基于不可運(yùn)作性輸入輸出模型的供應(yīng)鏈沖擊級聯(lián)影響研究

魏海蕊 盛昭瀚

摘要：將應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的Inoperability Input-output Model（IIM）拓展應(yīng)用到供應(yīng)鏈魯棒性評估與優(yōu)化方面，并根據(jù)供應(yīng)鏈節(jié)點間相互關(guān)系特征，提出基于有序加權(quán)平均算子的相互關(guān)系矩陣評價方法對IIM核心部分進(jìn)行了改進(jìn)。以不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失為指標(biāo)對突發(fā)事件沖擊下供應(yīng)鏈各節(jié)點及整體的魯棒性進(jìn)行了評價，尤其對網(wǎng)絡(luò)間相互依賴關(guān)系導(dǎo)致的擾動連鎖傳播而形成的間接影響進(jìn)行了量化，以便識別出脆弱環(huán)節(jié)，有針對性提出魯棒優(yōu)化措施。

關(guān)鍵詞：不可運(yùn)作性輸入輸出模型；非常規(guī)突發(fā)事件；供應(yīng)鏈魯棒性；連鎖影響

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.06.26

中圖分類號：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2017）06-0120-05

The Ripple Effects Evaluation of Disrupted Supply Chain

Network Based on Inoperability Inputoutput Model

WEI Hairui1， SHENG Zhaohan 1，2

（1. School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092；

2. School of Management & Engineering， Nanjing University， Nanjing 210093）

Abstract： The Inoperability Inputoutput Model （IIM） for supply chain networks has been proposed， based on the original IIM used in macroeconomics. And according to the relationships influencing characteristics of supply chain， the OWA （Ordered Weighted Averaging） Operator has been formulated to evaluate the interdependency matrix. The "inoperability" and "economic losses" metrics have been used to assess the impacts of disruptions to supply chain networks， especially quantized the indirect propagation effects caused by the relationships among nodes in supply chain， to identify the weak links of the network and propose the risk mitigation strategies to reduce the adverse effects.

Key words：Inoperability Inputoutput Model； unconventional emergencies； supply chain network robust； ripple effects

1引言

當(dāng)前衰退的經(jīng)濟(jì)周期帶來的人為突發(fā)事件頻發(fā)，極端天氣情況帶來的自然災(zāi)害頻現(xiàn)的情景下，全球供應(yīng)鏈系統(tǒng)面臨越來越多的非常規(guī)事件威脅。供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1]，內(nèi)部存在復(fù)雜相互依賴關(guān)系。當(dāng)供應(yīng)鏈局部受到?jīng)_擊，就會在復(fù)雜關(guān)系作用下，將沖擊擴(kuò)散到鏈條各環(huán)節(jié)形成連鎖擾動，從而導(dǎo)致遠(yuǎn)超出局部直接影響的整體性損失。如2014年美西港口罷工事件，約1000萬棵準(zhǔn)備出口亞洲、加拿大等地的圣誕樹滯留港口，致需求地“樹荒”；更導(dǎo)致華盛頓農(nóng)夫花費(fèi)6～8年培植的“圣誕樹”丟向大海；船舶陷入進(jìn)不去、出不來、卸不下困境，給航運(yùn)公司、商家等帶來損失；級聯(lián)航運(yùn)運(yùn)價、航線班次出現(xiàn)調(diào)整，最終導(dǎo)致美西航運(yùn)鏈條全體節(jié)點主體利益受損，這是突發(fā)事件沖擊供應(yīng)鏈形成連鎖影響的典型案例。正如Soute等[2]得出的一般結(jié)論：供應(yīng)鏈內(nèi)節(jié)點間的相互依賴關(guān)系，使干擾事件不止影響單個組織或節(jié)點，還會沿著復(fù)雜關(guān)系將影響傳遞到其他節(jié)點。因此，只有理解與及時評估這種連鎖影響，才能獲得受損供應(yīng)鏈影響全貌，挖掘供應(yīng)鏈脆弱節(jié)點和關(guān)系，及時采取補(bǔ)救與應(yīng)對措施，降低損失，提高對抗突發(fā)事件的魯棒性。

隨著對供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的重視，越來越多的學(xué)者投入到相關(guān)研究領(lǐng)域。Sheffi[3]較早投入研究，提出了應(yīng)對恐怖組織突發(fā)事件風(fēng)險的雙供應(yīng)源采購方法；Klibi[4]及國內(nèi)學(xué)者楊康等[5，6]應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對供應(yīng)鏈魯棒性提高措施和風(fēng)險傳導(dǎo)機(jī)制進(jìn)行了研究；季建華[7]等從運(yùn)營指標(biāo)角度設(shè)計了多種應(yīng)對中斷的魯棒運(yùn)作模式；劉家國[8]提出了降低供應(yīng)鏈脆弱性的概念模型，并對脆弱性削減機(jī)制進(jìn)行了實證研究；趙林度[9]分析了供應(yīng)鏈彈性、脆弱性、利潤之間的影響關(guān)系，指出供應(yīng)鏈彈性可很好抵御脆弱性。以上研究多是從預(yù)設(shè)計與模擬角度對供應(yīng)鏈魯棒性的研究，未見從系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點間相互依賴關(guān)系視角對節(jié)點間級聯(lián)影響與各節(jié)點影響全貌的定量研究，而其恰能直觀識別供應(yīng)鏈脆弱節(jié)點，為有針對性地提出供應(yīng)鏈災(zāi)后恢復(fù)、風(fēng)險管理策略提供有效信息。

本文將應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域能夠有效刻畫系統(tǒng)間復(fù)雜相互依賴關(guān)系的不可運(yùn)作性輸入輸出模型（IIM）創(chuàng)新應(yīng)用于受沖擊供應(yīng)鏈各節(jié)點間連鎖影響評估與魯棒性優(yōu)化領(lǐng)域，根據(jù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)與宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不同特征對IIM模型中的相互關(guān)系矩陣用有序加權(quán)平均法進(jìn)行了改進(jìn)，以不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失為指標(biāo)對突發(fā)事件沖擊下的供應(yīng)鏈各節(jié)點及整體的受損程度進(jìn)行評價，識別出脆弱環(huán)節(jié)，有針對性提出魯棒優(yōu)化措施，并對改進(jìn)效果進(jìn)行了比較分析，為供應(yīng)鏈企業(yè)及供應(yīng)鏈整體突發(fā)事件沖擊后的網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)與止損提供了重要參考，研究框架見圖1。

2不可運(yùn)作性輸入輸出模型（IIM）

IIM是根據(jù)1973年獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的描述社會各經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間經(jīng)濟(jì)平衡行為及其相互依賴關(guān)系的Leontief輸入輸出模型演化而來，模型如下：

x=Ax+cxi=∑jaijxj+cii（1）

這是社會經(jīng)濟(jì)n個基礎(chǔ)行業(yè)的輸入輸出平衡模型。其中，xi，xj分別是行業(yè)i和j的總輸出；A=（aij）n×n為Leontief技術(shù)系數(shù)矩陣，aij表示行業(yè)i對j的輸入與行業(yè)j總輸入的比例；ci是行業(yè)i的終端需求。

2001年Haimes[10]在研究基礎(chǔ)行業(yè)系統(tǒng)風(fēng)險時，提出了基于Leontief的IIM概念框架。隨后Santos等[11]在研究911恐怖襲擊影響時正式提出IIM模型。

δΧ=AδΧ+δC（2）

δΧ為計劃產(chǎn)能Χ0與實際產(chǎn)能Χd之差；δC表示計劃最終需求C0與實際最終需求Cd之差；A是Leontief技術(shù)系數(shù)。

引入“Inoperability”（不可運(yùn)作性）概念，表示一個行業(yè)與正常運(yùn)作時相比不能實現(xiàn)的能力，用q表示。Crowther等[12]用變換矩陣P，導(dǎo)出IIM如式（3）所示。

P=[diag{X0}]-1（3）

q=PδΧ（4）

q=A*q+C*（5）

其中，A*=PAP-1，C*=PC。C*表示外部事件導(dǎo)致的直接不可運(yùn)作性。則C*導(dǎo)致系統(tǒng)各部分不可運(yùn)作性為：

q=（I-A*）-1C*（6）

IIM能夠捕捉存在相互依賴關(guān)系各子系統(tǒng)之間影響的傳播特性，并獲得由此產(chǎn)生的間接影響與系統(tǒng)受影響的全貌，對系統(tǒng)風(fēng)險控制與損失災(zāi)后恢復(fù)提供思路，自誕生以來，被不斷拓展應(yīng)用[13～15]。本文通過對A的改進(jìn)，將IIM引入到相對微觀的受沖擊供應(yīng)鏈的魯棒性評價與優(yōu)化方面。

3供應(yīng)鏈IIM模型

31供應(yīng)鏈IIM框架

傳統(tǒng)的IIM研究的宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)通常以行業(yè)間投入、產(chǎn)出量為統(tǒng)計口徑計算各子系統(tǒng)之間的相互關(guān)系系數(shù)。與社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相似，雖然供應(yīng)鏈各子系統(tǒng)間也存在相互輸入輸出生產(chǎn)資料、產(chǎn)品等特征，但作為相對微觀的系統(tǒng)，其子系統(tǒng)是具體企業(yè)單元而不是各行業(yè)整體或者區(qū)域性各行業(yè)整體。因此，供應(yīng)鏈IIM較傳統(tǒng)IIM在參數(shù)定義與數(shù)據(jù)獲取方式等方面需要調(diào)整。

當(dāng)供應(yīng)鏈局部節(jié)點受到突發(fā)事件沖擊，沖擊會在節(jié)點間相互關(guān)系作用下傳遞到其他節(jié)點，表現(xiàn)為系統(tǒng)各個節(jié)點均有不同程度的級聯(lián)影響輸出。據(jù)此特征可建立起適用于供應(yīng)鏈的IIM框架如圖2所示。

32供應(yīng)鏈IIM應(yīng)用假設(shè)

供應(yīng)鏈IIM保留了傳統(tǒng)IIM的潛在假設(shè)條件[11]，且這些條件在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中同樣適用，分析如下：

（1）平衡假設(shè)。原模型假設(shè)處于穩(wěn)定狀態(tài)的系統(tǒng)能同時滿足各子系統(tǒng)的供應(yīng)和需求。對于穩(wěn)定供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言，每一節(jié)點的需求和供給也都是相對穩(wěn)定的，假設(shè)合理。

（2）穩(wěn)定的相互關(guān)系系數(shù)。從長遠(yuǎn)來看，遭受突發(fā)事件后，若采取恢復(fù)措施則供應(yīng)鏈節(jié)點間相互關(guān)系被認(rèn)為干預(yù)而改變，但是在遭受沖擊后采取措施前的這段較短的時間內(nèi)，可認(rèn)為相互關(guān)系系數(shù)保持穩(wěn)定。

鑒于供應(yīng)鏈的微觀性，其還包含另一隱性條件：即節(jié)點間相互依賴關(guān)系不僅指實物流通量的關(guān)系，還包含定性影響因素。

33供應(yīng)鏈IIM參數(shù)定義與模型

以圖2供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)IIM框架建模，該供應(yīng)鏈由n個節(jié)點構(gòu)成（用1，2，…，n標(biāo)記），節(jié)點間存在復(fù)雜的相互依賴關(guān)系，供應(yīng)鏈IIM參數(shù)與變量定義如下：

qg，不可運(yùn)作性，是指供應(yīng)鏈各節(jié)點性能相對正常計劃沒有實現(xiàn)的比例。是取值范圍從0到1的連續(xù)變量。其中，0表示性能正常，1表示完全崩潰。不同性質(zhì)系統(tǒng)的不可運(yùn)作性可用不同評價指標(biāo)衡量。例如，生產(chǎn)型企業(yè)可由生產(chǎn)水平或產(chǎn)出能力評價；服務(wù)型系統(tǒng)可用服務(wù)數(shù)量或服務(wù)質(zhì)量評價。qgi，i=1，2，…，n是節(jié)點i的不可運(yùn)作性，qgij，i，j=1，2，…，n是節(jié)點j不能運(yùn)作導(dǎo)致節(jié)點i的最大不可運(yùn)作性。

agij，i，j=1，2，…，n為相互關(guān)系系數(shù)，表示節(jié)點j單位不可運(yùn)作性所導(dǎo)致的節(jié)點i的不可運(yùn)作性，描述了節(jié)點i對節(jié)點j的依賴程度。是取值范圍從0到1的連續(xù)變量。相互關(guān)系矩陣Ag=（agij）n×n，是供應(yīng)鏈IIM關(guān)鍵部分。

cgi表示外部事件直接作用于節(jié)點i形成的不可運(yùn)作性，通常表現(xiàn)為節(jié)點對下游供應(yīng)量或上游需求量的變化，可通過評估節(jié)點i的供給或需求相對于計劃水平的減少比率獲得。

由參數(shù)定義可知：

qgij=agijqgj，i，j=1，2，…，n（7）

得節(jié)點i總的不可運(yùn)作性如式（8）所示：

qgi=∑nj=1qgij+cgi=∑nj=1agijqgj+cgi，i，j=1，2，…，n（8）

設(shè)qg=qg1，qg2，…，qgnT，Cg=cg1，cg2，…，cgnT，Ag=（agij）n×n，可得供應(yīng)鏈IIM：

qg=Agqg+Cg（9）

34基于OWA算子的相互關(guān)系矩陣評價法

對于宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，行業(yè)間投入與產(chǎn)出量比例關(guān)系是綜合量，可以反應(yīng)行業(yè)整體與其他行業(yè)間的關(guān)系，而供應(yīng)鏈系統(tǒng)的微觀性決定了鏈條上產(chǎn)品流量是單一數(shù)據(jù)，無法綜合反應(yīng)節(jié)點間相互依賴關(guān)系。另外，與宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)行業(yè)間產(chǎn)品的雙向流動不同，供應(yīng)鏈上產(chǎn)品從原材料供應(yīng)商到最終客戶是單向流動，但并不意味著下游節(jié)點不會影響上游節(jié)點，而這種影響會通過其他定性因素反應(yīng)。因此，影響供應(yīng)鏈節(jié)點間相互依賴關(guān)系的既有定量因素，又有定性因素，如節(jié)點間的交易數(shù)量，同種產(chǎn)品的供應(yīng)商、分銷商的數(shù)量等[16]，用行業(yè)交易量計算相互關(guān)系系數(shù)的方法并不適用供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

根據(jù)以上分析，本文提出了基于OWA算子法的相互關(guān)系矩陣計算方法。OWA算子由Yager[17]在研究多目標(biāo)決策問題時提出的，公式如下：

F（u1，u2，…，un）=∑nj=1wjbj（10）

其中，函數(shù)F：Rn→R（R是實數(shù)集），（u1，u2，…，un）為一給定向量，W=（w1，w2，…，wn）T是與F相關(guān)的權(quán)重向量，∑nj=1wj=1，wj∈[0，1]，j=1，2，…，n。bj表示（u1，u2，…，un）中第j大元素ui。

OWA算子的特性是權(quán)重wi與元素ui沒有聯(lián)系，而是與元素大小排序后的第i個位置有關(guān)。供應(yīng)鏈中若干因素共同決定了節(jié)點間的相互關(guān)系，且相同因素對不同節(jié)點對間相互關(guān)系的影響作用可能不同，恰好與OWA算子特性吻合。

設(shè)供應(yīng)鏈節(jié)點間相互關(guān)系影響因素為節(jié)點間的交易量（u1），供給或需求節(jié)點的可替代性（u2），同種產(chǎn)品供應(yīng)商或分銷商的數(shù)量（u3），緩沖庫存（u4）[16]?；贠WA算子的相互關(guān)系矩陣評估步驟如下。

首先用專家打分法確定權(quán)重向量值W=（w1，w2，…，wn）T。然后找出與節(jié)點i直接相連的節(jié)點，由專家對每一節(jié)點對的4個因素影響大小進(jìn)行評估，定性因素劃分為5個等級，定量因素直接用真實數(shù)值表示，得到評價矩陣。標(biāo)準(zhǔn)化評價矩陣[17]，并用式（10）集結(jié)得與節(jié)點i直接相連的節(jié)點對相互關(guān)系系數(shù)agij。最后對供應(yīng)鏈每一節(jié)點重復(fù)以上步驟，可得相互關(guān)系矩陣Ag=（agij）n×n。

35供應(yīng)鏈整體及各節(jié)點經(jīng)濟(jì)損失評估

不可運(yùn)作性是反應(yīng)節(jié)點生產(chǎn)能力受損程度的指標(biāo)。但規(guī)模不同的企業(yè)節(jié)點相同的不可運(yùn)作性造成的損失是不同的，對供應(yīng)鏈整體效益的影響也不同，有必要從經(jīng)濟(jì)損失維度對影響做進(jìn)一步分析。設(shè)企業(yè)不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失之間是線性關(guān)系。令Q*i為節(jié)點i的計劃經(jīng)濟(jì)收益。令ΔQi為突發(fā)事件影響下節(jié)點i未能實現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)收益。S為供應(yīng)鏈總經(jīng)濟(jì)損失，得：

ΔQi=qi·Q*i，i=1，2，…，n（11）

S=∑ni=1ΔQi=∑ni=1qi·Q*i（12）

4應(yīng)用案例分析

41案例描述

2015年8月天津港發(fā)生爆炸，對天津港及其附近產(chǎn)業(yè)造成直接破壞性沖擊，當(dāng)?shù)匕l(fā)達(dá)的汽車及零部件產(chǎn)業(yè)更是損失慘重。本文以天津某汽車座椅供應(yīng)鏈為例，見圖4，對供應(yīng)鏈IIM方法進(jìn)行了應(yīng)用分析。節(jié)點6是座椅制造商，節(jié)點1和2是提供鋼、鋁等原材料的一級供應(yīng)商，節(jié)點3是座椅骨架供應(yīng)商，節(jié)點4是外飾材料提供商，節(jié)點5是座椅電機(jī)提供商（通過天津港進(jìn)口），節(jié)點7～12是座椅銷售網(wǎng)絡(luò)。爆炸使節(jié)點3的三條生產(chǎn)線直接受損，企業(yè)產(chǎn)能降低30%；進(jìn)口通道中斷致節(jié)點5無法給節(jié)點6正常供貨超3個月，相當(dāng)于節(jié)點5產(chǎn)品供給能力降低16%。

42不可運(yùn)作性與經(jīng)濟(jì)損失評估

按34節(jié)方法，首先確定權(quán)重向量W=（04，03，02，01）T，依次評價每一節(jié)點并計算相互關(guān)系矩陣，由式（9）得每一節(jié)點不可運(yùn)作性見圖5。已知各節(jié)點計劃經(jīng)濟(jì)收益見表1，由式（11）得各節(jié)點的經(jīng)濟(jì)損失值見圖6。由式（12）得供應(yīng)鏈總損失為8220億元。

43結(jié)果分析

以上結(jié)果從不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失兩個角度，反應(yīng)了生產(chǎn)商與供應(yīng)渠道同時受創(chuàng)時汽車座椅供應(yīng)鏈的全面影響。不可運(yùn)作性是各節(jié)點性能受損程度，反應(yīng)了系統(tǒng)脆弱性。經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)對供應(yīng)鏈效益影響分析更有意義。本文采用多指標(biāo)評價法繪制了兩指標(biāo)綜合序列圖，顏色由深到淺表示影響程度由大到小，見圖7?？梢姽?jié)點3、6、5是受影響最大的3個節(jié)點，其次是節(jié)點1和2。因此，應(yīng)參照綜合影響次序進(jìn)行風(fēng)險削減和災(zāi)后恢復(fù)策略選擇，以優(yōu)化供應(yīng)鏈魯棒性。

結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)，外飾材料供應(yīng)商可替代性強(qiáng)；機(jī)電是進(jìn)口的，備用庫存相對充足；而座椅骨架是定制產(chǎn)品且供應(yīng)商只有一家并采用JIT方式供貨，短期尋找替代產(chǎn)品不易，備用庫存很少。骨架供應(yīng)商受創(chuàng)是造成座椅廠受影響嚴(yán)重的主要原因。因此，本例采用了增加骨架供應(yīng)商數(shù)量來削減風(fēng)險的策略[7，19]，增加一家定制骨架供應(yīng)商（節(jié)點14），分擔(dān)節(jié)點3一半供應(yīng)量。改進(jìn)后供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)見圖8。其中，節(jié)點15是節(jié)點14的原材料供應(yīng)商之一。

在同樣的外部沖擊下，對改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)用供應(yīng)鏈IIM進(jìn)行風(fēng)險預(yù)測。計算各節(jié)點不可運(yùn)作性見圖9。由計劃經(jīng)濟(jì)收益見表2，得各節(jié)點經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險見圖10，及供應(yīng)鏈總經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險6518億元，比采取措施之前降低了1762億元，降低比例為27%。

由圖9和圖10可知，采取風(fēng)險削減措施后各節(jié)點面臨同樣沖擊事件的不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失都有很大程度減低，尤其是改進(jìn)前受沖擊最嚴(yán)重的3個節(jié)點降幅最大。

5結(jié)論

本文提出了研究突發(fā)事件下供應(yīng)鏈在內(nèi)部各節(jié)點相互依賴關(guān)系作用下的級聯(lián)影響及供應(yīng)鏈魯棒性優(yōu)化的IIM方法。供應(yīng)鏈IIM方法通過對受沖擊供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部各節(jié)點間相互依賴關(guān)系的刻畫，通過各節(jié)點的不可運(yùn)作性和經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)展示了突發(fā)事件沖擊下供應(yīng)鏈?zhǔn)苡绊懭玻梢杂行ёR別供應(yīng)鏈的脆弱環(huán)節(jié)和經(jīng)濟(jì)損失最嚴(yán)重的環(huán)節(jié)，有助于采取有針對性的魯棒優(yōu)化、災(zāi)后恢復(fù)和風(fēng)險管理措施，是突發(fā)事件影響下供應(yīng)鏈魯棒性事前、事后分析的有效工具。但供應(yīng)鏈IIM分析的是具體類別的突發(fā)事件影響，若作為事前風(fēng)險管理工具，需要盡可能窮舉突發(fā)事件類型并依次分析決策。如果IIM能與供應(yīng)鏈突發(fā)事件識別理論、供應(yīng)鏈魯棒性優(yōu)化等方法結(jié)合應(yīng)用，將能給供應(yīng)鏈風(fēng)險管理與控制提供更強(qiáng)大的分析工具，值得進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：楊銳）