數(shù)，由于2Ω～5Ω的小翼運(yùn)動(dòng)，明顯增加了2～5階扭轉(zhuǎn)彎矩幅值。

表1 模型旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖7 不同前進(jìn)比小翼控制規(guī)律Fig.7 ACF control law of different advance ratio

圖8 槳根載荷諧波幅值(μ=0.2) Fig.8 Amplitude of load harmonics at blade root(μ=0.2)

通過(guò)優(yōu)化小翼偏轉(zhuǎn)規(guī)律，槳根垂向力的4階諧波基本降為0，其他階次的幅值和相位也都有所變化，合成后的垂向槳轂振動(dòng)載荷明顯降低，如圖9所示。小翼偏轉(zhuǎn)輸入僅包含2Ω～5Ω，對(duì)更高階的振動(dòng)影響不明顯。從圖9可以看出，減振后的垂向槳轂力仍保留明顯的8階成分。

圖9 垂向槳轂振動(dòng)載荷(μ=0.2)Fig.9 Vertical vibratory hub load(μ=0.2)

4.2 直接約束法

設(shè)計(jì)的模型旋翼后緣小翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)使用3個(gè)串聯(lián)的PTJ200系列壓電堆驅(qū)動(dòng)菱形框帶動(dòng)小翼偏轉(zhuǎn)，使用ANSYS分析驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在交變的額定電壓(200 V)作用下的工作能力。計(jì)算得到不同頻率電壓作用下的小翼偏轉(zhuǎn)能力如表2所示，無(wú)氣動(dòng)力作用時(shí)設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在小翼工作頻率附近的偏轉(zhuǎn)能力約為±3°，實(shí)際工作時(shí)由于氣動(dòng)力的作用，偏轉(zhuǎn)幅值會(huì)更小。

表2 小翼偏角幅值

圖10 直接約束法小翼偏轉(zhuǎn)角Fig.10 Deflection angle with direct constraint method

針對(duì)設(shè)計(jì)的小翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)能力，使用直接約束法(wf=0)分析有限偏角小翼的減振效果，分別對(duì)δmax=1°,1.5°,3°這3種情況進(jìn)行分析,計(jì)算得到的最優(yōu)小翼偏轉(zhuǎn)角如圖10所示?？梢钥闯觯煌钠巧舷迣?duì)小翼控制律的相位影響較小，對(duì)幅值影響較大?！?°的限制幾乎沒有影響到小翼的自由偏轉(zhuǎn)，此時(shí)4Ω槳轂垂向振動(dòng)載荷降低了92.4%，減振效果十分明顯。當(dāng)小翼僅在±1°的范圍內(nèi)偏轉(zhuǎn)時(shí)，最優(yōu)狀態(tài)能降低71.2%的4Ω槳轂垂向振動(dòng)載荷。

比較圖11中不同方向的槳轂載荷可以發(fā)現(xiàn)，后緣小翼智能旋翼對(duì)垂向槳轂振動(dòng)載荷影響最明顯，由于各自由度之間的耦合作用，垂向槳轂振動(dòng)降低的同時(shí)其他方向的載荷也有所變化。雖然小翼運(yùn)動(dòng)使槳根扭轉(zhuǎn)振動(dòng)載荷大幅增加，如圖8(b)所示，但是其數(shù)值與槳根揮舞彎矩相比太小，所以在合成為槳轂俯仰和滾轉(zhuǎn)力矩后體現(xiàn)不出扭轉(zhuǎn)力矩的影響。

圖11 直接約束法4Ω槳轂載荷Fig.11 4Ω hub load with direct constraint method

圖12 目標(biāo)權(quán)重法小翼偏轉(zhuǎn)角Fig.12 Deflection angle with objective weight method

4.3 目標(biāo)權(quán)重法

目標(biāo)權(quán)重法通過(guò)加權(quán)的形式重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，圖12對(duì)不同權(quán)重系數(shù)得到的優(yōu)化小翼偏角進(jìn)行了比較。可以看出，適當(dāng)增加權(quán)重系數(shù)wf能有效降低小翼偏角的峰-峰值，模擬小翼受驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、小翼鉸鏈力矩等限制導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)能力不足的情況，但不同權(quán)重系數(shù)得到的小翼偏轉(zhuǎn)相位基本相同。當(dāng)wf=0.05時(shí)，小翼偏角峰-峰值為4.16°，此時(shí)4Ω垂向槳轂振動(dòng)載荷降低了47.8%，如圖13所示。

圖13 目標(biāo)權(quán)重法4Ω槳轂載荷Fig.13 4Ω hub load with objective weight method

4.4 偏角限制方法比較

前兩節(jié)結(jié)果顯示，直接約束法與目標(biāo)權(quán)重法都能在減振的同時(shí)約束小翼的偏角峰值。圖14比較了兩種方法，由圖可見：直接約束法的目標(biāo)函數(shù)Jv隨δmax的降低先平緩變化后劇烈增加，δmax>2°時(shí)減振效果都比較好；目標(biāo)權(quán)重法的Jv始終隨δmax的降低而明顯增加，呈單調(diào)關(guān)系。整體上，對(duì)于相同的δmax使用直接約束法得到的Jv更小，對(duì)小翼偏角做過(guò)多的約束會(huì)明顯影響小翼的減振效果。

圖14 偏角約束方法比較Fig.14 Comparison of flap angle constraint methods

5 結(jié) 論

1) 筆者建立的模型能準(zhǔn)確計(jì)算旋翼結(jié)構(gòu)載荷與前飛時(shí)帶后緣小翼的旋翼氣動(dòng)載荷。

2) 前進(jìn)比越大，槳轂垂向載荷的幅值越大?；趦?yōu)化方法的后緣小翼減振分析模型有效，可確定不同前進(jìn)比最佳減振狀態(tài)的小翼偏角規(guī)律。

3) 使用直接約束法或目標(biāo)權(quán)重法能夠模擬小翼偏轉(zhuǎn)能力不足的情況。偏轉(zhuǎn)能力對(duì)減振效果有明顯影響，為保證減振效果，工程中應(yīng)盡量增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的能力。

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2015-12-11；

2016-02-25

TH113; V211.47

劉士明，男，1991年1月生，博士。主要研究方向?yàn)橹鄙龣C(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)。曾發(fā)表《優(yōu)化轉(zhuǎn)速旋翼性能分析與應(yīng)用》(《南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)》2014年第46卷第6期)等論文。

E-mail: liushiming@nuaa.edu.cn