SHPB實(shí)驗(yàn)及其在合金材料中的應(yīng)用研究

李定遠(yuǎn), 朱志武

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都610031)

SHPB實(shí)驗(yàn)及其在合金材料中的應(yīng)用研究

李定遠(yuǎn), 朱志武

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院, 成都610031)

鈦、鋁合金材料在航空航天等工程領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)其動(dòng)態(tài)沖擊力學(xué)性能的研究需借助分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)實(shí)驗(yàn)完成。比較并分析了SHPB實(shí)驗(yàn)裝置及其在該兩種合金材料研究上的應(yīng)用，研究了影響SHPB實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，如彌散效應(yīng)、均勻性問題、慣性效應(yīng)及端面摩擦效應(yīng)等。通過對(duì)鈦合金、鋁合金材料沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及其本構(gòu)模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)：鈦合金和鋁合金材料的流動(dòng)應(yīng)力和屈服強(qiáng)度往往會(huì)隨著應(yīng)變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。對(duì)鈦合金和鋁合金材料的沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了比較，Johnson-Cook本構(gòu)模型可以合理描述兩種材料的沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。

SHPB；動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；本構(gòu)模型；鈦合金；鋁合金

引言

分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)裝置是研究材料在102～104s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)力學(xué)特性的主要實(shí)驗(yàn)手段[1]。通過測(cè)試兩個(gè)桿中的應(yīng)力脈沖信號(hào)，可以得到桿件與試件端面的應(yīng)力、位移和時(shí)間關(guān)系，進(jìn)而求解試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。Hopkinson[2]利用長(zhǎng)彈性桿中應(yīng)力波的傳播來測(cè)量動(dòng)態(tài)過程的壓力脈沖，研究了應(yīng)力波在長(zhǎng)桿中的傳播特征，建立了Hopkinson桿的雛形。Davies[3]對(duì)該技術(shù)做了總結(jié)，研究了壓縮波在桿中的傳播規(guī)律，提出細(xì)長(zhǎng)桿條件下可忽略波傳播的彌散效應(yīng)，最早提出一種采用電學(xué)方法測(cè)試桿中質(zhì)點(diǎn)位移的方法。Kolsky[4]將試樣置于兩根桿中間并測(cè)量試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，提出了完整實(shí)驗(yàn)理論以及數(shù)據(jù)處方法，并將Kolsky改進(jìn)的Hopkinson桿稱為分離式Hopkinson桿(SHPB)。

鈦、鋁合金材料因密度低、強(qiáng)度高和抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、汽車、船舶及化學(xué)工業(yè)中被廣泛應(yīng)用。由于實(shí)際工作環(huán)境的復(fù)雜性，鈦、鋁合金必然會(huì)承受動(dòng)態(tài)沖擊載荷，動(dòng)態(tài)沖擊載荷所引起的高應(yīng)變率和高溫升等因素使得材料的力學(xué)性能較準(zhǔn)靜態(tài)載荷時(shí)有顯著的不同，因此對(duì)鈦、鋁合金材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究受到越來越多的關(guān)注。國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者通過對(duì)Johnson-Cook模型進(jìn)行修改，從而得到合理描述鈦、鋁合金材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的模型。

本文通過對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)裝置及其原理的研究，分析影響SHPB實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，并在該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上對(duì)鈦合金和鋁合金等合金材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究中的應(yīng)用進(jìn)行研究，以便為進(jìn)一步提升SHPB實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)試精度和工程應(yīng)用提供重要參考。

1SHPB實(shí)驗(yàn)裝置組成及其影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素分析

1.1SHPB實(shí)驗(yàn)裝置組成及原理

SHPB實(shí)驗(yàn)裝置是基于兩個(gè)基本假設(shè)(一維假定和應(yīng)力均勻假定)而成立的：(1)在導(dǎo)桿的橫向尺寸與應(yīng)力波的波長(zhǎng)相比很小時(shí)，應(yīng)力波在細(xì)長(zhǎng)桿中傳播，彈性桿的每個(gè)截面始終保持為平面狀態(tài)，任意一個(gè)應(yīng)力波在桿中的傳播速度為定值，僅與材料有關(guān)；(2)應(yīng)力波在試件中反復(fù)2～3個(gè)來回，試件中的應(yīng)力處處相等。

典型的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，裝置主要由撞擊桿(子彈)、入射桿、透射桿和吸收桿(緩沖裝置)等組成[5]。裝置各部分尺寸的確定和材料的選擇需要在應(yīng)力波傳播理論基礎(chǔ)上綜合考慮多方面因素。

圖1SHPB系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)時(shí)，高壓氣體驅(qū)動(dòng)子彈對(duì)入射桿撞擊，在入射桿中產(chǎn)生入射應(yīng)力波，入射應(yīng)力波作用試件后，一部分反射回入射桿中形成反射應(yīng)力波，另一部分透射到透射桿中形成透射應(yīng)力波，通過對(duì)采集到的反射應(yīng)力波和透射應(yīng)力波進(jìn)行處理可得到試件的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。

1.2影響SHPB實(shí)驗(yàn)結(jié)果因素分析

在SHPB實(shí)驗(yàn)中存在著多種影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素，如彌散效應(yīng)、均勻性問題、慣性效應(yīng)及端面摩擦效應(yīng)等，為了減小這些這些因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。

胡時(shí)勝[6]在不考慮材料粘性的條件下，給出了波在彈性桿中傳播的近似解：

(1)

式中，υ和λ分別為彈性桿的泊松比和半徑；λ為組成應(yīng)力脈沖某個(gè)諧波的波長(zhǎng)；CP為該諧波的傳播速度；C0為不考慮泊松效應(yīng)時(shí)的一維應(yīng)力波速。

由式(1)可知，彌散效應(yīng)與子彈、導(dǎo)桿的尺寸以及泊松比和入射波的特征等有關(guān)。為減小彌散效應(yīng)，常列珍[7]提出減小壓桿的直徑及在打擊端加一層軟介質(zhì)兩種優(yōu)化方法。陶俊林等[8]介紹了增加子彈的長(zhǎng)度、選用低泊松比的材料作為波導(dǎo)桿可降低彌散效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的景響。

在滿足試件幾何特性要求及加載條件下，均勻假定是可以成立的，實(shí)際中尤其在金屬材料的動(dòng)態(tài)測(cè)試上效果比較好，但在脆性材料和軟材料的測(cè)試上效果不夠理想。為減小應(yīng)力不均對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，馮明德等[9]提出了兩種消除實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)力不均勻性和早期破壞行為的方法。胡時(shí)勝[10]提出采用萬(wàn)向頭技術(shù)以消除接觸不平而造成的誤差。宋力等[11]對(duì)通過控制應(yīng)變率以改善應(yīng)力不均勻做了研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載、選擇合適的試件尺寸及采用三波法公式處理數(shù)據(jù)都可以減小橫向慣性效應(yīng)引起的誤差，并給出了理想塑性材料橫向慣性效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)試誤差公式。

SHPB實(shí)驗(yàn)是在沖擊載荷作用下進(jìn)行的，試件的變形速率很高，作用在試件上的外力做功，除轉(zhuǎn)化為試件的應(yīng)變能外，尚有部分轉(zhuǎn)化為試件的橫向動(dòng)能和縱向動(dòng)能，從而破壞了一維假定，這就是慣性效應(yīng)產(chǎn)生的影響。理想塑性材料徑向慣性效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)試誤差表示為

(2)

式中，a為試件半徑；ρ為試件密度；ε為應(yīng)變。

通過理論分析得到試件兩端壓力、平均壓力與試件標(biāo)稱應(yīng)力的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載、選擇合適的試件尺寸及采用三波法公式處理數(shù)據(jù)都可以減小橫向慣性效應(yīng)引起的誤差。

在應(yīng)力脈沖作用下，壓桿和試件端面處的橫向運(yùn)動(dòng)不同，由此而產(chǎn)生的端面摩擦力破壞了試件的一維狀態(tài)。為減小端面摩擦效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，Kelpczko等[12]在他人工作的基礎(chǔ)上提出了簡(jiǎn)便的修正公式

(3)

式中，σ為試件應(yīng)力；σ0為實(shí)測(cè)的試件應(yīng)力；μ為端面摩擦系數(shù)；l為試件長(zhǎng)度。

在試件的長(zhǎng)徑比l/r≈1，界面處給予充分潤(rùn)滑(μ=0.02～0.06)的條件下，摩擦效應(yīng)通常不予考慮。胡時(shí)勝[10]通過對(duì)試件受力和運(yùn)動(dòng)情況的分析比較，發(fā)現(xiàn)采用三波法處理數(shù)據(jù)可減少摩擦效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

2合金材料沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

2.1鈦合金沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

鈦合金因具有強(qiáng)度高、耐蝕性好、耐熱性高等特點(diǎn)而被用于各個(gè)領(lǐng)域，其應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域中的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)部件、火箭、導(dǎo)彈和高速飛機(jī)的結(jié)構(gòu)件制造方面尤其廣泛，而這些結(jié)構(gòu)部件的一個(gè)共同特點(diǎn)就是工作狀態(tài)中需要承受動(dòng)態(tài)載荷，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究。

Seo Songwon[13]進(jìn)行了從室溫到1000 ℃溫度范圍，加載應(yīng)變率1400 s-1下的Ti-6AI-4V鈦合金SHPB實(shí)驗(yàn)，得到如圖2的實(shí)驗(yàn)曲線。

圖2Ti-6AI-4V鈦合金在不同溫度下的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線

研究發(fā)現(xiàn)Ti-6AI-4V鈦合金的屈服強(qiáng)度和流動(dòng)應(yīng)力隨溫度的升高而明顯下降，并提出修正后的Johnson-Cook模型：

(4)

(5)

(6)

為研究TC4鈦合金動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，劉旭陽(yáng)[14]通過對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)及準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，得圖3結(jié)果。王曉峰[15]采用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置研究了TC4鈦合金在應(yīng)變率1500～5000 s-1范圍內(nèi)動(dòng)態(tài)壓縮曲線，如圖4所示。

圖3TC4鈦合金各應(yīng)變率應(yīng)力應(yīng)變拉伸曲線

圖4TC4鈦合金各應(yīng)變率應(yīng)力應(yīng)變壓縮曲線

研究結(jié)果表明，TC4鈦合金在實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率范圍內(nèi)都表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，材料屈服強(qiáng)度和流動(dòng)應(yīng)力都隨應(yīng)變率升高而升高，且塑性拉伸硬化效應(yīng)不明顯，接近理想彈塑性材料，通過比較隨動(dòng)塑性動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系式(7)和Johnson-Cook動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)隨動(dòng)塑性模型更能夠較好描述TC4鈦合金的動(dòng)態(tài)拉伸行為。

(7)

此外，F(xiàn)an[16]，陳剛[17]，Gambirasio等[18]學(xué)者均利用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)鈦合金進(jìn)行沖擊動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，并將Johnson-Cook模型應(yīng)用于不同實(shí)驗(yàn)條件下鈦合金動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系研究。

從國(guó)內(nèi)外大量的研究結(jié)果中，可以發(fā)現(xiàn)到鈦合金普遍存在應(yīng)變率敏感效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)，即流動(dòng)應(yīng)力及屈服強(qiáng)度都隨著應(yīng)變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。

2.2鋁合金沖擊動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究

鋁合金因其密度低、強(qiáng)度高、塑性好及抗腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)被大量應(yīng)用于航空、航天、汽車、機(jī)械制造、船舶及化學(xué)工業(yè)中。在應(yīng)用過程中，鋁合金材料不僅會(huì)受到靜態(tài)載荷，而且經(jīng)常承受動(dòng)態(tài)載荷加載。相對(duì)于靜態(tài)加載而言，鋁合金在動(dòng)態(tài)加載條件下的力學(xué)性能有顯著不同。因此，鋁合金動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究引起了研究者們的關(guān)注。

王雷等[19]利用SHPB裝置對(duì)五種航空常用鋁合金2Al2-CZ，2Al2-M，2024-T351，7050-T74，7050-T7451進(jìn)行了室溫下動(dòng)態(tài)力學(xué)性能探究，得到了五種鋁合金在不同應(yīng)變率下的拉伸真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖5)，五種鋁合金都表現(xiàn)出一定程度應(yīng)變率正相關(guān)性。

(3)籌集建設(shè)資金、借換國(guó)債等目的。當(dāng)國(guó)家進(jìn)行鐵路、公路、通訊等需要大量資金并且資金回收期長(zhǎng)的基礎(chǔ)設(shè)施及公共設(shè)施建設(shè)時(shí)，通過發(fā)行建設(shè)國(guó)債這類償付期長(zhǎng)的國(guó)債能夠?qū)⑸鐣?huì)中的短期閑置資金轉(zhuǎn)為中長(zhǎng)期國(guó)債，從而推進(jìn)國(guó)家大型建設(shè)項(xiàng)目的開展。此外，在某些償還國(guó)債的高峰期，為了緩解和分散國(guó)家的償債壓力，通常也會(huì)采用發(fā)行借換國(guó)債的方式用以籌集資金，償還到期的國(guó)債。

張正禮[20]、Lee O S[21]對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)常用鋁合金材料(包括2024、7050 和6061)動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，利用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和SHPB實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到了試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖6)。

圖5五種航空鋁合金拉伸真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖62024、7050和6061三種鋁合金動(dòng)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從應(yīng)力應(yīng)變曲線發(fā)現(xiàn)2024鋁合金和7050鋁合金基本不存在應(yīng)變率敏感性，而6061鋁合金具有應(yīng)變率敏感性，失效應(yīng)力隨應(yīng)變率升高明顯升高，在高應(yīng)變率下表現(xiàn)出硬化效應(yīng)。覃金貴[22]在對(duì)常溫、5種不同應(yīng)變率條件下LC9鋁合金進(jìn)行了SHPB實(shí)驗(yàn)之后得到了其常溫下不同應(yīng)變率應(yīng)力應(yīng)變曲線(圖7)。

圖7LC9鋁合金常溫下不同應(yīng)變率應(yīng)力應(yīng)變曲線

通過對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線的觀察，得到LC9鋁合金應(yīng)變率效應(yīng)不明顯的結(jié)論。林木森等[23]運(yùn)用材料試驗(yàn)機(jī)和SHPB實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)3 種不同加工及熱處理狀態(tài)的5A06鋁合金在常溫至500 ℃、應(yīng)變率為10-3～104s-1條件下的力學(xué)特性進(jìn)行了研究時(shí)，考慮絕熱溫升對(duì)Johnson-Cook模型參數(shù)擬合的影響，即溫升為

(8)

式中，η為塑性功轉(zhuǎn)化成熱得因子；ρ為材料密度；CP為材料比定熱容。

(9)

式中參數(shù)同(2)式。

從而確立了3種狀態(tài)5A06鋁合金的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系。朱耀[24]對(duì)AA7055鋁合金在不同溫度和不同應(yīng)變率條件下力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得到其在這些條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，提出修正的Johnson-Cook模型，用來描述AA7055鋁合金在實(shí)驗(yàn)條件下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即如下包含臨界轉(zhuǎn)變溫度、最大有效應(yīng)變以及耦合溫度的應(yīng)變率效應(yīng)函數(shù)的修正Johnson-Cook模型：

(10)

通過以上的研究可以看出，多數(shù)鈦合金和鋁合金材料的流動(dòng)應(yīng)力和屈服強(qiáng)度都隨應(yīng)變率的升高而升高，隨溫度的升高而降低。但值得注意的是有部分鋁合金(如2024、7050以及7A04)表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)變率不敏感的特性，這在常見的金屬材料中比較少見。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在鈦合金和鋁合金動(dòng)態(tài)本構(gòu)的研究中，均利用了Johnson-Cook模型或?qū)ζ溥M(jìn)行修改后的模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和模擬，最后都得到了比較良好的結(jié)果，說明Johnson-Cook模型在鈦合金和鋁合金材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)的研究中很有實(shí)用意義。

3結(jié)論

(1)對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)裝置及其原理進(jìn)行了研究并分析了影響SHPB實(shí)驗(yàn)結(jié)果的彌散效應(yīng)、均勻性問題、慣性效應(yīng)及端面摩擦效應(yīng)等因素，并得到了相應(yīng)改進(jìn)手段。

(2)對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)裝置在鈦合金和鋁合金材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究中的應(yīng)用進(jìn)行研究。從結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)鈦合金和鋁合金在動(dòng)態(tài)加載時(shí)，有明顯的應(yīng)變率敏感效應(yīng)和溫度效應(yīng)，即屈服強(qiáng)度和流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率升高而升高，隨溫度升高而降低，但部分鋁合金卻表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)變率不敏感。

(3)對(duì)了不同合金材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型進(jìn)行了研究。鑒于合金材料在實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的應(yīng)變率效應(yīng)和溫度效應(yīng)，通常對(duì)Johnson-Cook模型的應(yīng)變率敏感系數(shù)和溫度項(xiàng)進(jìn)行合理修改后，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。

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The Research of SHPB Experiment and Its Application in Alloy Materials

LIDingyuan,ZHUZhiwu

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, hina)

Titanium alloy and aluminum alloy are widely applied in aerospace and other fields of engineering. The research of the dynamic mechanical properties of alloy materials is often accomplished by SHPB experiment. The SHPB experiment device and its application in the two kinds of alloys have been carried on comparison and analysis, and the effect factors of SHPB experimental results are studied, such as dispersion effect, uniformity problem, inertia effect and friction effect and so on. The flow stress and the yield strength of titanium alloy and aluminum alloy tends to rise with the increase of strain rate and the reduce of temperature by means of researching dynamic mechanical properties of titanium alloy, aluminum alloy and its constitutive model. Johnson-Cook constitutive model can reasonably describe the dynamic mechanical behavior of the two materials.

SHPB; dynamic mechanical properties; constitutive model; titanium alloy; aluminum alloy

2016-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11172251);四川省青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)(2013TD0004)

李定遠(yuǎn)(1993-),男,四川廣元人,碩士生,主要從事合金材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)方面的研究,(E-mail)scldy105@163.com; 朱志武(1974-),男,四川成都人,副教授,博士,主要從事材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)方面的研究,(E-mail)zzw4455@163.com

1673-1549(2017)03-0045-06

10.11863/j.suse.2017.03.10

O347.1

A