基于3歲兒童乘員下肢有限元模型的生長(zhǎng)板損傷機(jī)理研究

賀麗娟，李海巖，朱小菊，崔世海，阮世捷，呂文樂

（天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222）

基于3歲兒童乘員下肢有限元模型的生長(zhǎng)板損傷機(jī)理研究

賀麗娟，李海巖，朱小菊，崔世海，阮世捷，呂文樂

（天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222）

為完善兒童下肢損傷防護(hù)數(shù)據(jù)，應(yīng)用有限元分析方法，構(gòu)建了包含生長(zhǎng)板在內(nèi)的3歲兒童乘員下肢有限元模型，并通過(guò)重構(gòu)尸體試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。應(yīng)用已驗(yàn)證的有限元模型，針對(duì)生長(zhǎng)板設(shè)置了膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)，在每種試驗(yàn)中，對(duì)含生長(zhǎng)板和不含生長(zhǎng)板的下肢有限元模型在相同碰撞條件下進(jìn)行損傷機(jī)理研究。結(jié)果表明，不含生長(zhǎng)板模型骨折位置在長(zhǎng)骨骨干處，含生長(zhǎng)板下肢模型骨折位置在生長(zhǎng)板處，同種試驗(yàn)中含生長(zhǎng)板下肢模型韌帶的峰值應(yīng)力小于不含生長(zhǎng)板模型的峰值應(yīng)力。為我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)在汽車安全設(shè)計(jì)中對(duì)兒童下肢的損傷防護(hù)提供了科學(xué)的生物力學(xué)依據(jù)。

汽車安全；3歲兒童；下肢有限元模型；生長(zhǎng)板；損傷機(jī)理

生長(zhǎng)板又名骺板，是縱向生長(zhǎng)的最終靶器官，它處于長(zhǎng)骨遠(yuǎn)端骺與干骺端之間，是一層高度器官化的透明軟骨，其作用是分裂產(chǎn)生出新的細(xì)胞，使骨頭長(zhǎng)粗長(zhǎng)長(zhǎng)[1]。生長(zhǎng)板是人體在特殊年齡階段出現(xiàn)的特殊結(jié)構(gòu)，兒童和成人的生長(zhǎng)板存在顯著差異。在人類的嬰兒期以及青春期，骨頭縱向生長(zhǎng)速度是很高的，通過(guò)生長(zhǎng)板細(xì)胞的不斷分裂、生長(zhǎng)和骨化，使骨不斷變長(zhǎng)變粗。此階段生長(zhǎng)板較厚，細(xì)胞增殖速度快，在青春期后期，生長(zhǎng)板融合，縱向生長(zhǎng)停止。隨著年齡的增長(zhǎng)生長(zhǎng)板慢慢變薄，直至成年時(shí)閉合，外觀上融合成一條線。生長(zhǎng)板由于創(chuàng)傷或疾病出現(xiàn)損傷后，在骨骺與干骺端之間可形成骨性骨折，對(duì)骨骼的生長(zhǎng)產(chǎn)生了機(jī)械性的牽制作用，相當(dāng)于對(duì)周圍生長(zhǎng)板施加額外的壓力，壓力很大時(shí)甚至?xí)股L(zhǎng)板提前閉合，而生長(zhǎng)板閉合將直接影響兒童的發(fā)育。

研究對(duì)象為一名3歲兒童，利用CT掃描儀對(duì)其下肢進(jìn)行 4 層螺旋掃描。掃描參數(shù)：層厚 1 mm，球管電流 127. 5 mA，電壓 120 kV。在三維醫(yī)學(xué)軟件 Mimics 中通過(guò)閾值分割的方法提取股骨、脛骨、腓骨、足骨和膝蓋骨以及肌肉等解剖學(xué)結(jié)構(gòu)生成幾何模型，然后利用逆向工程軟件 Geomagic 對(duì)幾何模型進(jìn)行處理并劃分曲面片，參照相關(guān)法規(guī)確定坐姿角度并在 HyperMesh 軟件中對(duì)躺姿幾何模型進(jìn)行角度調(diào)整，最后利用 TrueGrid 和 HyperMesh 軟件對(duì)骨骼和肌肉等軟組織劃分網(wǎng)格，獲得完整的3歲兒童乘員下肢有限元模型，通過(guò)三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。

利用包含生長(zhǎng)板在內(nèi)的3歲兒童乘員下肢有限元模型進(jìn)行碰撞仿真試驗(yàn)，用以研究生長(zhǎng)板對(duì)下肢損傷結(jié)果的影響。

1 材料和方法

1.1 下肢有限元模型

本研究構(gòu)建了含生長(zhǎng)板的下肢長(zhǎng)骨有限元模型。以脛骨近端生長(zhǎng)板的構(gòu)建為例，首先依據(jù)生長(zhǎng)板外形輪廓并參考關(guān)于生長(zhǎng)板的相關(guān)解剖學(xué)文獻(xiàn)構(gòu)建生長(zhǎng)板的曲面片，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建脛骨其它部位的曲面片，隨后采用截面拉伸的方法構(gòu)建包含生長(zhǎng)板在內(nèi)的脛骨有限元網(wǎng)格，最后將生長(zhǎng)板所處位置的單元分離出來(lái)單獨(dú)命名，構(gòu)建過(guò)程如圖1所示。CT中測(cè)量脛骨近端生長(zhǎng)板厚度時(shí)測(cè)量方向選為與脛骨軸向平行，得到的平均厚度為 3.6 mm，外形輪廓呈波浪狀。與所構(gòu)建的生長(zhǎng)板有限元模型厚度作對(duì)比，二者厚度接近，外部輪廓一致，這證明該生長(zhǎng)板有限元模型的構(gòu)建方法可靠有效，可用于生長(zhǎng)板力學(xué)特性研究。

圖1 下肢長(zhǎng)骨有限元模型構(gòu)建過(guò)程

此外，還構(gòu)建了詳細(xì)的下肢肌肉有限元模型，并嚴(yán)格參照人體解剖學(xué)構(gòu)建了肌腱、韌帶、脂肪和皮膚等組織模型。下肢組織結(jié)構(gòu)和單元類型選擇見表1。

表1 下肢組織結(jié)構(gòu)和單元類型

圖2 下肢骨骼和肌肉有限元模型

下肢骨骼和肌肉有限元模型如圖 2a所示，完整的 3歲兒童乘員下肢有限元模型如圖 2b所示。該模型由 24條肌肉、3根長(zhǎng)骨、髕骨、足骨、韌帶、脂肪和皮膚等部分組成，共包含 83 697 個(gè)節(jié)點(diǎn)、60 462 個(gè)實(shí)體單元和 23 725 個(gè)殼單元。實(shí)體單元中超過(guò) 99.9% 的部分為六面體單元。在實(shí)體單元中，最小雅克比為 0.3，雅克比大于 0.5 的單元占到總單元數(shù)的 97%，長(zhǎng)寬比大于 5∶1 的單元占到總單元數(shù)的 99%，98% 的實(shí)體單元翹曲率小于 40，99% 的單元扭曲度小于 60，該模型的各項(xiàng)單元質(zhì)量檢查均符合建模要求。

1.2 材料屬性

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于生長(zhǎng)板力學(xué)特性的研究很少。JOHN 等[2]在 2001 年 通 過(guò) 試 驗(yàn) 獲 得 了 8 歲和 14歲兒童生長(zhǎng)板的材料屬性，該試驗(yàn)總共獲取了 8 個(gè)樣本，生長(zhǎng)板平均厚度為 1.35 mm，得到的生長(zhǎng)板正切模量為 4.26 MPa，極限應(yīng)力為 0.98MPa。CHUNG 等[3]在 1976 年 從 新 生 兒 至 15 歲的兒童尸體上取下 25對(duì)股骨生長(zhǎng)板樣本，對(duì)樣本進(jìn)行了剪切試驗(yàn)以探究其力學(xué)特性，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得知，隨著年齡的增長(zhǎng)，生長(zhǎng)板的剪切強(qiáng)度隨之增大，其中 3 歲兒童生長(zhǎng)板的剪切強(qiáng)度為 10.35 kg/cm2， 即 1.035 MPa。 其 它 對(duì) 生 長(zhǎng) 板 的 研 究 多以動(dòng)物為對(duì)象。WILLIAMS 等[4]在 1999 年通過(guò)試驗(yàn)獲得小牛脛骨生長(zhǎng)板的平均極限剪應(yīng)力為 2.2 MPa。WILLIAMS 等在 2001 年對(duì)比研究了 5 個(gè)月和 12 ～ 18 個(gè)月大的小牛脛骨生長(zhǎng)板的力學(xué)特性，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 小牛生長(zhǎng)板力學(xué)特性

VILLEMURE 等[5]總結(jié)了以往關(guān)于生長(zhǎng)板力學(xué)特性的研究結(jié)果，給出生長(zhǎng)板的剪切模量范圍為 4 ～ 49 MPa， 拉 伸 極 限 強(qiáng) 度 范 圍 為 1.0 ～ 4.1 MPa，極限應(yīng)變?yōu)?0.1 ～ 1.3。FRANKLYN 等[6]總結(jié)兒童與動(dòng)物類比的數(shù)據(jù)，指出人類和牛的脛骨近端生長(zhǎng)具有很大的相似性，6～ 12個(gè)月大的嬰兒相當(dāng)于 3 個(gè)月大的小牛，10 歲的兒童相當(dāng)于 12 個(gè)月大的小牛，3歲兒童類比5個(gè)月稍大的小牛，且隨著年齡的增長(zhǎng)生長(zhǎng)板的極限拉應(yīng)力會(huì)隨之增加。綜合考慮選取 3 歲兒童極限拉應(yīng)力為 1.5 MPa，生長(zhǎng)板的密度為 1.0×103kg/m3。

確定生長(zhǎng)板的材料屬性后對(duì)乘員下肢有限元模型中的生長(zhǎng)板賦予材料，并參照相關(guān)文獻(xiàn)資料對(duì)長(zhǎng)骨其它位置以及韌帶、肌腱、肌肉、脂肪和皮膚分別賦予材料屬性。

1.3 模型驗(yàn)證

通過(guò)有限元仿真重構(gòu)，歐陽(yáng)鈞等[7]所做的 3 歲兒童尸體下肢長(zhǎng)骨三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，沖擊塊以 8.3 mm/s的恒定速度分別撞擊股骨和脛骨。將仿真試驗(yàn)所得峰值力和最大變形量與尸體試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，見表3。

表3 仿真試驗(yàn)與3歲兒童尸體試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表3可知，股骨和脛骨的損傷容限與尸體試驗(yàn)較為接近，驗(yàn)證了所構(gòu)建的下肢有限元模型的有效性。仿真試驗(yàn)與尸體試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，與尸體試驗(yàn)所用樣本本身伴有疾病有關(guān)。

1.4 試驗(yàn)設(shè)置

本研究為了深入探究生長(zhǎng)板對(duì)下肢損傷結(jié)果的影響，設(shè)置了兩組對(duì)比試驗(yàn)，含生長(zhǎng)板模型的生長(zhǎng)板部分賦予其本身的材料屬性，不含生長(zhǎng)板模型的生長(zhǎng)板部分賦予與其相鄰的松質(zhì)骨材料屬性，相當(dāng)于模型不含生長(zhǎng)板。對(duì)兩組模型分別進(jìn)行膝關(guān)節(jié)彎

表4 試驗(yàn)分組

試驗(yàn)中，在髖部施加 150 N 的載荷以模擬乘員上半身的載荷。膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)中，在下肢一側(cè)設(shè)有固定的剛性撞擊塊，撞擊塊的尺寸參數(shù)為76.8 mm×64 mm×25.6 mm，材料設(shè)置為彈塑性，密度為 3.754×103kg/m3，剪切模量為 80 770 MPa，體積模量為 175 000 MPa。撞擊塊與下肢各組織之間定義滑動(dòng)接觸，撞擊塊以 20 km/h 速度垂直撞擊小腿中心處，試驗(yàn)設(shè)置如圖 3a所示。膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，在腳底設(shè)置剛性板，約束其6個(gè)自由度，剛性板與腳部之間定義滑動(dòng)接觸，撞擊塊以20 km/h 的速度垂直撞擊膝關(guān)節(jié)處，試驗(yàn)設(shè)置如圖3b所示。

圖3 膝關(guān)節(jié)仿真試驗(yàn)

2 結(jié)果和討論

膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)中，含生長(zhǎng)板和不含生長(zhǎng)板的模型在同種載荷條件下脛骨近端應(yīng)力呈現(xiàn)較大差異，總體來(lái)說(shuō)不含生長(zhǎng)板的應(yīng)力值明顯大于含生長(zhǎng)板的應(yīng)力值，如圖4所示。試驗(yàn)中，先由小腿的脂肪和肌肉等軟組織吸收撞擊桿的撞擊能量，使骨骼免受沖擊，而后骨骼在撞擊桿的作用下發(fā)生形變。含生長(zhǎng)板的曲線應(yīng)力在 9.3 ms 時(shí)達(dá)到峰曲試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)，觀察生長(zhǎng)板的存在對(duì)損傷結(jié)果的影響，并通過(guò)橫向?qū)Ρ群L(zhǎng)板模型在膝關(guān)節(jié)彎曲和剪切試驗(yàn)中的結(jié)果來(lái)分析生長(zhǎng)板的力學(xué)特性。將試驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)分組，見表4。值，此時(shí)脛骨近端生長(zhǎng)板處發(fā)生骨折，單元損傷失效，隨后應(yīng)力值降至 0 MPa；而不含生長(zhǎng)板的脛骨近端應(yīng)力值在 10 ms 時(shí)達(dá)到峰值，此時(shí)脛骨骨干處發(fā)生骨折，隨后應(yīng)力值逐漸減小，直至試驗(yàn)結(jié)束。二者骨折發(fā)生位置和開始時(shí)間都存在較大差異。

圖4 膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)

在膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，兩組試驗(yàn)所得的接觸力-時(shí)間曲線對(duì)比，0 ～ 3 ms 撞擊塊未與下肢接觸，接觸力為 0 N，隨后兩組曲線的接觸力都隨時(shí)間快速增大，如圖 5 所示。不含生長(zhǎng)板的模型接觸力在 7 ms時(shí)達(dá)到峰值，此時(shí)股骨骨干部分發(fā)生骨折，隨后接觸力開始減?。欢L(zhǎng)板的模型并未出現(xiàn)明顯的接觸力峰值，這可能與脛骨近端生長(zhǎng)板的損傷有關(guān)，生長(zhǎng)板的損壞使脛骨干骺端與骨骺分離，從而導(dǎo)致股骨遠(yuǎn)端與脛骨近端的相互作用力減小?？梢?，生長(zhǎng)板的存在會(huì)影響下肢碰撞的響應(yīng)結(jié)果。

圖5 膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)

表5列出了4個(gè)試驗(yàn)中下肢長(zhǎng)骨損傷情況。由表可知，試驗(yàn)A與試驗(yàn)B的差異性明顯大于試驗(yàn)C與試驗(yàn)D的差異性，前者的脛骨和腓骨損傷發(fā)生位置都有所不同，而后者只有脛骨骨折情況出現(xiàn)差異性。這主要是因?yàn)橄リP(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)中，撞擊桿對(duì)小腿中心位置的碰撞使長(zhǎng)骨兩端的生長(zhǎng)板在撞擊側(cè)形成較大的剪應(yīng)力，而生長(zhǎng)板的組織結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)細(xì)胞分層的現(xiàn)象，包括靜止區(qū)、增殖區(qū)、成熟區(qū)和鈣化區(qū)，其中成熟區(qū)的細(xì)胞肥大，是生長(zhǎng)板最薄弱的部分，在承受較大剪應(yīng)力時(shí)極易與周圍組織分離，造成生長(zhǎng)板的損傷。而在膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，雖然撞擊塊撞擊位置靠近膝關(guān)節(jié)處的生長(zhǎng)板，但髕骨的存在減弱了撞擊塊對(duì)生長(zhǎng)板的作用力，使試驗(yàn)C和試驗(yàn)D損傷的差異性不大。

表5 下肢長(zhǎng)骨損傷統(tǒng)計(jì)

圖6 膝關(guān)節(jié)韌帶峰值應(yīng)力對(duì)比

為方便對(duì)比研究膝關(guān)節(jié)剪切和彎曲試驗(yàn)中膝關(guān)節(jié)韌帶的峰值應(yīng)力，圖6列出了前交叉韌帶（ACL）、后交叉韌帶（PCL）、內(nèi)側(cè)副韌帶（MCL）和外側(cè)副韌帶（LCL）在試驗(yàn)中出現(xiàn)的最大應(yīng)力值。對(duì)比發(fā)現(xiàn)膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，韌帶的峰值應(yīng)力整體大于膝關(guān)節(jié)試驗(yàn)中的峰值應(yīng)力，這是因?yàn)榧羟性囼?yàn)中撞擊塊直接作用于膝關(guān)節(jié)處。對(duì)比還發(fā)現(xiàn)含生長(zhǎng)板模型的韌帶應(yīng)力峰值明顯小于不含生長(zhǎng)板模型的韌帶應(yīng)力峰值，這是因?yàn)槊劰腔螂韫墙松L(zhǎng)板的骨折使股骨與小腿骨近端骨骺端的相對(duì)位移減小，在一定程度上減小了韌帶的受力。在兩個(gè)膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，PCL 的峰值應(yīng)力出現(xiàn)較大差異，含生長(zhǎng)板模型 PCL 峰值應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不含生長(zhǎng)板模型 PCL 峰值應(yīng)力，這是因?yàn)槊劰墙松L(zhǎng)板的損傷使 PCL 形變量減小，沒有出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中。

3 結(jié)論

構(gòu)建完成了較高生物仿真度的3歲兒童乘員下肢有限元模型，針對(duì)生長(zhǎng)板設(shè)置了彎曲試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)。膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)中，含生長(zhǎng)板模型除股骨外其它下肢長(zhǎng)骨均在生長(zhǎng)板處發(fā)生骨折，而不含生長(zhǎng)板模型長(zhǎng)骨骨折位置位于骨干處。膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，含生長(zhǎng)板模型與不含生長(zhǎng)板模型的唯一差異為脛骨骨折位置的不同，前者骨折處為脛骨近端生長(zhǎng)板，而后者并未發(fā)生脛骨骨折現(xiàn)象。膝關(guān)節(jié)剪切試驗(yàn)中，韌帶的峰值應(yīng)力整體大于膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)中的峰值應(yīng)力。剪切試驗(yàn)中，含生長(zhǎng)板模型 PCL 峰值應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不含生長(zhǎng)板模型 PCL 峰值應(yīng)力。

綜合膝關(guān)節(jié)彎曲試驗(yàn)和剪切試驗(yàn)結(jié)果可知，生長(zhǎng)板的存在會(huì)在一定程度上影響下肢損傷結(jié)果。生長(zhǎng)板抗剪特性較弱，在碰撞中容易發(fā)生損傷，所以對(duì)兒童下肢損傷進(jìn)行研究時(shí)必須考慮生長(zhǎng)板的影響。研究結(jié)果對(duì)進(jìn)一步探究生長(zhǎng)板損傷機(jī)理具有一定的參考意義，為兒童下肢損傷防護(hù)及交通安全法律法規(guī)的制定提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

（References）：

［1］劉曉娟．組織化學(xué)染色方法在生長(zhǎng)板組織學(xué)研究中的應(yīng)用 [D]．石家莊：河北醫(yī)科大學(xué)，2007. LIU Xiaojuan. App1ication of Histochemica1 Staining Methods in the Study of the Growth P1ate Histo1ogy［D］. Shijiazhuang：Hebei Medica1 University，2007. （in Chinese）

［2］JOHN L，WILLIAMS A，PAT D，et a1．Tensi1e Properties of the Physis Vary with Anatomic Location，Thickness，Strain Rate and Age［J］. Journa1 of Orthopedic Research，2001，19：1043-1048.

［3］CHUNG S M K，BATTERMAN S C，BRIGHTON C T. Shear Strength of the Human Femora1 Capita1 Epiphysea1 P1ate［J］. Journd of Bone & Joint Surgery，1976，58（1）：94–103.

［4］WILLIAMS J L，VANI J N，EICK J D，et a1．Shear Strength of the Physis Varies with Anatomic Location and is a Function of Modu1us，Inc1ination，and Thicknes［sJ］. Journa1 of Orthopedic Research，1999，17（2）：214-222.

［5］VILLEMURE I，STOKES I A F．Growth P1ate Mechanics and Mechanobio1ogy．A Survey of Present Understanding［J］. Journa1 of Biomechanics，2009，42（12）：1793-1803.

［6］FRANKLYN M，PEIRIS S，HUBER C，et a1． Pediatric Materia1 Properties：a Review of Human Chi1d and Anima1 Surrogates［J］.Critica1 Reviews in Biomedica1 Engineering，2007，35（3-4）：197-342.

［7］歐陽(yáng)鈞，朱青安，趙衛(wèi)東，等．兒童四肢長(zhǎng)骨的生物力學(xué)性質(zhì)及其意義［J］. 中國(guó)臨床解剖學(xué)雜志．2003，21（6）：620-623. OUYANG Jun，ZHU Qingan，ZHAO Weidong，et a1. Biomechanica1 Character of Extremity Long Bones in Chi1dren and Its Significance［J］.Chinese Journa1 of C1inica1 Anatomy，2003，21（6）：620-623.（in Chinese）

作者介紹

責(zé)任作者：賀麗娟（1979-），女，河北承德人。博士，副教授，主要從事汽車安全和損傷生物力學(xué)研究。

Te1：18002139769

E-mai1：he1ijuan@tust.edu.cn

Mechanism Study of the Injured Growth Plate Using a Lower Extremity Finite Element Model of a 3-Year-Old Occupant

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju，CUI Shihai，RUAN Shijie，LYU Wenle
（College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China）

A finite element (FE) model of a three-year-old occupant’s lower extremities with growth plates was developed. The FE model was validated by comparing with the results of cadaver experiment, and then it was used to study the influence of the growth plate on lower limb injury. In the bending test and shear test, two lower limb models were built up to study the damage mechanisms under the same collision conditions, one using the growth plate and the other without. The results show that in the model without the growth plate a long bone shaft fracture occurs, while in the model with the growth plate a growth plate fracture occurs. The peak ligament stress is smaller in the model with the growth plate. This study provides scientific biomechanical data to improve child injury prevention and vehicle safety.

automobile safety；3-year-old child；lower extremity FE model；growth plate；injury mechanism

U461.91； R318.01

：A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.03.04

李海巖（1971-），女，天津人。博士，教授，主要從事汽車安全和損傷生物力學(xué)研究。

2016-11-09 改稿日期：2016-12-09

國(guó)家自然科學(xué)基金（81201015，81371360，81471274）；天津科技大學(xué)青年創(chuàng)新基金（2016LG23）

參考文獻(xiàn)引用格式：

賀麗娟，李海巖，朱小菊，等 . 基于 3 歲兒童乘員下肢有限元模型的生長(zhǎng)板損傷機(jī)理研究［J］.汽車工程學(xué)報(bào)，2017，7(3)：182-187.

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju ，et a1. Mechanism Study of the Injured Growth P1ate Using a Lower Extremity Finite E1ement Mode1 of a 3-Year-O1d Occupant［J］. Chinese Journa1 of Automotive Engineering，2017，7(3)：182-187.（in Chinese）

Te1：022-60600735

E-mai1：1ihaiyan@tust.edu.cn